阶梯基础计算(新规范)

阶梯基础计算一、设计依据《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2011)①《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)②二、示意图三、计算信息构件编号: JC-1 计算类型: 验算截面尺寸1. 几何参数台阶数n=3矩形柱宽bc=400mm 矩形柱高hc=400mm基础高度h1=300mm基础高度h2=300mm基础高度h3=350mm一阶长度 b1=450mm b2=450mm 一阶宽度 a1=450mm a2=450mm二阶长度 b3=450mm b4=450mm 二阶宽度 a3=450mm a4=450mm三阶长度 b5=500mm b6=500mm 三阶宽度 a5=500mm a6=500mm2. 材料信息基础混凝土等级: C30 ft_b=1.43N/mm2fc_b=14.3N/mm2柱混凝土等级: C30 ft_c=1.43N/mm2fc_c=14.3N/mm2钢筋级别: HRB335 fy=300N/mm23. 计算信息结构重要性系数: γo=1.0基础埋深: dh=3.000m纵筋合力点至近边距离: as=40mm基础及其上覆土的平均容重: γ=19.000kN/m3最小配筋率: ρmin=0.150%4. 作用在基础顶部荷载标准组合值F=1300.000kNMx=-20.000kN*mMy=21.000kN*mVx=-15.000kNVy=16.000kNks=1.25Fk=F/ks=1300.000/1.25=1040.000kNMxk=Mx/ks=-20.000/1.25=-16.000kN*mMyk=My/ks=21.000/1.25=16.800kN*mVxk=Vx/ks=-15.000/1.25=-12.000kNVyk=Vy/ks=16.000/1.25=12.800kN5. 修正后的地基承载力特征值fa=160.000kPa四、计算参数1. 基础总长 Bx=b1+b2+b3+b4+b5+b6+bc=0.450+0.450+0.450+0.450+0.500+0.500+0.400=3.200m2. 基础总宽 By=a1+a2+a3+a4+a5+a6+hc=0.450+0.450+0.450+0.450+0.500+0.500+0.400=3.200m A1=a1+a2+a3+hc/2=0.450+0.450+0.450+0.400/2=1.550mA2=a4+a5+a6+hc/2=0.450+0.500+0.500+0.400/2=1.650mB1=b1+b2+b3+bc/2=0.450+0.450+0.450+0.400/2=1.550mB2=b4+b5+b6+bc/2=0.450+0.500+0.500+0.400/2=1.600m3. 基础总高 H=h1+h2+h3=0.300+0.300+0.350=0.950m4. 底板配筋计算高度 ho=h1+h2+h3-as=0.300+0.300+0.350-0.040=0.910m5. 基础底面积 A=Bx*By=3.200*3.200=10.240m26. Gk=γ*Bx*By*dh=19.000*3.200*3.200*3.000=583.680kNG=1.35*Gk=1.35*583.680=787.968kN五、计算作用在基础底部弯矩值Mdxk=Mxk-Vyk*H=-16.000-12.800*0.950=-28.160kN*mMdyk=Myk+Vxk*H=16.800+(-12.000)*0.950=5.400kN*mMdx=Mx-Vy*H=-20.000-16.000*0.950=-35.200kN*mMdy=My+Vx*H=21.000+(-15.000)*0.950=6.750kN*m六、验算地基承载力1. 验算轴心荷载作用下地基承载力pk=(Fk+Gk)/A=(1040.000+583.680)/10.240=158.563kPa 【①5.2.1-2】因γo*pk=1.0*158.563=158.563kPa≤fa=160.000kPa轴心荷载作用下地基承载力满足要求2. 验算偏心荷载作用下的地基承载力exk=Mdyk/(Fk+Gk)=5.400/(1040.000+583.680)=0.003m因|exk| ≤Bx/6=0.533m x方向小偏心,由公式【①5.2.2-2】和【①5.2.2-3】推导Pkmax_x=(Fk+Gk)/A+6*|Mdyk|/(Bx2*By)=(1040.000+583.680)/10.240+6*|5.400|/(3.2002*3.200)=159.551kPaPkmin_x=(Fk+Gk)/A-6*|Mdyk|/(Bx2*By)=(1040.000+583.680)/10.240-6*|5.400|/(3.2002*3.200)=157.574kPaeyk=Mdxk/(Fk+Gk)=-28.160/(1040.000+583.680)=-0.017m因|eyk| ≤By/6=0.533m y方向小偏心Pkmax_y=(Fk+Gk)/A+6*|Mdxk|/(By2*Bx)=(1040.000+583.680)/10.240+6*|-28.160|/(3.2002*3.200)=163.719kPaPkmin_y=(Fk+Gk)/A-6*|Mdxk|/(By2*Bx)=(1040.000+583.680)/10.240-6*|-28.160|/(3.2002*3.200)=153.406kPa3. 确定基础底面反力设计值Pkmax=(Pkmax_x-pk)+(Pkmax_y-pk)+pk=(159.551-158.563)+(163.719-158.563)+158.563=164.708kPaγo*Pkmax=1.0*164.708=164.708kPa≤1.2*fa=1.2*160.000=192.000kPa偏心荷载作用下地基承载力满足要求七、基础冲切验算1. 计算基础底面反力设计值1.1 计算x方向基础底面反力设计值ex=Mdy/(F+G)=6.750/(1300.000+787.968)=0.003m因ex≤ Bx/6.0=0.533m x方向小偏心Pmax_x=(F+G)/A+6*|Mdy|/(Bx2*By)=(1300.000+787.968)/10.240+6*|6.750|/(3.2002*3.200)=205.139kPaPmin_x=(F+G)/A-6*|Mdy|/(Bx2*By)=(1300.000+787.968)/10.240-6*|6.750|/(3.2002*3.200)=202.667kPa1.2 计算y方向基础底面反力设计值ey=Mdx/(F+G)=-35.200/(1300.000+787.968)=-0.017m因ey ≤By/6=0.533y方向小偏心Pmax_y=(F+G)/A+6*|Mdx|/(By2*Bx)=(1300.000+787.968)/10.240+6*|-35.200|/(3.2002*3.200)=210.348kPaPmin_y=(F+G)/A-6*|Mdx|/(By2*Bx)=(1300.000+787.968)/10.240-6*|-35.200|/(3.2002*3.200)=197.458kPa1.3 因Mdx≠0 Mdy≠0Pmax=Pmax_x+Pmax_y-(F+G)/A=205.139+210.348-(1300.000+787.968)/10.240=211.584kPa1.4 计算地基净反力极值Pjmax=Pmax-G/A=211.584-787.968/10.240=134.634kPaPjmax_x=Pmax_x-G/A=205.139-787.968/10.240=128.189kPaPjmax_y=Pmax_y-G/A=210.348-787.968/10.240=133.398kPa2. 