下载文档原格式
《大学物理》（下） 复习资料一、电磁感应与电磁场1. 感应电动势——总规律：法拉第电磁感应定律 dtd m i Φ-=ε ， 多匝线圈dt d i ψ-=ε， m N Φ=ψ。
i ε方向即感应电流的方向，在电源内由负极指向正极。
由此可以根据计算结果判断一段导体中哪一端的电势高（正极）。
①对闭合回路，i ε方向由楞次定律判断； ②对一段导体，可以构建一个假想的回路（使添加的导线部分不产生i ε）（1） 动生电动势（B 不随t 变化，回路或导体Ｌ运动） 一般式：() d B v b ai ⋅⨯=ε⎰； 直导线：()⋅⨯=εB v i动生电动势的方向：B v ⨯方向，即正电荷所受的洛仑兹力方向。
（注意）一般取B v⨯方向为 d 方向。
如果B v ⊥，但导线方向与B v⨯不在一直线上（如习题十一填空2.2题），则上式写成标量式计算时要考虑洛仑兹力与线元方向的夹角。
（2） 感生电动势（回路或导体Ｌ不动，已知t /B ∂∂的值）：⎰⋅∂∂-=s i s d t Bε，Ｂ与回路平面垂直时S t B i ⋅∂∂=ε 磁场的时变在空间激发涡旋电场i E ：⎰⎰⋅∂∂-=⋅L s i s d t B d E（Ｂ增大时t B ∂∂[解题要点] 对电磁感应中的电动势问题，尽量采用法拉第定律求解——先求出t 时刻穿过回路的磁通量⎰⋅=ΦSm S d B ，再用dtd m i Φ-=ε求电动势，最后指出电动势的方向。
（不用法拉弟定律：①直导线切割磁力线；②Ｌ不动且已知t /B ∂∂的值）[注] ①此方法尤其适用动生、感生兼有的情况；②求m Φ时沿B 相同的方向取dS ，积分时t 作为常量；③长直电流r π2I μ=B r ／；④i ε的结果是函数式时，根据“i ε>0即m Φ减小，感应电流的磁场方向与回路中原磁场同向，而i ε与感应电流同向”来表述电动势的方向：i ε>0时，沿回路的顺（或逆）时针方向。
2. 自感电动势dtdI Li -=ε，阻碍电流的变化．单匝：LI m=Φ；多匝线圈LI N =Φ=ψ；自感系数I N I L m Φ=ψ= 互感电动势dt dI M212-=ε，dtdIM 121-=ε。
大学物理期末备考要点一、力学1. 牛顿运动定律a. 第一定律：惯性定律b. 第二定律：力的大小与加速度的关系c. 第三定律：作用力与反作用力2. 动能与动量a. 动能定理b. 质点系的动量定理c. 动量守恒定律3. 万有引力与重力a. 万有引力定律b. 重力加速度c. 重力势能d. 行星运动4. 平衡与静力学a. 平衡条件b. 杠杆原理c. 原则与应用5. 力学中的摩擦a. 特点与原因b. 静摩擦力与滑动摩擦力c. 摩擦力的计算与应用二、热学1. 热与温度a. 热量的传递方式b. 温标与温度转换2. 热力学第一定律a. 能量守恒定律b. 内能变化与热交换c. 等容、等压、等温过程3. 热力学第二定律a. 热机与卡诺定理b. 极限温度与热机效率c. 热力学不可逆性4. 热力学第三定律a. 绝对零度的定义与测量b. 熵及其性质c. 热力学函数及其应用5. 气体状态方程a. 状态方程的表示与转换b. 理想气体状态方程c. 一般气体状态方程三、电磁学1. 静电学a. 电荷与电场b. 电场强度c. 高斯定理d. 电势与电势能e. 电容与电容器2. 电流与电阻a. 电流的定义与测量b. 电阻与电阻器c. 欧姆定律d. 串、并联电路3. 磁场与电磁感应a. 磁场的产生与性质b. 电流产生的磁场c. 安培环路定理d. 磁感应强度e. 法拉第电磁感应定理4. 电磁波与光学a. 电磁波的性质与传播b. 光的传播与反射c. 光的折射与色散d. 几何光学5. 电磁波谱a. 可见光与光学仪器b. 红外线与微波c. 紫外线与X射线d. γ射线与辐射治疗四、量子物理1. 微观粒子的波粒二象性a. 波粒二象性的实验证据b. 普朗克常数与光子能量c. 德布罗意假设与波长2. 波函数与薛定谔方程a. 波函数的本质与物理意义b. 波函数的概率解释与测量c. 