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异步电动机转子磁链观测方法的比较与研究转子磁链、观测方法、比较、矢量控制、直接转矩控制1 引言在异步电动机变频调速控制系统中，矢量控制技术和直接转矩控制技术得以有效实现的一个重要基础是在于异步电动机磁链信息的准确获取，这就需要知道磁链的幅值和相位。
根据三相异步电动机在两相任意转速旋转坐标系下的数学模型可知，定子、转子和气隙磁链的方程式为：定子磁链：（1）转子磁链：（2）气隙磁链：（3）从以上方程式不难看出定子、转子和气隙磁链三者只要有一个获得，另外两个就可推导而出。
因此异步电动机就有三种与之相对应的磁场定向方法，分别是按定子磁场定向、按转子磁场定向和按气隙磁场定向。
不过按定子、气隙磁场定向方法未能实现iM和iT的完全解耦，因此按转子磁场定向是目前主要采用的方法，它可以实现磁通电流分量、转矩电流分量的完全解耦。
下面就对转子磁链观测的方法进行一些比较研究，从而为实际应用时选择合适的观测器提供依据。
转子磁链的观测最初是采用直接检测气隙磁链的方法，就是在电机定子内表面装贴霍尔元件或其他磁敏元件，或者在电机槽内埋设探测线圈。
利用被测量的气隙磁通，由式（2）、（3）就可得到转子磁通。
从理论上讲，该方法应该比较准确，但实际上埋设探测线圈和装贴磁敏元件都会遇到不少工艺和技术上的问题，在一定程度上破坏了电机的机械鲁棒性。
同时由于齿槽影响，使检测信号中含有较大的脉动分量，越到低速时越严重。
因此在实用的系统中，多采用间接计算的办法，即利用容易测量的电压、电流或转速等信号，借助转子磁链观测模型，实时计算磁链的模值和空间位置。
2 转子磁链的间接获取方法根据实测信号的不同组合，可以有多种转子磁链观测模型，总的说来可以分为两大类：开环观测模型和闭环观测模型。
2.1 开环观测模型（1）电流模型法根据描述磁链与电流关系的磁链方程来计算转子磁链，所得出的模型叫做电流模型，它可以在不同的坐标系下获得。
● 在两相静止坐标系α-β下转子磁链的电流模型由实测的三相定子电流经过Clarke变换很容易得到两相静止坐标系上的电流isα和isβ。
异步电动机直接转矩控制磁链区间细分方法王英;常慧娟【摘要】Considering the influence of voltage space vector on the magnitude of stator flux and torque in direct torque control for asynchronous motor, a comparative analysis of two flux section subdividing methods is presented, and a DTC system model of asynchronous motor is constructed in MATLAB. The study proves that the improved 12 sections of tlux section subdividing method has better control performance than the conventional one when the flux can not be observed accurately. It can improve the flux trajectory and reduce the torque ripples effectively.%针对异步电动机直接转矩控制系统中电压矢量对磁链幅值和转矩的不同影响,分析比较了两种12扇区磁链细分方法,在MATLAB环境下建立了异步电动机直接转矩控制系统的仿真模型,研究表明改进的12扇区磁链细分方法较常规12扇区磁链细分方法在磁链不能被精确观测情况下具有更好的控制性能,能有效地改善磁链轨迹畸变,减小转矩脉动.【期刊名称】《大连交通大学学报》【年(卷),期】2011(032)004【总页数】4页(P83-86)【关键词】直接转矩控制;12扇区开关表;转矩脉动【作者】王英;常慧娟【作者单位】大连交通大学电气信息学院,辽宁大连116028;大连交通大学电气信息学院,辽宁大连116028【正文语种】中文0 引言直接转矩控制用空间矢量分析的方法，在二相静止坐标系下计算并控制异步电动机的磁链和转矩，借助磁链和转矩滞环调节产生逆变器开关信号，从而获得转矩的高动态性能，解决了控制系统特性易受电机参数变化影响的问题［1-3］.