长沙市长郡中学物理欧姆定律（篇）（Word版含解析）
一、初三物理欧姆定律易错压轴题（难）
1．小明同学用如图甲所示的电路，探究“电流与电压和电阻的关系”，电源电压15V保
持不变，滑动变阻器的规格是“50Ω1A”，满足测量需求的电流表、电压表各一个，阻值为10Ω、20Ω、30Ω、40Ω的定值电阻各1个。
(1)连接电路时开关应处于_____（填“断开”或“闭合”）状态。
(2)根据图甲所示的电路图，将图乙所示的实物图连接完整，要求闭合S后，滑片P向左移动时电流表示数变大。
（________）
(3)小明先探究“电阻R一定时，电流与电压的关系”，他将阻值为10Ω的定值电阻作为R接入电路，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P，测出电阻两端电压及对应电流，记录0
在下表中。
实验次序1234
U 3.0 4.0 5.0 6.0
V
I0.300.410.59
A
①第3次实验时，电流表的读数如图丙所示，则此时流经电阻的电流为_____A。
②分析数据，可以得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流和导体两端的电压成
_____。
(4)小明再探究“电压U0一定，电流与电阻的关系”。
①他将10Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑片P到适当位置，读出电流表示数记入下表中。
②断开开关S，小明用20Ω的电阻代替10Ω的电阻，闭合开关S，移动滑片P使滑动变阻器接人电路的阻值_____（填“增大”或“减小”），他这样做的目的是：_____。
实验次序1234
R/Ω10203040
I/A0.600.300.200.15
③老师指出上表的数据中有一组数据不符合实际，你认为这是实验次序_____的数据。
④若不更换实验器材和电路，在实验过程中小明为了能够利用上述4个定值电阻，顺利得到4组I、R数据、完成实验，所保持不变的电压U0的取值范围应满足_____。
【答案】断开；； 0.5；正比；增
大；控制定值电阻两端的电压一定； 4； 6.67V~10V；
【解析】
【详解】
(1)[1]连接电路时开关应处于断开状态；
(2)[2]滑片P向左移动时电流表示数变大，即电阻变小，故变阻器左下接线柱连入电路中，由表中数据，电压表示数为：
U IR
=?，
=0.60A10Ω=6V
故电压表选用大量程与电阻并联，连接如图所示：
(3)[3]第3次实验时电流表的读数如图丙所示，电流表选用大量程，分度值为0.1A，则此时流经电阻的电流为0.5A；
[4]分析数据，考虑到误差因素，电压与电流之比：
3.0V =
=10Ω0.30A
U R I =
， 故可以得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流和导体两端的电压成正比； (4)[5][6]根据串联分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成20Ω的电阻，电阻变大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律，移动滑片使滑动变阻器接入电路阻值变大，所以他这样操作的目的是控制定值电阻两端的电压一定；
[7]因电源电压15V 保持不变，滑动变阻器的规格是“50Ω 1A ”，即变阻器的最大电阻为
50Ω，在第4次实验中，根据电阻的串联和欧姆定律，电路的最小电流为：
15V
=0.167A 40Ω+50Ω
U I R R =
≈+最小滑定大，
大于0.15A 故实验次序4的数据不符合实际；
[8]滑动变阻器的规格是“50Ω 1A ”，表示变阻器允许的最大电流为1A ，因电流表选用大量程0?3A ，根据串联电路电流的规律，电路中允许通过的最大电流为1A ，由欧姆定律的变形公式U
R I
=
，此时电路中的总电阻最小，所对应的定值电阻为最小电阻：1=10ΩR ，此时变阻器连入电路中电阻最小，分得的电压最小，故电压表的最大示数为：
max max 1I =1A 10Ω=10V U R =?；
当变阻器的最大电阻连入电路中时,变阻器分得的电压最大,根据串联电路电压的规律,电压表示数最小为min U ，根据串联电路电压的规律和分压原理：
min min R U U U R -=滑
定
当变阻器的最大电阻为50Ω接入电路中时，对应的定值电阻最大为40Ω 即
min min 15V 50Ω
=40Ω
U U -
解得控制的最小电压min =6.67V U ； 所以U 0的取值范围应满足6.67V ~10V 。
2．小红按图甲所示的电路探究电流跟电压的关系．
（1）根据图甲，将图乙中的实物电路连接完整_______．（要求变阻器滑片向右移动时，电流表的示数变小）
（2）正确连接电路后，闭合开关．
①若发现电流表和电压表的示数都很大，这说明小华在实验操作上存在的问题是
_________；
②若电压表示数约为3V，但无论怎样移动变阻器滑片，电流表示数始终为0，则电路中出现的故障可能是___________________；
（3）排除故障后，调节变阻器的滑片，测出通过电阻R的电流值和对应的电压值如下表，分析表中的数据可得出的结论是：________________________________；
（4）为了使上述实验结论更具有普遍性，你认为还应进行下列的哪一项操作？答：
_____________________．
A．换用电压不同的电源再做实验
B．换用阻值不同的电阻再做实验
【答案】滑动变阻器的阻值没有在最大值
处电阻断路电阻一定时，电流与电压成正比 B
【解析】
【分析】
滑动变阻器与定值电阻串联，滑片向右移，电路中的电阻变大，电流减小，故滑动变阻器应将左半段接入电路中；电流表示数为零说明电路断路，电压表有示数说明电压表和电源连接的部分电路正常；物理实验中，使结论更具普遍性的方法是多做几次实验．
【详解】
(1)①滑动变阻器与定值电阻串联，当变阻器滑片向右移动时，电流表的示数变小，即滑片向右移动时电阻变大，又上面已接D，故下面接A；
②电源使用两节干电池，故电压表选用0～3V量程，与定值电阻并联；
如图所示：
(2)①为保护电路，在连接电路时，开关应当处于断开状态；闭合开关前滑动变阻器应处于最大阻值状态，而本题中电流表和电压表的示数都很大，说明滑动变阻器的阻值没有在最大值处；
②电流表的示数为零说明电路中有断路，再根据电压表的示数判断出电路故障．电压表示
数为3V等于电源电压，说明电压表的两个接线柱和电源连接的部分没有断路，所以故障是电阻断路了；
(3)在表中：导体的电阻一定，导体两端的电压从1V到2V再到3V，相对应的，导体中的电流从0.1A到0.2A再到0.3A.电压增加几倍，电流也增加几倍，故得结论：在电阻一定时，电流与电压成正比；
(4)换用阻值不同的电阻，多进行几次实验可避免实验的偶然性，使结论更具普遍性，故选B．
故答案为(1)如上图；(2)①滑动变阻器的阻值没有在最大值处；②电阻断路；(3)电阻一定时，电流与电压成正比；(4)B．
【点睛】
电压表与定值电阻并联；为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应位于最大阻值处；探究电流与电压、电阻的关系时，要用到控制变量法．
3．如图甲所示是一种常见的发光二极管，其电路符号如图乙所示.
