安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二数学下学期期中试卷实验班文【精选】.doc

【新结构】2023-2024学年安徽省皖中名校联盟高二（下）第四次教学质量检测数学试卷❖一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，，则图中的阴影部分表示的集合为( )A.或B.或C.D.2.在一组样本数据为不全相等的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为( )A. B. C. D. 13.下列结论中错误的个数是( )①命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题；②命题“R，”是存在量词命题；③命题“R，”的否定为“R，”；④命题“是的必要条件”是真命题．A.0B.1C.2D.34.若正实数x，y满足，则的最大值为( )A. B. C. D.5.已知等差数列和的前n项和分别为和，且，则( )A. B. C. D.6.某试卷中1道选择题有6个答案，其中只有一个是正确的.考生不知道正确答案的概率为，不知道正确答案的考生可以猜，设猜对的概率为现已知某考生答对了，则他猜对此题的概率为( )A. B. C. D.7.已知P是函数图象上的任意一点，则点P到直线的距离的最小值是( )A. B. 5 C. 6 D.8.将编号为的小球放入编号为的六个盒子中，每盒放一球，若有且只有一个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为( )A. 90B. 135C. 264D. 270二、多选题：本题共3小题，共15分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.设是各项为正数的等比数列，q是其公比，是其前n项的积，且，，则下列结论正确的是( )A. B.C. D. 与均为的最大值10.小明的计算器坏了，每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数例如：若，，则，其中二进制数A的各位数中，已知，出现0的概率为，出现1的概率为，记，现在计算器启动一次，则下列说法正确的是( )A. B. C. D.11.偶函数满足对于任意，有，其中为的导函数，则下列不等式成立的是( )A. B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

考生注意：1.本卷分第 I 卷和第 II 卷，满分 150 分，考试时间 120 分钟。

答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案题目涂黑。

3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卷上对应的答题区内。

第一部份听力(共两节，满分 30 分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节 (共 5 小题；每小题 1.5 分，满分 7.5 分)听下面 5 段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、 B、C 三个选项当选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. When is the party going to start?A. At 5:30B. At 6:00C. At 6:302. What is the woman looking for?A. A bankB. A museumC. A park3. Where will the woman probably live next year?A. In a rented roomB. In the dormitoryC. At home4. What doesn’t the man like about the blue shirt?A. Its styleB. Its sizeC. Its color5. What does the man always do every day?A. He plays table tennisB. He does some writingC. He reads novels第二节(共 15 小题，每小题 1.5 分，满分 22.5 分)听下面 5 段对话或者独白，每段对话或者独白有几个小题，从题中所给的 A、 B、C 三个选项当选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

定远育才学校2019—2020学年度第一学期第三次月考高二实验班文科数学（本卷满分：150分，时间：120分钟）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。

)1.若表示直线，表示平面，且，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.直线l1：3kx＋(2－k)y－3＝0和l2：(k－2)x＋(k＋2)y－2＝0互相垂直，则实数k的值是( )A. －2或－1B. 2或 1C. －2或 1D. 2或－13.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（）侧视图正视图俯视图A.36++ C.26 + B.35D.25+4.已知一个圆柱的底面半径和高分别为和，，侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是宽的2倍，则该圆柱的表面积与侧面积的比是（）A. B. C. D.5.曲线与直线有两个交点,则实数的取值范围（）.A. B. C.D.6.在正方体1111ABCD A B C D -中， E F 、分别为AB BC 、的中点，则异面直线1EF AB 、所成角的余弦值为 （ ）A.33 B. 32 C. 22D.127.过原点且倾斜角为60°的直线被圆2240x y y +-=所截得的弦长为（ ）A. 23B. 2C. 6D. 38.若圆心在x 轴上，半径为的圆C 位于y 轴左侧，且与直线x ＋2y ＝0相切，则圆C 的方程是 ( ) A. (x －)2＋y 2＝5 B. (x ＋)2＋y 2＝5 C. (x －5)2＋y 2＝5 D. (x ＋5)2＋y 2＝59.下列四个正方体图形中， A B ，为正方体的两个顶点， M N P ，，分别为其所在棱的中点，能得出AB P 平面MNP 的图形的序号是（ ）A. ①③B. ②④C. ②③D. ①④10.圆台的上、下两个底面圆的半径分别为3和4，母线与底面的夹角是60o ，则圆台的母线长l =（ ）A. 3B. 22C. 23D. 2 11.已知圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径 的范围是（ ） A. B. C.D.12.已知空间两条不同的直线,m n 和两个不同的平面,αβ，以下能推出“αβ⊥”的是（ ）A. m n ⊥， m αP ， n βPB. m n P ， m α⊥， n β⊥C. m n P ， m α⊥， n β⊂D. m n ⊥， m α⊥， n αβ⋂= 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.若直线34y x =+与圆22:14O x y +=相交于,A B 两点，则AB = __________．．14.已知三棱锥，面，中两直角边，，该三棱锥的外接球的表面积为 ，则三棱锥的体积为 ．15.已知空间四边形ABCD 中，对角线6,8AC BD ==，则空间四边形ABCD 中平行于AC 和BD 的截面四边形的周长的取值范围是____________16.过点()0,4M ，且被圆()2214x y -+=截得的线段长为23__________．三、解答题(共6小题,共70分)17. （10分）已知直线:2220l x y m -+-=. （1）求过点()2,3且与直线l 垂直的方程；（2）若直线l 与两坐标轴所围成的三角形的面积大于4，求实数m 的取值范围.18. （12分）已知圆C 的圆心在直线1l ： 10x y --=上，与直线2l ： 43140x y ++=相切，且截直线3l ： 34100x y ++=所得弦长为6 （Ⅰ）求圆C 的方程（Ⅱ）过点()0,1M 是否存在直线l ，使以l 被圆C 截得弦AB 为直径的圆经过原点?若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由. 19. （12分）如图，已知正方体 的棱长为3，M ，N 分别是棱、上的点，且 . （1）证明： 四点共面；（2）求几何体的体积.20. （12分）如图,点是以为直径的圆周上的一点，,，平面，点为中点.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小.21. （12分）如图，在直三棱柱中，是的中点.（1）求证：平面；（2）若，，，求几何体的体积22. （12分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AB BC ⊥，12AA AC ==，1BC =，E ，F 分别是11A C ，BC 的中点.（Ⅰ）求证：平面ABE ⊥平面11B BCC ； （Ⅱ）求证：1//C F 平面ABE ； （Ⅲ）求三棱锥E ABC -的体积.参考答案1.D2.B3.C4.A5.D6.D7.A8.D9.D 10.D 11.A 12.C13. 14.10 15.()12,1616.0x =或815320y x +-=17.（1）270x y +-=；（2）()(),13,-∞-⋃+∞. 解：（1)与直线l 垂直的直线的斜率为2-，因为点()2,3在该直线上，所以所求直线方程为()322y x -=--， 故所求的直线方程为270x y +-=.（2）直线l 与两坐标轴的交点分别为()()22,0,0,1m m -+-， 则所围成的三角形的面积为12212m m ⨯-+⨯-， 由题意可知122142m m ⨯-+⨯->，化简得()214m ->， 解得3m >或1m <-，所以实数m 的取值范围是()(),13,-∞-⋃+∞. 18.（1）()()222125x y -+-=（2）不存在直线l . 解：（Ⅰ）设圆心(),1x x - ∵圆C 与直线2l 相切∴()4311471155x x x r +-++==∵ 圆C 截直线3l ： 34100x y ++=所得弦长为6 ∴圆C 到直线3l 的距离为344107655x x x d +-++==∴2276711955x x ++⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴2x =∴圆心()2,1， 5r =∴圆C 的方程()()222125x y -+-=（Ⅱ）①当直线l 的斜率不存在时， 0x =不符合题意 ②设l ： 1y kx =+ 设()()1122,,,A x y B x y∵l 被圆C 截得弦AB 为直径的圆经过原点 ∴OA OB ⊥，即0OA OB ⋅=u u u v u u u v∴12120x x y y ⋅+= 联立直线与圆的方程()()221{2125y kx x y =+-+-=化简可得()2222250x k x -+-=，即()2214210kxx +--=∴0∆>， 12212241{211x x k x x k +=+⋅=-+ ∵12120x x y y ⋅+=， 111y kx =+， 221y kx =+ ∴()()21212110kx xk x x ++++=，即2421101kk-++=+ ∴2550k k -+= ∵0∆< ∴无解∴不存在直线l . 19.（1）证明：∵ ，，又，，∴ ，且 ，连接，则四边形是平行四边形，所以在中，，，所以，所以所以，所以四点共面.（2）解：因为平面平面，又四点共面，所以平面平面延长与相交于点，因为所以，即，解得，同理可得，所以点与点重合所以三线相交于一点，所以几何体是一个三棱台所以 .20. （Ⅰ）证明平面平面平面.（Ⅱ）平面取的中点，连，则平面， 连，就是直线与平面所成角，，，所以， 与平面所成角为. 21.解：（1）证明：连接，与交于点O ，连接DO由直三棱柱性质可知，侧棱垂直于底面，侧面为矩形， 所以O 为中点， 则 又因为平面，平面，所以：平面；（2）.22.（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）33． 解析：（Ⅰ）证明：在三棱柱111ABC A B C -中，1BB ⊥底面ABC ，所以1BB AB ⊥.又因为AB BC ⊥，1BB BC B =I ， 所以AB ⊥平面11B BCC ， 又AB ⊂平面ABE ， 所以平面ABE ⊥平面11B BCC（Ⅱ）证明：取AB 的中点G ，连接EG ，FG . 因为E ，F ，G 分别是11A C ，BC ，AB 的中点， 所以//FG AC ，且12FG AC =，11112EC A C =.因为11//AC A C ，且11AC A C =，所以1//GF EC ，且1GF EC =， 所以四边形1FGEC 为平行四边形，所以1//C F EG .又因为EG ⊂平面ABE ，1C F ⊄平面ABE ，所以1//C F 平面ABE . （Ⅲ）因为12AA AC ==，1BC =，AB BC ⊥，所以223AB AC BC =-=.所以三棱锥E ABC -的体积11113312332ABC V S AA ∆=⋅=⨯⨯⨯⨯=.。

