vt图像解析

vt
(t,vt)
参考匀速直线运 动的v-t图象中 位移的计算， 可知位移等于 图线所围的面 积
v0
0
t 第18页/共27页
t/s
v/(m/s)
a
O
b c
t/s
第19页/共27页
2．对 v－t 图象的理解
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体 速度 随时间 变化的规律．
(2)图线斜率的意义
①图线斜率大小表示物体运动的 加速度的大小 ． ②图线斜率正负表示加速度的 方向 ．
(3)图象与坐标轴围成的“面积”的意义 ①图象与坐标轴围成的面积表示 位移的大小 ．
②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为 正 ；
若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为 负 ．
v
v
0
t
0
t
第20页/共27页
１．某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知( ) A．0～2 s内的加速度为1 m/s2 B．0～5 s内的位移为10 m C．第1 s末与第3 s末的速度方向相同 D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同
〖匀变速直线运动 v—t 图的意义〗
①匀变速直线运动 v—t 图是一 条倾斜直线
②通过思考v—：t 图匀，变可速以直线读运出动某的一v时—t刻物体
运动的图瞬中时速怎度；样 表 示 物 体 的 位
？ ③直线移的？？斜率表示匀变速直线运动的加
速度；
第17页/共27页
用速度图象求匀变速直线运动的位移
v/(m•s-1)
第21页/共27页
• 解析 AC 本题考查运动学规律．vt图象的斜率为加速度，由图象可知，0～2 s内的加 速度为1 m/s2，A项正确；图象的面积为位移，由图象可求得0～5 s内的位移为7 m，B 项错误；0～5 s内物体都沿同一方向运动，速度方向相同，C项正确；第1 s末的加速度 与速度同向，第5 s末的加速度与速度反向，D项错误．

习题课：运动图像 追及与相遇问题一. 运动图象：主要有x – t 图象和v – t 图象，运用其解题总结为“六看”，即一看“轴”、二看“线”、三看“斜率”、四看“面积”、五看“截距”、六看“特殊点”。

1、“轴”：先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表什么物理量？同时还要注意单位和标度。

2、“线”：“线”上的一个点一般反映什么？“线”上的一段（尤其是与坐标轴平行的和一些特殊的曲线）一般反映什么性质？3、“斜率”：运动图象的斜率表示什么物理量？4、“面积”：图线和坐标轴所围成的面积表示什么？有无实际意义？这可以通过物理公式来分析，也可以从单位的角度分析。

5、“截距”：表示横、纵坐标轴上两物理量在“初始”（或“边界”）条件下的物理量的大小。

6、“特殊点”：如截点、交点、拐点（转折点）表示什么意义？二. 追及问题：1、八种类型--加追加，加追匀，加追减，减追加，减追匀，减追减，匀追加，匀追减（注：“加”指匀加速直线运动，“减”指匀减速直线运动，“匀”指匀速直线运动）；2、速度相等是追上与追不上的条件，出现最值，是分析判断的切入点；3、分“同一起点”与“相隔一段距离”；4、注意用好题设，画好简图，用好关系式。

三．相遇问题1、同向运动的两物体追及即相遇；2、相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。

四、图像的认识（1）x-t 图像1．如图所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图线是一条抛物线，方程为x ＝﹣5t2＋40t ．下列说法正确的是A ．质点做匀变速直线运动，最大位移是80mB ．质点的初速度是20m/sC ．质点的加速度大小是5m/s2D ．t ＝4s 时，质点的速度最大2．如图为甲、乙两运动物体相对同一原点的x ﹣t 图象，由图象可判断（ ）A ．甲和乙都做匀变速直线运动甲乙xx 0B ．甲和乙运动的出发点相距x0C ．乙运动的速率大于甲运动的速率D ．乙比甲早出发t1的时间 （2）v ﹣t 图单物体3．某物体运动的速度一时间图象如下图，则物体做（ ） A ．往复运动B ．匀变速直线运动C ．朝某一方向直线运动D ．不能确定4．质点做直线运动的v ﹣t 图象如图所示，则0～2s 内质点做_________直线运动，加速度大小为_________m/s2，3～4s 内质点做_________运动，加速度大小为_________m/s2。