二极管的导电能性很特殊，它只允许电流从它的正极流向负极，不允许从负极流向正极，这很像自行车气流从打气筒流向车胎.小丽和小明认真查阅资料后，决定一起验证二极管的这一特殊导电性.
（1）闭合开关前，滑片应位于________（选填“a”或“b”）端。
①当电源反接时（如图丙），无论怎么移动滑片，电流表都________（选填有或无）示数
②当电源正接时（如图丁），闭合开关，观察发现电流表无示数，二极管也不发光，于是他们找来一电压表，接在c、d两端，发现电压表有示数，为1.4 V，电路无断路情况，移动滑片，发现电压表示数变大，电流表也有示数，对此，他们猜想当电源正接时二极管导电性能与它两端的电压大小有关．他们认真完成实验，并将记录的部分数据填入下表中。电压/V 1.4 1.5 1.7 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
电流/mA00 2.0 4.012.022.032.042.052.060.0
（2）分析以上实验可知发光二极管具有________（选填“单”或“双”）向导电的特性。（3）根据表中实验数据用描点法在所给的坐标纸上作出这个二极管的U－I图像
________。
（4）当二极管两端的正向电压达到1.9 V后，二极管正常工作，从表格中收集到的数据以及U－I图像可以看出该二极管正常工作前后的导电情况的区别是_____________。
（5）若电源电压为5 V，当电流表示数为12.0 mA时，滑动变阻器接入电路的阻值为
________Ω。
（6）使用发出两种色光的二极管，分别指示电动机正反两个转动方向，可以帮助操作人员及时发现电动机转动方向是否符合需要．为此小丽和小明设计了符合需要的模拟电路。
实验步骤：
①接通开关，二极管a导通，发红光，电动机正转。
②调换电池组正、负极，接通开关，二极管b导通，发绿光，电动机反转。
请你根据小丽和小明的设计思路，在图己虚线框内画出二极管a的连接方式________。【答案】b无单正常工作前电阻大，正常工作后电阻小250
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]滑动变阻器在电路中起保护电路的作用，所以在实验开始之前滑片要处于阻值最大处，故实验开始前，滑片要位于b端。
[2]电源反接时，电流从正极出发，经过滑动变阻器，再经过二极管负极，因为二极管不允许从负极流向正极，故此时电路处于短路状态，故无论怎么移动滑片，电流表都无示数。
(2)[3]二极管接正向电流时，电路通路，而接反向电流时，电路短路，故二极管具有单向导电的特性。
(3)[4]将表格中数据所对应的坐标描在坐标系中，再用线将点连起来如图所示：
(4)[5]由图可知，正常工作后，二极管的电阻减小，即正常工作后导电性良好，正常工作前导电性能差，故正常工作前电阻大，正常工作后电阻小。
(5)[6]当电流表的示数为12.0mA 时，由表格可知：发光二极管两端电压为2V 故滑动变阻器两端电压
=5V 2V 3V U -=滑
故滑动变阻器接入电路的阻值
3V
=
2500.012A
U R I ==Ω滑滑 (6)[7]当a 二极管导通时，b 二极管应该是断开的连接电路如图所示：
4．我们已经学习了串联电路电压的规律，那么串联的各部分电路如何分配电源电压呢？小明利用以下实验器材进行实验：阻值不同的定值电阻若干、电压表、电压为3V 的电源、开关及导线。请回答下列问题：
实验次数 AB 间电阻/Ω CD 间电阻/Ω 1 10 5 2 20 10 3
30
15
（1）连接电路时，应将开关处于______状态（选填：“断开”或“闭合”）； （2）如图甲所示，小明将阻值为10Ω和5Ω的电阻分别接入电路中AB 和CD 两位置，闭合开关，电压表的示数如图乙所示，则AB 间电压为______V 。比较两电阻阻值和所分电压
值可得初步结论：串联电路中，电阻值越大，其所分电压______；
（3）为了进一步探究电压的分配规律，小明更换电阻完成了上表中2、3两次实验，观察到每次实验电压表示数几乎不变。分析实验数据发现AB 间和CD 间的电压之比与其对应电阻阻值之比相等，于是得出：“串联电路中各部分电路按其阻值之比分配电源电压”的结论。根据这一实验过程得出的结论是否可信？______（选填：“可信”或“不可信”），你的理由是：______。
【答案】断开 2 越大 不可信 要得到普遍性规律，实验中每次实验的电阻比值应不同 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]连接电路时，开关处于断开状态。
(2)[2]电压表使用0~3V 量程，每一个大格代表1V ，每一个小格代表0.1V ，10Ω两端的电压是2V 。
[3] 通过阻值为10Ω电阻的电流为
I =
11U R =2V 10
=0.2A 串联电路中电流处处相等，所以5Ω电阻两端的电压为
U 2=IR 2=0.2A×5Ω=1V
所以串联电路中，电阻值越大，其所分电压越大。
(3)[4][5]实验过程中，三次实验的电阻比都是2:1，具有偶然性，实验中每次实验的电阻比值不同，才能得到普遍性结论，所以这一实验过程得到的结论不可信。
5．小华做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为1.5伏的整数倍保持不变）、待测电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，以及导线若干。他正确串联电路后，将电压表并联在电路中。闭合开关，移动滑动变阻器滑片，将测得的两组数据记录在表一中。小华观察数据思考后重新连接了电压表，将新测得的两组数据记录在表二中。小华通过数据处理求出了待测电阻的阻值，完成实验。 表一
表二
①获得表一实验数据的过程中，小华将电压表并联在______的两端； ②实验中小华所用的电源电压为______伏；
③根据表一中实验序号1的数据，计算此次待测电阻的阻值为______欧；（精确到0.1欧）
④根据实验数据， 计算并判断所用滑动变阻器的规格能否为“10欧 2安”。______（需写出计算过程）
【答案】滑动变阻器 4.5 10.6 不能；由实验序号1中数据可得，
2.6V
14.4 Ω10 Ω 0.18 A
U R I =
==>滑滑滑 因此，所用滑动变阻器的规格不能为“10欧 2安"。 【解析】 【分析】 【详解】
[1]待测电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，当电流变大时，根据U IR =可知，待测电阻的电压变大，由串联电路分压定律可知，滑动变阻器电阻变小，根据表一中数据可知电压表并联在滑动变阻器两端了。 [2]由实验序号3可算出待测电阻为
333 2.2V =11Ω0.2A U R I =
=测 由实验序号2可算出此时滑动变阻器接入电阻为
222 2.3V =11.5Ω0.2A
U R I =
=滑 此时电路总电阻为
3211Ω11.5Ω22.5ΩR R R =+=+=测滑总
根据欧姆定律U IR =可得电源电压约为
20.2A 22.5Ω 4.5V U I R ==?=总
[3]电源电压为4.5V ，滑动变阻器电压为2.6V ，因此待测电阻电压为
=4.5V 2.6V=1.9V U U U =--测滑总
