典型环节动态特性的仿真

实验一 典型环节的模拟研究一、实验目的:1.了解并掌握XMN-2型《自动控制原理》学习机的使用方法，掌握典型环节模拟电路的构成方法，培养学生实验技能。

2.熟悉各种典型线性环节的阶跃响应曲线。

3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、实验设备1． XMN-2型机。

2． CAE98。

3． 万用表。

三、实验内容：本实验是利用运算放大器的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等），设置不同的反馈网络来模拟各种典型环节。

1、比例（P ）环节：其方块图如图1-1A 所示。

KU o (S)U i (S)图1-1A 比例环节方块图2、积分(I)环节。

其方块图如图1-2A 所示。

U o (S)U i (S)1TS图1-2A 积分环节方块图3、比例积分（PI ）环节。

其方块图如图1-3A 所示。

TS1KU i (S)U o (S)图1-3A PI方块图4、惯性（T ）环节。

其方块图如图1-4A 所示。

其传递函数为TSS U S U i 1)()(0= (1-2)其传递函数为：K S U S U i =)()(0 (1-1)其传递函数为：K S U S U i =)()(0+TS 1 (1-3)U i (S)K U o (S)图1-4A 惯性环节方块图TS+15、比例微分（PD ）环节。

其方块图如图1-5A 所示。

图1-5A PD方块图TSU o (S)1KU i (S)6、比例积分微分（PID ）环节。

其方块图如图1-6A 所示。

U o (S)图1-6A PID方块图1K p T I S U i (S)T D四、实验内容及步骤五、思考题： 1、由运算放大器组成的各种环节的传递函数是在什么条件下可推导出的？输入电阻、反馈电阻的阻值范围可任意选用吗？答：忽略极小的参数影响，如晶体管的极间电容的，也忽略噪声影响，进行估算的。

不能任意选用。

如果电阻阻值选取得太大（并联值大），由运放输入失调电流引起的附加 失调电压也会大（乘积项），这不利于运放零位输出的稳定性。

班级 姓名 学号XXXXXX 电子与信息工程学院实验报告册课程名称：自动控制原理 实验地点： 实验时间同组实验人： 实验题目： 典型环节的MATLAB 仿真一、实验目的：1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。

2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。

3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、实验原理及SIMULINK 图形：1．比例环节的传递函数为 221211()2100,200Z R G s R K R K Z R =-=-=-==其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-3所示。

2．惯性环节的传递函数为2211211212()100,200,110.21R Z R G s R K R K C uf Z R C s =-=-=-===++其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-4所示。

3．积分环节(I)的传递函数为uf C K R s s C R Z Z s G 1,1001.011)(111112==-=-=-=其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-5所示。

图1-5 积分环节的模拟电路及及SIMULINK 图形 图1-4 惯性环节的模拟电路及SIMULINK 图形4．微分环节(D)的传递函数为uf C K R s s C R Z Z s G 10,100)(111112==-=-=-= uf C C 01.012=<<其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-6所示。

5．比例+微分环节（PD ）的传递函数为)11.0()1()(111212+-=+-=-=s s C R R R Z Z s G uf C C uf C K R R 01.010,10012121=<<=== 其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-7所示。

6．比例+积分环节（PI ）的传递函数为)11(1)(11212s R s C R Z Z s G +-=+-=-= uf C K R R 10,100121===其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-8所示。

本科实验报告课程名称：自动控制原理实验姓名：学院(系)：专业：控制学号：指导教师：浙江大学实验报告实验项目名称：控制系统典型环节的模拟同组学生姓名：实验地点：月牙楼301实验日期：一、实验目的1) 熟悉超低频扫描示波器的使用方法2) 掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路3) 测量典型环节的阶跃响应曲线4) 通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响二、实验仪器1) 控制理论电子模拟实验箱一台2) 超低频慢扫描示波器一台3) 万用表一只三、实验原理以运算放大器为核心原件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节1) 比例环节2) 惯性环节3) 积分环节4) 比例微分环节（PD）5) 比例积分环节四、按所设计的电路原理图接线，并在各电路的输入端输入阶跃信号，在电路的输出端观察并记录其单位阶跃响应的输出波形。

（1）比例电路波形图G(s)=1G(s)=2(2) 惯性环节，G1(s) =1/(s+1)G (s) =1/（0.5s+1）3) 积分环节 G (s) =1/sG (s) =1/(0.5s)(4)比例微分G (s) =2+sG (s) =1+2s5) 比例积分环节（PI）G (s) =1+1/sG (s) =2（1+1/2s）1、比例环节：输出量不失真，无惯性地跟着输入量变化，而且两者成比例关系；2、惯性环节：由于惯性环节中含有一个储能原件，当输入量突然变化时，输出量不能跟着变化，而是按指数规律变化；3、积分环节：只要有一个恒定的输入量作用于积分环节，其输出量就与时间成正比地无限增加。

