最新小数、分数、百分数和比知识点归纳

百分数知识点归纳
1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

2、百分数和分数的区别：
①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数与小数的互化：
（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号4、百分数的和分数的互化
（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分
（2）分数化成百分数：
①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

分数、小数、百分数、比一、意义。

１、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数叫做分数。

在分数里把单位“1”平均分成多少份的数叫做分母，表示取了多少份的数叫做分子，分子与分母中间的横线叫做分数线。

表示这样的1份的数（几分之一）就是这个分数的分数单位。

２、小数：分母是10、100、1000……的十进分数，改写成不带分数形式的数，叫做小数。

数里的圆点“·”叫做小数点。

小数点左边的部分叫做整数部分，小数点右边的部分叫做小数部分３、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

也叫百分比或百分率。

４、比：两个数相除又叫两个数的比。

把“：”叫做比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

二、读写法。

1、分数的读法：读真分数和假分数时，先读分子，后读分母。

读带分数时先读整数部分，再读分数部分，并在两者之间加上“又”字。

举例：循环小数的读法：先读整数部分，再读小数部分，读小数部分时只读出一个循环节，然后重复一下循环节，强调一下是哪几数循环。

举例：0.124124……读作：零点一二四，一二四循环。

0.82323……读作：零点八二三，二三循环。

分数的写法：写真分数或假分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。

写带分数时先写整数部分地，再写分数部分。

举例：2、小数的读法：先读整数部分，整数部分按照整数的读法去读，再读小数点，小数点读作“点”，再读小数部分，小数部分见几就读几。

举例：小数的写法：先写整数部分，整数部分按照整数的写法去写，整数部分是零的要写作0。

再写小数点，小数点写作“·”，再写小数部分，小数部分要顺次写出每一个数位上的数字。

举例：二、分数、小数、百分数、比的互化。

１、分数化成小数：把分数写成除法的形式，用分子除以分母。

２、小数化成分数：先把小数看成分母是1的分数，再看小数是几位小数，就在分母1后面添上几个0，做改写后的分母。

把原来的小数点去掉做改写后的分子。

一、数与代数1.数的读法：百分数、小数、分数、整数2.数的大小比较：大小关系、用大小符号表示大小关系3.数的进位与退位：百位、千位、万位4.数的四则运算：加法、减法、乘法、除法5.数的倍数和约数：倍数的概念、约数的概念6.乘法的应用：乘法与加法、乘法与减法、乘法与除法7.除法的应用：商的概念、余数的概念、数的整除性质8.分数的认识与比大小：分数的概念、分数的大小比较、分数的简化与扩展9.分数的四则运算：分数的加法、分数的减法、分数的乘法、分数的除法10.整数的认识：正整数、负整数、零、整数的大小比较11.纸带图与有向数线：纸带图的绘制、有向数线的绘制、正负数坐标轴上数的位置表示二、空间与图形1.点、线、面：点的认识、线的认识、面的认识2.平面图形：三角形、四边形、多边形、圆形、椭圆形、正方形、长方形、平行四边形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形3.立体图形：长方体、正方体、棱柱、棱锥、棱台、球、圆柱、圆锥、圆台4.图形的名称和性质：平行四边形、矩形、正方形、菱形、三角形、四边形等5.平面镜像与空间镜像：平面图形的镜像、立体图形的镜像6.位置与方向：方向的认识、位置的认识、位置关系的认识三、量的认识与运用1.长度的换算：米与厘米的换算、分米与厘米的换算、运用换算计算长度2.长度和重量的比较：比较长度的大小、比较重量的大小3.时间的认识与计算：时、分、秒的认识、时间段的计算、时钟的读法4.面积的认识与计算：长方形的面积计算、正方形的面积计算5.体积的认识与计算：长方体的体积计算、正方体的体积计算6.资料的收集和整理：资料的收集方法、用表格整理资料四、数据的收集与处理2.数据的处理与分析：数据的整理、数据的比较、数据的运算3.数据的表示与解释：数据的图表表示、图表的读取与解读五、解决问题的策略与方法1.数学问题求解：分析问题、选择适当的计算方法、验证和总结解答结果2.解决实际问题：问题与计算、问题与图形3.数学建模：抽象、分析、解决。

