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弹性波场理论基本概念介绍引言测绘是一门数学性很强的学科，许多数学的理论在测绘中应用非常的普遍。
如最小二乘法，最小范数法，回归分析法，各种曲线拟合法，蒙特卡罗法，模拟退火法，遗传算法，等等。
只要是在数学领域可以应用的方法，在测绘的实际应用中同样可以。
同时，测绘学科也是一门与地球物理紧密相关的学科，在地球物理中的很多理论方法在解决测绘问题中都起到了非常重要的作用。
如流体力学的应用，弹性力学的应用，等等。
本文主要是介绍一下地球物理学的关于弹性波场的理论，最后做了简要的展望。
弹性波场就是在弹性介质中传播的波。
弹性介质在外力或扰动的作用下会发生体积和形状的变化(称为形变)，产生所谓应变。
应变可分为纵向(或胀缩)应变和横向(或剪切)应变。
这些应变用弹性常数来表示。
当一扰动作用于均匀各向同性完全弹性介质时，在弹性介质内有胀缩应变的纵向位移形式向前传播的纵波存在，同时也有以剪切横向位移形式向前传播的横波存在。
纵波传播速度比横放传播速度快，在地震时纵波比横波先到。
地震波的实质就是地下岩石中传播的弹性波。
在地震波传播范围内绝大部分岩石都可以 近似地看成理想弹性体或完全弹性体。
因此弹性力学的许多理论和概念可以引人地震勘查中 来。
在这里我们重复了一些弹性力学的概念，是为了将它们引伸到地震勘查范围中来，着眼点是从地震勘查的角度描述这些基本概念。
一 应力和应变(一)应力当弹性体在外力作用下发生形变时，总有一种阻止弹性体形变，欲恢复弹性体原状的内力，这种内力称为内应力，简称应力。
应力可定义为单位面积上的内力。
注意，应力的量纲不是力的量纲而是单位面积上力的量纲，因此有的书将应力称为“胁强”。
根据力的分解定理，可将弹性体内任意方向的应力分解为垂直于单位面积的法向应力和 相切于单位面积的剪切应力。
描述弹性体内某一点M 的应力，在直角坐标系中常取一小平行六面体、六面体的每个面都垂直坐标轴(图1)，考虑这些面上的应力，可得九个应力分量，即法向应力xx σ，yy σ，zz σ剪切应力xy σ，xz σ，yx σ，yz σ，zx σ，zy σ。
弹性波场理论基本概念介绍引言测绘是一门数学性很强的学科，许多数学的理论在测绘中应用非常的普遍。
如最小二乘法，最小范数法，回归分析法，各种曲线拟合法，蒙特卡罗法，模拟退火法，遗传算法，等等。
只要是在数学领域可以应用的方法，在测绘的实际应用中同样可以。
同时，测绘学科也是一门与地球物理紧密相关的学科，在地球物理中的很多理论方法在解决测绘问题中都起到了非常重要的作用。
如流体力学的应用，弹性力学的应用，等等。
本文主要是介绍一下地球物理学的关于弹性波场的理论，最后做了简要的展望。
弹性波场就是在弹性介质中传播的波。
弹性介质在外力或扰动的作用下会发生体积和形状的变化(称为形变)，产生所谓应变。
应变可分为纵向(或胀缩)应变和横向(或剪切)应变。
这些应变用弹性常数来表示。
当一扰动作用于均匀各向同性完全弹性介质时，在弹性介质内有胀缩应变的纵向位移形式向前传播的纵波存在，同时也有以剪切横向位移形式向前传播的横波存在。
纵波传播速度比横放传播速度快，在地震时纵波比横波先到。
地震波的实质就是地下岩石中传播的弹性波。
在地震波传播范围内绝大部分岩石都可以 近似地看成理想弹性体或完全弹性体。
因此弹性力学的许多理论和概念可以引人地震勘查中 来。
在这里我们重复了一些弹性力学的概念，是为了将它们引伸到地震勘查范围中来，着眼点是从地震勘查的角度描述这些基本概念。
一 应力和应变(一)应力当弹性体在外力作用下发生形变时，总有一种阻止弹性体形变，欲恢复弹性体原状的内力，这种内力称为内应力，简称应力。
应力可定义为单位面积上的内力。
注意，应力的量纲不是力的量纲而是单位面积上力的量纲，因此有的书将应力称为“胁强”。
根据力的分解定理，可将弹性体内任意方向的应力分解为垂直于单位面积的法向应力和 相切于单位面积的剪切应力。
描述弹性体内某一点M 的应力，在直角坐标系中常取一小平行六面体、六面体的每个面都垂直坐标轴(图1)，考虑这些面上的应力，可得九个应力分量，即法向应力xxσ，yyσ，zzσ剪切应力xyσ，xzσ，yxσ，yzσ，zxσ，zyσ。
弹性波的传播弹性波是一种在固体、液体和气体中传播的机械波，具有很广泛的应用。
在地震学、地质勘探、无损检测、声波成像等领域，弹性波的传播特性研究具有重要意义。
本文将从弹性波的定义及分类、传播方式、传播速度、传播特性以及应用等方面进行详细论述。
一、弹性波的定义及分类弹性波是一种沿着固体、液体和气体中传播的机械波，其能量主要以弹性势能和动能的形式传播。
根据传播介质的状态，弹性波可以分为固体波、液体波和气体波。
固体波包括纵波(压缩波)和横波(剪切波)两种类型。
纵波是指介质中颗粒沿波的传播方向振动，具有压缩和膨胀的特点；横波则是介质中颗粒沿垂直于波的传播方向振动，具有剪切的特点。
液体波主要是纵波，而气体波则主要是横波。
二、弹性波的传播方式弹性波在传播过程中可以存在多种传播方式，如直接波传播、折射波传播、反射波传播和散射波传播等。
直接波传播是指直接从波源向外传播的波，沿着传播路径传递能量。
折射波传播是指当弹性波传播介质发生密度、速度等物理特性发生变化时，波传播方向发生偏离的现象。
反射波传播则是指当弹性波遇到介质界面时，部分能量被反射回原介质，形成反射波。
散射波传播是指当弹性波遇到界面或者障碍物时，部分能量被散射到各个方向，形成多个散射波。
三、弹性波的传播速度弹性波的传播速度与介质的物理性质有关。
在固体介质中，纵波的传播速度比横波的传播速度要大，这是因为纵波是介质颗粒沿波的传播方向振动，颗粒之间的相互作用比较紧密，传播速度相对较高。
而横波则是介质颗粒沿垂直于波的传播方向振动，颗粒之间的相互作用较弱，传播速度相对较低。
液体介质中的弹性波传播速度相对较低，而气体介质中的弹性波传播速度最低。
这是因为液体和气体的分子之间相互作用较弱，颗粒振动传递能量相对困难，导致传播速度较慢。
四、弹性波的传播特性弹性波的传播特性主要包括衰减、折射、反射和散射等。
弹性波传播过程中会发生能量的损耗，即衰减现象。
这是因为弹性波在传播过程中受到介质内部的摩擦力和介质之间的摩擦力的作用，导致波幅逐渐减小。