验算柱边冲切YH=h1+h2+h3=0.950m, YB=bc=0.400m, YL=hc=0.400mYB1=B1=1.550m, YB2=B2=1.600m, YL1=A1=1.550m, YL2=A2=1.650mYHo=YH-as=0.910m2.1 因 800<YH<2000 βhp=0.9882.2 x方向柱对基础的冲切验算x冲切位置斜截面上边长bt=YB=0.400mx冲切位置斜截面下边长bb=YB+2*YHo=2.220mx冲切不利位置bm=(bt+bb)/2=(0.400+2.220)/2=1.310mx冲切面积Alx=max((YL1-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL1-YL/2-ho)2,(YL2-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL2-YL/2-ho)2=max((1.550-0.400/2-0.910)*(0.400+2*0.910)+(1.550-0.400/2-0.910)2,(1.650-0.400/2-0.910)* (0.400+2*0.910)+(1.650-0.400/2-0.910)2)=max(1.170,1.490)=1.490m2x冲切截面上的地基净反力设计值Flx=Alx*Pjmax=1.490*134.634=200.659kNγo*Flx=1.0*200.659=200.66kNγo*Flx≤0.7*βhp*ft_b*bm*YHo (6.5.5-1)=0.7*0.988*1.43*1310*910=1178.38kNx方向柱对基础的冲切满足规范要求2.3 y方向柱对基础的冲切验算y冲切位置斜截面上边长at=YL=0.400my冲切位置斜截面下边长ab=YL+2*YHo=2.220my冲切面积Aly=max((YB1-YB/2-ho)*(YL+2*ho)+(YB1-YB/2-ho)2,(YB2-YB/2-ho)*(YL+2*ho)+(YB2-YB/2-ho)2)=max((1.550-0.400/2-0.910)*(0.400+0.910)+(1.550-0.400/2-0.910)2,(1.600-0.400/2-0.910)*(0 .400+0.910)+(1.600-0.400/2-0.910)2)=max(1.170,1.328)=1.328m2y冲切截面上的地基净反力设计值Fly=Aly*Pjmax=1.328*134.634=178.781kNγo*Fly=1.0*178.781=178.78kNγo*Fly≤0.7*βhp*ft_b*am*YHo (6.5.5-1)=0.7*0.988*1.43*1310*910=1178.38kNy方向柱对基础的冲切满足规范要求3. 验算h2处冲切YH=h2+h3=0.650mYB=bc+b3+b6=1.350mYL=hc+a3+a6=1.350mYB1=B1=1.550m, YB2=B2=1.600m, YL1=A1=1.550m, YL2=A2=1.650m3.1 因(YH≤800) βhp=1.03.2 x方向变阶处对基础的冲切验算x冲切位置斜截面上边长bt=YB=1.350mx冲切位置斜截面下边长bb=YB+2*YHo=2.570mx冲切不利位置bm=(bt+bb)/2=(1.350+2.570)/2=1.960mx冲切面积Alx=max((YL1-YL/2-ho)*(YB1+YB/2+ho)+(YL1-YL/2-ho)2/2,(YL2-YL/2-ho)*(YB1+YB/2+ho)+(YL2-YL/2-h o)2/2=max((1.550-1.350/2-0.910)*(1.550+1.350/2+0.910)+(1.550-1.350/2-0.910)2/2,(1.650-1.350/2 -0.910)*(1.550+1.350/2+0.910)+(1.650-1.350/2-0.910)2/2)=max(-0.109,0.206)=0.206m2x冲切截面上的地基净反力设计值Flx=Alx*Pjmax=0.206*134.634=27.720kNγo*Flx=1.0*27.720=27.72kNγo*Flx≤0.7*βhp*ft_b*bm*YHo (6.5.5-1)=0.7*1.000*1.43*1960*610=1196.80kNx方向变阶处对基础的冲切满足规范要求3.3 y方向变阶处对基础的冲切验算y冲切位置斜截面上边长at=YL=1.350my冲切位置斜截面下边长ab=YL+2*YHo=2.570my冲切面积Aly=max((YB1-YB/2-ho)*(YL1+YL/2+ho)+(YB1-YB/2-ho)2/2,(YB2-YB/2-ho)*(YL1+YL/2+ho)+(YB2-YB/2-h o)2/2)=max((1.550-1.350/2-0.910)*(1.550+1.350/2+0.910)+(1.550-1.350/2-0.910)2/2,(1.600-1.350/2 -0.910)*(1.550+1.350/2+0.910)+(1.600-1.350/2-0.910)2/2)=max(-0.109,0.047)=0.047m2y冲切截面上的地基净反力设计值Fly=Aly*Pjmax=0.047*134.634=6.346kNγo*Fly=1.0*6.346=6.35kNγo*Fly≤0.7*βhp*ft_b*am*YHo (6.5.5-1)=0.7*1.000*1.43*1960*610=1196.80kNy方向变阶处对基础的冲切满足规范要求4. 验算h3处冲切YH=h3=0.350mYB=bc+b2+b3+b5+b6=2.300mYL=hc+a2+a3+a5+a6=2.300mYB1=B1=1.550m, YB2=B2=1.600m, YL1=A1=1.550m, YL2=A2=1.650m4.1 因(YH≤800) βhp=1.04.2 x方向变阶处对基础的冲切验算因 YL/2+ho>=YL1和YL/2+h0>=YL2x方向基础底面外边缘位于冲切破坏锥体以内, 不用计算x方向的柱对基础的冲切验算4.3 y方向变阶处对基础的冲切验算因 YB/2+ho>=YB1和YB/2+ho>=YB2y方向基础底面外边缘位于冲切破坏锥体以内, 不用计算y方向的柱对基础的冲切验算八、基础受剪承载力验算基础底面短边尺寸大于柱宽加两倍基础有效高度，不需验算受剪承载力！九、柱下基础的局部受压验算因为基础的混凝土强度等级大于等于柱的混凝土强度等级，所以不用验算柱下扩展基础顶面的局部受压承载力。

