自测习题 第 章 多组分系统热力学

第四章多组分体系热力学一、选择题1. 在298K时，A和B两种气体单独溶解在某一溶剂中，均遵守亨利定律，亨利常数分别为kА和k B，且知kА> k B，则当A和B的平衡压力相同时，在一定量的该溶剂中所溶解的关系为( ) (A) A 的量大于 B 的量；(B) A 的量小于 B 的量；(C) A 的量等于 B 的量；(D) A 的量与 B 的量无法比较。

2. 在恒温抽空的玻璃罩中封入二杯液面相同的糖水 (A) 和纯水 (B)。

经历若干时间后，二杯液面的高度将是：( )(A) A 杯高于 B 杯； (B) A 杯等于 B 杯； (C) A 杯低于 B 杯；(D) 视温度而定。

3. 在温度T时，纯液体A的饱和蒸气压为P A*，化学势为μA*，并且已知在P⊖压力下的凝固点为T f*，当A 中溶入少量与A不形成固态溶液的溶质而形成为稀溶液时，上述三物理量分别为P、μA、T f则( ) (A) P < P，μA*<μA　，T f*< T f(B) P A*> P A ，μA*<μA ，T f*< T f(C) P < P，μA*<μA　，T f*> T f(D) P A*> P A ，μA*>μA , T f*> T f4.已知在 373K 时液体A 的饱和蒸气压为66662Pa，液体B的饱和蒸气压为1.01325×105 Pa，设 A 和 B 构成理想液体混合物，则当A在溶液中的物质的量分数为0.5 时，气相 A 的物质的量分数应为：( )(A) 0.200 (B) 0.300 (C) 0.397 (D) 0.6035. 对于理想液体混合物，下列偏微商小于零的是：(A) [∂(△mix F m)/ ∂T]p(B) [∂(△mix S m)/ ∂T]p(C) [∂ (△mix G m)/T]/ ∂T]p(D) [∂ (△mix G m)/ ∂P]T6. 假设A、B 二组分混合可以形成理想液体混合物，则下列叙述中不正确的是：( )(A)A、B 分子之间的作用力很微弱；(B) A、B 都遵守拉乌尔定律；(C) 液体混合物的蒸气压介于A、B 的蒸气压之间；(D) 可以用重复蒸馏的方法使A、B 完全分离。

第四章多组分系统热力学练习题及答案1.20 ︒C下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为101.325 kPa时，溶液中HCl的摩尔分数为0.0425。

已知20 ︒C时苯的饱和蒸气压为10.0 kPa，若20︒C 时HCl和苯蒸气总压为101.325 kPa，求100 g笨中溶解多少克HCl。

解：设HCl在苯中的溶解符合Henry定律2.60 ︒C时甲醇的饱和蒸气压是84.4 kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa。

二者可形成理想液态混合物。

若混合物的组成为二者的质量分数各50 %，求60 ︒C 时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。

解：质量分数与摩尔分数的关系为求得甲醇的摩尔分数为根据Raoult定律3.80 ︒C是纯苯的蒸气压为100 kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa。

两液体可形成理想液态混合物。

若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80 ︒C时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。

解：根据Raoult定律4. A，B两液体能形成理想液态混合物。

已知在温度t时纯A的饱和蒸气压，纯B的饱和蒸气压。

（1）在温度t下，于气缸中将组成为的A, B混合气体恒温缓慢压缩，求凝结出第一滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成（以摩尔分数表示）为多少？（2）若将A, B两液体混合，并使此混合物在100 kPa，温度t下开始沸腾，求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成（摩尔分数）。

解：1. 由于形成理想液态混合物，每个组分均符合Raoult定律; 2. 凝结出第一滴微小液滴时气相组成不变。

因此在温度t混合物在100 kPa，温度t下开始沸腾，要求5. 已知101.325kPa下，纯苯（A）的正常沸点和摩尔蒸发焓分别为353.3K和30762J·mol-1，纯甲苯（B）的正常沸点和摩尔蒸发焓分别为383.7K和31999J·mol-1。

