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速度变化快慢的描述——加速度【学习目标】1、理解并掌握速度、速度的变化、加速度等基本概念2、清楚速度、速度的变化、加速度之间的区别与联系3、理解并掌握从v-t 图象看加速度 【要点梳理】 要点一、加速度 (1)提出问题列车启动时加速较慢，小轿车启动时速度增加得较快；列车进站时要经过较长的时间才能停下，速度减小得慢，小轿车遇到紧急情况急刹车时，在很短的时间内就能停下来，速度减小得快．可见，速度的变化有快慢之分，我们用“加速度”来描述物体速度变化的快慢．(2)定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．(3)表达式：va t∆=∆ 式中△v 表示速度的变化量，如果用t v 表示末速度，用v 0表示初速度，则0t v v v ∆-＝，故也可写成t v v a t-=． (4)单位：m/s 2(5)矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量．直线运动中加速度的方向与速度变化量△v 的方向相同．要点诠释：0t v v v ∆-＝，叫做速度的改变量，由于速度是矢量，求其改变量时要特别注意其方向性，如物体沿x轴方向做直线运动，初速度v 0＝2m/s ，经10s 其末速度变为v t ＝7m/s ，两速度方向显然是一致的，则在10s 内其速度的改变量△v ＝v t -v 0＝7m/s-2m/s ＝5m/s ，如图所示，我们规定初速度的方向为正方向，则速度改变量△v 的方向与规定的正方向相同．若仍规定初速度的方向为正方向，v 0＝2m/s ，10s 后，末速度大小虽然仍是7m/s ，但方向相反，即7m /s t v '=-，如图所示，则速度改变量07m /s 2m /s 9m /s t v v v ''∆=-=--=-，在9m/s v ∆=-中的“-”号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，“-”号不表示大小，只表示方向． 在以上两种情况下，第一次加速度2215m /s 0.5m /s 10v a t ∆===，与初速度v 0同向；第二次加速度2229m /s 0.9m /s 10v a t '∆-===-，与初速度v 0反向． (6)由va t ∆=∆所求应是△t 内的平均加速度，若△t 很短，也可近似看成瞬时加速度．要点二、速度v 、速度变化量△v 、加速度a 的比较x/t或aatv v v-＝m/s m/s、a、t决定a t v、、来决定的，由决定(后续学习由v t与v0决定，而且v a t＝也由与△t决定x同向，即物体运动的方向与△方向一致，而与v0向无关v v v-＝或v a t＝决定的方向①速度对时间的变化率②速度改变量与所用时间的比坐标系中，曲线在该点切即t0v v v-＝要点三、匀变速直线运动要点诠释：(1)定义：物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动．(2)匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动．取初速度方向为正方向时：对匀加速直线运动，v t＞v0，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同．对匀减速直线运动，v t＜v0，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反．(3)匀变速直线运动的特点是:①加速度大小、方向都不变．②既然加速度不变，则相等时间内速度的变化一定相同(△v＝a△t)．③在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等．要点四、从v-t图象看加速度要点诠释：(1)如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其v-t图象为一直线；反之，也可说匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线．图甲为匀加速直线运动的v-t图象，图乙为匀减速直线运动的v-t图象．直线的斜率表示加速度，即a ＝k(斜率)．可从图象上求出加速度的大小和方向．由图甲可知2242/0.5m /s 4v a m s t ∆-===∆ 由图乙可知2204m /s 0.8m /s 5t a t ∆-'===-∆，负号表示加速度与初速度方向相反．因此可根据匀变速直线运动的v-t 图象求其加速度．(2)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t 图象为一曲线(如图所示)．曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小．切线斜率的正、负表示加速度方向．要点五、如何判断物体做的是加速运动还是减速运动 要点诠释：判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个：第一，根据v-t 图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化．若越来越大，则做加速运动，反之则做减速运动；第二，根据加速度方向和速度方向间的关系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正、负无关．可总结如下：【典型例题】类型一、关于加速度概念的理解 例1、（2015 蚌埠市期末考）下列关于加速度的说法中正确的是（ ） A ． 运动物体的速度越大，加速度越大 B ． 运动物体的速度变化越快，加速度越大 C ． 运动物体的速度变化越大，加速度越大 D ． 运动物体的加速度即指物体增加的速度 【答案】B【解析】A 、根据公式va t∆=∆，v 大，v ∆不一定大，加速度a 不一定大．故A 错误； B 、加速度是反应速度变化快慢的物理量，变化越快，加速度越大．故B 正确；C、根据公式vat∆=∆．v∆大，加速度a不一定大，还与时间有关．故C错误；D、加速度是单位时间内速度的变化量．故D错误．【总结升华】加速度是表示速度变化快慢的物理量。
5 速度变化快慢的描述——加速度[学习目标] 1.知道为什么要引入加速度概念，深刻理解怎样定义加速度.2.初步了解加速度的方向性，会根据速度与加速度方向关系判断运动性质.3.体会比值定义法在科学研究中的应用.4.能区分速度、速度变化量、速度变化率，能在生活中准确使用加速度.5.会用v t 图象计算加速度的大小．一、加速度1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用a 代表． 2．表达式：a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt .(v 0：初速度；v ：末速度)3．单位：在国际单位制中是m/s 2.4．物理意义：描述物体运动速度变化快慢的物理量． 二、加速度方向与速度方向的关系 1．加速度的方向(1)加速度是矢量，不仅有大小，也有方向． (2)加速度的方向与速度变化量的方向相同． 2．加速度与速度的方向关系三、从v -t 图象看加速度 对v t 图象的认识：1．v t 图象反映了物体的速度随时间变化的规律．2．