2018数学学业水平测试题345627

2018年湖南省普通高中学业水平考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟 满分100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列几何体中为圆柱的是2．执行如图1所示的程序框图，若输入x 的值为10，则输出y 的值为 A ．10 B ．15 C ．25 D ．353．从1，2，3，4，5这五个数中任取一个数，则取到的数为偶数的概率是A ．45 B ．35 C ．25 D ．154．如图2所示，在平行四边形ABCD 中中，AB AD += A ．AC B ．CA C ．BD D ．DB5．已知函数y ＝f （x ）（[1,5]x ∈-）的图象如图3所示，则f （x ）的单调递减区间为 A ．[1,1]- B ．[1,3] C ．[3,5] D ．[1,5]- 6．已知a ＞b ，c ＞d ，则下列不等式恒成立的是 A ．a +c ＞b ＋d B ．a +d >b +c C ．a -c >b -d D ．a -b >c-d 7．为了得到函数cos()4y x π=+的图象象只需将cos y x =的图象向左平移A ．12个单位长度 B ．2π个单位长度C ．14个单位长度 D ．4π个单位长度 8．函数(1)2()log x f x -=的零点为A ．4B ．3C ．2D ．1 9．在△ABC 中，已知A ＝30°，B ＝45°，AC，则BC ＝A ．12BCD ．110．过点M （2，1）作圆C ：22(1)2x y -+=的切线，则切线条数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题；本大题共5小题，每小题4分，共20分， 11．直线3y x =+在y 轴上的截距为_____________。

12．比较大小：sin25°_______sin23°（填“＞”或“＜”） 13．已知集合{}{}1,2,1,A B x ==-．若{}2AB =，则x ＝______。

2018年六年级数学下册学业⽔平监测试卷第 1页共 8 页第 2页共 8 页学校班级姓名考号．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．密．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．封．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2018年六年级数学下册学业⽔平监测试卷⼀、认真审题，仔细计算。

（共31分） 1、直接写出下列各题的得数。

（7分） 2000-619＝ 7.2÷4＝43+32＝ 98×41＝ 0.3×0.04＝98÷94＝ 1÷0.25＝ 4―75＝ 60÷60%= 0.53 = 23×498≈ 803－207≈ 35×23÷35×23= 2.25-0.45-1.55=2、求未知数x 的值。

（6分）（1）23χ＋12χ = 42 （2）15 1 :x=121:33、⽤简便⽅法计算。

（6分）（1）5.3－337 ＋4.7－447 （2）24×（41+6 5 -87 ）4、⽤递等式计算（12分）（1）109－4.5÷0.05＋91 （2）0.08× (5.6＋4.8)÷1.3（3） 2(0.75)3 ×（4÷34）（4）98×［43－(167－41)］⼆、认真思考，正确填写。

（每题2分，共20分）1、据有关部门统计：2016年陆良县招商引资项⽬中，共签约18个项⽬，引进资⾦8114000000元，读作（）元，改写成⽤“亿”做单位的数是（）元。

2、三个连续⾃然数的和是3x，则第⼀个⾃然数是（），最后⼀个是（）。

假如A-B=1，A 、B 都是⾮零⾃然数，那它们的最⼩公倍数是（），最⼤公因数是（）。

3、把 1.6、-2、98%、18这四个数分别填在下⾯的括号⾥。

【人教版】小学五年级数学下册学业水平测试卷一、对号入座。

（同学们，认真思考，细心填写，这些知识都学过。

每空1分，共20分）1、在比10小的数里，（ ）既是2的倍数又是3的倍数。

2、最大的三位偶数与最小的质数的和是（ ）。

3、一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。

4、把5米长的绳子平均分成4段，每段长是（ ）米，两段绳子是全长的（ ）。

5、三个质数的积是30，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

6、2里面有（ ）个91，有（ ）个121。

7、有三个连续偶数，中间一个是ａ，与它相邻的两个偶数分别是（ ）和（ ）。

8、在85、0.87、89和0.875中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。

9、一块砖宽是12厘米，长是宽的2倍，厚是宽的一半，这块砖的体积是（ ）。

10、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做（ ）。

11、0.36里面有（ ）个1001，化成分数是（ ），再添上（ ）个1001就是最小的质数。

12、用两个长4厘米、宽3厘米、高1厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。

二、严谨辨析。

（对的打“ ”，错的打“ ”）（10分）1、两个合数的和一定还是合数。

……………………………………（ ）2、棱长6厘米的正方体表面积和体积相等。

………………………（ ）3、最简分数的分子和分母必须都是质数。

…………………………（ ）4、等腰三角形是轴对称图形。

………………………………………（ ）5、计算全班学生期末数学平均分选择众数比较合适。

……………（ ） 三、择优录取。

（选择正确答案的序号填在括号里）（10分） 1、两个奇数的乘积一定是（ ）。

Ａ、质数 Ｂ、合数 Ｃ、偶数 D 、奇数2、把一棱长4厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（ ）个。

Ａ、8 Ｂ、32 Ｃ、643、甲、乙两根绳子同样长，如果剪去甲绳的52，从乙绳中剪去52米，两根绳子剩下长度相比较，（ ）。

2018 年 6 月学业水平考试数学试题一、选择题 (本大题共18 小题 ,每小题 3分,共54 分 .每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的 ,不选、多选、错选均不得分)1. 已知集合A{1,2} ， B{2,3} ，则A B（）A. {1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}【答案】： B【解析】：由集合A{1,2} ，集合 B{2,3}，得 A B {2}.2.函数 y log 2 ( x1) 的定义域是（）A. (1, )B.[1,)C.(0,)D.[0,)【答案】： A【解析】：∵y log 2 (x 1) ，∴x 1 0 ， x 1 ，∴定义域是( 1,) .3. 设R ，则sin() （）2A. sinB.sinC.cosD.cos【答案】： C【解析】：根据诱导公式可以得出sin() cos .24. 将一个球的半径扩大到原来的 2 倍，则它的体积扩大到原来的（）A. 2倍B. 4 倍C. 6倍D.8 倍【答案】： D【解析】：设球原来的半径为r ，则扩大后的半径为2r ，球原来的体积为 4 r 3，球后来的34(2 r )332 r 332r 338 .体积为3，球后来的体积与球原来的体积之比为4r 3 3315.双曲线 x2y 2 1 的焦点坐标是（）169A. (5,0) ，(5,0) B.(0,5)，(0,5) C. (7,0)，(7,0) D. (0,7)，(0,7)【答案】： A【解析】：因为 a 4， b 3 ，所以 c5，所以焦点坐标为( 5,0)， (5,0) .6.已知向量 a( x,1) ， b(2,3) ，若 a / /b ，则实数 x 的值是（）A.223D.3B. C.22 33【解析】： a( x,1) ， b(2,3) ， a / / b ，得3x 20 ，所以解得x 2.答：A 37.x y0，则 x y 的最大值为（设实数 x ，y满足y30）2xA. 1B. 2C.3D.4【解析】：作出可行域，如图：当z x y经过点A(1,1)时，有 z max x y2.答：B8.在ABC 中，角 A ， B ， C 的对边分别为a， b ，c，已知B45 ，C30 ，c 1 ，则 b（）A.2B.3 C.2 D.322b c csin B 1 sin452【解析】：由正弦定理22.答：C sin B可得 bsin 301sin C sin C29.已知直线 l ，m和平面， m，则“ l m ”是“ l”的（）A. 充分而不必要条件B.必要而不充分条件C. 充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】：因为“直线和平面垂直，垂直与平面上所有直线”，但是“直线垂直于平面上一条直线不能判断垂直于整个平面”所以是必要不充分条件。

