2019年初中学业水平测试数学模拟测试卷二-(4873)

2019年初中学业水平考试模拟测试（二）参考答案一、选择题（本大题共25题，每小题2分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案）50分）26．（ 12分）（1）苏联（2分）；第一个五年计划（2分）。

（2）中共十一届三中全会（2分）家庭联产承包责任制（1分）（3）国内生产总值年均增长9.5%；中国经济总量成为世界第二大经济体；贫困人口大幅度下降(3分)（4）经济建设要学会借鉴，随着发展要有所创新；坚持党的领导；坚持改革开放。

（任意两点2分）27.（ 13分）（1）瓦特。

（2分）蒸汽时代。

（2分）（2）原因：工业化时期的技术制约；人们对环境污染的漠视；“自由放任”的工业化模式．（3分）（3）科学与技术结合得更紧密了；自然科学特别是热力学、电磁学、化学等方面的新发展与工业生产紧密结合．（任答一点2分）；汽车、飞机。

（2分）（4）科技的发展的同时要重视对环境的保护；要坚持可持续发展，顺应自然，保护生态；运用科技发展可以更好地保护环境。

（2分）28.（12 分）（1）五四运动（1分）；巴黎和会失败，中国代表提出收回山东主权等正义要求，但遭到拒绝，列强还要求把德国在山东的特权转让给日本。

（1分）（2）万隆会议（2分）；提出“求同存异”的方针（1分）万隆会议十项原则。

（1分）（3）多极化趋势（2分）；提出“人类命运共同体”。

（2分）（4）①主权独立是国家外交的前提，综合国力是国家外交的基础，国家利益是外交的根本出发点。

②中国在国际事务中发挥着越来重要的作用，这和我国改革开放以来社会主义现代化建设取得巨大成就、国际地位提高分不开，我们应该坚持改革开放，努力提升综合国力。

③我国始终奉行独立自主的和平外交政策，坚持在和平共处五项原则的基础上，同其他国家发展友好合作关系。

④坚持党的领导，为世界和平、稳定与发展做出更大贡献，努力贡献中国智慧、中国方案。

（能够结合材料，言之有理，答出一点即可得1分。

）29.（ 13分）（1）秦始皇嬴政（1分）；灭六国，统一全国；建立第一个统一的、多民族的、中央集权的封建国家。

2019学年度中考数学学业水平测试模拟试题2（含答案）1．点P在第二象限内，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A．（-2，3）B．（-3，-2）C．（-3，2）D．（3，-2）2．在数轴上，点A、B对应的数分别为－2，1xx+，且A、B两点关于原点对称，则x的值为（）A．2B．－2C．1D．－13．同学们，你们知道“大白”吗？你们看过美国著名动画电影《超能陆战队》吗？该片在3月26日宣告内地票房累积达5.01亿，创造了迪士尼动画电影在中国内地的最高票房纪录，数据“5.01亿”用科学记数法表示为（）A．5.01×107B．5.01×108C．5.01×109D．50.1×1074．下列各式正确的是( )A B﹣2C=﹣6D=5．下列各图中，能画出AB∥CD的是（）A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④6．将图中所示的图案平移后得到的图案是( )A．B．C．D．7．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A．与B．与C．与D．与8．如图是由几个小立方块所拼成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．9．如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF＝24°，则∠DAB等于A．100°B．104°C．105°D．110°10．某市2017年中考考生约为4万人，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本是指( ) A ．2 000 B ．2 000名考生的数学成绩 C ．4万名考生的数学成绩 D ．2 000名考生 11．如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=_________．12．不等式的正整数解是_______；13．计算：-2+1=____________.14．某班学生去看演出，已知甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元．设甲种票买了x 张，乙种票买了y 张，依据题意，可列方程组为____．15．当x ＝2016时，分式的值为_______．16．的倒数是_____，的相反数是_____．17．如图①，在A D B 中， 90AOB ∠=︒， 3OA =， 4OB =， 5AB =．将AO B 沿x 轴依次绕点A 、B 、O 顺时针旋转，分别得到图②、图③、，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为__________．18．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AD =8，DB =2，则CD 的长为_____．19．如果函数()23231k k y k xkx -+=-++是二次函数，那么k 的值一定是_______.20．①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；②斜边和一条直角边对应相等直角三角形全等；③有三角对应相等的两个直角三角形全等；④有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；上述判断正确的是________________. 21．解不等式组()30{213x x +>-≥①②请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．22．如图，点A 的坐标为（4，0）．点P 是直线y =- 12x +3在第一象限内的点，过P 作PM ⊥x 轴于点M ，O 是原点．（1）设点P 的坐标为（x ，y ），试用它的纵坐标y 表示△OPA 的面积S ； （2）S 与y 是怎样的函数关系？它的自变量y 的取值范围是什么？（3）如果用P 的坐标表示△OPA 的面积S ，S 与x 是怎样的函数关系？它的自变量的取值范围是什么？ （4）在直线y =-12x +3上求一点Q ，使△QOA 是以OA 为底的等腰三角形．23．在解方程组13{4ax by cx y -=-=时，小张因看错了b 的符号，从而得解为3{2x y ==，小李由于忽略了方程组中的C 得到方程组的解为5{ 1x y ==，求a+b+c 的值24．计算：（1）（2）（25．如果关于的方程和方程的解互为相反数．．．．．，求k 的值．26．27．将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“>”连接起来．﹣（﹣3），0，﹣|﹣1.25|，，﹣2．28．矩形纸片的边长，，将矩形纸片沿折叠，使点与点重合，折叠后在其一面着色，请计算着色部分（阴影）的面积.参考答案1．C解：第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0；到x轴的距离是2，说明点的纵坐标为2，到y轴的距离为3，说明点的横坐标为-3，因而点P的坐标是（-3，2）．故选C．2．C解析:根据题意得：1xx+=2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故选C.3．B解:5.01亿=501 000 000=5.01×108．故选：B．4．D解:A，所以A中计算错误；B选项中，因为()22=--=，所以B中计算错误；C6==，所以C中计算错误；D，所以D中变形正确；故选D.5．D解:①根据同位角相等，两直线平行能判断AB//CD；②根据内错角相等两直线平行能判断AB//CD；③根据垂直于同一条直线的两直线平行能判断AB//CD；④根据内错角相等两直线平行能判断AB//CD；故选D。

2019年深圳市初中毕业生学业考试数学模拟试卷（二）说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。