在v t 图象中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断加速度的大小．倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度越大．3．匀变速直线运动的v t 图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示加速度．比值ΔvΔt 就是加速度的大小(如图所示)．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)加速度是表示物体运动快慢的物理量．(×) (2)加速度是表示物体速度变化快慢的物理量．(√)(3)物体A 的加速度为2 m/s 2，B 的加速度为－3 m/s 2，则A 的加速度大于B 的加速度．(×) (4)物体A 的加速度为2 m/s 2，则物体一定做加速运动．(×)(5)在同一v t 图象中，图线倾角越大，对应图象的物体的加速度就越大．(√) 2．下列关于物体加速度的说法中正确的是( ) A ．加速度描述速度变化的大小 B ．加速度描述速度变化的快慢 C ．加速度表示运动的快慢 D ．加速度表示增加的速度 B [加速度a ＝v t －v 0t，用于描述速度变化的快慢，B 正确．] 3．关于做直线运动的物体的加速度方向，下列判断中正确的是( ) A ．加速度的方向就是速度的方向 B ．加速度的方向就是位移的方向C ．当物体做加速运动时，加速度的方向与速度的方向相同D ．当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相同C [加速度的方向与速度变化量的方向相同，与物体的速度或位移的方向无关，A 、B 错；当物体做加速直线运动时，加速度与速度方向相同，做减速直线运动时，加速度与速度方向相反，C 对，D 错．]加速度1．加速度的理解加速度是速度的变化量Δv 与发生这一变化所用时间Δt 的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率．2．速度、速度变化量、加速度的比较速度v速度变化量Δv 加速度a定义位移与所用时间的比值末速度与初速度的差值速度变化量与时间的比值表达式 v ＝Δx ΔtΔv ＝v 2－v 1a ＝Δv Δt单位m/sm/sm/s 2方向为物体运动的方向，与a 的方向不一定相同由初、末速度决定，与a 的方向相同，与v 的方向不一定相同 与Δv 的方向相同，与v 的方向不一定相同物理意义 表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向大小关系三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大【例1】 一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过5 s 后指针指示到如图乙所示的位置，下列说法正确的是( )A ．汽车做加速运动，加速度为2.8 m/s 2B ．汽车做减速运动，加速度为－2.8 m/s 2C ．汽车做加速运动，加速度为10 m/s 2D ．汽车做减速运动，加速度为－10 m/s 2思路点拨：①速度计指示的速度单位为km/h ，应换成m/s. ②汽车的速度由图甲变为图乙可知汽车做减速运动．B [汽车速度计显示的是汽车的瞬时速度，由题图可得汽车的初速度v 0＝80 km/h ，经过时间t ＝5 s ．速度变为v t ＝30 km/h ，所以Δv ＝v t －v 0＝－50 km/h≈－13.9 m/s ；由a ＝ΔvΔt 得：a ≈－2.8 m/s 2.负号说明加速度的方向向西，汽车在做减速运动，选项B 正确，A 、C 、D 错误．]关于速度、速度变化量、加速度的五点提醒(1)速度大，速度变化量、加速度不一定大．(2)速度变化量大，加速度、速度不一定大，它们之间无直接关系． (3)加速度大，速度不一定大．(4)加速度的方向与速度变化量的方向一定相同．(5)加速度的大小等于速度的变化率，但与Δv 和Δt 其中的任一个因素均无关．1．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v 1，经过一小段时间之后，速度变为v 2，Δv 表示速度的变化量．由图中所示信息可知( )A ．汽车在做加速直线运动B ．汽车的加速度方向与v 1的方向相同C ．汽车的加速度方向与v 1的方向相反D ．汽车的加速度方向与Δv 的方向相反C [由题图可知，v 1>v 2，表示汽车做减速直线运动，选项A 错误；Δv 的方向与汽车的速度v 1方向相反，又加速度a 与Δv 的方向相同，所以汽车的加速度a 的方向与v 1的方向相反，选项B 、D 错误，C 正确．]加速度方向与速度方向的关系1.加速度大，其速度变化一定快；加速度小，其速度变化一定慢．加速度增大，则速度变化得越来越快；加速度减小，则速度变化得越来越慢．如图所示：(1)(2)2．加速度的方向影响速度的增减在直线运动中，加速度与速度方向相同，则速度增大；加速度与速度方向相反，则速度减小．【例2】一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的( )A．速度不断减小，位移不断减小B．速度不断减小，位移继续增大C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值思路点拨：①判断速度增大还是减小，要看速度方向与加速度方向是同向还是反向．②判断位移增大还是减小，要看速度方向与位移方向是同向还是反向．C[由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即逐渐增加的慢了；当a ＝0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C正确．]上例中，若加速度a大小不变，则根据下列给出的速度和加速度的正负，判断运动性质．(1)v0>0，a<0.(2)v0<0，a>0.(3)v0<0，a<0.[提示](1)向x轴正方向做减速运动．(2)向x轴负方向做减速运动．(3)向x轴负方向做加速运动．物体运动性质的四种情况(1)a 、v 都为正或都为负时，物体做加速直线运动．(2)a 、v 一正一负时，物体做减速直线运动．2．关于速度、速度的变化量、加速度的关系，下列说法中正确的是( ) A ．物体的加速度增大时，速度也增大 B ．物体的速度变化越快，加速度越大 C ．物体的速度变化越大，加速度越大D ．物体的加速度不等于零时，速度大小一定变化B [速度是否增大，取决于速度方向与加速度方向之间的关系，与加速度的大小无必然联系，选项A 错误；由加速度的定义可知选项B 正确，C 错误；加速度的定义式是矢量式，速度的变化可以是方向变化，也可以是大小变化，还可以是大小和方向都变化，选项D 错误．]从v t 图象看加速度1．利用v t 图象分析加速度(1)v t 图象的斜率表示加速度．如图所示的v t 图象中，图线的倾斜程度(斜率)k ＝ΔvΔt＝a ，表示物体的加速度．斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变．(2)斜率的正负表示加速度的方向．斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反．2．从速度—时间(v t )图象可以得到的信息(1)物体运动的初速度，即图象中的纵轴截距． (2)根据a ＝ΔvΔt 计算出加速度的大小．