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专题二加速度x-t图像v-t图像一.知识结构图二.学法指导1.分析加速度与速度的方向关系，判断物体是做加速运动还是做减速运动2.分析不同x-t图像的斜率含义及运动方向判断3.分析不同v-t图像的倾斜程度及对应的速度变化快慢，掌握通过v-t图像判断加速度的方法。
三.知识点贯通知识点1.加速度1．速度、速度变化量和加速度的对比2.对加速度的正确理解与计算（1）．加速度a＝ΔxΔt，描述速度变化的快慢，也称速度的变化率，a和Δυ的方向相同．（2）．υ、Δυ、a三者的大小无必然联系．υ大，a不一定大，更不能认为a减小，υ就减小；Δυ大，a也不一定大；υ的方向决定了物体的运动方向，a与υ的方向关系决定了物体是加速还是减速．（3）．常见典型情况可总结如下（以υ0的方向为正方向）(1) a 与υ0同向→⎩⎪⎨⎪⎧加速运动 Δυ＞0 →⎩⎪⎨⎪⎧a 恒定，υ均匀增加a 增加，υ增加变快a 减小，υ增加变慢(2) a 与υ0反向→⎩⎪⎨⎪⎧减速运动 Δυ＜0 →⎩⎪⎨⎪⎧a 恒定，υ均匀减小a 增加，υ减小变快a 减小，υ减小变慢 例题1：为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d ＝3.0 cm 的遮光条。
滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.20 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s 。
则滑块的加速度约为( )A ．0.05 m/s 2B ．0.67 m/s 2C ．6.7 m/s 2D ．不能计算【答案】A【解析】 根据遮光条通过光电门的速度可以用平均速度表示得：滑块通过第一个光电门时的速度：v 1＝0.030.20m/s ＝0.15 m/s ，滑块通过第二个光电门时的速度：v 2＝0.030.10 m/s ＝0.3 m/s ，由加速度的定义式得：a ＝Δv Δt ＝0.3－0.153.0m/s 2＝0.05 m/s 2。
从v—t速度图象看加速度教学目标：会利用v—t图象计算加速度的大小和方向教学重点：利用v—t图象计算加速度的大小和方向教学难点：v—t图象中的斜率、交点、截距的物理意义的应用教学过程：一、复习：1、加速度方向如何确定？加速度方向与速度方向的关系。
例1．根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是()A．v0>0，a<0，物体做加速运动B．v0>0，a>0，物体做减速运动C．v0<0，a>0，物体做加速运动D．v0<0，a<0，物体做加速运动二、学习过程1、如何通过v-t图象的认识加速度。
（1）．v-t图象反映了物体的速度随变化的规律．（2）．在v-t图象中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断大小．倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度．（3）．匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线，直线的表示加速度．比值就是加速度的大小例2．如图为一质点做直线运动的速度—时间图象，则在图中给出的该质点在前3s内的加速度a随时间t变化关系的图象中正确的是()练习2．(多选)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图1-5-12所示，以下说法正确的是()【导学号】图1-5-12A．小车先做加速运动，后做减速运动B．小车运动的最大速度约为0.8m/sC．小车前10s朝正方向运动，10s后朝负方向运动D．小车做曲线运动2、通过v-t图象判断物体的运动例3．如图为甲、乙两个质点沿x轴运动的v-t图象，请根据图象回答下列问题：(1)甲、乙两个质点分别做怎样的运动？(2)它们的加速度大小分别为多少？方向如何？(3)甲、乙两图线交点的物理意义．练习2．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象如图1-5-11所示，下列说法正确的是() A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反B．在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同C．在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同3．(多选)如图所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关物体运动情况的判断正确的是()A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速直线运动B ．t 1～t 2时间内加速度为正，质点做减速直线运动C ．t 2～t 3时间内速度为负，质点做加速直线运动D ．t 3～t 4时间内速度为负，质点做减速直线运动总结：从速度—时间(v -t )图象可以得到的信息(1)物体运动的初速度，即图象中的纵轴截距．(2)根据a ＝计算出加速度的大小．(3)物体是加速运动，还是减速运动．(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间．(5)物体在某一段时间内的位移．图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移大小．.4、甲乙两物体的速度图象如图所示,由图可知 甲a =,乙a =;t=时,乙甲v v 若t=时甲追上乙,再过1s 乙在甲(填前、后）方。