待测电阻为
1.9V
10.6Ω0.18 A
U R I =
=≈测测测 [4]由实验序号1中数据可得
2.6V 14.4 Ω>10 Ω0.18 A
U R I ===滑滑滑
因此，所用滑动变阻器的规格不能为“10欧 2安"。
6．小华找到了一张测定汽车油箱内油量的装置图，如图所示，他与同组同学对相关问题进行了探究。
(1)把油量信息转化为电信息，有利于信息的传递。装置中，信息转化的关键环节为：油量变化→杠杆绕O 点转动→电路的______变化→电流变化；
(2)若圆弧形电阻丝最大阻值为100Ω，其他可供选择的器材有：恒压电源E 1(电压3V)和E 2(电压18V)；电流表A 1(量程0~0.6A)和A 2(量程0~0.1A)；定值电阻R 1=5Ω、R 2=30Ω和R 3=100Ω。为了节约能源，并且实现油量最大时，电流表示数最大，器材选择的最佳组合为______； A ．E 2、A 2、R 3 B ．E 1、A 2、R 2 C ．E 1、A 2、R 1 D ．E 2、A 1、R 3
(3)合理选择器材后，他们通过测量，得到了下表所示的结果(其中V 是油箱的容积，I g 是电流表的最大示数)： 液体体积
V
2V
3
V 3
电流表示数
I g g 2
I
g 3
I
g 4
I
依据测量结果，可以将电流表的刻度改为油量体积。分析数据可知，当液体体积为V
2
时，电流表示数______(选填“大于”、“等于”或“小于)
g 5
12
I ；
(4)关于探究过程的反思，下列说法中不正确的是____。 A ．调整圆弧形电阻丝的位置，要让圆心在O 点 B ．为保证安全和方便，测量时用水来灌装油箱 C ．为节约空间，应该使电路元件尽量靠近油箱 D ．该装置还存在一些缺陷，应继续探究并改进 【答案】总电阻 B 小于 C 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]杠杆绕O 点转动，电阻值接入电路的阻值变化，电路总电阻变化，电流变化。 (2)[2]为了节约能源，需要电压较小的，电流较小，则选择电源E 1和电流表A 2，当油量最大时，电流表示数最大，圆弧形电阻丝接入电路阻值为0，则需要定值电阻为
3V 300.1A
U R I =
==Ω 综上，故选B 。
(3)[3]如果液体体积和电流表示数成正比，则当液体体积为
V
2
时，电流表示数等于g 512I ，分析电流表的示数可知，电流减小的变化量越来越小，所以当液体体积为V
2
时，电流表示数小于
g 5
12
I 。 (4)[4] A ．让圆心在O 点,则两边力臂大小相同，变化量相同，故A 正确，不符合题意； B ．水不可燃，容易获取，测量时用水来灌装油箱，故B 正确，不符合题意； C ．电路元件会由于电流热效应，温度较高，油是可燃物，电路元件尽量靠近油箱容易燃烧，故C 错误，不符合题意；
D ．当油量最小时，电阻丝接入电路最大，电流最小，但是电流表示数不为0，所以需要对电流表的示数最小位置进行标记为油量为0，故D 正确，不符合题意。 故选C 。
7．压力传感器是电子秤中的测力装置,可视为阻值随压力而变化的压敏电阻。小刚从某废旧电子秤上拆下一个压力传感器,探究其阻值与所受压力大小(不超过250N)的关系,如图所示是小刚设计的实验电路图。电源电压恒定,R 0为定值电阻，R 1为压力传感器。
(1)连接电路时开关应__________电路中R 0的作用是_____________。
(2)闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电,电路出现的故障是_________；排除故障后,逐渐增大R1受到的压力,闭合开关,读出电流表和电压表的示数,计算出对应的R1的阻值,记录如下表所示,第5次测深时,电压表示数为4V。电流表示数为02A。此时R1的阻值为_______Ω。请根据表中的数据在图中画出R1随F变化的关系图像
（___________）
次数123456
F/N050100150200250
R1/Ω6050403010
(3)通过实验探究可归纳出, R1的阻值随压力F大小变化的关系式为_____________。当R1的阻值为32Ω时，R1上受到的压力是__________N，若此压力为压力传感器在电子称正常工作时受到的压力，则电子秤应显示_______________kg
【答案】断开保护电路R1断路 20 R1=60-0.2F 140
14
【解析】
【详解】
第一空．为了保护电路，连接电路时，开关应断开；
第二空．因为串联电阻起分压作用，所以电路中串联电阻R0是为了保护电路；
第三空．电流表无示数，电路发生断路，电压表等于电源电压，则与电压表并联的电阻丝
R1断路；
第四空．根据欧姆定律
U
I
R
=知，第5次电阻值为：
1
4V
==20Ω
0.2A
U
R
I
=
第五空．把压力大小作为横坐标，把电阻大小作为纵坐标，在坐标系中描点连线即可得压敏电阻R1的阻值随压力F的大小变化的图象，如图：
第六空．根据R1的阻值随压力F的大小变化的图象可知，压敏电阻R1的阻值与压力F成一次函数关系，设它们的关系式为：
R1=kF+b-------①。
把F=50N，R1=50Ω和F=100N，R1′=40Ω代入①式可得：
50=50k+b-------②
40=100k+b--------③
联立方程②③可得：k=-0.2，b=60，
所以它们的关系式为R1=60-0.2F；
第七空．把R=32Ω代入R1=60-0.2F：
即32=60-0.2F
解得F=140N
第八空．因为压力等于重力，所以G=F=140N
物体的质量：
140N
=14kg
10N/kg
G
m
g
==
8．利用图甲所示的电路测量未知电阻R x的阻值，阻值大约为5Ω．
（]）请你根据电路图用笔画线代导线，将图乙的实验电路连接完整．
（_______）
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于______端（选填“A”或“B”）．
（3）闭合开关，发现电压表和电流表均无示数．小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数；接在a、c之间，电压表无示
数．如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是______．
（4）排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据．画出了待测电阻R x 的I-U 图象，如图丙所示．由图象可得R x =______Ω．
（5）如图丁所示的实验电路图，不能够得出定值电阻R x 阻值的电路是______．
【答案】见解析所示 B 滑动变阻器断路 4 B 【解析】 【分析】 【详解】
第一空．由甲图可知电流表与电阻R x 串联，由图丙可知电路最大电流为0.6A ，因此应选择0~0.6A 量程接线柱连接，则实物图如下：
；
第二空．闭合开关前为保证电路用电器安全应将滑动变阻器调至最大阻值，即应将滑动变阻器的滑片置于B 端；