混凝土
整体楼梯包括休息平台、平台梁、斜梁和楼梯的连接梁，按水平投影面积计算。

楼梯踏步、踏步板，平台梁等侧面模板不另计算，伸入墙内部分也不增加。

当楼梯与现浇楼板有梯梁连接时，楼梯应算至梯口梁外侧；当无梯梁连接时，以楼梯最后一个踏步边缘加300mm计算。

整体楼梯不扣除宽度小于500mm的梯井。

模板
整体楼梯包括休息平台、平台梁、斜梁和楼梯的连接梁，按水平投影面积计算。

不扣除宽度小于500mm的梯井。

楼梯踏步、踏步板、
1．栏杆、栏板、扶手均按其中心线长度以延长米计算，计算扶手时不扣除弯头所占长度。

2．2．弯头按个计算。

仅供个人学习参考
防滑条
防滑条如无设计要求时，按楼梯、台阶踏步两端距离减300mm以延长米计算。

踢脚
楼梯踢脚线按相应定额乘以系数1.15。

（投影长度*1.15）
梯段侧面装修
手算，可同天棚抹灰一起套。

仅供个人学习参考。

阶梯基础计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、设计依据《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002)①《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2002)②二、示意图三、计算信息构件编号: J-1 计算类型: 验算截面尺寸1. 几何参数台阶数n=2矩形柱宽bc=400mm 矩形柱高hc=450mm基础高度h1=300mm基础高度h2=300mm基础长度b1=650mm 基础宽度a1=625mm基础长度b2=600mm 基础宽度a2=600mm2. 材料信息基础混凝土等级: C30 ft_b=1.43N/mm2fc_b=14.3N/mm2柱混凝土等级: C30 ft_c=1.43N/mm2fc_c=14.3N/mm2钢筋级别: HRB400 fy=360N/mm23. 计算信息结构重要性系数: γo=1.0基础埋深: dh=2.000m纵筋合力点至近边距离: as=50mm基础及其上覆土的平均容重: γ=20.000kN/m3最小配筋率: ρmin=0.150%4. 作用在基础顶部荷载标准值Fgk=1600.000kN Fqk=0.000kNMgxk=0.000kN*m Mqxk=0.000kN*mMgyk=60.000kN*m Mqyk=0.000kN*mVgxk=40.000kN Vqxk=0.000kNVgyk=0.000kN Vqyk=0.000kN永久荷载分项系数rg=1.00可变荷载分项系数rq=1.00Fk=Fgk+Fqk=1600.000+(0.000)=1600.000kNMxk=Mgxk+Mqxk=0.000+(0.000)=0.000kN*mMyk=Mgyk+Mqyk=60.000+(0.000)=60.000kN*mVxk=Vgxk+Vqxk=40.000+(0.000)=40.000kNVyk=Vgyk+Vqyk=0.000+(0.000)=0.000kNF1=rg*Fgk+rq*Fqk=1.00*(1600.000)+1.00*(0.000)=1600.000kNMx1=rg*Mgxk+rq*Mqxk=1.00*(0.000)+1.00*(0.000)=0.000kN*mMy1=rg*Mgyk+rq*Mqyk=1.00*(60.000)+1.00*(0.000)=60.000kN*mVx1=rg*Vgxk+rq*Vqxk=1.00*(40.000)+1.00*(0.000)=40.000kNVy1=rg*Vgyk+rq*Vqyk=1.00*(0.000)+1.00*(0.000)=0.000kNF2=1.35*Fk=1.35*1600.000=2160.000kNMx2=1.35*Mxk=1.35*(0.000)=0.000kN*mMy2=1.35*Myk=1.35*60.000=81.000kN*mVx2=1.35*Vxk=1.35*40.000=54.000kNVy2=1.35*Vyk=1.35*(0.000)=0.000kNF=max(|F1|,|F2|)=max(|1600.000|,|2160.000|)=2160.000kNMx=max(|Mx1|,|Mx2|)=max(|0.000|,|0.000|)=0.000kN*mMy=max(|My1|,|My2|)=max(|60.000|,|81.000|)=81.000kN*mVx=max(|Vx1|,|Vx2|)=max(|40.000|,|54.000|)=54.000kNVy=max(|Vy1|,|Vy2|)=max(|0.000|,|0.000|)=0.000kN5. 修正后的地基承载力特征值fa=280.000kPa四、计算参数1. 基础总长 Bx=2*b1+2*b2+bc=2*0.650+2*0.600+0.400=2.900m2. 基础总宽 By=2*a1+2*a2+hc=2*0.625+2*0.600+0.450=2.900m3. 基础总高 H=h1+h2=0.300+0.300=0.600m4. 底板配筋计算高度 ho=h1+h2-as=0.300+0.300-0.050=0.550m5. 基础底面积 A=Bx*By=2.900*2.900=8.410m26. Gk=γ*Bx*By*dh=20.000*2.900*2.900*2.000=336.400kNG=1.35*Gk=1.35*336.400=454.140kN五、计算作用在基础底部弯矩值Mdxk=Mxk-Vyk*H=0.000-0.000*0.600=0.000kN*mMdyk=Myk+Vxk*H=60.000+40.000*0.600=84.000kN*mMdx=Mx-Vy*H=0.000-0.000*0.600=0.000kN*mMdy=My+Vx*H=81.000+54.000*0.600=113.400kN*m六、验算地基承载力1. 验算轴心荷载作用下地基承载力pk=(Fk+Gk)/A=(1600.000+336.400)/8.410=230.250kPa 【①5.2.1-2】因γo*pk=1.0*230.250=230.250kPa≤fa=280.000kPa轴心荷载作用下地基承载力满足要求2. 