2012-2013学年高二数学必修3模块检测试卷(程序框图概率统计单元综合试卷)经典获得好评

高中数学必修3模块综合检测(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题6分，共60分) 1．算法的三种基本结构是( )A．顺序结构、模块结构、条件结构 B．顺序结构、循环结构、模块结构C．顺序结构、条件结构、循环结构 D．选择结构、条件结构、循环结构2．一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有( )A．1对 B．2对 C．3对 D．4对3．在20袋牛奶中，有3袋已过了保质期，从中任取一袋，取到已过保质期的牛奶的概率为( )A.17337 B． C. D． 202120214.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别为( )A．23与26 B．31与26 C．24与30 D．26与305．(课标全国卷)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )1123A. B． C. D． 32346．(陕西高考)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图. 根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品. 用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是( )A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45 7．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x 用水量y 1 4.5 2 4 3 3 4 2.5 ^由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y＝－0.7x＋a，则a＝( ) A．10.5 B．5.15 C．5.2 D．5.258．问题：①有1 000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：Ⅰ.随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法．其中问题与方法能配对的是( )A．①Ⅰ，②Ⅱ B．①Ⅲ，②Ⅰ C．①Ⅱ，②Ⅲ D．①Ⅲ，②Ⅱ9．在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为( )A.ππππ B．1－ C. D．1－ 12126610．(辽宁高考)执行如图所示的程序框图，则输出的S值是( )32A．4 B． C. D．－123二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．(湖北高考)一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人．现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有________人．- 1 -12．根据学过的进位制原理填空(十进制不必加注右下脚的下标)(1)101101(2)＝________(化为十进制)(2)55(8)＝________(化为十进制)(3)127＝________(化为三进制)(4)1620(7)＝________(化为二进制)^13．某中学期中考试后，对成绩进行分析，求出了外语成绩x 对总成绩y的回归直线方程是y＝7.3x－96.9，如果该校李明的外语成绩是95分，那么他的总成绩可能是________分．(精确到整数)14．在由1,2,3,4,5组成可重复数字的二位数中任取一个数，如21,22等表示的数中只有一个偶数“2”，我们称这样的数只有一个偶数数字，则组成的二位数中只有一个偶数数字的概率为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)15．(本小题满分10分)有一杯2升的水，其中含有一个细菌，用一小杯从这杯水中取出0.1升水，求小杯水中含有这个细菌的概率．16．(本小题满分12分)某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4.(1)求他乘火车或乘飞机去的概率；(2)求他不乘轮船去的概率；(3)如果他乘某种交通工具的概率为0.5，请问他有可能乘哪种交通工具？17．三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠A、B、C能答对题目的1112概率P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，诸葛亮D能答对题目的概率P(D)＝，如果将三个臭皮匠A、B、C组成一组与诸葛亮D3453比赛，答对题目多者为胜方，问哪方胜？- 2 -18．(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数x(个) 加工的时间y(h) 2 2.5 3 3 4 4 5 4.5 ^^^(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程y＝bx＋a，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？19．(本小题满分12分)某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第一号车站(首发站)乘车．假设每人自第2号车站开始，在每个车站下车是等可能的．约定用有序实数对(x，y)表示“甲在x号车站下车，乙在y号车站下车”．(1)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；(2)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；(3)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．- 3 -20．(本小题满分12分)某高校在2021年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示. 组号第1组第2组第3组第4组第5组分组 [160,165) [165,170) [170,175) [175,180) [180,185] 合计频数5 ① 30 20 10 100 频率0.050 0.350 ② 0.200 0.100 1.00 (1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成频率分布直方图；(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；(3)在(2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．- 4 -高中数学必修3模块综合检测答案(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题6分，共60分) 1．算法的三种基本结构是( )A．顺序结构、模块结构、条件结构 B．顺序结构、循环结构、模块结构C．顺序结构、条件结构、循环结构 D．选择结构、条件结构、循环结构答案：C2．一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有( )A．1对 B．2对 C．3对 D．4对解析：选B E1与E3，E1与E4均为互斥而不对立的事件．3．在20袋牛奶中，有3袋已过了保质期，从中任取一袋，取到已过保质期的牛奶的概率为( )17337A. B． C. D． 20212021答案：C4.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别为( )A．23与26 B．31与26 C．24与30 D．26与30 答案：B5．(课标全国卷)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )1123A. B． C. D． 3234解析：选A 记三个兴趣小组分别为1、2、3，甲参加1组记为“甲1”，则基本事件为“甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3”，共9个．记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件A有“甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙313”，共3个．因此P(A)＝＝.936．(陕西高考)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图. 根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品. 用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是( )A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45解析：选D 由频率分布直方图的性质可知，样本数据在区间[25,30)上的频率为1－5×(0.02＋0.04＋- 5 -感谢您的阅读，祝您生活愉快。

模块综合检测（时间120分钟满分160分）、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 ）1 .某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品.从一箱产品中随机抽取 1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.65, “抽到二等品”的概率为 0.3,则“抽到不合格品”的概率为（）A. 0.95B. 0.7C. 0.35D. 0.05解析：选D“抽到一等品”与“抽到二等品”是互斥事件，所以“抽到一等品或二等品”的概率为0.65 + 0.3=0.95, “抽到不合格品”与“抽到一等品或二等品”是对立事件, 故其概率为 1 — 0.95=0.05.2 .某校对高三年级的学生进行体检， 现将高三男生的体重（单位：kg ）数据进行整理后分为五组，并绘制频率分布直方图（如 图所示）.根据一般标准，高三男生的体重超过65 kg 属于偏胖，低于55 kg 属于偏瘦.已知图中从左到右第一、第三、第四、 第五小组的纵坐标分别为 0.05,0.04,0.02,0.01 ,第二小组的频数为生总数和体重正常的频率分别为 （）A. 1 000,0.50B. 800,0.50C. 800,0.60D, 1 000,0.60解析：选D 第二小组的频率为 0.40,所以该校高三年级的男生总数为 黑=1 000（A ）；体重正常的频率为 0.40+ 0.20= 0.60.3 .执行如图所示的程序框图，输出的O 50 556 口 65 70 75 体市/3400,则该校高三年级的男4=像］A. 2 D. 16B. 4C. 8解析：选 C 执行程序 S= 1, k=0; S= 1, k=1; S=2, k=2; S=8, k= 3,输出 S (1)4现有甲、乙两颗骰子，从1点至6点出现的概率都是6,掷甲、乙两颗骰子,设分别出现的点数为 a, b 时，则满足av|b 2—ZaK 10的概率为（）a1 A 18 1 C.9解析：选B •••试验发生包含的总的基本事件有 36种，满足条件的事件需要进行讨论.若 a= 1 时，b= 2 或 3;若 a = 2 时，b= 1; ，共有3种情况满足条件， ・•.概率为P = 方=936 125.为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举办了一次以班级为单位的广 播操比赛，9位评委给高三（1）班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一 个最低分后，算得平均分为91,复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x ）无法看清， 若记分员计算无误，则数字 x 应该是（）评委给高三（1）班打出的分数8 9 8 792JC 3 421A.2B. 3C. 4D. 5解析：选A :由题意知记分员在去掉一个最高分 94和一个最低分87后，余下的7个 数字的平均数是91,即89 + 88+ 92 + 90+ x+ 93+ 92 + 91= 91. 635+x= 91X7= 637, x= 2. 6.为了在运行下面的程序之后输出16,键盘输入的x 应该是（）=8.1 B.— 121D.6x= input( x= , if x<0y=(x+ 1 *(x+1)； elsey=(x —1 *(x —1 , end print (%io(2 ) y j end A. 3或—3 B. — 5 C. 5 或—3D. 5 或—5解析：选D 该程序先对x 进行判断，当x<0时，执行y= (x+1)x (x+1)计算语句,要使输出值为16,则输入的x 为—5.当x>0时，执行y=(x —1)X(x —1)计算语句，要使输 出值为16,则输入的x 为5.7 .点P 在边长为1的正方形ABCD 内运动，则动点 P 到定点A 的距离|PA|v1的概率 为() 1 A.4D.兀解析：选C 如图所示，动点 P 在阴影部分满足|PA|V1,该阴影是半 径为1,圆心角为直角的扇形， 其面积为S =；,又正方形的面积是 S=1, 则动点P 到定点A 的距离|PA|<1的概率为 1 = ；.8 .甲、乙两名选手参加歌手大赛时， 5名评委打的分数用茎叶图表示(如右图).S 1, S 2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则、与色的关系是( ) A. S1> s 2 B S I = s 2 C. S I < S 2解析：选C 由茎叶图可知：甲得分为78,81,84,85,92;乙得分为76,77,80,94,93.则x 甲78-84 2+ +(92-84)2]=>/22,同理 S2=V62,故 S I 〈S2,所以选C.9 .在一个袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()D.不确定8 7 6=84, x 乙=84,则 S I =1 5/ D.12解析：选A 随机取出2个小球得到的结果数有10种，取出的小球标注的数字之和为33或6的结果为{1, 2}, {1, 5}, {2, 4},共3种，故所求概率为10 .用系统抽样法从 160名学生中抽取容量为 20的样本，将160名学生随机地从1 160编号，按编号顺序平均分成 20组（1〜8,9〜16,…，153〜160）,若第16组得到的号码 为126,则第1组中用抽签的方法确定的号码是 （ ）A. 8B. 6C. 4D. 2解析：选B •.啜=8, ••・抽样间隔为8, ・•・第1组中号码为 126— 15X 8= 6.11 .对一位运动员的心脏跳动检测了8次，得到如下表所示的数据: 检测次数 12345678检测数据a i （次/分钟）39 40 42 42 43 45 46 47对上述数据的统计分析中， 一部分计算见如下图所示的程序框图 （其中a 是这8个数据的平均数），该程序框图输出的值是A. 6 D. 56解析：选B 该程序框图的功能是输出这 8个数据的方差，因为这8个数据的平均数 a3 A 10C. 8i-1*1=0j 输'人■用.工2，.* ”口■和值/B. 7=43,故其方差为 1X [(39 — 43)2+ (40 — 43)2+ (42 — 43)2 8+ (42—43)2+(43 —43)2+(45—43)2+(46 —43)2+(47 —43)2] =7,所以输出的 s 的值为 7.故选B.12 .某公司共有职工 8 000名，从中随机抽取了 100名，调查上、下班乘车所用时间, 得下表：公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额 （元）与乘车时间（分钟）的关系是y= 200+40 2t0 I,其中20展示不超过20的最大整数.以样本频率为概率，则 公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率为（）A. 0.5B. 0.7C. 0.8D. 0.9解析：选D 由题意知y<300, 即20 & 2.5'解得0・长60，由表可知tQ0,60）的人数为90人, 故所求概率为190=0.9.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）13 .将参加数学竞赛的 1 000名学生编号如下：0 001, 0 002,…，1 000,打算从中抽 取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成 50个部分，从第一部分随机抽取一个号码为0 015,则第40个号码为.解析：根据系统抽样方法的定义，得第 40个号码对应15+39X20= 795,即彳导第40个 号码为0 795.答案：0 795.......................................................... 1 ,,,14.有一根长为1米的细绳子，随机从中间将细绳剪断，则使两截的长度都大于 %米的8概率为.解析：如图，将细绳八等分， C, D 分别是第一个和最后一个等 1 . 一., 一，，, 分点，则在线段 CD 的任意位置剪断此绳得到的两截细绳长度都大于1米.由几何概型的概39+ 40+42+42+ 43+45+46+ 47即 200+40^0 L300,86率计算公式可得，两截的长度都大于1米的概率为P = ： = 3.8 1 4答案：3415.盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是(结果用最简分数表示).解析：从中任意取出两个的所有基本事件有(1,2), (1,3), (1,4),…，(2,3), (2,4),…，(6,(7)21 个.而这两个球编号之积为偶数的有(1,2), (1,4), (1,6), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6),..................... 15 5 (6,(8)(3,4), (3,6), (4,5), (4,6), (4,7), (5,6), (6,7)共15 个.故所求的概率P=21 = 7.答案：516.某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据:由表中数据得到的线性回归方程y= bx+a中b= 1.1,预测当产量为9千件时，成本约万元.解析：由表中数据得x =4, y =9,代入回归直线方程得a=4.6，，当x=9时，y=1.1 x 9+ 4.6= 14.5.答案：14.5三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)某校夏令营有3名男同学A, B, C和3名女同学X, Y, Z,其年级情况如下表：现从这6名同学中随机选出人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同(1)用表中字母列举出所有可能的结果;（2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率.解：（1）从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为{A, B}, {A, C},{A, X}, {A, Y}, {A, Z}, {B, C}, {B, X}, {B, Y}, {B, Z}, {C, X}, {C, Y}, {C, Z}, {X, Y}, {X, Z}, {Y, Z},共15种.（2）选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为{A, Y}, {A, Z}, {B, X}, {B, Z}, {C, X}, {C, Y},共6 种.............................. 6 2因此，事件M发生的概率P（M） = ~=~15 518.（本小题满分12分）某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm）,将数据分组如下：频率2015105C 39.35 39.9739.99 40.0140.01 宜轻八山n（1）请在上表中补充完成频率分布表（结果保留两位小数），并在图中画出频率分布直方图；（2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00 mm,试求这批球的直径误差不超过0.03 mm的概率；（3）统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值（例如区间［39.99,40.01）的中点值是40.00）作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）.解：（1）频率分布表如下：[39.97,39.99)200.2010[39.99,40.01)500.5025[40.01,40.03]200.2010合计1001频率分布直方图如图.(2)误差不超过0.03 mm,即直径落在［39.97,40.03］范围内的概率为0.2+0.5+0.2= 0.9.39.96 X 0.10 + 39.98 X 0.20+40.00 X 0.50 +(3)整体数据的平均值约为40.02 X 0.20= 40.00(mm).19.(本小题满分12分)在如图所示的程序框图中，记所有的x的值组成的集合为A,由输出的数据y组成的集合为B.(1)分别写出集合A, B;(2)在集合A中任取一个元素a,在集合B中任取一个元素b,求所得的两数满足a>b 的概率.解：(1)由程序框图可知A= {6,8,10,12,14}, B= {5,7,9,11,13}.(2)基本事件的总数为5X 5=25,设“两数满足a>b”为事件E,当a = 6 时，b= 5;当a = 8 时，b=5,7;当a=10 时，b= 5,7,9;当a=12 时，b= 5,7,9,11;15 3当a=14时，b= 5,7,9,11,13,事件E包含的基本事件数为15,故P（E） = —=-.25 520.（本小题满分12分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）,获得身高数据的茎叶图如图所示.甲班乙班21S19 9 10170 3 6s 98 8 3 2162 5 88139(1)计算甲班的样本方差；(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率.解：(1)甲班的平均身高为一1x =10(158+ 162+163+168+168+170+171+ 179+179+ 182)=170,甲班的样本方差为2 1 2 2 2 2 2s2=6[(158 — 170)2+ (162— 170)2+ (163- 170)2+ (168- 170)2+ (168 — 170)2+ (170 —170)2+ (171 — 170)2+ (179 — 170)2+ (179— 170)，(182 — 170)2] = 57.2.（2）设“身高为176 cm的同学被抽中”的事件为A,用（x, y）表示从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学的身高，则所有的基本事件有(181,173), (181,176), (181,178) , (181,179), (179,173), (179,176), (179,178), (178,173), (178,176), (176,173),共10 个基本事件,而事件A 含有(181,176), (179,176), (178,176), (176,173),共4 个基本事件,4 2故P(A)=G = &10 521.（本小题满分12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所花费的时间,为此作了四次实验，得到的数据如下：(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;(2)求出y关于x的线性回归方程；(3)试预测加工10个零件需要多少时间?n __ _____Zx i y i-n x y i=14 A A A △一注：b = ------------- , a = y — b x ..n 2 2“ Xi — n x i = 1解：(1)散点图如图所示.(2)由表中数据得：4 一Zx i yi=52.5, x=3.5,i=1一— -4 2y = 3.5, Zx i = 54.i 1A 52.5—4X3.52• b = 2" = 0.7,54—4X 3.5A. a = 3.5 — 0.7X 3.5= 1.05,A. y = 0.7x+ 1.05.(3)将x= 10代入回归直线方程，.J ，一，得丫= 0.7X 10+ 1.05= 8.05(小时).・•・预测加工10个零件需要8.05小时.22.(本小题满分12分)(全国卷H )某公司为了解用户对其产品的满意度，从A, B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表.B 地区用户满意度评分的频数分布表满意度评 分分组 [50,60)[60,70)[70,80) [80,90) [90,100]频数2814106(1)在图②中作出B 地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度 (不要求计算出具体值，给出结论即可 ).B 地区用户满意度评分的频率分布汽方图图②(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级:满意度评分 低于70分70分至IJ 89分 不彳什90分 满意度等级不满意非常满意估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由.解：(1)如图所示.通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出， B 地区用户满意度评分的平均颜率 演Q 040 0.035 0.030 0. 025 0. 020 0 015 0010 0.005A 地区用户涉强度评分的糠率分布再方图50 60 70 80 9。

