第八章不确定知识的表示与推理
- 格式:pdf
- 大小:322.88 KB
- 文档页数:12
第八章:归纳推理1、归纳推理:是以个别性知识为前提而推理一般性结论的推理。
前提是一些关于个别事物或现象的判断,而结论是关于该事物或现象的普遍性判断。
2、归纳推理与演绎推理的关系:(1)联系:演绎推理离不开归纳推理,演绎推理的大前提是由归纳推理提供的,归纳推理也离不开演绎推理,归纳推理以个别性知识的判断为前提,而这些个别性的知识是通过观察、实验等方法获得的。
(2)区别:1、从思维过程来看,演绎推理是从一般性认识推出个别性认识,而归纳推理是从个别性认识推出一般性认识,2、从结论所断定的知识范围来看,演绎推理的结论没有超出前提所断定的知识范围,而归纳推理的结论由个别性知识经概括得到一般性知识,超出了前提所断定的范围,3、从前提与结论联系的程度来看,演绎推理的前提与结论之间具有必然的联系,只要前提真实,形式正确,就能必然地推出真实的结论,而归纳推理(除完全归纳外)的前提与结论之间只具有或然性联系,前提真实,结论不一定是真实的。
3、归纳推理的种类:分完全归纳推理和不完全归纳推理两大类。
不完全归纳推理又分为简单枚举法和科学归纳法两种,在科学归纳法中,包括有探求因果联系的五种方法。
(1)完全归纳法:根据某类中每一个对象具有的某种属性,推出该类对象都具有某种属性的推理。
(2)不完全归纳推理:是根据一类中的部分对象具有的某种属性,从而得出该类对象都具有某种属性的推理。
它只断定了某类事物种部分对象具有的某种属性,而结论却是断定该类全部对象都具有某种属性,结论所断定的范围超出了前提所断定的范围,因此,前提与结论之间的联系是或然性的。
不完全归纳推理可分为两种,一种是简单枚举法,一种是科学归纳法。
* 简单枚举法:是以经验的认识为主要依据,根据一类事物中部分对象具有的某种属性,并且没有遇到与之相反的情况,从而推出该类所有对象都具有某种属性的归纳推理。
完全归纳推理的推理形式可以表示为: s1是P s 2是Ps3是P ……s n 是P s 1,s 2,s3,…,s n 是s类中的全部对象,所以,所有的s是P 其中S 表示某类对象,s 1,s 2,s3,…,sn 表示S 类对象中的个别对象,P 表示对象的属性。
第⼋章归纳推理第⼋章归纳推理第⼀节归纳推理的概述⼀、什么是归纳推理归纳推理是由关于个别(或特殊性)知识的前提推出关于⼀般性知识的结论的推理。
归纳推理的最⼀般的逻辑形式可表⽰为:S1——PS2——PSn——P(S1—Sn是S类的部分或全部分⼦)所以,凡是S是(或不是)P⼆、归纳推理与演泽推理的关系1、归纳推理与演绎推理的区别①归纳推理与演泽推理的思维进程不同。
归纳推理是从个别(或特殊)性的前提推出⼀般性的结论,⽽演绎推理则是从⼀般性的前提推出个别(或特殊)性的结论,推理进程正好相反。
②归纳推理与演绎推理的结论的可靠性程度不同。
归纳推理(完全归纳推理除外)的结论超出前提断定的范围,其结论是或然的;⽽演绎推理的前提则蕴涵结论,结论断定的范围没有超出前提,只要前提真实,形式正确,其结论就是必然的。
2、归纳推理与演绎推理的联系①演绎推理常常离不开归纳推理。
②归纳推理也离不开演绎推理。
⾸先,感性材料的获得需要通过观察和实验,⽽观察和实验离不开理论的指导。
其次,对感性材料的归纳,要通过演绎推理来确定。
再次,通过归纳推理得到⼀般性知识后,⼜可以运⽤演绎推理验证,提⾼归纳推理结论的可靠程度。
