15.2.2 第2课时 分式的混合运算.pptx

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【选自教材P142 练习 第1题】
1.写出第15.2.2节中问题3和问题4的计算结果.
解：问题3：n2nn
3
3
.
问题4： S1S3 S22 .
S1S2
2.计算.
(1) m m
3
9
6 m2
2 m
; 3
解：原式=
m m
3
9
6 m2
m 2
3
m 3 1 m3 m3
2.计算.
(2)
【选自教材P142 练习 第2题】
计算（：2）x
1 x
2x 2 x 1
1 x 1
x
1
1
．
(2)解：原式= x 1 x
4x2
2
x 1
1 x 1
1 x 1
4x 1 1 4x 1 1 x1 x1 x1 x1 x1
4x2 4x 2 4x2 4x 2
x 1 x 1 x2 1
课堂小结
分式的混合运算顺序： 先乘方，再乘除，然后加减. 若有括号，先算括号里面的； 同级运算，按从左到右的顺序进行计算.
2y 3x
x2 2y
x 2y2
3x3 8y
x3 4 y3
3x3y2 8y3
2x3
3.先化简，再求值： m2
m2
3m 4m
4
m m
3 2
m
2
，
2
其中m=2.
解：原式
m m 3 m 22
m2 m3
2 m
2
m 2 m 2. m2 m2 m2
当m=2代入其中，得 原式 2 2 0 . 22
x
1
y
x

15．2 分式的运算
15．2.2 分式的加减(2课时)
第2课时 分式的混合运算
1．明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合 运算． 2．能灵活运用运算律简便运算．
重点 熟练地进行分式的混合运算． 难点 熟练地进行分式的混合运算．
一、复习引入
回忆：我们已经学习了分式的哪些运算？
1．分式的乘除运算主要是通过(
(2)x＋2y 可以看作x＋12y. 例 3 计算：
21x－x＋1 y·(x2＋xy－x－y)．
分析：本题可用分配律简便计算． 例 4 [（a＋1b）2－（a－1b）2]÷(a＋1 b－a－1 b)． 分析：可先把被除式利用平方差公式分解因式后再约 分．
例 5(教材例 7) 计算(2ba)2·a－1 b－ba÷b4. 解：(2ba)2·a－1 b－ba÷b4 ＝4ba22·a－1 b－ba·4b ＝b2（4aa－2 b）－4ba2＝b2（4aa－2 b）－4ba2（（aa－－bb））
(
)，最后算(
)，有括号先算()里的．2．一些题应用运算律、公式能简便运算．
五、布置作业
1．教材第 146 页习题 15.2 第 6 题．
2．先化简再求值x＋1 1－x2－1 1·x2－x＋2x1＋1，其中 x＝ 2 －1.
分式的混合运算是分式这一章的重点和难点，涉及到因式 分解和通分这两个较难的知识点，可根据学生的具体情况， 适当增加例题、习题，让学生熟练掌握分式的运算法则并 提高运算能力．
＝4ab22－（4aa－2＋b）4ab＝b2（4aa－b b）
＝ab4－a b2.
点拨：式与数有相同的混合运算顺序：先乘方， 再乘除，然后加减．
例 6(教材例 8) 计算： (1)(m＋2＋2－5 m)·23m－－m4； (2)(xx2－＋22x－x2－x－4x1＋4)÷x－x 4.

练一练 1
分式的混合运算
问题
如何计算
2a 2 b
1a-b
a b
b？
4
请先观察并思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独 立完成.
新课讲解
2
解：
2a b
1 ab ab b 4
4a2 1 a 4 b2 a b b b
先乘方，再乘除， 最后加减.
4a2 4a 4a2 4a(a b) b2 (a b) b2 b2 (a b) b2 (a b)
4a2 4a2 4ab b2 (a b)
4ab b2 (a b)
4a ab b2
.
新课讲解
典例分析 例
利用整体思想解分式的混合运算 计算：（1）（m 2 5 ) 2m 4 ;
2m 3m
解：原式 (m 2)(2 m) 5 2m 4
2m
3m
9-m2 2(m 2) 2m 3m
24 - 3(x 4) (x 4)(x - 4)
a2 - 4- a2 a-2
- 3x 12 (x 4)(x - 4)
- 4 a-2
- 3(x - 4) (x 4)(x - 4)
- 3 x4
课堂小结
分 式 的 运 算
分式的混合运算法则
熟练运用分式的混合运算法 则进行计算
当堂小练
计算：(1)
a2 a
2a 2 -4
-
a
a
2
(
2a a-2
)2
解：原式
a(a 2) a - 2 4a2
-
(a 2)(a - 2)
a
(a - 2)2
a - 4a a-2 a-2
a - 4a a-2
- 3a a-2

(2)x＋2y 可以看作x＋12y. 例 3 计算：
21x－x＋1 y·(x2＋xy－x－y)．
分析：本题可用分配律简便计算． 例 4 [（a＋1b）2－（a－1b）2]÷(a＋1 b－a－1 b)． 分析：可先把被除式利用平方差公式分解因式后再约 分．
例 5(教材例 7) 计算(2ba)2·a－1 b－ba÷b4. 解：(2ba)2·a－1 b－ba÷b4 ＝4ba22·a－1 b－ba·4b ＝b2（4aa－2 b）－4ba2＝b2（4aa－2 b）－4ba2（（aa－－bb））
(
)，最后算(
)，有括号先算(
)里
的．
2．一些题应用运算律、公式能简便运算．
五、布置作业
1．教材第 146 页习题 15.2 第 6 题．
2．先化简再求值x＋1 1－x2－1 1·x2－x＋2x1＋1，其中 x＝ 2 －1.
分式的混合运算是分式这一章的重点和难点，涉及到因式 分解和通分这两个较难的知识点，可根据学生的具体情况， 适当增加例题、习题，让学生熟练掌握分式的运算法则并 提高运算能力．
＝4ab22－（4aa－2＋b）4ab＝b2（4aa－b b）
＝ab4－a b2.
点拨：式与数有相同的混合运算顺序：先乘方， 再乘除，然后加减．
例 6(教材例 8) 计算： (1)(m＋2＋2－5 m)·23m－－m4； (2)(xx2－＋22x－x2－x－4x1＋4)÷x－x 4.
解：(1)(m＋2＋2－5 m)·23m－－m4 ＝（m＋2）2（－2m－m）＋5·23m－－m4 ＝92－－mm2·2（3m－－m2） ＝（3－m2）－（m3＋m）·－2（3－2－mm） ＝－2(m＋3)；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