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知识表示与推理共77页

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知识推理

知识推理

（5）最近优先法：这种方法是在冲突规则集中优 先选择与最近加入事实库中的事实相匹配的 规则。在这种情况下，各数据元素被赋予时 间标志。 此外，对于逆向推理和非精确推理还有其它解决冲突 的策略，而且任何一种策略都有长处和短处，需要采 用什么样的策略，完全由问题的性质来决定。
4.2.3正向推理算法 4.2.3正向推理算法
推理机再证明第一条规则中的前提“推荐（经纪人-A， X）”，匹配事实库中的事实，将变量x的值约束为 “黄金”，然后找到一个匹配前提中第二个子句的事 实“推荐（经纪人-B，黄金）”。第一条规则的前提 匹配成功，于是将第一条规则的结论“投资于（投资 者，黄金）”加入事实库。
现在推理机试证第二条规则，它的前提刚好匹配用 第一条规则产生的事实，因此第二条规则的结论“拥有 （投资者，黄金）”作为新的事实加入事实库。因为规 则集合中再没有其它规则，于是推理机返回第一条规则。 推理机第二次应用第一条规则时，有二个事实匹配 规则前提中的二个子句将变量x的值约束为“油”，这两 个事实是： 推荐（经纪人-A，油） 推荐（经纪人-B，油） 因此，规则的结论“投资于（投资者“油”）”被 加入事实库。当推理机再试证第二条规则时，产生一个 结论“拥有（投资者，油）”，并将其加入事实库。
4.2.2解决冲突的策略 4.2.2解决冲突的策略
正向推理基于提供的事实应用规则。在推理过程中， 用规则的前提匹配事实，如果多条规则匹配当前的事实 怎么办？推理机必须做出决定，也就是应用某种策略决 定首先应用哪些规则，这种策略叫做冲突解决策略。
对于正向推理，解决冲突的策略是： （1）选择一个：选择匹配事实的第一条规则。 （2）顺序选择：按匹配规则的顺序执行，前面建立 的新事实可被后面的规则使用。 （3）详细规则优先：这种方法是在冲突规则集中优 先选择条件部分内容详细的规则。 （4）重要度优先：该方法是预先给各规则赋予类似 于优先数的权，然后在处理冲突规则时，选择 优先数最高的规则。

知识表示和推理

知识表示和推理
r1追加x是哺乳动物r2追加x是哺乳动物r3x会飞翔x产卵追加x是鸟类r4x有翅膀x不是企鹅追加x会飞翔r5x是哺乳动物x吃肉追加x是食肉动物r6x是哺乳动物x有尖锐的牙齿x有锋利的爪子追加x是食肉动物r7x是哺乳动物x有蹄子追加x是有蹄动物r8x是食肉动物x的身体颜色是黄褐色x有黑色条纹追加x是老虎r9x是食肉动物x的身体颜色是黄褐色x有黑色斑点推理机构推理机构是产生式系统的一部分它从知识库中获得满足作业领域表示的状态条件的规则并从这些规则中选取一种规则予以执行
下面我们通过例子对上述系统中的各个部分 进行说明. 1.作业领域 收藏数据（事实的集合）和假设（目标） 等. 例如，设在动物园中的某个兽笼前，对生 活在笼中的动物进行观察. 假设对笼中名字为 ‚太郎‛的动物得到了下列数据，标记在数据 前面的Dх（x为数字）称为标识符，x为数据 形成时顺序分配的序号. 即数字越大，数据越 新，这是显而易见的. 以下的表示方法，是一 种意义容易理解的表示方法，它与在实际的计 算机上的表示是不同的.
知识表示与对其进行处理的推理密 切相关. 在3.2节中，我们将对其产生式 系统的表示法和推理方法进行说明，这 些方法在专家系统中得到了有效的利用. 产生式系统可以用来应付在上述1、2项 中遇到的困难.
3.2 产生式系统
3.2.1 产生式系统的构造 产生式系统（production system）是1973年由纽 厄尔（Newell）提出的，它是用计算机构成的一种系 统，这种系统具有模仿人解决问题的行为机构. 与人 类具有的长期存储器（long term memory）和短期存 储器（short term memory）相对应，产生式系统的记 忆场所也采用了两种类型. 长期存储器被称为知识库， 它是收藏被长期保存的知识的地方. 在产生式系统中， 将if-then 规则储备在知识的收藏场所. 短期存储器， 在作业领域被称为工作存储器（WM），它是暂时的数 据收藏场所. 在产生式系统中，由外部给予的数据和 从推理中获得的结果将会被记忆. 因此，产生式系统 基本上将具有图3.1所示的构造.