2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。

考试时间90分钟，满分100分。

3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。

答题卡必须保持清洁，不能折叠。

4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.第一部分 选择题（本部分共12小题,每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确．．的） 1. 2019的倒数是（ ） A.20191 B.-2019 C.2019 D.-201912.下列运算正确的是( )A.()222y x y x +=+B.()422xy y x =C.()322xy xy y x =+ D.224x x x =÷3.一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（ ）4. 下列图形不是中心对称图形的是（ ）5.如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（ ）A．14° B．16° C．90°﹣α D．α﹣44°6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．7.如图,用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC,其根据是构造两个三角形全等,它所用到的识别方法是()A.SASB.SSSC.ASAD.AAS8.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元9．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（）10.在△ABC中，AB=12，AC=13，cos∠B=，则BC边长为（）11.点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2的大小关系是（）12．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于点F，以下结论：（1）∠DBM=∠CDE；（2）S△BDE ＜S四边形BMFE；（3）CD•EN=BN•BD；（4）AC=2DF．其中正确结论的个数是（）第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13.分解因式：9a 3﹣ab 2= .14.从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为_____________.15．在矩形ABCD 中，AD=5，AB=4，点E ，F 在直线AD 上，且四边形BCFE 为菱形．若线段EF 的中点为点M ，则线段AM 的长为 ．16.如图，抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x 轴的一个交点A 在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac ﹣b 2＜0；②2a ﹣b=0；③a+b+c ＜0；④点M （x 1，y 1）、N （x 2，y 2）在抛物线上，若x 1＜x 2，则y 1≤y 2，其中正确结论的个数是三、解答题：（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分．）17.0130tan 3131)2019(+--⎪⎭⎫⎝⎛---π18.先化简：（x﹣）÷，其中的x选一个适当的数代入求值．19.为倡导“低碳出行”，环保部门对某城市居民日常出行使用交通方式的情况进行了问卷调查，将调查结果整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中“骑自行车、电动车”所在扇形的圆心角是162°．请根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查共收回多少张问卷？（2）补全条形统计图，在扇形统计图中，“其他”对应扇形的圆心角是度；（3）若该城市有32万居民，通过计算估计该城市日常出行“骑自行车、电动车”和“坐公交车”的共有多少人？20．某中学开学初在天虹商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？（2）该中学响应习总书记“足球进校园”的号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢天虹商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球？21．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1）两点（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．22.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，P为BD上一点，∠APB=∠BAD．（1）证明：AB=CD；（2）证明：DP•BD=AD•BC；（2）证明：BD2=AB2+AD•BC．23.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B，与直线AC：y=﹣x﹣6交y轴于点C、D，点D是抛物线的顶点，且横坐标为﹣2．（1）求出抛物线的解析式．（2）判断△ACD的形状，并说明理由．（3）直线AD交y轴于点F，在线段AD上是否存在一点P，使∠ADC=∠PCF？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．2019年深圳市初中毕业生学业考试数学模拟试卷二答案及评分标准一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）二、填空题：（本题4小题，每题3分，共12分）三、解答题：（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分．）••，．==12.5%=×，得：=8，=，=，=，，解得x（，解得，=，，，（舍去），）﹣，，﹣）．。