在传统6扇区控制的直接转矩控制系统中，低速时由于考虑定子电阻压降的影响，实现磁链位置角的精确计算比较困难，如果在一个扇区内选用一个电压矢量来同时实现定子磁链幅值和转矩的增加或减小，会导致磁链轨迹畸变，在扇区分界线附近尤为明显，严重影响系统性能［4］.文献［5-6］采用常规的12扇区磁链细分方法，将6扇区的每个扇区平分为两个扇区，虽然改善了传统6扇区控制方法的磁链内陷问题，提高了响应速度，但并没有完全解决由于磁链观测不精确而选择容易错误的空间电压矢量的问题.本文分析研究了改进12扇区磁链细分方法和常规12扇区细分方法，建立了Matlab环境下两种磁链细分方法的DTC系统仿真模型，理论分析和仿真试验表明，改进的12区间磁链控制方法在磁链观测不够精确的情况下能表现出更好的控制性能，磁链幅值能始终保持在容差范围内，转矩脉动较常规12扇区磁链细分方法有明显减小.1 直接转矩控制的基本原理电机电磁转矩也就是定子磁链和转子磁链相互作用的结果，可写成如下形式:式中，为定子磁链空间矢量幅值;为转子磁链空间矢量幅值;Te为电磁转矩;θ为定子磁链超前转子磁链的角度，即磁通角.由上式可以看出，电机转矩与定子、转子磁链幅值及磁通角有关.实际运行中，为了充分利用铁心，通常保持定子磁链幅值为恒定值，转子磁链幅值由负载决定.因此，通过改变磁通角的大小就可以改变电磁转矩.由于转子磁链旋转变化较定子缓慢，通过控制定子磁链的旋转速度即可改变磁通角的大小，电机的定子磁链和定子电压存在积分关系，因此可以选择合适的电压空间矢量来控制定子磁链的旋转速度，从而改变磁通角的大小，以达到控制电机转矩的目的.图1为异步电机直接转矩控制的原理图，将电机检测出的转速与目标转速比较，通过PID调节器生成目标转矩指令，检测出的定子电压及电流，通过磁链和转矩观测器得出定子磁链观测值和实际电磁转矩，经过磁链和转矩的滞环调节，根据定子磁链所在区域，不断切换逆变器的开关状态使定子磁链轨迹逼近于圆形，并通过零状态电压矢量的穿插调节来改变转差频率，以控制电机的转矩及其变化率，使异步电机的转矩和磁链能同时按要求变化.图1 直接转矩控制原理图2 12扇区的磁链区间细分方法2.1 常规的12扇区磁链细分方法图2为传统6扇区磁链轨迹划分图，由图可以看出，电压空间矢量U3在扇区S2内的作用是增加磁链幅值，增加转矩，而在扇区S1内的作用是减小磁链，增加转矩，电压空间矢量U3方向正好与S1和S2分界线垂直，因此在两扇区分界即磁链位置角为π/6处，磁链位置估计上有一点误差就会使系统选择错误的电压空间矢量.例如由磁链调节器和转矩调节器的输出信号判断需要减小磁链，磁链实际运行在扇区S2，但由于定子电阻的影响，在磁链观测上有误差，错误地认为磁链运行在扇区S1，从而选择了空间电压矢量U3来减少磁链，但事实却增加了磁链幅值，使磁链幅值更大，从而造成了磁链较大的脉动，使磁链轨迹在扇区分界线附近严重畸变.由以上分析可知，采用6扇区的电压矢量选择表，在扇区分界线附近，对磁链的估计要求非常严格.而考虑定子电阻变化的影响，很难实现磁链位置的准确观测.此外，一个扇区内，定子电压对定子磁链作用是不平衡的［7］，导致定子磁链轨迹在一个扇区内并非均匀变化，在区段分界线附近尤为明显.这将导致磁链轨迹不再接近圆形，从而引起电流畸变，系统性能变差.文献［5-6］针对定子电压对磁链作用不平衡这一问题，采用一种常规的12扇区磁链细分方法改进了这一问题.图2 6扇区磁链轨迹划分图图3 常规12扇区磁链轨迹划分图常规的12扇区磁链细分方法将原来的一个扇区平分为两个扇区，以［0，π/6］为第一扇区，使每个扇区可供选择的电压矢量由原来的两个变为了四个，用到了传统6扇区划分时无法用到的电压矢量U1和U4，但它只是减小了在扇区分界线处选择错误空间电压矢量的概率，并没有完全避免这种情况的发生.如图3所示，在扇区S1，需要增大磁链，增大转矩时，可选择U1或U2，在扇区S2，同样的情况可选择U2，为了避免在这两个扇区分界线处磁链观测有误差，则只能舍弃U1.在这两个扇区里都选择U2来增大磁链增大转矩.