电路分析基础互感耦合电路和变压器33页PPT

变压器
变压器广泛应用于电力系统中，用于 调节电压、隔离电路以及实现远距离 输电等。
优缺点的比较
耦合电感
耦合电感的优点在于体积小、重量轻、结构简单，同时具有较好的频率特性， 适用于高频信号的处理。缺点在于其传递的功率较小，通常用于信号传输和变 换。
变压器
变压器的优点在于能够传递大功率的电能，实现电压的调节和隔离，同时具有 较好的绝缘性能和过载能力。缺点在于体积较大，结构复杂，且在高频应用时 可能会出现磁饱和等问题。
变压器的分类
根据用途不同，变压器可以分为电力 变压器、电源变压器、音频变压器、 脉冲变压器等。电力变压器主要用于 电力系统中的电压变换，而电源变压 器则用于电子设备和仪器的电源供应 。音频变压器和脉冲变压器则分别用 于音频信号和脉冲信号的处理和传输 。
VS
根据结构不同，变压器可以分为芯式 变压器和壳式变压器。芯式变压器的 绕组围绕铁芯缠绕，而壳式变压器的 绕组则围绕圆柱形铁芯外部缠绕。芯 式变压器具有较高的绝缘性能和机械 强度，而壳式变压器则具有较小的体 积和较高的功率密度。
耦合电感器在电路中的作用
能量传输与转换
耦合电感器在电路中主要起能量 传输和转换的作用，可以将电能 转换为磁场能，再传输到另一个
线圈中转换为电能。
阻抗变换
通过改变耦合电感器的匝数比，可 以实现阻抗的变换，用于匹配电路 中的阻抗。
信号分离与处理
在信号处理电路中，耦合电感器可 以用于分离不同频率的信号，或者 对信号进行滤波、陷波等处理。
01
02
03
电力传输
变压器用于升高或降低电 压，以实现电力的远距离 传输或适配不同设备的电 压需求。
家电设备
家用电器中的电源变压器 将家庭电压转换为设备内 部电路所需的电压。

耦合电感在电路中的应用
信号传输
耦合电感在电路中可以用于传输信号，由于其电磁耦 合的特性，信号可以在不同的电路之间传递。
滤波器
耦合电感可以组成各种滤波器，如高通、低通、带通 等，用于对信号进行筛选和过滤。
振荡器
在振荡电路中，耦合电感与电容配合使用，可以形成 振荡信号。
变压器在电路中的应用
电压转换
01
电路分析基础课件第8章耦合电感 和变压器电路分析
目 录
• 耦合电感电路分析 • 变压器电路分析 • 耦合电感和变压器在电路中的应用 • 习题与思考
01 耦合电感电路分析
耦合电感基本概念
耦合电感定义
由两个或多个线圈通过磁场相互耦合而构成的电路元件。
耦合系数
描述耦合电感线圈之间耦合程度的一个参数，其值在0到1之间 。
习题2
计算变压器初级和次级线圈的电压和电流， 以及变压器的变比。
习题3
分析一个具有变压器和耦合电感的电路，计 算各元件的电压和电流。
习题4
设计一个变压器，满足特定的电压和电流要 求，并计算所需的匝数和线径。
思考题
思考题1
如何理解耦合电感和变压器在 电路中的作用？
思考题2
如何分析具有耦合电感和变压 器的电路？
02
变压器在电力系统、电子设备和 工业自动化等领域有着广泛的应 用，是电力传输和分配的关键设 备之一。
变压器的工作原理
当交流电通过变压器的一次绕组时， 会在铁芯中产生交变磁场，这个磁场 会感应出电动势，从而在二次绕组中 产生电压和电流。
变压器的工作原理基于电磁感应定律 和全电流定律，通过改变绕组匝数实 现电压和电流的变换。
根据耦合系数和线圈的匝数比，可以确定电压和电流的幅值关系。

耦合系数 (coupling coefficient)k：
k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。
def
k
M
L1 L2
可以证明， 0 k1
全耦合（perfect coupling）： K=1
紧耦合
K≈1
无耦合（孤立电感）
K=0
M L1L2 M m ax L1L2
(K 1， 即 全 耦 合 时 ）
即：


