小数,分数,百分数和比(一)

百分数的基本概念和表示方法百分数是数学中常用的一种表示方式，用于表示一个数或一组数相对于另外一个数的比例关系。

在现实生活中，百分数的概念和表示方法被广泛应用于各个领域，如经济、科学、统计等。

本文将对百分数的基本概念和表示方法进行详细介绍。

一、百分数的概念百分数是指以百分之一为基准来表示一个数或一组数与另一个数的比例关系，通常用百分号（%）来表示。

百分号实际上是百分数的单位，表示百分之一。

如50%表示50百分之一，等于1/2。

百分数的概念可以理解为将一个数或一组数分成100等分，然后表示其占比。

二、百分数的表示方法百分数的表示方法有多种，常见的包括分数形式、小数形式和比例形式。

1. 分数形式分数形式是将百分数表示为一个分数。

例如，25%可以表示为25/100，将分子和分母都除以最大公约数，得到1/4。

分数形式在一些计算和比较中较为方便，可以转化为其他形式进行运算。

2. 小数形式小数形式是将百分数表示为一个小数。

例如，75%可以表示为0.75，即将百分号去掉，除以100。

小数形式在计算机科学、统计学等领域应用广泛，方便进行计算和存储。

3. 比例形式比例形式是将百分数表示为比例。

例如，80%可以表示为80:100，也可以简化为4:5。

比例形式常用于比较两个百分数的大小关系，或者将百分数与其他比例进行运算。

三、百分数与实际应用百分数在实际生活中有着广泛的应用。

以下是一些常见的应用领域：1. 经济百分数在经济学中经常用于描述货币的涨跌幅度，如股票涨跌幅、通货膨胀率等。

通过百分数，可以清晰地了解经济活动的相对变化程度，帮助人们做出合理的投资和消费决策。

2. 科学在科学研究中，百分数被用于表示实验结果、统计数据和数据分析等方面。

科学家们经常使用百分数来展示实验的成功率、数据的相似度和数据的变化等。

3. 教育在教育领域，百分数被广泛应用于考试及成绩评定。

学生的成绩常以百分数的形式呈现，帮助学生和教师了解学生在各个科目上的相对表现，并进行个别化的辅导。

小数分数与百分数的比较在数学中，小数分数和百分数是我们经常遇到并需要进行比较的两种数值形式。

小数分数通常用一个数字除以另一个数字得到，而百分数则表示一个数值相对于100的比例。

在比较小数分数和百分数时，我们需要注意它们的特点和相应的转换方法。

一、小数分数的比较小数分数通常以小数的形式表示，比如0.5，0.75等。

小数分数的大小比较与小数的大小比较一致，即通过小数点后的数字大小进行判断。

例如，0.5比0.75小。

小数分数的大小比较可以转换为找出它们的公共分母，然后比较分子的大小。

如果两个小数分数的分母不同，我们可以通过通分的方法将它们化为同分母的分数，然后比较它们的分子大小。

二、百分数的比较百分数表示一个数值相对于100的比例，通常以百分号（%）表示。

比如，75%表示数值的75/100，即0.75。

在比较百分数时，我们需要先将百分数转换为小数分数，然后再进行比较。

百分数转换为小数分数的方法是将百分数除以100。

例如，75%转换为小数分数为0.75。

转换为小数分数后，我们就可以按照小数分数的比较方法进行判断了。

三、小数分数和百分数的比较当我们需要比较一个小数分数和一个百分数时，我们可以首先将百分数转换为小数分数，然后再进行比较。

转换的方法是将百分数除以100。

例如，我们比较0.5和60%。

首先，将60%转换为小数分数，即60%÷100=0.6。

然后，我们可以发现0.5比0.6小。

因此，0.5小于60%。

需要注意的是，在将百分数转换为小数分数后，我们可以简化分数的形式，以便更方便地进行比较。

小数分数的简化方法是找出分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数得到最简形式的分数。

总结起来，小数分数和百分数的比较可以通过以下步骤进行：1. 如果比较的是两个小数分数，直接比较小数点后的数字大小即可。

2. 如果比较的是两个百分数，先将它们转换为小数分数，然后比较小数分数的大小。

3. 如果比较的是一个小数分数和一个百分数，先将百分数转换为小数分数，然后比较小数分数的大小。

比例系数和百分比系数比例系数是指两个数之间的比值关系，通常以a:b或a/b的形式表示。

其中a称为被比例数或前项，b称为比例数或后项。

比例系数可以用各种方式表示，如小数、分数或百分数等。

下面介绍一下各种类型的比例系数。

一、小数比例系数小数比例系数就是用小数来表示的比例系数。

例如，a:b=0.5:3.5，表示a与b的比值为1:7，也可以表示为1/8。