2012-2013学年高二综合测试卷（必修3）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ）A ． 总体容量越大，估计越精确B ． 总体容量越小，估计越精确C ． 样本容量越大，估计越精确D ． 样本容量越小，估计越精确2．（5分）下列各数中最小的数是（ ）A ． 85（9）B ． 210（6）C ． 1000（4）D ． 111111（2）3．（5分）已知两组样本数据x 1，x 2，…x n 的平均数为h ，y 1，y 2，…y m 的平均数为k ，则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（ ）A ．B ．C ．D ．4．（5分）用秦九韶算法计算多项式f （x ）=12+35x ﹣8x 2+79x 3+6x 4+5x 5+3x 6在x=﹣4时的值时，V 3的值为（ ） A ． ﹣845 B ． 220 C ． ﹣57 D ． 345．（5分）（2010•湖北）将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（ ）A ． 26，16，8，B ． 25，17，8C ． 25，16，9D ． 24，17，96．（5分）用辗转相除法计算60和48的最大公约数时，需要做的除法次数是（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 47．（5分）从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）A ． A 与C 互斥B ． B 与C 互斥 C ． 任两个均互斥D ． 任两个均不互斥8．（5分）在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是（ ）A ． （1）（2）B ． （1）（3）C ． （2）（4）D ． （2）（3）9．（5分）计算下列各式中的S 的值，能设计算法求解的是（ ）①S=1+2+3+…+100；②S=1+2+3+…；③S=1+2+3+…+n （n ≥2且n ∈N ）A ． ①②B ． ①③C ． ②③D ． ①②③10．（5分）如图，程序运行后输出的结果为（ ）A．50 B．5C．25 D．0二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5分）如图，程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为_________．12．（5分）在抽查产品的尺寸过程中，将尺寸分成若干组，[a，b）是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a﹣b|=_________．13．（5分）一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是_________．14．（5分）两个骰子的点数分别为b，c，则方程x2+bx+c=0有两个实根（包括相等）的概率等于_________．15．（5分）在相距5米的两根木杆上系一条绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2米的概率为_________．三、解答题（共6小题，满分38分）16．（12分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00﹣10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由．17．（12分）甲口袋中有大小相同的白球3个，红球5个，乙口袋中有大小相同的白球4个，黑球8个，从两个口袋中各摸出2个球，求：（1）．甲口袋中摸出的2个球都是红球的概率，（2）．两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率．18．已知数列a n，a1=1，a n+1=a n+2n，计算数列a n的第20项．现已给出该问题算法的流程图（如图所示）．（Ⅰ）请在图中判断框中的（A）与执行框中的（B）处填上合适的语句，使之能完成该题的算法功能．（Ⅱ）根据流程图写出程序语句．19．甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一天二十四小时内到达该码头的时刻是等可能的．如果甲船停泊时间为1小时，乙船停泊时间为2小时，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率．20．在一次人才招聘会上，有一家公司的招聘员告诉你，“我们公司的收入水平很高”“去年，在50名员工中，最高年收入达到了100万，他们年收入的平均数是3.5万．”如果你希望获得年薪2.5万元，（1）你是否能够判断自己可以成为此公司的一名高收入者？（2）如果招聘员继续告诉你，”员工收入的变化范围是从0.5万到100万“，这个信息是否足以使你作出自己是否受聘的决定？为什么？（3）如果招聘员继续给你提供了如下信息，员工收入的中间50%（即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的）的变化范围是1万到3万，你又该如何使用这条信息来作出是否受聘的决定？（4）你能估计出收入的中位数是多少吗？为什么均值比估计出的中位数高很多？21．（14分）给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推．要求计算这50个数的和．先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序．1、把程序框图补充完整：（1）_________（2）_________2、程序：2012-2013学年高二综合测试卷（必修3）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ）A ． 总体容量越大，估计越精确B ． 总体容量越小，估计越精确C ． 样本容量越大，估计越精确D ． 样本容量越小，估计越精确考点： 随机抽样和样本估计总体的实际应用．专题： 阅读型．分析： 用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，对于同一个总体，样本容量越大，估计的越准确．解答： 解：∵用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，∴样本容量越大，估计的月准确，故选C ．点评： 本题考查抽样和样本估计总体的实际应用，注意在一个总体中抽取一定的样本估计总体，估计的是否准确，只与样本在总体中所占的比例有关．2．（5分）下列各数中最小的数是（ ）A ． 85（9）B ． 210（6）C ． 1000（4）D ． 111111（2）考点： 带余除法．专题： 计算题．分析： 欲找四个中最小的数，先将它们分别化成十进制数，后再比较它们的大小即可．解答： 解：85（9）=8×9+5=77；210（6）=2×62+1×6=78； 1000（4）=1×43=64； 11111（2）=24+23+22+21+20=31． 故11111（2）最小， 故选D ． 点评：本题考查的知识点是算法的概念，由n 进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数×该数位的权重，即可得到结果． 3．（5分）已知两组样本数据x 1，x 2，…x n 的平均数为h ，y 1，y 2，…y m 的平均数为k ，则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 众数、中位数、平均数．专题：计算题．分析：首先根据所给的两组数据的个数和平均数做出这两组数据的和，把两组数据合成一组以后，数据的个数是m+n，要求两组数据合成一组的平均数，只要用两组数据的和除以数据的个数即可．解答：解：∵样本数据x1，x2，…x n的平均数为h，y1，y2，…y m的平均数为k，∴第一组数据的和是nh，第二组数据的和是mk，把两组数据合成一组以后，数据的个数是m+n，所有数据的和是nh+mk，∴这组数据的平均数是，故选B．点评：本题考查两组数据的平均数，考查平均数的做法和意义，实际上这是一个加权平均数的做法，本题是一个基础题．4．（5分）用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=﹣4时的值时，V3的值为（）A．﹣845 B．220 C．﹣57 D．34考点：设计程序框图解决实际问题．专题：计算题．分析：首先把一个n次多项式f（x）写成（…（（a[n]x+a[n﹣1]）x+a[n﹣2]）x+…+a[1]）x+a[0]的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值，求出V3的值．解答：解：∵f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6=（（3x+5）x+6）x+79）x﹣8）x+35）x+12，∴v0=a6=3，v1=v0x+a5=3×（﹣4）+5=﹣7，v2=v1x+a4=﹣7×（﹣4）+6=34，v3=v2x+a3=34×（﹣4）+79=﹣57，∴V3的值为﹣57；故选C．点评：本题考查通过程序框图解决实际问题，把实际问题通过数学上的算法，写成程序，然后求解，属于中档题．5．（5分）（2010•湖北）将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（）A．26，16，8，B．25，17，8 C．25，16，9 D．24，17，9考点：等差数列的性质；等差数列的通项公式．分析：根据系统抽样的方法的要求，先随机抽取第一数，再确定间隔．解答：解：依题意可知，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔12个号抽到一个人，则分别是003、015、027、039构成以3为首项，12为公差的等差数列，故可分别求出在001到300中有25人，在301至495号中共有17人，则496到600中有8人．故选B点评：本题主要考查系统抽样方法．6．（5分）用辗转相除法计算60和48的最大公约数时，需要做的除法次数是（）A．1B．2C．3D．4考点：辗转相除法．专题：计算题．分析：本题考查的知识点是辗转相除法，根据辗转相除法的步骤，将288与123代入易得到答案．解答：解：∵60=1×48+1248=4×1260和48的最大公约数是12需要做的除法次数2故选B．点评：对任意整数a，b，b＞0，存在唯一的整数q，r，使a=bq+r，其中0≤r＜b，这个事实称为带余除法定理，若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数．若d是a，b的公因数，且d可被a，b的任意公因数整除则称d是a，b的最大公因数．当d≥0时，d是a，b公因数中最大者．若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素．累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法．7．（5分）从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A．A与C互斥B．B与C互斥C．任两个均互斥D．任两个均不互斥考点：互斥事件与对立事件．专题：阅读型．分析：事件C包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三件都是正品，即全不是次品，把事件C同另外的两个事件进行比较，看清两个事件能否同时发生，得到结果．解答：解：由题意知事件C包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三件都是正品，即全不是次品，∴事件C中包含A事件，事件C和事件B不能同时发生，∴B与C互斥，故选B．点评：本题考查互斥事件和对立事件，是一个概念辨析问题，注意这种问题一般需要写出事件所包含的所有的结果，把几个事件进行比较，得到结论．8．（5分）在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）考点：散点图．专题：图表型．分析：观察两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，若带状越细说明相关关系越强，得到两个变量具有线性相关关系的图是（2）和（3）解答：解：∵两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，∴两个变量具有线性相关关系的图是（2）和（3）故选D．点评：本题考查散点图，从散点图上判断两个变量有没有线性相关关系，这是初步判断两个变量是否有相关关系的一种方法，是一个基础题．9．（5分）计算下列各式中的S的值，能设计算法求解的是（）①S=1+2+3+…+100；②S=1+2+3+…；③S=1+2+3+…+n（n≥2且n∈N）A．①②B．①③C．②③D．①②③考点：算法的概念．专题：阅读型．分析：由算法的概念可知：算法是不唯一的，有限步，结果明确性，每一步操作明确的，即可判断①②③是正误．解答：解：由算法的概念可知：求解某一类问题的算法必须是有限步的，所以②不正确．①③是正确的．故选B．点评：本题考查了算法的概念，解决问题最直接的方法就是明确概念，是个基础题．10．（5分）如图，程序运行后输出的结果为（）A．50 B．5C．25 D．0考点：伪代码．专题：计算题．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出a的值，模拟程序的循环过程，并用表格对程序运行过程中的数据进行分析，不难得到正确的答案．解答：解：根据伪代码所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环a j循环前/0 1第一圈是 12第二圈是 33第三圈是 14第四圈是05第五圈是06第四圈否故最后输出的值为：0故选D．点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5分）如图，程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为720．考点：伪代码．专题：计算题．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累乘并输出S=1×2×3×4×5×6的值．解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=1×2×3×4×5×6的值．∵S=1×2×3×4×5×6=720，故输出的值为720故答案为：720 点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模12．（5分）在抽查产品的尺寸过程中，将尺寸分成若干组，[a，b）是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a﹣b|=．考点：频率分布直方图．专题：计算题．分析：频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的，它们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率，则组距等于频率除以高，建立关系即可解得．解答：解：小矩形的面积等于这一组的频率，小矩形的高等于每一组的，则组距等于频率除以高，故答案为．点评：本题考查频数，频率及频率分布直方图，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和运用意识．13．（5分）一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是．考点：相互独立事件的概率乘法公式；列举法计算基本事件数及率．专题：计算题．分析：两个球同色包括了两个事件，一是全是白色，一是全是红色，而两次取球结果之间相互独立，故可用概率乘法公式计算概率解答：解：两个球同色包括了两个事件，一是全是白色，一是全是红色取出的两球全是白色的概率是取出的两球全是红色的概率是则取出的两个球同色的概率是故答案选A点评：本题考查独立事件的概率乘法公式，求解本题关键是要清楚“取出的两个球同色”这个事件包含了哪些事件，以及这些事件的概率的求法．14．（5分）两个骰子的点数分别为b，c，则方程x2+bx+c=0有两个实根（包括相等）的概率等于．考点：古典概型及其概率计算公式；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．专题：计算题．分析：根据已知中两个骰子的点数分别为b，c，我们可以求出所有基本事件的总数，求出满足条件方程x2+bx+c=0有两个实根（包括相等）的基本事件个数后，代入古典概型公式，即可得到答案．解答：解：两个骰子的点数分别为b，c，共有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共36中情况若方程x2+bx+c=0有两个实根（包括相等）则b2﹣4c≥0，满足条件的基本情况有：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共19中情况故方程x2+bx+c=0有两个实根（包括相等）的概率P=故答案为：点评：本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，列举法计算基本事件数及事件发生的概率，其中计算出基本事件总数及满足条件的基本事件个数是解答本题的关键．15．（5分）在相距5米的两根木杆上系一条绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2米的概率为．考点：几何概型．专题：计算题．分析：根据题意确定为几何概型中的长度类型，找出2m处界点，挂在大于2m处，再求出其比值．解答：解：记“灯与两端距离都大于2m”为事件A，则灯只能在中间1m的绳子上挂，所以事件A发生的概率P（A）=．故答案为：．点评：本题主要考查概率中的几何概型长度类型，关键是找出大于或小于的界点来．三、解答题（共6小题，满分38分）16．（12分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00﹣10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由．考点：茎叶图；极差、方差与标准差．专题：计算题；图表型．分析：（1）从茎叶图上看出两组数据的最大值和最小值，用最大值减去最小值，得到两组数据的极差．（2）看出甲网站点击量在[10，40]间的频数，用频数除以样本容量，得到要求的频率．（3）甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方．从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎．解答：解：（1）甲网站的极差为：73﹣8=65；乙网站的极差为：71﹣5=66（4分）（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率为=（3）甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方．从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎．点评：本题考查茎叶图的应用，本题解题的关键是读图，会从茎叶图中得到要用的信息，本题是一个基础题．17．（12分）甲口袋中有大小相同的白球3个，红球5个，乙口袋中有大小相同的白球4个，黑球8个，从两个口袋中各摸出2个球，求：（1）．甲口袋中摸出的2个球都是红球的概率，（2）．两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率．考点：等可能事件的概率；互斥事件的概率加法公式．专题：计算题．分析：（1）从甲口袋中摸出的2个球，利用组合算出所有的事件，共有C82个，都是红球的有：C52，利用概率公式计算即可；（2）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件它包括：事件A：甲口袋摸出2个白球乙口袋摸出2个黑球，事件B：甲、乙两个口袋各摸出1个白球，事件C：甲口袋摸出2个红球乙口袋摸出2个白球，且A、B、C彼此互斥，根据彼此互斥概率公式得到结果．解答：解：（1）甲口袋中摸出的2个都是红球的概率为P1==（2）记“两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球”为事件D，它包括：事件A：甲口袋摸出2个白球乙口袋摸出2个黑球，则P（A）=事件B：甲、乙两个口袋各摸出1个白球，则P（B）=事件C：甲口袋摸出2个红球乙口袋摸出2个白球，则P（C）=且A、B、C彼此互斥，所以P（D）=P（A）+P（B）+P（C）==点评：本题考查古典概型、互斥事件的概率加法公式，考查用排列组合数写出试验包含的所有事件，是一个古典概型的典型问题，这种题目可以作为文科的高考题目的解答题．18．已知数列a n，a1=1，a n+1=a n+2n，计算数列a n的第20项．现已给出该问题算法的流程图（如图所示）．（Ⅰ）请在图中判断框中的（A）与执行框中的（B）处填上合适的语句，使之能完成该题的算法功能．（Ⅱ）根据流程图写出程序语句．考点：循环结构；数列递推式．专题：图表型．分析：（1）由已知可得程序的功能是：计算满足条件①a1=1②a n=a n﹣1+n，n≥2的数列的前20项的和，由于S的初值为0，故循环需要执行20次，又因为循环变量的初值为1，故循环变量的值为小于20（最大为19）时，循环继续执行，当循环变量的值大于等于20时，结束循环，输出累加值S．据此可得（A），（B）处满足条件的语句．（2）先判定循环的结构，然后选择对应的循环语句，对照流程图进行逐句写成语句即可．解答：解：由已知可得程序的功能是：计算满足条件①a1=1②a n=a n﹣1+2n，n≥2的数列的前20项的和，由于S的初值为1，故循环需要执行20次，又因为循环变量的初值为1，故循环变量的值为小于20（最大为19）时，循环继续执行，当循环变量的值大于等于20时，结束循环，输出累加值S．故该语句应为：A：i＜=19或i＜20；B：s=s+2*i（Ⅱ）点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．19．甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一天二十四小时内到达该码头的时刻是等可能的．如果甲船停泊时间为1小时，乙船停泊时间为2小时，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率．考点：几何概型．专题：应用题；数形结合．分析：本题利用几何概型求解．设甲、乙两艘船到达码头的时刻分别为x与y，将“甲、乙两船都不需要等待码头空出”用关于x，y的不等关系表示，再所得不等关系在坐标系画出图形，最后求面积比即得．解答：解：这是一个几何概型问题．设甲、乙两艘船到达码头的时刻分别为x与y，A为“甲、乙两船都不需要等待码头空出”，则0≤x≤24，0≤y≤24，且基本事件所构成的区域为Ω={（x，y）|0≤x≤24，0≤y≤24}．要使两船都不需要等待码头空出，当且仅当甲比乙早到达1小时以上或乙比甲早到达2小时以上，即y﹣x≥1或x ﹣y≥2，故A={（x，y）|y ﹣x≥1或x﹣y≥2}，x∈[0，24]，y∈[0，24]．A为图中阴影部分，Ω为边长是24的正方形，∴所求概率==．点评：本小题主要考查几何概型、不等关系、不等式表示的平面区域等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于中等题．20．在一次人才招聘会上，有一家公司的招聘员告诉你，“我们公司的收入水平很高”“去年，在50名员工中，最高年收入达到了100万，他们年收入的平均数是3.5万．”如果你希望获得年薪2.5万元，（1）你是否能够判断自己可以成为此公司的一名高收入者？（2）如果招聘员继续告诉你，”员工收入的变化范围是从0.5万到100万“，这个信息是否足以使你作出自己是否受聘的决定？为什么？（3）如果招聘员继续给你提供了如下信息，员工收入的中间50%（即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的）的变化范围是1万到3万，你又该如何使用这条信息来作出是否受聘的决定？（4）你能估计出收入的中位数是多少吗？为什么均值比估计出的中位数高很多？考点：众数、中位数、平均数．专题：综合题．分析：（1）根据已知中，去年，在50名员工中，最高年收入达到了100万，他们年收入的平均数是3.5万．结合平均数的性质，我们易得到初进公司的员工的收入将会很低进而得到结论．（2）根据已知条件，再结合员工收入的变化范围是从0.5万到100万，我们仍然无法判断出初进公司的员工的收入；（3）如果员工收入的中间50%（即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的）的变化范围是1万到3万，则有75%的员工工资在1万元以上，还有25%的员工工资在3万元以上．故可以作出是否受聘的决定（4）根据（3）的结论，我们根据利用频率分布直方图估计中位数的方法，得到中位数，并根据已知中在50名员工中，最高年收入达到了100万，他们年收入的平均数是3.5万得到均值比估计出的中位数高很多的理由．解答：解：（1）I不能．因为平均收入和最高收入相差太多，说明高收入的职工只占极少数．现在已经知道至少有一个人的收入为100万元，那么其他员工的收入之和为75万元．每人平均只有1.53万元，如果再有几个收入特别高者，那么初进公司的员工的收入将会很低．（2）不能，要看中位数是多少．（3）能，可以确定有75%的员工工资在1万元以上，其中25%的员工工资在3万元以上．（4）收入的中位数大约是2万．因为有年收入100万这个极端值的影响，使得年平均收入比中位数高许多．点评：本题考查的知识点是，中位数、平均数，其中正确理解数据统计在实际中的应用，结合实际问题理解平均数、中位数、众数的实际含义是解答此类问题的关键．21．（14分）给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推．要求计算这50个数的和．先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序．1、把程序框图补充完整：（1）i＜=50（2）p=p+i2、程序：。

