小数、分数、百分数和比

2016～2017学年度六年级数学总复习(分数、百分数与因数、倍数、比、小数和是与方程)1、（ ）填小数=)(2=（ ）%=4:（ ）=（ ）÷25= 四成=（ ）折；1. 25=（ ）%=()5=（ ）∶8=（ ）÷16=16 ：（ ）。

2、9 ÷（）= 40() = 37.5％ = 24 : ( ) = ()()= ( )(填小数)3、()8÷（ ）＝（ ）÷60＝2:5＝（ ）％＝（ ）成。

4、一个数的75%是150，这个数的25 是（ ）；（ ）吨是30吨的13 ，50米比40米多（ ）%20千克比( )轻20%. ( )米比5米长31；甲数的32等于乙数的54，乙数是甲数的（ ），甲数是乙数的（ ）%。

；一个数的32比最小的两位数少4，这个数是（ ）。

5、4吨比5吨少(())，5吨比4吨多(())。

42比（ ）多61，20吨比（ ）多41吨。

1米的81是（ ）米，45米是（ ）厘米。

6、一天，凌晨5时的气温是零下6℃，可以记作（ ）℃；中午12时，气温上升到12℃，可以记作（ ）℃。

7、把20克盐放入100克水中，含盐率是（ ）。

8、三个连续偶数的平均数是a,这三个偶数的分别是（ ）、（ ）、（ ）。

9、97的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。

10、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ） 11、 如果60米表示向南走60米，那么-40米表示（ ）12、 如果a × 7=b ×2,那么a:b=( ):( )； 4:16比的前项加上8,要使比值不变,后项应该加上( ),乘与( ).13、甲数比乙数少81，甲乙两数的最简整数比是（ ）。

14、把25.1:813化成最简单的整数比是（ ）；比值是（ ）。

０．２４：０．６比值是（ ），最简整数比是（ ）15、比α的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是（ ）。

两个数相除又叫做两个数的比。

比是一种数量关系,相同于除法、分数，但除法是一种运算，分数是一个数，这就是它们的区别。

比由两个数组成，第一个数叫前项，第二个数叫后项，中间用“：”连接，后项不能为0。

两个数相除又叫做两个数的比。

“：”是比号。

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

比与除法、分数的关系：比跟除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。

因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”。

如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=b分之a。

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。

百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。

百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

1．百分数与分数的意义。

百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。

”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。

如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。

”因此，百分数后面不能带单位名称。

分数可带具体名称。

分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。

分数还可以表示两数之间的倍数关系.2．应用范围不同。

百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。

而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

3．书写形式不同。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。

如：45%；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。

小数、分数、百分数和比互化一1、把下面各数化成百分数：0.27＝ 1.52＝ 0.5＝ 0.08＝ 3.28＝ 10.06＝ 32＝ 0.005＝ 2、把下面百分数化成小数或整数：52%＝ 1.23%＝ 248%＝ 70%＝ 0.4%＝ 15%＝ 100%＝ 2000%＝ 3、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分：分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 4、37%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。

5、六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数（ ）来表示。

6、把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（ ）倍。

7、把下面各组数从小到大排列。

（1）6.5% 650% 0.06 0.65 （2）2.75 27.5% 270% 2.57 6.5%＝ 2.75＝ 650%＝ 27.5%＝ 0.06＝ 270%＝ 0.65＝ 2.57＝8、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。

0.67( )67% 31.3( )313% 260%( )2.6 1010( )100% 1% ( )0.1 0.25( )25% 50%( )210.3( )0.3% 9、某厂男工320人，女工180人。

男工人数是女工人数的几倍？女工人数是男工人数的几分之几？男工人数比女工人数多几分之几？女工人数比男工人数少几分之几？互化二1、把下面各数化成百分数：0.375＝ 3.08＝ 0.43＝ 3.5＝ 5.005＝ 1＝ 20＝ 0.4＝ 2、把下面百分数化成小数或整数：0.25%＝ 64.8%＝ 200%＝ 40%＝ 106%＝ 20.4%＝ 0.04%＝ 1000%＝ 3、谨慎选择：（1）0.9%化成小数是（ ）A 0.009B 0.09C 0.9 （2）0.8里面有（ ）个1%A 8B 80C 800 （3）下面各数中最大的数是（ ）A 0.517517……B 51.7%C 0.517 4、在□中填写合适的百分数：0 0.5 1 1.530%5、把下面各组数从大到小排列。