(3)物体是加速运动，还是减速运动．(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间．(5)物体在某一段时间内的位移．图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移大小．【例3】 (多选)在跳板比赛中，若某运动员(可看作质点)，其速度与时间关系图象如图所示，选竖直向下为正方向，t ＝0是其向上起跳瞬间，则( )A ．t 1时刻开始进入水面B ．t 2时刻开始进入水面C ．t 3时刻已浮出水面D ．0～t 2时间内，加速度保持不变思路点拨：①v t 图线的斜率表示运动员的加速度． ②运动员进入水的时刻加速度的方向发生变化． ③运动员向下的速度减为零时到达水下的最深处．BD [从开始到t 2时刻，v t 图象为直线，说明该过程中的加速度不变，所以在0～t 2时间内人在空中，先上升后下降，t 1时刻到达最高点，t 2之后速度减小，开始进入水中，选项A 错误，B 、D 正确；t 3时刻，人的速度减为零，此时人处于水下的最深处，选项C 错误．]分析v t 图象时的两点注意(1)加速度是否变化看有无折点：在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变，v t 图象为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变．(2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变．3．(多选)质点做直线运动的v t 图象如图所示，则( )A ．第1 s 末速度反向B ．第2 s 内质点的加速度大小为2 m/s 2C ．第2 s 内速度方向与加速度方向相反D ．在2 s 时质点回到出发点BC [在前2 s 内速度都在时间轴的上方，与规定的正方向相同，运动方向一直不变，选项A 错误；根据v t 图象的斜率表示加速度可知，在第2 s 内质点的加速度a ＝ΔvΔt ＝0－2 m/s 1 s ＝－2 m/s 2，即质点做加速度大小为2 m/s 2的变速直线运动，加速度方向与速度方向相反，选项B 、C 正确；由于0～2 s 内质点运动方向不变，2 s 时不可能回到出发点，选项D 错误．]课堂小结知识脉络1.加速度是描述速度变化快慢的物理量． 2．加速度是速度的变化量与所用时间的比值，单位是米每二次方秒，即m/s 2. 3．加速度是矢量，方向与速度变化量的方向相同．4．速度、速度的变化量及加速度三者的大小无必然联系． 5．在vt 图上，图线的斜率表示加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向.1．(多选)结合图中说明的情景及数据，以下判断正确的是( )A．高速行驶的动车组的加速度可能为零B．汽车刹车至静止时如果初速度很大，其加速度一定也很大C．在炮膛中点燃火药后的炮弹的瞬时速度、加速度可能均为零D．苏炳添在100 m比赛起跑时速度很小，但加速度很大AD[高速行驶的动车组，速度很大但可能不变，则加速度可能为零，选项A正确；汽车刹车至静止时，初速度很大，加速度不一定大，与刹车的时间有关，选项B错误；在炮膛中点燃火药后的炮弹的瞬时速度为零，但是速度的变化率不为零，加速度不为零，选项C错误；苏炳添在100 m比赛起跑时速度很小，但是速度变化很快，加速度很大，选项D正确．] 2．足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球的时间为0.02 s．设飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度为( )A．200 m/s2B．－200 m/s2C．1 000 m/s2D．－1 000 m/s2D [足球在这段时间内的加速度a ＝Δv Δt ＝v －v 0t ＝－12 m/s －8 m/s 0.02 s ＝－1 000 m/s 2，选项D 正确．]3．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )A ．速度不断减小，加速度为零时，速度最小B ．速度不断增大，加速度为零时，速度最大C ．位移越来越小D ．速度变化率越来越大B [雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加的越来越慢；加速度为零时，雨滴的速度最大，A 错，B 对；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C 错；加速度即为速度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，D 错．]4.如图所示，图线甲、乙分别表示两个物体做直线运动的v t 图象，试回答：(1)甲、乙两物体的初速度各多大？(2)甲、乙两物体的加速度各多大？反映两物体的运动性质有何不同？ (3)经过多长时间它们的速度相同？ [解析] 根据v t 图象可以得出： (1)甲的初速度为v 甲＝0， 乙的初速度为v 乙＝8 m/s.(2)甲的加速度为a 甲＝6 m/s －02 s ＝3 m/s 2乙的加速度为a 乙＝0－8 m/s 8 s＝－1 m/s 2显然，甲做加速度不变的加速直线运动，乙做加速度不变的减速直线运动． (3)由题图可以看出，t ＝2 s 时甲、乙两物体速度相等．[答案] (1)0 8 m/s (2)3 m/s 2－1 m/s 2甲、乙分别做加速度不变的加速、减速直线运动(3)2 s[教师备选1] 沿直线运动的一列火车和一辆汽车速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的大小如下表所示，从表中数据可以看出( )t/s0123 4v1/(m·s－1)18.017.517.016.516.0v2/(m·s－1)9.811.012.213.414.6A.火车的速度变化较慢B．汽车的加速度较小C．火车的位移在减小D．汽车的位移在减小A[由题表中数据可得a1＝Δv1Δt＝－0.5 m/s2，a2＝Δv2Δt＝1.2 m/s2，由于|a1|<|a2|，故A正确，B错误；因为汽车和火车的速度方向一直未变，所以汽车和火车的位移都在增大，C、D 错误．][教师备选2] (多选)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图所示，以下说法正确的是( )A．小车先做加速运动，后做减速运动B．小车运动的最大速度约为0.8 m/sC．小车前10 s朝正方向运动，10 s后朝负方向运动D．小车做曲线运动AB[由vt图象可以看出，小车的速度先增加后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A、B 均正确；小车的速度先增大后减小，一直朝正方向运动，C错误；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D错误．][教师备选3] (多选)如图所示为甲、乙两物体的速度随时间变化的图象，据图可知( )A．甲一定比乙的加速度大B．甲一定比乙的加速度小C ．甲可能比乙的加速度大D ．由于两图象不在同一坐标系内，又没有数据和单位，故无法比较甲、乙的加速度大小 CD [质点做匀变速直线运动，其v t 图线的倾斜程度反映加速度大小，但切忌用直线倾角的正切来求加速度．