南京大学附属中学必修三练习题参考公式:线性回归方程中系数,a b 公式:1221ni i i ni i x y nx y b x nx a y bx ==⎧-⋅∑⎪=⎪⎨-∑⎪⎪=-⎩一.填空题(共14小题，每小题5分，共70分．)1.从数字1、2、3、4、5中任取二个数字，两个数字都为奇数的概率为 ▲ ．2.样本4，2，1，0，-2的方差是 ▲ ．3.某校1000名学生中，O 型血有400人，A 型血有250人，B 型血有250人，AB 型血有100人，现要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O 型血，B 型血的人分别抽多少人 ▲ ．4.容量为100的样本的频率分布直方图如右图所示，则样本数据落在范围［10，14）内的频数为 ▲ ．5.在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为▲ ．6．已知两个变量x 、y 之间的一组数据如下：则线性回归方程ˆybx a =+所表示的直线必经过定点 ▲ ． 7.如下图，运行结果为 ▲ ．8． 运行如图的程序，则结果为 ▲ ．9.已知样本数据{}123,,n x x x x ⋅⋅⋅的平均数为h ，{}123,,m y y y y ⋅⋅⋅的平均数为k, 则把S ←1 For I From 1 to 10 Step 3 S ←S ×I End for Print S第8题图 2 6 10 14 18 22a ←1b ←2c ←3 a ←b b ←c c ←a Print a 第7题图两组数据合并成一组以后，这组样本数据的平均数为 ▲ ． 10. 若随机向一个边长为2的正三角形内丢一粒豆子， 则豆子落在此三角形内切圆内的概率是 ▲ ．11．一块各面均有油漆的正方体被锯成1000个同样大小的正方体，若将这些小正方体均匀搅混在一起，则任意取出的一小正方体其两面均涂有油漆的概率是 ▲ ．12.如右图给出的算法流程图中，输出的结果s= ▲ ．13.考虑一元二次方程x 2+mx+n=0，其中m 、n 的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，则方程有实根的概率为 ▲ ．14.有一个公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一时刻有n 个人正在使用电话或等待使用的概率为P(n)，且P(n)与时刻t 无关，统计得到⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤∙=),4(0),31)(0()21()(n n P n P n那么在某一时刻，这个公用电话亭里一个人也没有的概率是 ▲ ．二.解答题(共90分) 15．(14分) 假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y (万元），有如下的统计资料：若由资料知y 与x 呈线性相关关系．求：(1)线性回归方程ˆybx a =+的回归系数,a b ； (2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？16.(14分) 到银行办理个人异地汇款(不超过100万元)，银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费，超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取，超过5 000元，一律收取50元手续费，请用条件语句描述汇款额为x元时，银行收取手续费y元的过程，并画出流程图.17.(16分) 将完全相同的3个球随机地放入123，，号盒子中(每盒放球数不限)，求：（1）3个球放入同一个盒子的概率；（2）3个盒子中都有球的概率；（3）至少有一个盒子没球的概率；（4）恰有一个盒子没有球的概率.18.(14分) 对某人某二项指标进行考核，每项指标满分100分,设此人每项得分在[0,100]上是等可能出现的.单项80分以上，且总分170分以上才合格，求他合格的概率。