2018-2019学年安徽省宿州市十三所重点中学高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知x ，y ∈R ，给出命题：“x ，y ∈R ，若x 2+y 2=0，则x =y =0”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 已知物体的运动方程为s =t 2+1t （t 是时间，s 是位移），则物体在时刻t =1时的速度大小为（ ）A. 1B. 12C. 2D. 33. 若过A （3，y ），B （2，-4）两点的直线的倾斜角为45°，则y =（ ）A. −√22B. √22C. 3D. −34. 已知函数f （x ）=x lnx ，x ∈（0，+∞），则函数f （x ）在x =1处的切线方程（ ）A. x −y +1=0B. x +y −1=0C. x −y −1=0D. 2x −y +1=0 5. 已知图中的网格是由边长为12的小正方形组成的，一个几何体的三视图如图中的粗实线所示，则这个几何体的体积为（ ） A. 8B. 83 C. 163 D. 6436. 已知抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，P （x 0，y 0）是C 上一点，且|PF|=32x 0，则x 0的值为（ ）A. 8B. 4C. 2D. 17. 函数y =f （x ）的导函数y =f ′（x ）的图象如图所示，则函数y =f （x ）的图象可能是（ ）A.B.C.D.8. 分别过x 2a2+y 2b2=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点F 1、F 2作的两条互相垂直的直线l 1、l 2，若l 1与l 2的交点在椭圆上，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A. (0,1)B. (0,√22)C. (√22,1)D. [√22,1)9. 已知函数f （x ）=a ln x -sin x 在x =π3处取得极值，则a =（ ）A. π6B. π2C. 2π3D. 3π210. 在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点，则异面直线AC 和MN 所成的角为（ ） A. 30∘ B. 45∘ C. 90∘ D. 60∘11. 若动圆与圆（x -5）2+y 2=4外切，且与直线x +3=0相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）A. y 2=−20xB. y 2=−10xC. y 2=20xD. y 2=10x12. 过双曲线x 2a 2−y 2b 2=1（a ＞0，b ＞0）的右焦点F 作一条渐近线的垂线，垂足为A ，与另一条渐近线相交于点B ，若FB⃗⃗⃗⃗⃗ =2FA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则此双曲线的离心率为（ ） A. 12B. 2C. √3D. √5二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 命题“∃x ∈（0，2π），cos x ＞x ”的否定是______．14. 直线x -√3y -4=0与圆x 2+y 2-6x =0相交所截得弦长为______15. 设F 为抛物线x 2=8y 的焦点，点A ，B ，C 在此抛物线上，若FA ⃗⃗⃗⃗⃗ +FB ⃗⃗⃗⃗⃗ +FC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0，则|FA ⃗⃗⃗⃗⃗ |+|FB ⃗⃗⃗⃗⃗ |+|FC⃗⃗⃗⃗⃗ |=______． 16. 下列说法：（1）设a ，b 是正实数，则“a ＞b ＞1”是“log 2a ＞log 2b ”的充要条件； （2）对于实数a ，b ，c ，如果ac ＞bc ，则a ＞b ；（3）“m =12”是直线（m +2）x +3my +1=0与直线（m -2）x +（m +2）y -3=0相互垂直的充分不必要条件； （4）等比数列{a n }的公比为q ，则“a 1＞0且q ＞1”是对任意n ∈N +，都有a n +1＞a n 的充分不必要条件； 其中正确的命题有______三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知直线l 1：ax +3y +1=0，l 2：x +（a -2）y -1=0．（Ⅰ）若l 1⊥l 2，求实数a 的值；（Ⅱ）当l 1∥l 2时，求直线l 1与l 2之间的距离． 18. 已知命题p ：任意x ∈[12，3]，x 2-a ≥0恒成立；命题q ：函数y =x 2+ax +94的值可以取遍所有正实数（Ⅰ）若命题p 为真命题，求实数a 的范围；（Ⅱ）若命题p ∧q 为假命题，p ∨q 为真命题，求实数a 的取值范围．19.已知函数f(x)=alnx+12x2−(a+1)x+1．（Ⅰ）当a=2时，求f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）若a＞1，求f（x）在区间（0，+∞）上的极大值与极小值．20.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点为F（1，0），且椭圆上的点到点F的最大距离为3，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过右焦点F倾斜角为60°的直线与椭圆C交于M、N两点，求△OMN的面积．21.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD=4，AB=3，点E为线段PD的中点．（Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；（Ⅱ）求证：AE⊥PC；（Ⅲ）求三棱锥P-ACE的体积．22.设函数f(x)=ax−bx，若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为5x-4y-4=0．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求证：在曲线y=f（x）上任意一点处的切线与直线x=0和y=x所围成的三角形面积为定值，并求出此定值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：“若x2+y2=0，则x=y=0”，是真命题，其逆命题为：“若x=y=0，则x2+y2=0”是真命题，据互为逆否命题的两个命题真假相同，可知其否命题为真命题、逆否命题是真命题，故真命题的个数为3．故选：D．先写出其命题的逆命题，只要判断原命题和其逆命题的真假即可，根据互为逆否命题的两个命题真假相同，即可判定其否命题、逆否命题的真假．本题考查四种命题及真假判断，注意原命题和其逆否命题同真假，属容易题．2.【答案】A【解析】解：根据题意，物体的运动方程为，则S′=2t -，则S′|t=1=2-1=1，即物体在时刻t=1时的速度大小为1；故选：A．根据题意，求出物体运动方程的导数，进而可得S′|t=1的值，由导数的几何意义分析可得答案．本题考查导数的几何意义以及计算，关键是理解导数的定义，属于基础题．3.【答案】D【解析】解：经过两点A（3，y），B（2，-4）的直线的斜率为k==y+4．又直线的倾斜角为45°，∴y+4=tan45°=1，即y=-3．故选：D．由两点坐标求出直线的斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值列式求得y的值．本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角与斜率的关系，是基础题．4.【答案】C【解析】解：函数f（x）=xlnx的导数为f′（x）=1+lnx，可得x=1处的切线斜率为k=1，切点为（1，0），则切线方程为y-0=x-1，即x-y-1=0．故选：C．求得f（x）的导数，可得切线的斜率和切点，由点斜式方程可得切线方程．本题考查导数的运用：求切线方程，考查导数的几何意义，以及直线方程的运用，考查运算能力，属于基础题．5.【答案】D【解析】解：几何体的直观图如图：几何体的底面是底面边长为8，高为4的等腰三角形，几何体的高为4的三棱锥，几何体的体积为：××8×4×4=．故选：D．判断几何体的形状，利用三视图的数据求解几何体的体积即可．本题考查三视图，求解几何体的体积的求法，考查计算能力．6.【答案】C【解析】解：该抛物线C：y2=4x的焦点（1，0）．P（x0，y0）是C 上一点，且，根据抛物线定义可知x0+1=，解得x0=2，故选：C．求出焦点坐标坐标，根据抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等，进而利用点到直线的距离求得x0的值即可．本题主要考查了抛物线的简单性质．在涉及焦点弦和关于焦点的问题时常用抛物线的定义来解决．7.【答案】D【解析】解：由当f′（x）＜0时，函数f（x）单调递减，当f′（x）＞0时，函数f（x）单调递增，则由导函数y=f′（x）的图象可知：f（x）先单调递减，再单调递增，然后单调递减，最后单调递增，排除A，C，且第二个拐点（即函数的极大值点）在x轴上的右侧，排除B，故选：D．根据导数与函数单调性的关系，当f′（x）＜0时，函数f（x）单调递减，当f′（x）＞0时，函数f（x）单调递增，根据函数图象，即可判断函数的单调性，然后根据函数极值的判断，即可判断函数极值的位置，即可求得函数y=f（x）的图象可能本题考查导数的应用，考查导数与函数单调性的关系，考查函数极值的判断，考查数形结合思想，属于基础题．8.【答案】D【解析】解：由题意可知椭圆上存在点P使得直线PF1与直线PF2垂直，可得|OP|=c≥b，所以c2≥b2=a2-c2，∴e∈[，1）．故选：D．根据椭圆上存在点P使得直线PF1与直线PF2垂直，可得|OP|=c≥b，从而可求椭圆离心率e的取值范围．本题考查椭圆的几何性质，离心率的求法，考查计算能力．9.【答案】A【解析】解：∵f（x）=alnx-sinx，∴f′（x）=-cosx∵f（x）在x=处取得极值，∴f′（）=．∴a=故选：A．求出函数的导数，得到f′（）=0，解出检验即可．本题考查了导数的应用，考查函数的极值问题，是基本知识的考查．10.【答案】D【解析】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为2，∵M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，∴M（1，2，0），N（0，2，1），A（2，0，0），C（0，2，0），=（-1，0，1），=（-2，2，0），设异面直线AC和MN所成的角为θ，则cosθ===，∴θ=60°．∴异面直线AC和MN所成的角为60°．