高二数学文科周练试卷 5.24

高二数学周考卷（文科）一、选择题：1.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。

(A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度；(C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。

2.由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边 形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（ ）(A) 正方形的对角线相等 (B) 平行四边形的对角线相等(C) 正方形是平行四边形 (D)其它3.一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○ ○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是 ( )(A)12 (B) 13 (C)14 (D)154.观察下列数:1,3,2,6,5,15,14,x,y,z,122,…中x,y,z 的值依次是 ( )(A)42,41,123; (B) 13,39,123; (C)24,23,123; (D)28,27,123.5．复数101()1i i-+的值是（ ） A ．－1B ．1C ．32D ．－32 6．复数534+i的共轭复数是（ ） A ．34-i B ．3545+i C ．34+i D ．3545-i 7．设0||,2=+∈z z C z 则方程的根是（ ）A ．4个B ．2个C ．3个D ．1个8．已知复数z 1＝3+4i ，z 2＝t+i ，且12z z 是实数，则实数t ＝（ ）A ．43B ．34C ．-34D ．-43 二、填空题9.由数列的前四项:23,1 , 85,83,……归纳出通项公式a n =___ _。

10.数列}{n a 中，211=a ，031=-+n n a a ，则n a 的通项公式为 。

11．集合N M C z i z i z Z N C z x z M 则},|,||||{},1|1||{∈-=+=∈=-=是 . 12．=-=⋅+∈z i z z z C z 则若,421, . 三、解答题13．求虚数z ，使R zz ∈+9，且33=-z .14．已知复数z 满足2||=z ，2z 的虚部为 2 ，（1）求z ； （2）设z ，2z ，2z z -在复平面对应的点分别为A ，B ，C ，求ABC ∆的面积. 15.求证：(1)2233()a b ab a b ++≥++; (2) 6+7>22+5。

高二数学周测卷(二)（文科使用）班级： 姓名： 总分： 把正确答案填入下列框中。

13.________; 14_________; 15 ; 16 ；一、选择题。

（每小题5分，共60分）1．若i 为虚数单位，则=+i i )1(（▲）A ．i +1B ．i -1C ．i +-1D ．i --1 2．0=a 是复数(,)a bi a b R +∈为纯虚数的（▲）A ．充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 3．在复平面内，复数i i +-12对应的点位于 (▲) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4．设复数ω++-=ω1,2321则i =（▲） A ．ω- B ．ω-1 C ．2ω D ．21ω 5．设R ,,,∈d c b a ，则复数))((di c bi a ++为实数的充要条件是（▲）A ．0ad bc -=B ．0ac bd -=C ．0ac bd +=D ．0ad bc +=6．如果复数i bi 212+-的实部与虚部互为相反数，那么实数b 等于（▲） A ．32- B ．32C ．2D ．27．若复数z 满足方程022=+z ，则3z 的值为（▲）A ．22±B ．22-C ．i 22±D ．i 22-8．设O 是原点，向量OB OA ,对应的复数分别为i 32-，i 23+-，那么向量BA 对应的复数是（▲）A ．i 55-B ．i 55+-C ．i 55+D ． i 55-- 9．i 表示虚数单位，则2008321i i i i++++ 的值是（▲） A ．0 B ．1 C ．i D ．i - 10．复数8)11(i +的值是（▲） A ． i 16 B ． i 4C ．16D ． 4 11．对于两个复数i 2321+-=α，i 2321--=β，有下列四个结论：①1=αβ；②1=βα；③1=βα；④133=β+α，其中正确的结论的个数为（▲）A ． 1B ．2C ． 3D ．412．若C z ∈且1||=z ，则|22|i z --的最小值是（▲）A ．22B ．122+C ．122-D ．2二、填空题。