因为物理图象中，坐标轴的单位长度是可以表示不同的大小的，因而，不同人在用v t 图线来描述同一匀变速直线运动时，所得直线的倾角可能不同．故选项A 、B 错，选项C 、D 对．][教师备选4] 如图所示为一质点做直线运动的速度—时间图象，则在图中给出的该质点在前3 s 内的加速度a 随时间t 变化关系的图象中正确的是( )A BC DA [质点在第1 s 内的加速度a ＝41 m/s 2＝4 m/s 2，第2 s 、3 s 内的加速度a ′＝0－43－1m/s 2＝－2 m/s 2，故选项A 正确．][教师备选5] 如图所示为甲、乙两个质点沿x 轴运动的v t 图象，请根据图象回答下列问题：(1)甲、乙两个质点分别做怎样的运动？(2)它们的加速度大小分别为多少？方向如何？(3)甲、乙两图线交点的物理意义．[解析] (1)由图象知，甲质点在前2 s 内沿x 轴负向做减速运动，2 s 末，速度减为零，2 s 后，又沿x 轴正向做加速运动．乙质点在前3 s 内沿x 轴正向做减速运动，3 s 末，速度为零，3 s 后，又沿x 轴负向做加速运动．(2)t 甲＝2 s ，v 甲1＝－2 m/s ，v 甲2＝0.由a 甲＝v 甲2－v 甲1t 甲可得：甲的加速度a 甲＝0－(－2)2m/s 2＝1 m/s 2，为正值，证明其方向沿x 轴正向．t 乙＝3 s ，由题知v乙1＝4 m/s ，v 乙2＝0，则乙的加速度a 乙＝v 乙2－v 乙1t 乙＝0－43 m/s 2＝－43 m/s 2，即乙的加速度大小为43m/s 2，方向沿x 轴负向． (3)甲、乙两图线交点表示二者速度相同．[答案] (1)见解析(2)1 m/s 2 沿x 轴正向 43m/s 2 沿x 轴负向 (3)速度二者相同[教师备选6] 世界一级方程式(F1)比赛过程中，赛车在比赛中有一次进站加油的过程．在某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度为30 m/s 2，出站时一直做加速运动，平均加速度为45 m/s 2，加油时间为6 s ，进站前和出站后在赛道上的速度均为90 m/s ，则该赛车从进站到出站所用时间是多少？[解析] 减速过程，若以初速度方向为正方向，则初速度为90 m/s ，末速度为0，加速度为－30 m/s 2，所需时间t 1＝Δv a 1＝0－90 m/s －30 m/s 2＝3 s 加速过程，若以末速度方向为正方向，则初速度为0，末速度为90 m/s ，加速度为45 m/s 2，所需时间t 2＝Δv ′a 2＝90 m/s －045 m/s 2＝2 s 所以赛车从进站到出站所用时间 t ＝t 1＋t 2＋6 s ＝11 s.[答案] 11 s。
从v—t速度图象看加速度教学目标：会利用v—t图象计算加速度的大小和方向教学重点：利用v—t图象计算加速度的大小和方向教学难点：v—t图象中的斜率、交点、截距的物理意义的应用教学过程：一、复习：1、加速度方向如何确定？加速度方向与速度方向的关系。
例1．根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是()A．v0>0，a<0，物体做加速运动B．v0>0，a>0，物体做减速运动C．v0<0，a>0，物体做加速运动D．v0<0，a<0，物体做加速运动二、学习过程1、如何通过v-t图象的认识加速度。
（1）．v-t图象反映了物体的速度随变化的规律．（2）．在v-t图象中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断大小．倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度．（3）．匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线，直线的表示加速度．比值就是加速度的大小例2．如图为一质点做直线运动的速度—时间图象，则在图中给出的该质点在前3s内的加速度a随时间t变化关系的图象中正确的是()练习2．(多选)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图1-5-12所示，以下说法正确的是()【导学号】图1-5-12A．小车先做加速运动，后做减速运动B．小车运动的最大速度约为0.8m/sC．小车前10s朝正方向运动，10s后朝负方向运动D．小车做曲线运动2、通过v-t图象判断物体的运动例3．如图为甲、乙两个质点沿x轴运动的v-t图象，请根据图象回答下列问题：(1)甲、乙两个质点分别做怎样的运动？(2)它们的加速度大小分别为多少？方向如何？(3)甲、乙两图线交点的物理意义．练习2．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象如图1-5-11所示，下列说法正确的是() A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反B．在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同C．在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同3．(多选)如图所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关物体运动情况的判断正确的是()A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速直线运动B ．t 1～t 2时间内加速度为正，质点做减速直线运动C ．t 2～t 3时间内速度为负，质点做加速直线运动D ．t 3～t 4时间内速度为负，质点做减速直线运动总结：从速度—时间(v -t )图象可以得到的信息(1)物体运动的初速度，即图象中的纵轴截距．(2)根据a ＝计算出加速度的大小．(3)物体是加速运动，还是减速运动．(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间．(5)物体在某一段时间内的位移．图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移大小．.4、甲乙两物体的速度图象如图所示,由图可知 甲a =,乙a =;t=时,乙甲v v 若t=时甲追上乙,再过1s 乙在甲(填前、后）方。
第二讲加速度V-T图像PART 1 加速度一、速度、速度变化量、加速度的比较速度速度的变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度变化多少的物理量描述物体速度变化快慢的物理量定义式v=△x/△t △v=v—v0a=△v/△t 单位m/s m/s m/s2方向物体运动的方向由△v=v—v0决定与△v方向相同与v、v0方向无关大小位移与时间的比值x-t图像中曲线在该点切线斜率的大小△v=v—v0速度变化量与时间的比值v-t图像中曲线在该点切线斜率的大小决定因素v的大小由a、t共同决定△v由v与v0决定，且△v=a△t，也由a与△t决定△t a的大小不由v、v0和△t决定，而是由物体所受外力F和质量m决定关系1.速度的变化量△v与速度的大小无必然联系。
速度大的物体速度的变化不一定大，例如，做匀速直线运动的物体，它的速度可以很大，但是在任何一段时间内速度的变化均为零。
2.加速度的大小由速度的变化和发生这一变化所用的时间的多少共同决定，与速度的大小和速度变化的大小无关，加速度大表示速度变化很快，并不表示速度大，也不表示速度变化大。