2019年潍坊初中学业水平考试模拟测试（二）数 学 试 题 2019.5注意事项：1.试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．共120分．考试时间为120分钟．2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，满分36分． 多选、不选、错选均记零分．）1.A ．16的平方根B ．16的算术平方根C ．±4D ．±22. 2019年3月，某公司新开发了一款智能手机，该手机的磁卡芯片直径为0.0000000075米，这个数据用科学记数法表示为A. 87510⨯B. 97.510-⨯C. 90.7510-⨯D. 87.510-⨯3. 关于方程x 2+2x-4=0的根的情况，下列结论错误的是A ．有两个不相等的实数根B ．两实数根的和为-2 C. 没有实数根 D ．两实数根的积为-44. 如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交 AB 于点 D ，连接CD ．若CD=AC ，∠A =50°，则∠ACB 的度数为A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°5. 一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 66. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，3），△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O′A′B′，点A 的对应点在直线3y x 4=上一点，则点B 与其对应点B′间的距离为 A ．94B ．3C ．4D ．57. 如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 垂直相交于点E ，且AC =2，AE =．则BD ⌒的长是A ．93πB ．932πC ． 33πD ．332π8. 甲、乙两地去年12月份前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是A ．甲地气温的中位数是6℃B ．乙地气温的众数是8℃C ．两地气温的平均数相同D ．乙地气温相对比较稳定 9. 如图，在直角坐标系中，点A 在函数()04＞x xy =的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，线段AB 的垂直平分线与y 轴交于点C ，与函数()04＞x xy =的图象交于点D ．连结AC ，CB ，BD ，DA ，则四边形ACBD 的面积等于 A. 2 B. C. 4 D.10.如图，Rt △ABC 中，AC =BC =2，正方形CDEF 的顶点D 、F 分别在AC 、BC 边上.设CD 的长度为x ，△ABC 与正方形CDEF 重叠部分的面积为y ，则下列图象中能表示y 与x 之间的函数关系的是11.如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=1.有下列4个结论：①abc ＞0；②4a+2b+c ＞0；③2c ＜3b ；④a+b ＞m(am+b ）（m 是不等于1的实数）．其中正确的结论有A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图，在平面直角坐标系中，直线l ：与x 轴交于点B 1，以OB 1为边长作等边三角形A 1OB 1，过点A 1作A 1B 2平行于x 轴，交直线l 于点B 2，以A 1B 2为边长作等边三角形A 2A 1B 2，过点A 2作A 2B 3平行于x 轴，交直线l 于点B 3，以A 2B 3为边长作等边三角形A 3A 2B 3，…，则点A 2019的横坐标是A ．21-22017B ． 21-22018C ．21-22019D ．21-22020第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共6小题，共18分，只填写最后结果，每小题填对得3分）323413.因式分解(a +3)(a -3)-5(a14.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB ＝30°，CD ＝ ，则阴影部分的面积为 .15. 如图，一次函数y 1=-x+4的图象与反比例函数23y x=的图象交于A （1，3）、B （3，1）两点，若y 1＜y 2，则自变量x 的取值范围为_________. 16.如图所示，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 . 17. 在平面直角坐标系中，以00(,)C x y 为圆心，半径为r 的圆的标准方程是22200()()x x y y r -+-=.例如，在平面直角坐标系中，⊙C 的圆心C （2,3），点M （3,5）是圆上一点，如图，过点C 、点M 分别作x 轴、y 轴的平行线，交于点H ，在Rt△MCH 中，由勾股定理可得：2r =222145MC CH MH =+=+=，则圆C 的标准方程是()()22235x y -+-=.那么以点（-3,4）为圆心，过点（-2，-1）的圆的标准方程是 .18.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（3,1），直线l 与x 轴，y 轴分别交于点B （-3,0），C （0,3），当x 轴上的动点P 到直线L 的距离PE 与到点A 的距离P A 之和最小时，则点E 的坐标是 .三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）先化简再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+---÷--11211222x x x x x x ，其中x 是不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+-≤+23201x x x ＞的最大整数解． 20.（本题满分8分）某学校为了解本校学生平均每天的体育活动时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为 A ，B ，C ，D 四个等级.设活动时间为t （小时），A :t ＜1，B :1≤t ＜1.5，C :1.5≤t ＜2，D :t ≥2 ，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：（1）该校共调查了多少名学生； （2）将条形统计图补充完整；（3）求出表示A 等级的扇形圆心角的度数； （4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天大课间活动时间不足1小时，乙班有3人平均每天大课间活动时间不足1小时，若从这5人中任选 2人去参加座谈，试用列表或画树状图的方法求选出的 2 人来自不同班级的概率．21.（本题满分9分）如图，AB 是⊙O 的直径，E 是⊙O 上一点，C 在AB 的延长线上，AD ⊥CE 交CE 的延长线于点D ，且AE 平分∠DAC ．（1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若AB =6，∠AB E=60°，求AD 的长. 22.（本题满分9分）在东西方向的海岸线l 上有一长为1km 的码头MN （如图），在码头西端M 的正西19.5km 处有一观察站A ．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A 的北偏西30°，且与A 相距40km 的B 处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A 的北偏东60°，且与A 相距38km 的C 处．（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN 靠岸？请说明理由．23.（本题满分9分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，经市场预测，销售单价为40元时，可售出600个；而销售单价每涨1元，销售量将减少10个．设每个销售单价为x 元． （1）写出销售量y （件）和获得利润w （元）与销售单价x （元）之间的函数关系； （2）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？24.（本题满分11分）在锐角△ABC 中，AB =4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转，得到11BC A △．（1）如图1，当点1C 在线段CA 的延长线上时，求11A CC ∠的度数； （2）如图2，连接11,CC AA ．若1ABA △的面积为4，求1CBC △的面积；（3）如图3，点E 为线段AB 中点，点P 是线段AC 上的动点，在△ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转过程中，点P 的对应点是点1P ，求线段1EP 长度的最小值．25.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线12++=bx ax y 交y 轴于点A ，交x 轴正半轴于点B(4，0) ，与过A 点的直线相交于另一点D(3，52) ，过点D 作DC ⊥x 轴，垂足为C ．（1）求抛物线的表达式；（2）点P 在线段OC 上（不与点O ，C 重合），过P 作PN ⊥x 轴， 交直线AD 于M ，交抛物线于点N ，NE ⊥AD 于点E ，求NE 的最大值；（3）若P 是x 轴正半轴上的一动点，设OP 的长为t.是否存在t ，使以点M ，C ，D ，N 为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．2019年初中学业水平考试模拟测试（二）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，共36分.每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记0分．）二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13.()()72-+a a 14.π3215. 0＜x ＜1或x ＞3 16.34 17.()()264322=-++y x 18.⎪⎭⎫ ⎝⎛2521-，三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(本小题满分8分)解：原式=()()()11211122++--÷-+-x x x x x x x =()()()()12112+-÷-+-x x x x x x x =()()()()21112-+⋅-+-x x x x x x x =11-x ----------------------------------3分解不等式01＞+x ，得：1-＞x ，解不等式232+-≤x x ，得：2≤x ， ∴不等式组的解集为21-≤x ＜，则其最大整数解为2．--------------------------------7分∴原式=1-21=1------------------------8分 20. (本小题满分8分)解：（1）本次抽样调查的人数为：19÷38％=50------------1分 （2）因为C 等级人数为：50-（15+19+4）=12条形统计图补充完整如图：---------------------------------3分 （3）表示A 等级的扇形圆心角的度数为：︒=︒⨯1083605015-----------------------5分 （4）设甲班的2名同学分别用A 1，A 2表示，乙班3名同学分别用B 1，B 2，B 3表示，随机选出两人参加座谈的树状图如下：----------------------7分共有20种等可能结果，而选出2人来自不同班级的有12种，所以5320122==人来自不同班级）（选出的P .--------------------------------8分21. (本小题满分9分)（1）证明：连接OE （如图）.∵AE 平分∠DAC ∴∠OAE=∠DAE ∵AO=OE ，∴∠AEO=∠OAE ∴∠DAE=∠AEO∴OE ∥AD------------------------------------3分 又∵AD ⊥CD ∴OE ⊥CD已知OE 是半径 ∴CD 是⊙O 的切线---------------------------------5分 （2）解：①∵AB 是直径，∴∠AEB=90° ∵∠ABE=60°．∴∠EAB=30° 在Rt △ABE中，cos30?=6AE AB =⋅⨯----------------------------7分 在Rt △ADE 中，∠DAE=∠BAE=30° ∴AD=cos30°×AE=23×33=29 ------------------9分 22. (本小题满分9分)解：（1）如图，∵∠1=30°，∠2=60°，∴△ABC 为直角三角形 ∵AB=40km ，AC=，∴()22BC 4083167=+=（km ）------------2分 ∵1小时20分钟=34小时 ∴3===s v t（千米/小时）答：该轮船航行的速度为/小时.------------------------3分（2）作BG ⊥x 轴于G ，作CH ⊥x 轴于H ，延长BC 交l 于D.---------------------4分 ∵∠2=60°，∴∠4=90°﹣60°=30°∵AC=，∴CH==km ），AH==2=12（km ）--------5分 又∵∠1=30°，∴∠3=90°﹣30°=60°∵AB=40km ，∴BG=40•sin60°=km ），AG=40×cos60°=40×12=20（km ）------------------6分易得，△HCD ∽△GBD ，∴DH CHDG BG =，即DH DH+20+12=，解得：DH=8（km ） ∴AD=12+8=20（km ）-------------------------------8分 又∵AM=19.5km ，MN 长为1km ，∴AN=20.5km∵19.5＜AD ＜20.5，∴轮船能够正好行至码头MN 靠岸.-----------------------------9分23. (本小题满分9分) 解（1）()x x y 1010004010600-=--=；----------------------2分()()30000130010301010002-+-=--=x x x x W ；-----------------------4分 （2）根据题意得x 44100010x 540且≥-≥，解得：44≤x≤46 --------------6分 w=﹣10x 2+1300x ﹣30000=﹣10（x ﹣65）2+12250 ∵a=﹣10＜0，对称轴x=65，∴当44≤x≤46时，y 随x 增大而增大-----------------8分 ∴当x=46时，W 最大值=8640（元）答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元-------------------------9分24. (本小题满分11分)（1）由旋转的性质可得∠A 1C 1B =∠ACB =45°，BC =BC 1．∴∠CC 1B =∠C 1CB =45°------------------------------2分 ∴∠CC 1A 1=∠CC 1B +∠A 1C 1B =45°+45°=90°-----------------------------3分 （2）由旋转的性质可得△ABC ≌△A 1BC 1 ∴BA =BA 1,BC =BC 1,∠ABC =∠A 1BC 1 ∴11BC BA BC BA =，∠ABC +∠ABC 1=∠A 1BC 1+∠ABC 1 ∴∠ABA 1=∠CBC 1∴△ABA 1∽△CBC 1---------------------------------5分 ∴2516)54()(2211===∆∆BC AB S S CBC ABA ∵1ABA S ∆=4，∴1CBC S ∆=425----------7分（3）如图①，过点B 作BD ⊥AC 于D .∵△ABC 为锐角三角形， ∴点D 在线段AC 上． 在Rt △BCD 中，BD =BC ×sin45°=225-------------------------------------------9分 如图②，当P 在AC 上运动至点D ，△ABC 绕点B 旋转，使点P 的对应点P 1在线段AB 上时，EP 1最小，最小值为：EP 1=BP 1-BE =BD -BE =2225-．-------------------------11分 25. (本小题满分12分)解：（1）把点B (4，0)，点D (3，52)，代入y =ax 2+bx +1中得， 1641059312a b a b ++=⎧⎪⎨++=⎪⎩ ------------------------------------------1分 解得：34114a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ∴抛物线的表达式为2311144y x x =-++；----------------------3分 （2）设直线AD 的解析式为y =kx +n ，∵A (0,1),D (3,52) 将A ，D 两点的坐标代入直线AD 的解析式，得1532n k n =⎧⎪⎨+=⎪⎩ ∴ 121k n ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ， ∴直线AD 的解析式为112y x =+——————4分设P (t ，0)，（30＜＜t ）∴M (t ，112t +)，N （t,141143-2++t t ）∴MN=tt 49432+-----------5分∵NE NE AD S AND ⨯⨯=⋅⋅=2532121△又∵⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⨯⨯=+=t t MN S S S DMN AMN AND 4943233212△△△ ∴⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⨯⨯t t NE 4943-23253212 40527231053494355222+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=t t t NE -------------------------------7分∴当23=t 时，40527=最大值NE --------------------------------8分（3）∵OP =t ， ∴点 M ，N 的横坐标为t ，∴M （t ，112t +），N （t ，2311144t t -++） M 在CD 左侧时．MN =223111391144244t t t t t -++--=-+．当MN =CD =52，即2395442t t -+=时，以点M ，C ，D ，N 为顶点的四边形是平行四边形．∵Δ＜0，∴方程 2395442t t -+= 无实数根，∴ 此时不存在t ，使以点M ，C ，D ，N 为顶点的四边形是平行四边形．--------------------10分当M 在CD 右侧时，23944MN t t =- 当MN =CD =52，即2395442t t -=时，以点M ，C ，D ，N 为顶点的四边形是平行四边形．解得129966t t +==（舍）．--------------------------------------12分∴当 96t += 时，以点M ，C ，D ，N 为顶点的四边形是平行四边形．。

