2018数学学业水平测试卷(一)

2018年初中毕业生学业水平暨普通高中招生考试数学试题（卷一）（全套共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴为2bx a =-． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．有四个负数2-，4-，1-，6-，其中比5-小的数是（D ） A ．2-B ．4-C ．1-D ．6-2．下列图形中，是轴对称图形的是（D ）3．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（B ） A ．对《重庆历史》这本书中的印刷错误进行的调查 B ．对重庆市国庆节烟花的燃放效果进行的调查C ．对某学校在给一年级新生做校服前进行尺寸大小的调查D ．对某航空公司飞行员视力的达标率进行的调查4．若代数式2a b +的值为3，则代数式182a b --的值为（B ） A ．21B ．15C ．15-D ．21-5．在函数y =中，自变量x 的取值范围是（C ） A ．1x >-B ．1x -≥C ．1x -≥且2x ≠D ．1x -≤且2x ≠6+B ） A ．3和4B ．4和5C ．5和6D ．6和77．已知x a =是方程2350x x --=的根，则代数式2426a a -+的值为（D ） A ．6B ．9C ．14D ．6-8．如图，菱形ACBD 中，AB 与CD 交于点O ，120ACB ∠=︒，以C 为圆心，AC 长为半径作AB ，再以C 为圆心，CO 长为半径作EF ，分别交AC 于点F ，BC 于点E ，若2CB =，则图中阴影部分的面积为（A ）A ．23π B ．132π-C ．2132π- D ．π解析：在菱形ACBD 中，由120ACB ∠=︒，易得60BCD ∠=︒．∵2CB =，∴BO =，11122OD CD CB ===．由菱形的对称性，可得212623BOD BCD S S S CB BO OD ππ=-=-⋅=阴影扇形．9．如图是将“ ”按一定规律进行排列的，则第⑩个图形中所有点的个数为（C ） A ．124个B ．126个C ．128个D ．130个解析：观察图形，可知第()2n n ≥个图形中点的个数为()()()()()()14223242122341222142n n n n n n -++⨯+⨯+++=+++++=+⨯=+-+⎡⎤⎣⎦．当10n =时，2914128+⨯=．故第⑩个图形中有128个点．10．图（1）是重庆中国三峡博物馆，又名重庆博物馆，是中央地方共建国家级博物馆，图（2）是其侧面示意图．某校数学兴趣小组的同学要测量三峡博物馆的高度GE ．如图（2），小杰身高为1.6米，小杰在A 处测得1:2.4i =，BD 长度是13米，GE DE ⊥，A 、B 、D 、E 、G 在同一平面内，则博物馆高度GE 约为（结果精确到1米，参考数据tan270.5︒≈,tan390.8︒≈）（B ） A ．24米B ．25米C ．26米D ．27米解析：画出示意图如答案图，其中DM AN ⊥，GN AN ⊥，与IJ 的延长线交于点H ，F ．易得tan27tan39GF IF JF =︒=︒，由I F I J J F A B J F=+=+，得()0.5210.8J F J F +=，∴28GF =米．由斜坡BD 的坡度1:2.4i =，13BD =米，可得5EN DM ==米．易知 1.6FN IA ==米，则24.6GE GF FN EN =+-=（米）25≈（米）．12．如图，矩形OABC 中，()1,0A ，()0,2C ，双曲线()02ky k x=<<的图象分别交AB ，CB 于点E ，F ，连接OE ，OF ，EF ，2DEF BEF S S ∆∆=，则k 的值为（A ）A ．23B ．1C ．43D解析：在矩形OABC 中，()1,0A ，()0,2C ，可设点E 的坐标为()1,m ，则点F 的坐标为,22m ⎛⎫⎪⎝⎭，则12mBF =-，2BE m =-．易知2OEF OCF OEA BEF BEF ABCD S S S S S S ∆∆∆∆∆=---=矩形，又OCF OEA S S ∆∆=，则32BEF OEA ABCD S S S ∆∆=-矩形，即132BF BE OA OC OA AE⨯⋅=⋅-⋅，即()312222m m m ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭，解得12m =，223m =．∵()1,2B ，∴21,3E ⎛⎫⎪⎝⎭，∴23k =． 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．工信部的数据显示，截至2018年2月底，中国的4G 用户总数达到10.3亿户，且经市场调查，用户规模仍有较大增长空间，将数10.3亿用科学记数法表示为91.0310⨯．14．计算：(3132π-⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭8．15．如图，O 是ABC ∆的外接圆，70AOB ∠=︒，AB AC =，则ABC ∠=35度．16．如图所示是某中学篮球集训队年龄结构条形统计图，该球队年龄最小的为13岁，最大的为17岁，根据统计图提供的数据，该队50名队员年龄的中位数为16岁．17．牛牛和峰峰在同一直线跑道AB 上进行往返跑，牛牛从起点A 出发，峰峰在牛牛前方C 处与牛牛同时出发，当牛牛超载峰峰到达终点B 处时，休息了100秒才又以原速返回A 地，而峰峰到达终点B 处后马上以原来速度的3.2倍往回跑，最后两人同时到达A 地，两人距B 地的路程记为y （米），峰峰跑步时间记为x （秒），y 和x 的函数关系如图所示，则牛牛和峰峰第一次相遇时，他们距A 地480米．解析：由题意并结合图象可知，A ，B 两地相距800m ，A ，C 两地相距300m ．牛牛从A 地跑到B 地用了()300100200s -=，则峰峰返往跑了()300200500s +=，牛牛的速度为()8004m s 200=．设峰峰原来的速度为x ，则5008005003.2x x+=，解得 1.5x =．设第一次相遇的时间为t ，则1.53004t t +=，解得120t =．故牛牛和峰峰第一次相遇时，他们距A 地()4120480m ⨯=．18．如图，AM 是ABC ∆的中线，D 是线段AM 上一点（不与点A 重合）．DE AB ∥交AC 于点F ，CE AM ∥，连接AE ．延长BD 交AC 于点H ，若B H A C ⊥，且B H A M =．当FH =，4DM =时，则DH 的长为1解析：如答案图，取线段HC 的中点I ，连接MI ．∵AM 是ABC ∆的中线，∴MI 是BHC ∆的中位线，∴MI BH ∥，12MI BH =．∵BH AC ⊥，且BH AM =．∴12M I A M =，MI AC ⊥，∴30CAM ∠=︒．设D H x =，则A H ，2AD x =，∴24BH AM AD DM x ==+=+．∵D F A B ∥，∴HF HDHA HB =24x x =+，解得11x =，21x =（舍去）．∴1DH =+ 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．如图，AB CD ∥，点E 在AB 上，点F 在CD 上，连接EF ，FG 平分CFE ∠交AB 于点G ，若40EFD ∠=︒，求FGE ∠的度数．解：∵40EFD ∠=︒，∴180140CFE EFD ∠=︒-∠=︒． ……………………2分 ∵FG 平分CFE ∠，∴1702GFC CFE ∠=∠=︒． ……………………………5分∵AB CD ∥，∴70FGE GFC ∠=∠=︒． ……………………………………8分20．为响应“书香校园”号召，重庆某中学在九年级学生中随机抽取某班学生对2017年全年阅读中外名著的情况进行调查，整理调查结果发现，每名学生阅读中外名著的本数，最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的折线统计图和扇形统计图．（1）该班学生共有__________名，扇形统计图中“阅读中外名著本数为7本”的情况所对应的扇形圆心角的度数是__________度，并补全折线统计图；（2）根据调查情况，副主任决定在该班阅读中外名著本数为5本和8本的学生中任选两名学生进行交流，请用画树状图或列表的方法求出这两名学生阅读的本数均为8本的概率．解：（1）该班学生共有3060%50÷=（名）． ………………………………………………1分 “阅读中外名著本数为7本”的情况所对应的扇形圆心角的度数是1536010850⨯︒=︒． ……3分 “阅读中外名著本数为8本”的人数为50230153---=（人），补全折线统计图如图1．…4分（2）将阅读中外名著的本数为5本的2人记为1A ，2A ，阅读中外名著的本数为8本的3人记为1B ，2B ，3B ，画树状图如图2． ……………………………………………………………………6分∴P （两名学生阅读的本数均为8本）632010==． …………………………………………8分 四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 21．计算：（1）()()()222x y x y x y --+-；解：原式 ()2222442x xy y x xy y =-+-+- ……………………………………………………4分256xy y =-+ …………………………………………………………………………5分（2）22131222x x x x x ++⎛⎫+÷-+ ⎪++⎝⎭．