关键：区分“速度大”“速度变化大”“速度变化快”二、平均价速度与瞬时加速度平均价速度：物体在一段时间内速度变化量与这段时间的比值。
瞬时加速的：物体在某一时刻的加速度叫做瞬时加速的。
理解：1.加速度的定义式a=△v/△t实际上是平均加速度的定义，定义式里时间△t趋近与0时，平均加速度趋近与瞬时加速度。
3.平均加速度与一段时间或位移对应，瞬时加速度与时刻和位置对应。
4.平均加速度只能粗略描述一段时间内速度变化的快慢程度，瞬时加速度能精确描述物体某时刻速度变化的快慢程度。
5.在加速度保持不变的运动中，平均加速度等于任意时刻的瞬时加速度。
速度变化快慢的描述——加速度【学习目标】1、理解并掌握速度、速度的变化、加速度等基本概念2、清楚速度、速度的变化、加速度之间的区别与联系3、理解并掌握从v-t 图象看加速度 【要点梳理】 要点一、加速度 (1)提出问题列车启动时加速较慢，小轿车启动时速度增加得较快；列车进站时要经过较长的时间才能停下，速度减小得慢，小轿车遇到紧急情况急刹车时，在很短的时间内就能停下来，速度减小得快．可见，速度的变化有快慢之分，我们用“加速度”来描述物体速度变化的快慢．(2)定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．(3)表达式：va t∆=∆ 式中△v 表示速度的变化量，如果用t v 表示末速度，用v 0表示初速度，则△v ＝v 1-v 2，故也可写成t v v a t-=． (4)单位：m/s 2(5)矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量．直线运动中加速度的方向与速度变化量△v 的方向相同．要点诠释：△v ＝v t -v 0，叫做速度的改变量，由于速度是矢量，求其改变量时要特别注意其方向性，如物体沿x 轴方向做直线运动，初速度v 0＝2m/s ，经10s 其末速度变为v t ＝7m/s ，两速度方向显然是一致的，则在10s 内其速度的改变量△v ＝v t -v 0＝7m/s-2m/s ＝5m/s ，如图所示，我们规定初速度的方向为正方向，则速度改变量△v 的方向与规定的正方向相同．若仍规定初速度的方向为正方向，v 0＝2m/s ，10s 后，末速度大小虽然仍是7m/s ，但方向相反，即7m /s t v '=-，如图所示，则速度改变量07m /s 2m /s 9m /s t v v v ''∆=-=--=-，在9m/s v ∆=-中的“-”号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，“-”号不表示大小，只表示方向． 在以上两种情况下，第一次加速度2215m /s 0.5m /s 10v a t ∆===，与初速度v 0同向；第二次加速度2229m /s 0.9m /s 10v a t '∆-===-，与初速度v 0反向． (6)由va t ∆=∆所求应是△t 内的平均加速度，若△t 很短，也可近似看成瞬时加速度．要点二、速度v 、速度变化量△v 、加速度a 的比较 要点诠释：比较项目 速度加速度速度改变量 联系物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，性质量描述物体速度改变大小程度的物理量，是一过程量三者无必然联系，v很大，速度的变化量可能很小，甚至为0，a 也可大可小 定义式 v x /t x /t ＝或t v v a t -=或 /a v t =∆∆t 0v v v -＝单位m/sm/s 2m/s 决定因素 v 的大小由v 0、a 、t 决定a 不是由v t v 、、来决定的，a 由F 与m 决定(后续学习) △v 由v t 与v 0决定，而且v a t ＝也由a 与△t 决定方向与位移x 或△x 同向，即物体运动的方向 与△v 方向一致，而与v 0、v t 方向无关由0v v v -＝或v a t ＝决定的方向大小①位移与时间的比值 ②位移对时间的变化率 ③x-t 坐标系中曲线在该点的切线斜率大小①速度对时间的变化率②速度改变量与所用时间的比值③v-t 坐标系中，曲线在该点切线斜率大小即t 0v v v -＝要点三、匀变速直线运动 要点诠释： (1)定义：物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动． (2)匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动． 取初速度方向为正方向时：对匀加速直线运动，v t ＞v 0，a ＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同． 对匀减速直线运动，v t ＜v 0，a ＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反． (3)匀变速直线运动的特点是: ①加速度大小、方向都不变．②既然加速度不变，则相等时间内速度的变化一定相同(△v ＝a △t)． ③在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等．要点四、从v-t 图象看加速度 要点诠释：(1)如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其v-t 图象为一直线；反之，也可说匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线．图甲为匀加速直线运动的v-t 图象，图乙为匀减速直线运动的v-t 图象．直线的斜率表示加速度，即a ＝k(斜率)．可从图象上求出加速度的大小和方向．由图甲可知2242/0.5m /s 4v a m s t ∆-===∆ 由图乙可知2204m /s 0.8m /s 5t a t ∆-'===-∆，负号表示加速度与初速度方向相反．因此可根据匀变速直线运动的v-t 图象求其加速度．(2)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t 图象为一曲线(如图所示)．曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小．切线斜率的正、负表示加速度方向．要点五、如何判断物体做的是加速运动还是减速运动 要点诠释：判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个：第一，根据v-t 图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化．若越来越大，则做加速运动，反之则做减速运动；第二，根据加速度方向和速度方向间的关系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正、负无关．可总结如下：【典型例题】类型一、关于加速度概念的理解例1、关于加速度，下列说法中正确的是( ) A ．速度变化越大，加速度一定越大B ．速度变化所用的时间越短，加速度一定越大C ．速度变化越快，加速度一定越大D ．速度为零，加速度一定为零 举一反三【高清课程：速度变化快慢的描述——加速度 12页】【变式1】物体从静止开始运动，经过10秒钟，速度达到16m/s ，求物体的加速度。
二、从v—t图象看加速度
师：速度一时间图象描述了什么问题?怎样建立速度一时间图象?