三、归纳推理的分类归纳推理的分类可列表如下:完全归纳推理归纳推理不完全归纳推理第⼆节完全归纳推理⼀、什么是完全归纳推理完全归纳推理是根据某类事物的每⼀个对象(或⼦类)都具有或不具有某种属性,从⽽断定这类事物的全部对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。
其逻辑式可表⽰为:S1是(或不是)PS2是(或不是)PSn是(或不是)PS1—Sn是S类的全部对象)所以,所有S都是(或不是)P⼆、应⽤完全归纳推理的注意事项1、前提皆真。
2、考察完备。
三、完全归纳推理的作⽤1、完全归纳推理在科学研究和是常⽣活中是⼀种发现的⽅法。
2、完全归纳推理是⼀种论证的⽅法。
第三节简单枚举归纳推理⼀、什么是简单枚举归纳推理简单枚举归纳推理是根据某类事物的部分对象具有(或不具有)某种属性,⼜没有发现相反的情况,从⽽断定该类事物的全部对象具有(或不具有)某种属性的归纳推理。
不确定性推理概述4.1.1 不确定推理的概念所谓推理就是从已知事实出发,运⽤相关知识(或规则)逐步推出结论或证明某个假设成⽴或不成⽴的思维过程。
其中已知事实和知识(规则)是构成推理的两个基本要素。
已知事实是推理过程的出发点,把它称为证据。
4.1.2 不确定性推理⽅法的分类可信度⽅法、主观Bayes⽅法、证据理论都是在概率论的基础上发展起来的不确定性推理⽅法。
4.1.3 不确定性推理知识库是⼈⼯智能的核⼼,⽽知识库中的知识既有规律性的⼀般原理,⼜有⼤量的不完全的专家知识,即知识带有模糊性、随机性、不可靠或不知道不确定因素。
世界上⼏乎没有什么事情是完全确定的。
不确定性推理即是通过某种推理得到问题的精确判断。
(1)不确定性问题的代数模型⼀个问题的代数模型由论域、运算和公理组成。
建⽴不确定性问题模型必须说明不确定知识的表⽰、计算、与语义解释。
不确定性的表⽰问题:指⽤什么⽅法描述不确定性,通常有数值和⾮数值的语义表⽰⽅法。
数值表⽰便于计算,⽐较,再考虑到定性的⾮数值描述才能较好的解决不确定性问题。
例如对规则A->B(即A真能推导B真)和命题(或称证据、事实)A,分别⽤f(B,A)来表⽰不确定性度量。
推理计算问题:指不确定性的传播和更新,也即获得新的信息的过程。
包括:①已知C(A),A->B,f(B,A),如何计算C(B)②证据A的原度量值为C1(A),⼜得C2(A),如何确定C(A)③如何由C(A1)和C(A2)来计算C(A1∧A2),C(A1∨A2)等。
⼀般初始命题/规则的不确定性度量常常由有关领域的专家主观确定。
语义问题:是指上述表⽰和计算的含义是什么?即对它们进⾏解释,概率⽅法可以较好地回答这个问题,例如f(B,A)可理解为前提A为真时对结论B为真的⼀种影响程度,C(A)可理解为A为真的程度。
特别关⼼的是f(B,A)的值是:①A真则B真,这时f(B,A)=?②A真则B假,这时f(B,A)=?③A对B没有影响时,这时f(B,A)=?对C(A)关⼼的值是①A真时,C(A)=?②A假时,C(A)=?③对A⼀⽆所知时,C(A)=?(2)不确定推理⽅法的分类不确定推理⽅法在⼈⼯智能系统中通常是不够严谨的,但尚能解决某些实际问题,符合⼈类专家的直觉,在概率上也可给出某种解释。
人工智能中的知识表示与推理技术人工智能中的知识表示和推理技术是人工智能领域中的两个重要方面。
知识表示是指将事物、概念、关系等抽象的信息以某种形式进行表达和存储的过程。
推理技术是指利用已有的知识进行逻辑上的推理和演绎,从而得出新的结论或解决问题的过程。
本文将介绍人工智能中常用的知识表示与推理技术,并探讨其在人工智能应用中的重要性和应用场景。