苯和甲苯形成理想液态混合物，若有该种液态混合物在101.325kPa，373.1K沸腾，计算混合物的液相组成。

1、在恒温抽空的玻璃罩中封入两杯液面相同的糖水(A) 和纯水(B)。

经历若干时间后，两杯液面的高度将是：( A)(A) A 杯高于B 杯(B) A 杯等于B 杯(C) A 杯低于B 杯(D) 视温度而定2、在温度T时，纯液体A 的饱和蒸气压为p A*，化学势为μA*，并且已知在p∃压力下的凝固点为T f*，当A 中溶入少量与A 不形成固态溶液的溶质而形成为稀溶液时，上述三物理量分别为p A，μ A，T f ，则( D)(A) p A*< p A， μA*<μA，T f* < T f(B) p A*> p A， μA*<μA，T f* < T f(C) p A*< p A， μA*<μA，T f* > T f(D) p A*> p A， μA*>μA，T f* > T f3、已知373.15 K 时，液体A 的饱和蒸气压为133.32 kPa，另一液体B 可与A 构成理想液体混合物。

当 A 在溶液中的物质的量分数为1/2 时，A 在气相中的物质量分数为2/3 时，则在373.15 K时，液体B 的饱和蒸气压应为：( A)(A) 66.66 kPa (B) 88.88 kPa (C) 133.32 kPa (D) 266.64 kPa4、关于亨利系数,下列说法中正确的是: ( D)(A)其值与温度、浓度和压力有关(B)其值与温度、溶质性质和浓度有关(C)其值与温度、溶剂性质和浓度有关(D)其值与温度、溶质和溶剂性质及浓度的标度有关5、关于亨利定律,下面的表述中不正确的是：(C)(A)若溶液中溶剂在某浓度区间遵从拉乌尔定律,则在该浓度区间组分B必遵从亨利定律(B)温度越高、压力越低,亨利定律越正确(C)因为亨利定律是稀溶液定律,所以任何溶质在稀溶液范围内都遵守亨利定律(D)温度一定时,在一定体积的溶液中溶解的气体体积与该气体的分压力无关6、298 K时,HCl(g,M r=36.5)溶解在甲苯中的亨利常数为245 kPa⋅kg⋅mol-1,当HCl(g)在甲苯溶液中的浓度达2%时,HCl(g)的平衡压力为：( A)(A) 138 kPa (B) 11.99 kPa (C) 4.9 kPa (D) 49 kPa7、下述诸说法正确的是：( D)(1) 溶液的化学势等于溶液中各组分的化学势之和(2) 对于纯组分，则化学势等于其Gibbs自由能(3) 理想溶液各组分在其全部浓度范围内服从Henry定律(4) 理想溶液各组分在其全部浓度范围内服从Raoult定律(A) (1)，(2) (B) (2)，(3) (C) (2)，(4) (D) (3)，(4)8、设N2和O2皆为理想气体。

第四章 多组分系统热力学及其在溶液中的应用自测题和答案Ⅰ. 选择题1. 恒温时，在A -B 双液系中，若增加A 组分使其分压p A 上升，则B 组分在气相中的分压p A 将（ b ）。

（a ）上升 （b ）下降 （c ）不变 （d ）不确定 2. 一直 373 K 时液体A 的饱和蒸汽压为105 Pa ，液体B 的饱和蒸汽压为 0.5×105Pa 。

设A 和B 构成理想溶液，则当A 在溶液中的摩尔分数为0.5时，在气相中A 的摩尔分数为（ c ）。

（a ）1 （b ）12 （c ）23 （d ）133. 273.15 K ，101 325 Pa 下，1 dm 3 水中能溶解49 mol 氧或23.5 mol 氮，在标准情况下，1 dm 3 水中能溶解的空气的量为（ b ）（a ）25.5 mol （b ）28.6 mol （c ）96 mol （d ）72.5 mol4. 一封闭钟罩中放一杯纯水A 和一杯糖水B,静置足够长时间后发现( b )。

（a ）A 杯水减少，B 杯水满后不再变化 （b ）A 杯水减少至空杯，B 杯水满后溢出 （c ）B 杯水减少，A 杯水满后不再变化 （d ）B 杯水减少至空杯，A 杯水满后溢出5. 保持压力不变，在稀溶液中溶剂的化学势μ随温度降低而（ c ）。

（a ）降低 （b ）不变 （c ）增大 （d ）不确定 6. 温度为273 K ，压力为1×106 Pa 下液态水和固态水的化学势(l)μ和(s)μ之间的关系为（ c ）。