故选：D．以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线AC和MN所成的角．本题考查异面直线所成角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、空间想象能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，是基础题．11.【答案】C【解析】解：根据题意，设动圆的圆心为M，其半径为2，若动圆与圆（x-5）2+y2=2外切，则M到（5，0）的距离为r+2，又由动圆与直线x+3=0相切，则M到直线x=-3的距离为r，则M到直线x=-5的距离为r+2，则M到点（5，0）的距离与到直线x=-5的距离相等，则M的轨迹为以（5，0）为焦点，x=-5为准线的抛物线，则该抛物线的方程为y2=20x，动圆圆心的轨迹为y2=20x，故选：C．根据题意，设动圆的圆心为M，其半径为r，分析可得M到（5，0）的距离为r+2且M到直线x=-3的距离为r，则M到直线x=-5的距离为r+2，结合抛物线的定义可得M的轨迹为以（5，0）为焦点，x=-5为准线的抛物线，结合抛物线的标准方程分析可得答案．本题考查轨迹方程的求法，涉及抛物线的定义，属于基础题．12.【答案】B【解析】解：依题意设渐近线的垂线的方程：：y=-（x-c），由得A （，），由得B （，-），由=2得A为FB的中点，所以-=，c2=4a2，∴c=2a，∴离心率e=2．故选：B．设出渐近线的垂线的方程：：y=-（x-c），再与渐近线方程联立解得A，B的坐标，然后根据=2得A为FB的中点，根据中点公式列式可得．本题考查了双曲线性质，属中档题．13.【答案】∀x∈（0，2π），cos x≤x【解析】解：命题是特称命题，则命题的否定为：∀x∈（0，2π），cosx≤x，故答案为：∀x∈（0，2π），cosx≤x根据特称命题的否定是全称命题进行求解即可．本题主要考查含有量词的命题的否定，根据特称命题的否定是全称命题是解决本题的关键．比较基础．14.【答案】√35【解析】解：圆x2+y2-6x=0的圆心为（3，0），半径r=3，圆心（3，0）当直线x-y-4=0的距离d==，∴所以相交弦长为2=．故答案为：根据圆中的勾股定理可求得弦长：弦长|AB|=2，其中r为半径，d为圆心到直线的距离．本题考查了直线与圆的位置关系，属中档题．15.【答案】12【解析】解：由题意可得p=4，焦点F（0，2），准线为y=-2，由于，故F是三角形ABC的重心，设A、B、C 的纵坐标分别为y1，y2，y3，∴2=，∴y1+y2+y3=6．由抛物线的定义可得=（y1+2）+（y2+2）+（y3+2）=12．故答案为：12．由题意可得焦点F（0，2），准线为y=-2，由条件可得F是三角形ABC的重心，可得2=，由抛物线的定义可得=（y1+2）+（y2+2）+（y3+2）．本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，得到 y1+y2+y3=6，是解题的关键．16.【答案】（3）（4）【解析】解：（1）设a，b是正实数，“a＞b＞1”可得“log2a＞log2b”，反之，可得a＞b＞0，推不到a＞b＞1，故“a＞b＞1”是“log2a＞log2b”的充分不必要条件，故（1）错误；（2）对于实数a，b，c，如果ac＞bc，c=0，则a，b的大小不定，故（2）错误；（3）直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直，可得（m+2）（m-2）+3m（m+2）=0，即有m=-2或m=，则“m=”是直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的 充分不必要条件，故（3）正确；（4）等比数列{a n }的公比为q ，“a 1＞0且q ＞1”可得对任意n ∈N +，都有a n+1＞a n ， 由对任意n ∈N +，都有a n+1＞a n ，即数列{a n }递增，可能a 1＜0且0＜q ＜1， “a 1＞0且q ＞1”是对任意n ∈N +，都有a n+1＞a n 的充分不必要条件，故（4）正确． 故答案为：（3）（4）．由对数函数的单调性和充分必要条件的定义，可判断（1）；由c=0，a ，b 的大小不确定，可判断（2）；由两直线垂直的条件：斜率之积为-1，结合充分必要条件的定义，可判断（3）； 由数列的单调性和等比数列的通项公式，可判断（4）．本题考查命题的真假判断，考查充分必要条件的判断，同时考查不等式的性质和两直线垂直的条件，数列的单调性，属于中档题．17.【答案】解：（Ⅰ）∵直线l 1：ax +3y +1=0，l 2：x +（a -2）y -1=0．若l 1⊥l 2，则a ×1+3（a -2）=0， 解得实数a =32．（Ⅱ）当l 1∥l 2时，a1=3a−2≠1−1，解得a =3，∴直线l 1：3x +3y +1=0，l 2：x +y -1=0，即l 2：3x +3y -3=0 ∴直线l 1与l 2之间的距离：d =|−3−1|√9+9=2√23． 【解析】（Ⅰ）由l 1⊥l 2，得a×1+3（a-2）=0，由此能求出实数a=． （Ⅱ）当l 1∥l 2时，，求出a=3，由此能求出直线l 1与l 2之间的距离．本题考查实数值的求法，考查两平行线间的距离的求法，考查直线与直线垂直、直线与直线平行的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 18.【答案】解：（Ⅰ）命题p 为真命题，所以：对任意x ∈[12，3]，x 2-a ≥0恒成立； 则：a ≤[x 2]min ， 故：a ≤14，（Ⅱ）函数y =x 2+ax +94的值可以取遍所有正实数， 所以△=a 2−4⋅94≥0，解得：a ≥3或a ≤-3，由于p ∧q 为假命题，p ∨q 为真命题， 则：①p 真q 假． 所以：{a ≤14−3＜a ＜3，解得：-3＜a ≤14 ②p 假q 真， 故：{a ＞14a ≥3或a ≤−3，解得：a ≥3，故：a 的取值范围是：(−3，14]∪[3，+∞)． 【解析】（Ⅰ）直接利用函数的性质和恒成立问题的应用求出结果．（Ⅱ）利用真值表的应用和函数的性质的应用及判别式的应用求出a 的范围．本题考查的知识要点：真值表的应用，命题真假的判断的应用，函数的性质的应用，恒成立问题的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．19.【答案】解：（Ⅰ）f （x ）的定义域为（0，+∞），当a =2时，f(x)=2lnx +12x 2−3x +1，f ′(x)=2x +x −3=x 2−3x+2x＜0，f （x ）的单调递减区间为（1，2）；（Ⅱ）f ′(x)=ax+x −(a +1)=x 2−(a+1)x+ax=0，x 1=1，x 2=a ，∵a ＞1，∴函数在（0，1）上是增函数，在（1，a ）上是减函数，在（a ，+∞）为增函数， 极大值f(1)=12−a ，极小值f(a)=alna −12a 2−a +1． 【解析】（Ⅰ）首先求得导函数，然后由导函数的符号确定原函数的单调减区间即可； （Ⅱ）首先求得导函数，然后结合导函数的零点确定函数的极大值和极小值即可． 本题主要考查导函数研究函数的单调性，导函数研究函数的极值等知识，属于中等题． 20.【答案】解：（Ⅰ）椭圆焦点坐标为（ 1，0），则c =1，由椭圆C 上的点到F 的最大距离为a +c =3，则a =2，b 2=a 2-c 2=3， ∴椭圆的标准方程为x 24+y 23=1．（Ⅱ）设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），由已知可设直线MN 的方程为：y =√3(x −1)，联立方程组{y =√3(x −1)3x 2+4y 2=12消去x 得：5y 2+2√3y −9=0． y 1+y 2=−2√35，y 1•y 2=−95，⇒（y 1-y 2）2=（−2√35）2-4×(−95)=19225． ∴△OMN 的面积S =12×OF ×|y 1-y 2|=12×1×8√35=4√35【解析】（Ⅰ）求得c=1，由a+c=3，则a=2，b 2=a 2-c 2=3，即可求得椭圆的标准方程； （Ⅱ）设直线l 的方程，代入椭圆方程，利用韦达定理，求得△OMN 面积S 的值．本题考查椭圆方程的求法，考查三角形面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意韦达定理的应用，属于中档题．21.【答案】解：（Ⅰ）证明：连接BD 交AC 于O ，连接OE ， ∵E 为PD 中点，∴BP ∥OE ，而PB ⊄平面AEC ，OE ⊂平面AEC ， ∴BP ∥平面AEC ；（Ⅱ）证明：∵PA ⊥平面ABCD ， ∴PA ⊥CD ，又在矩形ABCD 中，CD ⊥AD ， ∴CD ⊥平面PAD ， ∵AE ⊂平面PAD ， ∴CD ⊥AE ，又∵PA =AD ，E 为PD 中点， ∴AE ⊥PD ，∴AE ⊥平面PCD ， ∴AE ⊥PC ；（Ⅲ）V P -ACE =V E -PAC =12V D−PAC =12V P−DAC=12×13×12×3×4×4 =4． 【解析】（Ⅰ）连接BD 交AC 于O ，易证OE ∥BP ，得证；（Ⅱ）易知AE ⊥PD ，在通过证CD ⊥平面PAD 得到AE ⊥CD ，进而得到AE ⊥平面PCD ，得证；（Ⅲ）通过转换顶点把问题转化为求P-ACD 的体积，求解容易． 此题考查了线面平行，线面垂直，三棱锥体积等，难度适中． 22.【答案】解：（Ⅰ）因为函数f （x ）=ax -bx ，曲线y =f （x ）在点（2，f （2））处的切线方程为5x -4y -4=0． 所以f ′（x ）|x =2=a +b x 2|x =2=54， 所以a +b 4=54，2a -b 2=32， 解得a =1，b =1， 故f （x ）=x -1x ；（Ⅱ）证明：设P （x 0，y 0）为曲线上任一点， 由y ′=1+1x 2知曲线在点P （x 0，y 0）处的切线方程为： y -y 0=（1+1x 02）（x -x 0），且y 0=x 0-1x 0，令x =0，得y =-2x 0，从而得切线与直线x =0的交点坐标为（0，-2x 0）；令y =x ，得y =x =2x 0，从而得切线与直线y =x 的交点坐标为（2x 0，2x 0）； 所以点P （x 0，y 0）处的切线与直线x =0，y =x ， 所围成的三角形面积为12•|-2x 0|•|2x 0|=2．故曲线y =f （x ）上任一点处的切线与直线x =0，y =x ， 所围成的三角形面积为定值，此定值为2． 【解析】（Ⅰ）已知曲线上的点，并且知道过此点的切线方程，容易求出斜率，又知点（2，f （2））在曲线上，利用方程联立解出a ，b ；（Ⅱ）可以设P （x 0，y 0）为曲线上任一点，得到切线方程，再利用切线方程分别与直线x=0和直线y=x 联立，得到交点坐标，接着利用三角形面积公式即可．本题考查导数的运用及直线方程、三角形面积的相关知识，运算量较大，属于中档题．。