一、知识表示技术1.逻辑表示逻辑表示是一种使用逻辑语言描述知识的方法。
其中,一阶逻辑是最常用的逻辑表示形式,它使用谓词逻辑描述事实、规则和约束等知识。
二阶逻辑和高阶逻辑则更为复杂,可以用于表示更复杂的知识和关系。
2.语义网络语义网络是使用图结构表示知识的一种方式,其中节点表示概念或实体,边表示概念或实体之间的关系。
语义网络可以用于表示结构化的知识,并且方便进行关系的推理和查询。
3.本体论本体论是一种用于描述和组织领域知识的方式,它定义了一种公共的、精确的术语和概念的语义结构。
本体论可以用于知识的共享和交流,同时也能够支持知识的推理和查询。
4.语义表达语义表达是一种使用语义标记和符号描述知识的方法。
常见的语义表达方法包括基于XML的标记语言、RDF和OWL等语义描述语言。
语义表达可以使计算机理解和处理知识,从而支持知识的推理和应用。
二、推理技术1.基于规则的推理基于规则的推理是最常见的推理方法之一,它使用一组规则来描述知识和推理过程。
推理引擎根据这些规则对已有的知识进行逻辑推理和演绎,从而得出新的结论或解决问题。
2.神经网络推理神经网络推理是利用神经网络模型进行推理和决策的方法。
神经网络通过学习和迭代更新权重,可以对输入数据进行分类、预测和推理。
神经网络推理在图像、语音和自然语言处理等领域有广泛应用。
3.不确定推理不确定推理是一种处理不完全或不确定信息的推理方法,它考虑到知识的不完整性、不确定性和不一致性。
常用的不确定推理方法包括贝叶斯网络、模糊逻辑和模糊推理等。
不确定性推理概念6.1不确定性推理概念的基本概念不确定性是智能问题的一个本质特征,研究不确定性推理概念是人工智能的一项基本内容。
为加深对不确定性推理概念的理解和认识,在讨论各种不确定性推理概念方法之前,首先先对不确定性推理概念的含义,不确定性推理概念的基本问题,以及不确定性推理概念的基本类型进行简单讨论。
6.1.1不确定性推理概念的含义不确定性推理概念是指那种建立在不确定性知识和证据的基础上的推理。
例如,不完备、不精确知识的推理,模糊知识的推理等。
不确定性推理概念实际上是一种从不确定的初始证据出发,通过运用不确定性知识,最终推出具有一定程度的不确定性但却又是合理或基本合理的结论的思维过程。
采用不确定性推理概念是客观问题的需求,其原因包括以下几个主要方面。
(1)所需知识不完备、不精确。
所谓知识的不完备是指在解决某一问题时,不具备解决该问题所需要的全部知识。
例如,医生在看病时,一般是从病人的部分症状开始诊断的。
所谓知识的不精确是指既不能完全确定知识为真,又不能完全确定知识为假。
例如,专家系统中的知识多为专家经验,而专家经验又多为不精确知识。
(2)所需知识描述模糊。
所谓知识描述模糊是指知识的边界不明确,它往往是由模糊概念所引起的。
例如,人们平常所说的“很好”、“好”、“比较好”、“不很好”、“不好”、“很不好”等都是模糊概念。
那么,当用这类概念来描述知识时,所得到的知识当然也是模糊的。
例如,“如果李清这个人比较好,那么我就把他当成好朋友”所描述的就是一条模糊知识。
(3)多种原因导致同一结论。
所谓多种原因导致同一结论是指知识的前提条件不同而结论相同。
在现实世界中,可由多种不同原因导出同一结论的情况有很多。
例如,引起人体低烧的原因至少有几十种,如果每种原因都作为一条知识,那就可以形成几十条前提条件不同而结论相同的知识。
当然,在不确定性推理概念中,这些知识的静态强度可能是不同的。
(4)解决方案不唯一。