高二数学必修三第三章概率综合检测题（有答案）基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。

小编准备了高二数学必修三第三章概率综合检测题，具体请看以下内容。

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列说法正确的是()A.如果一事件发生的概率为一百万分之一，说明此事件不可能发生B.如果一事件发生的概率为310，那么在10次试验中，该事件发生了3次C.如果某奖券的中奖率是10%，则购买一张奖券中奖的可能性是10%D.如果一事件发生的概率为99.999 999 9%，说明此事件必然发生【解析】某一事件发生的概率很小或很大，都还说明此事件是随机事件，概率描述刻画了该事件发生可能性大小，所以A，D均不正确，B不正确，C正确，故选C.【答案】 C2.从装有十个红球和十个白球的罐子里任取2个球，下列情况是互斥而不对立的两个事件是()A.至少有一个红球，至少有一个白球B.恰有一个红球，都是白球C.至少有一个红球，都是白球D.至多有一个红球，都是红球【解析】 A中，至少有一个红球可能为一红一白，至少有一个白球，可能为一白一红，两事件可能同时发生，故不是互斥事件.B中恰有一个红球，则另一个必是白球，与都是白球是互斥事件，而任选两球还有两球都是红球的情况，故不是对立事件.C为对立事件，D为对立事件.【答案】 B3.(2019吉安检测)取一个正方形及其外接圆，随机向圆内抛一颗豆子，则豆子落在正方形外的概率为()A.2 -2C.2 4【解析】设圆的半径为a，则S圆=a2，S正方形=(2a)2=2a2，故豆子落在正方形外的概率为a2-2a2-2.【答案】 B图14.如图1所示，在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于S4的概率是()A.14B.12C.34D.23【解析】作PEBC，ADBC，垂足分别为E，D.当△PBC的面积刚好等于S4时，PE=14AD，要想S△PBC14S，则PB14AB，故概率为P=34ABAB=34.【答案】 C5.设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2+ax+2=0有两个不相等的实数根的概率为()A.23B.13C.12D.512【解析】若方程有实根，则a2-80.a的所有取值情况共6种，满足a2-80的有4种情况，故P=46=23.【答案】 A6.在一个袋子中装有分别标注着数字1,2,3,4,5,6的六个小球，这些小球除标注的数字外，完全相同.现从中随机地一次取出两个小球，则取出的小球标注的数字之和为5或6的概率是()A.215B.15C.415D.13【解析】用(x，y)表示取出两球上标注的数字，则所有的基本事件是：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共有15个.数字之和为5或6包含的基本事件有：(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，共有4个.则所求概率为415. 【答案】 C7.(2019九江检测)在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱是一对异面直线的概率为()A.120B.115C.15D.16【解析】在三棱锥的六条棱中任意选择两条直线共有15种情况，其中异面的情况有3种，则两条棱异面的概率为P=315=15.【答案】 C8.甲、乙两人玩猜数字，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b{1,2,3,4,5,6}，若|a-b|1.就称甲乙心有灵犀，现任意找两人玩这个游戏，则他们心有灵犀的概率为()A.19B.29C.718D.49【解析】由于a，b{1,2,3,4,5,6}，则满足要求的事件可能的结果有：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,5)，(6,6)，共16种.而依题意得基本事件的总数有36种.故P=1636=49.【答案】 D9.从装有4粒相同的玻璃球的瓶中，随意倒出若干粒玻璃球(至少1粒)，记倒出奇数粒玻璃球的概率为P1，倒出偶数粒玻璃球的概率为P2，则()A.P1C.P1=P2D.P1，P2大小不能确定【解析】我们将4粒玻璃球编号为1、2、3、4号，倒出1粒有4种情况，倒出2粒有6种情况，倒出3粒有4种情况，倒出4粒有1种情况，我们可认为基本事件总数为4+6+4+1=15，则倒出奇数粒玻璃球的概率为815，倒出偶数粒玻璃球的概率为715.【答案】 B10.(2019安徽高考)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为()A.23B.25C.35D.910【解析】由题意，从五位大学毕业生中录用三人，所有不同的可能结果有(甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁)，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)，共10种，其中甲与乙均未被录用的所有不同的可能结果只有(丙，丁，戊)这1种，故其对立事件甲或乙被录用的可能结果有9种，所求概率P=910.【答案】 D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中的横线上)11.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点p的坐标，则点p落在圆x2+y2=25外的概率是________.【解析】易知p(x，y)共有36种，其中p落在x2+y2=25外的有(1,5)，(5,1)，(1,6)，(6,1)，(2,5)，(5,2)，(2,6)，(6,2)，(3,5)，(5,3)，(3,6)，(6,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(6,4)，(5,5)，(5,6)，(6,5)，(6,6)共有21种，P=2136=712.【答案】 71212.在正方形ABCD内任取一点P，则使90的概率是________. 【解析】如图所示，以AB为直径作半圆，当点P落在AB上时，APB=90，所以使90的点落在图中的阴影部分.设正方形的边长为1，在正方形ABCD内任取一点P，则使90为事件A，则=1，A=1-12(12)2=1-8，P(A)=1-8.【答案】 1-813.先后2次抛掷一枚骰子，所得点数分别为x，y，则xy是整数的概率是________.【解析】先后两次抛掷一枚骰子，得到的点数分别为x，y 的情况一共有36种，其中xy是整数的情况有(1,1)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,4)，(5,1)，(5,5)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,6)共14种.故xy是整数的概率为718.【答案】 718图214.如图2，一只蚂蚁在一直角边长为1 cm的等腰直角三角形ABC(B为直角)的边长爬行，则蚂蚁距A点不超过1 cm的概率为________.【解析】该问题属于几何概型，蚂蚁沿△ABC的边爬行的总长度为2+2，其中距A点不超过1 cm时的长度为1+1=2，根据几何概型概率计算公式得P=22+2=2-2.【答案】 2-215.设集合A={1,2}，B={1,2,3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记点P(a，b)落在直线x+y=n上为事件Cn(25，nN)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为________.【解析】点P的所有可能值为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，点P(a，b)落在直线x+y=n上(25，nN)，且事件Cn的概率最大，当n=3时，P点可能是(1,2)，(2,1).当n=4时，P点可能为(1,3)，(2,2)，即事件C3，C4的概率最大，故n=3或4.【答案】 3或4高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的高二数学必修三第三章概率综合检测题，希望大家喜欢。