第三空．闭合开关，电压表和电流表均无示数，说明电路故障为断路，把电压表分别接在a 、b 之间，电压表与电源串联，有示数说明a 、b 之间无故障；接在a 、c 之间，电压表无示数，说明a 、c 段被断路，b 、c 之间，电压表有示数，说明不是a 、c 段断路，因此，故障出现在b 、c 之间的滑动变阻器上，即滑动变阻器断路； 第四空．由图丙可知电压为2V 时，电流为0.5A ，则R x 阻值为：
2V =4Ω0.5A
x U R I =
= ； 第五空．由欧姆定律U
R I
=
知要得到R x 阻值需要知道其两端的电压和电流，A 图R 与R x 串联，电压表测电源电压，电流表测电路电流，由电流表示数乘以R 阻值，即可得R 两端电压，由串联分压可得，电源电压减R 两端电压，即可得R x 两端电压，R x 两端电压除以电路电流即可得R x 阻值；B 图R 与R x 并联，电压表测电源电压，电流表测R 支路电流，由并联电路各支路电压等于总电压可得R x 两端电压，但不知道电流，因此不可得R x 阻值；C 图R 与R x 并联，电流表分测R 支路电流和干路电流，由并联分流可知用干路电流减R 支路电流可得R x 支路电流，用R 支路电流乘以R 电阻，即可得R 支路电压，因为并联电路各支路电压等于总电压，所以R x 支路电压等于R 支路电压，即可得R x 阻值；D 图滑动变阻器与R x
串联，电压表测滑动变阻器电压，电流表测电路电流，将变阻器滑片移动到任意位置此时记录电压表示数为U 1，电流表示数为I 1，由串联分压可知：
x 1R U U U +=
即
1x 1I R U U += ①
改变变阻器滑片位置，记录电压表示数为U 2，电流表示数为I 2，由串联分压可知：
x
'2R U U U +=
即
2x 2I R U U +=②
联立①②两式，即可得R x 阻值．
9．某物理兴趣小组利用图甲所示实验电路图同时测量电源电压U 0的大小和电阻R x 的阻值，电源电压U 0约为2V ～3V ，R x 的阻值约为6Ω～7Ω．实验室提供如下器材：导线若干、开关、电流表（量程0～0.6A ，0～3A ）、电压表（量程0～3V ，0～15V ）、滑动变阻器R （最大阻值为30Ω）．请你思考完成下列问题：
（1）按照图甲用笔画线代替导线，连接好图乙中的实物图_________．
（2）用物理量U 0、R x 、电流表的示数I 写出表示电压表示数U 大小的关系式：U=_____． （3）①正确连接电路后，闭合开关前应使滑动变阻器连入电路的阻值为_____（选填“最大”或“零”）；
②移动滑动变阻器的滑片，读出4组电流表和电压表示数，分别以电流表的示数I 和电压表的示数U 为横坐标和纵坐标，在坐标纸上描点，把这4个点连接起来大致为一条直线（并虚线延长到纵轴），如图丙所示．从图丙中信息可求得：电源电压U 0=_____V ，电阻R x =_____Ω．
【答案】
U 0﹣IR x 最大 3 6
【解析】
（1）根据题中条件知，电压表和电流表都使用小量程，如电路图所示，除了电压表，其余元件全部串联起来，最后将电压表并联在滑动变阻器与电流表两端，两表连接时注意电流方向，如图：
（2）用物理量U 0、R x 、电流表的示数I 写出表示电压表示数U 大小的关系式： 根据U IR =得，R x 两端的电压为：X X U IR =，根据串联电路总电压等于各部分电压之和得电压表的示数为：00X X U U U U IR =-=-；
（3）①正确连接电路后，根据保护电路的原则，闭合开关前应使滑动变阻器连入电路的阻值为最大，则闭合开关后，电流最小，对电路起到保护作用． ②根据0X U U IR =-，将坐标中任意两组数据代入式子可得：
0 2.4V 0.1A x U R =+?； 0 1.8V 0.2A x U R =+?；
联合两式解得：6Ωx R =，03V U =．
点睛：关键是欧姆定律的应用，有一定难度，最后一问根据坐标图任意找出两个标点的数据，列出电源电压的关系式，即可解出答案．
10．小梅测量额定电压为2.5V 的小灯泡在不同电压下工作时的电阻，所用电源电压恒为4.5V ，她设计的电路如图甲所示．
（1）小梅记录了小灯泡在不同电压下工作时的电流，当小灯泡两端电压为_____V 时，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，读出电流为_____A ，此时小灯泡电阻为_____Ω（结果保留一位小数）．
（2）实验中小梅发现，不管怎么样移动滑动变阻器的滑片，都无法使小灯泡两端电压足够小．于是她向老师请教，老师告诉她在原来的电路图上增加一条导线即可，如图丙中a所示．请你用笔在图丁中将增加的导线a补画上去．
（________）
（3）小梅发现用图丙的电路可以使小灯泡两端电压的变化范围为_____V到4.5V，为保证电路安全，闭合开关前要将滑动变阻器的滑片置于_____端（选填“左”或“右”）．（4）小梅用丙的电路测出了不同电压下小灯泡的工作电流，并作出小灯泡的U﹣I图线如图戊所示，由图可知小灯泡的电阻是_____（选填“变化”或“不变化”）．小刚注意到电压在0.5V﹣2.5V变化时，U﹣I图线几乎是一条直线，他认为在这个电压范围内小灯泡的
电阻是不变的．你赞同谁的观点？（请回答并说明理由）_____．
【答案】2.5 0.3 8.3 0
右变化的同意小灯泡的电阻是变化的观点，因为通过小灯泡的电流随电压的增大而增大，根据P＝UI，灯的功率变大，灯的温度升高，因灯的电阻随温度的升高而变大，故灯
的电阻随电压的增大而变大
【解析】
【分析】
小灯泡正常发光时，利用欧姆定律
U
R
I
=可以计算小灯泡的电阻；滑动变阻器的分压式接法，可以使电流表和电压表的读数从0开始，但要注意接法的正确性，接线柱两下一上；小灯泡的电阻是变化的，电阻随温度的升高而变大．
【详解】
（1）小灯泡的额定电压为2.5V，所以当小灯泡两端电压为2.5V时，小灯泡正常发光，由图可知，此时电流表示数为0.3A，此时小灯泡的电阻为
2.5V
8.3Ω
0.3A
U
R
I
≈
==；
（2）实验中小梅发现，不管怎么样移动滑动变阻器的滑片，都无法使小灯泡两端电压足够小，图中滑动变阻器采用的是限流式接法，可以改成分压式接法，使电流表和电压表的读数从0开始，如图所示：
（3）图丙的电路采用的是滑动变阻器的分压式接法，可以使小灯泡两端电压的变化范围为0V到4.5V，为保证电路安全，闭合开关前要将滑动变阻器的滑片置于右端，使电流表和电压表的读数从0开始，保护电流表和电压表的安全使用．
（4）小灯泡的U﹣I图线是曲线，可知小灯泡的电阻是变化的，电流是0.2A时，电阻是：
1
1
1
1V
=5Ω
0.2A
U
R
I
==；电流是0.25A时，电阻是：2
2
2
2V
=8Ω
0.25A
U
R
I
==，而且电阻随温度的升高而变大．因此同意小灯泡的电阻是变化的观点，因为通过小灯泡的电流随电压的增大而增大，根据P＝UI，灯的功率变大，灯的温度升高，因灯的电阻随温度的升高而变大，故灯的电阻随电压的增大而变大．
