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大学物理下册学院：姓名：班级：第一部分：气体动理论与热力学基础一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。
气体的宏观描述，状态参量：（1）压强p：从力学角度来描写状态。
垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。
单位 Pa（2）体积V：从几何角度来描写状态。
分子无规则热运动所能达到的空间。
单位m 3（3）温度T：从热学的角度来描写状态。
表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。
单位K。
二、理想气体压强公式的推导：三、理想气体状态方程：112212PV PV PVCT T T=→=；mPV RTM'=；P nkT=8.31JR k mol=；231.3810Jk k-=⨯；2316.02210AN mol-=⨯；AR N k=四、理想气体压强公式：23ktp nε=212ktmvε=分子平均平动动能五、理想气体温度公式：21322ktmv kTε==六、气体分子的平均平动动能与温度的关系：七、刚性气体分子自由度表八、能均分原理：1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。
2.运动自由度：确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度（1）质点的自由度：在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1（2）直线的自由度：中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个3.气体分子的自由度单原子分子 (如氦、氖分子)3i=；刚性双原子分子5i=；刚性多原子分子6i=4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为12kT推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。
5.一个分子的平均动能为：2kikTε=第一部分：气体动理论与热力学基础第二部分：静电场第三部分：稳恒磁场第四部分：电磁感应第五部分：常见简单公式总结与量子物理基础五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能之和） 1.1mol 理想气体2i E RT =5. 一定量理想气体()2i m E RT Mνν'== 九、气体分子速率分布律（函数）速率分布曲线峰值对应的速率 v p 称为最可几速率，表征速率分布在 v p ~ v p + d v 中的分子数，比其它速率的都多，它可由对速率分布函数求极值而得。
《大学物理》（下） 复习资料一、电磁感应与电磁场1. 感应电动势——总规律：法拉第电磁感应定律 dtd m i Φ-=ε ， 多匝线圈dt d i ψ-=ε， m N Φ=ψ。
i ε方向即感应电流的方向，在电源内由负极指向正极。
由此可以根据计算结果判断一段导体中哪一端的电势高（正极）。
①对闭合回路，i ε方向由楞次定律判断； ②对一段导体，可以构建一个假想的回路（使添加的导线部分不产生i ε）（1） 动生电动势（B 不随t 变化，回路或导体Ｌ运动） 一般式：() d B v b ai ⋅⨯=ε⎰； 直导线：()⋅⨯=εB v i动生电动势的方向：B v ⨯方向，即正电荷所受的洛仑兹力方向。
（注意）一般取B v⨯方向为 d 方向。
如果B v ⊥，但导线方向与B v⨯不在一直线上（如习题十一填空2.2题），则上式写成标量式计算时要考虑洛仑兹力与线元方向的夹角。
（2） 感生电动势（回路或导体Ｌ不动，已知t /B ∂∂的值）：⎰⋅∂∂-=s i s d t Bε，Ｂ与回路平面垂直时S t B i ⋅∂∂=ε 磁场的时变在空间激发涡旋电场i E ：⎰⎰⋅∂∂-=⋅L s i s d t B d E（Ｂ增大时t B ∂∂[解题要点] 对电磁感应中的电动势问题，尽量采用法拉第定律求解——先求出t 时刻穿过回路的磁通量⎰⋅=ΦSm S d B ，再用dtd m i Φ-=ε求电动势，最后指出电动势的方向。
