2012年吉林省中考数学试卷-答案
- 格式：pdf
- 大小：817.08 KB
- 文档页数：12
1 / 12
吉林省2012年初中毕业生学业考试数学试卷
数学答案解析
一、单项选择题
1.
【答案】B 【解析】解：如图所示：
∵四个数中2在最左边，∴2最小，故选B.
【提示】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答.
【考点】有理数大小比较.
2.
【答案】A
【解析】解：从上面看可得到一个有4
个小正方形组成的大正方形，故选A.
【提示】俯视图是从物体上面观看得到的图形，结合图形即可得出答案.
【考点】简单组合体的三视图.
3.
【答案】B
【解析】解：A.32aaa
，故本选项错误；B.222
23aaa，故本选项正确；C.235
•aaa，故本选项错
误；D.222
()2abaabb
，故本选项错误，故选B.
【提示】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的性质以及完全平方公式的知识求解，即可求得答案，注
意排除法在解选择题中的应用.
【考点】完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法.
4.
【答案】B
【解析】解：∵DEBC∥
（已知），40B（已知），∴40ADEB（两直线平行，同位角相等）；
又∵80A，∴在ADE△中，18060AEDAADE（三角形内角和定理），故选B.
【提示】根据两直线平行（DEBC∥
），同位角相等（ADEB）可以求得ADE△的内角40ADE；
然后在ADE△中利用三角形内角和定理即可求得AED的度数.
【考点】三角形内角和定理，平行线的性质.
5.
【答案】D
【解析】解：∵A与C
关于C
点对称，∴A的坐标是(3,2)
.
把(3,2)
代入k
y
x
得：2
3k
，解得：6k
，
故选D.
【提示】根据菱形的性质，A与C
关于OB
对称，即可求得A的坐标，然后利用待定系数法即可求得k
的值. 2 / 12
【考点】反比例函数.
6.
【答案】C
【解析】解：设原计划每天生产x
台机器，则现在可生产(50)x
台.
依题意得：450600
50xx
.
【提示】根据现在生产600
台机器的时间与原计划生产450
台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现
在生产600
，台机器时间=
原计划生产450
台时间，故选：C.
【考点】由实际问题抽象出分式方程.
二、填空题
7.
【答案】
3
【解析】解：
1232333.
【提示】先化简
1223，再合并同类二次根式即可.
【考点】二次根式的加减法.
8.
【答案】1x
【解析】解：21xx
，移项得：21xx
，合并得：1x
，则原不等式的解集为1x
.
【提示】将不等式未知项移项到不等式左边，常数项移项到方程右边，合并后将x
的系数化为1
，即可求出
原不等式的解集.
【考点】一元一次不等式.
9.
【答案】1
【解析】解：∵2
0xx，∴(1)0xx
，∵
12xx
，∴解得：
1201xx，
，则
21101xx
.
【提示】首先将方程左边因式分解，再利用方程2
0xx的两根为
2121()xxxx，
，得出
12xx，
的值进而得
出答案.
【考点】解一元二次方程，因式分解法.
10.
【答案】甲
【解析】解：由于22
SS
乙甲，则甲芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐.
【提示】根据方差的意义可作出判断.
方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分
布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.
【考点】方差.
11.
【答案】120 3 / 12
【解析】解：∵OAOC
，
∴25ACOCAO，
∴253560ACBACOBOC，
∴2260120AOBACB.
【提示】根据等边对等角，即可求得ACO
的度数，则ACB
的度数可以求得，然后根据圆周角定理，即
可求得∠AOB
的度数.
【考点】圆周角定理.
12.
【答案】2
【解析】解：∵34ACBC，
，∴
22
9165ABACBC，∵以点A为圆心，AC
长为半径画
弧，交AB于点D，∴ADAC
，∴3AD
，∴532BDABAD
.
【提示】首先利用勾股定理可以算出AB的长，再根据题意可得到ADAC
，根据BDABAD即可算出
答案.
【考点】勾股定理.
13.
【答案】45°
【解析】解：∵AB是O
的直径，BC
为O
的切线，∴ABBC
，∴90ABC，
∴40ACB（已知），∴50CAB（直角三角形的两个锐角互余）；又∵点P在边BC
上，
∴0PABCAB
，∴PAB可以取494540，，.
【提示】由切线的性质可以证得ABC△是直角三角形，然后根据直角三角形的两个锐角互余知，50CAB；
因为点P在边BC
上，所以PABCAB
.
【考点】切线的性质.
14.
【答案】19
【解析】解：∵ABC△是等边三角形，
∴10ACABBC
，∵BAE△由BCD△逆时针旋转60得出，
∴60AECDBDBEEBD，，，
∴10AEADADCDAC
，
∵60EBDBEBD，，
∴BDE△是等边三角形，
∴9DEBD
，
∴AED△的周长19AEADDEACBD
.
【提示】先由ABC△是等边三角形得出10ACABBC
，根据图形旋转的性质得出AECDBDBE，
，
故可得出10AEADADCDAC
，由60EBDBEBD，即可判断出BDE△是等边三角形，故 4 / 12
9DEBD，故AED△的周长19AEADDEACBD
.
【考点】旋转的性质；等边三角形的判定与性质.
三、解答题
15.
【答案】原式22222
23abaab，当
12ab，时，原式=2
3(2)1.
【解析】先按照整式混合运算的顺序把原式进行化简，再把ab，
的值代入进行计算即可.
【考点】整式的混合运算，化简求值.
16.
【答案】演员的身高为168cm
，高跷的长度为84cm
.
【解析】解：设演员的身高为cmx
，高跷的长度为cmy
，根据题意得出：
2
28224yx
yx
，解得：168
84x
y
，∴演员的身高为168cm
，高跷的长度为84cm
.
【提示】根据演员身高是高跷长度的2
倍得出2yx
，利用高跷与腿重合部分的长度为28cm
，演员踩在高
跷上时，头顶距离地面的高度为224cm
，得出28224yx
，得出二元一次方程组，进而求出xy，
的值
即可.
【考点】二元一次方程组的应用.
17.
【答案】棋子恰好由A处前进6
个方格到达C
处的概率为3
16
【解析】解：画树状图得：
∵共有16
种等可能的结果，掷骰子两次后，棋子恰好由A处前进6
个方格到达C
处的有(2,4)(3,3)(4,2)，，
，
∴掷骰子两次后，棋子恰好由A处前进6
个方格到达C
处的概率为3
16.
【提示】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与掷骰子两次后，棋子恰好由A处
前进6
个方格到达A处的情况，再利用概率公式即可求得答案.
【考点】列表法与树状图法.
18.
【答案】解：（1
）∵情境a
：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，发现把作业本忘在
家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0
，此时②③都符合，又去学校，即离家
越来越远，此时只有③返回，∴只有③符合情境a
；
∵情境b
：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停