山东省济南市2018年学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ． 2 2．（2018济南，2，4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（2018济南，3，4分）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（ ）A ．0.76×104B ．7.6×103C ．7.6×104D ．76×1024．（2018济南，4，4分）“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D5．（2018济南，5，4分）如图，AF 是∠BAC 的平分线，DF ∥AC ，若∠1＝35°，则∠BAF 的度数为（ ）A ．17.5°B ．35°C ．55°D ．70°6．（2018济南，6，4分）下列运算正确的是（ ）A ．a 2＋2a ＝3a 3B ．(－2a 3)2＝4a 5C ．(a ＋2)(a －1)＝a 2＋a －2D ．(a ＋b )2＝a 2＋b 27．（2018济南，7，4分）关于x 的方程3x －2m ＝1的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜－12 B ．m ＞－12 C ．m ＞12 D ．m ＜128．（2018济南，8，4分）在反比例函数y ＝－2x 图象上有三个点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3），若x 1＜0＜x 2＜x 3，则下列结论正确的是（ ）A ．y 3＜y 2＜y 1B ．y 1＜y 3＜y 2C ．y 2＜y 3＜y 1D ．y 3＜y 1＜y 2 9．（2018济南，9，4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°，得到△A ′B ′C ′，则点P 的坐标为（ ） A ．（0，4） B ．（1，1） C ．（1，2） D ．（2，1）10．（2018济南，10，4分）下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是（ ） A ．与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低 B ．2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57 C ．从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长 D ．2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多11．（2018济南，11，4分）如图，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A 与点O 恰好重合，折痕为CD ，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ）A ．6π－92 3B ．6π－9 3C ．12π－92 3D ．9π412．（2018济南，11，4分）若平面直角坐标系内的点M 满足横、纵坐标都为整数，则把点M 叫做“整点”．例如：P （1，0）、Q （2，－2）都是“整点”．抛物线y ＝mx 2－4mx ＋4m －2(m ＞0)与x 轴交于点A 、B 两点，若该抛物线在A 、B 之间的部分与线段AB 所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m 的取值范围是（ ） A ．12≤m ＜1 B ．12＜m ≤1 C ．1＜m ≤2 D ．1＜m ＜2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（2018济南，13，4分）分解因式：m 2－4＝____________；14．（2018济南，14，4分）在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若于个白色做子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑包棋子的概率是14，则白色棋子的个数是＝____________；15．（2018济南，15，4分）一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是＝____________； 16．（2018济南，16，4分）若代数式x －2x －4的值是2，则x ＝____________；17．（2018济南，17，4分）A 、B 两地相距20km ，甲乙两人沿同一条路线从A 地到B 地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h 的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A 地的距离s （km ）与时间t （h ）的关系如图所示，则甲出发____________小时后和乙相遇．18．（2018济南，18，4分）如图，矩形EFGH 的四个顶点分别在矩形ABCD 的各条边上，AB ＝EF ，FG ＝2，GC ＝3．有以下四个结论：①∠BGF ＝∠CHG ；②△BFG ≌△DHE ；③tan ∠BFG ＝12；④矩形EFGH 的面积是43．其中一定成立的是____________．（把所有正确结论的序号填在横线上）三、解答题（本大题共9小题，共78分）19．（2018济南，19，6分）计算：2－1＋│－5│－sin30°＋(π－1)0．20．（2018济南，20，6分）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1＜2x ＋3 ①2x ＞3x －12 ②21．（2018济南，21，6分）如图，在□ABCD 中，连接BD ，E 是DA 延长线上的点，F 是BC 延长线上的点，且 AE ＝CF ，连接EF 交BD 于点O ．求证：OB ＝O D ．BF22．（2018济南，22，8分）本学期学校开展以“感受中华传统文化”为主题的研学部动，组织150名学生多观历史好物馆和民俗晨览馆，每一名学生只能参加其中一种活动，共支付票款2000元，票价信息如下：（1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？（2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？23．（2018济南，23，8分）如图AB是⊙O的直径，P A与⊙O相切于点A，BP与⊙O相较于点D，C为⊙O上的一点，分别连接CB、CD，∠BCD＝60°．(1)求∠ABD的度数；(2)若AB＝6，求PD的长度．24．（2018济南，24，10分）某校开设了“3D ”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制例图1 、图2两幅均不完整的统计图表．请您根据图表中提供的信息回答下列问题： （1）统计表中的a ＝________，b ＝_______； （2）“D ”对应扇形的圆心角为_______度；（3）根据调查结果，请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数； （4）小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A ”、“B ”、“C ”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率．C25．（2018济南，25，10分）如图，直线y ＝ax ＋2与x 轴交于点A (1，0)，与y 轴交于点B (0，b )．将线段AB 先向右平移1个单位长度、再向上平移t （t ＞0）个单位长度，得到对应线段CD ，反比例函数y ＝kx （x ＞0）的图象恰好经过C 、D 两点，连接AC 、B D ． (1)求a 和b 的值；(2)求反比例函数的表达式及四边形ABDC 的面积；(3)点N 在x 轴正半轴上，点M 是反比例函数y ＝kx （x ＞0）的图象上的一个点，若△CMN是以CM 为直角边的等腰直角三角形时，求所有满足条件的点M 的坐标．第25题图 第25题备用图26．（2018济南，26，12分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM＝∠ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE＝BD，连接AD、DE、AE．（1）如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，直接写出∠ADE的度数；（2）如图2，当点D落在线段BC（不含边界）上时，AC与DE交于点F，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若AB＝6，求CF的最大值．第26题图1 第26题图227．（2018济南，27，12分）如图1，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋4过A (2，0)、B (4，0)两点，交y 轴于点C ，过点C 作x 轴的平行线与不等式抛物线上的另一个交点为D ，连接AC 、B C ．点P 是该抛物线上一动点，设点P 的横坐标为m （m ＞4）．(1)求该抛物线的表达式和∠ACB 的正切值； (2)如图2，若∠ACP ＝45°，求m 的值；(3)如图3，过点A 、P 的直线与y 轴于点N ，过点P 作PM ⊥CD ，垂足为M ，直线MN 与x 轴交于点Q ，试判断四边形ADMQ 的形状，并说明理由．第27题图1 第27题图2 第27题图3答案：1、A2、D3、B4、D5、B6、C7、B8、C9、C10、B 11、A 12、B13、（m+2）(m-2) 14、15 15、5 16、6 17、16/518、①②③19、620、-1＜χ＜2 21、略22、（1）100人50人（2）500元23、（1）30º（2）根324、（1）a=80 b=0.20 (2)36º(3)500 (4)1/325、(1)a=-2 b=2 (2)y=4/x s=4 (3)M(4,1)或（根5 + 1，根5 -1）26、（1）30度（2）成立（3）9/227、(1)y=1/2x2-3x+4 tan<ACB =1/3 (2)m=16/3 (3)平行四边形28、。

贵州省2018年12月普通高中学业水平考试数学试卷贵州省2018年12月普通高中学业水平考试数学试卷注意事项：1.本试卷分为选择题和非选择题两部分，共6页，共43题，满分150分，考试时间120分钟。

2.考生答卷前，务必在答题卡上填写姓名和考生号，并将条形码横贴在答题卡的“考生条码区”。

3.选择题应使用2B铅笔在答题卡上涂黑对应题目的选项，如需更改，应使用橡皮擦干净后重新涂写。

所有答案均不得写在试卷上。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：柱体体积公式：V=Sh，锥体体积公式：V=1/3Sh。