知识表示与推理

知识表示与推理
1、事实表示 把事实看作是断言一个语言变量的值或多个语言变量间的关系的陈述句。对确定性知识的表示为一个 三元组：
（对象，属性，值）或（关系，对象1，对象2） 例如：1）雪是白的。2）王蜂热爱祖国。（雪，颜色，白），（热爱，王峰，祖国）
2、规则的表示： 规则一般描述事物间的因果关系，规则的产生式表示形式称为产生式规则，简称为产生式。
一阶谓词
谓词：设D是个体域，P：Dn →{T，F}是一个映射，其中： Dn ={(x1,x2,…xn)|x1,x2,…xn ∈ D} 则称P是一
个n元谓词，记为P(x1,x2,…xn)。
函数：设D是个体域，f：Dn 函数，记为f(x1,x2,…xn )。
→ D是一个映射，其中： Dn
={(x1,x2,…xn)|x1,x2,…xn ∈ D}
4.1 确定性知识表示
第4章 知识表示与推理 5
知识表示是人工智能的最基本的技术之一，它的基本任务就是用一组符号将知识编码成计算机可 以接受的数据结构，即通过知识表示可以让计算机存储知识，并在解决问题时使用知识。
一、命题与谓词
命题：对确定的对象作出判断的陈述句称为命题。一般用大写字母P，Q等表示。命题的判断的结 果称为命题的真值。一般使用T（真）、F（假）表示。
4、产生式系统：通常将使用系产生式表示方法构造的系统称为产生式统，其是专家系统的基础框 架，产生式系统的基本结构如图4-4所示：
综合数据库：又称为事实库、工作内存，用来存放问题求解过程中信息的数据结构。包含；初始状态 、原始证据、推理得到的中间结论以及最终结论。 规则库：用于存放系统相关领域的所有知识的产生式。对知识进行合理的组织与管理，如将规则分成 无关联的子集。 控制系统：由一组程序组成的推理机，主要任务：①按一定的策略从规则库中选择规则，与综合数据 库中的已知事实进行匹配，若匹配成功则启用规则，否则不使用此规则。②当匹配成功的规则多于一 条时，使用冲突消解机制，选出一条规则执行。③执行规则后，将结果添加到综合数据库中，若后件 是操作时执行操作。④确定系统执行停止的条件是否满足。

逻辑推理知识例题精讲

逻辑推理知识例题精讲

8-3逻辑推理教学目标1. 掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等2. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口3. 能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题目归知识点拨逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。

对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。

本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。

一列表推理法逻辑推理问题的显着特点是层次多，条件纵横交错•如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键•因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了•二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设.如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立.解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设、体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。

有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。

四、计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.例题精讲模块一、列表推理法【例1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛.事先规定：兄妹二人不许搭伴.第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹•问：三个男孩的妹妹分别是谁？【例2】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民.问：这三人各住哪里？各是什么职业？【例3】甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察.已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面.那么甲、乙、丙、丁的职业依次是：.【例4】甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说.他们在一起交谈可有趣啦：⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；（3）乙、丙、丁找不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、法两种语言.请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？【例5】（2007年湖北省“创新杯”初赛）六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名.小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名.结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的.那么这次竞赛的名次是___________________________ 班第一名，班第二名，班第三名，__________ 班第四名。

人工智能课件 --02知识的表示与推理-1

人工智能课件 --02知识的表示与推理-1

第一节 知识表示的一般方法
1、框架
框架是描述所论对象属性的数据结构。在框架理 论中，将框架视其为表示知识的基本单位。
一个框架由若干个“槽”组成，每一个槽根据实 际情况又由若干个“侧面”组成。
一个“槽”描述所论对象某一方面的属性，一个 “侧面”用于描述相应属性的一个方面。
槽和侧面所具有的值分别称为槽值和侧面值。 框架名、槽名、侧面名。
定义：按下列规则得到的谓词演算称为合式公式： • 单个谓词公式是合式公式，称为原子谓词公式； • 若A是合式公式，则¬A也是合式公式； • 若A、B都是合式公式，则A ٧ B、A ٨ B、A→B、A B 也都是合式公式。 • 若A是合式公式，x是任一个个体变元，则(∃x) A、 (∀x)A也都是合式公式。
第一节 知识表示的一般方法
三、谓词表示法 1、复习(命题逻辑与谓词逻辑) (1) 命题
定义：命题是具有真假意义的语句。
命题代表人们进行思维的一种判断，或者为肯定，或 者为否定。
在命题逻辑中，通常用大写的英文字母表示。例如， 可用英文字母P表示“西安是个古老的城市”这个命题。
第一节 知识表示的一般方法
问题的初始状态： At(robot,c), Empty(robot), On(box,a) Table(a), Table(b)
问题的目标状态： At(robot,c), Empty(robot), On(box,b) Table(a), Table(b)
定义操作算子： Goto(x,y): 从x处走到y处 Pick-up(x): 在x处拿起盒子 Set-Down(x):在x处放下盒子
使用算子最少的解是最优解。 对任何一个状态，可使用的算子可能不止一个，因此， 可产生的后续状态就可能有多个。