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甲 乙 直线越平坦，物体的加速度越小
5.两个图像相交代表两物体在该 时刻有相同的速度
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匀加速直线运动
匀加速直线运动
判
匀加速
定
（a、v同v0 ＜0，a ＜0
减 的
v0 ＞0，a ＜0
v0 ＜0，a ＞0
方
匀减速
法
（a、v反向）
匀减速直线运动
匀减速直线运动
v/m·s-1
t3
0
t1 t2
t4
t/s
图像和横轴相 交一次，物体 的速度方向就
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百科名片斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度。

直线与横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。

对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。

k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大k>0，0<α<90°, 直线“上坡”k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴k<0，90°<α<180°, 直线“下坡”（一）x-t图象1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。

2.若图线为一条直线表示物体的速度不变。

A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。

即图线的斜率表示速度的大小。

B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。

3. 凡是曲线均表示物体做变速运动。

变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。

说明：①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。

图线与时间轴的交点表示物体回到原点。

②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。

③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。

运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。

④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点表示物体相遇。

（二）v-t图象1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线。

1
2
3
4
0
10
20
30
30 30
30
30
1、表格数据分析:
汽车在0至40s时间没有运动
结论：汽车静止
40s
5 40 30
2、图像数据分析:
（2）路程—时间图像
方法与步骤：1、画直角坐标系。
2、标明横轴、纵轴代表的物理量及数值。
s/m 3、描坐标点。
50
40
4、用光滑曲线 把坐标点连接起来。
30
20
（1）速度—时间图像
方法与步骤：1、画直角坐标系。
2、标明横轴、纵轴代表的物理量及数值。
v/(m/s) 3、描坐标点。
50
40
4、用光滑曲线 把坐标点连接起来。
30
20
表示物体做变速直线运动
10
0
t/s
10 20 30 40 50
实验三 :小车静止
0
10s
20s
30s
30m
实验次数 时间（t） 路程（s）
A
S
S
匀速直线运动
匀速直线运动
t
t
t
B
C
速度为0
远离起始 点运动， 速度不变
靠近起始 点运动， 速度不变
讨论 P30发展空间“自我评价” 4题
平路A段： 行驶时间是50s，路程是500m； 平均速度是10m/s 上坡B段： 行驶时间是50s，路程是400m； 平均速度是8m/s
C段： 休息，没前进， 休息时间是50s，速度为0。
0.02 0.02 0.02 0.02 0.02
由表格数据可知: 气泡在相等的时间内运动的路程相等； 气泡的速度始终等于0.02m/s

几种常见的E-x图像
E
E
E
－
x
o
E
x
＋
x
＋ ＋
E
E
＋
x ＋＋
x
＋－
x
＋
【典例2】 (2013·上海卷，32)半径为R，均匀带正电荷的球体 在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图3所示， 图中E0已知，E－r曲线下O～R部分的面积等于R～2R部分 的面积．
(1)写出 E－r 曲线下面积的单位； (2)已知带电球在 r≥R 处的场强 E＝krQ2
答案 A
4．如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合， 取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ 随x变化的情况如图乙所示，若在O点由
静止释放一电子，电子仅受电场力的作 用，则( )
A．电子将沿Ox方向
运动 B．电子的电势能将 增大 C．电．B点为中垂线上电场强度最大的点， 场强E＝2 V/m B．由C到A的过程中物块的电势能先减 小后变大 C．由C到A的过程中，电势逐渐升高 D．A、B两点电势差UAB＝－5 V
答案 D
二、电场中的E－x图象 在给定了电场的E－x图象后，可以由图线确定场强的变 化情况，电势的变化情况，E－x图线与x轴所围图形“面 积”表示电势差．在与粒子运动相结合的题目中，可进 一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况． 在这类题目中，还可以由E－x图象假设某一种符合E－x 图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面 分布或场源电荷来处理相关问题．
，式中 k 为静电力常量，该均匀带电球所带的 电荷量 Q 为多大？ (3)求球心与球表面间的电势差 ΔU； (4)质量为 m，电荷量为 q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可 以刚好运动到 2R 处？