选择题本部分共35小题，每小题3分，共计105分。

每小题均有四个选项，其中只有一项符合题意。

1.已知集合M={a,b,c}，N={c,d,e,f}，则M∩N=（）A.{a}B.{a,b,d}C.{d,e,f}D.{c}2.cos30的值是（）A.√3/2B.1/2C.-1/2D.-√3/23.函数y=cosx的最小正周期是（）A.2πB.πC.2π/3D.π/24.下列图形中，球的俯视图是（）（此处缺少图形，无法判断）5.函数f(x)={x|x≤2}-5的定义域是（）A.{x|x≤2}B.{x|x<5}C.{x|x≥5}D.{x|x≥2}6.已知等差数列{an}中，a1=3，a3=9，则数列{an}的公差为（）A.2B.3C.4D.57.直线y=x-2的斜率为（）A.1B.2C.3D.48.若偶函数y=f(x)满足f(2)=5，则f(-2)=（）A.1B.0C.-1D.59.若向量a=(2,5)，b=(-1,4)，则a+b=（）A.(7,3)B.(1,9)C.(2,-2)D.(-5,5)10.已知x是第一象限角，且cosx=3/5，则sinx=（）A.4/5B.1C.3/5D.2/511.已知直线x=2与直线y=2x-1交于点P，则点P的坐标为（）A.(1,5)B.(2,3)C.(3,1)D.无解12.在等比数列{an}中，a1=3，公比q=2，则a3=（）A.5B.7C.9D.121.函数题：在区间(。

贵州省2018年12月普通高中学业水平考试数学试卷注意事项：1． 本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，43题，满分150分。

考试用时120分钟。

2． 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。

3． 选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

所有题目不能答在试卷上。

4． 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：柱体体积公式：V=Sh,锥体体积公式：Sh V 31= 选择题本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项．．．．是符合题意的。

一．选择题（3*35=105）1.已知集合=⋂==N M f e d c N c b a M ，则},,,{},,,{（ ）A .}{aB . {a,b,d}C .{d,e,f }D .{c}2. 30cos 的值是（ ） A. 22 B. 23 C. 22- D. 23- 3.函数x y cos =的最小正周期是（ ）A. π2B.πC. 2D.14.下列图形中，球的俯视图是（ ）5.函数5)(-=x x f 的定义域是（ ） A. }2{≤x x B. }5{<x x C. }5{≥x x D. }2{≥x x6.已知等差数列的公差为，则数列中，}{9,3}{n 31a a a a n ==（ ）A. 2B. 3C. 4D. 57.直线2-=x y 的斜率为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 48.若偶函数)(x f y =满足=-=)2(,5)2(f f 则（ ）A. 1B. 0C. -1D. 59.若向量=+-==b a b a 则),4,1(),5,2(（ ）A. （7，3）B. （1,9）C. （2,-2）D. （-5，5）10.已知x 是第一象限角，且==x x sin ,53cos 则（ ） A. 54 B. 1 C. 56 D. 57 11.已知直线2=x 与直线12-=x y 交于点P ，则点P 的坐标为（ ）A. （1，5）B. （2,3）C. （3,1）D. （0，0）12.在等比数列}{n a 中，===31,2,3a q a 则公比（ ）A. 5B. 7C. 9D. 1213.下列函数中，在),0(+∞上是减函数的是（ ）A. 132+=x yB. 43+-=x yC. x y lg =D. xy 3=14.函数92)(-=x x f 的零点个数为（ ）A. 3B. 2C. 1D. 0 15.若变量y x ,满足约束条件⎩⎨⎧≤≤≤≤1020y x ，则y x z +=2的最大值为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 616.已知正三角形的面积为3，则该三角形的边长是（ ）A. 5B. 4C. 3D. 217.不等式0)2(<-x x 的解集是（ ） A. }12{-<<-x x B.}01{<<-x x C. }20{<<x x D.}53{<<x x18.如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，直线ABCD C A 与平面11的位置关系是（ ）A. 直线ABCD C A 与平面11平行B. 直线ABCD C A 与平面11垂直C. 直线ABCD C A 与平面11相交D. 直线ABCD C A 在平面11内19.如图，点E,F,G,H 分别是正方形ABCD 的边AB,BC,CD,DA 的中点，在正方形ABCD 中任取一点，则该点恰好落在图中阴影部分的概率为（ ） A. 81 B. 61 C. 41 D. 21 20.=+5122log 5log （ ）A. 0B. 1C. 2D. 321.若b a R c b a <∈且,,，则下列不等式一定成立的是（ )A. c b c a +<+B. 22bc ac >C. bc ac <D. cb c a < 22.圆1)3(:22=-+y x C 的圆心坐标为（ ）A. (1,1)B.（0,0）C. （0,3）D. （2,0）23.已知点M(2,5),点N(4,1)则线段MN 中点的坐标是（ ）A. (-2,3)B.（1,-2）C. （5,4）D. （3,3）24.函数xy 2=的图像大致是（ ）25.如图，在三棱锥P-ABC 中，且，平面,AC AB ABC PA ⊥⊥AB=AC=AP=1，则三棱锥P-ABC 的体积为（ ）A. 51B. 61C. 71D. 8126.当3=x 时，运行如上图所示的程序框图，输出的结果为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 627.已知直线04:=--y x l ，则下列直线中与l 平行的是（ ） A. x y 21-= B. 23+-=x y C. 03=--y x D. 331+=x y 28.设432)31(,)31(,)31(===c b a ，则c b a ,,的大小关系为（ ）A. a>b>cB. c<a<bC. a>c>bD. b>c>a29.在ABC ∆中，已知====b C B c 则 60,45,3（ ） A. 21 B. 22 C. 1 D.2 30.某地区有高中生4000名，初中生6000名，小学生10000名。

机密★开考前贵州省2018年7月普通高中学业水平考试数学试卷注意事项：1.本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，共43道题，满分150分。

考试用时120分钟。

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

所有题目答案不能答在试卷上。

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结来后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：柱体体积公式：V=Sh；锥体体积公式：V=：Sh(S为底面面积,h为高)。

第I卷(第I卷包括35小题，每题3分，共计105分)一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。

1.已知A={x|x<2},B={1,2,3},贝'J AHB=A.{1}B.{2}C.{2,3}D.{0,1,3}2.函数»=V^2的定义域为A.{x|xNl}B.{xN2}C.{x|xWl}D.{x|xW2}3.以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是A.圆柱B.圆锥C.圆台D.球体4.已知向量a=(l,-2),b-(2,3),则a-b-A.(4,-1)B.(2,5))C.(-3,2)D.(-1,-5)5.设等差数列{』}的前n项和是Sn，若首项ai=l,公差d=2,则S3=A.7B.9C.11D.136.函数»=(k+3)x+1在R上是增函数，则实数k的取值范围是A.k>-3B.k<-3C.k>-2D.k<-27. 如图，九宫格由九个小正方形组成在该九宫格内随机取一点P,则点P 在阴影部分的概率为1 1 1 1A. —B . — C. — D.—9 6 3 28. 已知向量 a=(V2 , J7),贝J I a I =A. 2B. 3C. 4D. 59. 各项均为正数的等比数列｛Qn ｝满足。