薛定谔方程及其应用3. 稳定原子结构a. 氢原子能级与能量b. 多电子原子的壳层结构c. 系统的波函数与能量4. 分子结构与化学键a. 原子、分子与化学键的关系b. 电子云模型与共价键c. 键的强度与化学键理论5. 核物理与放射性a. 原子核的组成与性质b. 放射性衰变与半衰期c. 核反应与核能的利用五、相对论与宇宙学1. 狭义相对论a. 狭义相对论的基本原理b. 时间与空间的相对性c. 相对论动力学与质能关系2. 广义相对论a. 弯曲时空与引力b. 爱因斯坦场方程c. 引力透镜效应与黑洞3. 宇宙的结构与演化a. 宇宙学原理与宇宙模型b. 宇宙的膨胀与暗能量c. 大爆炸理论与宇宙学红移以上为大学物理期末备考的要点，涵盖了力学、热学、电磁学、量子物理、相对论与宇宙学的基本知识。
4《大学物理》（下）复习提纲第6章恒定电流的磁场（1） 掌握磁场，磁感应强度，磁力线，磁通量等概念，磁场中的高斯定理，毕奥一沙伐 一拉普拉斯定律。
（2） 掌握安培环路定律，应用安培环路定律计算磁场（3）掌握安培定律，会用安培定律计算磁场力。
会判断磁力矩的方向。
会判断霍尔效应 电势的方向。
1.边长为2a 的等边三角形线圈，通有电流 I ，则线圈中心处的磁感强度的大小为 —9戶°门（4丸可 _______________ .I （其中ab 、cd 与正方形共面）,C2.边长为I 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流 在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为3.—无限长载流直导线，通有电流 I ，弯成如图形状.设各线段皆在纸面内，一无限长载4流直导线，通有电流I ，弯成如图形状.设各线段皆在纸面内，则P 点磁感强度B 的大小为•则P 点磁感强度B的大小为5=51-B 2=A O ZW,(B 方向指向纸内)6.如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为 R 的圆环C ,电流I 由导线1流入圆环A 点，并由圆环B 点流入导线2•设导线1和导线2与圆环共面，则环心 O 处的磁感强度大小为 ________________ (4n/?i ,。
_________________ ,方向 ___________ 垂直纸面向内 ___________7.真空中电流分布如图，两个半圆共面，且具有公共圆心，试求 O 点处的磁感强度.设半径分别为R 和2R 的两个载流半圆环在 O 点产生的磁感强度的大小分别 为B i 和B 2 .§ 二 “0(47?) B 厂坯！ ©R)O 点总磁感强度为4. 一无限长载有电流I 的直导线在一处折成直角， P 点位于导线所在 平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为 a ,如图•求P点的磁感强度B . B 1i(^ ―)方向为4na 2B 2 二 J Q I (1 -、2)”.FAG4na 2B = Bj - B 2 = 2.L 0l /(4~.a) 方向为：5•无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大 小等于 D(A)(B)%1、2 4R(C) 0, (D)伍)&均匀磁场的磁感强度B与半径为r的圆形平面的法线n的夹角为a ,今以圆周为边界，作一个半球面S，S与圆形平面组成封闭面如图.则通过S面的磁通量①9 •如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流10. 端流入而从d端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径如图，流出纸面的电流为阳曲=2人(B)11.