验算偏心荷载作用下的地基承载力exk=Mdyk/(Fk+Gk)=84.000/(1600.000+336.400)=0.043m因|exk| ≤Bx/6=0.483m x方向小偏心,由公式【①5.2.2-2】和【①5.2.2-3】推导Pkmax_x=(Fk+Gk)/A+6*|Mdyk|/(Bx2*By)=(1600.000+336.400)/8.410+6*|84.000|/(2.9002*2.900)=250.915kPaPkmin_x=(Fk+Gk)/A-6*|Mdyk|/(Bx2*By)=(1600.000+336.400)/8.410-6*|84.000|/(2.9002*2.900)=209.585kPa因 Mdxk=0 Pkmax_y=Pkmin_y=(Fk+Gk)/A=(1600.000+336.400)/8.410=0.000kPa3. 确定基础底面反力设计值Pkmax=(Pkmax_x-pk)+(Pkmax_y-pk)+pk=(0.000-230.250)+(0.000-230.250)+230.250=-230.250kPaγo*Pkmax=1.0*-230.250=-230.250kPa≤1.2*fa=1.2*280.000=336.000kPa偏心荷载作用下地基承载力满足要求七、基础冲切验算1. 计算基础底面反力设计值1.1 计算x方向基础底面反力设计值ex=Mdy/(F+G)=113.400/(2160.000+454.140)=0.043m因ex≤ Bx/6.0=0.483m x方向小偏心Pmax_x=(F+G)/A+6*|Mdy|/(Bx2*By)=(2160.000+454.140)/8.410+6*|113.400|/(2.9002*2.900)=338.735kPaPmin_x=(F+G)/A-6*|Mdy|/(Bx2*By)=(2160.000+454.140)/8.410-6*|113.400|/(2.9002*2.900)=282.939kPa1.2 计算y方向基础底面反力设计值ey=Mdx/(F+G)=0.000/(2160.000+454.140)=0.000m因ey ≤By/6=0.483y方向小偏心Pmax_y=(F+G)/A+6*|Mdx|/(By2*Bx)=(2160.000+454.140)/8.410+6*|0.000|/(2.9002*2.900)=310.837kPaPmin_y=(F+G)/A-6*|Mdx|/(By2*Bx)=(2160.000+454.140)/8.410-6*|0.000|/(2.9002*2.900)=310.837kPa1.3 因 Mdx=0 并且Mdy≠0Pmax=Pmax_x=338.735kPaPmin=Pmin_x=282.939kPa1.4 计算地基净反力极值Pjmax=Pmax-G/A=338.735-454.140/8.410=284.735kPa2. 验算柱边冲切YH=h1+h2=0.600m, YB=bc=0.400m, YL=hc=0.450mYHo=YH-as=0.550m2.1 因(YH≤800) βhp=1.02.2 x方向柱对基础的冲切验算x冲切位置斜截面上边长bt=YB=0.400mx冲切位置斜截面下边长bb=YB+2*YHo=1.500mx冲切不利位置bm=(bt+bb)/2=(0.400+1.500)/2=0.950mx冲切面积(By≥Bx)Alx=(By/2-YL/2-YHo)*Bx-(Bx/2-YB/2-YHo)2=(2.900/2-0.450/2-0.550)*2.900-(2.900/2-0.400/2-0.550)2=1.468m2x冲切截面上的地基净反力设计值Flx=Alx*Pjmax=1.468*284.735=417.848kNγo*Flx=1.0*417.848=417.85kNγo*Flx≤0.7*βhp*ft_b*bm*YHo=0.7*1.000*1.43*950*550=523.02kNx方向柱对基础的冲切满足规范要求2.3 y方向柱对基础的冲切验算y冲切位置斜截面上边长at=YL=0.450my冲切位置斜截面下边长ab=YL+2*YHo=1.550my冲切不利位置am=(at+ab)/2=1.000my冲切面积(Bx≥By)Aly=(Bx/2-YB/2-YHo)*By-(By/2-YL/2-YHo)2=(2.900/2-0.400/2-0.550)*2.900-(2.900/2-0.450/2-0.550)2=1.574m2y冲切截面上的地基净反力设计值Fly=Aly*Pjmax=1.574*284.735=448.280kNγo*Fly=1.0*448.280=448.28kNγo*Fly≤0.7*βhp*ft_b*am*YHo=0.7*1.000*1.43*1000*550=550.55kNy方向柱对基础的冲切满足规范要求3. 验算h2处冲切YH=h2=0.300mYB=bc+2*b2=1.600mYL=hc+2*a2=1.650mYHo=YH-as=0.250m3.1 因(YH≤800) βhp=1.03.2 x方向变阶处对基础的冲切验算x冲切位置斜截面上边长bt=YB=1.600mx冲切位置斜截面下边长bb=YB+2*YHo=2.100mx冲切不利位置bm=(bt+bb)/2=(1.600+2.100)/2=1.850mx冲切面积(By≥Bx)Alx=(By/2-YL/2-YHo)*Bx-(Bx/2-YB/2-YHo)2=(2.900/2-1.650/2-0.250)*2.900-(2.900/2-1.600/2-0.250)2=0.928m2x冲切截面上的地基净反力设计值Flx=Alx*Pjmax=0.928*284.735=264.092kNγo*Flx=1.0*264.092=264.09kNγo*Flx≤0.7*βhp*ft_b*bm*YHo=0.7*1.000*1.43*1850*250=462.96kNx方向变阶处对基础的冲切满足规范要求3.3 y方向变阶处对基础的冲切验算y冲切位置斜截面上边长at=YL=1.650my冲切位置斜截面下边长ab=YL+2*YHo=2.150my冲切不利位置am=(at+ab)/2=1.900my冲切面积(Bx≥By)Aly=(Bx/2-YB/2-YHo)*By-(By/2-YL/2-YHo)2=(2.900/2-1.600/2-0.250)*2.900-(2.900/2-1.650/2-0.250)2=1.019m2y冲切截面上的地基净反力设计值Fly=Aly*Pjmax=1.019*284.735=290.252kNγo*Fly=1.0*290.252=290.25kNγo*Fly≤0.7*βhp*ft_b*am*YHo=0.7*1.000*1.43*1900*250=475.47kNy方向变阶处对基础的冲切满足规范要求八、柱下基础的局部受压验算因为基础的混凝土强度等级大于等于柱的混凝土强度等级，所以不用验算柱下扩展基础顶面的局部受压承载力。