长沙市长郡双语实验中学小升初入学考试数学模拟卷 一、填空题（每小题2分，共40分） 1、65里面有（ ）个6 1。 2、计算：（143－87－127）÷8 7＝ 。 3、7平方米4平方分米＝（ ）平方米。 4、A 与B 和的5 4的一半，用代数式表示： 。 5、平面上8条直线最多有（ ）个交点。 6、按规律填数：0、2、6、12、20、30、 、 。 7、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多51.48，这个两位小数是（ ）。 8、图中阴影部分是大三角形面积的61，是小三角形面积的4 1，大、小两个小三角形面积比为（ ）。 9、解方程：0.36×5－43χ＝5 3，得χ＝（ ）。 10、当χ＝7时，代数式χ2 －1的值是（ ）。 11、父亲今年43岁，儿子今年13岁，（ ）年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍。 12、把73化成小数，小数点右边第2011位上的数字是（ ）。 13、规定“※”是一种新的运算。A ※B ＝2A －B ，那么3※4＝（ ）。 14、甲乙两数的和为74，甲数比乙数大12，则乙数为（ ）。 15、时针指在4:30时，分针与时针之间的夹角是（ ）度。 16、既能反映数量的多少，又能反映同一事物的增减变化的是（ ）统计图。 17、能同时被2、3和5整除的最大三位数是（ ）。 18、如果再比例尺是5000 1的图纸上，画一个边长为4厘米的正方形草坪图，这个草坪的实际面积是（ ）平方米。
19、在0、2、3、5、7、9、11、16、23、35共十张卡片中，抽到两位数的可能性是（ ）。 20、一个圆正好切成两个全等的半圆，这两个半圆的周长的和比原来圆周长增加了4厘米，原来圆的周长是（ ）厘米。（π取3.14） 二、计算（每小题4分，共24分） 1、54×73÷54×73 2、4.375－372＋285－17 5 3、46.5×37＋4.65×650－93 4、87÷[(41＋51)×8 7] 5、28107 ÷7 6、211?＋321?＋431?＋ (201120101) 三、解方程 当χ＝5，y ＝4时，求代数式y x y x 2423+-的值。（4分）
2020-2021长沙市长郡中学小学数学小升初一模试题含答案 一、选择题 1．六（2）班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（）。 A. B. 40% C. D. 五成 2．一个大西瓜平均分成18块，小明吃了3块，小华吃了4块，他们一共吃了这个西瓜的（） A. B. C. 3．下面得数不相等的一组是（）。 A. B. C. D. 4．把边长4分米的正方形剪成两个同样的长方形，其中一个长方形的周长是（）分米．A. 8 B. 12 C. 5 5．一件衣服原价100元，先提价10%，后又降价 10%，现价与原价比较，是（）. A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 6．一根木料锯成3段要6分钟，如果锯成6段需要（）分钟。 A. 12 B. 15 C. 9 7．下面四句话中，错误的一句是（）。 A. 0既不是正数也不是负数 B. 国际儿童节和教师节都在小月 C. 假分数的倒数不一定是真分数 D. 在生活中，知道了物体的方向，就能确定物体的位置 8．把同样的黑、红、白三种颜色的花片各2个混在一起．闭上眼睛取出2个花片，可能出现的结果有（）种． A. 3 B. 5 C. 6 9．根据下图中点M和点N则的位置，下列说法正确的是（）。 A. 点M在点N的东北方向 B. 点M在点N的西北方向 C. 点M在点N的东南方向 D. 点M在点N的西南方向 10．下面各题中的两种量成反比例关系的是（）。 A. 单价一定，总价与数量 B. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高
C. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 D. 已知圆的面积=圆周率×半径的平方，圆的面积与半径 11．有一张方格纸，每个小方格的边长是1厘米，上面堆叠有棱长1厘米的小正方体（如左下图），小正方体A的位置用（1，1，1）表示，小正方体B的位置用（2，6，5）表示，那么小正方体 C的位置可以表示成（）。 A. （6，2，3） B. （2，2，3） C. （2，6，3） 12．要比较东东和杰杰6到14岁的身高变化情况，合适的统计图是（）。 A. 单式折线统计图 B. 复式折线统计图 C. 复式条形统计图 D. 扇形统计图 二、填空题 13．3：5＝9÷________＝ ________＝________%＝________（填成数） 14．4.85L=________mL 920cm3=________dm3 5t 730 kg=________t 7.54 m2=________dm2 15．把一根5米长的绳子剪成同样长的8段，每段占全长的________，每段长________米。 16．建筑队按2：3：5的比例将水泥、沙子、石子搅拌成混凝土．建筑队要搅拌25吨混凝土需要水泥________吨． 17．的分数单位是________，再加上________个这样的分数单位就是2。 18．用四个不同的偶数组成一个比例：________。 19．商店运进a袋大米，每袋重25千克，一共重________千克。 20．把 L饮料平均分到6个杯子里，每个杯子分得________L． 三、解答题 21．学校建了一个圆柱形水池，水池的底面内直径是20米，高2.4米。 （1）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ （2）如果在池的四壁和下底面抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 22．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
2019届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟（二）数学（理）试 题 一、单选题 1．集合10A x R x ??=∈≤???? ，{}2|10B x R x =∈-<，则A B =U （ ） A ．(]1,0- B ．()1,0- C ．(),1-∞ D ．(),1-∞- 【答案】C 【解析】求出A 与B 中不等式的解集确定出A 与B ，利用并集定义求A 与B 的并集即可． 【详解】 由题得{|0}A x x =<，{|11}B x x =-<<， 根据并集的定义知：{|1}A B x x ?=<， 故选：C ． 【点睛】 本题主要考查了并集及其运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，熟练掌握并集的定义是解本题的关键． 2．复数()1z i i -=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】C 【解析】由复数除法求出z ，写出共轭复数，写出共轭复数对应点坐标即得 【详解】 解析：()()()1111111222i i i i z i i i i +-+= ===-+--+Q ，1122 z i ∴=--， 对应点为11(,)22 --，在第三象限． 故选：C ． 【点睛】 本题考查复数的除法运算，共轭复数的概念，复数的几何意义．掌握复数除法法则是解题关键．