(高二数学) 第 1 页 共 4 页 (高二数学) 第 2 页 共 4 页密 封 线 内 不 可 答 题密 封线 内 不 可答 题成都石室外语学校高二数学周练题(文)一、选择题1．若直线1x =的倾斜角为α，则α等于（ ）A ．0B ．45°C ．90°D ．不存在 2. 点01(,)到直线2y x =的距离（）C. 3. 圆22(2)(3)2x y ++-=的圆心和半径分别是（ ）A ．(2,3)-，1B ．(2,3)-，3C ．(2,3)-D ．(2,3)-4. 直线0)1()1(=+++y b x a 与圆222=+y x 的位置关系是( )A.相离B.相切C.相交或相切D.不能确定若直线5. 已知圆C ：4)2()(22=-+-y a x 及直线l ：03=+-y x ，当直线l 被C 截得的弦长为32时，则a 等于（ ）A ．2 B.32- C.12-± D.12+6. 已知过点)1,1(P 作直线l 与两坐标轴正半轴相交，所围成的三角形面积为2，则这样的直线l 有A ． 1条B ．2条C ．3条D ．0条 7. 直线3x +4y =b 与圆222210x y x y +--+=相切，则b =（ ）A ． -2或12B ．2或-12C ．-2或-12D ．2或12 8. 过点(P 的直线l 与圆122=+y x 有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）A.]60π，（ B.]30π，（ C.]60[π， D.]30[π，9. 某市某镇2009年至2015年中，每年的人口总数y （单位：万）的数据如下表：若t 与y 之间具有线性相关关系，则其线性回归直线ˆˆybt a =+一定过点( ) A.(3, 9) B. (9, 3) C. (6, 14) D. (4, 11)10．已知变量x,y 满足约束条件 20170x y x x y -+≤,⎧⎪≥,⎨⎪+-≤,⎩则yx的取值范围是( ) A ．9[6]5, B ．9(][6)5-∞,⋃,+∞ C ．(3][6)-∞,⋃,+∞ D ．(3,6]二、填空题11. 已知直线1:21l y x =+，2:30l kx y --=，若1l ∥2l ，则k = 12.两条平行线033,063=++=-+y x y x 间的距离是 13. 圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线ax + y -1= 0的距离为1，则a =________.14.在平面直角坐标系xOy 中，过点P (5，3)作直线l 与圆x 2＋y 2＝4相交于A ，B 两点，若OA ⊥OB ，则直线l 的斜率为 ．三、解答题15. 如下图所示，圆心C 的坐标为（2，2），圆C 与x 轴和y 轴都相切．（1）求圆C 的一般方程；（2）求与圆C 相切，且在x 轴和y 轴上的截距相等的直线方程．16.在平面直角坐标系xOy 中，曲线261y x x =-+与坐标轴的交点都在圆C 上. （1）求圆C 的方程;（2）若圆C 与直线0x y a -+=交于,A B 两点，且OA OB ⊥，求a 的值.(高二数学) 第 3 页 共 4 页 (高二数学) 第 4 页 共 4 页密 封 线 内 不 可 答 题 密 封 线 内 不 可 答 题成都石室外语学校高二数学周练题(文)一、选择题1. 若直线042=--y x 在x 轴和y 轴上的截距分别为a 和b ，则b a -的值为( ) A. 6 B.2 C. 2- D. 6-2. 经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是（ ） A ．x ＋y ＋1＝0 B ．x ＋y －1＝0 C ．x －y ＋1＝0 D ．x －y －1＝03.已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，则实数a 的值为（ ） A.2- B. 4- C. 6- D.8-4. 若直线02)1(=-+++m y m x 与直线01642=++y mx 没有公共点，则m 的值是( ) A. 2- B. 1 C. 1或2- D. 2或1- 5．若直线l 过点A(3,4)，且点B(－3,2)到直线l 的距离最远，则直线l 的方程为( ) A ．3x －y －5＝0 B ．3x －y ＋5＝0 C ．3x ＋y ＋13＝0 D ．3x ＋y －13＝0 6. 设直线033=+-y x 与圆心为O 的圆322=+y x 交于B A ,两点，则直线AO 与BO 的倾斜角之和为( )A. 67πB. 45πC. 34π D. 35π7. 四川省教育厅为确保我省高考使用全国卷平稳过渡，拟召开高考命题调研会，广泛征求参会的教研员和一线教师的意见，其中教研员有80人，一线教师有100人，若采用分层抽样方法从中抽取9人发言，则应抽取的一线教师的人数为( )A. 3B. 4C. 5D. 68.为求使不等式60...321<++++n 成立的最大正整数n ，设计了如上图所示的算法，则图中“ ”处应填入( )A. 2+iB. 1+iC. iD. 1-i 9. 执行上面的程序框图，如果输入的0,1,x y ==n =1,则输出,x y 的值满足( ) A.2y x = B.3y x = C.4y x = D.5y x =10. 如上图，是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，其中茎为十位数，叶为个位数，甲、乙两人得分的中位数为X 甲、X 乙，则下列判断正确的是( )A. X 乙 － X 甲 = 5，甲比乙得分稳定B. X 乙 － X 甲 = 5，乙比甲得分稳定C. X 乙 － X 甲 = 10，甲比乙得分稳定D. X 乙 － X 甲 = 10，乙比甲得分稳定二、填空题11. 直线033=+-y x 的倾斜角的大小是 ． 12.在平面直角坐标系xoy 中，直线230x y +-=被22(2)(1)4x y -++=圆截得的弦长为 .13. 已知0232=-+y x ，则22y x +的最小值为 ．14. 若圆042222=-+-+m mx y x 与圆08442222=-+-++m my x y x 相切，则实数m 的取 值集合是 .三、解答题15.已知圆C ：05422=--+x y x .（1）判断圆C 与圆D ：4)4()5(22=-+-y x 的位置关系，并说明理由； （2）若过点)4,5(的直线l 与圆C 相切，求直线l 的方程.16.已知圆C 经过点)1,1(A 和)2,4(-B ，且圆心C 在直线l ：01=++y x 上.（1）求圆C 的标准方程；（2）设N M ,为圆C 上两点，且N M ,关于直线l 对称，若以MN 为直径的圆经过原点O ， 求直线MN 的方程.45 3 8 98 1 36 84 6 3 1 6 1 67 95 48 43210甲乙。