而U2在S12内的作用是减小磁链，增大转矩，与在S1扇区内对磁链的作用相反，这样，如果在S1和S12的分界线处磁链区间判断错误，就会选择错误的空间电压矢量，原本要增大磁链结果却减小了磁链，造成磁链轨迹畸变.2.2 改进的12扇区的磁链细分方法及改进的电压空间矢量选择表改进的磁链细分方法如图4所示，图中第1扇区为［－12/π，12/π］，由图可以看出，改进的扇区划分避免了扇区分界线与电压矢量垂直的情况，选择电压矢量时同样也用到了电压空间矢量U1和U4，避免了常规12扇区磁链细分方法在扇区分界线处因为担心扇区判断错误而不知道选择哪个电压矢量的困扰，解决了在扇区分界线处由于磁链位置判断不够精确而容易选择错误的空间电压矢量的问题.图4 改进12扇区磁链轨迹划分图根据改进的磁链扇区划分方法制定的空间电压矢量选择表如附表所示.附表优化的12扇区空间电压矢量选择表ΨQ TQ S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12－1 U5 U5 U6 U6 U1 U1 U2 U2 U3 U3 U4 U4 00 U0 U7 U0 U7 U0 U7 U0 U7 U0 U7 U0 U7 1 U3 U4 U5U5U5 U6U6U1 U1U2U2 U3－1 U6 U1 U2 U2 U2 U3 U3 U4 U4 U5 U5 U6 10 U0 U7 U0 U7 U0 U7 U0 U7 U0 U7 U0 U7 1 U2 U2 U3U3U4 U4U5U5 U6U6U1U13 仿真试验及结果在MATLAB/Simulink下建立异步电动机直接转矩控制系统仿真模型，如图5所示，测得异步电动机定子电压和电流，经坐标变换后送到磁链和转矩观测器，系统中定子磁链和电磁转矩由磁链和转矩观测器得到，电动机实际转速与给定信号进行比较后加到PI调节器，由PI调节器的输出作为转矩给定信号.磁链区间判别单元将定子磁链分成12个扇区，再综合磁链调节器和转矩调节器的输出信号，运用空间电压开关表和MATLAB函数选择空间电压矢量.通过改变模型中的MATLAB函数和设置不同的空间电压矢量选择表来分别对采用两种方法的系统进行仿真分析. 图5 异步电动机直接转矩控制仿真模型仿真所用异步电机参数为:额定频率PN=3730 W，额定电压UN=460 V，额定频率fN=60 Hz，定子电阻Rs=1.115 Ω，转子电阻Rr=1.083 Ω，定子电感Ls=0.005 974 H，转子电感 Lr=0.005 974 H，互感 Lm=0.203 7 H，极对数np=2，转动惯量J=0.02 kg·m2，Ψ*=0.5 Wb，εΨ =0.1 Wb，εT=1 N·m.仿真时，ω*r=200 rad/min，仿真时间为0.25 s，在0.1 s时，突加TL=5 N·m 的负载.图6为当定子磁链相位角观测误差为±π/12时的两种磁链细分方法的磁链轨迹和转矩响应曲线，从波形可以看出，采用常规的12扇区磁链细分方法在磁链相位角观测有误差的情况下，磁链轨迹在部分扇区分界线处有明显畸变，此时表现在转矩响应上，转矩脉动明显增大，最大转矩脉动为12.5%.采用改进的12扇区磁链细分方法体现了较大的优势，磁链幅值始终保持在容差范围之内，并不受磁链观测精确度的影响，转矩脉动较常规12扇区磁链细分方法有明显减小，减小为6.25%.总之，采用改进的12区间磁链细分方法具有更好控制性能.图6 磁链观测有误差时两种磁链细分方法的磁链轨迹和转矩特性4 结论本文分析比较了两种磁链细分方法的优缺点，并分别对采用此两种方法的异步电动机直接转矩控制系统进行仿真.理论分析和仿真结果均表明，常规的12扇区细分方法控制有较快的动态响应速度，但在磁链观测不够精确时磁链轨迹会发生畸变，转矩脉动增大，改进方法在任何情况下都能表现良好的性能.参考文献:［1］李华德.交流调速控制系统［M］.北京:电子工业出版社，2003:171-174. ［2］梅柏杉，陈晖.直接转矩控制系统性能改善的仿真研究［J］.电机与控制应用，2009，36(2):33-35.［3］ LASCU C，bining the principles of sliding mode，direct torque control and space vector modulation in a high performance sensorless AC drive［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2004，401，40(1):170-177.［4］廖晓钟，邵立伟.直接转矩控制的12区段控制方法［J］.中国电机工程学报，2006，26(6):167-172.［5］丁惜瀛，夏强等.直接转矩控制磁链低频脉动分析及抑制［J］.电气技术，2008(9):46-50.［6］郭嘉强，喻寿益.一种改进异步电机直接转矩控制系统性能的方法［J］.电气传动，2008，38(9):18-21.［7］廖晓钟，马克明，周乐芳.一种细分空间的PWM波形实时生成方法［J］.电气传动，2004(3):13-15.。
