. . 1 一元一次不等式（组）求字母系数综合练习
1．若不等式组的解集是2＜x＜3.则a.b的值是（ ）
A． 2；﹣3 B． 3；﹣2 C． 3；2 D． 2；3
2．不等式ax＞b的解集是x＜.则a的取值范围是
．
3．若a≠0.则不等式ax＞b的解集是 ．
4．若关于x的不等式组的解集为﹣1＜x＜1.那么代数式ab的值是 ．
5．若a＞b＞0.关于x的不等式组的解集是 ．
6．不等式组的解集为x＞2.则a的取值范围是 ．
7．若不等式组的解集是空集.则a的取值范围是 ．
. . 2 8．不等式组的解集是0＜x＜2.则a+b的值等于
．
9．如果不等式组的解集是0≤x＜1.那么a+b的值为 ．
10．如果不等式组的解集是0≤x≤1.那么a+b的值为 ．
11．若不等式组的解集是0≤x＜1.则代数式a﹣b的值是 ．
12．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1.则2a+b的值为 ．
13．如果不等式组的解集是0≤x≤1.那么a+b的值为 ．
14．如果不等式组的解集是0≤x＜1.那么a+b的值为 ． . . 3 15．已知a＞b＞0.不等式组的解集是 ．
16．不等式（a﹣2）x＞b的解集是x＜.求a的取值范围．
17．已知直线y=3x+b经过点A（2.7）.求不等式组3x+b≤0的解集．
18．已知a是自然数.关于x的不等式组的解集是x＞2.求a的值．
19．若不等式组：的解集是5＜x＜22.求a.b的值．
. . 4 20．如果不等式组的解集是1＜x＜2.求：a+b的值
一对一教育授课记录
学员姓名 授课教师 所授科目 数学 学员年级 七年级
讲次 第讲 上课时间 2014年06月14日 共2课时 总课时 14:00—16:00
教学
标题 一元一次不等式（组） 知识体系图：
教学
目标 1.会解一元一次不等式及会用一元一次不等式解应用题。
2.理解一元一次不等式组的概念及其解集，掌握一元一次不等式组的解法。
教学重难点 解不等式（组）和解方程不同，要注意符号变化；取解集时，一般借助于数轴，既直观，又不会漏解。
教 学 提 纲 及 掌 握 情 况
主要内容和方法（目标） 考纲要求 课堂掌握情况 作业完成情况
知识点一：一元一次不等式 I II 1 2 3 4 5
知识点二：一元一次不等式组 I II 1 2 3 4 5
方法：（详见第2-3页） I II 1 2 3 4 5
课堂表现：
签名确认：
学员： 班主任： 教学主任：
说明：1、考纲要求I、II ：I 是考试大纲，针对老教材的；II是新课程标准，针对新教材的；
2、课堂掌握情况以分值来评判各知识点或解题方法的掌握熟练程度，1,2,3,4,5代表5种分值，1代表了解，2代表理解，3代表基本掌握，4代表熟练掌握，5代表综合运用；
3、作业完成情况指学生本堂课针对此知识点进行训练的作业完成情况。
【知识要点】
一、一元一次不等式
1. 一元一次不等式定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
2.一元一次不等式的解集：使一元一次不等式成立的每一个未知数的值叫做一元一次不等式的解。
一元一次不等式的所有解组成的集合是一元一次不等式的解集。
注：其标准形式： ax+b＜0或ax+b≤0， ax+b＞0或ax+b≥0(a≠0)．
八年级数学·配合北师大教材一元一次不等式（组）竞赛指导
一次不等式（组）是初中数学中的重要内容，也是学习其他知识的基
础之一.从近几年的中考、竞赛中，我们不难看出，不等式（组）的运用越
来越重要.
一、赛点归纳
1.作差（或商）与0（或1）比较，从而比较出大小.
2.解不等式（组）.
3.求代数式的最大值最小值.
4.不等式整数解的有关问题.
5.不等式（组）与一次函数、一次方程、一次方程组的结合.
二、趋势预测
从近几年的竞赛试题可以看出，不等式（组）与实际问题结合后题型
变得非常灵活，技巧性也特别强.综合性大题，在竞赛中屡见不鲜.
1.在填空题中有比较大小方面的题.
2.在填空题中有求简单的最值的问题.
3.在选择题中有不等式（组）与整除结合的问题.
4.在选择题中有不等式（组）与其他知识相结合的问题.
5.在解答题中有与最值、边缘知识结合的综合性、难度高的大题.
三、赛点对策
不等式（组）的应用主要表现在：作差或作商比较数的大小；求代数
式的取值范围；求代数式的最值
；列不等式（组）解应用题．
列不等式（组）解应用题的一般步骤是：□江西陈永华
竞
赛
园
地
要选择行动的一生，而不是炫耀的一生.
———内波斯（古罗马皇帝）名
言作者简介陈永华，江西崇仁一中数学高级教师，教育硕士，国家
级数学奥林匹克教练员.希望杯全国数学竞赛优秀教练，所教学生有
数十人获国家奖.先后主编或参编了《数学同步导训精编》、《高中数学
基础知识手册》、《数学中考锁定》等畅销的教辅书籍.
28中
学
生
数
理化①弄清题意和题中的数量关系，用字母表示未知数；
②找出能够表示题目全部含义的一个或几个不等关系；
③列出不等式（组）；
④解这个不等式（组），求出解集并作答．
四、赛题解密
例1已知m、n为实数，若关于x的不等式（2m-n）x+3m-4n<0的解集
为x＞4
9，求关于x的不等式（m-4n）x+2m-3n>0的解集.
解：由（2m-n）x+3m-4n<0，可得（2m-n）x<4n-3m.
因为它的解集为x＞4
专题10一元一次不等式(组)
【专题目录】
技巧1：一元一次不等式组的解法技巧
技巧2：一元一次不等式的解法的应用
技巧3：含字母系数的一元一次不等式(组)的应用
【题型】一、不等式的性质
【题型】二、不等式(组)的解集的数轴表示
【题型】三、求一元一次不等式的特解的方法
【题型】四、确定不等式(组)中字母的取值范围
【题型】五、求一元一次方程组中的待定字母的取值范围
【题型】六、一元一次不等式的应用
【考纲要求】
1、了解不等式(组)有关的概念，理解不等式的基本性质；
2、会解简单的一元一次不等式(组)；并能在数轴上表示出其解集．
3、能列出一元一次不等式(组)解决实际问题.
【考点总结】一、一元一次不等式(组)
不
等
式
或
组不等
式的
基本
性质（1）不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变
（2）不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变
（3）不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变
解法①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.
在①至⑤步的变形中,一定要注意不等号的方向是否需要改变.
一元
一次
不等
式组定义一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不
等式组.
解法先求出各个不等式的解再确定其公共部分，即为原不等式组的解集。
四种不等式组(a
【注意】
1.不等式的解与不等式的解集的区别与联系：
1）不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值。
2）不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有的值。
3）不等式的所有解组成了这个不等式的解集，不等式的解集中包括这个不等式的每一个解。
2.用数轴表示不等式的解集：大于向右，小于向左，有等号画实心圆点，无等号画空心圆图。
2．列不等式或不等式组解决实际问题，要注意抓住问题中的一些关键词语，
如“至少”“最多”“超过”“不低于”“不大于”“不高于”“大于”“多”等．
这些都体现了不等关系，列不等式时，要根据关键词准确地选用不等号．另外，对一些实际问题的分