高二上学期文科数学第二次周练试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1.某校有初中学生900人，高中学生1200人，教师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本进行调查，如果从高中生中抽取了80人，那么n 的值是( B ) A ．120 B ．148 C ．140 D ．1362.关于直线、与平面、，有下列四个命题：①且，则； ②且，则； ③且，则； ④且，则.其中真命题的序号是：（D ） A. ①、② B. ③、④ C. ①、④ D. ②、③3.某同学进入高三后，4次月考的数学成绩的茎叶图如图，则该同学数学成绩的方差是( C )111213⎪⎪⎪46 82A ．125B ．5 5C ．45D ．3 54.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是( B )．A ．32B ．16+162C ．48D ．16+3225.如图S 为正三角形所在平面ABC 外一点，且SA ＝SB ＝BC ＝AB ，E 、F 分别为SC 、AB 中点，则异面直线EF 与SA 所成角为（）A ．90º B ．60º C ．45ºD ．30º6某人从湖中打了一网鱼，共有m 条，做上记号再放入湖中，数日后在此湖中又打了一网鱼，共有n 条，其中k 条有记号，则估计湖中有鱼 (B )． A.nk条B ．m ·n k 条C ．m ·k ·kn条D ．无法估计7.直三棱柱各侧棱和底面边长均为a ，点D 是CC ′上任意一点，连结A ′B ，BD ，A ′D ，AD ，则三棱锥A —A ′BD 的体积（ B ）A ．B ．C ．D ．8.《算术书》竹简于上世纪八十年代湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典著，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出圆锥的底面周长l 与高，计算其体积的近似公式，,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取，那么，近似公式相的中当于将圆锥体积公式中的近似取（ C ）A.B.C.D.9.侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是(A)A ．B. C. D. 10．如图所示，平面四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝CD ＝1，BD ＝2，BD ⊥CD ，将其沿对角线BD 折成四面体ABCD ，使平面ABD ⊥平面BCD ，若四面体ABCD 的顶点在同一个球面上，则该球的体积为( A )A.3π2 B ．3π C.2π3D ．2π 11.如图，已知正方体ABCD –A 1B 1C 1D 1的棱长为1，则四棱柱A 1–BB 1D 1D 的体积为__________．（第13题）12.已知圆锥的表面积为a m 2，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为________． 13.如图所示，平面α⊥平面β，在α与β的交线l 上，取线段AB ＝4，AC 、BD 分别在平面α和平面β内，AC ⊥l ，BD ⊥l ，AC ＝3，BD ＝12，则线段CD 的长为________．14.下列五个正方体图形中，l 是正方体的一条对角线，点M ，N ，P 分别为其所在棱的中点，能得出l ⊥面MNP 的图形的序号是 ．（写出所有符合要求的图形序号）m n αββα//,//n m βα//n m //βα⊥⊥n m ,βα⊥n m ⊥βα//,n m ⊥βα//n m ⊥βα⊥n m ,//βα⊥n m //361a 3123a 363a 3121a 239433233439M NPlMNPlMNPl MNPlMNPl① ② ③ ④ ⑤三、解答题：（本大题共2小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生．在考试结束后，为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性，抽取每个考室中座位号为05的考生，统计了他们的成绩，得到如图4所示的频率分布直方图．(1)在这个调查采样中，采用的是什么抽样方法？ (2)估计这次测试中优秀(80分及以上)的人数；(3)写出这40名考生成绩的众数、中位数、平均数的估计值．16.如图，在三棱锥P −ABC 中，，，为的中点．（1）证明：平面； （2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．参考答案1.B2.D3.C4.B5.C6.B7.B.8.C9.B 10.A11. 1312. 3πa3π m 13. 13 14. ①，④，⑤ ；15. 解:(1)采用的是系统抽样；(2)由于80分及以上的频率=(0.05+0.02)×5=0.35，因此这次测试中优秀人数约为40×30×0.35=420(人)；(3)成绩在［75,80)的人数最多，因此众数的估计值是75280=77.5(分)；中位数的估计值=75+0.50.050.10.20.060－－－=77.5(分)；平均数的估计值＝62.5×0.05+67.5×0.1+72.5××0.1=77(分).答图216.【答案】（1）见解析（2）．（2）作CH⊥OM，垂足为H．又由（1）可得OP⊥CH，所以CH⊥平面POM．故CH的长为点C到平面POM的距离．由题设可知OC==2，CM==，∠ACB=45°．所以OM=，CH==所以点C到平面POM的距离为．。