如图，在一圆形电流定理可知(A)(B)(C)(D)21，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的?jH-dl = 1(D) i H*dl = -I.I所在的平面内,-B dl =0，且环路上任意一点L:B dl =0，且环路上任意一点L\ B dl -0，且环路上任意一点LB dl - 0，且环路上任意一点L 选取一个同心圆形闭合回路B =常量.12. 有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为分布，但二者电流的流向正相反，则且在横截面上均匀(1) 在r < 0处磁感强度大小为Ri< r< R2处磁感强5D.――Z4L,则由安培环路&川(2宾Rj) , o(2) _______________________________________ 在 r > R 处磁感强度大小为313.两根长直导线通有电流I ，图示有三种环路；在每种情况下， {B dl 等于:在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路 L i 、L 2，圆周内有电流l i 、丨2，其分布相同,且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流13, P i 、P 2为两圆形回路上的对应点，则：(A)B dl =:B dl , B P I=B P 2L i P(lQl#P i ( l i °l ?严O(B)B dl--B dl ,B P I二 B P 2 .L i J"L 2 l3L iL 2(a)(b)(C)B dl =:B dl ,B PI=B P 2 .L iL 2(D)；B dl --B dl , ‘ B P i =B P 2 .[C:L iL215.把轻的导线圈用线挂在磁铁N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心，且与线圈在同一平面内，如图所示•当线圈内通以如图 所示方向的电流时，线圈将(A) 不动.(B) 发生转动，同时靠近磁铁. (C) 发生转动，同时离开磁铁. (D) 不发生转动，只靠近磁铁.______________________ (对环路a).(E) 不发生转动，只离开磁铁. 16.如图，一根载流导线被弯成半径为 R 的1/4圆弧，放在磁感强度为 B 的均匀磁场中，则载流导线ab (电流I 顺时针方向流动)所受磁场的作用力的大小为 方向 __________ 沿y 轴正向 ________17. 如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为 与环面垂直的转轴旋转. 当圆环以角速度 3转动时，圆环受到的磁力矩为其方向 ________ 在图面中向上18.有两个半径相同的环形载流导线 A 、B ,它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动？(A) A 、B 均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠在一起. (B) A 不动，B 在磁力作用下发生转动和平动. (C) A 、B 都在运动，但运动的趋势不能确定.(D) A 和B 都在转动，但不平动，最后两线圈磁矩同方向平行.19. 如图，在一固定的无限长载流直导线的旁边放置一个可以自由移动和转动的圆形的刚性 线圈，线圈中通有电流，若线圈与直导线在同一平面，见图 (a),则圆线圈的运动将是平移，靠向直导线；若线圈平面与直导线垂直，见图(b)，则圆线圈将受力矩，绕通过直导线的线圈直径转动，同时受力向直导线平移 __________________________________。
大物下知识点总结### 大物知识点总结牛顿运动定律1. 牛顿第一定律（惯性定律）：物体保持静止状态或匀速直线运动状态，直到受到外力作用。