知识表示及基本推理方法

知识表示及基本推理方法

符号简单，描述易于理解 自然、严密、灵活、模块化 具有严格的形式定义和理论基础 基于归结法的推理，保证正确
逻辑表示知识小结

逻辑表示法的缺点：


典型系统：自动问答系统QA-3 机器人行为规划系统STRIPS 机器博弈系统FOL

没有提供如何组织知识的信息 无法使用启发式规则 浪费时空，容易产生组合爆炸
本节目录
框架表示法
M.L.Minsky于1974年提出 基本思想是：


人类记忆和使用知识通常是把有关的一些信息组织在 一起形成一个知识单元——框架(Frame) 遇到新情况时，他从其记忆中取出相应的框架，结识、 分析现实世界。

框架为知识的结构化表达提供了一种自然的表示 方法，即：数据结构 框架可与过程性知识（产生式规则）结合
语义网络表示法的缺点


非严格性：由于表达意思依赖于处理程序对它 们的解释，通过推理网络而实现的推理不能像 逻辑方法保证推理的严格性和有效性。 表示形式不一致，使处理复杂 不便于表示判断性知识、深层知识（如与时间 有关的动态知识）
典型系统

语义信息重现系统（Raphael 1968） SIR NLQAS自然语言问答系统（Simmons 1970、 1973）
一阶谓词 产生式 框架 语义网络 自然语言 其他（剧本、神经网络）
知识表示概念（续1）


同一知识可采用不同的表示方法，不同的表示 方法可能产生不同的效果。 知识表示的目的在于通过有效的知识表示，使 人工智能程序能利用这些知识作出决策，获得 结论。 知识表示方法必须具备的四个性质 知识表示的评价标准
表示示例
语义网络表示法

归纳推理课件


利用平面向量的性质类比得 空间向量的性质
平面向量
空间向量
若 a (a1, a2 )，b (b1, b2 )则 若a (a1,a2,a3) ，b (b1,b2,b3) 则
① a b (a1 b1,a2 b2 )
② a b (a1 b1,a2 b2 ) ③ a (a1,a2 )( R)
地球
火星
行星、围绕太阳运行、绕 行星、围绕太阳运行、绕
轴自转
轴自转
有大气层
有大气层
一年中有四季的变更
一年中有四季的变更
温度适合生物的生存
有生命存在
大部分时间的温度适合地 球上某些已知生物的生存
可能有生命存在
火星与地球类比的思维过程：
存在类似特征
地球
火星
地球上有生命存在
猜测火星上也可能有生命存在
归纳推理
由部分到整体、 个别到一般的推理
归纳推理的基础
观察、分析
归纳推理的作用 注意
发现新事实、 获得新结论
归纳推理的结论不一定成立
类比推理
由特殊到特殊的推理
类比推理 注意
以旧的知识为基础,推测新 的结果，具有发现的功能
类比推理的结论不一定成立
思考1:在印度北部的佛教圣地贝拿勒斯的圣庙里有三根木
当n>4时,f(n)=
1 (n 2)(n 1) 2
.(用n表示)
f(n)=f(n-1)+n-1
f (3) f (2) 2
f (4) f (3) 3
f (5) f (4) 4
f (n) f (n 1) n 1 累加得: f (n) f (2) 2 3 4 (n 1)
有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下列规 则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上. 1.每次只能移动一个金属片; 2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面. 试推测:把n个金属片从1号针移到3号针,最少需要 移动多少次?