文科1.下列说法正确的是（ ）A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形；B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体；C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥；D.通过圆台侧面上的一点，有无数条母线. 2．已知命题p ：∀x ∈R ，2x =5，则￢p 为（ ） A ．∀x ∉R ，2x =5 B ．∀x ∈R ，2x ≠5 C ．∃x 0∈R ，2=5D ．∃x 0∈R ，2≠53. 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是 A ．112 B ．80 C ．72 D ．644. 空间四边形ABCD 中，AB=CD ，边AB 、CD 所在直线所成 的角为300，E 、F 分别为边BC 、AD 的中点，则直线EF 与AB 所成的角为A ．750B ．150C ．750或150D ．9005．“x ＞a ”是“x ＞﹣1”成立的充分不必要条件（ ） A ．a 的值可以是﹣8 B ．a 的值可以是C ．a 的值可以是﹣1D ．a 的值可以是﹣36.设椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，P 是C 上的点，PF 2⊥F 1F 2，∠PF 1F 2＝30°，则C 的离心率为( )A ．36 B ．13C ．12D ．337．点P （1，﹣2，3）在空间直角坐标系中，关于坐标平面xOy 的对称点为P ′，则点P 与P ′间的距离|PP ′|为（ ） A ．B ．6C ．4D ．28．用m ，n 表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，给出下列命题：①若m ⊥n ，m ⊥α，则n ∥α； ②若m ∥α，α⊥β则m ⊥β； ③若m ⊥β，α⊥β，则m ∥α； ④若m ⊥n ，m ⊥α，n ⊥β，则α⊥β， 其中，正确命题是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．④侧视图9．直线1y kx =+与圆221x y +=相交于,A B两点，且AB =k 的值等于AB ．1C．1或1-10. 已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，则圆的方程是（ D ）A ．B ．C ．D ．11.直线恒过一定点，则此定点是（ ）A ． B. C. D.12．椭圆141622=+y x 上的点到直线022=-+y x 的最大距离是（）A ．3B ．11C ．22D ．1013．“p ∨q ”为真是“p ∧q ”为真的________条件．(填“充分”“充分不必要”“必要不充分”或“既不充分也不必要”)14．与椭圆4 x 2 + 9 y 2= 36 有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________．15.已知直线l 的倾斜角为45°，直线l 1经过点A (3，2)，B (－a ，1)，且l 1与l 垂直，直线l 2：2x ＋by ＋1＝0与直线l 1平行，则a ＋b ＝_______________16.已知,直线分别交于，直线分别交于,与相交于同侧,且,,，则17．已知p ：x 2－8x －20>0，q ：x 2－2x ＋1－a 2>0.若p 是q 的充分条件，求正实数a 的取值范围．16. 已知p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2<0，其中a <0；q ：实数x 满足x 2－x －6≤0.若⌝p 是⌝q 的必要条件，求实数a 的取值范围． 17．已知圆O 的方程为x 2+y 2=16．（1）求过点M （﹣4，8）的圆O 的切线方程；（2）过点N （3，0）作直线与圆O 交于A 、B 两点，求△OAB 的最大面积以及此时直线AB 的斜率．17. 已知点P (4,2)是直线l 被椭圆x 236＋y 29＝1所截得的线段的中点．(1)求直线l 的方程．(2)求直线l 被椭圆截得的弦长．18．已知椭圆C 与椭圆x 2＋37y 2＝37的焦点F 1，F 2相同，且椭圆C 过点⎝⎛⎭⎫572，－6． (1)求椭圆C 的标准方程；(2)若P ∈C ，且∠F 1PF 2＝π3，求△F 1PF 2的面积．x y 22230x y x ++-=2240x y x ++=22230x y x +--=2240x y x +-=(21)y mx m =++(1,2)-(2,1)-(1,2)(2,1)//αβAB ,αβ,A B CD ,αβ,C D AB CD ,αβS 4AS =10BS =9CD =SC =1. 如图，菱形的边长为2，△为正三角形，现将△沿向上折起，折起后的点记为，且,为的中点.1）求证：平面；2）求证：平面； 3)求三棱锥的体积．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD 中，PA ⊥面ABCD ，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G 为线段PC 上的点． （Ⅰ）证明：BD ⊥平面PAC ；（Ⅱ）若G 是PC 的中点，求DG 与PAC 所成的角的正切值；ABCD BCD BCD BD C C 'CC '=CC 'E CC '//AC 'BDE 'CC ⊥BDE C BCD '- DC 'AB CEO。