I1
US
(M)2
Z11 Z22
其中： Z11=R1+j L1 ——初级回路的自阻抗
Z22=R2+ZL+j L2 ——次级回路的自阻抗

Z inU I1SZ 11(Z M 22)2 — — 电 源 两 端 输 入 阻 抗
( M )2
Z ref1
Z 22
——次级在初级回路中的反映阻抗， 或称为引入阻抗。
L2
di2 dt
u2
Mdi1 dt
L2ddit2
在正弦交流电路中，其相量形式的方程为

I1
j M

I2
+
*

U1
j L1
+
*
j L2

U2
_
_
U 1jω L 1I 1jω M I 2 U 2jω M I 1jω L 2I 2
L 1— — 自 感 抗 （ ） M — — 互 感 抗 （ ） j L 1 — — 自 感 阻 抗 （ ） j M — — 互 感 阻 抗 （ ）
第7章 耦合电感与变压器
7. 1 互感和互感电压 7. 2 耦合电感电路的分析 7. 3 空芯变压器电路分析 7. 4 理想变压器和全耦合变压器 7. 5 变压器的电路模型

又

L1L2

L1
L2 2

U
L1
L2


M L1L2
Mmax L1L2
I1
I2
定义耦合系数
M
M
k

M max
L1L2
k=1 全耦合 k≈1 紧耦合 k<<1 松偶合
第2节 含互感电路分析
一. 规范化分析法 列出以电流为变量的方程，考虑互感电压。
例 已知 R1 R2 1W L1 2H L2 1H
13.410.3 (V)

.
j2I1
I2
jX L2 j4W +
. jXM j2W I1
R2 3W
jX L1 j4W UU& 22
U1
100 R1 3W -
三. 互感元件的串联和并联
M
1.串联
L1


L 2
顺接：异名端相连
I
U1
U2
U







U U 1 U 2 jL1 I jM I jL2 I jM I
6. 在集中参数假设下，能量不能在电路之外自由空间传递， 所以互感元件被看成一个四端元件。
二. 互感电压的相量模型
在正弦稳态下，可将互感元件的伏安关系表示为相量形式， 得到互感电压的相量模型。
1 i1(t) M i2(t) 2

I1
j M

I2
1
2
u 1 (t) L1
L2 u2(t)

U1
j L1

jM I 1
Z 22

jMI jL I jMI U 1 jL2 I
j ( L1 L2 2 M ) I Z I jLI L
+
U
I
. . jL jL
1
jM
2
等效电感
L L1 L2 2 M
等效感抗 Z L jL
通过测量顺接串联和反接串联时的电流I ，可判别同名端。 .
第十一章 耦合电感和理想变压器
§11-1 §11-2 基本概念 耦合电感的VCR 耦合系数
电路分析基础
§11-3
§11-4
空心变压器的电路分析 反映阻抗
耦合电感的去耦等效电路
§11-5
§11-6 §11-7 §11-8
理想变压器的VCR
理想变压器的阻抗变换性质 理想变压器的实现 铁心变压器的模型
§11-2耦合电感的VCR 耦合系数 …. 电路分析基础
第十一章 耦合电感和理想变压器
§11-2耦合电感的VCR 耦合系数 …. 电路分析基础
3. 耦合系数
1 2 w L (t ) Li L (t ) 0 2 L1 L2 M 2 L 0 L1 L2 M 2 0 L1 L2 2 M
M L1 L2
M L1 L2 1
1
第十一章
耦合电感和理想变压器
电路分析基础 §11-3 空心变压器电路的分析 反映阻抗…..
二、反映阻抗法
若令
则
.. 初级自阻抗 次级自阻抗 ①
Z 11 R1 jL1 Z 22 R2 jL2 Z L jMI U Z I
11 1 2 S
+
i1
M
u1
. . L L
1