一种基于无功功率的异步电机矢量控制转子磁场准确定向方法陆海峰;瞿文龙;张磊;陈伟
【期刊名称】《中国电机工程学报》
【年(卷),期】2005(25)16
【摘要】当转子磁场定向的异步电机矢量控制系统工作在高频弱磁区时,由于电机参数变化等多种因素影响,导致磁场定向不准,甚至危及电机可靠运行。
为了保证磁场定向的准确,提出一种根据无功功率对转子磁场观测位置进行校正的控制方法,即以无功功率闭环来校正转子磁链的观测位置。
同时,采用给定d轴电流的方法来保证系统不受磁链观测幅值不准的影响。
实验证明,该方法改善了弱磁高速区的控制性能,使功率、电压均基本保持恒定,大大提高了矢量控制系统对电机参数特别是转子时间常数的鲁棒性。
【总页数】5页(P116-120)
【关键词】异步电机;转子磁场定向;无功功率;转子磁场观测位置校正;弱磁
【作者】陆海峰;瞿文龙;张磊;陈伟
【作者单位】清华大学电机工程与应用电子技术系
【正文语种】中文
【中图分类】TM343
【相关文献】
1.按转子磁场定向的异步电机无速度传感器矢量控制系统 [J], 李常顺;张遇杰
2.浅析日立传动异步电机转子磁场定向矢量控制模型 [J], 王东红
3.一种基于定子磁场定向矢量控制的异步电机磁链观测模型 [J], 邓青宇;廖晓钟;冬雷;邵立伟
4.基于转子磁场定向的异步电机矢量控制仿真研究 [J], 陈世浩;冯晓云;李官军;王利军
5.基于MATLAB的异步电机转子磁场定向矢量控制系统仿真 [J], 常伟
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文章编号:1009-3486(2002)05-0019-03异步电机矢量控制中转子磁链的直接观测方法Ξ王铁军,单潮龙,赵镜红,张俊洪(海军工程大学电气工程系,湖北武汉430033)摘 要:以异步电机的等效电路为模型提出了在电机的外部构造转子磁链物理观测器的方法.理论上证明了在选取合适参数之后,用该物理观测器可以直接得到感应电机转子磁链的大小与相位,该方法用于异步电机的矢量控制系统,具有很好的实时性,且避免复杂的数字运算.关键词:感应电动机;矢量控制;转子磁链观测中图分类号:TM346.2 文献标识码:A图1 U V W 、αβ、dq 坐标系与电流矢量在异步电动机的调速技术中,转子磁链的定向矢量控制代表着该领域中新的技术理论.转子磁链定向的基本思想是:将U VW 坐标系变换到αβ坐标系,再由αβ坐标系变换到d q 坐标系[1],当选择的d 轴与转子的全磁链Ψ・2重合时,称该坐标系为M T 坐标系.此时,代表定子磁动势的空间矢量电流i 1被分解为M 轴方向的励磁分量i m 1和T 轴方向的转矩分量i t 1,图1表示3种坐标系与矢量电流.可以证明[2],异步电动机的电磁转矩为:T =n pL mL r Ψ2i t 1(1)而转子磁链为:Ψ2=L m1+T 2p im 1(2)式中:n p 为电机磁极对数;L m 为定转子间互感;L r 为转子电感;T 2=L r /R 2为转子时间常数;p 为微分算子.从(1)、(2)式中不难看出,通过合适的坐标变换可以实现与直流电动机类似的速度控制过程.为了进行磁场定向和坐标变换,以及对控制系统中的指令电量和检测电量作运算处理,需要确定转子磁链的图2 磁链观测器原理框图瞬时空间位置和大小.Ψ・2的观测有多种方法[1～4].随着微处理器技术的发展,目前多采用间接观测的方法,即检测定子的电压、电流或转速等物理量,再利用转子磁链的数学模型,实时计算转子磁链的幅值和相位.图2为根据定子电流和定子电压的检测值估算转子磁链的原理框图,图中:u u ,v ,w 、i u ,v ,w 分别为来自电压检测器、电流检测器的异步电动机定子三相电路的电压、电流信号.(3)、(4)两式为磁链观测器的内部运算关系.