2019版浙江省【数学中考信息】学业水平考试数学仿真模拟(二)一、选择题(本大题共 18小题，每题3分，共54分)1．若会集A＝{x|－2＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜2}，则A∩B等于( )A．{x|－1＜x＜1}B．{x|－2＜x＜1}C．{x|－2＜x＜2}D．{x|0＜x＜1}答案D剖析利用数轴可求得A∩B＝{x|0＜x＜1}，应选D.2．函数y＝2－x＋ln(x－1)的定义域为() A．(1,2]B．[1,2]C．(－∞，1)D．[2，＋∞)答案A剖析2－x≥0，得1＜x≤2，即函数的定义域为(1,2]．应选A.由x－1＞0，x＋y≤2，)3．不等式组表示的平面地域是(y≥x答案C剖析由不等式组x＋y≤2，x＋y＝2的下方，直线y＝x可知不等式组表示的平面地域为y≥x的上方，应选C.4．设向量a＝(1，－1)，b＝(0,1)，则以下结论中正确的选项是() A．|a|＝|b|B．a·b＝1C．(a＋b)⊥b D．a∥b答案C剖析 因为|a |＝2，|b |＝1，故A 错误； a ·b ＝－1，故B 错误；(a ＋b )·b ＝(1,0)(0,1)·＝0，故C 正确；a ，b 不平行，故D 错误．应选C.5．已知m ，n 为两条不同样的直线，α，β，γ为三个不同样的平面，以下结论正确的选项是()A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥nB ．若α∥γ，β∥γ，则α∥βC ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥βD ．若α⊥β，m?α，n?β，则m ⊥n 答案 B剖析 关于选项A ，若m ，n?β，m ∩n ＝P ，α∥β，则m ∥α，n ∥α，此时m 与n 不平行， 故A 错；关于选项B ，由平面平行的传达性可知B 正确；关于选项C ，当α⊥β，α∩β＝l ，m ∥l ，m?α时，有m ∥α， 此时m ∥β或m?β，故C 错；关于选项D ，位于两个互相垂直的平面内的两条直线地址关系不确定，故 D 错．应选B.6．不等式x ＋3>|2x －1|的解集为()A.－4，2B. －2，433 C ．(－∞，4)D. －2，＋∞3答案 B剖析 不等式x ＋3>|2x －1|等价于－(x ＋3)<2x －1<x ＋3，2由此解得－3<x<4，应选B.7．命题p ：x ∈R 且满足sin2x ＝1.命题q ：x ∈R 且满足tanx ＝1，则p 是q 的( )A ．充分不用要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不用要条件答案 Cπ剖析 由sin2x ＝1，得2x ＝＋2k π，k ∈Z ，2π即x ＝4＋k π，k ∈Z ；π由tanx ＝1，得x ＝＋k π，k ∈Z ，4所以p 是q 的充要条件，应选C.3，cosB ＝ 4，则sin(A －B)等于()8．在△ABC 中，cosA ＝5 5 7 7 9 9A ．－25 B.25 C ．－25 D.25答案 B剖析 ∵A ，B ∈(0，π)，∴sinA ＝4，sinB ＝3， 5 5sin(A －B)＝sinAcosB －cosAsinB ＝257.9．已知圆C 经过A(5,2)，B(－1,4)两点，圆心在 x 轴上，则圆C 的方程是()A ．(x －2)2＋y 2＝13B ．(x ＋2)2＋y 2＝17C ．(x ＋1)2＋y 2＝40D ．(x －1)2＋y 2＝20答案 D剖析 设圆C 的圆心坐标为 (m,0)，则由|CA|＝|CB|，得m －52＋4＝m ＋12＋16，解得m＝1，圆的半径为25，所以其方程为(x －1)2＋y 2＝20，应选D. 10．已知a<0，－1<b<0，则以下结论正确的选项是()22A ．a>ab>abB ．ab>a>abC ．ab>ab 2>aD ．ab 2>ab>a答案 C剖析 由题意得ab －ab 2＝ab(1－b)>0，所以ab>ab 2，ab 2－a ＝a(b ＋1)(b －1)>0， 所以ab 2>a ，应选C.11．已知一个几何体的三视图以下列图(单位：cm)，则这个几何体的侧面积是 ( )A ．(1＋2)cm 2B ．(3＋2)cm 2C ．(4＋2)cm 2D ．(5＋2)cm 2答案 C剖析 由三视图可知该几何体的直观图以下列图，所以侧面积为(4＋ 2)cm 2.应选C.12．已知关于 x 的不等式x 2－4ax ＋3a 2<0(a>0)的解集为(x 1，x 2)，则x 1＋x 2＋a的最小值是x 1x 2( )62 3 4 32 6A.3B. 3C. 3D. 3 答案C剖析 由题意得x 1＋x 2＝4a ，x 1x 2＝3a 2，则x 1＋x 2＋a＝4a ＋1 ，x 1x 23a因为a>0，所以 4a ＋ 1≥4 3， 3a 33当且仅当 a ＝ 时等号成立．a4 3所以x 1＋x 2＋x 1x 2的最小值是3，应选C.x ＋1，x ≤0，fx ＋a)13．已知函数f(x)＝若函数y ＝f 有四个零点，则实数 a 的取值范围2x －4，x ＞0，(为()A ．[－2,2)B ．[1,5)C ．[1,2)D ．[－2,5)答案 C(＋a )剖析 函数y ＝ffx有四个零点，则f (fx ＋a )＝0有四个解，则方程f(x)＋a ＝－1 与f(x)＋a ＝2各有两个解，－3＜－a －1≤1，作出函数 f(x)的图象(图略)可得－ 3＜2－a ≤1，2≤a ＜2，解得 所以1≤a ＜2.应选C.1≤a ＜5，14．已知等比数列{a n }的公比q ＝2，前n 项和为S n ，若S 3＝7，则S 6等于()231 63A.2B.2127 C ．63 D.2答案 B剖析 由题意得S 6＝S 3(1＋q 3)＝7×(1＋23)＝ 63，应选B.2215．已知数列{a n }为等比数列，若 a 4＋a 6＝10，则a 7(a 1＋2a 3)＋a 3a 9的值为( )A ．10B ．20C ．100D ．200答案 C剖析 a 7(a 1＋2a 3)＋a 3a 9＝a 7a 1＋2a 7a 3＋a 3a 9＝a 24＋2a 4a 6＋a 26＝(a 4＋a 6)2＝102＝100，应选C.x ＋2，x>a ，16．已知函数f(x)＝ x 函数g(x)＝f(x)－2x 恰有三个不同样的零点，则实数a2＋5x ＋2，x ≤a ， 的取值范围是()A ．[－1,1)B ．[0,2]C ．[－2,2)D ．[－1,2)答案D2－x ，x>a ，剖析由题意知g(x)＝x 2＋3x ＋2，x ≤a ，因为g(x)有三个不同样的零点，所以2－x ＝0在x>a 时有一个解，由x ＝2得a<2.由x 2＋3x ＋2＝0，得x ＝－1或x ＝－2，则由x ≤a 得a ≥－1.综上，a 的取值范围为 [－1,2)，应选D.17．已知 F 1(－c,0)，F 2(c,0)分别为双曲线x 2 y 2a 2－b 2＝1(a>0，b>0)的左、右焦点， P 为双曲线上的一点且满足 —→—→ ＝－ 1 2PF 1·PF 2c ，则此双曲线的离心率的取值范围是() 2A ．[2，＋∞)B ．[ 3，＋∞)C ．[ 2，＋∞)D.5＋1，＋∞2答案C剖析所以—→—→2222设P(x 0，y 0)，则PF 1·PF 2＝(－c －x 0)(c －x 0)＋y 0＝x 0＋y 0－c ，2 2 21 2x 0 ＋y 0－c ＝－c.2x 02 y 0222y 02又22＝1，所以x 0＝a2，a －b 1＋b 22y 02 212所以a 1＋b 2＋y 0－c ＝－2c ，c 2y 02 c 2 2整理得b 2＝2－a ，2所以c2－a 2≥0，所以c ≥2a ，e ≥ 2，应选C.18．