所谓解决方案不唯一是指同一个问题可能存在多种不同的解决方案。
第八章演绎推理(三)复合判断推理和模态推理第一节联言推理上面讲过的直言判断推理和关系判断推理都是属于简单判断推理。
本节所讲的联言推理以及以后即将讲述的选言推理、假言推理、二难推理等,则属于复合判断推理。
联言推理是根据联言判断的逻辑性质所进行的推演,其前提或结论为联言判断。
联言推理有以下两种形式。
一合成式联言推理合成式的结论是联言判断,前提分别是该联言判断的各个联言肢。
其公式为:p q ∴p∧q.例如:矩形是平行四边形;菱形是平行四边形;所以,矩形和菱形都是平行四边形。
借助这种推理形式,能使我们的认识由部分过渡到整体。
所以它在我们的思维实际中是常见的。
二分解式联言推理分解式的前提是联言判断,结论是该联言判断的联言肢。
其公式为:p∧q∴p(或q)。
例如:三角形的中位线既平行于第三边,又等于第三边的一半;所以,三角形的中位线平行于第三边。
联言推理分解式的前提提供了一个综合性的知识,其结论是在具体情况下需要强调的方面。
而这种推理形式则体现了这种过渡的必然性和合理性。
所以,这种推理形式也是在认识和表达中经常用到的。
第二节选言推理选言推理是根据选言判断选言肢的性质所进行的推理。
我们这里所讲的选言推理,其前提和结论是由选言判断和直言判断构成的。
通常把选言判断的前提叫做大前提,因为它涉及的范围较大,而把直言判断的前提叫做小前提,因为它涉及的范围较小。
选言1肢可以是两个或两个以上。
为了便于分析,我们以下只讲由两个选言肢的选言判断构成的选言推理。
选言推理又分为不相容选言推理和相容选言推理两种。
一不相容选言推理不相容选言推理是根据不相容选言判断选言肢的性质所进行的推理,其大前提为不相容选言判断,小前提和结论为直言判断。
不相容选言推理有肯定否定式和否定肯定式两种。
1.肯定否定式这种形式是前提中肯定一个选言肢,而结论中否定其他选言肢。
其公式如下:p或者q; p(或q);所以,非q(或非p)。
例如:二次方程的两根要么为实数,要么为虚数;这个二次方程的两根是实数;所以,它的两根不是虚数。
知识的不确定性包括三个⽅⾯
知识的不确定性包括三个⽅⾯
产⽣式规则表⽰法适⽤于表⽰确定的知识。
但在设备故障诊断领域⾥,由于受⼈类⽬前认知⽔平和测试⼿段的限制等因素影响,在进⾏专家系统研究时经常要处理不确定的知识,如“振动强烈”、“故障严重”等概念,其内涵和外延都不明确,很难给出精确定义。
对不确定知识的表⽰和推理是专家系统研究的⼀个新动向。
知识的不确定性包括随机性、模糊性、未确知性三个⽅⾯。
1.随机性
随机现象是指单个试验的结果不定,但⼤量试验的结果具有某种统计性规律的现象。
随机性是指随机现象的不确定性,如设备故障征兆和故障原因之间往往具有随机性。
随机性可⽤概率来度量,例如,概率论中的贝叶斯法,陶粒砂⽣产⼚可⽤于描述由带条件性的信息和推理规则推导出结论的可能性。
但实际专家系统往往都对严格的概率理论作某些修改。
2.模糊性
模糊性是指事物的外延不清晰的⼀种不确定性。
如“振动强烈”、“故障严重”等概念,制砂⽣产线其含义都很模糊,这些概念称做模糊概念。
刻画模糊性现象的数学理论是模糊集合论。
模糊性可⽤⾪属度来度量。
⾪属度表⽰的是⼀种可能性,其值越⼤,则可能性越⼤。
3.未确知性
未确知性是指由于信息的不完全⽽导致的⼀种不确定性。
如故障诊断中,由于受现场条件、测试⼿段等因素的限制,很多⽤于确诊故障所需的信息⽆法获取。
专家系统应能处理这些未确知性知识,常⽤的⽅法有证据理论、⾮单调逻辑等。