阻抗与导纳的关系
阻抗的定义
阻抗是衡量电路对交流电阻碍作用的 量，由电阻、电感和电容共同决定。 在互感耦合电路中，阻抗的大小和性 质对于分析电路的工作状态和性能具 有重要意义。
导纳的定义
导纳是衡量电路导通能力的量，由电 导和电纳共同决定。导纳与阻抗互为 倒数关系，对于理解电路的交流特性 具有重要意义。
应用
在电力系统中，变压器用 于升高或降低电压；在电 子设备中，变压器用于信 号传输和匹配阻抗等。
传输线
定义
传输线是用于传输电信号的媒介，由芯线和绝缘 材料组成。
工作原理
传输线中的信号通过电磁场进行传播，受到线路 参数和外部环境的影响。
应用
在通信、测量和电子设备中，传输线用于信号传 输和匹配网络等。
《互感耦合电路》 PPT课件
目录
• 互感耦合电路概述 • 互感耦合电路的基本元件 • 互感耦合电路的分析方法 • 互感耦合电路的特性分析 • 互感耦合电路的设计与优化 • 互感耦合电路的应用实例
01
互感耦合电路概述
定义与工作原理
定义
互感耦合电路是指通过磁场相互耦合的电路。
工作原理
当一个电路中的电流发生变化时，会在周围产生 磁场，这个磁场会对其他电路产生感应电动势， 从而影响其他电路中的电流。
04
互感耦合电路的特性分析
电压与电流的关系
电压与电流的相位差
在互感耦合电路中，电压和电流的相位差是重要的特性之一。这个相位差的大小和方向可以通过测量或计算得出 ，对于理解电路的工作原理和性能至关重要。
电压与电流的幅度关系
在理想情况下，电压和电流的幅度是成正比的，即当电压增加时，电流也增加，反之亦然。然而，在实际的互感 耦合电路中，由于各种因素的影响，这种比例关系可能会发生变化。

5.4.2 理想变压器的作用
理想变压器的作用
1、电压变换 2、电流变换 3、阻抗变换
5.4.2 理想变压器的作用
1、电压变换
如图所示为一铁芯变压器的示意图。N1、N2分别为初、次级
线圈1和2的匝数。由于铁芯的导磁率很高,一般可认为磁通全
部集中在铁芯中,并与全部线匝交链。若铁图7.29铁芯变压器
芯磁通为Φ,则根据电磁d感 应定律,有
理想变压器
5.4.1 理想变压器的条件
理想变压器是一种特殊的无 损耗、全耦合变压器。它作为 实际变压 器的理想化模型,是对 互感元件的一种理想化抽象,它 满足以下三个条件:
（1）耦合系数k=1,即无漏磁通。
（2）自感系数LHale Waihona Puke 、L2无穷大且 L1/L2等于常数。
（3）无损耗, 即不消耗能量,也不 储存能量。
所以 n2×100＝900
变比为
n＝3
2、电流变换
因为无损耗，又无磁化所需的无功
功率，所以原、副边的P、Q、S均相等
，即U1I1=U2I2
i1 ＋
i2 ＋
所以
u1
u2
I1 U2 = N2 1 I2 U1 N1 n
－
－
n∶1
初、次级绕组电流与匝数成反比
，I•1
与
•
I2
同相
5.4.2 理想变压器的作用
3、阻抗变换
设理想变压器的输入阻抗为Z1，输出 阻抗为ZL，则有
u1u1
N
N1
1ddtd
t
uu2 2
NN2
dd 2dt dt
＋
i1
u1 －
N1
N2
i2
＋

8 耦合电感和变压器电路分析
前几章已学过的无源元件有：R、L、C。
R： 耗能、静态、无记忆；
L、C：储能、动态、有记忆；
它们都是二端元件。本章介绍两种四端元件: 1.耦合电感：具有电感的特性；
2.理想变压器：是静态、无记忆,但不耗能。
受控源也是四端元件，它与将要介绍的耦合
电感均属耦合元件。
29.09.2020
b *
a、b是同名端 7
2.起的作用相同的一对端钮；
当线圈电流同时流入(或流出)该对端钮时， 各线圈中产生的磁通方向一致的这对端钮。
或者说，(1)同名端就是当电流分别流入线 圈时，能使磁场加强的一对端钮；
(2)同名端就是当电流分别流入线圈时，能 使电压增加的一对端钮；
(3)产生自感电压与互感电压极性相同的
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*
9
耦合电感的电路符号：
a+ i1 M i2 + c a+ i1 M i2 + c
u1
L* 1
* L2
u2
u1
L* 1
L2
u2
*
b-
- d b-
-d
VCR中互感电压取+ VCR中互感电压取－
(当各线圈的电压、电流方向关联时只有这两
种可能。)
29.09.2020
*
10
在绕法无法知道的情况下，同名端的测定：
a+ i1
u1
L 1
M d i2
b-
dt
i2
L 2
M di 1 dt
+ c a+
u2 u1
- d b-
i1
L 1
M d i2 dt