（不用法拉弟定律：①直导线切割磁力线；②Ｌ不动且已知t /B ∂∂的值）[注] ①此方法尤其适用动生、感生兼有的情况；②求m Φ时沿B 相同的方向取dS ，积分时t 作为常量；③长直电流r π2I μ=B r ／；④i ε的结果是函数式时，根据“i ε>0即m Φ减小，感应电流的磁场方向与回路中原磁场同向，而i ε与感应电流同向”来表述电动势的方向：i ε>0时，沿回路的顺（或逆）时针方向。
2. 自感电动势dtdI Li -=ε，阻碍电流的变化．单匝：LI m=Φ；多匝线圈LI N =Φ=ψ；自感系数I N I L m Φ=ψ= 互感电动势dt dI M212-=ε，dtdIM 121-=ε。
大学物理内容复习（下）大学物理（下）复习一、 稳恒磁场 基本槪念，基本定律：磁感应强度：m P M B max=，磁矩： n S I P m⋅∆⋅=0 磁通量：⎰⎰⋅=ΦS m S d B高斯定理：0=⋅⎰⎰S S d B环流定理：∑⎰=⋅I l d B 0μ―――稳恒磁场无源有旋磁感应强度的计算：1．电流产生的磁场（毕—萨定律）：⎰⨯⋅=−−−→−⨯⋅=L r r l Id B r r l Id B d 303044πμπμ磁场叠加原理2。
运动电荷产生的磁场：304rr v q dN B d B nSdldN q ⨯⋅=−−→−==πμ 几种典型载流导线的磁场：有限长直导线：()120sin sin 4ββπμ-=aIB 无限长直导线：r I B πμ20=圆形电流轴线上：()2322202Rx IRB +=μ圆形电流圆心处：R IB o 20μ=无限长直螺线管内部：nI I LNB 00μμ==螺绕环内部： nI I LNB 00μμ== 无限长载流直圆柱体： 柱内：202R IrB πμ= 柱外：r I B πμ20=轴线上：0=B磁场对载流导线及运动电荷的作用：安培力：⎰⨯=⨯=LB l Id f B l Id f d磁力矩：B P M m⨯=洛仑兹力：B v q f ⨯=磁力的功：∆Φ=Φ==⎰⎰I Id dA A例题：一、一载流导线弯成如图所示形状，电流由无限远处流来，又流向无限远处。
则圆的圆心o 点的磁感应强度大小为多少？方向如何？图1图2(1) RIRIπμμ44320+⋅; (2)RIRIπμμ44320-⋅(3)RIRIRIπμμπμ443240-⋅+- (4)RIRIRIπμμπμ443240+⋅+-(5) RIRIRIπμμπμ443240-⋅+(6) 2120⋅RIμ(7) RIRIRIπμμπμ421240+⋅+- (8)RIRIRIπμμπμ421240-⋅+-(9) RIRIπμμ440- (10)RIRIπμμ440+图9图8二、氢原子中的电子（电量为e ），在一半径为R 的圆轨道上以速率v 做匀速率圆周运动，则圆心处的磁感应强度大小为 多少？圆心处磁场能量密度为多少？等效圆电流的磁矩?=mR ev I π2=, 20022Rev R I B πμμ==, 422200282R v e B w m πμμ== n R Rev n Is m 22ππ== 三、两个电子e 1和e 2同时射入某均匀磁场后，分别作螺旋运动。
《大学物理下》重要知识点归纳第一部分一、简谐运动的运动方程： 振幅A : 取决于初始条件 角频率ω：反映振动快慢，系统属性。
初相位ϕ: 取决于初始条件二、简谐运动物体的合外力： （k : 比例系数） 简谐运动物体的位移：简谐运动物体的速度： 简谐运动物体的加速度： 三、旋转矢量法（旋转矢量端点在x 轴上投影作简谐振动）矢量转至一、二象限，速度为负矢量转至三、四象限，速度为正四、振动动能： 振动势能： 简谐振动总能量守恒．．．．．： 五、平面简谐波波函数的几种标准形式：][)(cos o u x t A y ϕω+= ][2 cos o x t A ϕλπω+=0ϕ：坐标原点处质点的初相位 x 前正负号反映波的传播方向六、波的能量不守恒．．．！ 任意时刻媒质中某质元的 动能 ＝ 势能 ！)(cos ϕω+=t A x202)(ωv x A +=Tπω2=mk =2ω)(cos ϕω+=t A x )(sin ϕωω+-==t A dtdxv )(cos 222ϕωω+-==t A dtx d a kxF -=221kx E p=)(cos 21 22 ϕω+=t A k pk E E E +=2 21A k =)(sin 2121 222ϕω+==t kA mv E ka,c,e,g 点: 能量最大！ b,d,f 点: 能量最小！七、波的相干条件：1. 频率相同；2. 振动方向相同；3.相位差恒定。
八、驻波：是两列波干涉的结果波腹点：振幅最大的点 波节点：振幅最小的点相邻波腹(或波节)点的距离：2λ相邻波腹与波节的距离：λ九、光程：nr L = n:折射率 r ：光的几何路程光程是一种折算．．，把光在介质中走的路程折算成相同时间．．．．光在真空中走的路程即光程，所以，与光程或光程差联系在一起的波长永远是真空．．中的波长0λ。