高二数学（文）周考卷一、选择题（每题1分，共5分）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = x^2 + 12. 已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|x^22x3＜0}，则A∩B=（）A. {x|1＜x＜3}B. {x|1＜x＜2}C. {x|2＜x＜3}D. {x|1＜x＜4}3. 若等差数列{an}的公差为2，且a1+a3+a5=21，则a4=（）A. 11B. 13C. 15D. 174. 下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = 1/xD. y = 1/x^25. 已知三角形ABC中，a=8, b=10, sinA=3/5，则三角形ABC的面积S=（）A. 12B. 24C. 36D. 48二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个等差数列的乘积仍是等差数列。

（）2. 对数函数的定义域为全体实数。

（）3. 若函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，则f'(x)≥0。

（）4. 三角形的内角和等于180度。

（）5. 两个平行线的斜率相等。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知数列{an}的通项公式为an=n^2+n+1，则a5=______。

2. 若函数f(x)=2x^33x^2x+1，则f'(x)=______。

3. 在直角坐标系中，点P(3，4)关于原点的对称点坐标为______。

4. 已知等差数列{an}的公差为3，且a1+a3+a5=21，则a4=______。

5. 若sinθ=1/2，且θ为锐角，则cosθ=______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等差数列的定义及通项公式。

2. 解释函数的单调性。

3. 如何求解三角形的高？4. 请写出三角函数的和差化积公式。

5. 简述平面直角坐标系中，两点间的距离公式。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知数列{an}的通项公式为an=2n+1，求前5项的和。

高二数学文科月考卷一、选择题（每题1分，共5分）1. 已知集合A={x|x²3x+2=0}，则A中元素的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 32. 函数f(x)=2x+1在R上是（）A. 增函数B. 减函数C. 常函数D. 无法确定3. 若a，b是实数，且a≠b，则下列结论正确的是（）A. (ab)²>0B. (ab)³=0C. a²b²=0D. a³b³=04. 平面向量a=(2，3)，b=(1，2)，则2a+3b的坐标为（）A. (4，4)B. (4，4)C. (4，4)D. (4，4)5. 已知等差数列{an}的公差为2，若a1+a3+a5=21，则a4的值为（）A. 7B. 9C. 11D. 13二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个平行线的斜率相等。

（）2. 若函数f(x)在区间（a，b）上单调递增，则f'(x)>0。

（）3. 任意两个实数的和仍然是一个实数。

（）4. 若向量a与向量b共线，则a=kb，其中k为非零常数。

（）5. 等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知函数f(x)=x²4x+3，则f(2)的值为______。

2. 若向量a=(3，4)，则|a|的值为______。

3. 已知等差数列{an}的公差为3，a1=1，则a5的值为______。

4. 二项式展开式(2x3y)⁴的项数为______。

5. 在直角坐标系中，点A(1，2)到原点O的距离为______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述函数的单调性定义。