2. 牛顿第二定律（力的定律）：物体的加速度与作用在物体上的净外力成正比，与物体的质量成反比，加速度方向与力的方向相同。
3. 牛顿第三定律（作用与反作用定律）：对于每一个作用力，总有一个大小相等、方向相反的反作用力。
能量守恒定律能量守恒定律表明，在一个封闭系统中，能量不能被创造或消灭，只能从一种形式转化为另一种形式，总量保持不变。
动量守恒定律在没有外力作用的系统中，系统的总动量保持不变。
这适用于碰撞问题等。
万有引力定律任何两个物体都相互吸引，吸引力与它们的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
机械能守恒定律在没有非保守力（如摩擦力）作用的情况下，一个系统的总机械能（动能加势能）保持不变。
电磁学基础1. 库仑定律：两个点电荷之间的静电力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
2. 安培力：电流在磁场中会受到力的作用，力的大小与电流、磁场强度和电流方向与磁场方向的正弦值成正比。
3. 法拉第电磁感应定律：变化的磁场会在导体中产生电动势，电动势的大小与磁通量变化率成正比。
波动光学1. 光的干涉：两个或多个相干光波相遇时，光强会相互加强或减弱，形成明暗相间的干涉条纹。
2. 光的衍射：光波遇到障碍物或通过狭缝时，会发生弯曲和扩散，形成衍射图样。
3. 光的偏振：光波的振动方向可以被限制在特定平面内，这种现象称为偏振。
量子力学简介1. 波函数：描述粒子在空间中的概率分布。
2. 测不准原理：粒子的位置和动量不能同时被精确测量。
3. 量子态叠加：一个量子系统可以同时处于多个可能状态的叠加。
热力学基础1. 热力学第一定律：能量守恒在热力学过程中的应用。
2. 热力学第二定律：自然过程是不可逆的，熵总是增加的。
3. 理想气体定律：描述理想气体状态的方程，\( PV = nRT \)。
4.2.5 MV 232X 10 3X 1002:.AT =iR质量为100g 的水蒸汽，温度从积不变的情况下加热，需热量= ？ o二 7.7K5x831120 C 升高到150 C,若视水蒸汽为理想气体，体Qv = ?在压强不变的情况下加热，需热量 Qp解：1（）（加4的斥尔数 m 100 50 v=—=——=—mol Jtf IS 9喝。
是多原子分子：：二6Q*3*8.31*30 = 4155/4皆 v93.50Q p = vC p M = y * 4* 8.31*30 = 5540J•定量的单原子理想气体在等压膨胀过程中对外作的功A/Q = 2/5，若为双原子理想气体，则比值解：A 与吸收的热量 Q 之比A/Q = 27 oAE =皿任—八；—2单原子分子：i = 3；CP ，+ 2双原子分子：1=5由刚性双原子分子组成的理想气体，温度为 T 时，贝U 1mol 该理想气体的内能为？？？5/2RTiff解：一1.储有氧气的容器以速度 V = 100m • s-1运动，假设该容器突然停止，全部定向运动 的动能都变为气体分子热运动的动能，问容器中的氧气的温度将会上升多少？ 解，氧气:Z = 5M2 25. 原在标准状况下的 2mol 的氢气，经历一过程吸热 500J,问：(1)若该过程是等容过程，气体对外作功多少？末态压强 P =? (2)若该过程是等压过强，末态温度 T =?, 气体对外作功多少？解：初态：标准状况^=1.013*105?«7；=2731氢气：i=5A _QAT =^-=1000=12K(1)等容过程人末态温度 T r = T 0+AT=285K末态压强 P 二 F 0 T=1.01 3* 105*285= 1.057* 105PaT 。