创新微课
同学，下节再见
பைடு நூலகம்
大，压强越 小
.
V－t图象和V—T图像
创新微课
例题 (多选)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状
态B，这一过程在V－T图上的表示如图所示，则( AD )
A.在AC过程中，气体的压强不断变大 B.在CB过程中，气体的压强不断变小 C.在状态A时，气体的压强最大 D.在状态B时，气体的压强最大
V－t图象和V—T图像
总结提升
创新微课
(1)在V－T图象中，比较两个状态的压强大小，可以通过这两个 状态与原点连线的斜率大小来判断，斜率越大，压强越小；斜率 越小，压强越大.
(2)一定质量的气体，温度不变，体积越大，压强越小.
V－t图象和V—T图像
创新微课
【练习】 图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－ T图象，已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa.
(1)根据图象提供的信息，计算图中TA的值． (2)请在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的 p－T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C，如果需要计算才 能确定有关坐标值，请写出计算过程．
V－t图象和V—T图像
等压图象
小结 V－T图象：过原点的倾斜直线 V－ t 图象：一次函数图线
创新微课 现在开始
V－t图象和V—T图像
V－t图象和V—T图像
等压线：V－T图象和V－t图象分别如图甲、乙所示．
创新微课
V－t图象和V—T图像
创新微课
①V－T图中的等压线是一条 过原点的倾斜直线 .
②V－t图上的等压线不过原点，反向延长线交t轴于 －273.15℃
.
③无论V－T图象还是V－t图象，其斜率都能判断气体压强的大小，斜率越

s-t图象、v-t图象对运动图象物理意义的理解1．一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系．2．二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律．在v－t图象和x－t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况．3．三看“斜率”：x－t图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向．v－t图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向．4．四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义．例如v和t的乘积vt＝x有意义，所以v－t图线与横轴所围“面积”表示位移，x－t图象与横轴所围“面积”无意义．5．五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t＝0时的位移或速度．6．六看“特殊点”：例如交点、拐点(转折点)等．例如x－t图象的交点表示两质点相遇，但v－t图象的交点只表示速度相等．1、下列各图中，不是．．匀速直线运动的是 （ ）2、如图所示表示做匀速直线运动的物体的S －t 图像，则它在20s 内通过的路程是（ ）A ．100mB ．200mC ．300mD ．400m3、如图所示的是甲、乙两运动物体相对同一原点的位移一时间图象。

下面有关说法中正确的是A ．甲和乙都做匀变速直线运动B ．甲、乙运动的出发点相距20sC ．乙运动的速率大于甲运动的速率D ．乙比甲早出发t 1的时间4、有一个龟兔赛跑的故事，兔子与乌龟的位移-时间图象如图所示，根据图象判断，下列说法正确的是( )A ．兔子与乌龟是同时、同地出发的B ．兔子与乌龟在赛程内曾有两次相遇C ．在O 至t 6时间内兔子与乌龟的平均速度相同D ．整个赛程内兔子与乌龟均做匀速直线运动5、甲、乙两小分队进行军事演习，指挥部通过现代通信设备，在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线．．．．如图所示，两小分队同时同地由O 点出发，最后同时到达A 点，下列说法中正确的是A ．小分队行军路程乙甲s s 〉B ．小分队平均速度乙甲v v 〉C. y-x 图象表示的是速率v-t 图象D. y-x 图象表示的是位移s-t 图象6、下列作直线运动的速度—时间图象中，表示质点作匀变速直线运动的是（ ）S 0S 0/27、物体在一直线上运动，如图所示的各图中表示该物体作匀速直线运动的图象是 ( )8、一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么在0—t 0和t 0—3t 0两段时间内（ ）A 、加速度大小之比为3 :1B 、位移大小之比为2:1C 、平均速度大小之比为2:1D 、平均速度大小之比为1:19、如图所示为某物体做直线运动的速度—时间图象，关于该质点在前4s 内运动情况的说法，不正确．．．的是 （ ）A.质点始终向同一方向运动B.加速度大小不变，方向与初速度相反C.前2s 内做匀减速运动D.4s 内的位移为零10、电梯上升运动的v-t 图象如图所示，从图象可知电梯上升的高度是A 、6mB 、39mC 、0mD 、30m 11、一物体做直线运动的速度-时间图象如图所示，物体在4s 至6s 内做匀加速运动，其加速度a 和物体前10s 内的位移s 分别为（ ）A 、a =2.5m/s 2，s=40mB 、a =2.5m/s 2，s=95mC 、a =5m/s 2，s=95mD 、a =5m/s 2，s=30mA B CD第11题图第10题图12、在如图所示的四个图象中，不能够说明物体做往返运动的有 ( )13、某物体沿直线运动的v 一t 图象如图所示，由图可看出物体 ( )A ．沿直线向一个方向运动B ．沿直线做往复运动C ．该物体任意两秒内的位移为零D ．做匀变速直线运动14、如图为两个物体A 和B 在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t 图线。