2. 请写出向量的线性组合的定义。

3. 什么是等差数列的通项公式？4. 简述二元一次方程组的解法。

5. 请解释不等式的性质。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知函数f(x)=3x²4x+1，求f(x)在区间[1，2]上的最大值。

高二文科数学周测试一、选择题1．已知集合{}3<=x x M ，{}1log 2>=x x N ，则=N M I （ ）A ．φB ．{}30<<x xC ．{}31<<x xD ．{}32<<x x 2．定义在R 上的函数)(x f 满足⎩⎨⎧>---≤-=0)2()1(0)4(log )(2x x f x f x x x f ，则)3(f 的值为（ ）A ．1-B ．2-C ．1D ．23．已知)(x f bx ax +=2是定义在[]a a 2,1-上的偶函数，则b a +的值为（ ）A ．31-B ．31C ．21D ．21- 4．设)12lg()(a xx f +-=是奇函数，则使0)(<x f 的x 的取值范围（ ）A ．)0,1(-B ．)1,0(C ．)0,(-∞D ．),1()0,(∞+-∞Y5．在正方体1111D C B A ABCD -的侧面1AB 内有一动点P 到直线11B A 与BC 的距离相等，则动点P 所在的曲线为（ ）A ．线段B ．半圆C ．椭圆D ．抛物线6．已知0>a ，直线022=++y x a 与直线01)1(2=-+-y a bx 互相垂直，则ab 的最小值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．17．点P （4，-2）与圆422=+y x 上任一点连线的中点的轨迹方程为（ ） A ．1)1()2(22=++-y x B ．4)1()2(22=++-y x C ．4)2()4(22=-++y x D ．1)1()2(22=-++y x 8．已知：θθsin 2sin =，则=-+θθθθ22cos 2cos sin sin （ ）A ．34-B ．45C ．43- D ．549．若O 为ABC ∆内一点，且0)2()(=-+•-，则ABC ∆的形状（ ）A ．等腰三角形主义B ．等边三角形C ．直角三边形D ．此上皆错 10．已知：d c b a ,,,成等比数列，且曲线322+-=x x y 的顶点为),(c b ，则ad 的值为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．2-11．公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4a 是3a 和7a 的等比中项，328=S ，则10S 的值为（ ）A ．18B ．24C ．60D ．9012．已知：[]2,2,)(23-∈+++=x c bx ax x x f 表示的曲线过原点，且在1±=x 处的切线的斜率均为–1，给出以下结论：①[]2,24)(3-∈-=x x x f ②)(x f 的极值点有且只有一个 ③)(x f 的最大值与最小值之和为0，其中正确的结论有（ ）个A ．0B ．1C ．2D ．3 二、填空13．若关于x 的不等式22)12(ax x <-的解集中的整数恰有3个，则实数a 的取值范围14．已知⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+-≤-+10101y y x y x ，且84422+--+=y x y x u ，则u 的最小值为15．已知ABC ∆的顶点A （-4，0），C （4，0），顶点B 在椭圆192522=+y x 上，则BC A sin sin sin + =16．若直线m 被两平行线01:1=+-y x λ与03:2=+-y x λ所截得的线段长为22，则m的倾斜角可以是三、解答题17．一个多面体的直观图与三视图如图示，G M ,分别为DF AB ,的中点。