第二讲加速度V-T图像PART 1 加速度一、速度、速度变化量、加速度的比较速度速度的变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度变化多少的物理量描述物体速度变化快慢的物理量定义式v=△x/△t △v=v—v0a=△v/△t 单位m/s m/s m/s2方向物体运动的方向由△v=v—v0决定与△v方向相同与v、v0方向无关大小位移与时间的比值x-t图像中曲线在该点切线斜率的大小△v=v—v0速度变化量与时间的比值v-t图像中曲线在该点切线斜率的大小决定因素v的大小由a、t共同决定△v由v与v0决定，且△v=a△t，也由a与△t决定△t a的大小不由v、v0和△t决定，而是由物体所受外力F和质量m决定关系1.速度的变化量△v与速度的大小无必然联系。
速度大的物体速度的变化不一定大，例如，做匀速直线运动的物体，它的速度可以很大，但是在任何一段时间内速度的变化均为零。
2.加速度的大小由速度的变化和发生这一变化所用的时间的多少共同决定，与速度的大小和速度变化的大小无关，加速度大表示速度变化很快，并不表示速度大，也不表示速度变化大。
关键：区分“速度大”“速度变化大”“速度变化快”二、平均价速度与瞬时加速度平均价速度：物体在一段时间内速度变化量与这段时间的比值。
瞬时加速的：物体在某一时刻的加速度叫做瞬时加速的。
理解：1.加速度的定义式a=△v/△t实际上是平均加速度的定义，定义式里时间△t趋近与0时，平均加速度趋近与瞬时加速度。
3.平均加速度与一段时间或位移对应，瞬时加速度与时刻和位置对应。
4.平均加速度只能粗略描述一段时间内速度变化的快慢程度，瞬时加速度能精确描述物体某时刻速度变化的快慢程度。
5.在加速度保持不变的运动中，平均加速度等于任意时刻的瞬时加速度。
三、v—t图像1. v—t图像与加速度（1）在v—t图像中，如果图像均匀的增加或者均匀的减小，说明的加速度不变，图像为一条直线，直线的斜率大小表示加速度的数值，可以用直线的倾斜程度直观比较加速度的大小。
加速度和位移的公式
加速度与位移公式：(vt-v0)=2as，s=v0t+at/2，s2-s1=aT。
位移，用位移表示物体(质点)的位置变化。
加速度是表征单位时间内速度改变程度的矢量。
加速度相关公式
1、平均速度：V平＝s/t（定义式），有用推论Vt-Vo＝2as；
2、中间时刻速度：Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2；
3、末速度：Vt＝Vo+at；
4、位移：s＝V平t＝Vot+at/2＝Vt/2t；
6、加速度：a＝(Vt-Vo)/t｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a
7、实验用推论：Δs＝aT｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝。
位移计算公式
物体在某一段时间内，如果由初位置移到末位置，则由初位置到末位置的有向线段叫做位移。
它的大小是运动物体初位置到末位置的直线距离；方向是从初位置指向末位置。
位移只与物体运动的始末位置有关，而与运动的轨迹无关。
如果质点在运动过程中经过一段时间后回到原处，那么，路程不为零而位移则为零。
ΔX=X2-X1(末位置减初位置) 要注意的是位移是直线距离，不是路程。
匀变速运动的位移公式：x=v0t+1/2·at。
匀变速运动速度与位移的推论：x=Vot+at。
注：v0指初速度vt指末速度。
二、从v—t图象看加速度
师：速度一时间图象描述了什么问题?怎样建立速度一时间图象?
生：速度一时间图象是描述速度随时间变化关系的图象，它以时间轴为横轴，以纵轴为速度轴，在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点，然后连线，就画出了速度一时间图
象．
[思考与讨论]
图1—5—2中两条直线a、b分别是两个物体运动的速度一时间图象，哪个物体运动的加速度比较大?
教师引导，学生讨论后回答．
学生在没有学习斜率概念前，可以用陡度的“平缓”或“陡”来表述．
生：a直线的倾斜程度更厉害，也就是更陡些，而b相对较平缓。
所以a的速度变化快，即a的加速度大，b的速度变化慢，加速度小．师：我们可以从直线上任意选择间隔较大的两点来找到这两个点间的速度变化量△v，时间间隔△t．
生：这样就可以定量求加速度了，用加速度的定义式a＝△v/△t
(2)在v—t图像中，图像的斜率在数值上等于加速度．
匀变速直线运动的v—t图像是一条直线，直线的斜率的数值等于其加速度．。