2018年安徽省普通高中学业水平测试真题（数学）一、选择题（共18题，每小题3分）1.已知集合}1,0{},1,0,1{=-=Q P ，则=Q P A 、{0}B 、1}{0，C 、0}{-1，D 、1}0{-1，，2.=-)60cos(0A 、21B 、23C 、21-D 、23-3.函数x x x f -=2)(的零点是A 、0B 、1C 、10，D 、(1,0)(0,0),4.坐标原点到直线0543=++y x 的距离是A 、1B 、2C 、3D 、45.阅读以下流程图：如果输入4=x ，则该程序的循环体执行的次数为A 、1次B 、2次C 、3次D 、4次6.圆心在直线02=-+y x 上的圆的方程是A 、4)1()1(22=+++y x B 、4)1()1(22=-++y x C 、4)1()1(22=-+-y x D 、4)1()1(22=++-y x 7.某校学生一周课外自习总时间)(h 的频率频率分布直方图如图，则该校学生一周课外自习时间落在区间)9,5[内的频率是A 、0.18B 、32.0C 、0.16D 、0.648.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的几何体是A 、圆锥B 、正方体C 、正三棱柱D 、球9.下列各式中，值为23的是A 、02215cos 15sin +B 、0015cos 15sin 2C 、020215sin 15cos -D 、115sin 202-10.已知向量),,5(),2,1(k b a =-=若b a //，则实数k 的值为A 、5B 、-5C 、10D 、-1011.已知角α的终边上一点P 的坐标是)cos ,(sin θθ-，则=αsin A 、θcos -B 、θcos C 、θsin -D 、θsin 12.抛掷一颗骰子，事件M 表示“向上的一面的数是奇数”，事件N 表示“向上的一面的数不超过3”，事件Q 表示“向上的一面的数是5”，则A 、M 为必然事件B 、Q 为不可能事件C 、M 与N 为对立事件D 、Q 与N 互斥事件13.如图，ABC ∆中，如果O 为BC 边上中线AD 上的点，且0=++→→→OC OB OA ，那么A 、→→=OD AO B 、→→=OD AO 2C 、→→=ODAO 3D 、→→=ODAO 214.将甲乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲乙两人成绩的中位数分别为乙甲，x x ，则下列说法正确的是A 、乙甲x x <；乙比甲成绩稳定B 、乙甲x x >；甲比乙成绩稳定C 、乙甲x x >；乙比甲成绩稳定D 、乙甲x x <；甲比乙成绩稳定15.不等式0)2)(1(>--x x 的解集在数轴上表示正确的是16.如图，有一条长为a 的斜坡AB ，它的坡角为045，现保持坡高AC 不变，将坡角改为030则斜坡AD 的长为A 、aB 、a2C 、a3D 、a217.当R b a ∈,时，下列各式总能成立的是A 、ba b a +=+66)(B 、224422)(ba b a +=+C 、ba b a -=-4444D 、2233232)(ba b a -=-18.已知0,0>>y x ，且1=+y x ，则yx 14+的最小值为A 、7B 、8C 、9D 、10二、填空题（本大题共4小题，每小题4分）19.从甲乙丙三名教师中任选两名到一所中学支教，甲被选中的概率是（）20.若)2|)(|21sin()(πϕϕ<+=x x f 的图像（部分）如图，则ϕ的值是（）21.已知过点)4,(),,2(m B m A -和的直线与直线012=-+y x 垂直，则m 的值是22.设c b a ,,均为正数，且aa 21log )21(=，b b 2log )21(=，cc 21log 2=，则c b a ,,之间的大小关系为（）三、解答题（本大题三小题，满分30分）23.（10分）等差数列}{n a 中，21=a 且4222a a =，求}{n a 数列的前10项和10S 。

机密★开考前贵州省2018年7月普通高中学业水平考试数 学 试 卷注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，共43道题，满分150分。

考试用时120分钟。

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

所有题目答案不能答在试卷上。

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结来后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：柱体体积公式：V=Sh ；锥体体积公式：V=31Sh(S 为底面面积，h 为高)。

第I 卷(第Ⅰ卷包括35小题，每题3分，共计105分)一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。

1．已知A={x|x<2}，B={1，2，3}，则A ∩B=A ．{ 1}B ．{2}C ．{2，3}D ．{0，1，3}2．函数f (x)=2-x 的定义域为A ．{x|x ≥1}B ．{x ≥2}C ．{x|x ≤1}D ．{x|x ≤2}3．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是A ．圆柱B ．圆锥C ．圆台D ．球体4．已知向量a =(1，-2)，b =(2，3)，则a -b =A ．(4，-1)B ．(2，5))C ．(-3，2)D ．(-1，-5)5．设等差数列{a n }的前n 项和是S n ，若首项a 1=1，公差d =2，则S 3=A ．7B ．9C ．11D ．136．函数f (x)=(k+3)x+1在R 上是增函数，则实数k 的取值范围是A ．k>-3B ．k<-3C ．k>-2D ． k<-27．如图，九宫格由九个小正方形组成在该九宫格内随机取一点P ，则点P 在阴影部分的概率为A ．91B ．61C ．31D ．21 8．已知向量a =(2，7)，则｜a ｜＝A ．2B ．3C ．4D ．59．各项均为正数的等比数列{a n }满足a 3=1．a 5=36，则a 4=A ．3B ．4C ．5D ．610．函数y=|x-1|的图象是A B C D11已知直线/：y=4x-5，其斜率为A ．1B ．2C ．3D ．412．右图是某城市2017年各月的平均气温(°C)数据的茎叶图，则这组数据的众数为A ．17B ．19C ．21D ．2313．角a 的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，若a 的终边经过点P(2，2)，则tan a 的值为A ．1B ．2C ．3D ．414．幂函数f (x)=x a 的图象经过点(2，4)，则f (x)的解析式为A ．f (x)=x -1B ． f(x)=xC ． f(x)=x 2D ． f(x)=x 315．已知sin a =31，则sin(a +2 )的值为 A ．-31 B ．31 C ．-61 D ．61 16．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ．若A=60°，a =3，b=1，则BA ．30°B ．45°C ．60°D ．135°0 1 1 x y 0 1 1 x y 0 1 1 x y 0 1 1 x y。

2018年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试数学（全卷满分100分，考试时间120分钟）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{0,1,2}A =，则（ ） A. 0A ∈ B. 1A ∉C.2A =D. 3A ∈2.2π的角度数是（ ） A.30°B.60°C.90°D.100°3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）正视图 侧视图 俯视图 A.圆锥B.圆柱C.棱柱D.棱锥4.已知是虚数单位，那么(3)(12)i i +++=（ ） A. 23i +B. 4i +C. 42i +D. 43i +5.在平面直角坐标系中，指数函数2xy =的大致图象是（ ）A. B.C.D.6.圆22(1)(2)1x y -+-=的半径长等于（ ）A.2B.C.D.17.已知向量(2,1)a =，(0,2)b =，则a b +=（ ） A.(2,3)B.0,2()C.0,3()D.(2,6)8.在程序框图中，下列图形符号表示流程线的是（ ）A. B.C. D.9.在平面直角坐标系中，不等式y x ≥表示的平面区域是（ ）A. B.C. D.10.下列函数中，是对数函数的是（ ） A. 2log y x =B. 1y x =+C. sin y x =D. 2y x =11.一商店为了研究气温对某冷饮销售的影响，对出售的冷饮杯数y （杯）和当天最高气温x （℃）的数据进行了统计，得到了回归直线方程ˆ 1.0412yx =+.据此预测：最高气温为30℃时，当天出售的冷饮杯数大约是（ ） A.33B.43C.53D.6312.直线30x y -+=与直线10x y +-=的交点坐标是（ ） A.3,5()B.(1,2)-C.53-(，)D.(4,5)13.直线21y x =+的斜率等于（ ） A.-4B.2C.3D.414.“同位角相等”是“两直线平行”的（ ） A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15.已知函数3()2f x x x =+，那么(2)f =（ ） A.20B.12C.3D.116.已知函数sin 2(0)3y A x A π⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，那么A =（ ）A.6π B.3π C. 1 D.217.在ABC 中，已知角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若1a =，2c =，30A =︒，则角C =（ ） A.15°B.45°C.75°D.90°18.已知函数()y f x =的图象如图所示，那么方程()0f x =在区间,a b ()内的根的个数为（ ）A.2B.3C.4D.519.椭圆221259x y +=的两个焦点的坐标分别为（ ） A. (5,3)，(3,5)B. (5,3)-，(5,3)C. (4,0)-，(4,0)D. (3,5)-，(3,5)20.已知cos 2α=，且0απ<<，那么sin 2α=（ ）A.12B.2C.3D.1二、填空题21.如图，①②③④都是由小正方形组成的图案，照此规律，图案⑤中的小正方形个数为_______._________① ② ③ ④ ⑤22.在ABC 中，AB a =，AC b =，若0agb =，则ABC 是_______三角形（填“钝角”、“直角”或“锐角”） 3.等比数列1，2，4，8，…的公比q =________.24.如图是正方形及其内切圆，向正方形内随机撒一粒“豆子”，它落到阴影部分的概率是_______.25.函数2()21f x x x =--在区间[0,3]上的最大值是_______.26.设双曲线C ：2213y x -=的左、右焦点分别为1F 、2F ，P 是双曲线C 右支上一点，若25PF =，则12PF F 的面积为_______.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.27.在我国，9为数字之极，寓意尊贵吉祥、长久恒远，所以在许多建筑中包含了与9相关的设计。