高二文科数学周练命题：高二文科数学组 测试时间：20151204一、选择题1．定义在R 上的函数f （x ）满足f （x ）= ⎩⎨⎧>---≤-0),2()1(0),1(log 2x x f x f x x ，则f （2015）的值为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．22．已知316sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛-απ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛+απ232cos 的值是（ ）A 、97-B 、31-C 、31D 、973．直线0)1(22=-+-m y m mx 倾斜角的取值范围（ ）A ．[)π,0B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡⋃⎥⎦⎤⎢⎣⎡πππ,4340，C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡40π， D ．⎪⎭⎫⎝⎛⋃⎥⎦⎤⎢⎣⎡πππ,240， 4．个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于( ) A ．13 B ．23C ．156D ．62245．ABC ∆中，90A ∠=︒,2,1,AB AC ==设点,P Q 满足,(1)AP AB AQ AC λλ==-.R λ∈若2BQ CP ⋅=-,则λ=（ ）A.13 B.23 C.43D.2 6．设函数()2xf x e x =+-，()2ln 3g x x x =+-，若实数a 、b 满足()0f a =，()0g b =，则（ ）A.()()0g a f b << B.()()0f b g a <<C.()()0f b g a <<D.()()0g a f b << 7．惠州市某机构对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[)20,45岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如右图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（ ）A ．31.6岁B ．32.6岁C ．33.6岁D ．36.6岁8．正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是BB 1、DD 1的中点，则AA 1与平面AEF 所成角的余弦值为（ ）A ．66B ．63C ．36D ．339．若下面框图所给的程序运行结果为20S =,那么判断框中应填入的关于k 的条件是（ ）A ．9?k = B.8?k ≥C.8?k <D.8?k >10．“0m n >>”是“方程221mx ny +=表示焦点在y 轴上的椭圆”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．既不充分也不必要条件 D ．充要条件11．直线1:220l x y +-=与直线2:0l ax y a +-=交于点P ，1l 与y 轴交于点A ，2l 与x 轴交于点B ，若,,,A B P O 四点在同一圆周上（其中O 为坐标原点），则实数a 的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12- 12．已知函数f(x)＝x 2－2(a ＋2)x ＋a 2，g(x)＝－x 2＋2(a －2)x －a 2＋8.设H 1(x)＝max{f(x)，g(x)}，H 2(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p ，q}表示p ，q 中的较大值，min{p ，q}表示p ，q 中的较小值)．记H 1(x)的最小值为A ，H 2(x)的最大值为B ，则A －B ＝( )A. a 2－2a －16B. a 2＋2a －16 C. －16 D. 16二、填空题13．两13.人相约在7点到8点在某地会面，先到者等候另一个人20分钟方可离去．这两人能会面的概率为 ．14．已知正实数,x y 满足(1)(1)16x y -+=，则x y +的最小值为 ．15．100个个体分成10组，编号后分别为第1组：00，01，02，…，09；第2组：10，11，12，…， 19；…；第10组：90，91，92，…，99．现在从第k 组中抽取其号码的个位数与()1k m +-的个位数相同的个体，其中m 是第1组随机抽取的号码的个位数，则当m=4时，从第7组中抽取的号码是 ． 16．若椭圆)0(1:112122121>>=+b a b y a x C 和椭圆)0(1:222222222>>=+b a b y a x C 的焦点相同且21a a >．给FCP出如下四个结论：①椭圆1C 和椭圆2C 一定没有公共点；②2121b b a a >；③22212221b b a a -=-；④2121b b a a -<-．其中所有正确结论的序号是__ __．三、解答题17．在ABC ∆中，,,a b c 分别为,,A B C 的对边,已知1cos24A =-． （1）求sin A ；（2）当2c =，2sin sin C A =时，求ABC ∆的面积．18．已知复数z ＝x ＋yi(x ，y ∈R)在复平面上对应的点为M ．(1)设集合P ＝{－4，－3，－2,0}，Q ＝{0,1,2}，从集合P 中随机取一个数作为x ，从集合Q 中随机取一个数作为y ，求复数z 为纯虚数的概率；(2)设x ∈[0,3]，y ∈[0,4]，求点M 落在不等式组：23000x y x y +-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩所表示的平面区域内的概率．19．已知函数2()(1)1f x ax a x a R =-++∈.(1)()f x 在区间[1,2]上不单调，求a 的取值范围； (2)若存在0m ≥使关于x 的方程()222f x mm =++有四个不同的实根，求实数a 的取值范围.20．设数列{}n a 是公比小于1的正项等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知314S = ，且12313,4,9a a a ++ 成等差数列。