十、光的干涉：光程差：),2,1,0(2)12(⋅⋅⋅=⎪⎩⎪⎨⎧→+±→±=∆k k k 干涉相消，暗纹干涉相长，明纹λλ十一、杨氏双缝干涉相邻两条明纹(或暗纹)的间距：λndd x '=∆ d ´: 缝与接收屏的距离 d : 双缝间距 λ：光源波长 n ：介质的折射率十二、薄膜干涉中反射光2、3的光程差：*22122)2(sin 2λ+-=∆i n n dd : 膜的厚度等号右侧第二项*)2(λ由半波损失引起，当2n 在三种介质中最大或最小时， 有这一项，否则没有这一项。
大学物理下册复习资料大学物理下册复习资料在大学物理学习的过程中，下册的内容往往更加深入和复杂。
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一、电磁场与电磁波电磁场与电磁波是大学物理下册的重要内容。
电磁场包括静电场和静磁场，而电磁波则包括光波和无线电波等。
在复习这一部分内容时，我们可以从以下几个方面进行总结和梳理。
首先，我们可以回顾电场和磁场的基本概念和性质。
电场是由电荷产生的力场，而磁场是由电流产生的力场。
我们需要掌握电场和磁场的计算公式，以及它们的叠加原理和能量守恒定律等。
其次，我们可以深入学习电磁场的运动学和动力学。
在这一部分中，我们需要了解电磁场中的粒子运动规律，如洛伦兹力和质点在电磁场中的运动方程等。
同时，还需要掌握电磁场中的能量和动量守恒定律，以及电磁场的能量密度和能流密度等概念。
最后，我们需要学习电磁波的基本性质和传播规律。
电磁波是由振荡的电场和磁场组成的，具有波动性和粒子性。
我们需要了解电磁波的传播速度、波长和频率之间的关系，以及电磁波的干涉、衍射和偏振等现象。
二、量子力学量子力学是大学物理下册的另一个重要内容。
它是研究微观领域的物质和能量的理论。
在复习这一部分内容时，我们可以从以下几个方面进行总结和梳理。
首先，我们需要回顾波粒二象性的基本概念和原理。
量子力学认为微观粒子既具有波动性又具有粒子性，这一观点颠覆了经典物理学的观念。
我们需要了解波粒二象性对物质和能量的描述，以及波函数和概率密度等概念。
其次，我们可以深入学习量子力学的基本原理和数学表达。
量子力学的基本原理包括叠加原理、不确定性原理和量子力学的统计解释等。
我们需要掌握薛定谔方程和波函数的求解方法，以及量子力学中的算符和测量等概念。
最后，我们需要学习量子力学在原子物理和固体物理中的应用。
量子力学在原子物理中解释了原子的结构和性质，如玻尔模型和量子力学模型等。
大学物理（下）1简谐运动：1.1定义：物体运动位移（或角度）符合余弦函数规律，即:；1.2特征：回复力；=令;1.3简谐运动：=1.4描述简谐运动的物理量：I振幅A：物体离开平衡位置时的最大位移；II频率：是单位时间震动所做的次数（周期和频率仅与系统本身的弹性系数和质量有关）；III相位：称为初相，相位决定物体的运动状态1.5常数A和的确定：I解析法:当已知t=0时x和v;II旋转矢量法（重点）：运用参考圆半径的旋转表示；2单摆和复摆2.1复摆：任意形状的物体挂在光滑水平轴上作微小()的摆动。
I回复力矩;(是物体的转动惯量)II方程：;2.2单摆：单摆只是复摆的特殊情况所以推导方法相同，单摆的惯性矩3求简谐运动周期的方法(1) 建立坐标，取平衡位置为坐标原点；(2) 求振动物体在任一位置所受合力(或合力矩)；(3) 根据牛顿第二定律(或转动定律)求出加速度与位移的关系式2a x ω=-4 简谐运动的能量：4.1 简谐运动的动能： ; 4.2 简谐运动的势能： ; 4.3 简谐运动的总能量： ;(说明：①简谐运动强度的标志是A ②振动动能和势能图像的周期为谐振动周期的一半) 5 简谐振动的合成5.1 解析法：①和振幅 ②5.2 旋转矢量法：①和振幅 ②由几何关系求出初相6 波6.1 定义：振动在空间的传播过程;分为横波 纵波；6.2 波传播时的特点：①沿波传播的方向各质点相位依次落后②各质点对应的相位以波速向后传播；6.3 描述波的物理量：I 波长（λ）:相位相差2π的两质点之间的距离，反应了波的空间周期性；II 周期（T ）：波前进一个波长所需要的时间（常用求解周期的方法 ）； III 频率（ν）：单位时间内通过某点周期的个数； IV 波速（u ）：振动在空间中传播的速度；6.4 波的几何描述I 波线：波的传播方向；II 波面：相同相位的点连成的曲面。