2018年下期期末学生学业水平测试六 年 级 数 学（全卷共五个大题，满分100分，90分钟完卷。

）一、填空。

（20分，每空1分）1、41小时=（ ）分；65的51是（ ）。

10米是（ ）的41。

2、在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。

3、一个直角三角形两个锐角度数的比是1:2，则这两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。

4、一个6米长的绳子，第一次剪去31，第二次剪去31米，还剩下（ ）米。

5、（ ）的25%是5；15的80%等于（ ）的41。

6、在含糖40%的糖水中有糖20克，则糖水有（ ）克，水有（ ）克。

7、科技小组有X 人，音乐组人数比科技组多31，音乐组有（ ）人。

8、73、 46%和0.45按从小到大的顺序排列（ ）﹤ （ ） ﹤（ ）。

9、A 与A 、B 之和的比是2:9，则A 与B 的比是（ ）。

10、为了方便看出土豆种植面积与整块菜地总面积的关系，应绘制（ ）统计图。

11、李师傅原计划100小时能完成任务，结果就只用了80小时就完成了任务，他的生产效率比原计划提高了（ ）%。

12、把一个正方体切成两个小长方体，正方体表面积与两个长方体表面积总和的比是（ ）。

二、选择题：（8分，每空1分）1、一堆煤用去83，还剩下83吨，用去的和剩下的比较，则（ ）。

A. 用去的多B. 剩下的多C.一样多2、某书画组的人数减少了41后，又增加了41，现在的人数和原来相比（ ）。

A. 增加了B.减少了C. 不变3、120的52相当于160的（ ）A. 83B.103C. 414、气象站每两小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制（ ）统计图最合适。

A.条形B. 折线C. 扇形5、一本书240页，小明第一天看了41，第二天看了剩下的41，第三天应该从第（ ）页开始看起。

A.105B.104C.1066、爸爸身高1.8米，明明身高135厘米，爸爸与明明身高的比是（ ）。

小学五年级数学下册学业水平测试卷一、对号入座。

1、在比10小的数里，（ ）既是2的倍数又是3的倍数。

2、最大的三位偶数与最小的质数的和是（ ）。

3、一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。

4、把5米长的绳子平均分成4段，每段长是（ ）米，两段绳子是全长的（ ）。

5、三个质数的积是30，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

6、2里面有（ ）个91，有（ ）个121。

7、有三个连续偶数，中间一个是ａ，与它相邻的两个偶数分别是（ ）和（ ）。

8、在85、0.87、89和0.875中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。

9、一块砖宽是12厘米，长是宽的2倍，厚是宽的一半，这块砖的体积是（ ）。

10、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做（ ）。

11、0.36里面有（ ）个1001，化成分数是（ ），再添上（ ）个1001就是最小的质数。

12、用两个长4厘米、宽3厘米、高1厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。

二、严谨辨析。

（对的打“ ”，错的打“ ”）（10分）1、两个合数的和一定还是合数。

……………………………………（ ）2、棱长6厘米的正方体表面积和体积相等。

………………………（ ）3、最简分数的分子和分母必须都是质数。

…………………………（ ）4、等腰三角形是轴对称图形。

………………………………………（ ）5、计算全班学生期末数学平均分选择众数比较合适。

……………（ ） 三、择优录取。

（选择正确答案的序号填在括号里）（10分） 1、两个奇数的乘积一定是（ ）。

Ａ、质数 Ｂ、合数 Ｃ、偶数 D 、奇数2、把一棱长4厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（ ）个。