（a ）(l)(s)μμ> （b ）(l)=(s)μμ （c ）(l)(s)μμ< （d ） 无确定关系7. 在等温、等压下，溶剂A 和溶质B 形成一定浓度的稀溶液，采用不同浓度表示的话，则（ d ）。

（a ）溶液中A 和B 的活度不变（b ）溶液中A 和B 的标准化学势不变 （c ）溶液中A 和B 的活度因子不变 （d ）溶液中A 和B 的化学势值不变 8. 有一稀溶液质量摩尔浓度为m ，沸点升高为b T ∆，凝固点降低值为f T ∆，则（ a ）。

第三章 溶液以下题目可供《物理化学》溶液部分复习或者练习使用。

仅供参考。

1. 以下偏导数中哪些是化学势？哪些是偏摩尔量？它们是哪个广度性质的偏摩尔量？（1）,,()j T p n i A n ∂∂（2）,,()j S V n i U n ∂∂（3）,()i p n H T ∂∂（4）,,()j T p n i G n ∂∂2. 比较以下几种状态下水的化学势：（A ） H 2O(l, 100︒C, 101325Pa)，（B ） H 2O(g, 100︒C, 110000Pa)，（C ）H 2O(l, 100︒C, 110000Pa )，（D ）H 2O(g, 100︒C, 101325Pa)，（E ）H 2O(l, 100︒C, 90000Pa )，（F ）H 2O(g, 100︒C, 90000Pa)。

3. 苯和氯苯形成理想溶液，90︒C 时，苯和氯苯的饱和蒸气压分别是135.06，27.73 kPa ，若溶液的正常沸点是90︒C ，求理想溶液的组成及沸腾时的气相组成。

（理想溶液达到沸点时，P 气=p A +p B =101.3kpa,利用拉乌尔定律，p A =p A *x A ，p B =p B *x B ，建立方程，解出x ，进而根据p A 和p B 在气相中的分压求其气相组成）4.20℃时，纯苯及纯甲苯的蒸气压分别为9.92×103Pa 和2.93×103Pa 。

若混合等质量的苯和甲苯形成理想液态混合物，试求在蒸气相中：（1）苯的分压；（2）甲苯的分压；（3）总蒸气压；（4）苯及甲苯在气相中的摩尔分数。

（等质量的苯和甲苯混合，先计算出摩尔比例，再按照拉乌尔定律计算）5. 两种挥发性液体A 和B 混合形成理想液态混合物。

某温度时混合物上面的蒸气总压为5.41×104Pa ，气相中A 的摩尔分数为0.450，液相中为0.650。

求算此温度时纯A 和纯B 的蒸气压。

多组分系统热力学习题参考答案三、习题的主要类型1．计算溶液中由于某组分物质的量改变引起偏摩尔体积的变化以及溶液混合过程中体积的变化。

（例3-2， 例3-4）2．计算从大量或少量等物质量的A 和B 之理想混合物中分离出1mol 纯A 过程的吉布斯自由能。

（例3-6）3．由液体和固体的饱和蒸气压与温度的关系式，计算不可逆相变过程的热力学函数。

（例4-14题）4．用拉乌尔定律和亨利定律计算溶液的气、液组成以及亨利系数 (1) 根据气液平衡计算蒸气分压力。

（例3-7） (2) 根据气液平衡计算亨利系数。

（例3-8） (3) 根据稀溶液气液平衡计算溶质的溶解度。

（例3-9） (4) 计算蒸发过程中，最后一滴液体的组成。

（例3-10） (5) 根据克-克方程和拉乌尔定律，计算气、液组成。

（例3-11题） 5．逸度及活度的应用与计算(1) 气体的逸度和逸度系数的概念和计算。

（例3-5） (2) 由非理想液态混合物应用拉乌尔定律时，其浓度应以活度表示的方法计算活度。

（例3-15题）6．稀溶液依数性的计算。

（例3-12、例3-13题） 7．证明题 （1） 证明物质的摩尔分数、物质的质量摩尔浓度和量浓度三种浓度表示法之间的联系。

（例3-1）（2）证明偏摩尔体积与物质浓度之间的关系。

（例3-3题）四、精选题及其解例3-1 若以x 代表物质的摩尔分数，m 代表质量摩尔浓度，c 代表物质的量浓度。

（1）证明这三种浓度表示法有如下关系B B AB B A B B B A1.0A c M m M x c M c M m M ρ==-++式中，ρ为溶液的密度，单位为kg·m -3，A M 、B M 分别为溶剂和溶质的摩尔质量。