特例—波前（面）6.5 平面简谐波的波动方程I 波方程常见形式一：（波沿x 轴正方向运动，若波沿X 轴反方向运动则把“-”改为“+”） II 波方程常见形式二： π ； III 平面简谐波的速度:; IV 平面简谐波的加速度：V 讨论：i 当x 一定时:某一特定质点---表示在x 处质点的振动方程； ii 当t 一定时: ---表示各点在t 时刻离开平衡位置的位移；iii 当x 和t 都变时：方程表示各个质点在所有位置和时间离开平衡位置时的位移6.6 波的能量I 波的动能等于势能，且在平衡位置时动能和势能最大 II 波的任何一个体积元都在不断地吸收和放出能量，由于是个开放的系统，能量并不守恒；6.7 波的能量密度w （描述能量的空间分布）：单位体积中的平均能量密度2212w A ρω=; 6.8 能流P ：单位时间内通过某面积S 的能量；平均能流 ;6.9 能流密度I （描述波能量的强弱）：通过垂直于波传播方向的平均能流。
《大学物理》（下）复习提纲第6章 恒定电流的磁场(1) 掌握磁场，磁感应强度，磁力线，磁通量等概念，磁场中的高斯定理，毕奥一沙伐一拉普拉斯定律。
(2) 掌握安培环路定律，应用安培环路定律计算磁场.(3)掌握安培定律，会用安培定律计算磁场力。
会判断磁力矩的方向。
会判断霍尔效应电势的方向。
1． 边长为2a 的等边三角形线圈，通有电流I ，则线圈中 心处的磁感强度的大小为________________．2． 边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为3．一无限长载流直导线，通有电流I ，弯成如图形状．设各线段皆在纸面内，一无限长载流直导线，通有电流I ，弯成如图形状．设各线段皆在纸面内，则P 点磁感强度B的大小为________________．则P 点磁感强度B的大小为4． 一无限长载有电流I 的直导线在一处折成直角，P 点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a ，如图．求P点的磁感强度B．5．无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于（A ）R I πμ20 （B ）240RIμ6．如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R 的圆环C ，电流I 由导线1流入圆环A 点，并由圆环B 点流入导线2．设导线1和导线2与圆环共面，则环心O 处的磁感强度大小 为________________________，方向___________________．7． 真空中电流分布如图，两个半圆共面，且具有公共圆心，试求O 点处的磁感强度．8．均匀磁场的磁感强度B 与半径为 r 的圆形平面的法线n的夹角为α ，今以圆周为边界，作一个半球面S ，S 与圆形平面组成 封闭面如图．则通过S 面的磁通量Φ =________________．9．如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅Ll d B 等于10．如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？11．如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知(A) 0d=⎰⋅LlB，且环路上任意一点B = 0．(B) 0d=⎰⋅LlB，且环路上任意一点B≠0．(C) 0d≠⎰⋅LlB，且环路上任意一点B≠0．(D) 0d≠⎰⋅LlB，且环路上任意一点B =常量．［］12. 有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则(1) 在r < R1处磁感强度大小为________________．(2) R1< r< R2处磁感强度大小为________________．(2) 在r > R3处磁感强度大小为________________．13. 两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，⎰⋅L l dB等于：_______________________(对环路a)．_______________________(对环路b)．_______________________(对环路c)．14． 