解：原式 ()2211122x x x x +-=+÷++ …………………………………………………………………2分 ()()()2121211x x x x x ++=+⋅++- …………………………………………………………4分12111x xx x +=+=-- ……………………………………………………………………5分22．如图，在等腰ABO ∆中，AB AO ==2OB =，一次函数()0y ax b a =+≠的图象经过点A 和第四象限内的点C ，其中()1,3C -． （1）求一次函数的解析式； （2）求ABC ∆的面积．解：（1）如答案图，过点A 作AE y ⊥轴交y 轴于点E ．∵AB AO =2OB =，AE OB ⊥，∴112OE OB ==．∵在Rt AEO ∆中，90AEO ∠=︒，∴3AE ==，∴()3,1A -． ………………………………2分∵点A ，C 在一次函数()0y ax b a =+≠的图象上，∴把()3,1A -，()1,3C -代入，得 31,3,a b a b -+=⎧⎨+=-⎩解得1,2a b =-⎧⎨=-⎩． ∴一次函数的解析式为2y x =--． ……………………………………………………5分 （2）把0x =代入2y x =--，得2y =-．∴()0,2D -，即2OD =，∴4BD OB OD =+=． ……………………………………7分∴()1144822ABC ABD BDC A C S S S BD x x ∆∆∆=+=⋅+=⨯⨯=． …………………………10分23．江南五月碧苍苍，“四时之果”花把黄，每年五月到六月正是枇杷成熟的季节，大街小巷到处可见金灿灿、黄橙橙的枇杷，让人直咽口水．枇杷不仅柔甜多汁，甘酸适口，而且有不错的药用价能，深受市民喜爱的是“大五星”枇杷和“白玉”枇杷．“重庆百集园”水果超市5月上有购进“大五星”枇杷和“白玉”枇杷1 000千克，进价均为每千克32元，然后“白玉”枇杷以60元/千克、“大五星”枇杷以48元/千克的价格很快售完．（1）若该超市5月上句售完所有枇杷后，获利不低于23 200元，求购进“白玉”枇杷至少多少千克？ （2）因气温日趋升高，枇杷成熟速度快，而“白玉”枇杷过熟后风味变谈，宜适时品尝，在进价不变的情况下，该超市五月中旬决定调整价格，将“白玉”枇杷的售价在五月上旬的基础上下调%m （降价后售．．．．价不低于进价．．．．．．），“大五星”枇杷的售价在五月上旬的基础上上涨53%m ；同时，与（1）中获得最低利润的销售量相比，“白玉”枇杷的销售量下降了56%m ，“大五星”枇杷的销售量上升了25%，结果五月中旬的销售额比（1）中获得最低利润的销售额增加了800元，求m 的值．解：（1）设“白玉”枇杷购进x 千克，则“大五星”枇杷购进()1 000x -千克，根据题意，得()()()60324832 1 00023 200x x -+--≥．3分解得600x ≥．答：购进“白玉”枇杷至少600千克． 5分（2）由题意，得()()()()5601%60012%481%1000600125%321000232008003m m m ⎛⎫-⨯-++⨯-+=⨯++ ⎪⎝⎭．7分令%m t =，化简，得2151320t t -+=． 解得1221,35t t ==．9分当23t =时，售价为2601203⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭（元）<32（元）（低于进价，舍去）；当15t =时，售价为1601485⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭（元）>32（元），∴m 的值为20． 10分24．如图，在正方形ABCD 中，点P 为AD 延长线上一点，连接AC ，CP ，过点C 作CF ⊥CP 于点C ，交AB 于点F ，过点B 作BM ⊥CF 于点N ，交AC 于点M ．（1）若AP =78AC ，BC =4，求ACP S ∆； （2）若CP -BM =2FN ，求证：BC =MC ．（1）解：∵在正方形ABCD 中，BC =4，∴AB =CD =BC =4． 在Rt △ABC 中，AC ==78AP AC ==2分 ∴12ACP S AP CD ∆=⋅= 4分（2）证明，如答案图，在NC 上截取NK =NF ，连接BK ．在正方形ABCD 中，BC =DC ，∠F AC =∠BCD =∠ADC =∠PDC =90°． ∵∠BCD =90°，CF ⊥CP ，∴∠1+∠DCF =∠2+∠DCF =90°，∴∠1=∠2．在△FBC 和△PDC 中，,,12,FBC PDC BC DC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()FBC PDC ASA ∆≅∆．∴CF =CP ．6分∵CP -BM -2FN ，FN =NK ，∴CP -FK =BM ，∴CF -FK =BM ．即CK =BM ． ∵∠FBC =90°，BM ⊥CF ，∴∠1+∠NBC =∠4+∠NBC =90°，∴∠1=∠4． 在△ABM 和△BCK 中，,41,,AB BC BM CK =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ABM BCK SAS ∆≅∆．∴∠6=∠3．8分∵BM ⊥CF ，NK =NF ，∴BF =BK ．∴∠4=∠5．∴∠4+∠6=∠5+∠3， ∴∠CMB =∠CBM ．∴BC =MC ．10分25．若一个三位自然数m xyz =（,,x y z 整数，且19x ≤≤，09y ≤≤，09z ≤≤）满足2y x z =-，则称m 为“无问西东数”，交换m 的百位数字与十位数字得新数n xyz =，则称n 为m 的“无问东西数”，规定(),F m n sm tn +（s ，t 均为非零常数），记()(),I m F m n =．如m =111为“无问西东数”，其“无问东西数”n =111；再如m =102为“无问西东数”，其“无问东西数”12n =．已知()111111I =，()10278I =-．（1）记最大“无问西东数”为p ，则()I p =_______；并求证：任意一个“无问西东数”与其各个数位上数字之和能被3整除；（2）已知一个三位自然数100103h a b c =++（其中,,a b c 为整数，且19a ≤≤，07b ≤≤，09c ≤≤）是“无问西东数”，且被8除余1，求()I h 的最小值． （1）解：999．2分证明：已知任意一个“无问西东数”m xyz =（,,x y z 为整数，且19x ≤≤，09y ≤≤，09z ≤≤），则()10010101112101112212393413x y z x y z x y z x x z z x z x z +++++=++=+-+=-=-（）． 3分 ∵,x z 为整数，∴413x z -为整数．4分 ∴任意一个“无问西东数”与其各个数位上数字之和能被3整除． 5分（2）解：∵100103964823h b c a a b b c =++=++++被8除余1， ∴42631a c ++-能被8整除．①当03c ≤≤时，“无问西东数”h 的百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是3c ， ∴23b a c =-，∴()4231422331831a b c a a c c a c ++-=+-+-=--． ∵03c ≤≤，∴10311c -≤--≤-， ∴318c -==-，∴73c =． ∴此种情况不存在；6分②当46c ≤≤时，“无问西东数”h 的百位数字是a ，十位数字1b +，个位数字是310c -， ∴()12310b a c +=--，即239b a c =-+．∴()4 231422393181631a b c a a c c a c ++-=+-++-=+-+． ∵46c ≤≤，∴173111c -≤-+≤-， ∴3116c -+=-，∴173c =． ∴此种情况不存在；7分③当79c ≤≤时，“无问西东数”h 是百位数字是a ，十位数字是2b +，个位数字是320c -， ∴()22320b a c +=--，即20318b c =-+．∴()42314223183183233a b c a a c c a c ++-=+-++-=+-+． ∵79c ≤≤．∴243318c -≤-+≤-． ∴3324c -+=-，∴9c =． 8分∴231829b a c a =-+=-． ∵07b ≤≤，∴0297a ≤-≤，∴982a ≤≤． ∴5,1,ab =⎧⎨=⎩或6,3,a b =⎧⎨=⎩或7,5,a b =⎧⎨=⎩或8,7,a b =⎧⎨=⎩∴“无同西东数”h 是537或657或777或897．9分∴其对应的“无问东西数”依次为357或567或777或987． 由()111111111111I s t =+=，()1021021278I s t =+=-，得 1,51639,s t s t +=⎧⎨+=-⎩解得1,2.s t =-⎧⎨=⎩∴()2I m n m =- ∴()5372357537177I =⨯-=，()6572567657477I =⨯-=， ()7772777777777I =⨯-=， ()89728978971077I =⨯-=， ∴()I h 的最小值为177．10分五、解答题：（本大题1个小题，12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