感压降亦取负号；若一个电流从互感线圈的同名端流入，另一个电流从互感线
圈的同名端流出，磁通相消，互感压降与自感压降异号，即自感压降取正号时
互感压降取负号，自感压降取负号时互感压降取正号。
只要按照上述方法书写，不管互感线圈给出的是什么样的同名端位置，也
不管两线圈上的电压、电流参考方向是否关联，都能正确书写出它们电压、电
第5章 耦合电感与理想变压器 (本章共63页)
5.1 耦合电感元件 P2
一、耦合电感的基本概念
二、耦合电感线圈上的电压、电流关系
5.2
P15
一、耦合电感的串联等效
5.5 实际变压器模型 P51 一、空芯变压器
二、铁芯变压器
二、耦合电感的T型等效 5.3 含互感电路的相量法分析 P25
一、含互感电路的方程法分析
u2
L2
d i2 dt
+?
M d i1 dt
(2)判断电流是否同时流入同名端。
u1
L1
d i1 dt
?-
M
d i2 dt
u2
L2
d i2 dt
?-
M
d i1 dt
图(a)是。取“+”。
(2) 电流同时流入异名端。故取“-”。
第 5-9 页
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5.1 耦合电感元件
关于耦合电感上电压、电流关系这里再强调说明两点：
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5.1 耦合电感元件
此例是为了给读者起示范作用，所以列写的过程较详细。以后再遇到写互
感线圈上电压、电流微分关系，线圈上电压、电流参考方向是否关联、磁通是 相助或是相消的判别过程均不必写出，直接可写出(对本互感线圈)

第6章 耦合电感和理想变压器
图6.1-4 耦合电感的电路模型
.
第6章 耦合电感和理想变压器 下面就图6.1-5(a)所示的耦合电感写出其端口的伏安关
系式。
图6.1-5 耦合电感的时域模型和相量模型ห้องสมุดไป่ตู้
.
第6章 耦合电感和理想变压器 对于未标明同名端的一对耦合线圈，可用图6.1-6所示
的实验装置来确定其同名端。
.
第6章 耦合电感和理想变压器
图6.2-3 四端耦合电感的去耦等效
.
第6章 耦合电感和理想变压器 【例6.2-1】 互感电路如图6.2-4(a)所示，已知自感系
数L1=10 mH， L2=2 mH，互感系数M=4 mH，求端口等效电 感Lab。
解 应用耦合电感的去耦等效图6.2-2，将图6.2-4(a)等 效为图(b)。根据无互感的电感串、并联公式，可得
ψ11=L1i1
类似于自感系数的定义，有
(6.1-3)
ψ21=M21i1
(6.1-4)
.
第6章 耦合电感和理想变压器
同样，若线圈2中通电流i2，则由电流i2产生的并与线圈 2相交链的磁通Φ22称为线圈2的自感磁通，自感磁链ψ22= N2Φ22，且有
ψ22=L2i2
(6.1-5)
式中，比例系数L2称为线圈2的自感系数(简称自感)。磁通
变化，根据电磁感应定律，线圈两端将产生感应电压，感应
电压等于磁链的变化率。当端电压u与端电流i取关联参考方 向(见图6.1-1)时，有
u(t) d Ldi
dt dt
(6.1-2)
如果在一个线圈的邻近还有另一个线圈，并分别通以电
流，则其周围也将激发磁场产生磁通。由于磁场的耦合作用，