在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：(A) =⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B =(B) ≠⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B =．(C) =⎰⋅1d Ll B⎰⋅2d L l B, 21P P B B ≠．(D)≠⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B , 21P P B B ≠． ［ ］15．把轻的导线圈用线挂在磁铁N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心，且与线圈在同一平面内，如图所示．当线圈内通以如图所示方向的电流时，线圈将(A) 不动． (B) 发生转动，同时靠近磁铁． (C) 发生转动，同时离开磁铁． (D) 不发生转动，只靠近磁铁．(E) 不发生转动，只离开磁铁． ［ ］16. 如图，一根载流导线被弯成半径为R 的1/4圆弧，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，则载流导线ab （电流I 顺时针方向流动）所受磁场的作用力的大小为____________，方向_________________．17．如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为λ，圆环可绕通过环心O 与环面垂直的转轴旋转．当圆环以角速度ω转动时，圆环受到的磁力矩为 ___ _________， 其方向__________________________．L 1 2I 3(a)(b)⊙18．有两个半径相同的环形载流导线A 、B ，它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动?(A) A 、B 均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠在一起． (B) A 不动，B 在磁力作用下发生转动和平动． (C) A 、B 都在运动，但运动的趋势不能确定．(D) A 和B 都在转动，但不平动，最后两线圈磁矩同方向平行．19．如图，在一固定的无限长载流直导线的旁边放置一个可以自由移动和转动的圆形的刚性线圈，线圈中通有电流，若线圈与直导线在同一平面，见图(a)，则圆线圈的运动将是 ______________________ _________； 若线圈平面与直导线垂直，见图(b)，则圆线圈将 __________________________________________________。
第六章复习通过本章学习，要求：（1）理解描述静电场的电场强度和电势的定义及其关系，掌握静电场的两个基本定理——高斯定理和环路定理，熟练应用迭加原理、高斯定理以及E 、U 两者关系计算场强和电势。
（2）确切理解电场中导体静电平衡条件和基本性质，并运用它熟练分析导体静电平衡时电荷、场强和电势的分布；能应用介质中的高斯定理进行场的计算，理解电容器和电场的能量并能熟练计算。
（3）在理解磁感应强度的定义的基础上，掌握电流磁场的高斯定理和安培环路定理，熟练应用毕——沙定律、安培环路定理计算磁场，掌握磁场对电流、运动电荷和载流线圈的作用，并能熟练计算。
进一步掌握运动电荷在电磁场中的运动规律。
（4）深刻理解、牢固掌握电磁感应定律，并能熟练应用定律计算感应电动势。
在此基础上，深刻理解动生电动势和感生电动势是不同起源的电磁感应类型，并能熟练计算。
掌握自感、互感、磁场能量的计算。
在静电场、稳恒磁场的基础上，结合麦克斯韦的两个假设，概括得到麦克斯韦电磁场方程组的积分形式。
Ⅰ电场部分：一、真空中的库仑定律1．点电荷：只有电量而无几何形状和大小的带电体。
2．真空中的库仑定律：r r q q r r q q F ˆ414122103210πεπε==式中：r的方向是从施力者指向受力者，2121201085.841---⋅⋅⨯==m N C kπε叫做真空中的介电常数，又称为真空电容率。
二、电场强度1．电场强度定义0q FE =点电荷的场强：r ˆrq41r r q 41q F E 20300πε=πε== 点电荷系的场强：∑πε=+++=i 2ii i 0n 21r r ˆq 41E E E E 连续带电体的场强：⎰⎰πε==rˆr dq41E d E 20（注意dq 的选取） 在直角坐标系中⎰=x x dE E ⎰=y y dE E ，⎰=z z dE E 。