2018山东省临沂市初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题。

1.【答案】A【解析】解：3101﹣＜-＜＜，∴最小的是3-，故选：A ． 【考点】实数大小比较2.【答案】B【解析】解：1 100万71.110=⨯，故选：B ．【考点】科学计数法表示较大的数3.【答案】C【解析】解：AB CD ∥，64ABC C ∴∠=∠=︒，在BCD △中，180180644274CBD C D ∠=︒∠∠=︒︒︒=︒----，故选：C ．【考点】平行线的性质．4.【答案】B【解析】解：222230434114112y y y y y y y -==+=--=--（）故选：B ． 【考点】解一元二次方程—配方法．5.【答案】C【解析】解：解不等式123x -＜，得：1x -＞，解不等式122x +≤，得：3x ≤， 则不等式组的解集为13x -＜≤，所以不等式组的正整数解有1、2、3这3个，故选：C ．【考点】一元一次不等式组的整数解．6.【答案】B【解析】解：EB CD ∥，ABE ACD ∴△∽△，AB BE AC CD ∴=，即 1.6 1.21.612.4CD=+， 10.5CD ∴=（米）．故选：B ．【考点】相似三角形的应用．7.【答案】C【解析】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是22 1 cm ÷=，高是3 cm ．所以该几何体的侧面积为22π136πcm ⨯⨯=（）．故选：C ．【考点】由三视图判断几何体，几何体的表面积8.【答案】D【解析】解：如图所示：，一共有9种可能，符合题意的有1种， 故小华和小强都抽到物理学科的概率是：19． 故选：D ．【考点】列表法与树状图法．9.【答案】C【解析】解：该公司员工月收入的众数为3 300元，在25名员工中有13人这此数据之上，所以众数能够反映该公司全体员工月收入水平；因为公司共有员工11136111125+++++++=人，所以该公司员工月收入的中位数为3 400元；由于在25名员工中在此数据及以上的有13人，所以中位数也能够反映该公司全体员工月收入水平；故选：C ．【考点】统计量的选择．10.【答案】A【解析】解：设今年1—5月份每辆车的销售价格为x 万元，则去年的销售价格为1x +（）万元/辆， 根据题意，得：()5000120%50001x x-=+， 故选：A ． 【考点】由实际问题抽象出分式方程．11.【答案】B【解析】解：BE CE ⊥，AD CE ⊥，90E ADC ∴∠=∠=︒，90EBC BCE ∴∠+∠=︒．90BCE ACD ∠+∠=︒，EBC DCA ∴∠=∠．在CEB △和ADC △中，E ADC EBC DCA BC AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩CEB ADC AAS ∴△≌△（）， 1BE DC ∴==，3CE AD ==．312DE EC CD ∴=-=-=故选：B ．【考点】全等三角形的判定与性质．12.【答案】D 【解析】解：正比例函11y k x =与反比例函数22k y x=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为1． B ∴点的横坐标为：1-，故当12y y ＜时，x 的取值范围是：1x -＜或01x ＜＜． 故选：D ．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．13.【答案】A【解析】解：因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD AC =时，中点四边形是菱形，当对角线AC BD ⊥时，中点四边形是矩形，当对角线AC BD =，且AC BD ⊥时，中点四边形是正方形，故④选项正确，故选：A ．【考点】中点四边形，行四边形的性质，菱形的判定与性质，矩形的判定与性质，正方形的性质14.【答案】D【解析】解：设原数为a ，则新数为21100a ，设新数与原数的差为y 则2211100100y a a a a =-=-+ 易得，当0a =时，0y =，则A 错误 10100-＜ ∴当150122100b a a =-=-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭时，y 有最大值，B 错误，A 正确．当21y =时，2121100a a -+= 解得130a =，270a =，则C 错误．故选：D ．【考点】规律型：数字的变化类．第Ⅱ卷二、填空题15.1【解析】解1=1．【考点】实数的性质．16.【答案】1【解析】解：()()()111m n mn m n --=-++，m n mn +=，()()()1111m n mn m n ∴--=-++=，故答案为1．【考点】整式的混合运算—化简求值．17.【答案】【解析】解：四边形ABCD 是平行四边形，6BC AD ∴==，OB D =，OA OC =，AC BC ⊥，8AC ∴==，4OC ∴=，OB ∴2BD OB ∴==故答案为：【考点】平行四边形的性质．18. 【解析】解：设圆的圆心为点O ，能够将ABC 完全覆盖的最小圆是ABC 的外接圆， 在ABC △中，60A ∠=︒，5BC cm =，120BOC ∴∠=︒，作OD BC ⊥于点D ，则90ODB ∠=︒，60BOD ∠=︒，52BD ∴=，30OBD ∠=︒， 52sin 60OB ∴=︒，得OB =2OB ∴即ABC △，． 【考点】三角形的外接圆与外心．19.【答案】411【解析】解：设0.36x =，则36.36100x =，10036x x ∴-=， 解得：411x =． 故答案为：411【考点】一元一次方程的应用．20.【答案】解：原式()()221242x x x x x x x ⎡⎤+-=-⋅⎢⎥---⎢⎥⎣⎦()()()()222142x x x x x x x x +---=⋅-- ()2442x x x x x -=⋅-- ()212x =-．【考点】分式的混合运算．21.【答案】解：（1）补充表格如下：（2）补全频数分布直方图如下：（3）由频数分布直方图知，1722x ≤＜时天数最多，有10天．【考点】频率分布直方图．22.【答案】解：工人师傅搬运此钢架能通过一个直径为2.1 m 的圆形门，理由是：过B 作BD AC ⊥于D ，AB BD ＞，BC BD ＞，AC AB ＞，∴求出DB 长和2.1 m 比较即可，设 m BD x =，30A ∠=︒，45C ∠=︒，m DC BD x ∴==， m AD BD x ==，)21 m AC =，21x ∴=），2x ∴=， 即 2 m 2.1 m BD =＜，∴工人师傅搬运此钢架能通过一个直径为2.1 m 的圆形门．【考点】垂径定理的应用．23.【答案】（1）证明：连接OD ，作OF AC ⊥于F ，如图，ABC 为等腰三角形，O 是底边BC 的中点，AO BC ∴⊥，AO 平分BAC ∠， AB 与O 相切于点D ，OD AB ∴⊥，而OF AC ⊥，OF OD ∴=，AC ∴是O 的切线；（2）解：在Rt BOD 中，设O 的半径为r ，则OD OE r ==，2221r r ∴+=+（），解得1r =，1OD ∴=，2OB =，30B ∴∠=︒，60BOD ∠=︒，30AOD ∴∠=︒，在Rt AOD △中，AD ==， ∴阴影部分的面积2AOD DOF S S =扇形﹣2160π-1212360⋅=⨯⨯π6-． 【考点】四边形与三角形的综合应用．24.【答案】解：（1）设PQ 解析式为y kx b =+把已知点010P （，），115,42⎛⎫ ⎪⎝⎭代入得1512410k b b ⎧=+⎪⎨⎪=⎩ 解得：1010k b =-⎧⎨=⎩，1010y x =-+ 当0y =时，1x =∴点Q 的坐标为()1,0点Q 的意义是：甲、乙两人分别从A ，B 两地同时出发后，经过1个小时两人相遇．（2）设甲的速度为 km/h a ，乙的速度为 km/h b 由已知第53小时时，甲到B 地，则乙走1小时路程，甲走52133-=小时 1023a b b a +=⎧⎪∴⎨=⎪⎩，64a b =⎧∴⎨=⎩ ∴甲、乙的速度分别为6 km/h 、4 km/h【考点】二次函数．25.【答案】解：（1）由旋转可得，AE AB =，90AEF ABC DAB ∠=∠=∠=︒，EF BC AD ==，AEB ABE ∴∠=∠，又90ABE GDE AEB DEG ∠+∠=︒=∠+∠，EDG DEG ∴∠=∠，DG EG ∴=，FG AG ∴=，又DGF EGA ∠=∠，AEG Rt FDG SAS ∴△≌△（），DF AE ∴=，又AE AB CD ==，CD DF ∴=；（2）如图，当GB GC =时，点G 在BC 的垂直平分线上， 分两种情况讨论：①当点G 在AD 右侧时，取BC 的中点H ，连接GH 交AD 于M ，GC GB =，GH BC ∴⊥，∴四边形ABHM 是矩形，1122AM BH AD AG ∴===， GM ∴垂直平分AD ，GD GA DA ∴==，ADG ∴△是等边三角形，60DAG ∴∠=︒，∴旋转角60α=︒；②当点G 在AD 左侧时，同理可得ADG 是等边三角形，60DAG ∴∠=︒，∴旋转角36060300α=︒-︒=︒．【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的性质．26.【答案】解：（1）()1,0B ，1OB ∴=， 22OC OB ==，()2,0C ∴-，Rt ABC △中，tan 2ABC ∠=，2AC BC ∴=，23AC ∴=， 6AC ∴=，()26A ∴-，，把()26A ∴-，和()1,0B 代入2y x bx c =-++ 得：42610b c b c --+=⎧⎨-++=⎩， 解得：34b c =-⎧⎨=⎩∴抛物线的解析式为：234y x x =+-﹣； （2）①()26A -，，()1,0B ，易得AB 的解析式为：22y x =-+，设()2,34P x x x -+-，则(),22E x x +-， 12PE DE =，()()2342222x x x x ∴-+-+=+---， 1x =（舍）或1-，()1,6P ∴-；②M 在直线PD 上，且()1,6P -，设()1,M y -，()()()222212616AM y y ∴=++-=+--，()2222114BM y y =++=+，()22212645AB =++=， 分三种情况：i ）当90AMB ∠=︒时，有222AM BM AB +=， ()2216445y y ∴+-++=，解得：3y =(1,3M ∴-或(1,3-； ii ）当90ABM ∠=︒时，有222AB BM AM +=， ()2245416y y ∴++=+-，1y =-， ()1,1M ∴--，iii ）当90BAM ∠=︒时，有222AM AB BM +=，2216454y y ∴+-+=+（），132y =， 131,2M ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭-；综上所述，点M 的坐标为：(3M ∴-1,或(1,3--或()1,1--或131,2⎛⎫ ⎪⎝⎭-． 【考点】二次函数综合题．。

