03多组分系统热力学
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第三章多组分系统热力学及其在溶液中的应用一、基本公式和内容提要1. 偏摩尔量定义:其中X为多组分系统的任一种容量性质,如V﹑U﹑S......全微分式:总和:偏摩尔量的集合公式:2. 化学势定义物质的化学势是决定物质传递方向和限度的强度因素,是决定物质变化方向和限度的函数的总称,偏摩尔吉布斯函数只是其中的一种形式。
3. 单相多组分系统的热力学公式4. 化学势判据等温等压、只做体积功的条件下将化学势判据用于多相平衡和化学平衡中,得多组分系统多相平衡的条件为:化学平衡的条件为:5.化学势与温度、压力的关系(1)化学势与压力的关系(2)化学势与温度的关系6.气体的化学势(1)纯组分理想气体的化学势理想气体压力为(标准压力)时的状态称为标准态,称为标准态化学势,它仅是温度的函数。
(2)混合理想气体的化学势式中:为物质B的分压;为物质B的标准态化学势;是理想气体混合物中B组分的摩尔分数;是B纯气体在指定T,p时的化学势,p是总压。
(3)实际气体的化学势式中:为实际气体或其混合物中物质B的化学势;为B的标准态化学势,其对应状态是B在温度T、压力、且假想具有理想气体行为时的状态,这个状态称为实际气体B的标准态;分别为物质B的逸度系数和逸度。
7. 稀溶液中的两个经验定律(1)拉乌尔定律一定温度时,溶液中溶剂的蒸气压与溶剂在溶液中的物质的量分数成正比,其比例系数是纯溶剂在该温度时的蒸气压。
用公式表示为。
对二组分溶液来说,,故拉乌尔定律又可表示为即溶剂蒸气压的降低值与纯溶剂蒸气压之比等于溶质的摩尔分数。
(2)亨利定律一定温度时,稀溶液中挥发性溶质的平衡分压与溶质在溶液中的物质的量分数成正比。
用公式表示。
式中:为溶质的浓度分别为摩尔分数、质量摩尔浓度和物质的量浓度表示时的亨利系数,单位分别为Pa、和。
使用亨利定律时应注意:①是溶质在液面上的分压;②溶质在气体和在溶液中的状态必须是相同的。
8.溶液的化学势(1)理想液态混合物中物质的化学势①定义:在一定的温度和压力下,液态混合物中任意一种物质在任意浓度均遵守拉乌尔定律的液态混合物称为理想液态混合物。
第三章 多组分体系热力学内容提要只要指定两个强度性质便可以确定单组分体系的状态。
在多组分体系中,决定体系状态的变量还需包括组成体系的各物质的量。
在多组分体系热力学中,有两个重要的概念:偏摩尔量和化学势。
1、偏摩尔量(1)定义:设X 代表多组分体系中任一容量性质,在等温、等压、组成不变的条件下,体系中B 物质的容量性质Z 对B 物质的量n B 的偏微分称偏摩尔量,表示为Z 。
Z =(∂Z∂n B )T,p,nB(B ≠B )偏摩尔量是强度性质,和体系的总量无关,和组成体系各物质的浓度有关。
(2)偏摩尔量的集合公式∑==1B B B Z n Z多组分体系的广度性质等于体系中各组分物质的量与该物质偏摩尔性质的乘积之和。
(3)吉布斯-杜亥姆公式01=∑=B BB dZn该式表述了当发生一个无限小过程时,体系中各组分偏摩尔量变化值之间的关系。
它表明在均相体系中各组分的偏摩尔量之间是相互联系的,具有此消彼长的关系。
2、化学势(1)定义:偏摩尔吉布斯能G B,称为化学势,用μB 表示,单位为J·mol -1。
μB =(∂G∂n B )T,P,nB≠B广义的化学势:μB =(∂U ∂n B )s,v,nB(B≠B ) =(∂H ∂n B )s,p,nB(B≠B ) =(∂F ∂n B )T,V ,nB(B≠B ) =(∂G ∂n B )T,P,nB(B≠B ) (2)多组分组成可变体系的四个热力学基本公式:dU=TdS-pdV+B BBdn ∑μdH=TdS-pdV+B BBdn ∑μdF=sdT-Vpd+B BB dn ∑μdG=sdT-Vpd+B BBdn ∑μ(3)化学势的一些关系式 化学势集合公式∑=BB B n G μ等温、等压条件下化学势的吉布斯-杜亥姆公式∑BB Bd nμ化学势与温度的关系(∂μB∂T )p,nB=-V m ,B ) 化学势与压力的关系(∂μB ∂p )T,nB =v m ,B3、化学势判据等温、等压、W'=0条件下0≤∑B BB dn μ(1)相平衡:在等温、等压、W'=0的条件下,组分B 在α、β、…等各相达到平衡的条件是μB (α)=μB (β)=…在上述条件下,如果μB (α)>μB (β),则组分B 自发地从α相向β相转移。
第三章 多组分系统热力学一、选择题1.1 mol A 与n mol B 组成的溶液,体积为0.65dm 3,当x B = 0.8时,A 的偏摩尔体积 V A = 0.090dm 3·mol -1,那么B 的偏摩尔V B 为: ( )(A) 0.140 dm 3·mol -1 ; (B) 0.072 dm 3·mol -1 ;(C) 0.028 dm 3·mol -1 ; (D) 0.010 dm 3·mol -1 。
2.注脚“1”代表298K 、p 的O 2,注脚“2”代表298K 、2p 的H 2,那么: ( )(A) 2121,μμμμ≠≠; (B) 因为21μμ≠,1μ与2μ大小无法比较 ;(C) 2121,μμμμ=>;(D) 2121,μμμμ<<。
3.气体B 的化学势表达式:()()B B B ln ln g g x RT p p RT +⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=μμ,那么:⑴上式表 明气体B 在混合理想气体中的化学势;⑵()()g g B B μμμ-=∆体现在该条件下做非 体积功的本领;⑶μB (g)是表明做非体积功的本领;⑷μB (g)是气体B 的偏摩尔Gibbs 自由能。
上述四条中正确的是: ( )(A) ⑴⑵⑶ ; (B) ⑵⑶⑷ ; (C) ⑴⑶⑷ ; (D) ⑴⑵⑷ 。
4.373K 、p 时H 2O(g) 的化学势为μ1;373K 、0.5p 时H 2O(g) 的化学势μ2,那么: ①21μμ=;②μ2 - μ1 = RT ln2;③μ2 - μ1 = -RT ln2;④μ2 = μ1 – RT ln0.5。
以上四条中 正确的是: ( )(A) ①② ; (B) ①③ ; (C) ③④ ; (D) ②④5.对于A 、B 两种实际气体处于相同的对比状态,对此理解中,下列何者正确:( )(A) A 、B 两种气体处于相同的状态 ; (B) A 、B 两种气体的压力相等 ;(C) A 、B 两种气体的对比参数π、τ相等 ; (D) A 、B 两种气体的临界压力相等 。