阶梯柱基计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图基础类型：阶梯柱基计算形式：验算截面尺寸平面:剖面:二、基本参数1．依据规范《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）《简明高层钢筋混凝土结构设计手册（第二版）》2．几何参数：已知尺寸：B1 = 1000 mm, A1 = 1000 mmH1 = 800 mm, H2 = 0 mmB = 550 mm, A = 550 mmB3 = 800 mm, A3 = 800 mm无偏心：B2 = 1000 mm, A2 = 1000 mm基础埋深d = 3.00 m钢筋合力重心到板底距离a s = 80 mm3．荷载值：(1)作用在基础顶部的基本组合荷载F = 485.00 kNM x = 0.00 kN·mM y = -300.00 kN·mV x = -89.00 kNV y = 0.00 kN折减系数K s = 1.35(2)作用在基础底部的弯矩设计值绕X轴弯矩: M0x = M x－V y·(H1＋H2) = 0.00－0.00×0.80 = 0.00 kN·m绕Y轴弯矩: M0y = M y＋V x·(H1＋H2) = -300.00＋-89.00×0.80 = -371.20 kN·m(3)作用在基础底部的弯矩标准值绕X轴弯矩: M0xk = M0x/K s = 0.00/1.35 = 0.00 kN·m绕Y轴弯矩: M0yk = M0y/K s = -371.20/1.35 = -274.96 kN·m4．材料信息：混凝土：C30 钢筋：HRB335(20MnSi)5．基础几何特性：底面积：S = (A1＋A2)(B1＋B2) = 2.00×2.00 = 4.00 m2绕X轴抵抗矩：Wx = (1/6)(B1+B2)(A1+A2)2 = (1/6)×2.00×2.002 = 1.33 m3绕Y轴抵抗矩：Wy = (1/6)(A1+A2)(B1+B2)2 = (1/6)×2.00×2.002 = 1.33 m3三、计算过程1．修正地基承载力计算公式：按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）下列公式验算：f a = f ak＋ηb·γ·(b－3)＋ηd·γm·(d－0.5) (式5.2.4)式中：f ak = 260.00 kPaεb = 0.00，ηd = 1.50γ = 19.00 kN/m3γm = 19.00 kN/m3b = 2.00 m，d = 3.00 m如果b ＜3m，按b = 3m, 如果b > 6m，按b = 6m如果d ＜0.5m，按d = 0.5mf a = f ak＋ηb·γ·(b－3)＋ηd·γm·(d－0.5)= 260.00＋0.00×19.00×(3.00－3.00)＋1.50×19.00×(3.00－0.50)= 331.25 kPa修正后的地基承载力特征值f a = 331.25 kPa2．轴心荷载作用下地基承载力验算计算公式：按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）下列公式验算：p k = (F k＋G k)/A (5.2.2－1)F k = F/K s = 485.00/1.35 = 359.26 kNG k = 20S·d = 20×4.00×3.00 = 240.00 kNp k = (F k＋G k)/S = (359.26＋240.00)/4.00 = 149.81 kPa ≤f a，满足要求。

阶梯高度怎么计算公式阶梯是我们生活中常见的建筑结构，它不仅能够连接不同高度的地面，还能够起到美化环境的作用。

在设计阶梯时，我们需要考虑到阶梯的高度，以确保人们能够舒适地走上走下。

那么，阶梯高度怎么计算呢？下面就让我们来看看阶梯高度的计算公式及相关知识。

在设计阶梯的时候，我们需要考虑到人们的舒适度和安全性。

一般来说，阶梯的高度应该在合适的范围内，既不会让人感到吃力，也不会让人感到不安全。

根据建筑规范和人体工程学的原理，阶梯的高度应该符合一定的标准。

根据国际建筑规范，阶梯的踏步高度一般应该在17cm到18cm之间。

这个范围是根据人体工程学和舒适度来确定的，可以让人们在上下阶梯时感到舒适和安全。

当然，对于一些特殊场合，比如儿童或者老年人使用的阶梯，踏步高度可能会有所不同。

那么，阶梯高度怎么计算呢？其实，计算阶梯高度并不复杂，我们可以通过简单的公式来进行计算。

一般来说，阶梯的高度可以通过以下公式来计算：阶梯高度 = 总楼层高度 / 阶梯级数。

其中，总楼层高度指的是楼梯所连接的两个地面的高度差，阶梯级数指的是阶梯的台阶数量。

通过这个公式，我们可以很容易地计算出阶梯的高度。

举个例子来说，假设我们需要设计一段连接两个高度差为3米的地面的阶梯，而我们希望这段阶梯有10个台阶。

那么，根据上面的公式，我们可以计算出阶梯的高度为：阶梯高度 = 3米 / 10 = 0.3米。

通过这个简单的计算，我们就可以确定每个台阶的高度为0.3米。

当然，在实际设计中，我们还需要考虑到一些其他因素，比如楼梯的坡度、台阶的宽度等，以确保阶梯的舒适度和安全性。

除了上面介绍的简单公式外，还有一些其他的方法可以用来计算阶梯的高度。

比如，我们可以根据人体工程学的原理，通过人的步幅和踏步高度来确定阶梯的高度。

不过，这种方法相对来说比较复杂，需要更多的专业知识和技能。

总的来说，阶梯的高度是一个需要认真考虑的问题。

通过合适的计算和设计，我们可以确保阶梯的舒适度和安全性，让人们能够轻松地走上走下。

独立基础阶梯形体积计算公式图解
第一步：确定阶梯形的尺寸
首先，我们需要测量阶梯形的底边宽度(b1和b2)、顶边宽度(b3和
b4)、高度(h)和阶梯的数量(n)。

