八年级数学一元一次不等式

一元一次不等式和一元一次不等式组

适用年

级 八年级

所需时

间 课内共用5课时，课外共用3课时

主题单元学习概述

本章内容是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，进一步建立不等模型探究数量关系的重要内容，为学生建

立不等模型解决一些实际问题“数学化”过程，为分析量与量之间的

关系积累了一定的经验。 本章内容主要有三个方面：（1）通过具体实例建立不等式，探索不等

式的基本性质，了解一般不等式的解、解集以及解不等式的概念。（2）具体研究一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，(3) 通过具体

实例渗透一元一次不等式和一次函数的内在联系，一元一次不等式

（组）在实际问题中的应用与探索。 本单元学习的重点：不等式的基本性质、一元一次不等式（组）的解

法。难点：一元一次不等式和一次函数的内在联系。一元一次不等式（组）的实际应用

在本主题单元中，我把3部分内容设计成2个专题来组织学习活动。

专题一：不等式的基本性质、一元一次不等式（组）的相关知识及解法。专题二：一元一次不等式的应用与一次函数之间的关系，一元一次不等式（组）在实际问题中的应用与探索。让学生通过观察、实验、归纳、类比、抽象概括和数学表示，自然过渡到“模型化”，通过一

元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意

识. 通过一元一次不等式（组）在实际问题中的应用与探索，培养学生分析问题和解决问题的能力

主题单元规划思维导图

主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单

元学习中所要达到的主要目标） 知识与技能：1.通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法。 2.了解一元一次不等式（组）及

其相关概念。 3.掌握解一元一次不等式（组）的一般步骤，并能在

数轴上表示出解集，体会揭发中蕴含的化归思想。4。经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够“列出不等式或不等式组表示的问题中

的不等关系”，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。

１（共4页） c

八年级(下)数学测试题

(一元一次不等式及一元一次不等式组)

班级

姓名

分数

一、 填空题（每空2分，共34分）

1．不等式6x<11x成立的条件是 ．

2．根据“a的2倍与－5的和是非负数”列出不等式是 ．

3．设x”号填空：

（1）4_____4xy （2）yx4______4

（3）yx4_______4 （4）4_______4yx

4．不等式2x－1<3的非负整数解是 ．

5．当x_____时,代数式－3x+5的值不大于4．

6．用字母x表示下图公共部分的范围是 ．

7．不等式组13132xx的解集是 ．

8．如图，已知函数42xy，观察图象回答下列问题

（1）x 时，y>0；

（2）x 时，y<0；

（3）x 时，y=0；

（4）x 时，y>4.

９．关于x的方程2x+3k=1的解是负数,则x的取值范围是_______.

10．若不等式（ｍ－２）x>2的解集是x<22m,则x的取值范围是_______.

11．小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天至少要读x页,所列不等式为___________.

２（共4页）

二、 选择题（每题2分，共16分）

1．下列不等式一定成立的是（ ）

A．aa34 B．aa2 C．xx43 D．aa23

八年级下册一元一次不等式组计算及答案

1.不等式组的解集是令所有不等式同时成立的数的集合。

2.解不等式组：将每个不等式化简，得到x≤5和x>1，因此解集为1

3.解不等式组：将每个不等式化简，得到x≥-2和x<3，因此解集为x≥-2.

4.解不等式组：将每个不等式化简，得到x≥-7和x<1，因此解集为x≥-7.

5.解不等式组：将每个不等式化简，得到x≤-2或x>5，因此解集为x≤-2或x>5.

6.解不等式组：将每个不等式化简，得到x≥-3或x<2，因此解集为x≥-3或x<2.

7.解不等式组：将每个不等式化简，得到x≤-4或x>3，因此解集为x≤-4或x>3.

8.解不等式：将不等式化简，得到x≥4，因此解集为x≥4.

9.解不等式组：将每个不等式化简，得到x≤-1或x>4，因此解集为x≤-1或x>4.

10.(1) 将不等式组化简，得到x≥-3和x5，因此解集为x≤-2或x>5. 11.设共有n个儿童，每人分得m只苹果，则有nm=n(m+9)和nm=n(m+6)-(3n-3)，解得n=27，m=6，因此共有27个儿童，每人分6只苹果。

12.设XXX买了x支钢笔和y本笔记本，则有3x+2y=60和x

13.设参加春游的学生数为5n，甲种船的数量为a，乙种船的数量为b，则有4a+6b≥5n且6b+4a≤5n，解得n≥30，a≥12，b≤9，因此参加春游的学生数至少为30，甲种船至少租12条，乙种船至多租9条。

第1页/共8页 初二数学精华一元一次不等式

编者按：查字典数学网小编为大家收集了初二数学精华一元一次不等式，供大家参考，希望对大家有所帮助!

1、不等式与等式的性质类比。

对于初中数学中等式(例如a=b)的性质，我们比较熟悉。不等式(例如ab或a 等式有两个基本性质：

1、等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，等号不变。(即两边仍然相等)。

2、等式两边都乘以(或除以)同一个不等于0的数，符号不变(即两边仍然相等)。

按类比思想考虑问题，自然会问：不等式是否也具有这样相类似的性质，通过实例的反复检验得到的回答是对的，即有。

不等式的性质;1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变(即原来大的一边仍然大，原来较小的一边仍然较小)。2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号方向不变。3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变(即原来较大的一边反而较小，原来较小的一边反而较大)。

例如：-x20, 两边都乘以-5，得，

x-100，(变形根据是不等式基本性质3)。

等式的基本性质是等式变形的根据，与此类似，不等式的基本性质是不等式变形的根据。 第2页/共8页 2、不等式的解与方程的解的类比

从形式上看，含有未知数的不等式与方程是类似的。按类比思想来考虑问题，同样可以仿效方程解的意义来理解不等式的解的意义。

例如：当x=3时，方程x+4=7两边的值相等。x=3是方程x+4=7的解。而当x=2时，方程x+4=7两边值不相等，x=2不是方程x+4=7的解。 类似地当x=5不等式x+47成立，那么x=5是不等式x+47的一个解。若x=2不等式x+47不成立，那么x=2不是不等式x+47的解。

注意：1、不等式与方程的解的意义虽然非常类似，但它们的解的情况却有重大的区别。一般地说，一元方程只有一个或几个解;而含有未知数的不等式，一般都有无数多个解。

例如：x+6=5只有一个解x=-1，在数轴上表示出来只是一个点，如图，