机密★开考前贵州省2018年12月普通高中学业水平考试数学试卷注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，共43题，满分150分。

考试用时120分钟。

2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。

将条形码准确粘贴在答题卡“考生条形码区”区域内。

3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，所有题目答案不能答在试卷上。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：柱体体积公式：V=Sh ，锥体体积公式：Sh V 31=一、本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题只有一项．．．．是符合题意的。

1．已知集合=⋂==N M f e d c N c b a M ，则},,,{},,,{A ．}{aB ．{a ，b ，d}C ．{d ，e ，f }D ．{c}2．30cos 的值是A ．22B ．23 C ．22-D ．23-3．函数x y cos =的最小正周期是A ．π2B ．πC ．2D ．14．下列图形中，球的俯视图是5．函数5)(-=x x f 的定义域是A ．}2{≤x xB ．}5{<x xC ．}5{≥x xD ．}2{≥x x6．已知等差数列的公差为，则数列中，}{9,3}{n 31a a a a n ==A ．2B ．3C ．4D ．57．直线2-=x y 的斜率为A ．1B ．2C ．3D ．48．若偶函数)(x f y =满足=-=)2(,5)2(f f 则A ．1B ．0C ．－1D ．59．若向量=+-==b a b a 则),4,1(),5,2(A ．（7，3）B ．（1，9）C ．（2，－2）D ．（－5，5）10．已知x 是第一象限角，且==x x sin ,53cos 则 A ．54 B ．1C ．56 D ．57 11．已知直线2=x 与直线12-=x y 交于点P ，则点P 的坐标为A ．（1，5）B ．（2，3）C ．（3，1）D ．（0，0）12．在等比数列}{n a 中，===31,2,3a q a 则公比A ．5B ．7C ．9D ．1213．下列函数中，在),0(+∞上是减函数的是A ．132+=x y B ．43+-=x y C ．x y lg =D ．xy 3=14．函数92)(-=x x f 的零点个数为A ．3B ．2C ．1D ．015．若变量y x ,满足约束条件⎩⎨⎧≤≤≤≤1020y x ，则y x z +=2的最大值为A ．3B ．4C ．5D ．616．已知正三角形的面积为3，则该三角形的边长是A ．5B ．4C ．3D ．217．不等式0)2(<-x x 的解集是A ．}12{-<<-x xB ．}01{<<-x xC ．}20{<<x xD ．}53{<<x x18．如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，直线ABCD C A 与平面11的位置关系是A ．直线ABCD C A 与平面11平行B ．直线ABCDC A 与平面11垂直 C ．直线ABCD C A 与平面11相交 D ．直线ABCD C A 在平面11内19．如图，点E ，F ，G ，H 分别是正方形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，在正方形ABCD 中任取一点，则该点恰好落在图中阴影部分的概率为A ．81 B ．61 C ．41 D ．21 20．=+5122log 5logA ．0B ．1C ．2D ．321．若b a R c b a <∈且,,，则下列不等式一定成立的是A ．c b c a +<+B ．22bc ac >C ．bc ac <D ．cb c a <22．圆1)3(:22=-+y x C 的圆心坐标为A ．(1，1)B ．（0，0）C ．（0，3）D ．（2，0）23．已知点M(2，5)，点N(4，1)则线段MN 中点的坐标是A ．(－2，3)B ．（1，－2）C ．（5，4）D ．（3，3）24．函数xy 2=的图像大致是25．如图，在三棱锥P －ABC 中，且，平面,AC AB ABC PA ⊥⊥AB=AC=AP=1，则三棱锥P －ABC 的体积为A ．51 B ．61 C ．71 D ．8126．当3=x 时，运行如上图所示的程序框图，输出的结果为A ．3B ．4C ．5D ．627．已知直线04:=--y x l ，则下列直线中与l 平行的是A ．x y 21-= B ．23+-=x yC ．03=--y xD ．331+=x y 28．设432)31(,)31(,)31(===c b a ，则c b a ,,的大小关系为A ．a>b>cB ．c<a<bC ．a>c>bD ．b>c>a29．在ABC ∆中，已知====b C B c 则 60,45,3A ．21 B ．22 C ．1D ．230．某地区有高中生4000名，初中生6000名，小学生10000名。

机密★启用前2018 年湖南省普通高中学业水平考试数 学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量 120 分钟 满分 100 分一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 下列几何体中为圆柱的是 ()2. 执行如图 1 所示的程序框图， 若输入 x 的值为 10， 则输出 y 的值为() A ．10 B ．15 C ．25 D ．35 3. 从 1，2，3，4，5 这五个数中任取一个数，则取到的数为偶数的概率是( ) 4A.B ．52 C ． D ．53 5 1 54.如图 2 所示，在平行四边形 ABCD 中中， AB + AD = ()A. AC C ． BDB ． CA D ． DB5. 已知函数 y ＝ f （ x ）（ x ∈[-1, 5] ） 的图象如图 3 所示， 则 f （ x ） 的单调递减区间为( ) A ．[-1,1]C ．[3, 5]B ．[1, 3]D ．[-1, 5]6. 已知 a ＞b ，c ＞d ，则下列不等式恒成立的是 ()A ．a +c ＞b ＋dB ．a +d >b +cC ．a -c >b -dD ．a -b >c-d2 23⎨⎩7.为了得到函数 y = cos(x + 1) 的图象象只需将y = cos x 的图象向左平移 ( )4A.个单位长度 B ． 个单位长度221C ． 个单位长度D ． 个单位长度448. 函数 f (x ) = log 2 (x -1) 的零点为()A ．4B ．3C ．2D ．19．在△ABC 中，已知 A ＝30°，B ＝45°，AC ＝ ，则 BC ＝( )1 A.B ．C ．D ．122210．过点 M （2，1）作圆 C ： (x -1)2 + y 2 = 2 的切线，则切线条数为( )A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题；本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分， 11．直线 y = x + 3 在 y 轴上的截距为 。

41524152+-+=2018 年春季六年级学业水平考试数学试题说明：1. 全卷满分100 分，考试时间90 分钟。

2. 考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效。

选择题必须使用2B 铅笔填涂答案，非选择题必须使用0.5 毫米的黑色墨迹签字笔或钢笔答题。

3. 考试结束，将答题卡和试卷一并交回。

一、填空题。

（共18 分，每空1 分。

）1. 上海迪士尼乐园是中国大陆第一个迪士尼主题公园，占地面积约6583200m 2，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）；总投资额约为 34002000000 元，波浪线上的数省略亿位后面的尾数大约是（ ）。

二、判断题。

（对的在括号里打“√”，错的打“×”。

）（共5 分，每题1 分。

）9.在同一平面内，两条直线不是互相平行，就是互相垂直。

（ ） 10.在同一时刻、同一地点，树的高度与它的影长成正比例。

（ ） 11.小亮身高150cm ，他在平均水深135cm 的河中游泳，不会有危险。

（） 12.把一个三角形按2∶1 放大后，它的每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2 倍。

（ ） 13.一个圆柱与一个长方体的底面周长相等，高也相等，则它们的体积也一定相等。

（ ）三、选择题。

（把正确答案的序号填在括号里）（共5 分，每题1 分。

） 14.用x 表示一个大于1 的自然数，x2一定是（ ）。

A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数15. 如果▲÷●＝9……5（●≠0），那么（▲×10）÷（●×10）＝（ ）。

A. 9......5 B. 90......5 C. 9......50 D. 90 (50)2（..( ）∶20＝ 20 ＝1.25＝35÷（ ）＝（ ）% （ ） 一条边为4cm ，那三条3. 已知 4a =b （a 、b 为非零自然数），a 和b 成（ ）比例；a 和b 的最大公因数是（ ）；a 一定是（ ）（填“奇数”或“偶数”）。

数学试题注意事项:1.你拿到的试卷满分150分,考试时间为120分钟。

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。

“试题卷"共４页，“答题卷”共６页. 3。

请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。

4。

考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的. 1。

—8的绝对值是 A.-8B.8C.±8D 。

812.2017年我省粮食总产量为695。

2亿斤,其中695。

2亿用科学记数法表示为 A 。

6。

952×106 B 。

6。

952×108 C.6.952×1010 D.695。

2×108 3。

下列去处正确的是 A 。

（a 2)3=a 5 B 。

a 4·a 2=a 8 C.a 6÷a 3=a 2 D 。

(ab)3=a 3b 3 4。

一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正）视图为第４题图 A 。

B 。

C. D 。

5.下列分解因式正确的是 A 。

—x 2+4x=—x （x+4） B 。

x 2+xy+x=x(x+y) C.x(x —y)+y(y-x)=(x —y ）2 D 。

x 2-4x+4=(x+2）（x —2)6.据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年22。

1％.假定2018年的增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件,则 A.b=(1+22。

1%×2）a B.b=（1+22。

1%）2a C 。

b=（1+22。

1％)×2a D.b=22。

1%×2a7。

若关于x 的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a 的值为 A 。

-1 B.1 C.—2或2 D 。

-3或18。

为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：甲 2 6 7 7 8 乙23488关于以上数据,说法正确的是 A 。