273等压过程A=.RT Q p J 2R Tp p2T p二 T 0：T =281.6K6. 2mol 多原子理想气体，从状态(P0 ,V0 ,T0)o 开始作准静态绝热 膨胀，体积增大到原体积的3倍，则膨胀后气体压强P= 解：多原子分子：i=6i +24比热比： 二」i 3绝热过程：PV 二P0V0V0 7所以：P =P0(一)V2 2A Q *500 =142.9Ji 2 72Q♦ (i 2)R2* 7*8.31(2)7. 在高温热源为127C，低温热源为27C之间工作的卡诺热机，对外做净功8000JL维持低温热源温度不变，提高高温热源温度, 使其对外做净功100004若这两次循环该热机都工作在相同的两条绝热线之间，试求：(1) 后一个卡诺循环的效率；(2) 后一个卡诺循环的高温热源的温度解：(1)T!=127o C=400K;T2=27°C=300K=1-& =25%T iQ, -32000JQ2= Q, - A = 24000JT2二T2= 300K Q2 = Q2= 2 4 0 J 0A =10000J Q, = A2Q2二24000J=A /Q2=10000/34000 二29.4%(2)又十半丁1=严=器=425K=152O C8. 一卡诺热机在每次循环过程中都要从温度为400K的高温热源吸热418J,向低温热源放热334・4J,低温热源温度为？320K解：由得a人L二鈿=320所以(3)气体吸收的热量 。
《大学物理下》重要知识点归纳第一部分一、简谐运动的运动方程： 振幅A : 取决于初始条件 角频率ω：反映振动快慢，系统属性。
初相位ϕ: 取决于初始条件二、简谐运动物体的合外力： （k : 比例系数） 简谐运动物体的位移：简谐运动物体的速度： 简谐运动物体的加速度： 三、旋转矢量法（旋转矢量端点在x 轴上投影作简谐振动）矢量转至一、二象限，速度为负矢量转至三、四象限，速度为正四、振动动能： 振动势能： 简谐振动总能量守恒．．．．．： 五、平面简谐波波函数的几种标准形式：][)(cos o u x t A y ϕω+= ][2 cos o x t A ϕλπω+=0ϕ：坐标原点处质点的初相位 x 前正负号反映波的传播方向六、波的能量不守恒．．．！ 任意时刻媒质中某质元的 动能 ＝ 势能 ！)(cos ϕω+=t A x202)(ωv x A +=Tπω2=mk =2ω)(cos ϕω+=t A x )(sin ϕωω+-==t A dtdxv )(cos 222ϕωω+-==t A dtx d a kxF -=221kx E p=)(cos 21 22 ϕω+=t A k pk E E E +=2 21A k =)(sin 2121 222ϕω+==t kA mv E ka,c,e,g 点: 能量最大！ b,d,f 点: 能量最小！七、波的相干条件：1. 频率相同；2. 振动方向相同；3.相位差恒定。
八、驻波：是两列波干涉的结果波腹点：振幅最大的点 波节点：振幅最小的点相邻波腹(或波节)点的距离：2λ相邻波腹与波节的距离：λ九、光程：nr L = n:折射率 r ：光的几何路程光程是一种折算．．，把光在介质中走的路程折算成相同时间．．．．光在真空中走的路程即光程，所以，与光程或光程差联系在一起的波长永远是真空．．中的波长0λ。
十、光的干涉：光程差：),2,1,0(2)12(⋅⋅⋅=⎪⎩⎪⎨⎧→+±→±=∆k k k 干涉相消，暗纹干涉相长，明纹λλ十一、杨氏双缝干涉相邻两条明纹(或暗纹)的间距：λndd x '=∆ d ´: 缝与接收屏的距离 d : 双缝间距 λ：光源波长 n ：介质的折射率十二、薄膜干涉中反射光2、3的光程差：*22122)2(sin 2λ+-=∆i n n dd : 膜的厚度等号右侧第二项*)2(λ由半波损失引起，当2n 在三种介质中最大或最小时， 有这一项，否则没有这一项。
大学物理下册复习资料大学物理下册复习资料在大学物理学习的过程中，下册的内容往往更加深入和复杂。
为了更好地复习和掌握这些知识，我们需要有一份全面而有深度的复习资料。
本文将为大家提供一份关于大学物理下册的复习资料，帮助大家更好地备考。
一、电磁场与电磁波电磁场与电磁波是大学物理下册的重要内容。
电磁场包括静电场和静磁场，而电磁波则包括光波和无线电波等。