匀变速直线运动与速度-时间图像
目录
• 匀变速直线运动的推论 • v-t图像 • 平均速度
01 匀变速直线运动的推论
匀变速直线运动的概念
匀变速直线运动是速 度随时间均匀变化的 直线运动。
匀变速直线运动的加 速度恒定，方向与速 度变化方向相同。
匀变速直线运动的速 度-时间图像是一条 直线，且斜率为加速 度。
求解加速度
通过v-t图像的斜率可以求 得物体的加速度大小和方 向。
பைடு நூலகம்
求解位移
通过v-t图像下的面积可以 求得物体在一段时间内通 过的位移。
03 平均速度
平均速度的定义
平均速度是指在一段时间内物体运动 的位移与所用时间的比值。
平均速度是矢量，方向与物体运动的 方向相同。
数学公式表示为：平均速度 = 总位移 / 总时间。
平均速度的应用实例
计算汽车在一段时间内的平均 速度，从而得知汽车的行驶路 程和所用时间。
在比赛中，计算运动员的平均 速度，从而评估其运动表现。
在生产线上，计算机器的平均 速度，从而评估生产效率。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
匀变速直线运动的公式
速度公式
01
$v = v_0 + at$
位移公式
02
$s = v_0t + frac{1}{2}at^2$
速度与位移关系公式
03
$v^2 - v_0^2 = 2as$
匀变速直线运动的特性
速度随时间均匀变化，即加速度 恒定。
位移随时间二次方均匀变化，即 位移与时间的关系为二次函数。
速度与位移之间存在线性关系， 即速度与位移的差为一定值。
02 v-t图像

②①③ ④ ⑤0 s t t 1s 1 ②①③④⑤0 vt t 1v 1运动图像的应用图象的优点是可以形象直观地反映物理量间的函数关系。

位移和速度都是时间的函数，在描述运动规律时，常用s —t 图象和v —t 图象. 一． S —t 图象 ①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度） ②表示物体处于静止状态③表示物体向相反方向做匀速直线运动④交点三个物体在同一时刻相遇⑤t 1时刻物体的位置距坐标原点s 1远 二．v —t 图象 ①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度） ②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体做匀减速直线运动④交点表示在某一时刻三个物体具有相同的速度⑤t 1时刻物体的速度为v 1（图中三角形的面积表示①物 体在时间t 1秒内的位移 速度——时间图象特点：①因速度是矢量，故速度——时间图象上只能表示物体运动的两 个方向，t 轴上方代表的“正方向”，t 轴下方代表的是“负方向”，所以“速度——时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的“位移——时间”图象；②“速度——时间”图象没有时间t 的“负轴”，因时间没有负值，画图要注意这一点；③“速度——时间”图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；④“速度——时间”图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移。

三． 非匀变速直线运动的V 一t 图线是曲线，每点的切线方向 的斜率表示该点的加速度大小． 规律方法 1、s ——t 图象和v ——t 图象的应用例1. 甲、乙、两三物体同时同地开始做直线运动，其位移一时间图象如 图所示，则在t 0时间内，甲、乙、丙运动的平均速度的大小关系分别是： V 甲 V 乙 V 丙（填“＞”、“＝”或“＜”），它们在t 0时间内平均速率大小关系为V /甲＿V /乙＿V /丙注意：平均速率不是平均速度的大小．对于图象问题，要求把运动物体的实际运动规律与图象表示的物理含义结合起来考虑．例2.（09年广东物理）某物体运动的速度图像如图，根据图像可知A.0-2s内的加速度为1m/s 2 B.0-5s 内的位移为10mC.第1s 末与第3s 末的速度方向相同D.第1s 末与第5s 末加速度方向相同例3（09年广东理科基础）3．图1是甲、乙两物体做直线运动的v 一t 图象。