确保使用相同的计量单位来测量这些尺寸。

第二步：计算每个阶梯的面积
根据尺寸，我们可以计算每个阶梯的面积。

阶梯的面积等于底边宽度
与顶边宽度之和的一半，再乘以高度，即：
A=(b1+b2)/2*h
第三步：计算总体积
阶梯形的总体积等于每个阶梯的面积乘以阶梯的数量，即：
V=A*n
现在让我们通过一个示例来演示如何使用这个公式计算独立基础阶梯
形的体积。

假设我们有一个独立基础阶梯形，底边宽度为4米，顶边宽度为6米，高度为3米，阶梯的数量为5个。

我们可以按照以下步骤进行计算：第一步：确定阶梯形的尺寸
根据示例，我们可以得出：b1=4m，b2=4m，b3=6m，b4=6m，h=3m和
n=5
第二步：计算每个阶梯的面积
根据公式A=(b1+b2)/2*h，我们可以计算出每个阶梯的面积：
A=(4m+4m)/2*3m
=8m/2*3m
=4m*3m
=12m²
第三步：计算总体积
根据公式V=A*n，我们可以计算出总体积：
V=12m²*5
=60m²
因此，该独立基础阶梯形的体积为60立方米。

通过这个示例，我们可以看到如何使用独立基础阶梯形体积计算公式来计算独立基础阶梯形的体积。

这个公式可以应用于各种不同的独立基础阶梯形，只要我们获取正确的尺寸并使用相同的计量单位来测量它们。

旗开得胜阶梯基础计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、设计依据《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2011)①《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)②二、示意图三、计算信息构件编号: JC-1 计算类型: 验算截面尺寸1旗开得胜1. 几何参数台阶数n=2矩形柱宽bc=400mm 矩形柱高hc=400mm基础高度h1=300mm基础高度h2=300mm一阶长度b1=500mm b2=500mm 一阶宽度a1=500mm a2=500mm二阶长度b3=500mm b4=500mm 二阶宽度a3=500mm a4=500mm2. 材料信息基础混凝土等级: C30 ft_b=1.43N/mm2fc_b=14.3N/mm2柱混凝土等级: C30 ft_c=1.43N/mm2fc_c=14.3N/mm2钢筋级别: HRB400 fy=360N/mm23. 计算信息结构重要性系数: γo=1.0基础埋深: dh=2.000m纵筋合力点至近边距离: as=40mm基础及其上覆土的平均容重: γ=20.000kN/m32旗开得胜最小配筋率: ρmin=0.150%4. 作用在基础顶部荷载标准组合值F=1620.000kNMx=0.000kN*mMy=0.000kN*mVx=0.000kNVy=0.000kNks=1.35Fk=F/ks=1620.000/1.35=1200.000kNM=Mx/ks=0.000/1.35=0.000kN*mMyk=My/ks=0.000/1.35=0.000kN*mV=Vx/ks=0.000/1.35=0.000kNVyk=Vy/ks=0.000/1.35=0.000kN5. 修正后的地基承载力特征值fa=250.000kPa四、计算参数3旗开得胜1. 基础总长Bx=b1+b2+b3+b4+bc=0.500+0.500+0.500+0.500+0.400=2.400m2. 基础总宽By=a1+a2+a3+a4+hc=0.500+0.500+0.500+0.500+0.400=2.400mA1=a1+a2+hc/2=0.500+0.500+0.400/2=1.200mA2=a3+a4+hc/2=0.500+0.500+0.400/2=1.200mB1=b1+b2+bc/2=0.500+0.500+0.400/2=1.200mB2=b3+b4+bc/2=0.500+0.500+0.400/2=1.200m3. 基础总高H=h1+h2=0.300+0.300=0.600m4. 底板配筋计算高度ho=h1+h2-as=0.300+0.300-0.040=0.560m5. 基础底面积A=Bx*By=2.400*2.400=5.760m26. Gk=γ*Bx*By*dh=20.000*2.400*2.400*2.000=230.400kNG=1.35*Gk=1.35*230.400=311.040kN五、计算作用在基础底部弯矩值Md=M-Vyk*H=0.000-0.000*0.600=0.000kN*mMdyk=Myk+V*H=0.000+0.000*0.600=0.000kN*mMdx=Mx-Vy*H=0.000-0.000*0.600=0.000kN*mMdy=My+Vx*H=0.000+0.000*0.600=0.000kN*m六、验算地基承载力4旗开得胜1. 验算轴心荷载作用下地基承载力pk=(Fk+Gk)/A=(1200.000+230.400)/5.760=248.333kPa 【①5.2.1-2】因γo*pk=1.0*248.333=248.333kPa≤fa=250.000kPa轴心荷载作用下地基承载力满足要求因Mdyk=0, Md=0Pkmax=(Fk+Gk)/A=(1200.000+230.400)/5.760=248.333kPa七、基础冲切验算1. 计算基础底面反力设计值因Mdx=0 并且Mdy=0Pmax=Pmin=(F+G)/A=(1620.000+311.040)/5.760=335.250kPaPjmax=Pmax-G/A=335.250-311.040/5.760=281.250kPa2. 验算柱边冲切YH=h1+h2=0.600m, YB=bc=0.400m, YL=hc=0.400mYB1=B1=1.200m, YB2=B2=1.200m, YL1=A1=1.200m, YL2=A2=1.200mYHo=YH-as=0.560m2.1 因(YH≤800) βhp=1.05。