Ａ、8 Ｂ、32 Ｃ、643、甲、乙两根绳子同样长，如果剪去甲绳的52，从乙绳中剪去52米，两根绳子剩下长度相比较，（ ）。

Ａ、甲绳长 Ｂ、乙绳长 Ｃ、无法确定4、有5瓶口香糖，其中一瓶数量不够，至少称（ ）次才能找出这瓶口香糖。

山东省济南市2018年学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．2 【答案】A 2．（2018济南，2，4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】D 3．（2018济南，3，4分）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（ ）A ．0.76×104B ．7.6×103C ．7.6×104D ．76×102 【答案】B 4．（2018济南，4，4分）“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D 【答案】D 5．（2018济南，5，4分）如图，AF 是∠BAC 的平分线，DF ∥AC ，若∠1＝35°，则∠BAF 的度数为（ ）A ．17.5°B ．35°C ．55°D ．70°【答案】B 6．（2018济南，6，4分）下列运算正确的是（ ） A ．a 2＋2a ＝3a 3 B ．(－2a 3)2＝4a 51ABCDFC ．(a ＋2)(a －1)＝a 2＋a －2D ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2 【答案】C 7．（2018济南，7，4分）关于x 的方程3x －2m ＝1的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜－12 B ．m ＞－12 C ．m ＞12 D ．m ＜12【答案】B8．（2018济南，8，4分）在反比例函数y ＝－2x 图象上有三个点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3），若x 1＜0＜x 2＜x 3，则下列结论正确的是（ ）A ．y 3＜y 2＜y 1B ．y 1＜y 3＜y 2C ．y 2＜y 3＜y 1D ．y 3＜y 1＜y 2 【答案】C 9．（2018济南，9，4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°，得到△A ′B ′C ′，则点P 的坐标为（ ） A ．（0，4） B ．（1，1） C ．（1，2） D ．（2，1）【答案】C 10．（2018济南，10，4分）下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是（ ） A ．与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低 B ．2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57C ．从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长D ．2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多【答案】B 11．（2018济南，11，4分）如图，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A 与点O 恰好重合，折痕为CD ，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ） A ．6π－92 3 B ．6π－9 3 C ．12π－92 3 D ．9π4【答案】A12．（2018济南，11，4分）若平面直角坐标系内的点M 满足横、纵坐标都为整数，则把点M 叫做“整点”．例如：P （1，0）、Q （2，－2）都是“整点”．抛物线y ＝mx 2－4mx ＋4m －2(m ＞0)与x 轴交于点A 、B 两点，若该抛物线在A 、B 之间的部分与线段AB 所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m 的取值范围是（ ） A ．12≤m ＜1 B ．12＜m ≤1 C ．1＜m ≤2 D ．1＜m ＜2【答案】B【解析】解：∵y ＝mx 2－4mx ＋4m －2＝m (x －2)2－2且m ＞0,∴该抛物线开口向上，顶点坐标为(2，－2)，对称轴是直线x ＝2．由此可知点(2，0)、点(2，－1)、顶点(2，－2)符合题意． 方法一：①当该抛物线经过点（1，－1）和（3，－1）时（如答案图1），这两个点符合题意． 将（1，－1）代入y ＝mx 2－4mx ＋4m －2得到－1＝m －4m ＋4m －2．解得m ＝1． 此时抛物线解析式为y ＝x 2－4x ＋2．由y ＝0得x 2－4x ＋2＝0．解得x 1＝2－2≈0.6，x 2＝2＋2≈3.4．AB CDO (A ) ABO阅读量/本年份电子书纸质书62345 4.394.774.564.584.65 4.662.352.483.22 3.26 3.213.12∴x 轴上的点(1，0)、(2，0)、(3，0)符合题意．则当m ＝1时，恰好有 (1，0)、(2，0)、(3，0)、(1，－1)、(3，－1)、(2，－1)、(2，－2)这7个整点符合题意． ∴m ≤1．【注：m】答案图1(m ＝1时) 答案图2( m ＝12时)②当该抛物线经过点（0，0）和点（4，0）时（如答案图2），这两个点符合题意． 此时x 轴上的点 (1，0)、(2，0)、(3，0)也符合题意．将（0，0）代入y ＝mx 2－4mx ＋4m －2得到0＝0－4m ＋0－2．解得m ＝12．此时抛物线解析式为y ＝12x 2－2x ．当x ＝1时，得y ＝12×1－2×1＝－32＜－1．∴点(1，－1)符合题意．当x ＝3时，得y ＝12×9－2×3＝－32＜－1．∴点(3，－1) 符合题意．综上可知：当m ＝12时，点(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)、(1，－1)、(3，－1)、(2，－2)、(2，－1)都符合题意，共有9个整点符合题意， ∴m ＝12不符合题．∴m ＞12．综合①②可得：当12＜m ≤1时，该函数的图象与x 轴所围城的区域（含边界）内有七个整点，故答案选B ．方法二：根据题目提供的选项，分别选取m ＝12，m ＝1，m ＝2，依次加以验证．①当m ＝12时（如答案图3），得y ＝12x 2－2x ．由y ＝0得12x 2－2x ＝0．解得x 1＝0，x 2＝4．∴x 轴上的点(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)符合题意． 当x ＝1时，得y ＝12×1－2×1＝－32＜－1．∴点(1，－1)符合题意．xy–112345–1–2–312O当x ＝3时，得y ＝12×9－2×3＝－32＜－1．∴点(3，－1) 符合题意．综上可知：当m ＝12时，点(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)、(1，－1)、(3，－1)、(2，－2)、(2，－1)都符合题意，共有9个整点符合题意， ∴m ＝12不符合题．∴选项A 不正确．答案图3( m ＝12时) 答案图4(m ＝1时) 答案图5(m ＝2时)②当m ＝1时（如答案图4），得y ＝x 2－4x ＋2．由y ＝0得x 2－4x ＋2＝0．解得x 1＝2－2≈0.6，x 2＝2＋2≈3.4． ∴x 轴上的点(1，0)、(2，0)、(3，0)符合题意．当x ＝1时，得y ＝1－4×1＋2＝－1．∴点(1，－1)符合题意． 当x ＝3时，得y ＝9－4×3＋2＝－1．∴点(3，－1) 符合题意．综上可知：当m ＝1时，点(1，0)、(2，0)、(3，0)、(1，－1)、(3，－1)、(2，－2) 、(2，－1)都符合题意，共有7个整点符合题意， ∴m ＝1符合题． ∴选项B 正确．③当m ＝2时（如答案图5），得y ＝2x 2－8x ＋6． 由y ＝0得2x 2－8x ＋6＝0．解得x 1＝1，x 2＝3． ∴x 轴上的点(1，0)、(2，0)、(3，0)符合题意．综上可知：当m ＝2时，点(1，0)、(2，0)、(3，0)、(2，－2) 、(2，－1)都符合题意，共有5个整点符合题意， ∴m ＝2不符合题．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（2018济南，13，4分）分解因式：m 2－4＝____________； 【答案】(m ＋2)(m －2) 14．（2018济南，14，4分）在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若于个白色做子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑包棋子的概率是14，则白色棋子的个数是＝____________； 【答案】15 15．（2018济南，15，4分）一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是＝____________； 【答案】516．（2018济南，16，4分）若代数式x －2x －4的值是2，则x ＝____________；【答案】6 17．