在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，BC ＝AA 1＝1，点P 为对角线 AC 1上的动点，点Q 为底面ABCD 上的动点(点P ，Q 可以重合)，则B 1P ＋PQ 的最小值为()3A.2 ．2 答案 A剖析P 在对角线AC 1上，Q 在底面ABCD 上，PQ 取最小值时 P 在平面ABCD 上的射影落在 AC 上，将△AB 1C 1沿AC 1翻折到△AB 1′C 1，使平面AB 1′C 1与平面ACC 1在同一平面内，B 1P ＝B 1′P ，所以(B 1′P ＋PQ)min 为B 1′到AC 的距离B 1′Q.由题意知，△ACC 1和△AB 1′C 1为有一个角为 30°的直角三角形，∠B 1′AC ＝60°，AB 1′＝ 3，所以B 1′Q ＝3·sin60 3＝°2.二、填空题(本大题共4 小题，每空 3分，共15分)19．若坐标原点到抛物线 x ＝－m 2y 2的准线的距离为 2，则m ＝________；焦点坐标为________．2(－2,0)答案 ±4211剖析 由y ＝－m 2x ，得准线方程为 x ＝4m 2，4m 12＝2，∴m 2＝18， 即m ＝±2，∴y 2＝－8x ，4 ∴焦点坐标为(－2,0)．20．在数列 {a n }中，a 1＝1，a n ＋1＝(－1) n(a n ＋1)，记S n 为{a n }的前n 项和，则S 2017＝________.答案－1007n剖析 由a 1＝1，a n ＋1＝(－1)(a n ＋1)，可得a 2＝－2，a 3＝－1，a 4＝0，a 5＝1，所以S 2017＝504(a 1＋a 2＋a 3＋a 4)＋a 1＝504×(－2)＋1＝－1007.21．已知向量 a ＝(－5,5)，b ＝(－3,4)，则a －b 在b 方向上的投影为 ________．答案 2剖析由a＝(－5,5)，b＝(－3,4)，则a－b＝(－2,1)，(a－b)·b＝(－2)×(－3)＋1×4＝10，|b|＝9＋16＝5，则a－b在b方向上的投影为a－b·b10＝2.|b|＝522．已知函数f(x)＝x2＋px－q(p，q∈R)的值域为[－1，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜s的解集为(t，t＋4)，则实数s＝________.答案322剖析因为函数f(x)＝x2＋px－q＝x＋p22－p4－q的值域为[－1，＋∞)，所以－p4－q＝－1，即p2＋4q＝4.因为不等式f(x)＜s的解集为(t，t＋4)，所以方程x2＋px－q－s＝0的两根为x1＝t，x2＝t＋4，则x2－x1＝x1＋x22－4x1x2＝－p2－4－q－sp2＋4q＋4s＝4＋4s＝4，解得s＝3.三、解答题(本大题共 3小题，共31分)23．(10分)等比数列{a n}中，已知a1＝2，a4＝16.(1)求数列{a n}的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列{b n}的第3项和第5项，试求数列{b n}的通项公式及前n项和S n.解(1)设{a n}的公比为q，由已知得16＝2q3，解得q＝2.n －1n*)．所以a n＝2·2＝2(n∈N(2)由(1)得a3＝8，a5＝32，则b3＝8，b5＝32.设{b n}的公差为d，则有b1＝－16，解得d＝12.b1＋2d＝8，b1＋4d＝32.所以b n＝－16＋12(n－1)＝12n－28.n－16＋12n－28所以数列{b n}的前n项和S n＝6n2－22n(n∈N*)．224．(10分)如图，已知椭圆a x2＋y2＝1(a>1)，过直线l：x＝2上一点P作椭圆的切线，切点为2A，当P点在x轴上时，切线PA的斜率为±2.(1)求椭圆的方程；(2)设O 为坐标原点，求△ POA 面积的最小值．解(1)当P 点在x 轴上时，2P(2,0)，PA ：y ＝±2(x －2)．联立2y ＝±2x －2，2xa 2＋y 2＝1，1 12化简得 a 2＋2x －2x ＋1＝0， 由＝0，解得a 2＝2，2所以椭圆的方程为 x ＋y 2＝1.2(2)设切线方程为 y ＝kx ＋m ，P(2，y 0)，A(x 1，y 1)，y ＝kx ＋m ，则2＋2y 2－2＝0，x 222化简得(1＋2k)x ＋4kmx ＋2m －2＝0，－2kmm 2，y 0＝2k ＋m ，且x 1＝2，y 1＝1＋2k1＋2k则|PO|＝y 02＋4，直线PO 的方程为y ＝y 0x ，则点A 到直线PO 的距离d ＝|y 0x 1－2y 1|，2y 02＋41设△POA 的面积为 S ，1 则S ＝2|PO|·d ＝2|y 0x 1－2y 1|＝12k ＋m －2km 2m2－ 221＋2k 1＋2k1＋2k 2＋km1＋2k 2m ＝|k ＋m|.当m ＝2k 2＋1时，S ＝|k ＋1＋2k 2|.(S －k)2＝1＋2k 2，则k 2＋2Sk －S 2＋1＝0，2－4≥0，解得S ≥2，当S ＝2时k ＝－ 2＝8S2 22.同应该m ＝－2k 2＋1时，可得 S ≥ 2， 2当S ＝ 2时k ＝ 22 2.所以△POA 面积的最小值为22.25．(11分)设a 为实数，函数 f(x)＝(x －a)2＋|x －a|－a(a －1)．(1)若f(0)≤1，求a 的取值范围；(2)谈论f(x)的单调性； 4(3)当a ≥2时，谈论 f(x)＋x 在区间(0，＋∞)内的零点个数．解(1)f(0)＝a 2＋|a|－a 2＋a ＝|a|＋a ，因为f(0)≤1，所以|a|＋a ≤1，当a ≤0时，0≤1，显然成立；当a>0时，则有|a|＋a ＝2a ≤1，1 1 所以a ≤，所以0<a ≤.221综上所述，a 的取值范围是－∞，2.2x －2a －1x ，x ≥a ，(2)f(x)＝x 2－2a ＋1x ＋2a ，x<a.2x ＝2a －11 f(x)在(a ，＋∞)上关于u 1＝x－(2a －1)x ，其对称轴为2＝a －<a ，张口向上，所以2单调递加；2－(2a ＋1)x ＋2a ，其对称轴为x ＝ 2a ＋11关于u 2＝x＝a ＋>a ，张口向上，22所以f(x)在(－∞，a)上单调递减．综上所述，f(x)在(a ，＋∞)上单调递加，在(－∞，a)上单调递减．(3)由(2)得f(x)在(a ，＋∞)上单调递加，在(0，a)上单调递减，所以 f(x)min ＝f(a)＝a －a 2.①当a ＝2时，f(x)min ＝f(2)＝－2，2x －3x ，x ≥2，令f(x)＋4＝0，即f(x)＝－4(x>0)， xx因为f(x)在(0,2)上单调递减，所以f(x)>f(2)＝－2，而g(x)＝－4在(0,2)上单调递加，所以xg(x)<g(2)＝－2，所以y ＝f(x)与g(x)＝－4x 在(0,2)上无交点；当x ≥2时，f(x)＝x 2－3x ＝－4，即x 3－3x 2＋4＝0，x3222所以x －2x －x ＋4＝0，所以(x －2)(x ＋1)＝0，4综被骗a ＝2时，f(x)＋有一个零点 x ＝2.②当a>2时，f(x)min ＝f(a)＝a －a 2， 当x ∈(0，a)时，f(0)＝2a>4，f(a)＝a －a 2， 而g(x)＝－4x 在(0，a)上单调递加，当x ＝a 时，g(x)＝－4，下面比较f(a)＝a －a 2与－4的大小，aa4－a 3－a 2－4因为a －a 2－－a ＝a＝－a －2a 2＋a ＋2 <0，a24所以f(a)＝a －a<－a . 4结合图象不难获适当a>2时，y ＝f(x)与g(x)＝－有两个交点．综上所述，当a ＝2时，f(x)＋4在区间x(0，＋∞)内有一个零点x ＝2；当a>2时，f(x)＋4在区间(0，＋∞)内有两个零点．x。