在复习这一部分内容时，我们可以从以下几个方面进行总结和梳理。
首先，我们可以回顾电场和磁场的基本概念和性质。
电场是由电荷产生的力场，而磁场是由电流产生的力场。
我们需要掌握电场和磁场的计算公式，以及它们的叠加原理和能量守恒定律等。
其次，我们可以深入学习电磁场的运动学和动力学。
在这一部分中，我们需要了解电磁场中的粒子运动规律，如洛伦兹力和质点在电磁场中的运动方程等。
同时，还需要掌握电磁场中的能量和动量守恒定律，以及电磁场的能量密度和能流密度等概念。
最后，我们需要学习电磁波的基本性质和传播规律。
电磁波是由振荡的电场和磁场组成的，具有波动性和粒子性。
我们需要了解电磁波的传播速度、波长和频率之间的关系，以及电磁波的干涉、衍射和偏振等现象。
二、量子力学量子力学是大学物理下册的另一个重要内容。
它是研究微观领域的物质和能量的理论。
在复习这一部分内容时，我们可以从以下几个方面进行总结和梳理。
首先，我们需要回顾波粒二象性的基本概念和原理。
量子力学认为微观粒子既具有波动性又具有粒子性，这一观点颠覆了经典物理学的观念。
我们需要了解波粒二象性对物质和能量的描述，以及波函数和概率密度等概念。
其次，我们可以深入学习量子力学的基本原理和数学表达。
量子力学的基本原理包括叠加原理、不确定性原理和量子力学的统计解释等。
我们需要掌握薛定谔方程和波函数的求解方法，以及量子力学中的算符和测量等概念。
最后，我们需要学习量子力学在原子物理和固体物理中的应用。
量子力学在原子物理中解释了原子的结构和性质，如玻尔模型和量子力学模型等。
《大学物理》下学期复习资料【三】简谐振动1. 简谐运动的定义：（1）kx F -=合；（2）x dtxd 222ω-=；（3）x=Acos(ωt+φ) 弹簧振子的角频率m k T=πν==ωπ222. 求振动方程)cos(φω+=t A x——由已知条件(如t=0时0x 的大小，v 0的方向→正、负)求A 、φ。
其中求φ是关键和难点。
（其中φ的象限要同时结合正弦与余弦式确定)其中振动速度的方向是下一时刻的位置移动方向，它不同于波动中用平移波形图来确定速度方向。
可直接写φ的情况：振子从x 轴正向最远端m x 处由静止释放时φ=0，A=m x ，从x 轴负向最远端由静止释放时πφ=(1) 公式法： (一般取|φ|≤π)[说明] 同时应用上面左边的两式即可求出A 和φ值（同时满足φsin 、φcos 的正、负关系）。
如果用上面的tg φ式求φ将得到两个值，这时必须结合φsin 或φcos 的正、负关系判定其象限，也可应用旋转矢量确定φ值或所在象限。
(2) 旋转矢量法：由t=0时0x 的大小及v 0的方向可作出旋转矢量图。
反之，由图可知A 、φ值及v 0方向。
(3) 振动曲线法：由x-t 图观察A 、T 。
由特征点的位移、速度方向（正、负），按方法(1)求φ。
3. 简谐振动的能量：E k ＝221mv ， E p ＝221kx ， E=E k + E p ＝221kA 。
kE2A =[注意] 振子与弹簧的总机械能E 守恒，E 等于外界给系统的初始能量（如作功）。
4. 振动的合成： x=x 1+x 2=A 1cos(ωt+φ1)+A 2cos(ωt+φ2)= Acos(ωt+φ)其中)cos(A A 2A A A 12212221φ-φ++=，22112211cos A cos A sin A sin A 1tg φ+φφ+φ-=φ当Δφ＝φ2-φ1=2k π时： A=A 1+A 2 (加强) 当Δφ＝φ2-φ1=(2k+1)π时： A=|A 1-A 2| (减弱)[注意] 上式求出的φ对应两个值，必须根据v 0的方向确定其中的正确值（具体方法同上面内容2.中的说明）。
如果同一方向上两个振动同相位（或反相位），则将两分振动的函数式相加（或相减），就可得到合振动。
【四】简谐波u T==λνλ，ω=2πν，κ=2π/λ。
ν由振源的振动决定，u 、λ因介质的性质而异。