2019年三十五中高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第1 题：来源：云南省玉溪市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理试卷及答案是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】第 2 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题（实验班）理已知点P在曲线y＝上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是( )A．[0，) B．[，) C．(，] D． [，π)【答案】D第 3 题：来源：黑龙江省双鸭山市2017_2018学年高二数学9月月考试题理试卷及答案双曲线2kx2-ky2=1的一焦点是F(0，4)，则k等于 ( )(A)-3/32 (B)3/32 (C)-3/16 (D)3/16 【答案】A第 4 题：来源：重庆市铜梁县2016_2017学年高二数学3月月考试题理试卷及答案函数在上的最大值和最小值分别是( )A.5,15B.5,-14C.5,-15D.5,-16【答案】C第 5 题：来源：广西钦州市钦州港区2017届高三数学12月月考试题理已知为虚数单位，复数，则( )A. B. C. D.【答案】A第 6 题：来源： 2016_2017学年广西钦州市高新区高一数学下学期期中试题试卷及答案已知是等比数列，前 n项和为，，则A．B．C．D．【答案】B第 7 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题02 试卷及答案若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为( )A．－1 B．1 C．3 D．－3【答案】 B第 8 题：来源： 2018届高考文科总复习课时跟踪检测试卷(3)简单的逻辑联结词试卷及答案．已知命题p：“x>3”是“x2>9”的充要条件，命题q：“a2>b2”是“a>b”的充要条件，则( )A．p∨q为真 B．p∧q 为真C．p真q假 D．p ∨q为假【答案】D 由x>3能够得出x2>9，反之不成立，故命题p是假命题；由a2>b2可得|a|>|b|，但a不一定大于b，反之也不一定成立，故命题q是假命题．所以p∨q为假．第 9 题：来源：安徽省巢湖市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案函数的单调递增区间为（）A. （-∞，1）B. （2，+∞）C. （-∞，）D. （，+∞）【答案】A第 10 题：来源： 2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第8讲函数的图象分层演练文函数y＝xsin x在[－π，π]上的图象是( )【答案】A.第 11 题：来源：黑龙江省双鸭山市第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理（含解析）已知命题，命题,则（）A. 命题是假命题B. 命题是真命题C. 命题是真命题D. 命题是假命题【答案】C【详解】当x=10时，x-2=10-2=8，lg10=1，则不等式x-2＞lgx成立，即命题q是真命题，当x=0时，x2＞0不成立，即命题q是假命题，则命题p∧（￢q）是真命题，第 12 题：来源：陕西省西安市2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题一条直线经过点 ,被圆截得的弦长等于8,这条直线的方程为( ).A． B．C．D．【答案】D第 13 题：来源：重庆市渝中区高一（上）期末数学试卷（含答案解析）设函数f（x）=ex﹣|ln（﹣x）|的两个零点为x1，x2，则（）A．x1x2＜0 B．x1x2=1 C．x1x2＞1 D．0＜x1x2＜1【答案】D【解答】解：令f（x）=0，则|ln（﹣x）|=ex，作出y=|ln（﹣x）|和y=ex在R上的图象，可知恰有两个交点，设零点为x1，x2且|ln（﹣x1）|＜|ln（﹣x2）|，x1＜﹣1，x2＞﹣1，故有＞x2，即x1x2＜1．又由x1x2＞0．故0＜x1x2＜1故选：D第 14 题：来源： 2017_2018学年高中数学第三章直线与方程章末综合测评1试卷及答案新人教A 版必修已知点O(0,0)，A(0，b)，B(a，a3)．若△OAB为直角三角形，则必有( )A．b＝a3 B．b＝a3＋【答案】 C第 15 题：来源：湖北省钢城四中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理直线经过点，且倾斜角是直线倾斜角的2倍，则以下各点在直线上的是A．B．C．D．【答案】B【详解】由题得直线过定点（0，-1），所以圆心（-3,3）到定点的距离为，所以点P到直线距离的最大值为5+1=6.第 16 题：来源：高中数学第三章导数及其应用单元检测新人教B版选修1_已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是( ) A．－37 B．－29C．－5 D．以上都不正确【答案】A f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)．∵f(x)在(－2,0)上为增函数，在(0,2)上为减函数，∴当x＝0时，f(x)最大＝m，∴m＝3.从而f(－2)＝－37，f(2)＝－5，∴最小值为－37.第 17 题：来源：山东省济南市2017届高三数学10月阶段测试试题理试卷及答案已知命题：关于的函数在上是减函数，命题：为减函数.若“”为真命题，则实数的取值范围是（）A． B． C．D．【答案】C第 18 题：来源：宁夏银川市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案点P是椭圆上任意一动点，F1、F2分别为左、右焦点，过F2向∠F1PF2的外角平分线作垂线，垂足为Q，则Q点的轨迹是A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线【答案】A第 19 题：来源： 2017年高考仿真卷•数学试卷含答案(六)理科已知公差不为0的等差数列{an}满足a1,a3,a4成等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,则的值为( )A.-2B.-3C.2D.3【答案】.C 解析设等差数列{an}的首项为a1,公差为d(d≠0),因为a1,a3,a4成等比数列,所以a1a4=,即a1=-4d,所以=2.第 20 题：来源：山西省应县2017_2018学年高一数学上学期第四次月考试题试卷及答案如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩．(单位：分)已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则x，y的值分别为( )A．2，6 B．2，7C．3，6 D．5，7【答案】 D第 21 题：来源：黑龙江省青冈2018届高三第一次模拟考试数学试卷(理)含答案美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一。