模块综合检测(三)(时间分钟，满分分)一、选择题(本题共小题，每小题分，共分)．对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为、、，则( )．＝<．＝<．＝＝．＝<解析：选根据抽样方法的概念可知，简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种抽样方法，每个个体被抽到的概率都是，故＝＝，故选.．奥林匹克会旗中央有个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是( )．对立事件．不可能事件．互斥但不对立事件．不是互斥事件解析：选甲、乙不能同时得到红色，因而这两个事件是互斥事件；又甲、乙可能都得不到红色，即“甲或乙分得红色”的事件不是必然事件，故这两个事件不是对立事件．．某校高中部开设了丰富多彩的校本课程，从甲、乙两班各随机抽取了名学生，用茎叶图表示其学分如图所示．若，分别表示甲、乙两班名学生学分的标准差，则( )．>．<．＝．，大小不能确定解析：选从茎叶图上看甲班名学生的学分较为集中，标准差偏小；而乙班名学生的学分较为分散，标准差较大，即<.．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是( )．．．．解析：选当＝时，＝，进入第一次循环；＝＋＝，＝，进入第二次循环；＝＋＝，＝，进行第三次循环；＝＋＝，＝ >，所以输出＝.．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为件，件，件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了件，则＝( )．．．．解析：选由分层抽样可得，＝，解得＝.．先后抛掷三枚均匀的壹角、伍角、壹元硬币，则出现两枚正面，一枚反面的概率是( )．．解析：选先后抛掷三枚均匀硬币共有种情况，其中两正一反共有种情况，故所求概率为.故选.．如图，在半径为的半圆内，放置一个边长为的正方形，向半圆内任投一点，该点落在正方形内的概率是( )．π．．π解析：选设点落在正方形内的事件为.()＝＝＝.．某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出名学生，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如下图所示．估计这次测试中数学成绩的平均分为( )。

程序框图练习题及答案一、选择题1．执行右边的程序框图，若输入的x 的值为–2，则输出y 的值是（）A ．5B ．3-C ．3D ．5-A ．63B ．31C ．27D ．156．运行右图所示框图的相应程序,若输入,a b 的值分别为2log 3和3log 2,则输出M 的值是（）A ．0B ．1C ．2D ．－17．执行右图所示的程序框图，则输出的结果是（）否A．5B．7C．9D．118．执行如图所示的程序框图,输出的M值是（）A．2B．1-C．12D．2-9．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）（A）16（B）2524（C）34（D）111210．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．1B．2C．13D．61011 12A．5 11B13A．0B．14A.7B.6C.5D.415．下图是用模拟方法估计圆周率的程序框图，表示估计结果，则图中空白框内应填入（???）A.B.C.D.16．如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a 1,a 2,……,a n ，输出A,B ，则（??）A.A+B 为a 1,a 2,……,a n 的和B.为a 1,a 2,……,a n 的算术平均数C.A 和B 分别是a 1,a 2,……,a n 中最大的数和最小的数D.A 和B 17A.B.C.D. 18．数据：152,x x =()A ．1B ．19() A ．2012B 20．右图是计算11111246810++++值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 A ．5k >B ．5k <C ．5k ≥D ．6k ≤21．21．执行右边的程序框图，若5p =，则输出的S 值为（）A.78B.1516 C.3132D.636422．某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的k 的值是()A.4B.5C.6D.723．设有算法如图所示：如果输入A=144，B=39，则输出的结果是（）A ．144B 2425A ．3B ．26A ．B ．C ．D ．27A ．7B ．28（A ）2（B ）2-（C ）4（D ）4-29．在数列{}n a 中，111,,2n n a a a n n -==+≥.为计算这个数列前10项的和，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是()A.8i ≥B.9i ≥C.10i ≥D.11i ≥30．阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A ．2-B ．12C ．1-D ．231．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为4，则输出s 的值是()A ．2B ．6C ．24D ．12032．执行如图所示的程序框图,如果输出的是a=341,那么判断框内应填( )(A)k<4?(B)k<5?(C)k<6?(D)k<7?33f (x )＝x ＋1xA ．3xB ．34．)A ．511B 35A.i ≤4 36A.i ≤4 37A ．0B ．38开始输出b否A ．3B ．4C ．5D ．639．给出右图所示的算法流程图,若输出的值为15，则判断框中的条件是（ ）A ．5<n 40A ．A =41 A ．42A ．53BC ．21D 43．将A ．3B ．5C ．8D ．1244．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是()A ．4B ．5C ．6D ．745．请阅读右边的算法流程图：若)18sin 18(cos 22︒-︒=a ， 128cos 22-︒=b ，.16cos 16sin 2︒︒=c 则输出的应该是A 、5B 、6C 、7D 、848．程序框图如图，若5n =，则输出的S 值为A.30B.50C.62D.6649．执行右面的程序框图，那么输出S 的值为（ ）A ．49100B ．99100C ．97198D ．9920250．如图，执行程序框图后，输出的结果为A ．12B ．1C ．2D ．4 51．若某程序框图如图所示，则输出的P 的值是52 Q a b (A C 53A ．将B ．将CD 54b ＝A.2 B ．－2 C ．－1 D ．1 55．右图是一个程序框图，若开始输入的数字为10t =，则输出结果为（）A ．20B ．50C ．140D ．15056．如果执行图1的程序框图，那么输出的S =（ ）Ａ．2652Ｂ．2500 Ｃ．2450 Ｄ．255058．阅读右面的程序框图，则输出的S等于（）（第2S是否结束1?(A)68 (B)38 (C)32 (D)2059．某程序的框图如图所示，若执行该程序，则输出的i值为A、5B、6C、7D、8是60．如程序框图：若输入72n=，则输出n=m=，30开始输入m,nA．0B．3C．6D．12参考答案1．A【解析】试题分析：20x =-<，则2(2)15y =-⨯-+=.考点：程序框图.2．C【解析】2；③：222⋅=S 3．C【解析】,3i =时，322a =⨯4．B【解析】解：∵∴解得x 3=8故选B点评：本题考查通过程序框图能判断出框图的功能．5．A【解析】程序框图运行如下：6．C【解析】因为2log 31>，3log 21<，所以23log 3log 2>，由算法框图可知，运行后输出M 的值为2log 3log 21112M =⋅+=+=．7．C【解析】满足S <满足S <满足S <不满足故选C ．8．B4i =时得到M =9．D【解析】434121,21,4=+===s s n ； 1211,8==s n ，输出 所以答案选择D考点：本题考查算法框图的识别，逻辑思维，属于中等难题．10．C 【解析】第一次执行循环：1122113S +==⨯+,1i =； 第二次执行循环：221133221213S ⎛⎫+ ⎪⎝⎭==⨯+,2i =，满足i ≥2，结束循环，输出1321S =． 考点：用．11．7；第四次循环后12．A【解1911⨯=11(1-2313．B22224642,z y y y y =-+=所以2221221111 1.x y z y y y ⎛⎫+-=-=--+≤ ⎪⎝⎭考点：本题考查基本不等式的应用，考查运算求解能力、推理论证能力和转化思想、函数和方程思想。

必修3高二数学概率单元测试试题一、选择题：1、下面的事件中，是必然事件的有（）（1）如果a、b都是实数，那么baab ；（2）从标有1，2，3，4，5，6的6张号签中任取一张，得到5号签；（3）3＋5>10。

（A）（1）（B）(2) （C）(3) （D）(1)、(2)2、如果A、B是互斥事件，那么以下等式一定成立的是( )A、P(A+B)=P(A)·P(B)B、P(A·B)=P(A)·P(B)C、P(A+B)=P(A)+P(B)D、P(A)+P(B)=13、有100件产品，其中有5件次品，从中有放回地连抽两次，则第二次才抽到合格品的概率为( )A、1920B、19200C、19400D、294004、在100箱同种食品中，有20箱已过期，从中任取两箱，则取到的两箱均已过期的概率等于( )A、15B、110C、19505D、194955、从一批羽毛球产品中任取一个，如果其质量小于4.8克的概率是0.3，质量不小于4.85克的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.85)克范围内的概率是( )A、0.62B、0.38C、0.7D、0.686、某校36名高级教师的血型分别是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人，若从中随机选出2人，则恰好血型相同的概率为( )A、118B、1145C、145D、11187、盒中有5只螺丝钉，其中有2只是坏的，现从盒中随机地抽取2只，那么，710等于( )A、恰有1只是坏的概率B、2只全是坏的概率C、2只全是好的概率D、至少1只是坏的概率8、从2004名学生中选取50名组成参观团,若采用下面的方法选取: 先用简单随机抽样从2004人中剔除4人,剩下的2000人再按系统抽样的方法进行.则每人入选的概率（）A．不全相等B．均不相等C ．都相等,且为100225 D ．都相等,且为401二、填空题（每题5分，共20分）11、在某次比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的3名增至5名，但只任取其中2名裁判的评分作为有效分.若5名裁判中有1人受贿，则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是___ __.（结果用数值表示）。