Ψα2=L rL m [∫(u α1-R 1i α1)d t -L s σi α1](3)Ψβ2=L r L m[∫(u β1-R 1i β1)d t -L s σi β1](4) 第14卷 第5期 2002年10月 海军工程大学学报 JOURNAL OF NAVAL UN IV ERSIT Y OF EN GIN EERIN G Vol.14 No.5 Oct.2002 Ξ收稿日期:2002203222;修订日期:2002204218作者简介:王铁军(19652),男,讲师,硕士.|Ψ2|=Ψ2α2+Ψ2β2(5)cos θ1=Ψα2/|Ψ2|(6)sin θ1=Ψβ2/|Ψ2|(7)式中:L s =L m +L l 为定子电感;L l 为定子漏感;σ=1-L 2m /L s L r 为漏感系数.要想实时得到Ψ・2的观测结果,需要进行高速复杂的数字运算.目前在该问题的技术实现中,一般都采用DSP 等高性能的微处理器,但微处理器仍存在如运算速度、误差积累、可靠性等问题.此外,完全采用该类技术还带来了对微处理器等器件的依赖性.1 直接磁通观测方案1.1 原 理不计铁损耗时,异步电动机在静止αβ坐标系中的等效电路如图3所示.图3 αβ坐标系中的等效电路定子磁链的瞬时值为:Ψm α=Ψm cos ω1t (8)Ψm β=Ψm sin ω1t(9)定子、转子感应电势的瞬时值为:[e 1αe 1βe 2αe 2β]=p[Ψm αΨm βΨ2αΨ2β]=ω1[-Ψm βΨm α-Ψ2βΨ2α](10)式中:Ψm 为气隙磁链的幅值,Ψ2α、Ψ2β为转子磁链的瞬时值,即待测量.直接磁通观测就是在电机外部根据感应电机的等效电路参数构造一个相似模型,实现对Ψ・2更为直接的观测.1.2 直接磁通观测方案的主要组成部分气隙磁链变换器:在异步机定子中增加两个对称测量绕组,分别称为绕组α1、β1,等效匝数都为N ′1,绕组α1与绕组U 同轴线,绕组β1与绕组α1正交,绕组漏电感为l 1,绕组电阻为r 1.转子磁链变换器:与被控异步电动机同轴的两相对称感应电机,其定子绕组分别为α2、β2,其定子侧绕组电阻为r 31、漏电感为l 31、激磁电感为l 3m 、转子侧绕组电阻为r 32、漏电感为l 32.以上两部件通过外串电感l t 相连,连接关系如图4所示.而所构成的α、β两相等效电路如图5所示(这里只画了α相等效电路,省略了β相等效电路).设计中,若使等效电路参数满足ω1l 3m 远大于ω1l t 、r 32/S 和ω1l t 、r 32/S 远大于各绕组电阻和漏电抗,则可得如图6所示的α、β相的简化等效电路.图4 磁链观测器的电路连接图图5 磁链观测器α相等效电路图 设:α1绕组中的磁链、感应电动势瞬时值分别为Ψ3m α、e 31α;β1绕组中的磁链、感应电动势瞬时值分・02・海 军 工 程 大 学 学 报 第14卷 图6 α、β相的简化等效电路别为Ψ3m β、e 31β;α2绕组中的磁链、感应电动势瞬时值分别为Ψ32α、e 32α;β2绕组中的磁链、感应电动势瞬时值分别为Ψ32β、e 32β;ω1t 为合成磁动势F →m 转过U (或α)轴的电角度.不计铁耗时,在时空坐标系中,Ψ・m 、Ψ・3m 、F m 应同相位,因此有:Ψ31α=Ψ3m cos ω1t(11)Ψ31β=Ψ3m sin ω1t (12)e 31α=p Ψ31α=-ω1Ψ31β(13)e 31β=p Ψ31β=ω1Ψ31α(14) 比较观测器简化等效电路(见图6)与异步电动机的α、β等效电路(见图3),不难发现若选择ω1l t ,使r 32ω1l t =R 32ω1L ′2,则有e 32αe 2α=e 31αe 1α及e 32βe 2β=e 31βe 1β,进而有e 32α=N ′1N 1e 2α=-ω1N ′1N 1Ψ2β及e 32β=N ′1N 1e 2β=ω1N ′1N 1Ψ2α或Ψ2α=N 1ω1N ′1e 32β(15)Ψ2β=-N1ω1N ′1e 32α(16)(15)、(16)式中,e 32α、e 32β可以直接测量,因此根据(5)～(7)式可以实时地、直接地得到Ψ・2.此外,通过对电感l t 、电压u t 的测量,由关系e 32αu t=r 32/S ω1l t 还可以得到速度的观测值:S =r 32u tω1l t e 2α(17)2 结 论本文从实用、可靠的观点出发,提出上述磁链观测模型,该模型避开了复杂的数字处理过程以及由于初始值确定和误差积累引起的积分漂移和运算速度对实时性的影响.模型中的气隙磁通观测器实质上是两个小容量线圈,将其放置在定子中,无论在技术上还是在工艺上都很容易实现,并且不会对电机运行性能造成影响.