育才学校2022-2023学年度第二学期期中考试高二英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题分，满分分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the man usually do on weekends?A. Go hiking.B. Do the cleaning.C. Rest at home.2. Why does George look tired?A. He had a long flight.B. He walked on the beach.C. He didn't sleep well in the hote.3. Where does the conversation take place?A. In a restaurant.B. In an office.C. In a station.4. What does the woman mean?A. She will cancel the party.B. There is plenty of food at the party.C. The man should've invited his workmates.5. What are the speakers talking about?A. A race.B. Healthy diet.C. The man's brother.第二节（共15小题；每小题分，满分分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

滁州市定远县育才学校2021-2022学年度第一学期期末考试高二普通班理科数学试卷一､选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知空间向量()()1,,2,2,1,2a n b ==-，若2a b -与b 垂直，则a 等于（）2.已知直线2x +my -1=0与直线3x -2y +n =0垂直，垂足为（2，p ），则p +m +n 的值为（） A.-6B.6C.4D.103.已知在数列{a n }中，a 1=3，a 2=6，且a n +2=a n +1-a n ，则a 2020=（）. A.3B.-3C.6D.-64.已知点O （0，0），A （0，2），点M 是圆（x -3）2+（y +1）2=4上的动点，则△OAM 面积的最小值为（） A.1B.2C.3D.45.若等差数列{}n a 的前7项和为48，前14项和为72，则它的前21项和为（） A.96B.72C.60D.486.如图，已知F 是椭圆22221x y a b+=（a >b >0）的左焦点，P 是椭圆上的一点，PF ⊥x 轴，OP ∥AB （O 为原点），则该椭圆的离心率是（）A.2 B.4 C.12D.27.古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C 的中心为原点，焦点F 1，F 2均在x 轴上，C 的面积为，过点F 1的直线交C 于点A ，B ，且△ABF 2的周长为8.则C 的标准方程为（）A.2214x y += B.22134x y +=C.22143x y +=D.2241163x y += 8.已知双曲线22221x y a b-=（a >0，b >0）的两个顶点分别为A ，B ，点P 为双曲线上除A ，B外任意一点，且点P 与点A ，B 连线的斜率分别为k 1，k 2，若k 1k 2=3，则双曲线的渐近线方程为（）A.y x =±B.y =C.y =D.2y x =±9.已知双曲线22122:1(0,0)x y C a b a b-=>>的离心率为2.抛物线C 2：x 2=2py （p >0）的焦点到双曲线C 1的渐近线的距离为2，则抛物线C 2的方程为（）A.2x y =B.2x y =C.28x y =D.216x y =10.朱载堉（1536~1611），是中国明代一位杰出的音乐家､数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”.十二平均律是目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”，即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍.设前三个音的频率总和为A 1，前六个音的频率总和为A 2，则21A A =（） A.1+142B.1+132C.1-162D.1-112211.如图所示，F 1，F 2是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左､右焦点，过F 1的直线与C的左､右两支分别交于A ，B 两点.若|AB |∶|BF 2|∶|AF 2|=3∶4∶5，则双曲线的离心率为（）A.212.已知A （0，3），若点P 是抛物线x 2=8y 上任意一点，点Q 是圆x 2+（y -2）2=1上任意一点，则2||||PA PQ 的最小值为（）A.1B.1C.2D.4二､填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.过点（1，2）可作圆x 2+y 2+2x -4y +k -2=0的两条切线，则实数k 的取值范围是________. 14.已知S n 为等比数列{a n }的前n 项和，且S 3=8，S 6=7，则a 4+a 5+…+a 9=___________.15.若直线y =kx +2与双曲线x 2-y 2=6的左支交于不同的两点，则k 的取值范围为________. 16.过抛物线x 2=2py （p >0）的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A ，B 两点，A ，B 在x 轴上的正射影分别为D ，C.若梯形ABCD 的面积为，则p =________.三､解答题（共6小题，共70分）17.（10分）已知直线m ：（a +2）x +（1-2a ）y +4-3a =0. （1）求证：直线m 过定点M ；（2）过点M 作直线n 使直线与两负半轴围成的三角形AOB 的面积等于4，求直线n 的方程. 18.（12分）已知抛物线y 2=4x 截直线y =2x +m 所得弦长|AB（1）求m 的值；（2）设P 是x 轴上的点，且△ABP 的面积为9，求点P 的坐标.19.（12分）已知函数f （x ）=x 2+2x ，数列{a n }的前n 项和为S n ，点（n ，S n ）（n ∈N *）在曲线y =f （x ）的图象上. （1）求数列{a n }的通项公式；（2）数列{b n }是首项b 1=1，公比q =3的等比数列，试求数列{a n b n }的前n 项和T n .20.（12分）已知点A （0，-2），椭圆E ：22221x y a b +=（a >b >0F 是椭圆的右焦点，直线AFO 为坐标原点. （1）求椭圆E 的方程；（2）设过点A 的直线l 与椭圆E 交于P ，Q 两点，当△OPQ 的面积最大时，求直线l 的方程.21.（12分）如下图，已知平行四边形ABCD 和平行四边形ACEF 所在的平面相交于直线AC ，EC ⊥平面ABCD ，AB =1，AD =2，∠ADC =60°，AF（1）求证：AC ⊥BF ；（2）求二面角F -BD -A 的余弦值.22.（12分）已知数列{a n }满足a 1=1，a n +1>a n ，（a n -a n -1）2=2（a n +a n -1）-1，n ≥2. （1）求证：{a n +1-a n }是等差数列；（2）记b n =121n n n a a ++，求数列{b n }的前n 项和. 答案解析1.【答案】B【解析】因为()()1,,2,2,1,2a n b ==-， 所以()24,21,2a b n -=-. 因为2a b -与b 垂直， 所以()20a b b -⋅=， 所以82140n -+-+=， 解得52n =，所以51,,22a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以212a =+=. 2.【答案】A【解析】因为直线2x +my -1=0与直线3x -2y +n =0垂直，所以2×3+（-2）m =0，解得m =3， 又垂足为（2，p ），代入两条直线方程可得4310620p p n +-=⎧⎨-+=⎩解得18p n =-⎧⎨=-⎩ 则p +m +n =-1+3+（-8）=-6. 3.【答案】B【解析】由题意知a 3=a 2-a 1=3，a 4=a 3-a 2=-3， a 5=a 4-a 3=-6，a 6=a 5-a 4=-3， a 7=a 6-a 5=3，a 8=a 7-a 6=6， a 9=a 8-a 7=3，a 10=a 9-a 8=-3， …易知{a n }是周期为6的数列， ∴a 2020=a 4=-3. 4.【答案】A【解析】根据题意，得圆（x -3）2+（y +1）2=4的圆心为（3，-1），半径r =2，O （0，0），A （0，2），OA 所在的直线是y 轴， 当M 到直线AO 的距离最小时，△OAM 的面积最小， 则M 到直线AO 的距离的最小值d =3-2=1， 则△OAM 的面积最小值S =12×|OA |×d =1. 5.【答案】B【解析】解法一：由71141767482141314722S a d S a d ⨯⎧=+=⎪⎪⎨⨯⎪=+=⎪⎩解得1408492449a d ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩所以21408212024217249249S ⨯⎛⎫=⨯+⨯-= ⎪⎝⎭；解法二：7127S a a a =++⋅⋅⋅+，1478914777S S a a a S d -=++⋅⋅⋅+=+⨯，21141516217714S S a a a S d -=++⋅⋅⋅+=+⨯，所以7S ，147S S -，2114S S -成等差数列，公差为49d ，由等差中项定义得()147721142S S S S S -=+-，即()21272484872S ⨯-=+-，解得2172S =.