3．如图是甲、乙两位同学在六次数学小测试（满分100分）中得分情况的茎叶图，则下列说法错误．． 的是（ ） A ．甲得分的平均数比乙大 B ．甲得分的极差比乙大 C ．甲得分的方差比乙小 D ．甲得分的中位数和乙相等 【答案】B 【解析】由平均数、方差公式和极差、中位数概念，可得所求结论． 【详解】 对于甲，1798882829391 85.86x +++++=≈； 对于乙，2727481899699 85.26 x +++++=≈， 故A 正确； 甲的极差为937914-=，乙的极差为997227-=，故B 错误； 对于甲，方差2126S ≈.5， 对于乙，方差2 2 106.5S ≈，故C 正确； 甲得分的中位数为8288852+=，乙得分的中位数为8189 852 +=，故D 正确． 故选：B ． 【点睛】 本题考查茎叶图的应用，考查平均数和方差等概念，培养计算能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题． 4．已知向量()1,2a =r ，()2,2b =-r ，(),1c λ=-r ，若() //2c a b +r r r ，则λ=（ ） A ．2- B ．1- C ．12 - D ． 12 【答案】A 【解析】根据向量坐标运算求得2a b +r r ，由平行关系构造方程可求得结果. 【详解】 ()1,2a =r Q ，()2,2b =-r ()24,2a b ∴+=r r
2020年长沙市长郡双语实验中学小升初 入学考试数学模拟卷（四） 一、填空（每空1分，共15分） 1、5.1:1.7化成最简整数比是（）。 2、12÷（）＝（）：12＝（）小数＝（）。 3、一个水桶装22（），一只公鸡重2.6千克，也就是（）克。 4、有三个自然数，甲数与乙数的比是3:5，乙数与丙数的比是4:7，甲乙两数的和是160，则丙数是（）。 5、六（1）班实有50人，到了49人，出勤率是（）。 6、小华做口算题，前3分钟做了25道，后2分钟做了15道，他平均一分钟做（）题。 7、如果A÷B＝5（B不等于0），那么A和B的最大公约数是（）。 8、把12分解质因数是（）。 9、一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。 10、用一根长30厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是3:2，那么长方形的宽是（）厘米。 二、选择题（每小1分，共5分） 1、一根圆柱形木材的底面积是2平方分米，把它锯成4段，表面积增加（）平方分米。 A、6 B、8 C、12 D、4 2、所有分母是9的最简真分数的和是（）。 A、4 B、3 C、2 D、1 3、用一张长8厘米宽6厘米的长方形纸剪一个最大的圆，它的半径是（）厘米。
A 、8 B 、6 C 、4 D 、3 4、小强把500元存入银行，整存整取二年，年利率2.70%，求到期他得到的税后利息（税率是利息的20%），列式应是（ ）。 A 、500×2.7% B 、500×2.7%×2×20% C 、500×2.7%×2×（1-20%） 5、某工厂原来产品中有 是次品，用新机器后减少损失，现在次品占总产品的（ ）。 A 、 B 、 C 、 D 、 三、判断题（每题2分，共10分） 1、在同一个圆中，周长与半径成正比例。（ ） 2、一个圆锥的高扩大9倍，底面积缩小3倍，那么体积扩大6倍。（ ） 3、 和都不能化成有限小数。（ ） 4、一节课的时间是40分钟，即0.4小时。（ ） 5、把250克盐全部溶解在1千克的水中，所得盐水的含盐率是20%。（ ） 四、简答题（每题4分，共36分） 计算：（1）57.5－14.25－1543 （2）71×102.31＋407 6×102.31 （3）24×（41＋32－61） （4）52÷[85×(109＋6 1)] 求下列未知数x 的值： （5）0.8x ＝32 （6）5x ＝4× 文字题：
长沙市一中高二理科数学考试卷 时量：115分钟 满分：150分 命题人：胡雪文 校审人：江楚珉 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.选对的得5分，错选或不答得0分.） 1．若直线a ，b ，c 满足a ∥b ，b 与c 不平行，则（ ） A ．a 与c 平行 B ．a 与c 不平行 C ．a 与c 是否平行不能确定 D ．a 与c 是异面直线 2．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，下列结论正确的是（ ） A ．A 1C 1与A 1D 成90°角 B ．A 1C 1与AC 是异面直线 C ．AC 与DC 1成45°角 D ．A 1C 1与B 1C 成60°角 3．下列命题正确的是（ ） A ．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行 B ．平行于同一个平面的两条直线平行 C ．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面 D ．平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行 4．空间四边形ABCD 的四边相等，则它的两对角线AC 、BD 的关系是（ ） A ．垂直且相交 B ．相交但不一定垂直 C ．垂直但不相交 D ．不垂直也不相交 5．空间四边形OABC 中，OA = a ，OB = b ，OC = c ，点M 是在OA 上且OM = 2MA ，N 为BC 的中点，则MN 等于（ ） A ．12a 2 3 -b +12c B ．2 3 -a +12b +12c C ．12a +12b 2 3 -c D ．23a +2 3 b 12-c 6．若直线l 与平面α所成角为 3 π ，直线a 在平面α内，且与直线l 异面，则直线l 与直线a 所成的角的取值范围是（ ） A ．2 [0,]3 π B ．2 [,)33 ππ C ．2 [,]33 ππ D ．[,]32 ππ 7．长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1:2:3，它的表面积为88，则它的对角线长为（ ） A ．12 B ．24 C ． D ．8．设地球半径为R ，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬75°东经120°，则甲、乙两地的球面距离为（ ）