当比例系数为小数时，一般要化为分数形式，以便进行运算。

二、分数比例系数分数比例系数是指用分数来表示的比例系数。

例如，a:b=2/3:4/9，表示a与b的比值为6:4，也可以表示为3:2。

当分数比例系数的分母相同时，我们可以直接比较其分子的大小来确定它们之间的关系。

三、百分数比例系数百分数比例系数就是用百分数来表示的比例系数。

例如，a:b=20%:30%，表示a与b的比值为2:3，也可以表示为40:60。

当百分数比例系数相加等于100%时，即可表示出最终的数值关系。

四、综合比例系数综合比例系数是指将小数、分数和百分数等不同形式的比例系数综合起来使用。

例如，a:b=0.25:1/3:40%，表示a与b的比值为3:4:5，也可以表示为15:20:25。

在实际应用中，我们可以根据需要选择适合的比例系数形式，方便计算和理解。

百分比系数是比例系数的一种特殊形式，它通常用百分数来表示，表示一个数相对于另一个数所占的比例大小。

百分比系数有以下几种类型。

一、增长百分比系数增长百分比系数是指一个数相对于原始数的增长幅度所占的百分比大小。

例如，某产品的销售额从100万元增加到120万元，增长幅度为20万元，增长百分比系数为20%。

在金融投资、经济分析等领域中，增长百分比系数经常作为评估指标使用。

二、降低百分比系数降低百分比系数是指一个数相对于原始数的降低幅度所占的百分比大小。

例如，某企业的利润从100万元降低到80万元，降低幅度为20万元，降低百分比系数为20%。

降低百分比系数在企业管理、成本控制等领域中经常作为重要指标使用。

小数、分数、百分数和比互化一1、把下面各数化成百分数：0.27＝ 1.52＝ 0.5＝ 0.08＝ 3.28＝ 10.06＝ 32＝ 0.005＝ 2、把下面百分数化成小数或整数：52%＝ 1.23%＝ 248%＝ 70%＝ 0.4%＝ 15%＝ 100%＝ 2000%＝ 3、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分：分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 4、37%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。

5、六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数（ ）来表示。

6、把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（ ）倍。

7、把下面各组数从小到大排列。

（1）6.5% 650% 0.06 0.65 （2）2.75 27.5% 270% 2.57 6.5%＝ 2.75＝ 650%＝ 27.5%＝ 0.06＝ 270%＝ 0.65＝ 2.57＝8、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。

0.67( )67% 31.3( )313% 260%( )2.6 1010( )100% 1% ( )0.1 0.25( )25% 50%( )210.3( )0.3% 9、某厂男工320人，女工180人。

男工人数是女工人数的几倍？女工人数是男工人数的几分之几？男工人数比女工人数多几分之几？女工人数比男工人数少几分之几？互化二1、把下面各数化成百分数：0.375＝ 3.08＝ 0.43＝ 3.5＝ 5.005＝ 1＝ 20＝ 0.4＝ 2、把下面百分数化成小数或整数：0.25%＝ 64.8%＝ 200%＝ 40%＝ 106%＝ 20.4%＝ 0.04%＝ 1000%＝ 3、谨慎选择：（1）0.9%化成小数是（ ）A 0.009B 0.09C 0.9 （2）0.8里面有（ ）个1%A 8B 80C 800 （3）下面各数中最大的数是（ ）A 0.517517……B 51.7%C 0.517 4、在□中填写合适的百分数：0 0.5 1 1.530%5、把下面各组数从大到小排列。

常用分数百分数互化表（精选5篇）以下是网友分享的关于常用分数百分数互化表的资料5篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。

篇一计算问题是小学数学中一个非常重要的组成部分，在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变化，孩子记忆这些有时很难，因此把这些常用的数互化数表化对孩子的学习非常重要。