（2018济南，17，4分）A 、B 两地相距20km ，甲乙两人沿同一条路线从A 地到B 地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h 的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A 地的距离s （km ）与时间t （h ）的关系如图所示，则甲出发____________小时后和乙相遇．【答案】165．【解析】y 甲＝4t (0≤t ≤4)；y 乙＝⎩⎨⎧2(t －1)(1≤t ≤2)9(t －2)t (2＜t ≤4)；由方程组⎩⎨⎧y ＝4t y ＝9(t －2)解得⎩⎨⎧t ＝165y ＝645. ∴答案为165．18．（2018济南，18，4分）如图，矩形EFGH 的四个顶点分别在矩形ABCD 的各条边上，AB ＝EF ，FG ＝2，GC ＝3．有以下四个结论：①∠BGF ＝∠CHG ；②△BFG ≌△DHE ；③tan ∠BFG ＝12；④矩形EFGH 的面积是43．其中一定成立的是____________．（把所有正确结论的序号填在横线上）【答案】①②④．【解析】设EH ＝AB ＝a ，则CD ＝GH ＝a ． ∵∠FGH ＝90°，∴∠BGF ＋∠CGH ＝90°. 又∵∠CGH ＋∠CHG ＝90°,∴∠BGF ＝∠CHG …………………………………故①正确．F同理可得∠DEH ＝∠CHG . ∴∠BGF ＝∠DEH . 又∵∠B ＝∠D ＝90°，FG ＝EH ,∴△BFG ≌△DHE …………………………………故②正确． 同理可得△AFE ≌△CHG .∴AF ＝CH . 易得△BFG ∽△CGH .∴BF CG ＝FG GH .∴BF 3＝2a .∴BF ＝6a. ∴AF ＝AB －BF ＝a －6a .∴CH ＝AF ＝a －6a .在Rt △CGH 中，∵CG 2＋CH 2＝GH 2，∴32＋( a －6a )2＝a 2.解得a ＝2 3.∴GH ＝2 3.∴BF ＝ a －6a ＝ 3.在Rt △BFG 中，∵cos ∠BFG ＝BF FG ＝32，∴∠BFG ＝30°. ∴tan ∠BFG ＝tan30°＝33.…………………………………故③正确． 矩形EFGH 的面积＝FG ×GH ＝2×23＝43…………………………………故④正确．三、解答题（本大题共9小题，共78分）19．（2018济南，19，6分）计算：2－1＋│－5│－sin30°＋(π－1)0．解：2－1＋│－5│－sin30°＋(π－1)0．＝12＋5－12＋1＝620．（2018济南，20，6分）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1＜2x ＋3 ①2x ＞3x －12 ② 解：由① ，得3x －2x ＜3－1. ∴x ＜2. 由② ，得 4x ＞3x －1. ∴x ＞－1.∴不等式组的解集为－1＜x ＜2.21．（2018济南，21，6分）如图，在□ABCD 中，连接BD ，E 是DA 延长线上的点，F 是BC 延长线上的点，且 AE ＝CF ，连接EF 交BD 于点O ．求证：OB ＝O D ．证明：∵□ABCD中，∴AD＝BC,AD∥B C.∴∠ADB＝∠CB D.又∵AE＝CF，∴AE＋AD＝CF＋B C.∴ED＝F B.又∵∠EOD＝∠FOB,∴△EOD≌△FO B.∴OB＝O D．22．（2018济南，22，8分）本学期学校开展以“感受中华传统买德”为主题的研学部动，组织150名学生多观历史好物馆和民俗晨览馆，每一名学生只能参加其中全顺活动，共支付票款2000元，票价信息如下：（1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？（2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？解：（1）设参观历史博物馆的有x人，则参观民俗展览馆的有（150－x）人，依题意，得10x＋20(150－x)2000.10x＋3000－20x＝2000.－10x＝－1000.∴x＝100.∴150－x＝50.答：参观历史博物馆的有100人，则参观民俗展览馆的有50人．（2）2000－150×10＝500（元）.答：若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款500元．23．（2018济南，23，8分）如图AB是⊙O的直径，P A与⊙O相切于点A，BP与⊙O相较于点D，C为⊙O上的一点，分别连接CB、CD，∠BCD＝60°．(1)求∠ABD的度数；(2)若AB＝6，求PD的长度．【解析】解：(1)方法一：连接AD （如答案图1所示）． ∵BA 是⊙O 直径，∴∠BDA ＝90°．∵⌒BD ＝⌒BD ，∴∠BAD ＝∠C ＝60°．∴∠ABD ＝90°－∠BAD ＝90°－60°＝30°．第23题答案图1 第23题答案图2方法二：连接DA 、OD （如答案图2所示），则∠BOD ＝2∠C ＝2×60°＝120°． ∵OB ＝OD ，∴∠OBD ＝∠ODB ＝12(180°－120°)＝30°．即∠ABD ＝30°．(2)∵AP 是⊙O 的切线，∴∠BAP ＝90°． 在Rt △BAD 中，∵∠ABD ＝30°，∴DA ＝12BA ＝12×6＝3．∴BD ＝3DA ＝33．在Rt △BAP 中，∵cos ∠ABD ＝AB PB ，∴cos30°＝6PB ＝32．∴BP ＝43．∴PD ＝BP －BD ＝43－33＝3．24．（2018济南，24，10分）某校开设了“3D ”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制例图1 、图2两幅均不完整的统计图表．CCC请您根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的a ＝________，b ＝_______； （2）“D ”对应扇形的圆心角为_______度；（3）根据调查结果，请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数； （4）小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A ”、“B ”、“C ”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率． 解：（1）a ＝36÷0.45＝80. b ＝16÷80＝0.20.（2）“D ”对应扇形的圆心角的度数为：8÷80×360°＝36°.（3）估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数为： 2000×0.25＝500（人）． （4）列表格如下：3种，所以两人恰好选中同一门校本课程的概率为：39＝13．25．（2018济南，25，10分）如图，直线y ＝ax ＋2与x 轴交于点A (1，0)，与y 轴交于点B (0，b )．将线段AB 先向右平移1个单位长度、再向上平移t （t ＞0）个单位长度，得到对应线段CD ，反比例函数y＝kx （x ＞0）的图象恰好经过C 、D 两点，连接AC 、B D ． (1)求a 和b 的值；(2)求反比例函数的表达式及四边形ABDC 的面积；(3)点N 在x 轴正半轴上，点M 是反比例函数y ＝kx （x ＞0）的图象上的一个点，若△CMN是以CM 为直角边的等腰直角三角形时，求所有满足条件的点M 的坐标．第25题图 第25题备用图【解析】解：(1)将点A (1，0)代入y ＝ax ＋2，得0＝a ＋2．∴a ＝－2． ∴直线的解析式为y ＝－2x ＋2．将x ＝0代入上式，得y ＝2．∴b ＝2．∴点B (0，2)． (2)由平移可得：点C (2，t )、D (1，2＋t )． 将点C (2，t )、D (1，2＋t )分别代入y ＝kx，得⎩⎨⎧t ＝k 22＋t ＝k 1．解得⎩⎨⎧k ＝4t ＝2． ∴反比例函数的解析式为y ＝4x ，点C (2，2)、点D (1，4)．分别连接BC 、AD （如答案图1）．∵B (0，2)、C (2，2)，∴BC ∥x 轴，BC ＝2． ∵A (1，0)、D (1，4)，∴AD ⊥x 轴，AD ＝4． ∴BC ⊥A D ．∴S 四边形ABDC ＝12×BC ×AD ＝12×2×4＝4．第25题答案图1(3)①当∠NCM ＝90°、CM ＝CN 时（如答案图2所示），过点C 作直线l ∥x 轴，交y 轴于点G ．过点M 作MF ⊥直线l 于点F ，交x 轴于点H ．过点N 作NE ⊥直线l 于点E ． 设点N (m ，0)（其中m ＞0），则ON ＝m ，CE ＝2－m ． ∵∠MCN ＝90°，∴∠MCF ＋∠NCE ＝90°．∵NE ⊥直线l 于点E ，∴∠ENC ＋∠NCE ＝90°．∴∠MCF ＝∠EN C ．又∵∠MFC ＝∠NEC ＝90°，CN ＝CM ，∴△NEC ≌△CFM ． ∴CF ＝EN ＝2，FM ＝CE ＝2－m ．∴FG ＝CG ＋CF ＝2＋2＝4．∴x M ＝4． 将x ＝4代入y ＝4x，得y ＝1．∴点M (4，1)．第25题答案图2 第25题答案图3 ②当∠NMC ＝90°、MC ＝MN 时（如答案图3所示），过点C 作直线l ⊥y 轴与点F ，则CF＝x C ＝2．过点M 作MG ⊥x 轴于点G ，MG 交直线l 与点E ，则MG ⊥直线l 于点E ，EG ＝y C ＝2．∵∠CMN ＝90°，∴∠CME ＋∠NMG ＝90°．∵ME ⊥直线l 于点E ，∴∠ECM ＋∠CME ＝90°．