2018年1月内蒙古自治区普通高中学业水平考试真题数学试题（附答案）第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题本大题共20小题，其中第115题每小题2分，第1620题每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1.若集合{}{}|13,|2A x x B x x =-≤≤=>，则A B 等于A. {}|23x x <≤B. {}|x 1x ≥-C. {}|2x 3x ≤<D.{}|x 2x >2.已知i 是虚数单位，则()2i i -的共轭复数为A. 12i +B. 12i --C. 12i -D. 12i -+3.已知角α的终边经过点()1,1P -，则cos α的值为A. 1B.1-C. 22-D. 224.函数()()lg 12x f x x -=-的定义域是 A. ()1,2 B. ()()1,22,+∞ C. ()1,+∞ D.[)()1,22,+∞5.设x 为实数，命题2:,210p x R x x ∀∈++≥，则命题p 的否定是A. 2:,210p x R x x ⌝∃∈++<B. 2:,210p x R x x ⌝∃∈++≤C. 2:,210p x R x x ⌝∀∈++<D. 2:,210p x R x x ⌝∀∈++≤6.按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的数是A. 3B. 4C. 5D. 67.在空间中，已知,a b 是直线，,αβ是平面，且,,//a b αβαβ⊂⊂，则,a b 的位置关系是A. 平行B. 相交C. 异面D.平行或异面8.已知平面向量()()2,3,1,a b m ==，且//a b ，则实数m 的值为 A. 23- B. 23 C. 32- D. 329.若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是A. 三棱锥B. 四棱锥C. 四棱台D.三棱台10.若函数()()()2f x x x a =-+是偶函数，则实数a 的值为A.2B. 0C. 2-D.2±11.函数()32x f x x =+的零点所在的一个区间为A. ()2,1--B.()1,0-C. ()0,1D.()1,212.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则由此估计总体数据落在区间内的概率为A. 0.2B. 0.4C. 0.5D. 0.613.如果两个球的体积之比为8:27，那么这两个球的表面积之比为A. 8:27B. 2:3C. 4:9D.2:914.已知0.81.2512,,log 42a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为A. c b a <<B. c a b <<C. b a c <<D. b c a <<15.下列函数中，既是偶函数，又在区间(),0-∞上是减函数的是A. ()3f x x x =+B. ()1f x x =+C. ()21f x x =-+D. ()21x f x =-16.函数()sin 3f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调递增区间是 A. 5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ B. 52,2,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ C. 5,,66k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ D. 52,2,66k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦17.如果222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是A. ()0,+∞B. ()1,2C. ()1,+∞D.()0,118.已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线3440x y ++=与圆C 相切，则圆C 的方程为A. ()2214x y -+=B. ()2224x y -+=C. ()2214x y ++=D. ()2224x y ++= 19.函数()2,01,x 0x x f x x ⎧>=⎨-≤⎩，若()()20f a f +=，则实数a 的值为A. 3B. 1C. 1-D.3-20.若函数()21f x ax ax =+-对x R ∀∈都有()0f x <恒成立，则实数a 的取值范围是A. 40a -<≤B. 4a <-C. 40a -<<D.0a ≤第Ⅱ卷（非选择题 共55分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.21.双曲线229436x y -=的离心率为 .22.计算212sin 8π-= .23.函数23x y a -=+（0a >且1a ≠）的图象恒过定点的坐标为 .24. 设变量,x y 满足约束条件1,10,10,x x y x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，则目标函数3z x y =+的最大值为 .25. 已知实数1m n +=，则33m n +的最小值为 .三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.26.(本小题满分8分)在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，且222b c a bc +=+（1）求角A 的大小；（25b c +=，求b 和c 的值.27.(本小题满分10分)已知等差数列{}(),n a n N *∈满足172,14.a a ==（1）求该数列的公差d 和通项公式n a ；（2）设n S 为数列{}n a 的前项和，若315n S n ≥+，求n 的取值范围.28.(本小题满分10分)如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，3,4,5AC BC AB ===,点D 是AB 的中点.（1）求证：1;AC BC ⊥（2）若1CC BC =，求三棱锥1B BCD -的体积.29.(本小题满分12分)已知函数()3239.f x x ax x =++-（1）若1a =-时，求函数()f x 在点()()2,2f 处的切线方程；（2）若函数()f x 在3x =-时取得极值，当[]4,1x ∈--时，求使得()f x m ≥恒成立的实数m 的取值范围；（3）若函数()f x 在区间[]1,2上单调递减，求实数a 的取值范围.。

2018年小学六年级学业水平测试数学试题及答案（时间：60分钟 100分 ）一、填空。

（25分）1、 九亿五千零六万七千八百六十写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。

2、 今年第一季度有（ ）天。

3、2.05L=（ ）L （ ）mL 3小时45分=（ ）时4、（ ）÷36=20：（ ）= 14=( )(填小数) =（ ）% =（ ）折 5、把米长的铁丝平均分成7份，每份是这根铁丝的（ ），每份长（ ）米。

6、38与0.8的最简整数比是（ ），它们的比值是（ ）。

7、甲数的34等于乙数的35，乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数少（ ）%。

8、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，英语得（ ）分。

9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的（ ）%。

10、一个5mm 长的零件画在图上是10 cm ，这幅图的比例尺是（ ）。

11、把一根长5米的圆柱形木料，截成3个小圆柱，表面积增加50.24平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。

12、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之差是72cm ³，这个圆锥的体积是（ ）cm ³。

13、 把一个棱长是4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，削去的体积是（ ）立方厘米。

二、判断。

（5分）1、半径2厘米的圆，周长和面积相等。

（ ）2、一个数不是正数就是负数。

（ ）3、甲比乙多25%，则乙比甲少20%。

（ ）4、圆柱的底面半径和高都扩大为原来的3倍，则体积扩大为原来的9倍。

（ ）5、三角形的面积一定，底和高成反比例。

（ ）三、选择。

（5分）1、一根绳子，截下它的23后，还剩23米，那么（ ）。

A 、截去的多 B 、剩下的多 C 、一样多 D 、无法比较2、右图A 、B 分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（ ）。

A 、38B 、12C 、58D 、343、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）。

初中毕业生学业考试数学试卷※考试时间120分钟试卷满分150分考生注意：请在答题卡上各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。