生：速度一时间图象是描述速度随时间变化关系的图象，它以时间轴为横轴，以纵轴为速度轴，在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点，然后连线，就画出了速度一时间图
象．
[思考与讨论]
图1—5—2中两条直线a、b分别是两个物体运动的速度一时间图象，哪个物体运动的加速度比较大?
教师引导，学生讨论后回答．
学生在没有学习斜率概念前，可以用陡度的“平缓”或“陡”来表述．
生：a直线的倾斜程度更厉害，也就是更陡些，而b相对较平缓。
所以a的速度变化快，即a的加速度大，b的速度变化慢，加速度小．师：我们可以从直线上任意选择间隔较大的两点来找到这两个点间的速度变化量△v，时间间隔△t．
生：这样就可以定量求加速度了，用加速度的定义式a＝△v/△t
(2)在v—t图像中，图像的斜率在数值上等于加速度．
匀变速直线运动的v—t图像是一条直线，直线的斜率的数值等于其加速度．。
巧用v-t图像深化加速度概念发布时间：2022-09-04T03:11:35.864Z 来源：《教学与研究》2022年第9期作者：吴娃[导读] 高一学生在学习加速度概念后对于加速度的理解还是不够透彻，而新教材在这节课安排了“v-t图像中的加速度表示”吴娃阳江市第三中学 529500摘要：高一学生在学习加速度概念后对于加速度的理解还是不够透彻，而新教材在这节课安排了“v-t图像中的加速度表示”。
笔者对新教材进行二次开发利用v-t图像巧设问题既能深化加速度的理解，也可以提高学生“图像——文字”思维互换能力。
关键词：加速度 v-t图像加速度是高中物理的核心概念，是联系力和运动的一个关键物理量，也是学习整个高中物理的基础。
在教学实践中发现，学生对于加速度的理解和应用存在很大困难。
主要体现在三个方面：一、加速度描述的运动本质属性理解不到位；二、加速度和速度变化的大小（? v）关系理解不透彻；三、加速度与速度大小的变化（加速或是减速）理解不到位。
找出造成学生加速度理解困难的原因，尝试从多角度多层面深化加速度的理解是教学中需要解决的一大问题。
图像作为描述运动的一种物理方式，其最大的特点是形象直观。
粤教版新教材在加速度这节课中安排“v-t图像中的加速度表示”这部分内容，其意图也是很明显的：达到从v-t图像中认识加速度的目标，体会数理结合的魅力；同时培养学生利用图像描述物理现象的思维能力，提升学生运用图像分析物理问题、解决物理问题的能力。
因此笔者在对原有教材进行开发时，尝试从v-t图像出发再次深化加速度概念，解决学生在完成加速度概念学习之后依然存在理解困难这一大问题。
在学习v-t图像中用斜率表示加速度后，巧用v-t图像巧设一些问题抛给学生讨论与交流。
引导学生结合v-t图像进行讨论与交流，达到自主深化加速度的概念理解，这也有利于提高学生“文字——图像”和“图像——文字”思维转换能力。
下面是关于用v-t图像深化加速度理解的课堂设计。
专题二加速度x-t图像v-t图像一.知识结构图二.学法指导1.分析加速度与速度的方向关系，判断物体是做加速运动还是做减速运动2.分析不同x-t图像的斜率含义及运动方向判断3.分析不同v-t图像的倾斜程度及对应的速度变化快慢，掌握通过v-t图像判断加速度的方法。
三.知识点贯通知识点1.加速度1．速度、速度变化量和加速度的对比2.对加速度的正确理解与计算（1）．加速度a＝ΔxΔt，描述速度变化的快慢，也称速度的变化率，a和Δυ的方向相同．（2）．υ、Δυ、a三者的大小无必然联系．υ大，a不一定大，更不能认为a减小，υ就减小；Δυ大，a也不一定大；υ的方向决定了物体的运动方向，a与υ的方向关系决定了物体是加速还是减速．（3）．常见典型情况可总结如下（以υ0的方向为正方向）(1) a 与υ0同向→⎩⎪⎨⎪⎧加速运动 Δυ＞0 →⎩⎪⎨⎪⎧a 恒定，υ均匀增加a 增加，υ增加变快a 减小，υ增加变慢(2) a 与υ0反向→⎩⎪⎨⎪⎧减速运动 Δυ＜0 →⎩⎪⎨⎪⎧a 恒定，υ均匀减小a 增加，υ减小变快a 减小，υ减小变慢 例题1：为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d ＝3.0 cm 的遮光条。
滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.20 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s 。
则滑块的加速度约为( )A ．0.05 m/s 2B ．0.67 m/s 2C ．6.7 m/s 2D ．不能计算【答案】A【解析】 根据遮光条通过光电门的速度可以用平均速度表示得：滑块通过第一个光电门时的速度：v 1＝0.030.20m/s ＝0.15 m/s ，滑块通过第二个光电门时的速度：v 2＝0.030.10 m/s ＝0.3 m/s ，由加速度的定义式得：a ＝Δv Δt ＝0.3－0.153.0m/s 2＝0.05 m/s 2。
第2课时物体运动的判断从v－t图像看加速度[学习目标] 1.会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质.2.会应用v－t图像计算加速度的大小，并能判断其方向．一、物体运动的判断导学探究如图1，大街上，车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往．图1(1)汽车做加速运动时，加速度的方向与速度方向有什么关系？减速时呢？(2)汽车的加速度增大(或减小)，对汽车的速度变化有什么影响？答案(1)汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反．(2)汽车的加速度增大，汽车速度变化得更快；汽车的加速度减小，汽车速度变化得更慢．知识深化1．加速度的大小决定了速度变化的快慢2．加速度的方向和速度方向的关系决定了物体的运动性质(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动．两种情况如图2a、b.图2(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动．两种情况如图c 、d.判断下列说法的正误．(1)物体速度为正值，加速度可能为负值．( )(2)物体的加速度为正值，物体一定加速，物体的加速度为负值，物体一定减速．( )(3)物体的加速度变大，速度可能变小．( )(4)物体的速度变大，加速度可能变小．( )答案 (1)√ (2)× (3)√ (4)√一质点自原点开始在x 轴上运动，初速度v 0>0，加速度a >0，且a 值不断减小直至为零，则质点的( )A ．速度不断减小，位移不断减小B ．速度不断减小，位移继续增大C ．速度不断增大，当a ＝0时，速度达到最大，位移不断增大D ．速度不断减小，当a ＝0时，位移达到最大值答案 C解析 由于初速度v 0>0，加速度a >0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，速度增加得慢了，当a ＝0时，速度不再增加，速度达到最大值，位移不断增大，故选C.二、从v －t 图像看加速度导学探究 如图3所示是甲、乙两个质点的v －t 图像．