一、选择题（共 14小题，总计 42分 .其中 1～10小题均只有一个选项符合题意，11～14至少有两个选项符合题意，每小题全对得 3分，漏选得 2分，错选或不选不得分） 1、下列说法中正确的是 A、运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化 B、运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变 C、运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零 D、运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能肯定要变化 2、如图某物体在拉力 F 的作用下没有运动，经时间 t后 A、拉力的冲量为 Ft B、拉力的冲量为F t cosθ C、合力的冲量不为零 D、重力的冲量为零 3、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是 A.枪和弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 c.枪、弹、车组成的系统动量守恒 D.由于枪与弹间存在摩擦，所以枪、弹、车组成的系统动量不守恒 4.真空中两个同性的点电荷 q1、q2，它们相距较近，保持静止 .今释放 q2且 q2只在 q1的库仑力作用下运动，则 q2在运动过程中受到的库仑力 A、不断减小 B、不断增加 C、始终保持不变 D、先增大后减小 5、同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，下列说法正确的是 A、它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值 B、它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的
C、它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值 D、它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的 6.如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由 a到 c，a、b间的距离等于 b、c间的距离，用φa、φb、φc和 E a、E b、E c分别表示 a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定 A. φa>φb>φc B. Eα>E b>E c C. φa-φb=φb-φc D. Eα=E b=E c 7.一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是 v1，周期是 T1，假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是 v2，周期是 T2，则 A. v1>v2，T1>T2 B. v1>v2，T1 长沙市雅礼中学物理内能专题练习（解析版） 一、初三物理 内能 易错压轴题（难） 1．在探究“冰熔化时温度的变化规律”的实验中。 (1)将适量碎冰放入试管中，利用水给冰加热，目的是______； (2)某时刻观察到温度计的示数如图甲所示，为______°C ； (3)图乙是根据所测数据绘制成的图象。由图象可知，冰的熔化特点是：持续吸热、______；AB 和CD 两段图象的倾斜程度不同，原因是______； (4)若不计热量损失，物质在AB 和BC 两段吸收的热量分别为Q 1和Q 2，则 12:Q Q =______。 【答案】使冰受热均匀 -4 温度不变 该物质状态不同时比热容不同 2:3 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]将装有冰的试管放入水中加热，这是水浴法，这样冰的温度变化比较均匀，并且变化比较慢，便于记录实验温度。 (2)[2]由图甲知，温度计的分度值是1°C ，此时是零下，液柱上表面对准了0°C 下面第4个小格处，读作?4°C 。 (3)[3]由图像知冰在熔化过程中持续吸热、温度不变。 [4]冰化成水质量不变，但比热容发生了变化，所以同样受热情况下，温度变化快慢不同。 (4)[5]因为同一加热装置，在相同的时间内吸收的热量相同，已知在AB 段时间为2min ，BC 段为3min ，则 12:2:3Q Q 2．小军利用如图所示装置和器材，探究不同物质的吸热能力。 时间（min ） 1 3 4 5 6 7 8 9 温度 909294969798989898 （℃） (1)小军设计的电路中的R甲、R乙的阻值大小必须满足的条件是______； (2)只闭合开关S2，他首先观察了水的加热过程，测得数据如上表。分析数据可知，该地区气压______（选填“高于”或“低于”）标准大气压； (3)接着断开S2，待水冷却后，继续探究物质的吸热能力。小军控制水和煤油的质量、初温都相同，他应首先闭合开关______，再闭合另外一个开关，同时控制加热过程中水的末温度应低于______℃。实验表明：水的末温比煤油______，水的吸热能力比煤油强。 【答案】R甲＝R乙低于 S1 98 低 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]探究不同物质的吸热能力时，应选用相同的热源，由图示电路图可知，两电阻并联，它们的电压相等，要使电阻在相等时间内产生的热量相等，应控制两电阻的阻值相等，即R甲＝R乙。 (2)[2]由表中实验数据可知，在水沸腾后，水不断吸收热量，但温度保持98℃不变，所以水的沸点是98℃，说明该地区气压低于标准大气压。 (3)[3]要探究水与油的吸热能力，应控制水与煤油的质量、初温相等，还要控制水与煤油在相同时间内吸收的热量相等，所以应控制两个电阻丝同时开始加热，则由图可知应先闭合支路开关S1，然后再闭合干路开关S2。 [4]实验过程中水不能沸腾，所以应控制加热过程中水的末温度应低于98℃。 [5]实验表明：水的末温比油低，水的吸热能力比煤油强。 3．阅读短文，回答问题 “鲲龙”AG600 国产大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600成功实现水上起降，如图所示。“鲲龙”AG600是国家为满足森林灭火和水上救援的迫切需要，研制的大型特种用途民用飞机，既能在陆地上起降，又能在水面上起降，是一艘会飞的船。AG600可以在20秒内一次汲水12吨，单 2019年长郡双语小升初语文真题卷参考答案 1.急躁嚣张细腻书籍憔悴 2.六丨辶 3.（1）一五一十、一心一意 （2）白雪皑皑、喜气洋洋 （3）钱能买到手表不能买到时间钱能买到玩具不能买到快乐 4.× × × 5.（1）白首方悔读书迟 （2）柳暗花明又一村 （3）今夜偏知春气暖 （4）韩愈柳宗元 （5）黄河长江 （6）严监生 6.（1）担忧（2）吃（3）善于；擅长 7.（1）他的儿子很担忧这件事，告诉他的父亲说：“为什么不赶走猫呢？” （2）像这样的话，为什么要赶走那只猫呢？ 8.月余，鼠尽而其鸡亦尽 9.凡事都有两面性，我们不能只看见坏的一面而忽视了好的一面，只有学会取舍才能得到更多。同样，想要达到目标，就有事情需要牺牲，生活中万物莫不是如此，有舍才有得。 10.绅士的儿子羞辱了烧炭工的儿子，绅士让儿子道歉了。 11.（1）从“皱皱眉头”这一神态描写能看出绅士的心情是比较复杂的，既为自己的儿子侮辱同学感到意外、吃惊，也为自己没能教育好儿子感到羞愧，同时还为如何妥善处理此事而担忧。 （2）“用力”一词一方面写出了烧炭工为绅士教子有方而感动；另一方面，也表达了对没有贫贱观念、平等待人的绅士的崇敬之情。 12.示例一：孩子，对不起。我为难你了。你知错能改，真是一个好孩子，我很喜欢你。示例二：我真为你的勇敢高兴，更为你的爸爸感动。孩子，委屈你了！ 13.①从绅士教育孩子的这件事情上，可以看出他是一位严于教子、有错必纠且富有教育智慧的人。