知识表示与推理

求解的方法：算法。不同的算法可以得出 不同的结果。
2022/11//1144
3
精品资料
2.1 知识(zhī shi)表示的一般方 法
状态(zhuàngtài)空间法 一组状态(zhuàngtài)（state）： {S1,
S2,…,Sn} 一套算符（operator）：fk : Si→Sj 开始状态(zhuàngtài)和结束状态(zhuàngtài)：
2022/1/14
B
精品资料
计算f值
20
fǎ)
The A* Algorithm in Pseudo-Code
1. Let P = the starting point.
2. Assign f, g, and h values to P.
3. Add P to the OPEN list. At this point, P is the only node on the OPEN list.
是 SUC是OLD的副本(fùběn),把OLD添 加到BESTNODE的后继节点表中
否
g(SUC)<g(OLD)？ 是
重新确定OLD的父辈节点为BESTNODE ，并修 正OLD子孙的g值和f值，记下g(OLD)
SUC=CLOSED？ 否
把SUCCESSOR放入OPEN表，并加入 BESTNODE的后裔表
定义2 2022/1/14 在A算法中，如果对所有的x存在18 h(x)≤h*(x),则称h(x)为h*(x)的下界，它表示某种
精品资料
2.4 A*算法
(suàn fǎ)
开始(kāishǐ)
把S放入OPEN表，估价函数 f =h
B
是
OPEN=NIL？

数学中的推理和证明 共77页

且p q r n.
证明：先考虑特殊情形：
（１）当 n3 ,pqr1 时不等 a3b 式 3c3 即 3 a,b 是 不 c ： 等 .
（２）当 n3 ,p2 ， q 1 ， r0 时不等 a3b 3 式 c3 即 a2bb2 是 cc2a .：
下证不(等 2)成 式立 .
受1（ ）的启发，可以得到：
在a3b3c3 3ab中 c ，a令 c有：
2a3b3 3 a3a3b3 a2b,同理有 2b3： c3 b2c,2c3a3 c2a.
3
3
3
三式相加a3有 b3： c3 a2bb2cc2a成立 .
(3)一般的情形：由（ 2），由于 n N ， p 、 q 、 r都 是非负整数，且 p q r n. 根据类比有：
归纳法.
特殊
一般
归纳 不 法 完 完全 全归 归 — — 纳 纳 纳 属 法 法 法 于 （ 、 演 实 经 绎 验 — 数 验 — 推 归 学 归 属 理 归 纳 于 （ 纳 法 归 比
我们借助于归纳推理可以从大量的个别事例中发现数学 真理，引出新的数学命题.但此时的数学命题还只是一种猜想， 它往往是冒风险的、有争议的和暂时成立的。要使它成为真 正的普遍命题，还要借助于论证推理进行严格的证明.
学习合情推理的意义——还数学的 本来面目，把数学知识的学术形态 的“冰冷的美丽”转化为数学知识 的教育形态的“火热的思考”.
数学中的合情推理主要有：归纳推 理、类比推理、直觉、顿悟等.
这里主要谈谈归纳推理与类比推理.
2. 归纳推理
1）定义
Байду номын сангаас
把某类事物中个别事物所具有的规律 作为该类事物的普遍规律，这种思维进程 中由特殊到一般的推理称为归纳推理或称

第4章-知识推理技术


成功
扩展n, 把n的后继节点 m放入OPEN表的末端
扩展n, 把n的后继节点 m放入OPEN表的前面
二、深度优先搜索方法
3．示例
重排九宫问题（也叫八数码难题）
（同广度优先搜索）
2
1 7
8
3 4
6
5
初始状态 1 8 7 6 2 3 4 5
目标状态
2 8 3 1 4 7 6 5
2 8 3 2 8 1 6 1 6 3 7 5 4 7 5 4 8 2 1 6 3 7 5 4 2 8 2 6 8 1 6 3 1 3 7 5 4 7 5 4 2 6 8 2 6 8 2 6 8 1 5 3 1 3 1 3 7 5 4 7 5 4 7 4
三、通用的图搜索过程
开 始 排序可以是任意的即 对那些未曾在G中出现过 盲目的，也可以用各 的M成员设置一个通向n 种启发思想或其它准 的指针。对已经出现过的 若OPEN表是空表， 则为依据。 M成员，确定是否需要更 则失败退出。 改通到n的指针方向。对 已在CLOSED表上的每个 重排OPEN表 M成员，确定是否需要更 改图G中通向它的每个后 若n为一目标节点，则有解 裔节点的指针方向。 并成功退出，此解是追踪 图G中沿着指针从n到S这 条路径而得到的。 设置/修改指针方向 把S放入OPEN表 OPEN=[ ]?

精确推理

当领域知识能用必然的因果关系表示，则推理得出 的结论要么是肯定的，要么是否定的。
领域知识或用户给出的原始证据是不确定性的，推 理的结论也只能用一种不确定性来度量。

不精确推理

§4.2 图搜索的基本概念
引言

在智能过程中，搜索是不可避免的。搜索之所 以重要，是因为人工智能的研究对象主要是那 些没有成熟方法可依的问题领域。 图搜索是一种在图中寻找路径的方法。这里的 图就是状态图，图中每一个节点对应于一个状 态，每条连线对应于一个操作符。从图中的初 4
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