因此制作了以下表格，希望对孩子们的学习能够带来帮助。

除法除不尽(按四舍五入计算)除法比分数小数百分除法比分数小数百分1÷2 1:2 1/2 0.5 50% 1÷3 1:3 1/3 0.33 33%1÷4 1:4 1/4 0.25 25% 2÷3 2:3 2/3 0.67 67%1÷5 1:5 1/5 0.2 20% 1÷6 1:6 1/6 0.17 17%2÷5 2:5 2/5 0.4 40% 5÷6 5:6 5/6 0.83 83%3÷5 3:5 3/5 0.6 60% 1÷7 1:7 1/7 0.14 14%4÷5 4:5 4/5 0.8 80% 2÷7 2:7 2/7 0.29 29%1÷8 1:8 1/8 0.125 12.5% 3÷7 3:7 3/7 0.43 43%3÷8 3:8 3/8 0.375 37.5% 4÷7 4:7 4/7 0.57 57%5÷8 5:8 5/8 0.625 62.5% 5÷7 5:7 5/7 0.71 71%7÷8 7:8 7/8 0.875 87.5% 6÷7 6:7 6/7 0.86 86%1÷10 1:10 1/10 0.1 10% 1÷9 1:9 1/9 0.11 11%3÷10 3:10 3/10 0.3 30% 2÷9 2:9 2/9 0.22 22%7÷10 7:10 7/10 0.7 70% 4÷9 4:9 4/9 0.44 44%9÷10 9:10 9/10 0.9 90% 5÷9 5:9 5/9 0.56 56%3÷2 3:2 3/2 1.5 150% 7÷9 7:9 7/9 0.78 78%5÷4 5:4 5/4 1.25 125% 8÷9 8:9 8/9 0.89 89%7÷5 7:5 7/5 1.4 140% 4÷3 4:3 4/3 1.33 133%备注除尽是指除数(前项、分子)除以除数（后项、分母）得商不出现循环（或无限循环）小数；除不尽与除尽相反，是无限循环小数。

分数、⼩数、百分数的理解分数、⼩数的认识分散安排在两个学段，第⼀学段是分数和⼩数的初步认识；第⼆学段是认识分数和⼩数概念。

百分数的认识安排在第⼆学段。

《标准》中与分数、⼩数和百分数的认识有关的内容要求如下： 第⼀学段：能结合具体情境初步认识⼩数和分数，能读、写⼩数和分数。

能结合具体情境⽐较两个⼀位⼩数的⼤⼩，能⽐较两个同分母分数的⼤⼩。

第⼆学段：结合具体情境，理解⼩数和分数的意义 , 理解百分数的意义（参见例⼀）；会进⾏⼩数、分数和百分数的转化（不包括将循环⼩数化为分数）。

能⽐较⼩数的⼤⼩和分数的⼤⼩。

　分数、⼩数是数的概念的⼀次重要扩展，与学习整数相⽐，学⽣对于分数、⼩数的学习要困难得多。

分数、⼩数⽆论在意义、书写形式、计数单位、计算法则等⽅⾯，还是在学⽣的⽣活经验等⽅⾯，都与⾃然数有较⼤不同。

分数、⼩数的学习重点在于，结合学⽣的⽣活经验，初步理解分数和⼩数意义，能够认、读、写⼩数和分数。

分数与⼩数的共同点都是有理数，并且本质上⼩数是特殊的⼗进制分数。

分数有两个含意，⼀是表⽰部分与整体的关系，是⼀个⽐率，⽐如，把⼀个⽉饼等分为 5 份，那么其中的⼀份是 1/5 ，两份是 2/5。

分数还是⼀种⽆量纲的数，也就是说，⽆论是⼀块⼩⽉饼还是⼀个⼤蛋糕，如果分五份的话，那么每⼀份都是 1/5，与整体本⾝的⼤⼩⽆关。

应当注意到的是，通过等分得到分数单位：前⾯所述的 1/5 就是分数单位，⽽ 2/5 表⽰的是两个分数单位： 2/5 = 2× 1/5 =1/5 + 1/5 。

分数的另⼀个含意是表⽰⼀个具体的量，如 1/3 ⽶， 1/3千克等。

分数⼤多数情况下是⽤来表⽰⼀个⽐率，因此，分数的第⼀种表⽰在实际教学应当成为重点。

⼩数表⽰的是具体的数量，和整数⼀样是数量的抽象。

　在分数的意义中，分数单位很重要。

利⽤分数单位，容易得到同分母分数的加法： 1/5 + 2/5 = 3/5。

这个运算表⽰的是：⼀个分数单位加上⼆个分数单位等于三个分数单位。

百分数（一）第2节百分率、小数、和分数化为百分数【知识梳理】1.常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几达标率＝学生总人数达标学生人数×100%发芽率＝试验种子总数发芽种子数×100％成活率＝植树的总棵数成活的棵数×100％合格率＝产品总数合格产品数×100％出勤率＝应出勤人数实际出勤人数×100％及格率＝学生总人数及格学生人数×100％注：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

2.小数化为百分数：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号3.分数化为百分数：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；注：百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。