2019年初中学业水平测试数学模拟测试卷二1．下列数中.与﹣2的和为0的数是（ ） A ．2B ．﹣2C ．21D ．21-2．下列调查中.适宜采用普查方式的是（ ） A ．了解一批圆珠笔的寿命B ．了解全国九年级学生身高的现状C ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D ．考察人们保护海洋的意识3．从下列不等式中选择一个与12x +≥组成不等式组.使该不等式组的解集为1x ≥.那么这个不等式可以是（ ）A ．1x >-B ．2x >C ．1x <-D ．2x <4．如图是小刘做的一个风筝支架示意图.已知BC ∥PQ .:2:5AB AP =. AQ ＝20cm .则CQ 的长是（ ）A ．8 cmB ．12 cmC ．30 cmD ．50 cm 5．如图.在五边形ABCDE 中.AB ∥CD .∠1、∠2、∠3分别是∠BAE 、∠AED 、∠EDC 的外角.则∠1＋∠2＋∠3等于（ ） A ．90° B ．180°C ．210°D ．270°（第4题） （ 第5题 ） （第6题）6．如图.已知点A .B 的坐标分别为（－4.0）和（2.0）.在直线 y ＝21-x +2上取一点C .若△ABC 是直角三角形.则满足条件的点C 有（ ）A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．计算：（3a 3）2＝ .8．“十二五”期间.我国将新建保障性住房36 000 000套.用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求.把36 000 000用科学记数法表示应是 .9．分解因式：ab 2-a = .10．已知a .b 是一元二次方程220x x --=的两根.则a b += ．11．计算：﹣= ．12．已知扇形的圆心角为45°.半径长为12 cm .则该扇形的弧长为 cm ．13．如图.这是一个长方体的主视图和俯视图.由图示数据（单元：cm ）可以得出该长方体的体积是 cm 3．14．如图.在平面直角坐标系中.菱形ABCD 在第一象限内.边BC 与x 轴平行.A ,B 两点的纵坐标分别为3,1.反比例函数3y x=的图像经过A ,B 两点.则菱形对ABCD 的面积为 .第12题 第14题15．如图.AB 是⊙O 的一条弦.点C 是⊙O 上一动点.且∠ACB =30°.点E 、F 分别是AC 、BC 的中点.直线EF 与⊙O 交于G 、H 两点．若⊙O 的半径为7.则GE +FH 的最大值为 ．16．如图.在ABC ∆中.CA CB =.90C ∠=︒.点D 是BC 的中点.将ABC ∆沿着直线EF 折叠.使点A 与点D 重合.折痕交AB 于点E .交AC 于点F .那么sin BED ∠的值为 ．17．计算：(13 )0＋27 ＋| －3 |．18． 2112x x x x x ⎛⎫++÷- ⎪⎝⎭.再从1、0、2中选一个你所喜欢的数代入求值。