(输出量取决于输入量对时间的积累,输入量作用一段时间后,即使输入量变化,输出量仍会保持在已达到的数值)；4、微分环节：理想微分环节的输出与输入量的变化速度成正比，在阶跃输入作用下的输出响应为一理想脉冲（实际上无法实现）。

五、实验思考题1、用运算放大器模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出来的？答：①假定运放具有理想特性，即满足“虚短”“虚断”特性②运放的静态量为零，个输入量、输出量和反馈量都可以用瞬时值表示其动态变化。

典型环节时域特性的仿真实验1、通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，熟悉各种典型环节的响应曲线。

2 、定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。

3、初步了解Matlab中Simulink的使用方法。

研究典型环节(比例、积分、微分、惯性、二阶)在阶跃输入信号及白噪声干扰信号输入的响应。

1.1 运行Matlab，在命令窗口“Command Window”下键入“Simulink”后回车，则打开相应的系统模型库；或者点击菜单上的“Simulink”图标，进入系统仿真模型库。

然后点击左上角“创建新文件图标”，打开模型编辑窗口。

1.2 调出模块在系统仿真模型库中，把要求的模块都放置在模型编辑窗口里面。

从信号源模块包(Sources)中拖出1个阶跃信号(step)和1个白噪声信号发生器 (band-limited white noise) ；从输出模块包(Sinks)中拖出1个示波器(Scope)；从连续系统典型环节模块包(Continuous) 中拖出1个微分环节(Derivative)和3个传函环节(Transfer Fcn)；从数学运算模块包(Math Operations)中拖出1个比例环节(Gain)和1个加法器 (Sum) ；从信号与系统模块包(Signals Routing) 拖出1个汇流排(Mux)；所有模块都放置在模型编辑窗口里面。

1.3 模块参数设置双击打开3个传函环节(Transfer Fcn)，通过设定参数 (参照图1的数据)，分别构成积分、惯性和二阶环节；打开比例环节，设定比例增益为2；打开白噪声信号发生器，设定功率(Noise power)为0.0001，采样时间(Sample time) 为0.05。

1.4 模块连接将各模块连接成如图1所示的仿真模型系统。

图1仿真模型系统22.1 双击Scope打开示波器，点击按钮“”启动仿真，画出输入信号波形图。

2.2 将比例环节的输出端接到汇流排(如图1所示)，打开示波器, 点击按钮“”启动仿真，观察比例环节的阶跃响应及对白噪声信号是否敏感，然后画出波形图。

实验一控制系统典型环节的模拟实验一、实验目的1．掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。

2．测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。

二、实验内容1．对表一所示各典型环节的传递函数设计相应的模拟电路(参见表二)2．测试各典型环节在单位阶跃信号作用下的输出响应。

3．改变各典型环节的相关参数，观测对输出响应的影响。

三、实验内容及步骤1．观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线。

①准备：使运放处于工作状态。

将信号发生器单元U1的ST端与+5V端用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管（K30A）夹断，这时运放处于工作状态。

②阶跃信号的产生：电路可采用图1-1所示电路，它由“阶跃信号单元”（U3）及“给定单元”（U4）组成。

具体线路形成：在U3单元中，将H1与+5V端用1号实验导线连接，H2端用1号实验导线接至U4单元的X端；在U4单元中，将Z端和GND端用1号实验导线连接，最后由插座的Y端输出信号。

以后实验若再用阶跃信号时，方法同上，不再赘述。

实验步骤：①按表二中的各典型环节的模拟电路图将线接好(先接比例)。

(PID先不接)②将模拟电路输入端(U i)与阶跃信号的输出端Y相连接；模拟电路的输出端(Uo)接至示波器。

③按下按钮(或松开按钮)SP时，用示波器观测输出端的实际响应曲线Uo(t)，且将结果记下。

改变比例参数，重新观测结果。

④同理得积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实际响应曲线，它们的理想曲线和实际响应曲线参见表三。

2．观察PID环节的响应曲线。

实验步骤：①将U1单元的周期性方波信号(U1 单元的ST端改为与S端用短路块短接，S11波段开关置于“方波”档，“OUT”端的输出电压即为方波信号电压，信号周期由波段开关S11和电位器W11调节，信号幅值由电位器W12调节。