图3(1)根据图中数据求出它们的加速度的大小；(2)试说明v －t 图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？答案 (1)a 甲＝Δv 1Δt 1＝10－05m/s 2＝2 m/s 2 a 乙＝Δv 2Δt 2＝15－510m/s 2＝1 m/s 2 (2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小．在同一个v －t 图像中，图线“陡”的加速度较大，图线“缓”的加速度较小．知识深化1.应用v －t 图像求解加速度的方法v －t 图像为直线：如图4所示，在图线上取两点，坐标分别为(t 1，v 1)，(t 2，v 2)，则a ＝Δv Δt＝v 2－v 1t 2－t 1.图4 2．对v －t 图线的斜率的理解(1)如图5甲所示，v －t 图像为直线①斜率的大小表示加速度的大小；②斜率的正负表示加速度的方向；图线a ：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同．图线b ：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反．图5(2)如图乙所示，v －t 图像为曲线曲线上某点的切线的斜率表示加速度．例如：如图乙中d 图线在t 1时刻的加速度等于切线Ae 的斜率，由此可知：图线c ：物体做加速度逐渐增大的加速运动；图线d ：物体做加速度逐渐减小的加速运动．如图6是做直线运动的某质点的v －t 图像，请分析：图6(1)质点在图中各段时间内分别做什么运动？(2)在0～4 s 、8～10 s 、10～12 s 内质点的加速度各是多少？答案 见解析 解析 (1)在0～4 s 内质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点做正向加速直线运动；在4～8 s 内，质点的速度始终为10 m/s ，则质点做正向匀速直线运动；在8～10 s 内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点做正向减速直线运动；在10～12 s 内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点做负向加速直线运动．(2)由a ＝Δv Δt 得0～4 s 内的加速度a 1＝10－04－0m/s 2＝2.5 m/s 2 8～10 s 内的加速度a 2＝0－1010－8m/s 2＝－5 m/s 2 10～12 s 内的加速度a 3＝－10－012－10m/s 2＝－5 m/s 2 (多选)某物体沿直线运动，其v －t 图像如图7所示，下列说法正确的是( )图7A ．第1 s 内和第2 s 内物体的加速度大小相等B ．第1 s 内和第2 s 内物体的加速度方向相反C ．第3 s 内物体的速度方向和加速度方向相同D ．第2 s 末物体的加速度为零答案 ABC解析 物体在第1 s 内的加速度a 1＝2－01 m/s 2＝2 m/s 2，在第2 s 内的加速度a 2＝0－21m/s 2＝－2 m/s 2，选项A 、B 正确；第3 s 内，物体沿与正方向相反的方向做加速运动，速度方向与加速度方向一定相同，选项C 正确；物体在第2 s 末的加速度为－2 m/s 2，选项D 错误．应用v －t 图像分析物体运动的方法针对训练 (多选)两质点A 、B 从同一地点开始运动的速度—时间图像如图8所示，下列说法正确的是( )图8A ．质点A 的加速度大小为0.5 m/s 2B ．t ＝1 s 时，质点B 的运动方向发生改变C ．t ＝2 s 时，质点B 的加速度方向不变D ．第2 s 内，质点B 的速度方向与加速度方向相同答案 AC解析 质点A 的加速度大小为2－04m/s 2＝0.5 m/s 2，选项A 正确；t ＝1 s 时，质点B 的运动方向没有改变，选项B 错误；t ＝2 s 时，质点B 的速度方向改变但加速度方向不变，选项C 正确；第2 s 内，质点B 的速度方向为负，加速度方向为正，故选项D 错误．考点一 加速度与物体运动的判断1．(多选)下列说法中正确的是( )A ．加速度增大，速度一定增大B ．速度变化量Δv 越大，加速度就越大C ．物体有加速度，速度可能减小D ．物体速度很大，加速度可能为零答案 CD解析 当加速度与速度同向时，加速度增大，物体的速度增大，当二者反向时，加速度增大，物体的速度减小，故A 错误．物体的速度变化量大，加速度不一定大，故B 错误．物体有加速度，则速度一定变化，但速度不一定增大，有可能减小，故C 正确．物体速度很大，加速度可能为零，例如以较大速度匀速飞行的飞机，故D 正确．2．物体某时刻的速度为v ＝5 m/s ，加速度为a ＝－3 m/s 2，它表示( )A ．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在减小B ．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在增大C ．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在减小D ．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在增大答案 C3．在下列所说的运动情况中，不可能出现的是()A．物体在某一时刻运动速度很大，并且加速度很大B．物体在某一时刻运动速度很小，而加速度很大C．物体在某一时刻速度为0，而加速度不为0D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，其速度也减小答案 D4．A、B两物体均做直线运动，其中A的加速度恒为a1＝1.0 m/s2，B的加速度恒为a2＝－2.0 m/s2.根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是()A．A的加速度大于B的加速度B．B的加速度大于A的加速度C．A做的是加速运动，B做的是减速运动D．两个物体的运动方向一定相反答案 B解析A的加速度a1＝1 m/s2，B的加速度a2＝－2 m/s2，正负只表示方向，则B的加速度大于A的加速度，故A错误，B正确；因为不知道速度方向与加速度方向的关系，无法判断A、B的运动情况，故C错误；由题意只知道加速度是相反的，两个物体的运动方向可能相同，也可能相反，故D错误．考点二从v－t图像看加速度5.一汽车以36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶，驾驶员发现正前方斑马线上有行人后立即刹车使汽车做匀减速运动．已知该驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车行驶过程中的v－t图像如图1所示，则汽车刹车的加速度大小为()图1A．15 m/s2B．18 m/s2C．5 m/s2D．4.2 m/s2答案 C解析由单位换算可知36 km/h＝10 m/s，v－t图像的斜率表示加速度，则刹车的加速度为a＝0－102.4－0.4m/s2＝－5 m/s2，选项C正确，A、B、D错误．6．(多选)某物体沿直线运动，其v－t图像如图2所示，则下列说法中正确的是()图2A ．