功、功率与F-t、v-t图像的结合问题在功和功率的计算问题中，经常会把功和功率与匀变速直线运动结合起来。

这种综合性问题一种是以文字表达。

但是更为常见的是给出v-t图像或者F-t图像，然后分析功和功率。

做此类综合性问题需要对匀变速运动规律、v-t图像、牛顿第二定律、功、功率的知识做到熟练应用，这也是力学局部的大综合题目。

问题类型：1. F-t图像处理方法：（1）把F-t图像转化为v-t图像【重要！】（2）在v-t图像上要标明速度大小，字母运算时需要注意。

〔结合牛顿第二定律与匀变速公式计算〕（3）结合题目中的问题计算*段时间的功〔位移通过v-t图像的面积求出〕，功率〔力与速度的乘积，速度可以从v-t图像上看出〕2.v-t图像处理方法：（1）根据v-t图像分析物体的运动过程，可以求出每段的加速度（2）结合牛顿第二定律分析物体的受力〔一般减速段都是只受摩擦力〕【注意斜方向的外力F，特别是摩擦力的表达式】（3）根据受力和位移分析物体在*段过程中力所做的功，力的瞬时功率（4）功的大小和正负也可以通过动能定理判断【典型例题剖析】【例1】**(多项选择)在水平面上运动的物体，从t＝0时刻起受到一个水平力F的作用，力F和此后物体的速度v随时间t的变化图象如下图，则()A．在t＝0时刻之前物体所受的合外力一定做负功B．从t＝0时刻开场的前3 s，力F做的功为零C．除力F外，其他外力在第1 s做正功D．力F在第3 s做的功是第2 s做功的3倍【解析】由vt图象知，物体在受到力F的第1 s做匀速运动，且力F与v同向，说明之前物体受到的合外力与速度反向，物体所受的合外力一定做负功，A正确；力F在前3 s一直与速度同向，力F一直做正功，B错误；在第1 s，除力F外，其他力的合力大小为10 N，方向与速度方向相反，其他外力在第1 s做负功，C错误；力F在第2 s和第3 s做功分别为W 2＝5×12×(1＋2)×1 J ＝7.5 J ，W 3＝15×12×(1＋2)×1 J ＝22.5 J ，D 正确。

速度—时间图象速度—时间图象是高中物理中的一个重要内容，正确理解该图象所反映的信息，应抓住以下几点。

一、速度一时间图象的作法以物体的速度v 为纵轴，时间t 为横轴，在方格纸上建立直角坐标系，根据表格中列出的v 、t 数据，在坐标系中描点，然后用平滑的曲线连接各点就得到v-t 图象。