∴∠NMG ＝∠ECM ．又∵∠CEM ＝∠NGM ＝90°，CM ＝MN ，∴△CEM ≌△MGN ．∴CE ＝MG ，EM ＝NG ．设CE ＝MG ＝a ，则y M ＝a ，x M ＝CF ＋CE ＝2＋a ．∴点M (2＋a ，a )． 将点M (2＋a ，a ) 代入y ＝4x ，得a ＝42＋a．解得a 1＝5－1，a 2＝－5－1．l∴x M ＝2＋a ＝5＋1．∴点M (5＋1，5－1)．综合①②可知：点M 的坐标为(4，1)或(5＋1，5－1)． 26．（2018济南，26，12分）在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，以CA 为边在∠ACB 的另一侧作∠ACM ＝∠ACB ，点D 为射线BC 上任意一点，在射线CM 上截取CE ＝BD ，连接AD 、DE 、AE ． （1）如图1，当点D 落在线段BC 的延长线上时，直接写出∠ADE 的度数；（2）如图2，当点D 落在线段BC （不含边界）上时，AC 与DE 交于点F ，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由； （3）在（2）的条件下，若AB ＝6，求CF 的最大值．第26题图1 第26题图2【解析】解：(1) ∠ADE ＝30°．(2) （1）中的结论是否还成立证明：连接AE （如答案图1所示）．∵∠BAC ＝120°，AB ＝AC ，∴∠B ＝∠ACB ＝30°． 又∵∠ACM ＝∠ACB ，∴∠B ＝∠ACM ＝30°． 又∵CE ＝BD ，∴△ABD ≌△ACE .∴AD ＝AE ,∠1＝∠2.∴∠2＋∠3＝∠1＋∠3＝∠BAC ＝120°.即∠DAE ＝120°.又∵AD ＝AE ,∴∠ADE ＝∠AED ＝30°．答案图1 答案图2(3) ∵AB ＝AC ，AB ＝6，∴AC ＝6．∵∠ADE ＝∠ACB ＝30°且∠DAF ＝∠CAD ，∴△ADF ∽△AC D.∴AD AC ＝AF AD .∴AD 2＝AF ·A C ．∴AD 2＝6AF ．∴AF ＝AD 26．∴当AD 最短时，AF 最短、CF 最长．易得当AD ⊥BC 时，AF 最短、CF 最长（如答案图2所示），此时AD ＝12AB ＝3．∴AF 最短＝AD 26＝326＝32．∴CF 最长＝AC － AF 最短＝6－32＝92.27．（2018济南，27，12分）如图1，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋4过A (2，0)、B (4，0)两点，交y 轴于点C ，过点C 作x 轴的平行线与不等式抛物线上的另一个交点为D ，连接AC 、B C ．点P 是该抛物线上一动点，设点P 的横坐标为m （m ＞4）．(1)求该抛物线的表达式和∠ACB 的正切值； (2)如图2，若∠ACP ＝45°，求m 的值；(3)如图3，过点A 、P 的直线与y 轴于点N ，过点P 作PM ⊥CD ，垂足为M ，直线MN 与x 轴交于点Q ，试判断四边形ADMQ 的形状，并说明理由．第27题图1 第27题图2 第27题图3【解析】 解：（1）将点A (2，0)和点B (4，0)分别代入y ＝ax 2＋bx ＋4，得D⎩⎨⎧0＝4a ＋2x ＋40＝16a ＋4b ＋4．解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12b ＝－3．∴该抛物线的解析式为y ＝12x 2－3x ＋4.将x ＝0代入上式，得y ＝4.∴点C （0，4），OC ＝4．在Rt △AOC 中，AC ＝OA 2＋OC 2＝22＋42＝2 5.设直线AC 的解析式为y ＝kx ＋4,将点A (2，0)代入上式，得0＝2k ＋4．解得k ＝－2． ∴直线AC 的解析式为y ＝－2x ＋4．同理可得直线BC 的解析式为y ＝－x ＋4． 求tan ∠ACB 方法一：过点B 作BG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G （如答案图1所示），则∠G ＝90°．∵∠COA ＝∠G ＝90°，∠CAO ＝∠BAG ，∴△GAB ∽△OA C.∴BG AG ＝OC OA ＝42＝2.∴BG ＝2AG . 在Rt △ABG 中，∵BG 2＋AG 2＝AB 2,∴(2AG )2＋AG 2＝22.AG ＝25 5.∴BG ＝455,CG ＝AC ＋AG ＝25＋255＝125 5.在Rt △BCG 中，tan ∠ACB ＝BG CQ ＝4551255＝13.第27题答案图1 第27题答案图2求tan ∠ACB 方法二：过点A 作AE ⊥AC ，交BC 于点E （如答案图2所示），则k AE ·k AC ＝－1.∴－2k AE ＝－1.∴k AE ＝12.∴可设直线AE 的解析式为y ＝12x ＋m ．将点A (2，0)代入上式，得0＝12×2＋m ．解得m ＝－1．∴直线AE 的解析式为y ＝12x －1．由方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12x －1y ＝－x ＋4 解得⎩⎨⎧x ＝103y ＝23．∴点E （103，23）． ∴AE ＝⎝⎛⎭⎫2－1032＋⎝⎛⎭⎫0－232＝235.在Rt △AEC 中，tan ∠ACB ＝AE AC ＝23525＝13.求tan ∠ACB 方法三：过点A 作AF ⊥BC ，交BC 点E （如答案图3所示），则k AF ·k BC ＝－1. ∴－k AF ＝－1.∴k AF ＝1.∴可设直线AF 的解析式为y ＝x ＋n ．将点A (2，0)代入上式，得0＝2＋n ．解得n ＝－2．∴直线AF 的解析式为y ＝x －2．由方程组⎩⎨⎧y ＝x －2y ＝－x ＋4 解得⎩⎨⎧x ＝3y ＝1．∴点F （3，1）．∴AF ＝(3－2)2＋(1－0)2＝2，CF ＝(3－0)2－(1－4)2＝3 2.在Rt △AEC 中，tan ∠ACB ＝AF CF ＝232＝13．第27题答案图3（2）方法一：利用“一线三等角”模型将线段AC 绕点A 沿顺时针方向旋转90°，得到线段AC ′，则 AC ′＝AC ，∠C ′AC ＝90°，∠CC ′A ＝∠ACC ′＝45°． ∴∠CAO ＋∠C ′AB ＝90°． 又∵∠OCA ＋∠CAO ＝90°， ∴∠OCA ＝∠C ′A B ．过点C ′作C ′E ⊥x 轴于点E ．则∠C ′EA ＝∠COA ＝90°． ∵∠C ′EA ＝∠COA ＝90°，∠OCA ＝∠C ′AB ，AC ′＝AC ，∴△C ′EA ≌△AO C ．∴C ′E ＝OA ＝2，AE ＝OC ＝4． ∴OE ＝OA ＋AE ＝2＋4＝6． ∴点C ′(6，2)．设直线C ′C 的解析式为y ＝hx ＋4．将点C ′(6，2)代入上式，得2＝6h ＋4．解得h ＝－13．∴直线C ′C 的解析式为y ＝－13x ＋4．∵∠ACP ＝45°，∠ACC ′＝45°，∴点P 在直线C ′C 上．设点P 的坐标为(x ，y )，则x 是方程12x 2－3x ＋4＝－13x ＋4的一个解．将方程整理，得3x 2－14x ＝0．解得x 1＝163，x 2＝0（不合题意，舍去）．将x 1＝163代入y ＝－13x ＋4，得y ＝209．∴点P 的坐标为(163，209)．第27题答案图4 第27题答案图5（2）方法二：利用正方形中的“全角夹半角”模型．过点B 作BH ⊥CD 于点H ，交CP 于点K ，连接AK ．易得四边形OBHC 是正方形． 应用“全角夹半角”可得AK ＝OA ＋HK ．设K (4，h )，则BK ＝h ，HK ＝HB －KB ＝4－h ，AK ＝OA ＋HK ＝2＋(4－h )＝6－h ．在Rt △ABK 中，由勾股定理，得AB 2＋BK 2＝AK 2．∴22＋ h 2＝(6－h )2．解得h ＝83．∴点K (4，83)．设直线CK 的解析式为y ＝hx ＋4．将点K (4，83)代入上式，得83＝4h ＋4．解得h ＝－13．∴直线CK 的解析式为y ＝－13x ＋4．设点P 的坐标为(x ，y )，则x 是方程12x 2－3x ＋4＝－13x ＋4的一个解．将方程整理，得3x 2－14x ＝0．解得x 1＝163，x 2＝0（不合题意，舍去）．将x 1＝163代入y ＝－13x ＋4，得y ＝209．∴点P 的坐标为(163，209)．（3）四边形ADMQ 是平行四边形．理由如下： ∵CD ∥x 轴，∴y C ＝y D ＝4．将y ＝4代入y ＝12x 2－3x ＋4，得 4＝12x 2－3x ＋4.解得x 1＝0，x 2＝6．∴点D （6，4）．根据题意，得P （m ，12m 2－3m ＋4），M （m ，4），H （m ，0）．∴PH ＝12m 2－3m ＋4），OH ＝m ，AH ＝m －2，MH ＝4．①当4＜m ＜6时（如答案图5所示），DM ＝6－m∵△OAN ∽△HAP ，∴ON PH ＝OA AH ．∴ON 12m 2－3m ＋4＝2m －2．∴ON ＝m 2－6m ＋8m －2＝(m －4)(m －2)m －2＝m －4．∵△ONQ ∽△HMP ，∴ON HM ＝OQ HQ ．∴ON 4＝OQm －OQ ．∴m －44＝OQm －OQ．∴OQ ＝m －4．∴AQ ＝OA －OQ ＝2－(m －4)＝6－m ．∴AQ ＝ DM ＝6－m ．又∵AQ ∥DM ，∴四边形ADMQ 是平行四边形．第27题答案图6 第27题答案图7②当m ＞6时（如答案图6所示），同理可得：四边形ADMQ 是平行四边形．综合①、②可知：四边形ADMQ是平行四边形．。