2016-2017学年第二学期高二文科数学周考五试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1.若（为虚数单位），则在复平面内对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.设2:log 0,:22xp x q <≥，则p 是q ⌝的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分条件也不必要条件 3.阅读右面的程序框图，则输出的S = （ ） A.14 B. 30 C. 20 D.55 4.观察下表：1 2 3 4…第一行2 3 4 5…第二行3 4 5 6…第三行4 5 6 7…第四行根据数表所反映的规律，第n 行第n 列交叉点上的数应为（ ） A.21n - B.21n + C.21n - D.2n5. 连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为m,n ，记向量()(),,1,1a m n b →→==-的夹角为θ， 则)2,0(πθ∈的概率是（ ）A.512 B.12 C. 712D. 566.下列命题中，真命题是( )A ．0x ∃∈R ，使0xe ＜0x ＋1成立 B ．对x ∀∈R ，使2x＞2x 成立 C ．a ＋b ＝0的充要条件是ab＝－1 D ．a ＞1，b ＞1是ab ＞1的充分条件 7.若实数数列：1231,,,,81a a a 成等比数列，抛物线22y a x =的焦点坐标是( )A ．1(0,)36B ．1(0,)36或1(0,)36-C ． 9(0,)4D ．9(0,)4或9(0,)4-8.曲线1323+-=x x y 在点（1，－1）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）A.34B. 316C. 83D.329.若椭圆C ：x 29＋y 22＝1的焦点为F 1，F 2，点P 在椭圆C 上，且|PF 1|＝4，则∠F 1PF 2＝( )A.π6 B.π3 C.2π3 D.5π610.已知}02,0,4|),{(},0,0,6|),{(≥-≥≤=≥≥≤+=Ωy x y x y x A y x y x y x ，若向区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为（ ）A ．92 B ．32 C ．31D ．9111.若函数x b x x f ln 21)(2+-=在区间]2,1[不单调，则b 的取值范围是 ( ) A ．]1,(-∞ B ．),4[+∞C ．),4[]1,(+∞-∞D ．)4,1( 12.已知点P 是双曲线1422=-y x上任意一点，过点P 分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为,,B A 则=⋅（ ） A.2512-B.2512C.2524-D. 54- 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.直线y ＝kx ＋b 与曲线31y x ax ＝＋＋相切于点()2,3 ，则b 的值为:14.已知复数()z x yi x y R =+∈、，且有11xyi i=+-，则z = 15.设F 为抛物线C:24y x =的焦点，过F 且倾斜角为60°的直线交抛物线C 于A,B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为 16.已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，0)2(=f ，,0)()('02<->xx f x xf x 时， 则不等式0)(<x xf 的解集__________班级： 姓名： 座号： 得分： 一、选择题13、 14、 15、 16、 三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数2ln )(x x a x f += (R a ∈) .(1)当4-=a 时,求函数)(x f 在[]1,e 上的最大值及相应的x 值; (2)当()e x ,1∈时,0)(≥x f 恒成立，求实数a 的取值范围18.(本小题满分12分)已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>经过点，且离心率等于（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点)0,2(P 作直线PB PA ,交椭圆于B A ,两点，且满足PB PA ⊥，试判断直线AB是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由19.已知函数|2||1|)(m x x x f +--=，R m ∈. （1）当4-=m 时，解不等式0)(<x f ；（2）当),1(+∞∈x 时，0)(<x f 恒成立，求m 的取值范围.高二文科数学周考五参考答案一、1-12 C A B A A D B D C A D A13.1516.(2,0)(2,)--+∞二、三、17. 解:(1))0(42)(2>-='xxxxf,当)2,1[∈x时,0)(<'xf.当(]ex,2∈时,0)(>'xf,又014)1()(2>-+-=-efef,故4)()(2max-==eefxf,当ex=时,取等号(2))当()ex,1∈时,0ln>x,0)(≥xf恒成立，等价于xxaln2-≥()x g设=xxln2-()ex,1∈,xxxxxxxxxg222ln)1ln2(ln1ln2)(--=--='当()ex,1∈时,0)(>'xg,函数)(xg递增,当),(eex∈时,0)(<'xg,函数)(xg递减又eeg2-)(=,所以ea2-≥时,0)(≥xf恒成立18.124)1(22=+yx)2(解：mkxyAB+=的方程为设直线，联立椭圆方程得0424)21(222=-+++mkmxxkkmxxkkmxx2142,214221221+-=+-=+mkxymkxyyxyx+=+=-=-=2112211,),,2(),,2(由0))(()2)(2(2121=+++--mkxmkxxx得038422=++mkmkkmkm32)(2-=-=，舍去，)32(-=xky，所以过定点)0,32(19、解析：（1）3,1()35,123,2x xf x x xx x-<⎧⎪=-≤≤⎨⎪->⎩当1x <时，30x -<，即3x <，解得：1x <； 当12x ≤≤时，350x -<，即53x <，解得：513x ≤<； 当2x >时，30x -<，即3x >，解得：3x >， 所以不等式()0f x <的解集为5|33x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或． （2）因为(1,)x ∈+∞，所以不等式()0f x <恒成立，等价为1|2|0x x m --+<恒成立，即1|2|x x m -<+， 即13mx -<或1x m >--恒成立， 因为(1,)x ∈+∞，所以11m --≤，即2m ≥-，故m 的取值范围为：[2,)-+∞．。