说明：v-t 图象能形象、直观地描述物体的速度随时间变化的规律。

在v-t 图象中，图线在v 轴上的截距表示物体在开始计时时刻的速度（即初速度），在t 轴上的截距表示物体速度变为零所用的时刻。

例如，图4中，在t=0时刻，物体的速度为1v ；在t=1t ，时刻，物体的速度为零。

由于坐标轴只有两个方向，故v-t 图象只能反映直线运动，描述物体的速度随时间的变化规律，而不是物体的运动轨迹。

要了解物体的运动路径，我们需要重新画一个坐标轴。

二、速度一时间图象所反映的信息1.速度：图像上每一个点表示对应时刻物体的速度。

速度为矢量，正负表示方向。

图像在时间轴上方（即v>0）表示物体的速度与规定的正方向相同。

图像在时间轴下方（即v<0）表示物体的速度与规定的正方向相反。

2．运动方向：图像在时间轴上方（即v>0）表示物体沿规定的正方向运动。

图像在时间轴下方（即v<0）表示物体沿负正方向运动。

3.图线斜率的意义：根据加速度的定义式t v a ∆∆=可知，图线的斜率表示加速度（斜率大小表示加速度大小；斜率正负表示加速度方向）。

斜率越大，图象的倾斜程度越大，表示物体的加速度越大；斜率为正值表示加速度方向与选定的正方向相同，为负值表示加速度方向与选定的正方向相反。

4.图像信息若图像是与t 轴平行的直线表示物体做匀速直线运动，如图线1若图像是倾斜的直线，表示物体做匀变速直线运动。

如图线2表示沿正方向做匀加速直线运动；图线4表示物体沿正方向做匀减速直线运动。

若图象是曲线，在不同点切线的斜率会不同，表示物体做非匀变速直线运动，图线的倾斜程度越大，表示速度变化得越快，即加速度越大。

速度与时间图像的物理意义一、v-t平面直角坐标系的物理意义我们以横轴作为时间t轴，以纵轴作为速度v轴建立平面直角坐标系，如图1所示。

这里的t轴只有正半轴，因为时间不可能为负。

t轴上方的为速度v的正半轴，下方为负半轴。

若规定向东为物体运动的正方向，则在t轴上方任一点所表示的速度方向都正，即向东运动。

那么t轴下方任一点则表示物体向西运动。

所以在v-t坐标系上反映出来的点只能描述出某物体的直线运动。

图1 图2 图3例如，图2是某物体的速度与时间的图像，其中在0-t1这段时间内物体向正方向运动，t1-t2这段时间物体沿反方向运动。

二、v-t图像的物理意义1、图像的斜率把物体在运动过程中各个时刻多对应的速度在v-t坐标系中描出相应的点（越多越好），再把这些点用平滑的曲线连接起来，所构成的图线就是v-t图像。

在图线上取一小段，若有t1时刻的速度为v1，t2时刻的速度为，则（v2－v1）/（t2－t1）即为这一小段曲线的斜率，由此我们可以得出v-t图像的斜率表示物体运动的加速度。

其中斜率的正负表示加速度的正负。

例如，在图2中，物体0-t1这段时间，速度为正，图线的斜率为负且恒定，所以物体加速度恒定，物体沿正方向做匀减速直线运动。

t1-t2这段时间，物体速度为负，图线斜率为负，加速度为负，所以物体沿负方向做匀加速直线运动。

又因为整个过程中加速度恒定，所以物体做的是沿正方向的匀减速或沿负方向的匀加速直线运动。

在图3中该物体的加速度先为正且逐渐减小，然后为负又逐渐增加，所以这个物体做的是沿正方向的变加速直线运动。

2、v-t图像与t轴围成的面积我们可以将时间轴等分成若干等分，做若干个与时间轴有一边重合，另一个定点在图像上，且不超过图像范围的矩形，每个矩形的面积近似等于这个时间段内的位移（横轴时间×纵轴平均速度）。

所有矩形面积之和近似等于整个时间段内位移，也近似等于图像面积。

等分份数越多矩形面积之和越接近整个时间段内位移和图像面积。

v t图像总结引言在计算机领域，图像处理是非常重要且广泛应用的技术之一。

而虚拟/增强现实（Virtual/Augmented Reality，简称VR/AR）作为当前的热门技术，在图像处理中也扮演着重要的角色。

本文将对v t图像进行总结和介绍，帮助读者更好地理解和使用这一技术。

什么是v t图像v t图像（Virtual Texture Image）是一种动态贴图技术，用于提高计算机图形渲染的效率。

传统的渲染方式将操作系统中的贴图数据加载到显卡的显存中，但受限于显存的大小，贴图分辨率受限，导致细节不够清晰。

而v t图像则解决了这一问题，它可以通过多次渲染将大尺寸的贴图数据分解为多个小尺寸的贴图块，并实时加载和替换需要的贴图块，从而在保证细节清晰度的同时节省了显存的使用。

v t图像的原理v t图像的核心原理是利用GPU进行贴图数据的交换处理。

在v t图像中，贴图数据被分解成若干个小尺寸的贴图块，然后分别加载到显存中。

在渲染过程中，GPU根据视口的位置和大小，动态地加载和替换需要的贴图块。

这样，就可以在不增加显存负担的情况下，获得高分辨率和高质量的图像。

v t图像的实现过程可以分为以下几个步骤：1.分解贴图数据：将大尺寸的贴图数据切割成多个小尺寸的贴图块。

2.加载初始贴图块：根据场景的需求，选择加载初始贴图块到显存中。

3.预加载贴图块：根据视口的位置和大小，预加载可能需要的贴图块到显存中，以提高加载效率。

4.动态替换贴图块：根据视口的变化，动态地替换显存中的贴图块，以满足实时渲染的需求。

v t图像的优势和应用使用v t图像技术可以获得以下几个优势：1.高分辨率和高质量的图像：v t图像可以实现更大尺寸的贴图数据加载，从而保证了图像的细节清晰度和质量。

2.节省显存资源：由于只需要加载当前需要的贴图块，所以可以大幅度节省显存的使用，从而使得显存资源得到更有效的利用。

3.减少IO开销：v t图像预加载技术可以根据视口的位置和大小提前加载可能需要的贴图块，减少了IO操作的开销，提高了渲染效率。