星形电阻网络与三角形电阻网络的等效变换讲课讲稿

三角形网络与星型网络的变换下图两种电路的接法分别叫三角形接法（网络）和星形接法（网络），只有这两种电路任意两对应点之间的总电阻部分都相等，两个电路可以互相等效，对应点A 、a 、B 、b 和C 、c 将具有相同的电势.由R ab =R AB ，R ac =R AC ，R bc =R BC ，对ab 间，有CABC AB BC AB CA AB BC AC AB b a R R R R R R R R R R R R +++=++=+-1)11(① 同样，ac 间和bc 间，也有CA BC AB CA BC CA AB BC AB CA c a R R R R R R R R R R R R +++=++=+-1)11(② CABC AB CA BC BC AB CA AB BC c b R R R R R R R R R R R R +++=++=+-1)11(③ 将①+②－③得：CABC AB CAAB a R R R R R R ++=再通过①－②＋③和③+②－①，并整理，就得到R b 和R C 的表达式. 在把R a 、R b 、R C 看做已知的，反解出R AB ，R AC 和R BC ，可以得到下面的式子bac c b b a CA CABC AB ACBC c a ac c b b a BC CA BC AB BCAB b c ac c b b a AB CA BC AB CAAB a R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R ++=++=++=++=++=++=左边是三角形网络转化成星型网络的一组变换式； 右边是星型网络转化为三角形网络的一组变换式；（注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。

请预览后才下载，期待您的好评与关注！）。

三角形和星形电阻电路的等效变换1. 引言大家好，今天我们聊聊电路中的那些事，特别是三角形和星形电阻电路的等效变换。

听起来是不是有点高大上？其实嘛，这就是把电阻放在不同的位置，让它们的工作变得更轻松而已。

电阻就像是电路里的小助手，有时候换个地方就能发挥出意想不到的效果，就像你换个角度看问题，顿时豁然开朗。

我们在这儿就像是在煮面，偶尔换点调料，味道也会大变样呢！2. 三角形电阻电路2.1 三角形电阻的特征首先，我们得认识一下三角形电阻。

想象一下，电阻排成一个三角形，三个边各自相连，就像三兄弟一起打拼。

这种连接方式让电流在不同的电阻之间穿梭，仿佛是在玩“你追我赶”的游戏。

而且，三角形的结构让我们能轻松计算出每个电阻的作用，真是聪明的设计！2.2 三角形电阻的用途那么，三角形电阻到底有什么用呢？比如，当我们需要调节电流或电压时，三角形电阻就派上了用场。

它能够将复杂的电路简化，让我们一目了然。

这就像是把一锅杂烩理顺成一碗清汤，简单明了，心里也舒服。

可是呢，三角形电阻有时候会让电流走得比较复杂，不容易理解。

3. 星形电阻电路3.1 星形电阻的特征说完了三角形，我们再来说说星形电阻。

这个星形可不是什么美丽的星空，而是电阻像星星一样，中心有个共同的节点，其他的电阻都从这个节点出发。

这就好比我们一家人围坐在一起，大家都有自己的事，但又紧紧联系在一起。

星形电阻的连接方式让电流分流更均匀，效率高得多，真是聪明绝顶！3.2 星形电阻的优势星形电阻的优势就在于它能有效降低电路的复杂度，简化计算。

想象一下，原本你得对着一大堆复杂的数学公式挠头，现在只需几笔，就能轻松搞定。

这样的电路就像是我们日常生活中的简约风格，虽然简单，却能达到很好的效果。

再说，星形电阻也能避免过大的电流，保护其他部件，就像是家里有个“大哥”，照顾着其他小弟弟们。

4. 三角形与星形的等效变换4.1 等效变换的原理好啦，说到这儿，咱们得聊聊怎么把三角形电阻变成星形电阻。

第三篇电阻星形连接与三角形连接的等效变
换
-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
第三篇电阻星形连接与三角形连接的等效变换
图 1 一 1 ( a ）所示是一个桥式电路，显然用电阻串并联简化的办法求得端口 ab 处的等效电阻是极其困难的。

如果能将连接在 1 、 2 、 3 、三个端子间的 R12R23R31构成的三角形连接电路，等效变换为图 1 一 1 ( b ）所示的由
R1R2R3构成的星形连接电路，则可方便地应用电阻串并联简化的办法求得端口ab 处的等效电阻，这就是工程实际中经常遇到的星形、三角形等效变换问题（简称 Y ―△变换）。

图1
在这里叙述 Y ―△变换并非要求同学们掌握此变换，而是通过讲解，了解变换的过程意义，为课程后续内容的学习（三相电路）先行建立一个感性认识，从而为更进一步的学习奠定基础。

等效要解决的问题是：图 1 一 2 ( a ）所示三角形连接（连接）与图 1 一 2 ( b ）星形连接（ Y 连接），就其 1、 2 、 3 三个端子而言，要求对外等效。

要完成等效，应明确R1R2R3三个 Y 连接电阻与R12R23R31三个连接电阻应满足什麽关系。

一种推导等效变换的办法是两电路在一个对应端子悬空的同等条件下，分别测两电路剩余两端子间的电阻，并要求测得的电阻相等。

式 l 可方便地用来求三角形连接电阻等效的星形连接电阻。

若由星形连接求等效三角形连接的公式可将式！变换一下，即可得到。