2014年吉林省数学中考试题及答案

2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的

1．在实数－2、0、2、3中，最小的实数是（ ）

A．－2 B．0 C．2 D．3 2．若代数式3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≥－3 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤3

3．光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为（ ）

A．3×104 B．3×105 C．3×106 D．30×104

4．在一次中学生田径运动会上，参加调高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80

人数 1 2 4 3 3 2

那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ）

A．4 B．1.75 C．1.70 D．1.65

5．下列代数运算正确的是（ ）

A．(x3)2＝x5 B．(2x)2＝2x2 C．x3·x2＝x5 D．(x＋1)2＝x2＋1

6．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象

限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）

A．(3，3) B．(4，3)

C．(3，1) D．(4，1)

7．如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）

8．为了解某一路口某一时刻的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单

位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：

由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（ ）

A．9 B．10 C．12 D．15

9．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3

个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ）

A．31 B．46 C．51 D．66

10．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E交PA、PB于C、D，若⊙O的半径

第1页（共21页） 2014年吉林省吉林市实验中学中考数学一模试卷 一.选择题（每小题3分） 1．（3分）﹣2，0，2，﹣3这四个数中最大的是（ ） A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣3 2．（3分）估计的值在（ ） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 3．（3分）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（ ） A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×109 4．（3分）如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（3分）观察标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（3分）如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（ ） A． B． C． D． 二.填空题 7．（3分）函数y＝﹣1中，自变量x的取值范围是 ． 8．（3分）分解因式：2a2﹣4ab+2b2＝ ． 9．（3分）分式方程的解为x＝ ． 10．（3分）如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度

第2页（共21页） 相差 km/h． 11．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为3，sinB＝，则线段AC的长是 ． 12．（3分）如图，这是一个关于圆心O成中心对称的限高交通标设的示意图，若AB＝AC＝OA＝2，∠BAC＝120°，则图中阴影部分的面积为 ． 13．（3分）已知函数，若使y＝k成立的x的值恰好有3个，则k的取值范围是 ． 14．（3分）一个机器人从点O出发，每前进1米，就向右转体a°（1＜a＜180），照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则a的值等于 ． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x＝． 16．（5分）桌子上放有质地均匀，反面相同的4张卡片．正面分别标有数字1，2，3，4，将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1张卡片，用卡片上所标的数字作为十位上的数字，将取出的卡片反面朝上放回洗匀；

数学试卷 第 页 共8页 1 2014年中考九台市模拟考试

数 学 试 题

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．在5，4，0，2这四个数中，最．小．的数是

（A）5． （B）4． （C）0． （D）2．

2．张博同学在“百度”搜索引擎中输入“中国好声音”后，百度为他搜索到的相关结果约为20 900 000个，将20 900 000用科学记数法表示为

（A）2.09×107． （B）20.9×106． （C）0.209×108． （D）2.09×106．

3．由4个大小相同的正方体组合而成的几何体如图所示，其主视图是

4．不等式组21,2131xxxx≥（）的解集在数轴上表示正确的是

(A) (B) (C) (D)

5．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小明到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍．购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小明一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得

（A）50,6()320.xyxy（B）50,610320.xyxy（C）50,6320.xyxy（D）50,106320.xyxy

6．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80

人数（人） 1 2 4 3 3 2

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是

吉林省长春市2014年中考数学真题试题

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．（3分）（2014•长春）﹣的相反数是（ ）

A． B． ﹣ C． 7 D． ﹣7

考点： 相反数．

分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

解答： 解：﹣的相反数是，

故选：A．

点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

2．（3分）（2014•长春）下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 几何体的展开图．

分析： 利用正方体及其表面展开图的特点解题．

解答： 解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体．

故选：C．

点评： 本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形．

3．（3分）（2014•长春）计算（3ab）2的结果是（ ）

A． 6ab B． 6a2b C． 9ab2 D． 9a2b2

考点： 幂的乘方与积的乘方．

分析： 根据积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算后直接选择答案．

解答： 解：（3ab）2=32a2b2=9a2b2．

故选：D．

点评： 本题考查了积的乘方的性质，熟记运算性质并理清指数的变化是解题的关键．

4．（3分）（2014•长春）不等式组的解集为（ ）

A． x≤2 B． x＞﹣1 C． ﹣1＜x≤2 D． ﹣1≤x≤2

考点： 解一元一次不等式组．

分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．

解答： 解：， 解①得：x＞﹣1，

解②得：x≤2，

则不等式组的解集是：﹣1＜x≤2．

故选C．

点评： 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．

5．（3分）（2014•长春）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（ ）