小数、分数、百分数和比的练习题总复”单元研究水平检测题：小数、分数、百分数和比1.填空题给定数：533.74，2，10.4，11.82自然数：2，10小数：533.74，10.4，11.82整数：2，10，-11正数：533.74，2，10.4，11.82负数：-11排列顺序：-11，2，10.4，11.82，533.742.填空题光可行驶三十万千米（写作：3×10^5）；猎狗可跑零点零八千米（写作：8×10^-2）；蜗牛可爬行0.米（读作：一千零五十分之一毫米）；芦苇每天可生长0.0040毫米（读作：四千分之四毫米）。

3.计算题图A：1）用分数表示是2/5，这个分数的意义是把单位“1”平均分成了5份，涂色部分占2份。

2）用小数表示是0.4，这个小数是由2个0.1和3个0.01组成的。

3）用百分数表示是40%，这个数表示涂色部分占整个图形的40%。

图B：1）用分数表示是3/4，这个分数由3个1/4组成。

2）用小数表示是0.75.3）用百分数表示是75%。

4.排序题从大到小排列：87%，0.87，0.8，8/10，7第一个数是7，第四个数是0.8，最小的数是0.8.5.比例题2.4米∶60厘米化成最简整数比是2∶5，比值是0.48.6.等式题14∶30=0.7=7÷10=70%7.数学应用题每段占1/6的长度，每段长7/6米。

8.分数题化成最简分数后的分数单位是1/4；至少添上两个这样的分数单位等于最小的合数。

分子是6的所有假分数是7/6，8/6，9/6，10/6，11/6，12/6.9.分数题分母是8的所有真分数是1/8，3/8，5/8，7/8，是最简真分数的有1/8，3/8，5/8，7/8.11.比例题男生比女生多33.33%。

13.比例题路程与时间的比是240/4=60，比值是60千米/小时。

14.判断题在除法中，“除数”不能做0；在分数中，“分母”不能做0；在比中，“比例中的两个数不能都为0”。

小数、分数、百分数和比教学思路：检查预习—自主学习—交流汇报—小结—达标测验早上将导学案收奇，记录问题，教学过程：一、检查预习今天我们继续复习数与代数的有关知识，这节课我们一起来复习小数、分数、百分数和比。

板书课题课前我们已经对这部分知识进行了预习，很多同学预习很认真，但是也存在着很多问题，下面请同学们把在预习中的一些收获和预习中遇到的问题先在小组里交流一下。

5分钟二、汇报交流好了，同学们，下面我们开始交流第一个问题，通过具体的事例说一说小数、分数是怎样产生的？哪一组先来汇报组一：我通过测量，得出数学课本的宽18.5厘米，你为什么要用小数18.5来表示，用整数不行吗？生，整数不行，不是整数，18厘米多一点，多多少？多0.5厘米？0.5怎么来的呢？生吧一厘米平均年分成10分，其中的5分就是0.5厘米，不错，有要补充的吗？当测量的结果不是整数时，除了用小数表示，还可以用什么数来表示？分数。

也就是说，生活的实际需要，是小数和分数产生的一个重要原因。

那你对小数和分数还有什么认识？生：表示十分之几，百分之几，千分之几的数，都可以用小数来表示，还有吗?关于小数，你还知道什么？生，我知道十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数，千分之几可以写成三位小数。

知道小数的分类，小数的数位顺序表相邻两个小数计数单位之间的进率是多少？对于分数呢，你又知道些什么？生，把单位1平均分成若干份，去其中的一份或者几分的数叫分数分数的分类你能用尽可能多的方式来解释3/4所表示的含义吗。

半数3/4……0.75=3/475%=3/43；4=3/4通过大家的预习，和对已有知识的回顾，我们发现分数，小数，百分数之间是有着一定的关系的，小数，分数，百分数之间到底有着什么样的关系呢？生，小数，分数都可以表示具体的数，分数既可以表示具体的量，又可以表示两个量之间的关系，而百分数只能表示两个量之间的关系，举例。

一根绳子长3/4米，不能说，长55%米同时，小数，分数，百分数之间又可以进行那个转化u举例说转化方法从分数化小数，我们发现，分数和除法还有这一定的关系，我们以前还知道，分数不仅和除法有关系，还和什么有关系？比，凤凰树，除法和比之间又有着什么样的关系呢？生举例说，也可以写在黑板上说在除法中，有商不变的规律，知道怎么说的吗？根据分数和除法，比的关系，由商不变的规律，你还会想到什么？分数的基本性质，比得基本性质，他们之间有什么关系？用用这些知识可以解决什么问题呢？逇基本性质可以把一个分数进行约分和吧几个不同分母的分数进行通分，用比，的基本性质可以用来花间比很好，小结：这节课通过复习，对数的产生，，小数，百分数的意义，以及他们之间的关系，有了更加深刻的认识，下面就通过下面就通过提，来检验一下大家对这些知识的理解掌握情况出事测试题，开始10分钟汇报，批改。

