八年级数学一元一次不等式

一元一次不等式练习

1.下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）

A.012x B.21 C.123yx D.532y；

2.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）

A.5+4＞8 B.2x－1 C.2x≤5 D.1x－3x≥0

3.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）

A.2x

4.用“>”或“<”号填空.

若a>b,且c,则：

(1)a+3_____b+3; (2)a-5_____b-5; (3)3a____3b;

(4)c-a_____ c-b (5); (6)

5.若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．

二、填空题（每题4分，共20分）

1、不等式122x的解集是： ；不等式133x的解集是： ；

2、不等式组0501＞＞xx的解集为 . 不等式组3050xx＞的解集为 .

3、不等式组2050xx＞＞的解集为 . 不等式组112620xx的解集为 .

三． 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.

(1) 8223xx (2) xx4923

(3) )1(5)32(2xx (4) 0)7(319x

(5) 31222xx (6) 223125xx

(7) 7)1(68)2(5xx (8) )2(3)]2(2[3xxxx

(9) 1215312xx (10) 215329323xxx

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一．教学目标

一元一次不等式的解

二、知识要点

1. 不等式： 用“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.

大于3小于5:3＜X＜5

要点诠释：

要正确用不等式表示两个量的不等关系，就要正确理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”等数学术语的含义。

2．不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

3．不等式的解集：

一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。如：不等式x－4＜1的解集是x＜5.

不等式的解集与不等式的解的区别:解集是能使不等式成立的未知数的取值范围,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知数的值.

二者的关系是:解集包括解,所有的解组成了解集。

知识点二：不等式的基本性质

基本性质1：如果a

基本性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。

基本性质3：不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

基本性质4：不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

知识点三：一元一次不等式的概念

只含有一个未知数，且含未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，系数不为0.这样的不等式，叫做一元一次不等式。

知识点四：一元一次不等式的解法

1.解不等式：

求不等式解的过程叫做解不等式。

2.一元一次不等式的解法：

与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.

要点诠释：

（1）在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵活运用。

初二数学一元一次不等式试题答案及解析

1. 用适当的符号表示a是非负数： _________ ．

【答案】a≥0．

【解析】由于非负数即大于等于0，所以 a≥0．

故答案是：a≥0．

【考点】．由实际问题抽象出一元一次不等式

2. 解不等式组 ，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数集.

【答案】不等式组的解集为：-1＜x≤3

不等式组的非负整数解为：0，1，2

【解析】先将不等式组中每一个不等式的解集求出，然后再在数轴上表示，写出满足条件的非负整数解即可

试题解析：

解不等式①得，x≥-1；

解不等式②得，x＜3；

所以原不等式组的解集为：-1＜x≤3

不等式组的非负整数解为：0，1，2.

【考点】1、解不等式组；2、不等式组的整数解

3. 2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨．

（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？

（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？

【答案】（1）有3种租车方案：

方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；

方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；

方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；

（2）选择（1）中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是20700元．

【解析】（1）设租用甲种货车x辆，表示出租用乙种货车为（16﹣x）辆，然后根据装运的粮食和副食品数不少于所需要运送的吨数列出一元一次不等式组，求解后再根据x是正整数设计租车方案；

（2）分别求出三种方案的燃油费用，比较即可得解．

试题解析：（1）设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆，

１（共4页） c

八年级(下)数学测试题

(一元一次不等式及一元一次不等式组)

班级

姓名

分数

一、 填空题（每空2分，共34分）

1．不等式6x<11x成立的条件是 ．

2．根据“a的2倍与－5的和是非负数”列出不等式是 ．

3．设x”号填空：

（1）4_____4xy （2）yx4______4

（3）yx4_______4 （4）4_______4yx

4．不等式2x－1<3的非负整数解是 ．

5．当x_____时,代数式－3x+5的值不大于4．

6．用字母x表示下图公共部分的范围是 ．

7．不等式组13132xx的解集是 ．

8．如图，已知函数42xy，观察图象回答下列问题

（1）x 时，y>0；

（2）x 时，y<0；

（3）x 时，y=0；

（4）x 时，y>4.

９．关于x的方程2x+3k=1的解是负数,则x的取值范围是_______.

10．若不等式（ｍ－２）x>2的解集是x<22m,则x的取值范围是_______.

11．小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天至少要读x页,所列不等式为___________.

２（共4页）

二、 选择题（每题2分，共16分）

1．下列不等式一定成立的是（ ）

A．aa34 B．aa2 C．xx43 D．aa23