故选：B6.【答案】A【解析】因为PF ⊥x 轴， 所以P . 又OP ∥AB ，所以2b b a a=，即b =c .于是b 2=c 2，即a 2=2c 2.所以2c e a ==. 7.【答案】C【解析】因为△ABF 2的周长为8，所以|AB |+|AF 2|+|BF 2|=8⇒|AF 1|+|BF 1|+|AF 2|+|BF 2|=8⇒（|AF 1|+|AF 2|）+（|BF 1|+|BF 2|）=8， 由椭圆的定义可知，|AF 1|+|AF 2|=2a ，|BF 1|+|BF 2|=2a ， 所以2a +2a =8⇒a =2，由题意可得ab π=，解得b =因为椭圆的焦点在x 轴上，所以C 的标准方程为22143x y +=.8.【答案】C【解析】设点(),P x y ，由题意知222122222223y y y y b k k a y x a x a x a ab ⋅=⋅====-+-，所以其渐近线方程为y =，故选C. 9.【答案】D【解析】由22214b e a=+=得b a =则双曲线的渐近线方程为y =，0y ±=，抛物线2C 的焦点坐标为0,2p ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 则有22p=，解得8p =， 故抛物线C 2的方程为x 2=16y . 10.【答案】A11.【答案】C【解析】∵|AB |∶|BF 2|∶|AF 2|=3∶4∶5， 不妨令|AB |=3，|BF 2|=4，|AF 2|=5， ∵|AB |2+|BF 2|2=|AF 2|2， ∴∠ABF 2=90°，又由双曲线的定义得|BF 1|-|BF 2|=2a ，|AF 2|-|AF 1|=2a ， ∴|AF 1|+3-4=5-|AF 1|，∴|AF 1|=3，∴2a =|AF 2|-|AF 1|=2， ∴a =1，|BF 1|=6.在Rt △BF 1F 2中，|F 1F 2|2=|BF 1|2+|BF 2|2=36+16=52， 又|F 1F 2|2=4c 2，∴4c 2=52，c e ∴=∴=12.【答案】D【解析】设点P （x 0，y 0），由于点P 是抛物线x 2=8y 上任意一点， 则x =8y 0（y 0≥0），∵点A （0，3），则|P A |2=x +（y 0-3）2=8y 0+（y 0-3）2=y +2y 0+9， 由于点Q 是圆x 2+（y -2）2=1上任意一点，∴要使2||PA PQ的值最小，则PQ 的值要最大，即点P 到圆心的距离加上圆的半径为PQ 的最大值， 则max 0||113PQ y ===+，()()()222000000003431229||1234333y y y y PA y PQ y y y +-++++∴≥==++-+++.()001233y y ++≥=+2||PA PQ∴的最小值为4.13.【答案】（3，7）【解析】把圆的方程化为标准方程得（x +1）2+（y -2）2=7-k ， ∴圆心坐标为（-1，2），半径r 则点（1，2）到圆心的距离d =2. 由题意，可知点（1，2）在圆外，∴d >r ，且7-k >0，解得3<k <7，则实数k 的取值范围是（3，7）. 14.【答案】-78【解析】本题考查等比数列前n 项和的性质.由题意知S 3，S 6-S 3，S 9-S 6成等比数列，即8，7-8，S 9-7成等比数列，所以（-1）2=8（S 9-7），解得S 9=718.所以a 4+a 5+…+a 9=S 9-S 3=718-8=-78. 15.【答案】⎛ ⎝⎭【解析】联立方程2226y kx x y =+⎧⎨-=⎩得（1-k 2）x 2-4kx -10=0，① 若直线y =kx +2与双曲线x 2-y 2=6的左支交于不同的两点，则方程①有两个不等的负根.所以()22122122Δ1640101001401k k x x k k x x k ⎧=+->⎪⎪-⎪=>⎨-⎪⎪+=<⎪-⎩解得1k <<16.【答案】2【解析】如图，抛物线焦点为0,2p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），直线AB ：y -2p =x ，即y =x +2p. 联立2,22,p y x x py ⎧=+⎪⎨⎪=⎩消去y 得x 2-2px -p 2=0，∴x 1=（）p ，x 2=（p .∴|AD |+|BC |=y 1+y 2=x 1+2p +x 2+2p=2p +p =3p ，|CD |=|x 1-x 2.由S 梯形ABCD =12（|AD |+|BC |）·|CD |=12·3p ·pp 2=4，∴p =±2. ∵p >0，∴p =2.17.【答案】（1）方程m ：（a +2）x +（1-2a ）y +4-3a =0可化为a （x -2y -3）+（2x +y +4）=0，要使a 有无穷多个解，必须有230,240,x y x y --=⎧⎨++=⎩解得1,2.x y =-⎧⎨=-⎩ 无论a 取何值，（-1，-2）都满足方程，故直线m 过定点M （-1，-2）.（2）设直线n ：1x ya b+=， 则121,14,2a bab --⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩解得2,4,a b =-⎧⎨=-⎩ 故直线n ：124x y+=--，即2x +y +4=0. 所以当直线n 为2x +y +4=0时，三角形的面积为4.18.【答案】（1）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），由22,4,y x m y x =+⎧⎨=⎩得4x 2+4（m -1）x +m 2=0，由根与系数的关系，得x 1+x 2=1-m ，x 1·x 2=24m ，∴|ABx 1-x 2，∵|AB |=3m =-4. （2）设P （a ，0），P 到直线AB 的距离为d ，则d，又S △ABP =12|AB |·d ，则d =2ABP S AB ⋅，，∴|a -2|=3，∴a =5或a =-1，故点P 的坐标为（5，0）或（-1，0）. 19.【解析】（1）由题意得S n =n 2+2n ，当n >1时，a n =S n -S n -1=（n 2+2n ）-[（n -1）2+2（n -1）]=2n +1； 当n =1时，a 1=S 1=3，满足上式， 所以a n =2n +1（n ∈N *）.（2）由题意得b n =3n -1，又由（1）可知a n =2n +1，故a n b n =（2n +1）3n -1， 所以T n =3×30+5×31+7×32+…+（2n +1）×3n -1， 3T n =3×31+5×32+7×33+…+（2n +1）×3n ，两式相减，得-2T n =3+2（31+32+33+…+3n -1）-（2n +1）×3n=3+2×-13(1-3)1-3n -（2n +1）×3n ，=-2n ·3n 所以T n =n ·3n . 20.【答案】解（1）设点F （c ，0）， 因为直线AFA （0，-2），所以23c =，c =又因为c a =b 2=a 2-c 2， 解得a =2，b =1，所以椭圆E 的方程为2214x y +=.（2）设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2）， 由题意可知直线l 的斜率存在， 设直线l 的方程为y =kx -2，联立221,42,x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩消去y 得()221416120k x kx +-+=，当()2Δ16430k =->，即234k >时，1212221612,1414k x x x x k k +==++. 所以PQ ===又点O 到直线l 的距离d =，所以21214DPQSd PQ k ==+ 0t =>，则2243k t =+.2441,44DPQt St t t==≤=++当且仅当2t =2=，即2k =±时取等号，满足234k >，所以OPQ 的面积最大时，直线l的方程为2y =-或2y x =-，即240y --=240y ++=21.【答案】（1）证明∵CD =AB =1，AD =2，∠ADC =60°， ∴AC∴CD 2+CA 2=AD 2，∴CD ⊥CA ，又EC ⊥平面ABCD ，故以CD 为x 轴，CA 为y 轴，CE 为z 轴建立空间直角坐标系，其中C （0，0，0），D （1，0，0），A （00），F （0，3，B （-1，3，0）， ∴CA =（0，0），BF =（1，0，DF =（-1，DB =（-2，0），∴CA·BF =0，∴AC ⊥BF .（2）解平面ABD 的一个法向量n =（0，0，1），设平面FBD 的法向量m =（x ，y ，z ），由·0,·0,m DB m DF ⎧=⎪⎨=⎪⎩得20,0,x x ⎧-+=⎪⎨-++=⎪⎩∴,2,x y y z ⎧=⎪⎨⎪=-⎩令z =1，得m =（-2，1）， ∴cos<m ，n .故所求二面角F -BD -A 22.【答案】解：（1）令c n =a n +1-a n ，c n >0，则2-1n c =2（a n +a n -1）-1，2n c =2（a n +1+a n ）-1，两式相减得，22-1n n c c -=2[（a n +1-a n ）+（a n -a n -1）]=2（c n +c n -1），得c n -c n -1=2（n ≥2）.故{a n +1-a n }是等差数列.（2）因为（a 2-a 1）2=2（a 2+a 1）-1，a 1=1，且a 2>a 1，所以a 2=4，故c 1=a 2-a 1=3， 所以c n =c 1+（n -1）×2=2n +1，n ∈N *，所以a n =（a n -a n -1）+（a n -1-a n -2）+…+（a 2-a 1）+a 1=（2n -1）+（2n -3）+…+3+1=n 2. 故b n =222211(1)n n n n +=+-21(1)n +，11 b 1+b 2+…+b n =222211111223-+-+…+21n -221(2)(1)(1)n n n n +=++.。