“总复习” 小数、分数、百分数和比一、 。

1. 看图填空。

图 A ：（1）用分数表示是（ ），这个分数的意义是把单位“1”平均分成了（ ） 份，涂色部分占( )份。

（2）用小数表示是（ ）,这个小数是由( )个0.1和（ ）个0.01组成的。

（3）用百分数表示是（ ），这个数表示涂色部分占整个图形的（ ）。

图B ：（1）用分数表示是（ ），这个分数由（ ）个（ ）组成。

（2）用小数表示是（ ）。

（3）用百分数表示是（ ）。

2.在87、0.87、八成七、87%和0.8这五个数中，按从大到小排列，第一个数 是（ ），第四个数是（ ），最小的数是（ ）。

3．2.4米∶60厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。

4. 14∶( )=()30=0.7=7÷（ ）=（ ）%5.把7米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯了6次，每段占全长的()()，每段长（ ）米。

6.把2.75化成最简分数后的分数单位是（ ）；至少添上（ ）个这样的分数单位等于最小的合数。

写出分子是6的所有假分数：（ ）。

7.写出分母是8的所有真分数是（ ），是最简真分数的有（ ）。

8.女生人数是男生的54，男生比女生多（ ）%。

12.找规律填数。

90%、54、0.7 （ ）、（ ）、（ ） 填百分数 填分数 填小数13.汽车4时行240千米，路程与时间的比是（ ），比值是（ ）。

用不同的数表示上图中涂色部分的面积。

（整个图形的面积是“1”）14.在除法中，“0”不能做（ ），在分数中，“0”不能做（ ），在比中，“0”不能做（ ）。

15.被减数是112，减数与差的比是3∶4，减数是（ ），差是（ ）。

二．判断。

1.在一个数的末尾添两个“0”，这个数就会扩大到原来的100倍。

…………（ ）2.王丽年龄的61和李强年龄的51相等，那么王丽的年龄大。

………………（ ） 3.1512不能化成有限小数。

…………………………………………………… （ ） 4.质量检测局检测商品有100个合格，10个不合格，合格率为100%……（ ） 5. 6千克∶7千克的比值是76千克。

分数小数和百分数的比较大小在数学中，我们经常会涉及到分数、小数和百分数的比较大小。

在本篇文章中，我将详细讨论如何比较这三种数的大小，并给出一些实际生活中的例子来帮助读者更好地理解。

分数是带有分子和分母的数，通常以a/b的形式表示，其中a为分子，b为分母。

小数是用十进制表示的数，可以是有限的也可以是无限的。

百分数则是百分比，以百分号(%)表示，表示的是一个数相对于一百的比例。

首先，我们来讨论如何比较两个分数的大小。

对于两个分数a/b和c/d，我们可以通过求出它们的公共分母来进行比较。

假设它们的公共分母为m，那么我们可以将两个分数转化为am/m和cm/m的形式，然后比较它们的分子am和cm的大小。

如果am>cm，则a/b>c/d，反之如果am<cm，则a/b<c/d。

如果am=cm，则a/b=c/d。

接下来，我们来讨论如何比较一个小数和一个分数的大小。

对于一个小数以及一个分数a/b，我们可以通过将小数转化为分数的形式来进行比较。

具体操作是将小数后面的数字作为分子，分母为10的幂次方，例如0.5可以转化为1/2。

然后，我们可以按照之前提到的比较两个分数的方法来判断它们的大小。

最后，我们来讨论如何比较一个小数和一个百分数的大小。

对于一个小数和一个百分数x%，我们可以将百分数转化为小数的形式进行比较。

具体操作是将百分数x%除以100，然后得到的小数与另一个小数进行比较。

现在我们来看一些实际例子，以帮助读者更好地理解。

假设我们要比较分数1/2、小数0.3和百分数50%的大小。

首先，我们可以将小数0.3转化为分数3/10，并比较1/2和3/10的大小。

根据之前讨论的方法，我们可以发现1/2>3/10。

接下来，我们将百分数50%转化为小数0.5，然后与之前的小数0.3进行比较。

根据小数的大小规则，我们可以得出0.5>0.3。

因此，我们可以得出1/2>50%>0.3的结论。

知识要点归总——总复习数的认识（二）小数、分数、百分数和比知识点一小数1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。