分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。

百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。

“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。

【诊断自测】一．选择题1．下列几个数中，最小的是（）A．33.3%B．C．0.33D．32．下面数中不能化为百分数的是（）A．0.75B．C．138吨3．化成百分数的大约是（）A．72.2%B．7.22%C．0.722%D．72.3%4．0.888写成百分数是（）A．0.888%B．8.88%C．88.8%5．把化成百分数（百分号前面的数保留一位小数）是（）A．50%B．55.5%C．55.6%D．56.0%二、填空题6．把小数化成百分数，只要把小数点向移动位，同时在后面添上；也可以先把小数写成分母是的分数，然后把分母换成．7．把分数化成百分数，通常先把分数化成，再把它化成，除不尽时，通常保留位小数．【考点突破】类型一：小数和分数化为百分数例1、把下列小数化成百分数．0.19=1.01=4=2.36=0.57=我发现：把小数化成百分数，只要把小数点向移动位，同时加上即可．例2.把小数或整数化成百分数．0.25=% 1.5=%0.007=%4=%0.8=% 2.01=%0.201=%0.04=%例3．把下面各数化成百分数0.42=%=%=%0.015=%1=%=%1.75=%=%=%类型二：与百分率有关的应用题例4.科技小组进行玉米种子发芽试验．结果485粒种子发芽，15粒没有发芽，求发芽率？例5.早晨班主任清点人数，班长报告出勤37人，请事假2人，请病假1人，今天的出勤率是百分之几？例6.实验小学六年级共四个班，一、二班由王老师教，分别有60人、40人．三、四班由李老师教，两个班都是50人．期末考试各班成绩统计如下：班级一二三四及格率95%85%9686%任课教师王王李李那么李老师与王老师谁教的及格率高，为什么？例7.李明和张林参加公司开展的技能比武．在2小时里，李明加工了165个零件，有15个不合格，张林加工了160个零件，有10个不合格．你认为谁的技艺更高一筹？说说你的理由．例8.刚刚和明明进行投篮训练，刚刚投出24个，投中15个；明明投出22个，投中14个．请你比一比，谁投得更准些？例9.200千克的花生可榨油76千克，出油率是多少？2100千克花生可榨油多少千克？榨油418千克，用花生多少千克？例10.如表是三位同学做题情况统计，谁的正确率更高些？姓名钱晓航王俊杰张婷婷做题总数1089做对题数867正确的占几分之几【易错精选】一．填空题1．在1.805、和184%和1.834四个数中：＜＜＜．2．12÷=0.75=：80=%=．3．在、0.7、66.7%中，最大的数是，最小的数是．4．化成百分数是．5．=÷=%=（小数）．6．1.7写成百分数是．二、选择题7．某班有学生50人，病假1人，出勤率为（）A ．49%B ．50%C ．2%D ．98%8．做99个零件，全部合格，合格率是（）A ．98%B ．99%C ．100%9．小明在一次口算比赛中，做对了80题，错了20题，这次口算的正确率是（）A ．25%B ．80%C ．75%【精华提炼】常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几达标率＝学生总人数达标学生人数×100%发芽率＝试验种子总数发芽种子数×100％成活率＝植树的总棵数成活的棵数×100％合格率＝产品总数合格产品数×100％出勤率＝应出勤人数实际出勤人数×100％及格率＝学生总人数及格学生人数×100％注：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

1、把下面各数化成百分数：0.27＝ 1.52＝ 0.5＝ 0.08＝3.28＝ 10.06＝ 32＝ 0.005＝2、把下面百分数化成小数或整数：52%＝ 1.23%＝ 248%＝ 70%＝0.4%＝ 15%＝ 100%＝ 2000%＝3、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分：分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ）小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ）百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ）4、37%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。

5、六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数（ ）来表示。

6、把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（ ）倍。

7、把下面各组数从小到大排列。

（1）6.5% 650% 0.06 0.65 （2）2.75 27.5% 270% 2.576.5%＝ 2.75＝650%＝ 27.5%＝0.06＝ 270%＝0.65＝ 2.57＝8、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。

0.67( )67% 31.3( )313% 260%( )2.61010( )100% 1% ( )0.1 0.25( )25% 50%( ) 21 0.3( )0.3% 9、某厂男工320人，女工180人。

男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几分之几？男工人数比女工人数多几分之几？女工人数比男工人数少几分之几？1、把下面各数化成百分数：0.375＝ 3.08＝ 0.43＝ 3.5＝5.005＝ 1＝ 20＝ 0.4＝2、把下面百分数化成小数或整数：0.25%＝ 64.8%＝ 200%＝ 40%＝106%＝ 20.4%＝ 0.04%＝ 1000%＝3、谨慎选择：（1）0.9%化成小数是（ ）A 0.009B 0.09C 0.9（2）0.8里面有（ ）个1%A 8B 80C 800（3）下面各数中最大的数是（ ）A 0.517517……B 51.7%C 0.5174、在□中填写合适的百分数：5、把下面各组数从大到小排列。