k E j E i E E z y x++=2．电荷在电场中的受力点电荷：E q F 0=；连续带电体：⎰⎰==dq E F d F三．静电场的基本性质静电场是有源无旋场，静电场是保守力场，静电力是保守力，作功与路径无关。
高斯定理：真空0i iSe qS d E ε=⋅=ϕ∑⎰内，介质：∑⎰=⋅内i i Sq S d D环路定理：0=⋅⎰Ll d E两个定理是静电场基本性质的数学表示，与形象描述静电场的电力线性质是一致的。
四、高斯定理的应用利用高斯定理求解题目要求电荷的分布具有高度对称性。
主要有三种情况：无限长带电直线（圆柱或圆柱体）；无限大平面；球面（球体）利用高斯定理求场强的关键在于：根据电荷分布的对称性，选取合适的高斯面。
几种特殊带电体的场强： 无限长直带电体：aE 02πελ=无限大平面：02εσ=E 圆环轴线上某一点： 要求：（1）掌握高斯定理的意义；（2）能利用高斯定理和场强迭加原理求解场强。
五、静电场的功、电势能和电势1．电场力的功：⎰⎰⋅=⋅=)b ()a (0)b ()a (ab l d E q l d F Apb pa E E -=，它只与初末位置有关，与路径无关，静电场力是保守力，静电场是保守场。
2．电势能：⎰⋅=零势点apa l d E q E它的物理意义是：电荷在静电场中某点的电势能等于将电荷由该点移到电势能零点的过程中电场力所做的功。
电势能差：⎰⋅=-b apbpa l d E q E E 03．电势：⎰⋅==零势点apa a l d E q E U电势差：⎰⋅==-=-=b aab 0pbpa b a ab l d E q A q E E U U U 注意：电势能与电势都必须选择零点。
但电势能差与电势差与零点的选择无关。
4．电势的求解：（1）利用电势的定义式（即场强与电势的积分关系）⎰∞⋅=)(p p l d E U求解。
（2）利用点电荷的电势公式和电势迭加原理求解。
点电荷系：∑∑πε==i 0i i r 4q U U ；电荷带电体： ⎰πε=r4dqU 0。
特别：球面的电势：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧R q rq0044πεπε R r R r <>，六、场强与电势的微分关系1．电势梯度： U n dndU gradU ∇==2．场强与电势的微分关系：U gradU n dn dU E -∇=-=-=，（k z j y i x ∂∂+∂∂+∂∂=∇） 在直角坐标系中，上式可写成k z U j y U i x U k E j E i E E z y x ∂∂-∂∂-∂∂-=++=。
其中zUE y U E x U E z y x ∂∂-=∂∂-=∂∂-=,, 。
这就是U gradU E -∇=-= 的分量形式。
在任意方向l 上，场强的分量为：dldU cos dn dU )gradU (E l l -=θ-=-=。
七、静电场中的导体1．导体静电平衡条件：内部场强处处为零。
2．静电导体的性质：（电荷分布；导体表面电场；电势分布等）要求：根据导体的静电平衡条件，分析电荷在导体表面的分布，并进一步求电势等。
特别要注意导体接地的情况。
3．电容器和电容电容器的定义：ABU q C =电容器的串联和并联的特点。
（重点掌握平行板电容器的特点，如：dSC D εσ==,，电容器一直通电或通电后断开的情况有什么特点） 八、静电场中的电介质1．电位移矢量P E D +=0ε，在各向同性电介质中E x P 0ε=，所以E E D rεεε==0 注意εεε,,0r 的区别与联系，0εεε⋅=r2．介质中的高斯定理：∑⎰=⋅i sq s d D九、电场的能量1．电容器中电场能量：22212121ab ab CU QU C Q W === 2．电场的能量能量密度：εεω22212121D DE E e ===定域电场空间V 体积内电场能量：⎰⎰==dV E dW W 221εⅡ稳恒磁场部分一、毕奥——沙伐尔定律 1．磁感应强度的定义2．电流元：l Id3．毕奥——沙伐尔定律304r rl Id B d πμ⨯= 任载流导体的磁场：⎰⎰⨯==304rrl Id B d B πμ4．运动电荷的磁场：304r rv q B πμ ⨯=5．掌握几种特殊电流的磁场： （1）一段载流导体的磁场：)cos (cos 4210θθπμ-=a I B ，无限长：aIB πμ20=（注意：1θ，2θ，a 的含义；当场点在载流导体的延长线上时，0=B ） （2）圆电流轴线上场点的磁场：()2322202xR IR B +=μ，圆心处：RIB 20μ=（3）密绕直螺线管（真空）：)cos (cos 2120ββμ-=nIB ，长直螺线管：nI B 0μ=（4）密绕螺绕环：rNIB πμ20= 二、电流磁场的性质1．磁场的高斯定理：⎰=⋅SS d B 0要求掌握磁通量的求解：⎰⎰⋅==S d B dϕϕ2．安培环路定理：真空⎰∑=⋅LI l d B 0μ，磁介质0⎰∑=⋅LI l d H三、安培环路定理的应用 要求电流分布具有对称性。