定远育才学校2022-2023学年度第二学期高二开年考政治试题一、选择题（本大题共24小题，每小题2分，共48分）1. 近年来，中国官场迷信现象日益严重，很多腐败官员倒台后都被曝出“不信马列信鬼神，不信组织信个人”，“一边贪污腐败，一边烧香拜佛”的问题官员屡屡被曝光。

对此，下列认识正确的是（）①世界观决定方法论，方法论体现世界观②唯心主义哲学对人的认识无任何意义③要坚持唯物主义世界观，反对唯心主义④任何哲学都是世界观和方法论的统一A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④2. 下列选项中，正确地揭示了辩证法和形而上学同唯物主义与唯心主义之间的关系的是（）①辩证法或形而上学的思想总是附属于唯物主义或唯心主义的哲学体系②从基本派别来看，哲学史上存在着唯物主义和唯心主义、辩证法和形而上学四军对垒的情形③辩证法和形而上学的斗争同唯物主义和唯心主义的斗争交织在一起④辩证法和形而上学可以游离于唯物主义和唯心主义之外A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④3. 马克思主义不仅深刻改变了世界，也深刻改变了中国。

使中国这个古老的东方大国创造了人类历史上前所未有的发展奇迹。

前进道路上，中国共产党将继续高举马克思主义伟大旗帜，这是因为（）①中国特色社会主义进入了新时代，马克思主义要不断与时俱进②马克思主义是科学的理论、人民的理论，是无产阶级“改变世界”的科学③马克思主义哲学能为中华民族伟大复兴提供科学的世界观和方法论的指导④马克思主义哲学是真正的哲学，应坚持用马克思原著指导社会主义现代化建设A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④4. 贵州侗族设计师石昌鸿设计的一组34个中国省市字体标识日前悄然走红网络，有网友评论说，城市文化入画，从这里了解整个中国。

完成下面20、21小题。

在创作贵州字标时（如图），他的脑海里马上浮现出茅台和黄果树瀑布，所以特意把贵字做成酒杯，融入苗族银饰和牛角，色彩则运用渐变表现贵州的多彩和神秘。

材料体现的哲学观点是（）①独立于意识之外的客观存在是意识反映的对象②意识对于人体生理活动具有调节和控制的作用③通过“思维的眼睛”，我们能够揭示事物的本质④意识是社会实践的产物，人脑是产生意识的源泉。