阶梯形基础计算公式
阶梯形基础计算公式是一种用于计算阶梯形面积的数学公式。

阶梯形由两条平
行的边和若干个平行于这两条边的梯形组成。

计算阶梯形的面积可以使用以下公式：面积 = （上底 + 下底）×高 ÷ 2
其中，上底和下底分别为阶梯形上边和下边的长度，高为阶梯形的高度。

公式
的最后一部分 ÷ 2 是因为阶梯形的面积计算公式是梯形面积公式的一半。

举个例子，假设阶梯形的上底长度为 5cm，下底长度为 10cm，高度为 4cm。

那么根据上述公式计算阶梯形的面积为：
面积 = （5 + 10）× 4 ÷ 2
= 15 × 4 ÷ 2
= 60 ÷ 2
= 30
因此，该阶梯形的面积为 30 平方厘米。

阶梯形基础计算公式的应用十分广泛。

通过计算阶梯形的面积，我们可以解决
各种实际问题，如计算露台或楼梯的面积，设计图形或石材铺设的面积，以及计算一些几何图形的面积等。

总结而言，阶梯形基础计算公式为（上底 + 下底）×高 ÷ 2，通过使用这个公式，我们可以方便地计算阶梯形的面积。

这个公式在解决各种几何问题中具有重要的应用价值。

阶梯基础计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、设计依据《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002)①《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)②二、示意图三、计算信息构件编号: JC-1 计算类型: 自动计算截面尺寸1. 几何参数台阶数n=2矩形柱宽bc=550mm 矩形柱高hc=400mm基础高度h1(自动计算)=300mm基础高度h2(自动计算)=300mm一阶长度 b1=700mm b2=700mm 一阶宽度 a1=600mm a2=600mm二阶长度 b3=700mm b4=700mm 二阶宽度 a3=600mm a4=600mm2. 材料信息基础混凝土等级: C30 ft_b=1.43N/m fc_b=14.3N/m柱混凝土等级: C30 ft_c=1.43N/m fc_c=14.3N/m钢筋级别: HRB335 fy=300N/m3. 计算信息结构重要性系数: γo=1.0基础埋深: dh=1.500m纵筋合力点至近边距离: as=40mm基础及其上覆土的平均容重: γ=20.000kN/最小配筋率: ρmin=0.150%4. 作用在基础顶部荷载标准组合值F=1724.720kNMx=115.000kN*mMy=0.000kN*mVx=0.000kNVy=37.000kNks=1.35Fk=F/ks=1724.720/1.35=1277.570kNMxk=Mx/ks=115.000/1.35=85.185kN*mMyk=My/ks=0.000/1.35=0.000kN*mVxk=Vx/ks=0.000/1.35=0.000kNVyk=Vy/ks=37.000/1.35=27.407kN5. 修正后的地基承载力特征值fa=210.288kPa四、计算参数1. 基础总长 Bx=b1+b2+b3+b4+bc=0.700+0.700+0.700+0.700+0.550=3.350m2. 基础总宽 By=a1+a2+a3+a4+hc=0.600+0.600+0.600+0.600+0.400=2.800mA1=a1+a2+hc/2=0.600+0.600+0.400/2=1.400m A2=a3+a4+hc/2=0.600+0.600+0.400/2=1.400m B1=b1+b2+bc/2=0.700+0.700+0.550/2=1.675m B2=b3+b4+bc/2=0.700+0.700+0.550/2=1.675m3. 基础总高 H=h1+h2=0.300+0.300=0.600m4. 底板配筋计算高度 ho=h1+h2-as=0.300+0.300-0.040=0.560m5. 基础底面积 A=Bx*By=3.350*2.800=9.3806. Gk=γ*Bx*By*dh=20.000*3.350*2.800*1.500=281.400kNG=1.35*Gk=1.35*281.400=379.890kN五、计算作用在基础底部弯矩值Mdxk=Mxk-Vyk*H=85.185-27.407*0.600=68.741kN*mMdyk=Myk+Vxk*H=0.000+0.000*0.600=0.000kN*mMdx=Mx-Vy*H=115.000-37.000*0.600=92.800kN*mMdy=My+Vx*H=0.000+0.000*0.600=0.000kN*m六、验算地基承载力1. 验算轴心荷载作用下地基承载力pk=(Fk+Gk)/A=(1277.570+281.400)/9.380=166.202kPa 【①5.2.1-2】因γo*pk=1.0*166.202=166.202kPa≤fa=210.288kPa轴心荷载作用下地基承载力满足要求2. 验算偏心荷载作用下的地基承载力因 Mdyk=0 Pkmax_x=Pkmin_x=(Fk+Gk)/A=(1277.570+281.400)/9.380=166.202kPaeyk=Mdxk/(Fk+Gk)=68.741/(1277.570+281.400)=0.044m因 |eyk| ≤By/6=0.467m y方向小偏心Pkmax_y=(Fk+Gk)/A+6*|Mdxk|/(B*Bx)=(1277.570+281.400)/9.380+6*|68.741|/(2.80*3.350)=181.905kPaPkmin_y=(Fk+Gk)/A-6*|Mdxk|/(B*Bx)=(1277.570+281.400)/9.380-6*|68.741|/(2.80*3.350)=150.498kPa3. 确定基础底面反力设计值Pkmax=(Pkmax_x-pk)+(Pkmax_y-pk)+pk=(166.202-166.202)+(181.905-166.202)+166.202=181.905kPaγo*Pkmax=1.0*181.905=181.905kPa≤1.2*fa=1.2*210.288=252.346kPa偏心荷载作用下地基承载力满足要求七、基础冲切验算1. 计算基础底面反力设计值1.1 计算x方向基础底面反力设计值ex=Mdy/(F+G)=0.000/(1724.720+379.890)=0.000m因 ex≤ Bx/6.0=0.558m x方向小偏心Pmax_x=(F+G)/A+6*|Mdy|/(B*By)=(1724.720+379.890)/9.380+6*|0.000|/(3.35*2.800)=224.372kPaPmin_x=(F+G)/A-6*|Mdy|/(B*By)=(1724.720+379.890)/9.380-6*|0.000|/(3.35*2.800)=224.372kPa1.2 计算y方向基础底面反力设计值ey=Mdx/(F+G)=92.800/(1724.720+379.890)=0.044m因 ey ≤By/6=0.467 y方向小偏心Pmax_y=(F+G)/A+6*|Mdx|/(B*Bx)=(1724.720+379.890)/9.380+6*|92.800|/(2.80*3.350)=245.572kPaPmin_y=(F+G)/A-6*|Mdx|/(B*Bx)=(1724.720+379.890)/9.380-6*|92.800|/(2.80*3.350)=203.172kPa1.3 因 Mdx≠0 并且 Mdy=0Pmax=Pmax_y=245.572kPaPmin=Pmin_y=203.172kPa1.4 计算地基净反力极值Pjmax=Pmax-G/A=245.572-379.890/9.380=205.072kPa2. 验算柱边冲切YH=h1+h2=0.600m, YB=bc=0.550m, YL=hc=0.400mYB1=B1=1.675m, YB2=B2=1.675m, YL1=A1=1.400m, YL2=A2=1.400mYHo=YH-as=0.560m2.1 因 (YH≤800) βhp=1.02.2 x方向柱对基础的冲切验算x冲切位置斜截面上边长bt=YB=0.550mx冲切位置斜截面下边长bb=YB+2*YHo=1.670mx冲切不利位置bm=(bt+bb)/2=(0.550+1.670)/2=1.110mx冲切面积Alx=max((YL1-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL1-YL/2-ho,(YL2-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL2-YL/2-ho =max((1.400-0.400/2-0.560)*(0.550+2*0.560)+(1.400-0.400/2-0.560,(1.400-0.400/2-0.560)*(0.550+2*0.560)+(1.400-0.400/2-0.560)=max(1.478,1.478)=1.478x冲切截面上的地基净反力设计值Flx=Alx*Pjmax=1.478*205.072=303.179kNγo*Flx=1.0*303.179=303.18kNγo*Flx≤0.7*βhp*ft_b*bm*YHo (6.5.5-1)=0.7*1.000*1.43*1110*560=622.22kNx方向柱对基础的冲切满足规范要求2.3 y方向柱对基础的冲切验算y冲切位置斜截面上边长at=YL=0.400my冲切位置斜截面下边长ab=YL+2*YHo=1.520my冲切截面上的地基净反力设计值Fly=Aly*Pjmax=0.000*205.072=0.000kNγo*Fly=1.0*0.000=0.00kNγo*Fly≤0.7*βhp*ft_b*am*YHo (6.5.5-1)=0.7*1.000*1.43*960*560=538.14kNy方向柱对基础的冲切满足规范要求3. 验算h2处冲切YH=h2=0.300mYB=bc+b2+b4=1.950mYL=hc+a2+a4=1.600mYB1=B1=1.675m, YB2=B2=1.675m, YL1=A1=1.400m, YL2=A2=1.400mYHo=YH-as=0.260m3.1 因 (YH≤800) βhp=1.03.2 x方向变阶处对基础的冲切验算x冲切位置斜截面上边长bt=YB=1.950mx冲切位置斜截面下边长bb=YB+2*YHo=2.470mx冲切不利位置bm=(bt+bb)/2=(1.950+2.470)/2=2.210mx冲切面积Alx=max((YL1-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL1-YL/2-ho,(YL2-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL2-YL/2-ho=max((1.400-1.600/2-0.560)*(1.950+2*0.560)+(1.400-1.600/2-0.560,(1.400-1.600/2-0.560)*(1 .950+2*0.560)+(1.400-1.600/2-0.560)=max(0.124,0.124)=0.124x冲切截面上的地基净反力设计值Flx=Alx*Pjmax=0.124*205.072=25.511kNγo*Flx=1.0*25.511=25.51kNγo*Flx≤0.7*βhp*ft_b*bm*YHo (6.5.5-1)=0.7*1.000*1.43*2210*260=575.17kNx方向变阶处对基础的冲切满足规范要求3.3 y方向变阶处对基础的冲切验算y冲切位置斜截面上边长at=YL=1.600my冲切位置斜截面下边长ab=YL+2*YHo=2.120my冲切截面上的地基净反力设计值Fly=Aly*Pjmax=0.000*205.072=0.000kNγo*Fly=1.0*0.000=0.00kNγo*Fly≤0.7*βhp*ft_b*am*YHo (6.5.5-1)=0.7*1.000*1.43*1860*260=484.08kNy方向变阶处对基础的冲切满足规范要求八、柱下基础的局部受压验算因为基础的混凝土强度等级大于等于柱的混凝土强度等级，所以不用验算柱下扩展基础顶面的局部受压承载力。