2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。

3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。

5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。

6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。

7．小数的分类：（1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。

“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。

例如：0.8，0.207，0.0012等。

“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。

例如：2.3，12.608，300.168等。

一般说来，纯小数都小于1，而带小数都大于1或等于1。

（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。

小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。

无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。

无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。

在小学数学中，圆周率（π）3.1415926…便是一个无限不循环小数（无理数）。

小数分数百分数和比知识点归纳小数是指带有小数点的数，可以表示正数、负数和零。

小数点后的位数表示小数部分的大小，小数点前的位数表示整数部分的大小。

分数由分子和分母组成，用分子除以分母得到的商即为分数的值。

分子表示被分成的份数，分母表示总份数。

分数可以是真分数（分子小于分母）也可以是假分数（分子大于分母）或带分数（分子是分母的整数倍）。

百分数是指以100为基数的百分数，用百分数表示的数是一个数学量，可以表示为一个数和一个百分号的组合。

百分号表示百分之一，所以百分数表示的比值是原数值的百分之几。

比是表示两个数之间大小关系的一种表示法，比的定义是一个量与另一个量相比较的结果。

比可以表示为分数、百分数、小数或整数形式。

下面是小数、分数、百分数和比的一些常见知识点归纳：小数：1.小数的读法：小数点的左边读作整数部分，小数点的右边读作小数部分，小数点后第一位的数叫做小数的十分位，第二位的数叫做百分位，依此类推。

2.小数的运算：小数的加减法、乘除法和整数的加减法、乘除法的运算规则类似。

3.小数的化简：小数的化简是将小数化为最简分数或百分数的过程，例如把0.5化为最简分数为1/2，把0.5化为百分数为50%。

分数：1.分数的基本概念：分数是由分子和分母组成的，分子表示被分成的份数，分母表示总份数。

2.分数的约简：分数的约简是将分子和分母的公因数约去，使分数变为最简形式。

例如将8/12约简为2/33.分数的运算：分数的加减法和乘除法的运算规则需要先找到它们的公共分母或公因数，然后进行运算。

4.分数的换为小数和百分数：分数可以换算为小数和百分数，例如1/4换算为小数为0.25，换算为百分数为25%。

百分数：1.百分数的意义：百分数是以100为基数的百分之一，表示一个数相对于另一个数的多少倍或多少部分。

2.百分数的换算：百分数可以换算为小数和分数，例如50%换算为小数为0.5，换算为分数为1/23.百分数的运算：百分数的加减法和乘除法的运算规则和小数类似，需要将百分数换算为小数后进行运算。

小数、分数、百分数和比官庄中心校刘美玉教学背景分析（一）教材分析1、能结合具体的情景，进一步理解分数和小数的意义，认识百分数;能熟练地认读分数和小数。

2、探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。

3、会比较小数、分数和百分数的大小。

4、体会它们在日常生活中的作用，会用数表示事物，并能进行交流。

（二）学情分析：小数、分数、百分数和比是小学阶段“数与代数”知识的整理与复习当中第一部分“数的认识”里面的内容。

这些知识都是学生之前学过的，现在通过复习使它们通过转化串联起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架，以加深学生对所学的内容的理解。

教学策略和手段在本节课的教学中，充分重视学生对所学知识的回顾，通过对小数、分数、百分数和比的意义的理解，进一步沟通他们之间的关系，能让学生熟练的对小数、分数和百分数进行互化，并懂得使用它们解决有关问题。

教学内容：小数、分数、百分数和比的意义，以及它们之间的关系。

（教科书第45、46页的内容）教学目标：1．通过回顾与交流活动，使学生进一步掌握小数、分数和比的意义，并懂得使用它们解决有关问题。

2．进一步理解小数、分数、百分数之间的关系，理解分数、比、除法之间的关系。

3．进一步理解、掌握分数（商、比）的基本性质，并能解决有关问题。

4.熟练掌握数位顺序表，理解、掌握整数和小数各个数位上的计数单位，及相临计数单位之间的进率。

教学准备：教具：准备多媒体课件学具：准备圆片四张，相同大小的正方形、长方形纸若干张。

半圆1张。

等腰梯形1张，等腰三角形1张。

教学重难点：1、通过回顾与交流活动，使学生进一步掌握小数、分数和比的意义，并懂得使用它们解决有关问题。

2、熟练掌握数位顺序表，理解、掌握整数和小数各个数位上的计数单位，及相临计数单位之间的进率。

过程：一、回顾交流1、分数、小数百、分数的意义。

（1）分数的意义。

① 3／4表示什么？a.把单位1平均分成4分，表示其中的3份的数。