安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年度第一学期期中考卷七年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）A ．a +b ＜0B ．a +b ＞0C ．a ﹣b ＝0D ．a ﹣b ＞02．在数-2021，| 3.2|-，0，627⎛⎫-- ⎪⎝⎭，3(5)-中，非负数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．以下比﹣4.5大的负整数是( ) A ．﹣3.5B ．0C ．﹣5D ．﹣14．下列说法中，正确的是（ ） A ．2a是整式B ．2222m n 的次数是6C ．单项式23p q -的系数是1-D ．221x xy --是二次三项式5．已知方程x ﹣2y+3＝8，则整式x ﹣2y+1的值为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．76．近似数2.864×104精确到( ) A ．千分位B ．百位C ．千位D ．十位7．复工关系着就业稳定，复产关系着经济发展，复工复产期间，许多商品降价出售，若某商品按原价的7折出售，现价为140元，则原价为（ ） A ．190元B ．200元C ．210元D ．220元8．若2020x -=，则x =（ ） A ．2020-B ．2020C ．12020D ．2020±9．已知关于x 的方程2x=8与x+2=-k 的解相同，则代数式的值是 ( ) A ．-B ．C ．-D ．10．已知数列1b ，2b ，3b ，···满足121n n nb b b +++= ，其中1n ≥ ，若12b =且25b =，则2019b 的值为 （ ） A ．2B ．5C ．45D ．35二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．写出325x y -的一个同类项_______12．已知方程﹣2x 2﹣5m +4m=5是关于x 的一元一次方程，那么x=_____． 13．若|a|=4，|b|=6，ab<0，则a+b=_____.14．如图，将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第3行第4列的数为23，则位于第25行第11列的数是 ．三、解答题（本大题共10小题，满分90分） 15．（本题满分8分）计算：（1）()1120.12533110.25483⎛⎫⎛⎫++-+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()213152⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭．16．（本题满分8分）已知30y x y -++=，求x yxy-的值. 17．（本题满分8分）解方程： （1）362x x -=+； （2）解方程：52323x x-++=. 18．（本题满分8分）已知22321A a ab a =+--，21223B a ab =-++．（1）化简2A B +．（2）当1a =-，2b =-时，求（1）中式子的值． （3）若（1）中式子的值与a 的取值无关，求b 的值．19．（本题满分10分）阅读下列材料，并回答问题．我们知道|a|的几何意义是指数轴上表示数的点与原点的距离，那么|a -b|的几何意义又是什么呢？我们不妨考虑一下，取特殊值时的情况．比如考虑|5-(-6)|的几何意义，在数轴上分别标出表示-6和5的点，（如图所示），两点间的距离是11，而|5-(-6)|=11，因此不难看出|5-(-6)|就是数轴上表示-6和5两点间的距离．（1）|a -b|的几何意义是_______；（2）当|x -2|=2时，求出x 的值．（3）设Q=|x+6|-|x -5|，请问Q 是否存在最大值，若没有请说明理由，若有，请求出最大值．20．（本题满分10分）我们知道某些特殊形式的多项式相乘，可以写成公式的形式，当遇到相同形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式写出结果，下面我们就来探究一个公式并应用这个公式解决问题． （1）计算：（x +1）（x 2﹣x +1）＝ ； （m +2）（m 2﹣2m +4）＝ ； （2a +1）（4a 2﹣2a +1）＝ ．（2）上面的乘法运算结果很简洁，观察上面运算你发现了什么规律？用字母a ，b 表示这个规律，并加以证明． （3）已知x +y ＝2，xy ＝﹣3，求x 3+y 3．21．（本题满分12分）为了严格控制水果质量，某果园建立了严格的果品标准，按照“糖酸度、鲜度、细嫩度、香味、安全性”将果园内种植的红富士苹果分成了18个等级，1级红富士的品质最好，2级次之，以此类推，第18级品质最差，果园在销售红富士时，制定销售价格如下：第9级的红富士售价为16元/千克，从第9级起，品质每提升1级，每千克的售价将提升0.5元；品质每下降1级，每千克的售价将降低0.4元．（1）若红富士的等级为n ，用含n 的代数式表示该级的售价（单位：元/千克）；①当n ＜9时，售价为 元/千克； ②当n ＞9时，售价为 元/千克；（2）水果店老板小蓓计划在该果园购进5级红富士300千克，果园负责送货上门，但要收200元的运费，因小蓓是果园的老客户，果园负责人给出了如下两种优惠方案：方案一：降价5%，并减免全部运费；方案二：降价8%，但运费不减． 请你帮小蓓计算哪种优惠方案更加合算．22．（本题满分12分）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目，计算()2449525⨯-，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下 小明：原式12491249452492555=-⨯=-=- 小军：原式()()()24244495495524925255⎛⎫=+⨯-=⨯-+⨯-=- ⎪⎝⎭（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算()1519816⨯- 23．（本题满分14分）在解决数学问题的过程中，我们常用到"分类讨论"的数学思想，下面是运用"分类讨论"的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．（提出问题）已知有理数a ，b ，c 满足abc ＞0，求||||||a b c a b c++的值． （解决问题）解∶由题意，得 a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a ，b ，c 都为正数，即a ＞0，b ＞0，c ＞0时，||||||a b c a b c++＝a b ca b c ++＝1＋1＋1＝3②当a ，b ，c 中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a ＞0，b ＜0，c ＜0，则||||||a b c a b c++＝a b ca b c --++＝1＋（－1）＋（－1）＝－1 综上所述，||||||a b c a b c++的值为3或－1 （探究拓展）请根据上面的解题思路解答下面的问题；（1）已知a ，b 是不为0的有理数，当|ab|＝－ab 时，||||a ba b +＝ （2）已知a ，b ，c 是有理数，当abc ＜0时，求||||a b a b +＋||c c ＝ （3）已知a ，b ，c 是有理数，a ＋b ＋c ＝0，abc ＜0，求||||||b c c a a ba b c +++++＝参考答案1．A根据数轴可得：a <﹣1，0<b <1， ∴|a |>|b |，A 、a +b <0，故A 选项正确；B 、a +b <0，故B 选项错误；C 、a ﹣b <0，故C 选项错误；D 、a ﹣b <0，故D 选项错误．故答案选A ． 2．C在数-2021，| 3.2|-，0，627⎛⎫-- ⎪⎝⎭，3(5)-中，非负数有：| 3.2|-，0，627⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．共有3个非负数．故选：C ． 3．D【解析】设大于﹣4.5的负整数为x ，由题意则有﹣4.5＜x ＜0， 观察各选项可知符合条件的负整数只有﹣1，故选D ． 4．C2a分母当中有字母，不是整式，故A 不符合题意； 2222m n 的次数是2+2=4次，故B 不符合题意；单项式23p q -的系数是1-，正确，故C 符合题意；221x xy --是三次三项式，故D 不符合题意；故选：C5．C【解析】238x y -+=，2835x y ∴-=-=，21516x y ∴-+=+=．故选C ．6．D【解析】2.864×104=28640，数字4在十位上，故选D ． 7．B设原价为x 元，根据题意可得：0.7x=140， 解得：x=200．所以该商品的原价为200元；故选：B ． 8．D∵2020x -=，∴2020x =±，故选：D ． 9．C先解方程2x=8求得x 的值，再代入方程x+2=-k 求得k 的值，即可求得结果. 解方程2x=8得x=4因为方程2x=8与x+2=-k 的解相同，所以4+2=-k ，解得k=-6 则故选C.10．C由122,5b b ==，则23115132b b b ++===，342131455b b b ++===， 4534113535b b b ++===，56431185524545b b b ++===⨯=，与1b 相同．故每5个数为一组循环出现，201954034÷=，第2019个数与第4个数同，故选C ．11．【解析】答案不唯一，如x 3y 2．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 12．-2.1【解析】由题意得：2．5m=1． 解得：m=15．=5．方程可变为﹣2x+45解得：x=．2.1．故答案为：﹣2.1．13．±2b=，且ab<0a=，64∴a=-4,b=6或a=4,b=-6∴a+b=-4+6=2或a+b=4-6=-2故a+b=±214．1173解：第1行第1列的数是1，这里，1=2×1×(1-1)+1，第2行第2列的数是5，这里，5=2×2×(2-1)+1，第3行第3列的数是13，这里，13=2×3×(3-1)+1，第4行第4列的数是25，这里，25=2×4×(4-1)+1，……∴第n行第n列的数是2×n×(n-1)+1，第25行第25列的数是2×25×(25-1)+1=50×24+1=1201，观察数据的排列，发现排列规律：第奇数行从右往左的数据依次减少2，第25行最右边的数是1201，这里，1201位于第25行第25列，从第25列到第11列需要移动的列数为：25-11=14(列)，从右往左的数据每移动1列，数据就减少2，∴第25行第11列的数是：1201-14×2=1173．故答案为：1173．15．（1）2113；（2）12-（1）原式111122233113311118844333⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-+-+=-++= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；（2）原式92512=-+-=-． 16．23由|3-y|+|x+y|=0，得300y x y -+⎧⎨⎩＝＝， 解得33x y ⎩-⎧⎨＝＝． ∴x yxy -=33623393---==-⨯-． 17．（1）4x =；（2）1x =（1）362x x -=+ 移项、合并得，28x =， 系数化为1，4x =； （2）52323x x-++= 去分母得：()()183522x x +-=+ 去括号得：1831542x x +-=+ 移项、合并得：1x =18．（1）1423ab a -+；（3）1103；（3）12．解：（1）．22321A a ab a =+--，21223B a ab =-++，．A +2B =22113223222a b ab a a a ⎛⎫+--+++ ⎝-⎪⎭=223421232a a ab a b a --+++- =1423ab a -+；（2）．1a =-，2b =-，．1423ab a -+=()()()1412213⨯-⨯--⨯-+=1103；（3）．1423ab a -+=()1423b a -+，1423ab a -+的值与a 的取值无关，．4b -2=0， ．b =12．19．（1）数轴上表示a 和b 两点间的距离；（2）0或－4；（3）Q 存在最大值，最大值为11.（1）由题意可知：|a−b|的几何意义是数轴上表示a 和b 两点间的距离； （2）∵数轴上和2之间距离是2的点表示的数为0或－4， ∴由|x -2|=2的几何意义可知，x 的值为：0或－4； （3）Q 存在最大值，根据绝对值的几何意义可知，Q 表示x 和-6之间的距离减去x 和5之间的距离， 如图，则Q 是x 到A 点的距离减去x 到B 点的距离， 当x 在A 点左侧时（包含A 点），由数轴可知，Q=－11，当x 在A 点右侧，B 点左侧时（不包含A ，B ），由数轴可知，－11＜Q ＜11， 当x 在B 点右侧时（包含B 点），由数轴可知，Q=11， 综上所述，Q 存在最大值，最大值为11.20．（1）x 3+1，m 3+8，8a 3+1；（2）规律：（a +b ）（a 2﹣ab +b 2）＝a 3+b 3证明见解析；（3）26．（1）（x +1）（x 2﹣x +1）＝x 3﹣x 2+x +x 2﹣x +1＝x 3+1， （m +2）（m 2﹣2m +4）＝m 3﹣2m 2+4m +2m 2﹣4m +8＝m 3+8， （2a +1）（4a 2﹣2a +1）＝8a 3﹣4a 2+2a +4a 2﹣2a +1＝8a 3+1． 故答案为x 3+1、m 3+8、8a 3+1．（2）规律：（a +b ）（a 2﹣ab +b 2）＝a 3+b 3．证明：（a +b ）（a 2﹣ab +b 2）＝a 3﹣a 2b +ab 2+a 2b ﹣ab 2+b 3＝a 3+b 3．（3）∵x +y ＝2，xy ＝﹣3， ∴x 2+y 2＝（x +y ）2﹣2xy ＝10， ∴x 3+y 3＝（x +y ）（x 2﹣xy +y 2）＝26． 21．（1））①当n ＜9时，若红富士的等级为n ，则品质就提升9-n 级，因为品质每提升一级，每千克售价将提升0.5元，并且9级红富士每千克16元，所以n 级红富士的价格为：16+0.5（9-n ）；②当n ＞9时，若红富士的等级为n ，则品质就下降n -9级，因为品质每下降1级，每千克的售价将降低0.4元，所以n 级红富士的价格为16-0.4（n -9）．故答案为：①16+0.5（9-n ）②16-0.4（n -9）；（2）因为9级红富士每千克为16元， 由（1）知5级红富士每千克为：16+0.5（9-5）=18元，买300千克的价格为：方案一：1815%3005130⨯-⨯=（）元， 方案二：1818%3002005168⨯-⨯+=（）元， 因为5130＜5168，所以方案一合算 22．（1）小军；（2）24954-；（3）11592- （1）小军的方法计算量较小，解法较好； （2）还有更好的解法，2449(5)25⨯- 1(50)(5)25=-⨯- 150(5)(5)25=⨯--⨯- 12505=-+42495=-；（3）1519(8)16⨯- 1(20)(8)16=-⨯- 120(8)(8)16=⨯--⨯-答案第11页，共7页 11602=-+ 11592=-． 23．（1）0；（2）3-或1；（3）1-．（1）由题意，分以下两种情况：①当0,0a b ><时，1(1)0a b a b a b a b +=+=+-=-， ②当0,0a b <>时，110a b a b a b a b+=+=-+=-， 综上，0a b a b +=，故答案为：0；（2）由题意得：,,a b c 都是负数或其中一个为负数，另两个为正数， ①当,,a b c 都是负数，即0,0,0a b c <<<时， 则1(1)(1)3a a a b c a b c b b c c ---++=++=-+-+-=-；②当,,a b c 中有一个为负数，另两个为正数时，不妨设a 0,b 0,c 0<>>， 则1111a b c a b c a b c a b c ++=++=-++=-； 综上，a b ca b c ++的值为3-或1，故答案为：3-或1；（3）因为0a b c ++=，0abc <，所以,,a b c 均不为0，所以a b c +=-，c a b +=-，b c a +=-，所以,,a b c 中只有一个负数，另两个为正数，不妨设0a <，0b >，0c >， 所以1(1)(1)1b c c a a b a b c a b c a b c +++---++=++=+-+-=--，故答案为：1-．。