分数与小数知识点总结一、分数的概念和表示方法分数是指一个整体被分成若干等份，每份的大小相等，每一份称为一个单位。

分数由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的等份数。

例如，分数1/2表示把一个整体分成两等份，取其中的一份。

二、分数的基本运算1. 分数的加法：当分母相同时，分数的加法就变为了分子的加法，分数的分子相加，分母保持不变。

2. 分数的减法：当分母相同时，分数的减法就变为了分子的减法，分数的分子相减，分母保持不变。

3. 分数的乘法：分数的乘法是将分子相乘，分母相乘。

4. 分数的除法：分数的除法是将一个分数乘以另一个分数的倒数（即分子与分母交换）。

三、分数与小数的转换1. 分数转小数：将分数的分子除以分母，得到的结果即为小数。

例如，将分数3/4转化为小数，计算3 ÷ 4 = 0.75，所以3/4等于0.75。

2. 小数转分数：小数的宾寺表示法中有多少位小数，就乘以10的多少次方。

例如，将小数0.25转化为分数，将0.25写作25/100，然后化简为1/4，所以0.25等于1/4。

四、常见的分数和小数知识点1. 百分数：百分数是指分母为100的分数，可以表示为小数的百分之一形式。

例如，将百分数30%转化为小数，将百分号去掉，除以100，得到0.3。

2. 不循环小数：不循环小数是指小数将不会在某一位或若干位上循环出现。

例如，小数0.25是一个不循环小数。

3. 循环小数：循环小数是指小数的某一位或若干位无限循环出现。

例如，小数0.333...是一个循环小数。

五、分数与小数的应用1. 日常生活中，我们常用小数表示某种比例、比率、概率等。

例如，商品打折8折，相当于价格的80%。

2. 分数和小数在几何图形中也有广泛的应用。

例如，在一个长方形的面积中，可以用到分数和小数的知识。

六、总结本文总结了分数与小数的基本概念、表示方法和基本运算，介绍了分数与小数之间的转换方法，并举例说明了分数和小数在日常生活和几何图形中的应用。

小数分数百分数的知识点一、小数。

1. 定义。

- 小数是实数的一种特殊的表现形式。

由整数部分、小数部分和小数点组成。

例如：3.14，其中3是整数部分，“.”是小数点，14是小数部分。

2. 小数的性质。

- 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

例如：3.14 = 3.140。

3. 小数的分类。

- 有限小数：小数部分的位数是有限的，如0.25、3.14等。

- 无限小数：- 无限循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。

例如：1/3 = 0.333…（3是循环节），记作0.3̇。

- 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，如π = 3.1415926…4. 小数的大小比较。

- 先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位大的数大；如果十分位相同，再比较百分位，以此类推。

例如：3.14＜3.2。

5. 小数与分数的互化。

- 分数化成小数：用分子除以分母。

例如：(3)/(4)=3÷4 = 0.75。

- 小数化成分数：有限小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

例如：0.25=(25)/(100)=(1)/(4)；无限循环小数化分数有特定的方法，如0.3̇=(1)/(3)（设x = 0.3̇，则10x=3.3̇，10x - x=3.3̇-0.3̇，9x = 3，解得x=(1)/(3)）。