1. 求波动方程（波函数）的方法(1)已知原点O 处的振动方程：直接由y 0=Acos(ωt+φ)写出波动方程y=Acos[ω（t ux-）+φ][注意] 当波沿x 轴负向传播时，上式中x 前改为＋号。
波动方程表示x 轴上任一点（坐标为x ）的振动。
（原点处振动传到x 处需时间等于λωπ=x2ux，即x 处相位比O 点落后2πx /λ。
上面两式φ为同一值）如果没有直接给出O 点的振动方程，也可以按【三】中所述的方法，由题给条件求出原点处的振动式，再改写为波动式。
(2) 先设波动方程（波沿X 轴正向传播时)/2cos(φ+λπ-ω=x t A y ，波沿x 轴负向传播时x 前符号为＋），并写出速度式)/2sin(/φ+λπ-ωω-=∂∂=x t A t y v ，根据题给条件求A 、ω、φ。
其方法与求振动方程相似。
公式法：将题中条件（如t ＝0时x 处y 值及v 正负）代入波动方程与速度式，可联立求解φ值。
波动曲线法：由图可知A 、λ、u 的方向（决定波动方程中x 项的符号），以及波形图所对应的t’时刻各质元的位移、速度方向（按波速方向平移波动曲线可得） 。
按公式法，由x 、v 值可求出φ，如果给出了0≠t 时的波形图，还可求出ω。
与振动问题的区别：由波形图判断某点的速度方向与由振动曲线判断质点的速度方向不同！波动中质元的机械能不守恒！旋转矢量法：根据某一时刻（t=0或t’时刻）、某一点的y 值以及v 的方向作矢量图，可确定φ值。
对两列波在某一点处的合振动，由φ1与φ2作相量图，对特殊角可直接求φ，对一般角可确定φ的象限。
2. 由波动方程求某处质元的振动方程与速度：将x 值代入上面的波动方程与速度公式即可，也可画振动曲线。
这时，用加下标的y 表示具体点的振动位移（不要将其写作x ） 。
3. 波的能量 波的传播是能量的传播。
在传播过程中质元的动能和势能在任何时刻都相等（与质点的振动不同），在平衡位置处ΔW k =ΔW p )(22y A -∝，在最大位移处ΔW k =ΔW p =0，在平衡位置质元的动能与势能同时达到最大。
4. 波的干涉（两相干波的叠加） ①相干条件：频率相同，振动方向一致，位相差恒定；②相位差与相长干涉、相消干涉：Δφ＝φ2-φ1==)-(12λπ2r r {）（减弱）（加强2λ1212)1+2(±=-=Δπ)1+2(±λ±=-=Δπ2±k r r r k k r r r k5. 半波损失：波从波疏媒质（ρu 较小）传向波密媒质（ρu 较大），在反射点处，反射波与入射波的相位差Δφ=π，波程差Δ=λ21（相当于反射波多走了λ21）。
（注）相位差±π等价，但规定取+π，对应的波程差λ21+。
6. 驻波：两列振幅相等的相干波，在同一直线上沿相反方向传播，所形成的分段振动的现象。
相邻波节（或波腹）之间的距离为λ21。
取波腹为坐标原点，则波节位置=2/λk ，波腹位置=2/)(21λ+k （k=0,1,2…）弦线上形成驻波的条件：L ＝2/λn (n=1,2…)波从波疏媒质传向固定端并形成驻波时，是半波反射，固定端是波节；波从波密媒质传向自由端并形成驻波时，是全波反自由端是波腹。
注意：对于角频率相同的两个振动或两列余弦波的合成问题，如果初相位为2/π±时可将方程式化为正弦式，再直接相加。
【五】光的干涉1. 获得相干光的方法：把一个光源的一点发出的光分为两束，具体有分波阵面法和分振幅法2. 光程：光程nr L = （光在介质中传播r 距离，与光在真空中传播nr 距离时对应的相位差相同）相位差φ∆与光程差∆的关系：（相消）（相长）2)1k 2()1k 2(k k 2{2λ+=∆⇒π+λ=∆⇒π=λ∆π=φ∆ 在一条光线传播的路径上放置折射率为n ，厚度为d 的透明介质，引起的光程改变为(n-1)d ；介质内n /'λ=λ 3. 杨氏双缝干涉：分波阵面法，干涉条纹为等间隔的直条纹。