第一部分选择题(共30分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. －5的绝对值是A. －5B. 15 C. 5 D. －152. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是3. 下列运算正确的是A. a3＋a3＝a6B. a4·a2＝a6C. (－3ab2)2＝6a2b4D. (a3)2＝a54. 如图，是一个圆柱体和一个长方体组合而成的几何体，则它的俯视图为第4题图5. 若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有实数根，则k 的取值范围是A. k＜5B. k≥5C. k≤5且k≠1D. k＞56. 下列调查中适宜抽样调查的是A. 了解某班同学的身高情况B. 对市场上冰淇淋质量的调查C. 为保证地铁新增列车的安全运行，对各新增列车进行检查D. 旅客上飞机前的安检7. 已知一次函数y＝－2x＋3，当0≤x≤5时，函数值y的最大值是A. 3B. 0C. －3D. －78. 下列说法正确的是A. 购买一张电影票，座位号为偶数是必然事件B. 若某抽奖活动的中奖概率为16，则参加6次抽奖，一定有一次能中奖C. 把4个球放入三个抽屉中(不能有空抽屉)，其中一个抽屉中至少有2个球是随机事件D. 投掷一枚质地均匀的骰子两次，面朝上的点数和为13是不可能事件9. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；③b＞1；④a＜12.其中正确的结论是A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④第9题图第10题10. 如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB∥CD，△ABD与△ACD的面积分别为10和20，若双曲线y＝kx恰好经过BC的中点E，则k的值为A. 103 B. －103 C. 5 D. －5第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11. 扬我国威的“辽宁号”航空母舰在历时38天的跨海区演练中，总共耗费了31000000元的石油成本，将31000000用科学记数法表示为________．12. 分解因式：2x2y－4xy＋2y＝________．13. 某班语文兴趣小组的8位同学，每周课外阅读的时间(单位：小时)分别为6，5，4，5，4，5，3，7，则这组数据的中位数为________．14. 含30°的直角三角板如图放置，直线l1∥l2，若∠1＝55°，则∠2＝________．第14题图 第17题图 第18题图15. 已知a ，b 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧a ＋5b ＝123a －b ＝4，若a ＋b ＋m ＝0，则m 的值为________．16. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是________．17. 如图，矩形EFGH 内接于△ABC ，且边FG 落在BC 上，AD⊥BC 于点D ，若BC ＝3，AD ＝2，EF ＝23EH ，那么EH 的长为________． 18. 如图，正方形ABCB 1中，AB ＝1，AB 与直线l 的夹角为30°，延长CB 1交直线l 于点A 1，作正方形A 1B 1C 1B 2，延长C 1B 2交直线l 于点A 2，作正方形A 2B 2C 2B 3，延长C 2B 3交直线l 于点A 3，作正方形A 3B 3C 3B 4，…，依此规律，则A 2017A 2018＝________．三、解答题(第19题10分，第20题12分，共22分)19. 先化简，再求值：(x 2＋1x 2－x －2x －1)÷x ＋1x ，请在－1，0，1，2中选择一个适当的数作为x 的值代入求值．20. “两会”在民众的热切关注下完美落幕，医疗卫生、教育、创业及社会保障等成为市民的热点关注话题．某校教务处为了解学生家长对教育问题的关注情况，每班随机抽取了部分学生的家长进行了问卷调查(每位学生只需一位家长参与)，并把家长的关注度：A(非常关注)、B(比较关注)、C(不太关注)、D(不关注)进行了统计，绘制成了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次问卷调查共调查________位家长，扇形统计图中D(不关注)所对应的圆心角的度数为________；(2)补全条形统计图；(3)从4名A(非常关注)和3名B(比较关注)的家长中随机抽取一名，求该家长恰好是A(非常关注)的概率．第20题图四、解答题(第21题12分，第22题12分，共24分)21. 如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC 延长线上，AE＝BF.(1)求证：四边形ABFE是平行四边形；(2)若∠BEF＝∠DAE，AE＝3，BE＝4，求EF的长．第21题图22. 如图，⊙O为△ABC的外接圆，延长AB到点E，连接EC，使得∠BCE＝∠BAC.(1)求证：EC为⊙O的切线；(2)过点A作AD⊥EC交EC的延长线于点D，若AD＝5，DE＝12，求⊙O的半径．第22题图五、解答题(满分12分)23. 如图，某轮船航行至A处测得灯塔C位于北偏东66°方向上，若该轮船从A处以每小时18海里的速度沿着南偏东54°方向匀速航行，2小时后到达码头B，此时灯塔C位于北偏东21°方向上．(1)求∠ACB的度数；(2)求灯塔C与码头B之间的距离．(结果精确到1海里，参考数据：2≈1.4；3≈1.7；6≈2.4)第23题图六、解答题(满分12分)24. 某商店经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．物价部门规定这种产品的销售价不得高于32元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x (元/千克)之间的函数关系如图所示．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每天想要获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？(3)该产品售价为多少元时，每天的销售利润w最大？最大利润是多少？第24题图七、解答题(满分12分)25. 如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠EDF＝90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连接BF、CD、CO.(1)当点C、F、O在同一条直线上时，BF与CD的数量关系是____________；(2)将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，并猜想BF＝CD 依然成立吗？并说明理由；(3)若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为点O，若△BOF的面积为3，请计算△COD的面积．第25题图八、解答题(满分14分)26. 如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与直线相交于A(－1，0)，C(2，3)两点，与y轴交于点N，其顶点为D.(1)求抛物线解析式及点D坐标；(2)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；(3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC面积的最大值．2017年抚本铁辽葫市初中毕业生学业考试数学试卷※考试时间120分钟试卷满分150分考生注意：请在答题卡上各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。

(第10题图)F E D B C AA B F (第11题图)(第8题图)F ED C B A 2018年初中学业水平第一次模拟考试数 学 试 题第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符2．据初步统计，2016年高青县实现地区生产总值（GDP ）约为205.48亿元.其中205.48亿元用科学记数法表示为A ．205.48×107元B ．20.548×109元C ．2.0548×1010元D ．2.0548×1011元 3．下列运算正确的是A ．2a ·3a =6aB ．339a =） C ．1233-=-a a D ．632a a =）（ 4x 的取值范围是A ．x ≥43 B ．x ≤43 C ．x ＜43 D ．x ≠43 5．如图是由四个大小相同的立方体组成的几何体，则这个几何体的左视图是6．若6a b +=，2228a b +=，则ab 的值为 A ．11 B ．- 22 C ．4 D ． 不存在7．不等式组30112xx ì-<ïí--ïî≥的解在数轴上表示正确的是9．下列说法不正确的是A ．选举中，人们通常最关心的数据是众数B ．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大（第5题图） (A) (B) (C) (D)C ．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为4.02=甲S ，6.02=乙S ，则甲的射击成绩较稳定D ．数据3，5，4，1，-2的中位数是410．如图，已知□ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥DC ，BC ∶CD = 3∶2，AB =EC ，则∠EAF = A ．︒50 B ．︒60 C ．︒70 D ．︒8011．如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =5，AD ，AB ，BC 分别与⊙O 相切于E ，F ，G 三点，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点M ，切点为N ，则DM 的长为A ．313B ．29 C ．1334D ．5212．如图，抛物线经过A (1,0)，B (4,0)，C (0,-4)三点，点D 是直线BC 上方的抛物线上的一个动点，连结DC ,DB ，则△BCD 的面积的最大值是A ．7B ．7.5C ．8D ．9第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果． 13．若αβ，是方程x 2－2x －1=0的两根，则(α+1)(β+1)的值为_______.14．运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下：，则计算器显示的结果是_______.2．若抛物线y =2x 2-px +4p +1中不管三、解答题：本大题共7个小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18. （本小题满分5分）化简求值：求 x 2－2 x －3 x 2－1 － x 2＋x －4x －1的值，其中x = tan60 º－tan45 º19. （本小题满分5分）如图：已知等边△ABC 中，D 是AC 的中点，E 是BC 延长线上的一点，且CE =CD ，DM ⊥BC ，垂足为M ，求证：M 是BE 的中点．（第14题图）x20．（本小题满分8分）阅读材料，解答问题． 例：用图象法解一元二次不等式：x 2-2x -3＞0解：设y =x 2-2x -3，则y 是x 的二次函数．∵a =1＞0，∴抛物线开口向上． 又∵当y =0时，x 2-2x -3=0，解得x 1=-1，x 2=3． ∴由此得抛物线y =x 2-2x -3的大致图象如图所示． 观察函数图象可知：当x ＜-1或x ＞3时，y ＞0．∴x 2-2x -3＞0的解集是：x ＜-1或x ＞3．（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x 2-2x -3≤0的解集是 ； （2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x 2-1＞0．21. （本小题满分8分）某市为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该市九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本,按A(优秀),B(良好),C(合格)，D(不合格)四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息，解答下列问题: （1）此次共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A ”部分所对应的圆心角的度数.（3）该市九年级共有8000名学生参加了身体素质测试,估计测试成绩在良好以上(含良好)的人数.22.（本小题满分8分）在“双十二”期间，A ，B 两个超市开展促销活动，活动方式如下： A 超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元； B 超市：购物金额打8折．某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A ，B 两个超市的标价相同，根据商场的活动方式： （Ⅰ）若一次性付款4200元购买这种篮球，则在B 商场购买的数量比在A 商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价；（Ⅱ）学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少．（直接写出方案）40%D CBA（第21题图）2018年初中学业水平第一次模拟考试数学试题参考答案三、18.解：原式=－x－1…………………………………………………2分分∴x 2-1＞0的解集是：x ＜-1或x ＞1．…………………8分 21. 解：（1）200÷40%=500（名）答：此次共调查了500名学生.…………………………2分 （2）C 等级人数为500-100-200-60=140（名） 补全条形统计图如图：…………………………………4分 扇形统计图中“A ”部分所对应的圆心角的度数为：︒=⨯︒72500100360…………………………6分 （3）8000×500200100+=4800（人）答：测试成绩在良好以上（含良好）的人数有4800解得：x =50，经检验：x =50是原方程的解．答：这种篮球的标价为50元．……………………………………………………5分 （Ⅱ）购买购买100个篮球，所需的最少费用为3850元．方案：在A 超市分两次购买，每次45个，费用共为3450元，在B 超市购买10个，费用400元，两超市购买100个篮球，所需的最少费用为3850元．……………8分 23．解：（1）证明：∵ED =BD ， ∴∠B =∠2， ∵∠ACB =90°， ∴∠B +∠A =90°． ∵EF ⊥AB ， ∴∠BEF =90°， ∴∠1+∠2=90°， ∴∠A =∠2，∵∠EGF =∠AGE ，∴△EFG ∽△AEG ；…………………………………………………………………3分 （2）答：AF =3 FG …………………………………4分 证明：作EH ⊥AF 于点H ．∵ 在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =2，AC =4， ∴ 21tan ==AC BC A ． ∴ 在Rt △AEF 中，∠AEF =90°，1tan 2EF A AE==．∵ △EFG ∽△AEG ，∴12FG GE EF EG GA AE ===． ∴ EG =2 FG ， ∴AG =2 EG =4 FG∴AF =3 FG ………………………………………6分 （3）∵ FG =x ， ∴ EG =2x ，AG =4x ． ∴ AF =3x ． ∵ EH ⊥AF ，∴ ∠AHE =∠EHF =90°． ∴ ∠EFA +∠FEH =90°．∵ ∠AEF =90°，∴ ∠A +∠EFA =90°． ∴ ∠A =∠FEH ． ∴ tan A =tan ∠FEH ．∴ 在Rt △EHF 中，∠EHF =90°，1tan 2HF FEH EH ?=．∴ EH =2HF ．∵ 在Rt △AEH 中，∠AHE =90°，1tan 2EH A AH==．∴ AH =2EH ． ∴ AH =4HF ． ∴ AF =5HF ．∴ HF =x 53． ∴ x EH 56=．∴ 211632255y FG EH xx x =鬃=鬃=．………………………………………………8分x 的取值范围（403x <≤）．………………………………………………………9分24. 解：（1）∵点A （5，8）在直线y =x +m 上∴8=5+m ，解得m =3…………………………………………………………………1分 ∴y =x +3当x =0时，y =3 ∴B （0,3）设该二次函数的表达式为y =a ()22x -+k ∵点A （5,8），B (0，3)在二次函数的图象上∴⎩⎨⎧=+=+3489k a k a 解得⎩⎨⎧==1-1k a∴该二次函数的表达式为y =()22x --1=243x x -+………………………………3分 （2）①∵PE ⊥x 轴∴点P 与点E 的横坐标相同 ∵点E 在二次函数的图象上∴E （x ，243x x -+）∵点P （x ，y ）在线段AB 上 ∴P （x ，3+x ）∴h =(x +3)- (342+-x x )=x x 52+-∴h 与x 之间的函数关系式为h =x x 52+-自变量x 的取值范围为0<x <5. ………………………………………………………5分 ②由题意得，D (2，5),C (2，-1)，DC ∥PE ，则DC =6 若四边形DCEP 是平行四边形，则DC =PE即65-2=+x x解得1x =2（不合题意，舍去） 2x =3∴当四边形DCEP 是平行四边形时，点P 的坐标为（3,6）………………………6分 （3）分两种情况： ① 若以PB 为直径的圆与y 轴相切，而点B 在y 轴上， 则点B 必为切点，BP ⊥y 轴，但题中BP 与y 轴不垂直，因此以PB 为直径的圆不能与y 轴相切 …………………………………………7分 ② 若以PB 为直径的圆与x 轴相切，设圆心为M ，切点为N连结MN ，则MN ⊥x 轴 ∵P （x ，3+x ），B (0，3)∴圆心M 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛+262x x ，∵⊙M 切x 轴于点N ∴MN =MB =r 即22MN MB =∴22266()(3)222x x x ++=+-（） 解得1x =6+62，2x =6-62∴点P 的坐标为（6+62，9+62）或（6-62，9-62）综上所述，存在点P ，且点P 的坐标为（6+62，9+62）或（6-62，9-62）.………………………………9分23．（本小题满分9分）如图，已知在△ABC 中，∠ACB =90°，BC =2，AC =4，点D 在射线BC 上，以点D 为圆心，BD 为半径画弧交边AB 于点E ，过点E 作EF ⊥AB 交边AC 于点F ，射线ED 交射线AC 于点G ． （1）求证：△EFG ∽△AEG ；（2）请探究线段AF 与FG 的倍数关系，并证明你的结论。