（2）证明当浓度很稀时有如下关系B AB B A Ac M x m M ρ==式中，A ρ为纯溶剂的密度。

证：（1）设溶剂为A ，溶质为B ，则溶液的体积（m -3）为：A AB Bn M n M V ρ+=而 B B B BB A A B B A A B B A B A B B n n x x c V n M n M x M x M M x M x M ρρρ====++-+ 故 B B B A B BAc M x c M c M ρ=-+又 B B BB A A A A A B A n x x m n M x M M x M ===-所以 B AB B A1.0m M x m M =+（2）当溶液很稀时，A ρρ→，B 0c →，B 0m → 故 B AB B A Ac M x m M ρ==【点评】 该题重点考查以x 代表的物质的摩尔分数、以m 代表的质量摩尔浓度和以c 代表的物质的量浓度的概念定义，以及他们之间的相互关系。

第四章多组分系统热力学选择题1. 在和101325Pa•下水的化学势与水蒸气化学位的关系为(A) μ(水)＝μ(汽) (B) μ(水)＜μ(汽)(C) μ(水)＞μ(汽) (D) 无法确定答案：A。

两相平衡，化学势相等。

2．下列哪种现象不属于稀溶液的依数性(A) 凝固点降低（B）沸点升高(C) 渗透压（D）蒸气压升高答案：D。

稀溶液的依数性之一为蒸气压下降。

3．98K时，A、B两种气体在水中的亨利常数分别为k1和k2，且k1＞k2，则当P1＝P2时，A、B在水中的溶解量C1 和C2 的关系为(A) C1＞C2 (B) C1＜C2 (C) C1＝C2 (D) 不能确定答案：B4．将非挥发性溶质溶于溶剂中形成稀溶液时，将引起(A) 沸点升高(B) 熔点升高(C) 蒸气压升高(D) 都不对答案：A。

稀溶液的依数性包括沸点升高、凝固点下降、蒸气压下降和渗透压。

5. 涉及纯物质标准状态的下列说法中不正确的是(A) 纯理想气体的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的状态(B) 纯液体物质的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的纯液体(C) 纯固体物质的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的纯固体(D) 不同的物质在相同温度下都处于标准状态时，它们的同一热力学函数值都应相同答案：D6. 稀溶液的依数性包括蒸汽压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压,下面的陈述都与它们有关,其中正确的是(A) 只有溶质不挥发的稀溶液才有这些依数性(B) 所有依数性都与溶液中溶质的浓度成正比(C) 所有依数性都与溶剂的性质无关(D) 所有依数性都与溶质的性质有关答案：B7. 关于亨利系数, 下面的说法中正确的是(A) 其值与温度、浓度和压力有关(B) 其值只与温度、溶质性质和浓度标度有关(C) 其值与溶剂性质、温度和浓度大小有关(D) 其值与温度、溶剂和溶质的性质及浓度标度等因素都有关答案：D8. 定义偏摩尔量时规定的条件是(A) 等温等压(B) 等熵等压(C) 等温, 溶液浓度不变(D) 等温等压, 溶液浓度不变答案：D9. 关于偏摩尔量, 下面的说法中正确的是(A) 偏摩尔量的绝对值都可求算(B) 系统的容量性质才有偏摩尔量(C) 同一系统的各个偏摩尔量之间彼此无关(D) 没有热力学过程就没有偏摩尔量答案：B10. 关于偏摩尔量, 下面的叙述中不正确的是(A) 偏摩尔量是状态函数, 其值与物质的数量无关(B) 系统的强度性质无偏摩尔量(C) 纯物质的偏摩尔量等于它的摩尔量(D) 偏摩尔量的数值只能为整数或零答案：D11. 影响沸点升高常数和凝固点降低常数值的主要因素是(A) 溶剂本性 (B) 温度和压力 （C ）溶质本性(D) 温度和溶剂本性答案：A 。