6. 小数与百分数的互化。

- 小数化成百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

例如：0.25 = 25%。

- 百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

例如：25% = 0.25。

二、分数。

1. 定义。

- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

例如：把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)。

百分数知识点归纳百分数在日常生活中随处可见，无论是购物打折、利息计算还是考试成绩等等，都与百分数密切相关。

了解和掌握百分数的知识点对我们在应用中的准确计算和理解都起着重要的作用。

本文将对百分数的相关知识点进行归纳总结，帮助读者更好地掌握其中的要点。

一、百分数的定义百分数是以100为基数的百分比表示方法，用百分号“%”来表示。

当我们说某个数是百分数时，也就是说这个数是其百分之几。

二、百分数的转换1. 百分数与小数的转换- 将百分数转换为小数，一般将百分数除以100即可。

例如：25% = 25 ÷ 100 = 0.25。

- 将小数转换为百分数，一般将小数乘以100并加上百分号。

例如：0.35 = 0.35 × 100% = 35%。

2. 百分数与分数的转换- 将百分数转换为分数，一般将百分数的值除以100，再把百分号去掉，作为分数的分子。

分母为100。

例如：50% = 50/100 = 1/2。

- 将分数转换为百分数，一般将分数化简后，将分子乘以100并加上百分号。

例如：3/4 = （3/4） × 100% = 75%。

三、百分数的应用1. 百分数的增加和减少- 百分数的增加：将原数乘以（1 + 百分数的值）。

例如：原数为80，增加了20%，则计算公式为：80 × (1 + 20%) = 80 × 1.2 = 96。

- 百分数的减少：将原数乘以（1 - 百分数的值）。

例如：原数为120，减少了30%，则计算公式为：120 × (1 - 30%) = 120 × 0.7 = 84。

2. 百分数与实际问题的应用百分数常用于解决实际生活中的问题，例如：- 打折优惠：商家打折促销时，我们需要根据打折的百分比来计算折后价格。

- 利息计算：存款利息、借款利息等都涉及到百分数的计算。

- 人口增长率：用百分数来表示人口增长或减少的比例。

- 比赛成绩：考试、体育比赛等成绩通常以百分数的形式表示。

最新新版北师大版初中数学知识点归纳总结一、整数及其运算1.整数概念与表示方法：正整数、负整数、零及其在数轴上的表示等。

2.整数的加法、减法、乘法、除法：运算规律、性质，以及计算实际问题中的应用。

3.整数的比较和排序。

4.有理数的概念：整数和分数的集合。

5.整数和分数的加法、减法、乘法、除法。

二、分数及其运算1.分数的概念与表示方法：分子、分母、带分数、最简分数等。

2.分数与整数的关系。

3.真分数与假分数的比较和排序。

4.分数的加法、减法、乘法、除法：应用到实际问题中的计算。

5.分数的化简与分解。

三、小数及其运算1.小数与分数的关系：小数的概念、有限小数、无限小数、循环小数等。

2.小数和分数之间的相互转换。

3.小数的加法、减法、乘法、除法：注意精确到所给位数的原则。

4.小数的应用：单位换算、解决实际问题等。

四、比例与比例问题1.比例的概念与性质：比例的定义、比例的延长、分离、换位等。

2.比例的应用：比例尺、物品的比价、速度的比较等。

3.倍数与百分数。

4.百分数的概念与表示：百分数的意义、分数与百分数的相互转换。

5.百分数的应用：利息、手续费、涨价、降价等实际问题。

五、文字问题与方程1.利用方程解决实际问题。

2.一元一次方程的概念：未知数、等式、方程的根等。

3.方程的解法：合并同类项、移项变号、去括号、消元等。

4.含有括号的方程的解法。

5.方程的应用：根据实际情况建立方程，解决实际问题。

六、平面图形的认识1.平面图形的分类：多边形、三角形、四边形、五边形、六边形等。

2.平面图形的特点：边长、角度、对称性等。

3.平面图形的应用：房子的图纸、地图等。

七、计算的估算与误差分析1.估算含义与方法：近似数、精确数、估算附近数等。

2.估算运算结果的误差分析：误差的上界和下界等。

3.利用估算判断算式结果是否合理。

八、二次根式1.平方根、立方根的概念。

2.二次根式的概念与性质：开方、幂指数之间的转化等。

3.二次根式的运算：加、减、乘、除等。

分数百分数知识点总结分数和百分数是我们在日常生活中经常会遇到的数学概念，它们在工作、生活中都有着重要的应用。

分数表示一个整体被分成了几等份，而百分数则是表示一个数占整体的百分比。

在学习分数和百分数的知识点时，我们需要掌握它们的基本概念、加减乘除的运算规则以及实际应用中的具体问题解决方法。

接下来，我将对分数和百分数的知识点进行总结和归纳。

一、分数的基本概念分数是指一个整体被分成了几等份，而每一份就是这个分数。

其中，分子表示被分成的份数，分母表示整体共分成的份数。

例如，3/4表示一个整体被分成了4份，其中的3份就是分数3/4。

分数分为真分数和假分数，当分子小于分母时为真分数，反之为假分数。

分数还可以化简，即寻找分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数即可。

例如，4/6可以化简为2/3。

二、分数的加减乘除1. 加法和减法：分数的加法和减法要先找到它们的公共分母，然后分别对分子进行加减操作，最后化简得到最简分数。

例如，1/3 + 2/3 = 3/3 = 1，1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4。

2. 乘法：分数的乘法只需将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，最后可以对新的分数进行化简。

例如，1/3 × 2/3 = 2/9。

3. 除法：分数的除法需要先将除数取倒数，然后将分数乘以倒数得到新的分数，最后可以对新的分数进行化简。

例如，1/3 ÷ 2/3 = 1/3 × 3/2 = 1/2。

三、百分数的基本概念百分数是指一个数占整体的百分比，通常用百分号“%”表示。

例如，50%表示一个数占整体的50%。

在实际应用中，我们需要掌握百分数的转化、计算和比较方法。

1. 百分数的转化：将分数转化为百分数时，只需将分数化为小数，然后乘以100即可得到百分数。

例如，3/4 = 0.75 × 100 = 75%。

2. 百分数的计算：百分数的计算可以直接利用百分之一的概念进行。

知识要点归总——总复习数的认识（二）小数、分数、百分数和比知识点一小数1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。

2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。

3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。

5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。

6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。

7．小数的分类：（1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。

“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。

例如：0.8，0.207，0.0012等。

“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。

例如：2.3，12.608，300.168等。

一般说来，纯小数都小于1，而带小数都大于1或等于1。

（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。

小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。

无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。

无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。

在小学数学中，圆周率（π）3.1415926…便是一个无限不循环小数（无理数）。