四、磁场的对外作用1．安培定理B l Id F d ⨯=，载流导线所受的安培力：)(B l Id F d F⨯==⎰⎰2．洛仑兹力：B v q f⨯=3．磁场对线圈的作用（磁力矩）：B P M m⨯=磁矩：n NIS P m=（S 为闭合电流所包围的面积，N 为线圈匝数） 4．带电粒子在磁场中的运动（分为三种情况讨论）霍尔效应：hIBR U U H B A =-五、磁介质的磁化1．磁场强度：M BH-=0μ,在各向同性介质中：H H B r μμμ==02．磁介质中的安培环路定理：0⎰∑=⋅LI l d H六、磁力的功ϕ∆=I A Ⅲ电磁场一、电动势⎰⋅==l d E dqdAK ε （K E 为外来场的场强，非静电场强） 电动势的正方向：向电源内部由负极指向正极的方向。
二、法拉第电磁感应定律（1）磁通量⎰⎰⋅==S d B dϕϕ磁链（磁通匝链数）N ϕϕϕφ+++= 21。
（2）法拉第电磁感应定律：dtd Ndt d ϕφε-=-= 注意：εϕ,是标量，其符号视回路环绕方向定。
0>ε，电动势方向与回路绕行方向一致；0<ε电动势方向与回路绕行方向相反。
三、动生电动势l d B v⋅⨯=⎰)(ε大小：⎰=dl vB βαεcos sin （α为v与B 的夹角，β为B v ⨯与l d 的夹角）四、感生电动势⎰⎰⋅∂∂-=-=⋅=S L S d tB dt d l d Eφε感要求掌握：在圆柱形空间当磁场发生变化时，感生电动势的求解，及放在其中的导体所受到的感应电动势。
五、自感和互感1．自感系数L ：I L φ=；自感电动势：dt dI L L -=ε2．互感系数M ：2112I I M φφ==；互感电动势：dt dI M21-=ε，dtdIM 12-=ε 六、磁场能量： 1．自感磁能：221LI W =自 2．磁场能量密度：BH H B m 2121222===μμω 定域V 中的磁场能量：⎰⎰==dV dW W m ω 七、麦克斯韦方程组1．涡旋电场假设：（见感生电动势）2．位移电流假设：⎰⋅∂∂==S D d S d tD dt d Iϕ 位移电流密度：dtDd j d=3．麦克斯韦电磁场方程组 ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+=+=⋅=⋅⋅∂∂-=⋅=⋅⎰⎰⎰⎰∑⎰L D C d C SLS Sdt d I I I l d H S d B Sd t B l d E q S d D ϕ00第八章复习本章从气体分子微观运动的统计规律出发，建立宏观量与微观量的联系，阐明宏观量的微观本质。
通过热力学第一定律在等容、等压、等温、绝热及循环过程中的应用，熟悉功、内能、热量和循环效率（致冷系数）的计算。
在热力学第二定律中介绍了两种表述，引入可逆过程和不可逆过程，通过讨论热力学几率和熵阐明了热力学第二定律的实质。
一、想气体的状态方程及其变形 （1）RT PV ν=；（2）222111T V P T V P =；（3）nKT P = VNn =称为分子数密度 摩尔数表达式：molmol V V N N M M ===0ν 0N 称为阿伏加德罗常数 二、理想气体的压强公式1．关于气体个体和集体的假设2．理想气体的压强公式：22313231v n v nm P t ρε===KT v m t 23212==ε分子平均平动动能三、温度公式：KT v m t 23212==ε温度的统计意义：气体的温度是气体分子平均平动动能的量度。
四、理想气体的能量 1．各种气体的自由度2．能量按自由度均分原理：在温度为T 的平衡态下，物体分子每个自由度的平均动能都相等，而且都等于2KT。
一个分子的平均平动动能：KT t 23=ε一个分子的平均转动动能：KT rr 2=ε一个分子的平均动能：KT r t KT i k 2)(2+==ε一摩尔理想气体内能：RT iKT i N E mol 220==一定量理想气体内能：PV iRT i E 22==ν单位体积的内能：P iV E 2)/(=单位质量的内能：molM iRTM E 2)/(=五、麦克斯韦速率分布定律1．速率分布函数NdvdNv f =)(意义：表示在速率v 附近，单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比。