高中数学阶段测试测试范围：概率、统计、程序框图一、选择题（共12小题，每题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知i 为虚数单位，则复数=+-)21)(1(i i （ ） A i 33+ B i 31+- C i +3 D i +-12、若复数z 满足i z i 34)43(+=-，则z 的虚部为（ ） A 4- B 4 Ci 54 D 543、如图，在复平面内，若复数21,z z 对应的向量分别是,， 则复数21z z +所对应的点位于（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限4、执行如图所示的程序框图，输出S 的值为（ ） A 23-B 21C 21-D 235、执行如图所示的程序框图，输出k 的值为（ ）A 4B 5C 6D 76、执行如图所示的程序框图，如果输入的]3,1[-∈t ，则输出的s 属于（ ） A ]3,4[- B ]2,5[- C ]4,3[- D ]5,2[-7、某校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，以组距为5将数据分组成)40,35[),35,30),...[10,5[),5,0[时，所作的频率分布直方图是（ ）8、采用系统抽样方法从480人中抽取16人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，480，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的16人中，编号落入区间的人做问卷A ，编号落入区间的人做问卷B ，其余的人做问卷C ，则被抽到的人中，做问卷B 的人数为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．79、已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,,F F O 为坐标原点.P 是双曲线在第一象限上的点，直线2,PO PF 分别交双曲线C 左、右支于另一点,M N .若122PF PF =, 且260MF N ∠=，则双曲线C 的离心率为（ ）A.10、现采用随机模拟试验的方法估计三天中恰有两天下雨的概率：用1,2,3,4,5, 6表示下雨，从下列随机数表的第1行第3列的1开始读取直到读取了20组数据。

必修3知识汇编 1. 统计：1.某中学高中一年级有400人,高中二年级有320人,高中三年级有280人,以每人被抽到的机会为0.2,向该中学抽取容量为n 的样本，则n=2.某社区700户家庭，其中高收入家庭225户，中等收入家庭400户，低收入家庭75户，为了调查社会购买的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①; 某中学高二年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；某礼堂有32排座位，每排有40个座位(座位号为1-40)，一次报告会坐满了观众，会后为听取意见留下了座位号为16的所有的32名观众进行座谈，记作③.则完成上述3项应采用的抽样方法是( )A.①用简单随机抽样法,②用系统抽样法,③用分层抽样法；B.①用分层抽样法,②用简单随机抽样法,③用系统抽样法；C.①用简单随机抽样法,②用分层抽样法,③用系统抽样法；D.①用分层抽样法, ②用系统抽样法, ③用简单随机抽样法；3.下面哪种统计图没有数据信息的损失,所有的原始数据都可以从该图中得到( ) A.条形统计图 B.茎叶图 C.扇形统计图 D.折线统计图4.若M 个数的平均数为X,N 个数的平均为Y ,则这M+N 个数的平均数为( ) A.2X Y + B. X Y M N++ C. M X N Y M N++ D. M X N Y X Y++5.一组数据12,n x x x ⋅⋅⋅的方差为9,则数据123,33n x x x ⋅⋅⋅的方差是 ,标准差是 .(81,9)6.从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击水平进行了测试,两人在相同条件下各射击10次,命中的环数如下: 甲:9,8,6,9,6,5,9,9,7,4. 乙:9,5,7,8,7,6,8,67,7.1) 分别计算甲、乙两人射击命中环数的极差、众数和中位数； 2）分别计算甲、乙两人射击命中环数平均数、方差、标准差；3）比较两人的成绩，然后决定选择哪一个人参赛.123s s s ，，分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）Ａ．312s s s >> Ｂ．213s s s >> Ｃ．123s s s >> Ｄ．231s s s >>8.下列说法:①一组数据不可能有两个众数；②一组数据的方差必须是正数；③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率，其中错误的个数是（ C ）A.0 B.1 C .2 D.39.一组数据都在100附近摆动,将这组数据中的每一个数都减去100后,若求得的新的数据的平均数是1.2,方差是5.8,则将原始数据组中的每一个数都扩大为原来的2倍后,重新得到一组数据,则该新数据的平均数和方差是 .(202.4,23.2)10.某班有50名学生，某次数学考试的成绩经计算得到的平均分数是70分，标准差是s ，后来发现记录有误，甲得70分却误记为40分，乙得50分误记为80分，更正后重新计算得标准差为s 1，则s 与s 1之间的大小关系是 ；（s ＞s 1）11. B ）A ．B ．5C ．3D ．512.线性回归方程y=-5+2x ，则（ D ）A..5是回归系数aB.2是回归系数aC. -5是回归系数b D. 25y x =- 13.由一组样本数据1122(,),(,),(,)n n x y x y x y ⋅⋅⋅得到的回归直线方程y=bx+a ，那么下面说法不正确的是（ B ） A ．直线y=bx+a 必经过点(,)x y B. 直线y=bx+a 至少经过点1122(,),(,),(,)n n x y x y x y ⋅⋅⋅中的一个点 C. 直线y=bx+a 的斜率为1122222212n n nx y x y x y n x yx x x n x++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+- D.直线y=bx+a 和各点1122(,),(,),(,)n n x y x y x y ⋅⋅⋅的偏差21[()]nii i ybx a =-+∑,是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线14. 某商品销售量y （件）与销售价格x （元/件）负相关，则其回归方程可能是AA. ^10200y x =-+ B. ^10200y x =+ C. ^10200y x =-- D. ^10200y x =- 2.算法初步： 典例训练：1.右面的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ A ）A. c > x B. x > c C. c > b D. b > c2.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位 A ） k ＞4? B ）k ＞5? C ） k ＞6? D ）k ＞7?3. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 ( A ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．74.如果执行右面的程序框图，输入6,4n m ==，那么输出的p 等于B A ）720 B ） 360 C ） 240 D ） 1203.概率：1. 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ C ） A ．13B ．12C ．23D ．342.从1-9这九个数字中任意取两个数字，分别有下列事件：1）恰有一个是奇数和恰有一个是偶数；2）至少有一个是奇数和两个数都是奇数；3）至少有一个是奇数和两个数都是偶数；4）至少有一个是奇数和至少有一个是偶数；以上事件中是互斥事件的是 ，是对立事件的是 。

高中数学 综合模块测试13 新人教B 版必修3本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），全卷满分100分，检测时间90分钟.第I 卷（选择题，共56分）一.选择题（共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（ ）1．如果输入3n =，那么执行右图中算法的结果是A ．输出3B ．输出4C ．输出5D ．程序出错，输不出任何结果 2．一个容量为1000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是（ ）A ．400B ．40C ．4D ．6003．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是 A ．16 B ．14 C ．13D ． 124．用样本估计总体，下列说法正确的是A ．样本的结果就是总体的结果B ．样本容量越大，估计就越精确C ．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态D ．数据的方差越大，说明数据越稳定 5．为了了解某地区的600名高中教师对高中课改的意见，打算从中抽取一个容量为20的样本．考虑采用系统抽样，则分段的间隔为A ．10B ．20C ．30D ．406．已知x 可以在区间[,4]t t -（0t >）上任意取值，则1[,]2x t t ∈-的概率是 A ．16 B ．310 C ．13 D ． 127．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是A ．4-B ．2C ．2±或者-4D ．2或者4-8．右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图.从这个茎叶图可以看出，甲、乙两名运动员得分的中位数分别是A ． 31，26B ． 36，23C ． 36，26D ． 31，239．按照程序框图（下页图）执行，第3个输出的数是A ．3B ．4C ．5D ．610．在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是第一步：输入n 第二步：n =n ＋1 第三步：n =n ＋1 第四步：输出n x=input("x=");if x>=0y=x^2;else y=x;endprint(%io(2),y)A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（2）（4）D ．（2）（3）11．在Scilab 界面内，输入如下程序：这个程序的功能是A. 求任意两个正整数的最大公约数B. 求圆周率的不足近似值C. 求任意两个正整数的最小值D ．求任意两个正整数的最大值12．已知n 次多项式0111)(a x a x a x a x f n n n n ++++=-- ，用秦九韶算法求当0x x =时)(0x f 的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是A ．,n nB ．2,n nC ．(1),2n n n + D ．1,1n n ++ 13．有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一个热饮杯数与当天气温之间的线性关系，其回归方程为 2.35147.77y x =-+．如果某天气温为2 C 时，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是A ．140B ．143C ．152D ．15614．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m 、n 作为P 点的坐标，求点P 落在圆2216x y +=外部的概率是 A ．59 B ．23 C ．79 D ．89题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C A A B C B B 题号 8 9 10 11 12 13 14 答案CDDAABCa=input("please give the first number"); b=input("please give the second number"); while a<>b if a>b a=a-b; else b=b-a; endendprint(%io(2),a,b);第Ⅱ卷(非选择题，共44分)二 填空题（共4道小题，每题4分，共16分. 把答案填在题中横线上.）15．要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验. 利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，……，850进行编号，如果从随机数表第3行第2组数开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号 390 ， 737 ， 220 ， 372 。