2019年初中学业水平考试模拟数学试卷(2)一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）1．实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，则a 与b 的大小关系是（ ）A ．a > bB ． a = bC ． a < bD ． 不能判断 2．下列计算错误的是（ ）A ．－（－2）=2B =．22x +32x =52x D ．235()a a =3．方程2x +1=0的解是（ ） A ．12 B ． 12- C ． 2 D ．－2 4．如果点M 在直线1y x =-上，则M 点的坐标可以是（ ）A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，0）D ．（1，－1）5．如图2，直线l 截两平行直线a 、b ，则下列式子不一定成立的是（ ） A ．∠1=∠5 B． ∠2=∠4C ． ∠3=∠5 D． ∠5=∠26．下列说法正确的是（ ） A ．抛一枚硬币，正面一定朝上； B ． 掷一颗骰子，点数一定不大于6；C ． 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；D ． “明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．7．如图3，在⊙O 中，圆心角60BOC ∠=︒，则圆周角BAC ∠等于（ ）A ．60︒B ．50︒C ．40︒D ．30︒8．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）A ．12 B ．13 C ． 16 D ．18二、填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 9．分解因式:=-2282b a ． 10．方程组⎩⎨⎧=-=+3,5y x y x 的解是 ___．11．已知数据2，3，4，5，6，x 的平均数是4，则x 的值是 ． 12．如图4，直线a 、b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1=120°，则∠2的度数等于 ．13．如图5，△△ABC 内接于⊙O ，点P 是AC 上任意一点（不与C A 、重合），图254321l baPOC ABC ∠=∠则,55的取值范围是 ．14．已知△ABC 中，90=∠C ，3cosB=2，AC=52，则AB= ．15．师生做游戏，杨老师要随机将2名男生和2名女生排队，两名女生排在一起的概率是 ．16．如图，在平行四边形ABCD 中，DB=DC 、65=∠A ，CE ⊥BD 于E ，则=∠BCE ．三．解答题17.（本题满分6分）计算：0111(3)()2π--+-- .18.（本题满分6分）如图方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，∆ABC 的顶点在格点上，点B 的坐标为（5，－4），请你作出A B C '''∆，使A B C '''∆与∆ABC 关于y 轴对称，并写出B '的坐标.19.（本题满分6分） 先化简，再求值：2221121x x x x x x --⋅+-+，其中x 满足2320x x -+=. ．20.（本题满分10分）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为F.（1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论.21.(8分)如图，一次函数的图象经过M点，与x轴交于A点，与y轴交于B点，根据图中信息求：（1）这个函数的解析式；（2）tan∠BAO．22．（8分）在社会主义新农村建设中，县交通局决定对某乡的村级公路进行改造，由甲工程队单独施工，预计180天能完成。