2018年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知等差数列{n a }的前3项分别为2、4、6，则数列{n a }的第4项为A ．7B ．8C ．10D ．12 2．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为A ．球B ．圆柱C ．圆台D ．圆锥 3．函数)2)(1()(+-=x x x f 的零点个数是A ．0B ．1C ．2D ．34．已知集合}2,0,1{-=A ，}3,{x =B ，若}2{=B A ，则x 的值为 A ．3 B ．2 C ．0 D ．-15．已知直线1l ：12+=x y ，2l ：52+=x y ，则直线1l 与2l 的位置关系是 A ．重合 B ．垂直 C ．相交但不垂直 D ．平行6．下列坐标对应的点中，落在不等式01<-+y x 表示的平面区域内的是A ．（0，0）B ．（2，4）C ．（-1，4）D ．（1，8）7．某班有50名同学，将其编为1、2、3、…、50号，并按编号从小到大平均分成5组．现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为A ．14B ．23C ．33D ．438．如图，D 为等腰三角形ABC 底边AB 的中点，则下列等式恒成立的是A ．0=⋅CB CA B ．0=⋅AB CDC ．0=⋅CD CA D ．0=⋅CB CD9．将函数x y sin =的图象向左平移3π个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为A ．)3sin(π+=x yB ．)3sin(π-=x y（第2题图）俯视图（第8题图）CABDC ．)32sin(π+=x y D ．)32sin(π-=x y 10．如图，长方形的面积为2，将100颗豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有60颗豆子落在阴影部分内，则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为A ．32B ．54C ．56D ．34二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分． 11．比较大小：5log 2 3log 2 （填“＞”或“＜”）．12．已知圆4)(22=+-y a x 的圆心坐标为)0,3(，则实数=a ．13．某程序框图如图所示，若输入的c b a ,,值分别为3，4，5，则输出的y 值为 ． 14．已知角α的终边与单位圆的交点坐标为（23,21），则αcos = ． 15．如图，A ，B 两点在河的两岸，为了测量A 、B 之间的距离，测量者在A 的同侧选定一点C ，测出A 、C 之间的距离是100米，∠BAC=105º，∠ACB=45º，则A 、B 两点之间的距离为 米．三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分6分）已知函数)(x f y =（]6,2[-∈x ）的图象如图．根据图象写出： （1）函数)(x f y =的最大值； （2）使1)(=x f 的x 值．（第10题图）（第13题图）（第15题图）（第16题图）一批食品，每袋的标准重量是50g，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：g），并得到其茎叶图（如图）．（1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47g，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率．18．（本小题满分8分）如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=2．（1）求直线D1B与平面ABCD所成角的大小；（2）求证：AC⊥平面BB1D1D．4 5 6 6 95 0 0 0 1 1 2（第17题图）（第18题图）A BCDA1B1C1D1已知向量a =（x sin ，1），b =（x cos ，1），∈x R ． （1）当4π=x 时，求向量a + b 的坐标；（2）若函数=)(x f |a + b |2m +为奇函数，求实数m 的值． 20．（本小题满分10分）已知数列{n a }的前n 项和为a S n n +=2(a 为常数，∈n N *)． （1）求1a ，2a ，3a ；（2）若数列{n a }为等比数列，求常数a 的值及n a ；（3）对于（2）中的n a ，记34)(112-⋅-⋅=++n n a a n f λλ，若0)(<n f 对任意的正整数n 恒成立，求实数λ的取值范围．2018年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷参考答案二、填空题（每小题4分，满分20分） 11．＞； 12． 3； 13．4； 14． 21； 15． 2100． 三、解答题（满分40分）16．解：（1）由图象可知，函数)(x f y =的最大值为2； …………………3分（2）由图象可知，使1)(=x f 的x 值为-1或5． ……………6分 17．解：（1）这10袋食品重量的众数为50（g ）， ………………2分 因为这10袋食品重量的平均数为491052515150505049464645=+++++++++（g ）， 所以可以估计这批食品实际重量的平均数为49（g ）； ……………4分（2）因为这10袋食品中实际重量小于或等于47g 的有3袋，所以可以估计这批食品重量的不合格率为103，故可以估计这批食品重量的合格率为107． 8分 18．（1）解：因为D 1D ⊥面ABCD ，所以BD 为直线B D 1在平面ABCD 内的射影，所以∠D 1BD 为直线D 1B 与平面ABCD 所成的角， …………………2分又因为AB=1，所以BD=2，在Rt △D 1DB 中，1tan 11==∠BDDD BD D ， 所以∠D 1BD=45º，所以直线D 1B 与平面ABCD 所成的角为45º； 4分 （2）证明：因为D 1D ⊥面ABCD ，AC 在平面ABCD 内，所以D 1D ⊥AC ， 又底面ABCD 为正方形，所以AC ⊥BD ， …………………6分 因为BD 与D 1D 是平面BB 1D 1D 内的两条相交直线，所以AC ⊥平面BB 1D 1D ． …………………………8分 19．解：（1）因为a =（x sin ，1），b =（x cos ，1），4π=x ，所以a + b )2,2()2,cos (sin =+=x x ； …………………4分 （2）因为a + b )2,cos (sin x x +=，所以m x m x x x f ++=+++=52sin 4)cos (sin )(2， ……………6分因为)(x f 为奇函数，所以)()(x f x f -=-，即m x m x ---=++-52sin 5)2sin(，解得5-=m ． ……………8分 注：由)(x f 为奇函数，得0)0(=f ，解得5-=m 同样给分．20．解：（1）211+==a S a ， ……………………1分由212a a S +=，得22=a ， ……………………2分 由3213a a a S ++=，得43=a ； …………………3分 （2）因为21+=a a ，当2≥n 时，112--=-=n n n n S S a ，又{n a }为等比数列，所以11=a ，即12=+a ，得1-=a ， …………5分 故12-=n n a ； …………………………………6分 （3）因为12-=n n a ，所以3242)(2-⋅-⋅=n n n f λλ， ………………7分 令n t 2=，则2≥t ，34)2(34)(22---=-⋅-⋅=λλλλt t t n f ， 设34)2()(2---=λλt t g ，当0=λ时，03)(<-=n f 恒成立， …………………8分当0>λ时，34)2()(2---=λλt t g 对应的点在开口向上的抛物线上，所以0)(<n f 不可能恒成立， ……………9分当0<λ时，34)2()(2---=λλt t g 在2≥t 时有最大值34--λ，所以要使0)(<n f 对任意的正整数n 恒成立，只需034<--λ，即43->λ，此时043<<-λ，综上实数λ的取值范围为043≤<-λ． …………………………10分说明：解答题如有其它解法，酌情给分．。