模块综合检测(时间：120分钟；满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)1．下列事件：①物体在重力作用下会自由下落；②方程x2－2x＋3＝0有两个不相等的实数根；③下周日会下雨；④某寻呼台每天某一时段内收到传呼的次数少于10次．其中随机事件的个数为________．解析：结合必然事件、不可能事件、随机事件的定义作出判断．由定义可知，①是必然事件，②是不可能事件，③、④是随机事件．答案：22．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高三抽取的人数是________．解析：50600＋680＋720×720＝18.答案：183．一个算法如下：第一步S取值0，i取值1；第二步若i不大于12，则执行下一步，否则执行第六步；第三步计算S＋i并将结果代替S；第四步 用i ＋2的值代替i ； 第五步 转去执行第二步； 第六步 输出S.则运行以上步骤输出的结果为________．解析：按算法步骤运行：一开始S ＝0，i ＝1；执行第三、第四步得S ＝1，i ＝3；转去执行第二步，判断再执行第三、第四步得S ＝4，i ＝5；转去执行第二步，判断再执行第三、第四步得S ＝9，i ＝7；转去执行第二步，判断再执行第三、第四步得S ＝16，i ＝9；转去执行第二步，判断再执行第三、第四步得S ＝25，i ＝11；转去执行第二步，判断再执行第三、第四步得S ＝36，i ＝13；转去执行第二步，判断应该执行第六步，即输出36. 答案：364．如图所示的算法中，令a ＝－2，b ＝1，c ＝12，则输出的结果是________．解析：本题算法的功能是找出输入的三个数中的最大数并输出该最大数，由已知得a ＝－2，b ＝1，c ＝12中最大的是b ＝1，故输出的结果是1. 答案：15．为了了解某工厂生产出的第一批1387件产品的质量，若采用系统抽样要从中抽取9件产品进行检测，则应先从总体中剔除________件产品．解析：∵1387除以9余数为1，∴应先从总体中剔除1件产品．答案：16．已知伪代码如下，则输出结果S＝________.I←0S←0While I＜6I←I＋2S←S＋I2End whilePrint S解析：本题的算法语句是循环语句，I可取2、4、6.故运行后输出的S ＝22＋42＋62＝56.答案：567．下列说法正确的有________．(填所有正确说法的序号)①任何事件的概率总是在(0,1)之间；②频率是客观存在的，与试验次数无关；③随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率；④概率是随机的，在试验前不能确定．解析：①不对．因为必然事件与不可能事件的概率分别为1,0；②不正确．频率随试验次数的增加逐渐变化；③正确．这是频率与概率的关系；④概率不变，与试验不试验无关．答案：③8．若数据x1，x2，…，xn的平均数为x－，方差为s2，则3x1＋5,3x2＋5，…，3xn ＋5的平均数与方差分别为________、________. 解析：x －新＝3x1＋5＋3x2＋5＋…＋3xn ＋5n＝3x1＋x2＋…＋xn n ＋5＝3x ＋5；s2新＝1n {[3x1＋5－(3x －＋5)]2＋[3x2＋5－(3x －＋5)]2＋…＋[3xn ＋5－(3x －＋5)]2}＝9s2. 答案：3x ＋5 9s29．如图，靶子由三个半径分别为R,2R,3R 的同心圆组成，如果你向靶子随机地掷一个飞镖，命中M1区域，M2区域，M3区域的概率分别为P1，P2，P3，则P1∶P2∶P3＝________.解析：可分别求得P1＝19，P2＝13，P3＝59，故P1∶P2∶P3＝1∶3∶5.答案：1∶3∶510．有100张卡片(从1号到100号)，从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为________．解析：在1～100中，7的倍数有14个，∴P ＝14100＝750.答案：75011．如图，程序框图所进行的运算是1＋13＋15＋…＋119，则①处应填条件________．解析：根据程序框图的功能，n 应取1,3,5，……，19.故①处应填条件n ＜21(n ＜20，n≤20，n≤19都可以)．答案：n ＜21(答案不唯一，填n ＜20，n≤20，n≤19都可以) 12．某战士在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是________．解析：“至少有一次中靶”的对立事件为“两次射击都没有中靶”． 答案：两次射击都没有中靶13．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，且a ，b ∈{1,2,3,4}，若|a －b|≤1，则称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为________．解析：总的基本事件的个数为4×4＝16，甲、乙“心有灵犀”包含的基本事件为(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)，共10个，其中前一个数字是甲在心中任想的数字，后一个数字是乙猜的数字，所以甲、乙“心有灵犀”的概率为1016＝58.答案：5814．设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角形的边长都是4 3 cm.现用直径为2 cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率为________．解析：记“硬币落下后与格线无公共点”为事件A ，如图所示，△A′B′C′的边长为2 3.∴P(A)＝S △A′B′C′S △ABC ＝34×23234×432＝14. 答案：14二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x2－1x≥02x －1x ＜0，设计一个求函数值的算法，并画出其程序框图． 解：算法为：第一步 输入x 的值；第二步 判断x 与0的大小关系，如果x≥0，则f(x)＝x2－1，如果x ＜0，则f(x)＝2x －1； 第三步 输出函数f(x)的值． 程序框图如下：16．(本小题满分14分)某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A ，将其与原有的一个优良品种B 进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下： 品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454； 品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400 ,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430；(1)以组距为10进行分组，完成品种A、品种B亩产量的频率分布表；(2)完成品种B亩产量的频率分布直方图；(3)通过观察频率分布表，对品种A与B的亩产量的稳定性进行比较，写出统计结论．解：(1)品种A、品种B亩产量的频率分布表如下：分组频数频率[355,365)20.0 8[365,375)20.0 8[375,385)10.0 4[385,395)20.0 8[395,405)20.0 8[405,415)30.1 2[415,425)40.1 6合计251.0 0(2)品种B亩产量的频率分布直方图如下：(3)通过观察频率分布表，可以发现品种A的亩产量不够稳定，而品种B的亩产量比较集中、比较稳定．17．(本小题满分14分)在某次比赛中两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：甲：9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8；乙：9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1；(1)用茎叶图表示甲，乙两人成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；(2)分别计算两个样本的平均数x与标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定．解：(1)如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字．由上图知，甲的中位数是9.05，乙的中位数是9.15，乙的成绩大致对称，可以看出乙发挥稳定性好，甲的成绩的波动性大．(2)x－甲＝110×(9.4＋8.7＋7.5＋8.4＋10.1＋10.5＋10.7＋7.2＋7.8＋10.8)＝9.11，s甲≈1.3.x－乙＝110×(9.1＋8.7＋7.1＋9.8＋9.7＋8.5＋10.1＋9.2＋10.1＋9.1)＝9.14，s 乙≈0.9.由s 甲＞s 乙，这说明了甲运动员成绩的波动性大于乙运动员成绩的波动性，所以我们估计乙运动员的成绩比较稳定．18．(本小题满分16分)某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A 饮料，另外2杯为B 饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A 饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为合格．假设此人对A 与B 两种饮料没有鉴别能力．(1)求此人被评为优秀的概率； (2)求此人被评为良好及以上的概率．解：将5杯饮料编号为：1,2,3,4,5，编号1,2,3表示A 饮料，编号4,5表示B 饮料，则从5杯饮料中选出3杯的所有可能情况为：(123)，(124)，(125)，(134)，(135)，(145)，(234)，(235)，(245)，(345), 可见共有10种．令D 表示此人被评为优秀的事件，E 表示此人被评为良好的事件，F 表示此人被评为良好及以上的事件，则 (1)P(D)＝110.(2)P(E)＝35，P(F)＝P(D)＋P(E)＝710.19．(本小题满分16分)在一段时间内，某种商品价格x(万元)与需求量y(吨)之间的一组数据为：(1)画出散点图；(2)求出y对x的线性回归方程，并在(1)的散点图中画出它的图象；(3)如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少(精确到0.01吨)?解：(1)散点图如下：(2)采用列表的方法计算a与回归系数b.x －＝15×9＝1.8，y －＝15×37＝7.4， b ＝62－5×1.8×7.416.6－5×1.82＝－11.5，a ＝7.4＋11.5×1.8＝28.1，y 对x 的线性回归方程为y ^＝a ＋bx ＝28.1－11.5x. (3)当x ＝1.9时，y ＝28.1－11.5×1.9＝6.25， 所以价格定为1.9万元时，需求量大约是6.25吨．20．(本小题满分16分)如图，A 地到火车站共有两条路径L1与L2，现随机抽取100位从A 地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；(2)分别求通过路径L1与L2所用时间落在上表中各时间段内的频率； (3)现甲、乙两人分别有40分钟与50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径．解：(1)由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有12＋12＋16＋4＝44(人)，∴用频率估计相应的概率为0.44.(2)选择L1的有60人，选择L2的有40人，故由调查结果得频率为：所用时间(分钟)10～2020～3030～4040～5050～60L1的频率0.10.20.30.20.2L2的频率00.10.40.40.1(3)设A1，A2分别表示甲选择L1与L2时，在40分钟内赶到火车站；B1，B2分别表示乙选择L1与L2时，在50分钟内赶到火车站．由(2)知P(A1)＝0.1＋0.2＋0.3＝0.6，P(A2)＝0.1＋0.4＝0.5，P(A1)＞P(A2)，∴甲应选择L1.同理，P(B1)＝0.1＋0.2＋0.3＋0.2＝0.8，P(B2)＝0.1＋0.4＋0.4＝0.9，P(B1)＜P(B2)，∴乙应选择L2.。