第1 s 内和第6 s 内的速度方向相反B ．第1 s 内和第6 s 内的加速度方向相反C ．第6 s 内的加速度的大小大于第2 s 内的加速度的大小D ．第6 s 末物体回到出发点答案 BC解析 第1 s 内和第6 s 内速度均为正值，方向相同，A 错误；第1 s 内为加速直线运动，a与v 同向，第6 s 内为减速直线运动，a 与v 反向，B 正确；第2 s 内的加速度为10－02m/s 2＝5 m/s 2，第6 s 内的加速度为0－101m/s 2＝－10 m/s 2，C 正确；前6 s 内速度均为正值，物体始终沿正方向运动，D 错误．7.(多选)某火箭由地面竖直向上发射时，其v －t 图像如图3所示，则下列表述正确的是( )图3A ．0～t 1时间内火箭的加速度小于t 1～t 2时间内的加速度B ．在0～t 2时间内火箭上升，t 2～t 3时间内火箭下降C ．0～t 3时间内，火箭一直向上运动D ．在0～t 3时间内，火箭最大加速度大小为v 2t 3－t 2答案 ACD解析 由题图可知，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在向上运动，故B 错误，C 正确．由v －t 图像的斜率表示火箭的加速度，可知0～t 1时间内的加速度小于t 1～t 2时间内的加速度，在t 2～t 3时间内加速度最大，最大加速度大小为v 2t 3－t 2，故A 、D 正确．8．(多选)做直线运动的物体加速度逐渐减小，则物体的运动状态可能是( )A ．物体速度变化得越来越快B ．物体速度变化得越来越慢C ．物体做加速运动D ．物体做减速运动答案 BCD9．一个质点做速度方向不变的直线运动，在此过程中( )A ．若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最小值B ．若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最大值C ．若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，位移将不再增大D ．若加速度和速度反向，当加速度逐渐减小到零时，位移达到最大值答案 B解析 若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最大值，位移继续增大，选项A 、C 错误，选项B 正确；若加速度和速度反向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最小值，若最小速度不为零，则位移继续增大，选项D 错误．10．(多选)物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度－时间图像如图4所示，下列说法中正确的是( )图4A ．第1 s 末，速度为9 m/sB ．0～2 s 内，加速度为6 m/s 2C ．6～7 s 内，做速度方向向西的加速运动D ．10～12 s 内，做速度方向向东的加速运动答案 AC解析 由题图可知，第1 s 末，物体速度为9 m/s ，A 正确；根据加速度的定义，0～2 s 内，物体的加速度a ＝v －v 0t ＝12－6 2m/s 2＝3 m/s 2，B 错误；6～7 s 内，速度为负且增大，物体做速度方向向西的加速运动，C 正确；10～12 s 内，速度为负且减小，物体做速度方向向西的减速运动，D 错误．11．(多选)我国海军在亚丁湾索马里海域护航时，有六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v －t 图像如图5所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变．则下列说法正确的是( )图5A ．海盗快艇在0～66 s 内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B ．海盗快艇在96 s 末开始掉头逃离C ．海盗快艇在66 s 末开始掉头逃离D ．海盗快艇在96～116 s 内的加速度为a ＝－0.75 m/s 2答案 BD解析 在0～66 s 内题图图像的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A 错误；海盗快艇在96 s 末速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，B 正确，C 错误；在96～116 s 内，根据a ＝Δv Δt 可得，a ＝－15－0116－96m/s 2＝－0.75 m/s 2，D 正确． 12.甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度－时间图像如图6所示，下列说法正确的是( )图6A ．在0～t 1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反B ．在0～t 1时间内，甲、乙加速度方向相同C ．在0～t 2时间内，甲、乙运动方向相同D ．在0～t 2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同答案 B解析 由v －t 图像的斜率表示加速度知，0～t 2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A 、D 错，B 对；0～t 2时间内，甲一直向正方向运动，0～t 1时间内，乙向负方向运动，t 1～t 2时间内，乙向正方向运动，C 错．13．升降机由静止开始以恒定加速度a 1加速上升2 s ，速度达到3 m/s ，接着匀速上升2 s ，最后再以恒定加速度a 2减速上升1 s 才停下来．求：(1)加速上升的加速度大小a 1和减速上升的加速度大小a 2；(2)试画出物体运动的速度—时间图像．答案 (1)1.5 m/s 2 3 m/s 2 (2)见解析图解析 (1)由加速度公式a ＝Δv Δt得 a 1＝v －0t 1＝1.5 m/s 2，a 2＝0－v t 2＝－3 m/s 2. 故加速上升的加速度大小为1.5 m/s 2，减速上升的加速度大小为3 m/s 2.(2)14．(多选)一质点以初速度v 0沿x 轴正方向运动，已知加速度方向沿x 轴正方向，在加速度a 的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点( )A ．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止B ．速度一直在增大，直到加速度减小到零为止C ．位移先增大后减小，直到加速度等于零为止D ．位移一直在增大，加速度减小到零之后位移仍继续增大答案 BD解析 加速度a 的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度一直在增大，加速度减小到零时速度最大，故A 错误，B 正确．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移一直在增大，加速度减小到零之后质点做匀速直线运动，位移仍然增大，故C 错误，D 正确．。