2019年初中学业水平考试模拟测试（二）数 学 试 题 2019.5注意事项： 1.试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．共120分．考试时间为120分钟． 2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，满分36分． 多选、不选、错选均记零分．） 1. 表示 A ．16的平方根 B ．16的算术平方根 C ．±4 D ．±22. 2019年3月，某公司新开发了一款智能手机，该手机的磁卡芯片直径为0.0000000075米，这个数据用科学记数法表示为A. B. C. D.3. 关于方程x 2+2x-4=0的根的情况，下列结论错误的是A ．有两个不相等的实数根B ．两实数根的和为-2C. 没有实数根 D ．两实数根的积为-44. 如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交 AB 于点 D ，连接CD ．若CD=AC ，∠A =50°，则∠ACB 的度数为A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°5. 一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是A. 3B. 4C. 5D. 66. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，3），△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O′A′B′，点A 的对应点在直线上一点，则点B 与其对应点B′间的距离为A ．B ．3C ．4D ．57. 如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 垂直相交于点E ，且AC =2，AE =．则BD ⌒的长是 A ．B ．C ．D ．1687510⨯97.510-⨯90.7510-⨯87.510-⨯3y x 4=9493π932π33π332π8. 甲、乙两地去年12月份前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是A ．甲地气温的中位数是6℃B ．乙地气温的众数是8℃C ．两地气温的平均数相同D ．乙地气温相对比较稳定9. 如图，在直角坐标系中，点A 在函数的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，线段AB 的垂直平分线与y 轴交于点C ，与函数的图象交于点D ．连结AC ，CB ，BD ，DA ，则四边形ACBD 的面积等于A. 2B.C. 4D.10.如图，Rt △ABC 中，AC =BC =2，正方形CDEF 的顶点D 、F 分别在AC 、BC 边上.设CD 的长度为x ，△ABC 与正方形CDEF 重叠部分的面积为y ，则下列图象中能表示y 与x 之间的函数关系的是11.如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=1.有下列4个结论：①abc ＞0；②4a+2b+c ＞0；③2c ＜3b ；④a+b ＞m(am+b ）（m 是不等于1的实数）．其中正确的结论有A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y=x ﹣与x 轴交于点B 1，以OB 1为边长作等边三角形A 1OB 1，过点A 1作A 1B 2平行于x 轴，交直线l 于点B 2，以A 1B 2为边长作等边三角形A 2A 1B 2，过点A 2作A 2B 3平行于x 轴，交直线l 于点B 3，以A 2B 3为边长作等边三角形A 3A 2B 3，…，则点A 2019的横坐标是A ．B ．C ．D ． 第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共6小题，共18分，只填写最后结果，每小题填对得3分）13.因式分解(a +3)(a -3)-5(a +1)= ．14.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB ＝30°，CD ＝2√3，则阴影部分的面积为 .()04＞x xy =()04＞x x y =32343321-2201721-2201821-2201921-2202015. 如图，一次函数y 1=-x+4的图象与反比例函数的图象交于A （1，3）、B （3，1）两点，若y 1＜y 2，则自变量x 的取值范围为_________.16.如图所示，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 .17. 在平面直角坐标系中，以为圆心，半径为r 的圆的标准方程是.例如，在平面直角坐标系中，⊙C 的圆心C （2,3），点M （3,5）是圆上一点，如图，过点C 、点M 分别作x 轴、y 轴的平行线，交于点H ，在Rt△MCH 中，由勾股定理可得：=，则圆C 的标准方程是.那么以点（-3,4）为圆心，过点（-2，-1）的圆的标准方程是 .18.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（3,1），直线l 与x 轴，y 轴分别交于点B （-3,0），C （0,3），当x 轴上的动点P 到直线L 的距离PE与到点A 的距离P A 之和最小时，则点E 的坐标是 .三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）先化简再求值：，其中x 是不等式组的最大整数解． 20.（本题满分8分）某学校为了解本校学生平均每天的体育活动时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为 A ，B ，C ，D 四个等级.设活动时间为t （小时），A :t ＜1，B :1≤t ＜1.5，C :1.5≤t ＜2，D :t ≥2 ，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：（1）该校共调查了多少名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）求出表示A 等级的扇形圆心角的度数；（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天大课间活动时间不足1小时，乙班有3人平均每天大课间活动时间不足1小时，若从这5人中任选 2人去参加座谈，试用列表或画树状图的方法求选出的 2 人来自不同班级的概率．21.（本题满分9分）如图，AB 是⊙O 的直径，E 是⊙O 上一点，C 在AB 的延长线上，AD ⊥CE 交CE 的延长线于点D ，且AE 平分∠DAC ．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若AB =6，∠AB E=60°，求AD 的长.22.（本题满分9分）23y x=00(,)C x y 22200()()x x y y r -+-=2r 222145MC CH MH =+=+=()()22235x y -+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+---÷--11211222x x x x x x 10243x x x +⎧⎪-⎨≤+⎪⎩＞在东西方向的海岸线l 上有一长为1km 的码头MN （如图），在码头西端M 的正西19.5km 处有一观察站A ．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A 的北偏西30°，且与A 相距40km 的B 处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A 的北偏东60°，且与A 相距km 的C 处．（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN 靠岸？请说明理由．23.（本题满分9分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，经市场预测，销售单价为40元时，可售出600个；而销售单价每涨1元，销售量将减少10个．设每个销售单价为x 元． （1）写出销售量y （件）和获得利润w （元）与销售单价x （元）之间的函数关系；（2）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？24.（本题满分11分）在锐角△ABC 中，AB =4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转，得到．（1）如图1，当点在线段CA 的延长线上时，求的度数；（2）如图2，连接．若的面积为4，求的面积；（3）如图3，点E 为线段AB 中点，点P 是线段AC 上的动点，在△ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转过程中，点P 的对应点是点，求线段长度的最小值．25.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交y 轴于点A ，交x 轴正半轴于点B(4，0) ，与过A 点的直线相交于另一点D(3，52) ，过点D 作DC ⊥x 轴，垂足为C ．（1）求抛物线的表达式；（2）点P 在线段OC 上（不与点O ，C 重合），过P 作PN ⊥x 轴，交直线AD 于M ，交抛物线于点N ，NE ⊥AD 于点E ，求NE 的最大值；（3）若P 是x 轴正半轴上的一动点，设OP 的长为t.是否存在t ，使以点M ，C ，D ，N 为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由． 3811BC A △1C 11A CC ∠11,CC AA 1ABA △1CBC △1P 1EP 12++=bx ax y。