高二数学必修 3 概率测试题卷（含分析）数学是研究现实世界空间形式和数目关系的一门科学。

查词典数学网为大家介绍了高二数学必修 3 概率测试题卷，请大家认真阅读，希望你喜爱。

一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内(每题5 分，共 50 分).1.以下试验能够组成事件的是()A. 掷一次硬币B.射击一次C.标准大气压下，水烧至 100℃D.摸彩票中头奖2.设某厂产品的次品率为3%，预计该厂8000 件产品中次品的件数为()A.3B.160C.240D.74803 .掷一枚平均的硬币，假如连续扔掷1000 次，那么第999次出现正面向上的概率是()A.2019B.11000C.9991000D.124.有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上边扔一颗小玻璃球，若小球落在暗影部分，则可中奖，小明要想增添中奖机会，应选择的游戏盘是()5.在线段 AB 上任取三个点x1，x2 ，x3，则 x2 位于 x1 与 x3之间的概率为()A.12B.13C.14D.16.以下命题：①对峙事件必定是互斥事件;②若 A ，B 为两个随机事件，则P(AB)=P(A)+P(B); ③若事件 A ，B ，C 相互互斥，则P(A)+P(B)+P(C)=1; ④若事件 A ， B 知足 P(A)+P(B)=1 ，则 A 与 B 是对峙事件 .此中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.47.中央电视台好运52 栏目中的百宝箱互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则以下：在20 个商标中，有 5 个商标牌的背面注了然必定的奖金金额，其余商标的反面是一张苦脸，若翻到苦脸就不得奖.参加这个游戏的观众有三次翻牌的时机.某观众前两次翻牌均得若干资本，假如翻过的牌不可以再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是()A.14B.16C.15D.3208.某导演先从 2 个金鸡奖和 3 个百花奖的 5 位演员名单中挑选 2 名演主角，后又从剩下的演员中优选 1 名演副角 .这位导演优选出 2 个金鸡奖演员和 1 个百花奖演员的概率为()A.13B.110C.25D.3109.如图的矩形长为5、宽为 2，在矩形内随机地撒300 颗黄豆，数得落在暗影部分的黄豆数为138 颗，则我们能够预计出暗影部分的面积为()A.235B.2350C. 10D. 不可以预计10.在 5 件产品中，有 3 件一等品和 2 件二等品，从中任取2件，以 710 为概率的事件是()A. 恰有 1 件一等品B.起码有一件一等品C.至多有一件一等品D.都不是一等品二、填空题 (每题 6 分，合计 24 分 ).11.一种扔掷骰子的游戏规则是：交一元钱可掷一次骰子，若骰子向上的点数是 1，则中奖 2 元 ;若点数是 2 或 3，则中奖 1 元，若点数是 4,5 或 6，则无奖，某人扔掷一次，那么中奖的概率是 ______.12.设会合 A={0,1,2} ，B={0,1,2} ，分别从会合 A 和 B 中随机取一个数 a 和 b，确立平面上一个点P(a， b)，设点 P(a，b)落在直线 x+y=n 上为事件 Cn(04 ，nN) ，若事件 Cn 的概率最大，则 n 的可能值为 ________.13.从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲竞赛，所选 3 人中起码有 1 名女生的概率为 45，那么所选 3 人中都是男生的概率为____.14.已知地区 E={(x ，y)|03，02} ，F={(x ，y)|03，02，xy} ，若向地区 E 内随机扔掷一点，则该点落入地区 F 内的概率为________.三、解答题 ( 共 76 分 ).15.(此题满分 12 分)某学校篮球队，羽毛球队、乒乓球队各有10 名队员，某些队员不只参加了一支球队，详细状况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率;(2)该队员最多属于两支球队的概率.16.(此题满分 12 分)高一军训时，某同学射击一次，命中 10 环，9 环， 8 环的概率分别为 0.13,0.28,0.31.(1)求射击一次，命中10 环或 9 环的概率 ;(2)求射击一次，起码命中8 环的概率 ;(3)求射击一次，命中环数小于9 环的概率 .17.(此题满分 12 分)水池的容积是20m3，向水池灌水的水龙头 A 和水龙头 B 的流速都是1m3/h，它们在一日夜内随机开放(0～ 24 小时 )，求水池不溢出水的概率.(精准到 0.01)18.(此题满分 12 分)袋中有 12 个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，获得红球的概率为13，获得黑球或黄球的概率为 512，获得黄球或绿球的概率也是512，试求获得黑球、黄球、绿球的概率各是多少?19.(此题满分 14 分)同时掷四枚平均硬币，求：(1)恰有 2 枚正面向上的概率;(2)起码有 2 枚正面向上的概率.20.(此题满分 14 分)将长度为 a 的木条折成三段，求三段能构成三角形的概率.参照答案一、选择题1. [答案] D【分析】事件包含确立事件与随机事件，在必定条件下随机试验及其结果称为基本领件，剖析四个选项知D正确. 2. [答案] C[ 分析 ] 次品数为80003%=240.3. [答案] D[ 分析 ] 扔掷一枚平均的硬币正面向上的概率为12，它不因抛掷的次数而变化，所以扔掷一次正面向上的概率为12，扔掷第 999 次正面向上的概率仍是12.4. [答案] A[ 分析 ] 由几何概型概率公式知，图中中奖的概率挨次是P(A)=38 ， P(B)=28 ， P(C)=26=13 ，P(D)=13 ，所以，要想增加中奖时机，应选择 A 盘 .5. [答案] B[ 分析] 因为x1，x2，x3 是随意的，它们的摆列序次有：x 1x2x3 ，x2x1x3 ，x2x3x1 ，x3x2x1 ，x1x3x2 ，x3x1x2 ，共 6 种状况 .此中 x2 在 x1 与 x3 之间有两种状况，故所求概率为26=13.6. [答案] A[ 分析 ] ①正确 ;②不正确，当 A 与 B 是互斥事件时，才有P(AB)=P(A)+P(B) ，关于随意两个事件 A ， B 知足P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB);③也不正确.P(A)+P(B)+P(C)不必定等于1，还可能小于1;④也不正确 .比如：袋中有大小同样的红、黄、黑、绿 4 个球，从袋中任摸一个球，设事件 A={ 摸到红球或黄球 } ，事件 B={ 摸到黄球或黑球 } ，明显事件 A 与B 不互斥，但P(A)+P(B)=12+12=1.7. [答案] B[ 分析 ] 由题意知，第三次翻牌时，还有18 个商标牌，此中有奖牌还有 3 个，故所求概率为P=318=16.8. [答案] D[ 分析 ] 设 2 个金鸡奖演员编号为1,2,3 个百花奖演员编号为3,4,5.从编号为 1,2,3,4,5 的演员中任选 3 名有 10 种挑选方法：(1,2,3) ，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5) ，(1,4,5) ，(2,3,4) ，(2,3,5)， (2,4,5)， (3,4,5) ，此中优选出 2 名金鸡奖和 1 名百花奖的有 3 种：(1,2,3) ，(1,2,4)，(1,2,5) ，故所求的概率为 P=310.9.【答案】 A【分析】利用几何概型的概率计算公式，得暗影部分的面积约为 138300(52)=235.10.【答案】 C【分析】将 3 件一等品编号为 1 ,2,3,2 件二等品编号为4,5，从中任取 2 件有 10 种取法： (1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3) ，(2,4)，(2,5) ，(3,4) ，(3,5) ，(4,5).此中恰含有 1 件一等品的取法有： (1,4) ， (1,5)， (2,4) ，(2,5)， (3,4)， (3,5)，恰有 1 件一等品的概率为P1=610，恰有 2 件一等品的取法有： (1,2) ，(1,3) ，(2,3).故恰有 2 件一等品的概率为P2=310，其对峙事件是至多有一件一等品，概率为P3=1-P2=1-310=710.二、填空题11.【答案】 12【分析】由题意知，扔掷一次骰子若点数为1,2,3 则获奖，若出现点数 4,5,6 无奖，所以中奖的概率为12.12. 【答案】 2【分析】基本领件为点 (0,0) ，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1) ，(1, 2)，(2,0)，(2,1) ，(2,2) ，总数为 9.当 n=0 时，落在直线 x+y=0 上的点有 1 个 (0,0);当 n= 1 时，落在直线x+y=1 上的点有 2 个， (0,1) 和(1,0);当 n=2 时，落在直线 x+y=2 上的点有 (1,1)， (2,0)， (0,2)，共3个;当 n=3 时，落在直线 x+y=3 上的点有 (1,2)， (2,1)共 2 个;21世纪当 n=4 时，落在直线 x+ y=4 上的点只有 (2,2)1 个 .所以，当 Cn 的概率最大时，n=2.13.【答案】 15【分析】设A={3 人中起码有 1 名女生 } ， B={3 人中都是男生} ，则 A ， B 为对峙事件， P(B)=1-P(A)=15.14.【答案】 23【分析】依题意可知，本问题属于几何概型，地区 E 和地区F 的对应图形以下图.其中地区 E 的面积为32=6，地区 F 的面积为12(1+3)2=4 ，所以向地区 E 内随机扔掷一点，该点落入地区 F 内的概率为P=46=23.三、解答题15.解由图知，三支球队共有队员 10+4+3+3=20 人，此中只参加一支球队的队员有 5+4+3=12 人，参加两支球队的队员有1+2+3=6 人 .(1)设该队员只属于一支球队为事件 A ，则 P(A)=1220=35.(2)设该队员最多属于两支球队为事件B，则 P(B)=1220+620=1820=910. ( 或 P(B)=1-220=910)16.解设事件射击一次，命中 i 环为事件 Ai(010 ，且 iN) ，且 Ai 两两互斥 .由题意知 P(A10)=0.13 ，P(A9)=0.28 ，P(A8)=0.31.(1)记射击一次，命中10 环或 9 环的事件为 A ，那么P(A)=P(A10)+P(A9)=0.13+0.28=0.41.(2)记射击一次，起码命中8 环的事件为 B ，那么P(B)=P(A10)+P(A9)+P(A8)=0.13+0.28+0.31=0.72.(3)记射击一次，命中环数小于9环的事件为C，则 C 与 A 是对峙事件， P(C)=1-P(A)=1-0.41=0.59 .17.解设水龙头 A 开 x 小时，水龙头 B 开 y 小时，若水池不溢出水，则 x+y20 ，记水池不溢出水为事件M ，则 M 所占地区面积为122020=200，整个地区的面积为2424=576，由几何概型的概率公式，得P(M)=2019760.35 ，即水池不溢出水的概率为0.35.18. 解从袋中任取一球，记事件A={ 获得红球} ，事件B={ 获得黑球 } ，事件 C={ 获得黄球 } ，事件 D={获得绿球}，则有 PA=13， PBC=PB+PC=512 ， PCD=PC+PD=512 ，PBD=1-PA=23 ，解得 P(B)=14 ， P(C)=16 ， P(D)=14.所以获得黑球的概率为14，获得黄球的概率为16，获得绿球的概率为1419. 解设一枚硬币正面向上用 1 表示，反面向上用0 表示，这个问题中所说 4 枚硬币扔掷的结果就能够用 (x1 ，x2， x3， x4) 表示 (此中 xi 仅取 0,1).比如 (0,1,0,1) 就表示 4 枚硬币所掷的结果是反，正，反，正，这样一来，问题就能够转变为：(1)记 x1+x2+x3+x4=2为事件A，求P(A);(2)记 x1+x2+x3+x4 为事件 B，求 P(B).第一，每个xi 都可取 0 或 1,4 枚硬币所掷出的结果包含(0,0,0,0)，(0,0,0,1) ，(0,0,1,1) ，(0,1,1,1) ，(1,0, 0,0)，(1,0,0,1) ，(1,0,1,1)，(1,1,1,1) ，(1,1,0,0) ，(1,1 ,0,1) ，(0,1,0,0) ，(0,0,1,0) ，(1,0,1,0)， (0,1,0,1) ， (0 ,1,1,0)， (1,1,1,0) 共 16 种 .其次，关于 A ，∵ x1+x2+x3+x4=2 ，只需此中两个取1、两个取 0 即可，包含 (1,1,0,0) ， (1,0,0,1) ， (0,0,1,1)， (1,0,1,0) ，(0,1, 0 ,1)， (0,1,1,0) 共 6 种 .P(A)=616=38.关于 B，∵ x1+x2+x3+x42 ，包含以下三种情况：x1+x2+x3+x4=2 ，有 6 种， x1+x2+x3+x4=3 ，包含 (1,1,1,0) ，(1,1,0,1)， (1,0,1,1) ， (0,1,1,1) 共 4 种， x1+x2+x3+x4=4 ，包括(1,1,1,1) ， 1 种，P(B)=6+4+116=1116.20. 解设事件 A 表示三段能组成三角形，x，y分别表示此中两段的长度，则第三段的长度为a-x-y ，则 x， y 组成的地区 ={(x ， y)|0要使三段能组成三角形，则x+ya-x-yx+y x+a-x-yyxx故三段能组成三角形的区域 A={(x ， y)|x+ya2 ， x与此刻“教师”一称最靠近的“老师”观点，最早也要追忆至宋元期间。

高二数学必修三概率测试题学年度数学是研讨理想世界空间方式和数量关系的一门迷信。

小编预备了高二数学必修三概率测试题，详细请看以下内容。

一.选择题1.对某电视机厂消费的电视机停止抽样检测，数据如下：那么该厂消费的电视机优等品的概率为 ( C )A.0.92B.0.94C.0.95D.0.962.坛子里放有2个白球，3个黑球，从中停止不放回摸球. A1表示第一次摸得白球，A2表示第二次摸得白球，那么A1与A2是( D )A.互斥事情B.独立事情C.统一事情D.不独立事情3.一个先生宿舍里有6名先生，那么6人的生日都在星期天的概率与6团体生日都不在星期天的概率区分为( D )666A.7与7 B.7与() C.7与() D.7与()*4.抛两个各面上区分标有1，2，3，4，5，6的平均的正方体玩具，向上的两个数之和为3的概率是( C )A.1B.1C.1D.1 63618365.有2n个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，那么所取的两数和为偶数的概率为( C )1n?1n?12A.1 B. C. D. Cn22n2n?12n?16.二人独立地破译一个密码，它们能译出的概率区分为0.6，0.7，那么可以将此密码译出的概率为( D )A.0.12B.0.42C.0.46D.0.887.某人投篮的命中率为2，延续投篮5次，那么至少投3中4次的概率为( B )A.211B.112C.80D.32 2432432432438.射手甲击脱靶心的概率为1，射手乙击脱靶心的概率3为1，甲乙两人各射击一次，那么5等于( D ) 26A.甲、乙都击脱靶心的概率B.甲、乙恰有一人击脱靶心的概率C.甲、乙至少有一人击脱靶心的概率D.甲、乙不全击脱靶心的概率9.将一枚硬币连掷5次，假设出现k次正面的概率等于出现k+1次正面的概率，那么k的值为( C )A.0B.1C.2D.310.摇奖器摇出的一组中奖号码为8，2，5，3，7，1。