转子磁链观测器实质上是一个微型二相电机,在设计时应使其具有大的激磁阻抗和转子电阻.参考文献:[1] 陈伯时,陈敏逊.交流调速系统[M ].北京:机械工业出版社,1999.[2] 陈 坚.交流电机数学模型及调速系统[M ].北京:国防工业出版社,1985.[3] 陈 甫.一种无测速定子磁连观测器的研究[J ].电工技术学报,2001,16(1):64-67.[4] Verghese G C ,Sanders S R.Observers for flux estimation in induction machines [J ].IEEE Trans.on Industrial Elec 2tronics ,1988,35(1):85-94.(下转第30页)・12・ 第5期 王铁军等:异步电机矢量控制中转子磁链的直接观测方法 位置无法安装传感器的问题,且实现方法并不复杂,为故障检测领域开阔思路,具有实用前景.参考文献:[1] 虞和济.基于神经网络的智能诊断[M ].北京:冶金工业出版社,2000.[2] 楼顺天.基于MA TLAB 的系统分析与设计———模糊系统[M ].西安:西安电子科技大学出版社,1998.[3] 从 爽.神经网络、模糊系统及其在运动控制中的应用[M ].安徽:中国科学技术大学出版社,1999.F ault diagnosis of naval gun based on f uzzy inferenceTIAN Fu 2qing ,WEI J un 2hui ,ZHOU Sheng(Dept.of Weaponry Eng.,Naval Univ.of Engineering ,Wuhan 430033,China )Abstract :According to the voice signal of naval gun system ,the fault diagnosis measures of this system are put forward based on the fuzzy inference and fuzzy 2neural net theories.The method of signal acquisition and fault diagnosis algorithms are introduced in detail.K ey w ords :fuzzy inference ;neural net ;fault diagnosis ;naval gun system(上接第21页)A direct method of observing rotor flux linkage in vector control of induction motorWAN G Tie 2jun ,SHAN Chao 2long ,ZHAO Jing 2hong ,ZHAN G J un 2hong (Dept.of Electrical Eng.,Naval Univ.of Engineering ,Wuhan 430033,China )Abstract :A method of constructing physical observer of rotor flux linkage ,generally used in vector control system of induction motor ,is presented by comparing to equivalent circuit of induction motor.It is proved that if the parameters of the observer are properly chosen ,the value and position of rotor ′s flux linkage can be obtained directly outside of the motor.This method has advantage of real 2time and could avoid complex digital calculation.K ey w ords :induction motor ;vector control ;flux linkage observation・03・海 军 工 程 大 学 学 报 第14卷 。