(入射光为单色光，光程差Δ=dsin θ) 明条纹：dsin θ=±k λ （中央明纹对应于k=0，θ＝0）中心位置x k =D tg θ≈Dsin θ=±k λd D( k=0,1,2,…) 暗纹：dsin θ=±212+k λ，中心位置x k =Dtg θ≈Dsin θ=±212+k λdD ( k=0,1,2,3,…)相邻明(暗)纹间隔：Δx =d Dλ，相邻两明（或暗）纹对应的光程差为λ, 相邻明、暗纹光程差为λ/2典型问题：在缝S 1上放置透明介质（折射率为n,厚度为 b ），求干涉条纹移动方向、移动的条纹数目、条纹移动的距离。
分析： （1）判断中央明纹（Δ=0）的移动。
在缝S 1上放置透明介质后，上边光路的光程增大(n-1)d ，只有下边光路的光程也增大，由12r r >可知，新的中央明纹在O 点上方，因此条纹整体向上移动。
（如果在缝S 2上放置透明介质则条纹向下移）（2）设新中央明纹的位置在原条纹的k 级明纹处，其坐标为x k 。
由 (n-1)b=k ’λ可求出移动的条纹数k ’=(n-1)b ／λ； 由(n-1)b=dsin θ，可求出中央条纹移动的距离=Dtg ≈Dsin θ= (n-1)bD ／d ，也是所有条纹整体移动的距离。
4. 薄膜干涉1――等厚条纹（同一条纹对应的膜厚相等. 包括劈尖膜、牛顿环）：光线近于垂直入射到薄膜的上表面，在薄膜上下表面处产生的两反射光发生干涉。
)0,(ne 22λ+=∆反（反射光有一次且只有一次，半波损失时才取“+2/λ”项）； 同一条纹处等厚，相邻两明（或暗）纹间隔为θλ=∆=n 2x ，对应的厚度差为n 2λ=eΔ牛顿环半径：明纹)n 2/(R )1k 2(rλ-=，(k=1,…)；暗纹n /R k r λ=， (k=0,…)5. 薄膜干涉2――增透膜、增反膜（均厚介质表面镀膜，光线垂直入射，对特定波长的反射光分别发生 相消、相长干涉，以增加入射光的透射率、反射率），平等膜上方看到的只是同一级条纹。
光程差：)0,(ne 22λ+=∆反（膜的上下两表面中只存在一次半波损失时才加上2/λ）6. 迈克尔逊干涉仪：利用分振幅法产生双光束干涉，干涉条纹每移动一条相当于空气膜厚度改变λ21。
两反射镜到分光点的距离差为h ，则Δ＝2h ；在干涉仪一条光路上放置透明介质（n ，b ），则光程差的改变量为 2(n-1)b 。
薄膜干涉的分析步骤：以膜的上下表面为反射面，判断半波反射，求出光程差，由干涉相长（或相消）条件确定明纹（或暗纹）。
【六】光的衍射1. 惠更斯—菲涅耳原理：子波，子波干涉2. 单缝 （半波带法）：暗纹λ±=θsin k a ，明纹dsin θ=±212+k λ，式中k=1,2,3,…（与双缝干涉的暗纹公式不同！）（中央明纹中心对应于θ＝0。
条纹不等宽，中央宽，其它窄，光强主要集中在中央明纹内）中央明条纹线宽度：Δx 0=2*f*tg θ≈2*fsin θ=2f λ/a ；衍射反比定律： a x /0λ∝∆，即缝宽远大于波长时无衍射。
3. 光栅衍射： 光栅方程（决定主极大位置）：λk ±=θsin d （k=0,1,2,…,k m 其中d=a+b ， a 为透光缝宽；（应用——①可见的最高谱线级次：由θ=π/2求k max =λ/d ，k max 带小数时k m 取其整数，k max 恰为整数时k m = k max -1。
（k max 对应的位置无限远，看不见）；②谱线强度受单缝衍射调制，一般有缺级现象。
aba +为整数时，它就是第一缺级；③求单缝衍射明纹或光栅主极大位置x k 的方法与双缝干涉相似，但要注意θ角较大时tg θ≠sin θ；④单缝衍射中央明纹内有(2k-1)条干涉明纹(d sin θ=k λ, asin θ=λ)；⑤两种入射光波长不同时，光栅谱线重叠表示对应同一衍射角θ； 衍射条纹坐标：θftg x=，其中θ为衍射角，以光轴为基准方向，逆时针为正，顺时间为负。
θ取值：2/2/ππ到-（附1）入射光倾斜入射时，Δ＝AC+CB=d(sini ±sin θ)，入射光与衍射光在光轴同侧时取正号，k 值正负取决坐标正向。