2018年6月浙江省学业水平考试数 学 试卷满分100分，考试卷时间80分钟一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分。

每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。

)1．已知集合A={1，2}，B=(2，3}，则A ∩BA ．{1}B ．{2}C ．{1，2}D ．{1，2，3}2．函数y=log 2(x+1)的定义域是A ．(-1，+∞)B ．[-1， +∞)C ． (0，+∞)D ．[0，+∞)3．设∈R ．则)2sin(a -π=A ．sin aB ．-sin aC ． cos aD ．-cos a4．将一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的A ．2倍B ．4倍 ．6倍 D ．8倍5．双曲线191622y x -的焦点坐标是 A ．(-5,0),(5,0) B ．(0,-5),(0,5) C ．(-7,0),( 7,0) D ．(0,- 7),(0, 7)6．已知向量a =(x ，1)，b =(2，-3)，若a ∥b ，则实数x 的值是A ． 32-B ．32C ．23-D ．23 7．设实数x ·y 满足 ，则x-y 的最大值为A ．1B ．2C ．3D ．48．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知B=45°，C=30°，c =1，则b =A ．22B ．23C ．2D ． 39．已知直线l ，m 和平面a ，m ∈a ，则“l ⊥m ”是“l ⊥a ”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件x-y ≥02x+y-3≤010．要得到函数f (x )=sin(2x-4π)的图象，只需将函数g (x )=sin2x 的图象 A ．向右平移个单位 B ．向左平移x 个单位C ．向右平移x 个单位D ．向左平移x 个单位11．若关于x 的不等式|2x-m|<n 的解集为(a ，β)，则β-a 的值A ．与m 有关，且与n 有关B ．与m 有关，但与n 无关C ．与m 无关，且与n 无关D ．与m 无关，但与n 有关12．在如图所示的几何体中，正方形DCEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直，AB ∥DC ，AB=6，AD=DC=2，BC=23，则该儿何体的正视图为13．在第12题的几何体中，二面角E －AB －C 的正切值是A ． 33B ． 23C ．1D ． 332 14．如图，A ，B 分别是椭圆C: 12222=+by a x (a>b>0)的右顶点和上顶点，O 为坐标原点，E 为线段AB 的中点，H 为O 在AB 上的射影，若OE 平分∠HOA ．则该椭圆的离心率为A ． 31 B ．33 C ． 32 D ．36 15．三棱柱各面所在平面将空间分成A ．14部分B ．18部分C ．21部分D ．24部分 (第12,13题图)(第14题图)。

2018年云南省初中学业水平考试数学试题(一)(全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟)注意事项：1. 本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)1. －的倒数是________．2. 云南，简称云或滇，位于中国西南边陲，是人类文明重要发祥地之一，有“彩云之南”、“七彩云南”之称，面积约394000平方千米，居全国第八，394000用科学记数法表示为____________．3. 不等式组的解集是______________．4. 如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于A、B两点，AC⊥b于点C，若∠1＝43°，则∠2＝________．第4题图5. 若(x－1)2＝2，则代数式2x2－4x＋5的值为________．6. 如图，BD、CE是△ABC的角平分线，它们相交于点O，若∠A＝64°，则∠BOC＝________．第6题图二、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)7. 下列实数中最小的数是()A. －2B. －C.D. －8. 下列计算正确的是()A. 3－1＝－3B. －＝C. a6÷a2＝a4D. (－)0＝09. 下面四个立体图形中，主视图与左视图不同的是()10. 某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是() 姓名小红小明小东小亮小丽小华成绩(分)110106109111108110A. 众数是110B. 方差是16C. 平均数是109.5D. 中位数是10911. 关于x的一元二次方程x2－2x－4＝0的根的情况是()A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定12. 一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为()。

2018年1月浙江省学业水平考试数学试题、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分•每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选，多选，错选均不给分•)1.设集合M={0,3} ，N={1,2,3}，贝U M l N=A.{3}B.{0,1,2}12•函数y 的定义域是2x—1A. B. C.3.向量a =(2,1),b =(1,3),则a b 二A. (3,4 )B. (2,4 )C.{1,2,3}D.{0 , 1,2,3}( )D.( )C. (3 , -2 )D. (1, -2 )4.设数列{3n}( N*)是公差为d的等差数列，若a2=4,a4=6,则d二A. 4B.3C.25.直线y=2x+1在y轴上截距为1A. 1B.-1C.-2 6.下列算式正确的是6 2 8 6A. 2 2=2B. 2D.11D.--2( ) 22 =24( )C. 2622=2D. 26“ 22二2 37.下列角中，终边在 y 轴正半轴上的是 ( )可编辑3 二 A. —B. —C. ■:D.——4228. 以(2,0)为圆心，经过原点的圆方程为 ( )2 2 2 2A. (x 2)y=4 B. (x-2) y=42 2 2 2C. (x 2)y =2 D.(x-2) y =29. 设关于x 的不等式(ax —1)(X +1) <0(a ^ R)的解集为｛xT <x vl ｝，则a 的值是()A. -2B.-1C.0D.111. 设实数x ，y 满足丿x + y '° ，则x+2y 的最小值为（ ）.X — y W —210. 下列直线中，与直线 x-2y+1=0 垂直的是A. 2x-y-3=0B. x-2y+3=0C. 2x+y+=0D.x+2y-=0A. -3B.-1C.1D.314.在 ABC 中，设角A,B,C 的对边分别为a,b,c 。

已知B =45°,C =120°,b=2,则c=()C.2D. . 616.函数f (x ) =log 2 (2x )的图像大致是(第伯96團2 212. 椭圆—-1A. •、32D.1413. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(第13题图)()A. ■:B. 2C. 4-D. 8A. 115.已知函数f (x )的定义域为R ，贝U “f (x )在［-2.2］上单调递增” 是“ f(-2)<f(2) ”的(A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件c.17.设函数 f(x) =sinx 、3cosx, x R ,则f (x )的最小正周期为兀A.—2B.二C. 2二D. 3二18.如图，直三棱柱 ABC-A 1B 1C 1 中，侧棱 AA 1 —平面 ABC 。

一、选择题1. 集合{1,2}A =，{2,3}B =，那么A B =〔 〕A. {1}B. {2}C. {1,2}D. {1,2,3}答案：B解答：由集合{1,2}A =，集合{2,3}B =，得{2}A B =.2. 函数2log (1)y x =+的定义域是〔 〕A. (1,)-+∞B. [1,)-+∞C. (0,)+∞D. [0,)+∞答案：A解答：∵2log (1)y x =+，∴10x +>，1x >-，∴函数2log (1)y x =+的定义域是(1,)-+∞.3. 设R α∈，那么sin()2πα-=〔 〕A. sin αB. sin α-C. cos αD. cos α-答案：C解答： 根据诱导公式可以得出sin()cos 2παα-=.4. 将一个球的半径扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的〔 〕A. 2倍B. 4倍C. 6倍D. 8倍答案：D解答：设球原来的半径为r ，那么扩大后的半径为2r ，球原来的体积为343r π，球后来的体积为334(2)3233r r ππ=，球后来的体积与球原来的体积之比为33323843r r ππ=. 5. 双曲线221169x y -=的焦点坐标是〔 〕A. (5,0)-，(5,0)B. (0,5)-，(0,5)C. (，D. (0,，答案：A解答：因为4a =，3b =，所以5c =，所以焦点坐标为(5,0)-，(5,0).6. 向量(,1)a x =，(2,3)b =-，假设//a b ，那么实数x 的值是〔 〕A. 23- B. 23C. 32- D. 32答案：A解答：(,1)a x =，(2,3)b =-，利用//a b 的坐标运算公式得到320x --=，所以解得23x =-. 7. 设实数x ，y 满足0230x y x y -≥⎧⎨+-≤⎩，那么x y +的最大值为〔 〕A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解答：作出可行域，如图：当z x y =+经过点(1,1)A 时，有ax 2m z x y =+=.8. 在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，45B =，30C =，1c =，那么b =〔 〕A. 22B. 32C. 2D.3答案：C解答：由正弦定理sin sin b c B C=可得sin 1sin 4521sin sin 302c B b C ⋅︒====︒9. 直线l ，m 和平面α，m α⊂，那么“l m ⊥〞是“l α⊥〞的〔 〕A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件答案：B解答：因为“直线和平面垂直，垂直与平面上所有直线〞，但是“直线垂直于平面上一条直线不能判断垂直于整个平面〞所以是必要不充分条件。