阶梯形基础计算公式
（最新版）
目录
1.阶梯形基础计算公式的概念
2.阶梯形基础计算公式的用途
3.阶梯形基础计算公式的推导过程
4.阶梯形基础计算公式的应用示例
5.阶梯形基础计算公式的优点和局限性
正文
阶梯形基础计算公式是建筑结构设计中的一种基础计算方法，主要用于计算阶梯形基础的承载力和沉降。

阶梯形基础是建筑物的基础结构之一，通常用于高层建筑和重载建筑物，其形状类似于阶梯，可以有效分散荷载，提高基础的稳定性。

阶梯形基础计算公式的用途主要体现在计算阶梯形基础的承载力和
沉降。

承载力是指基础所能承受的最大荷载，沉降是指荷载作用下基础产生的下沉量。

通过计算承载力和沉降，可以确保基础的稳定性和安全性。

阶梯形基础计算公式的推导过程较为复杂，涉及到许多数学知识和力学原理。

一般采用弹性力学的方法进行推导，假设基础为弹性体，荷载作用下会产生应力和应变。

通过求解应力和应变之间的关系，可以得到阶梯形基础计算公式。

阶梯形基础计算公式的应用示例如下：假设一个阶梯形基础，上部宽度为 b，下部宽度为 a，高度为 h，上部荷载为 P1，下部荷载为 P2，
求基础的承载力和沉降。

根据阶梯形基础计算公式，可以先计算出基础的等效宽度 W，然后代入公式计算承载力和沉降。

阶梯形基础计算公式的优点在于能够较准确地计算出阶梯形基础的
承载力和沉降，为建筑结构设计提供了重要依据。