以信号幅值小、信号周期较长比较适宜)。

②参照表二中的PID模拟电路图，按相关参数要求将PID电路连接好。

典型环节的电路模拟与软件仿真研究一·实验目的1．通过实验熟悉并掌握实验装置和上位机软件的使用方法。

2．通过实验熟悉各种典型环节的传递函数及其特性，掌握电路模拟和软件仿真研究方法。

二·实验要求1．设计各种典型环节的模拟电路。

2．完成各种典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。

3．在上位机界面上，填入各个环节的实际（非理想）传递函数参数，完成典型环节阶跃特性的软件仿真研究，并与电路模拟研究的结果作比较。

三·实验原理无上位机时，利用实验箱上的信号源单元U2所输出的周期阶跃信号作为环节输入，即连接箱上U2的“阶跃”与环节的输入端（例如对比例环节即图1.1.2的Ui），同时连接U2的“锁零（G）”与运放的锁零G。

然后用示波器观测该环节的输入与输出（例如对比例环节即测试图1.1.2的Ui和Uo）。

有上位机时，必须在熟悉上位机界面操作的基础上，充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。

为了利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能，接线方式将不同于上述无上位机情况。

四·实验所用仪器PC微机（含实验系统上位机软件）、ACT-I实验箱、USB2.0通讯线五·实验步骤和方法1．设计各种典型环节的模拟电路。

2．完成各种典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。

3．在上位机界面上，填入各个环节的实际（非理想）传递函数参数，完成典型环节阶跃特性的软件仿真研究，并与电路模拟研究的结果作比较。

具体步骤：1．熟悉实验箱，利用实验箱上的模拟电路单元，参考本实验附录设计并连接各种典型环节（包括比例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节）的模拟电路。

注意实验接线前必须先将实验箱上电，以对运放仔细调零。

然后断电，再接线。

接线时要注意不同环节、不同测试信号对运放锁零的要求。

在输入阶跃信号时，除比例环节运放可不锁零（G 可接-15V）也可锁零外，其余环节都需要考虑运放锁零。

典型环节仿真研究一.实验目的：1.通过实验熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线、斜坡响应曲线，传递函数及其特性。

2.研究分析参数变化对典型环节动态特性的影响。

二.实验内容：1.应用MATLAB仿真软件，实现对各种典型环节阶跃、斜坡信号的输入，用仿真示波器观测并记录各种典型环节的阶跃、斜坡响应曲线。

2.修改各典型环节的参数，观测参数变化对典型环节阶跃响应的影响,测试并记录响应的数据。

三.实验原理1.惯性环节(一阶环节)仿真，如图(1-1)所示：上图可观察输入输出两条曲线。

该图只能观察输出曲线。

图（1-1）注：将图中的输入信号模块step 模块更换为Ramp模块既可观察斜坡响应曲线。

2.二阶环节仿真，如图(1-2)所示：或图（1-2）3.积分环节仿真，如图(1-3)所示：图（1-3）4.比例积分环节仿真，如图(1-4)所示：图（1-4）5.比例+微分环节仿真，如图(1-5)所示：图（1-5）6.比例+积分+微分环节仿真，如图(1-6)所示：图（1-6）四.实验步骤:1.进入WINDOWS操作系统；2.进入MATLAB COMMAND WINDOW(双击桌面上的MATLAB图标进入)；3.进入SIMULINK 窗口(在MATLAB COMMAND WINDOW 窗口中,键入SIMULINK 后按回车键) 或单击工具栏中的图标；4.移动鼠标到FILE 菜单,单击鼠标左键,打开FILE 菜单的子菜单.5.点击NEW ----(MODEL)，建立一个新的系统窗口（MODEL窗口）；6.参照第三部分的原理图，用鼠标将左边Simulink Library Browser窗口中的各个模块拖动到右边的MODEL窗口；方法如下：（1）移动光标到Sources 模块，点击后出现Sources 模块的内容，将该模块中的Step Fcn(阶跃信号)选中，然后按住鼠标左键将其拖到Untitled窗口；（2）在Untitled窗口中，将光标移到Step Fcn模块双击鼠标左键产生属性对话框，在该对话框中可以选择阶跃起始时间，初始值和阶跃值；（3）SIMULINK窗口中的Continuous模块打开，将Transfer Fcn(传递函数)模块移到Untitled窗口中；（4）在Untitled窗口中,将鼠标移动到Transfer Fcn模块双击鼠标左键产生属性对话框，在该对话框中可以设置传递函数的分子、分母多项式的系数；（5）将SIMULINK窗口中的Sinks模块打开，将Scope示波器模块移到Untitled窗口；（6）将鼠标移动到Scope模块，双击鼠标左键产生属性对话框，在该对话框中可以选择Horizontal Range(水平范围)和Vertical Range(垂直范围)。