①从绅士对待烧炭工的态度，我们可以看出他是一个平等待人、没有贫贱观念的绅 士。 14.①告诉孩子们不能仗势欺人、嫌贫爱富；①告诉孩子们做了错事，要敢于承认并主动道歉；①让孩子们更好地了解到人人都是平等的道理。 15.略。 长沙市长郡中学2019-2020学年高三第一次教学质量检测 数学试题（理科） （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项 1．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位． 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0．5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草纸上答题元效． 第I 卷（满分60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的． 1.设θ∈R ，则“ππ ||1212θ- < ”是“1sin 2 θ<”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.设函数()31,1 ,2,1 x x x f x x - 第Ⅰ卷 第一部分听力（共两节，满分10分） 第一节(共5小题；每小题0.5分,满分2.5) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.Who is answering the telephone call? A.Bill. B.Mike. C.Kate. 2.What does the man mean? A.He is practising English. B.He doesn’t understand the woman. C.He doesn’t want to help the woman. 3.When will the film probably start? A.At 7:30. B.At 7:00. C.At 6:30. 4.What do the two speakers think of the exam? A.It is difficult. B.It is moderate. C.It is easy. 5.What are the two speakers talking about? A.The man’s friend-Henry. B.An excellent camping tent. C.The weather. 第二节(共15小题，每小题0.5分，满分7.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出版社秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6,7题。 6.What are the speakers mainly talking about？ A.A new city library. B.Their math homework. C.Their college library. 7.Why does the man probably want to have coffee? A.He is tired. B.He misses the old days. C.He wants to meet the math professor there. 听第7段材料，回答第8、9题。 8.What is the man asking the woman to do? A.Visit Florida. B.Move to New York. C.Move to Florida. WORD格式整理版 长沙市雅礼中学理科实验班招生试题 数学 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（） A、B、 C、D、 2、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（） A、2x% B、1+2x% C、（1+x%）x% D、（2+x%）x% 3、甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（） A、a＞b B、a＜b C、a=b D、与a和b的大小无关 4、若D是△ABC的边AB上的一点，∠ADC=∠BCA，AC=6，DB=5，△ABC的面积是S，则△BCD的面积是（） A、B、 C、D、 5、（2007?玉溪）如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（） A、50 B、62 C、65 D、68 6、如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a，右图轮子上方的箭头指的数字为b，数对（a，b）所有可能的个 数为n，其中a+b恰为偶数的不同个数为m，则等于（） A、B、 C、D、 7、如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（） A、AB上 B、BC上 C、CD上 D、DA上 8、已知实数a满足，那么a﹣20062的值是（） A、2005 B、2006 C、2007 D、2008 二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分） 2020届湖南省长沙市长郡中学高三模拟卷(一)语 文湖南省长沙市长郡中学 长郡中学2016届高考模拟卷（一） 语文 本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。考试时间150分钟，满分150分。 第I卷（阅读题，共70分） 甲必考题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 古代女子以黛画眉，故称黛眉。宋词中对于眉毛的描写非常多，《全宋词》中“眉”字出现的次数达到一千五百零九次。从审美学 上看，眉毛在人的面庞上的作用不容忽视，往往起到画龙点睛之作用。在一首诗词作品中，对于眉黛的描写，能体现女子的美貌动人。“层波潋滟远 山横，一笑一倾城”（柳永《少年游》）描写了一个漂亮的歌女，眉毛像远山一样，眼波流转，千娇百媚。“远山眉黛长，细柳腰肢袅”（晏几道《生查子》）也是通过描写远山眉、细柳腰，向读者 展示出了女子的美貌。 宋人认为，眉毛是很好的表现情感的工具。通过对眉黛的描写，还可以表现委婉细腻的情感。宋代词人陈三聘在《鹧鸪天》中写道“春愁何事点眉山”，把女子画眉和春愁结合在了一起。同样用眉 黛表示愁情的，还有如“金缕歌中眉黛皱。多少闲愁，借与伤春瘦”（石孝友《蝶恋 花》）以及“眉黛只供愁，羞见双鸳鸯字”（贺铸《忆仙姿》）。可以看出，宋词中关于眉的描写，很多时候都和“愁绪”这个意象 联系在一起。眉黛代表女子，以眉而写愁绪，体现了古代女子的惆 怅心理和孤苦命运。欧阳修的《诉衷情·眉意》中有这样的词句：“都缘自有离恨，故画作、远山长。”“远山”指的是北宋时期十 分流行的一种眉形画法——“远山眉”，即眉毛细长而舒扬，颜色 略淡。古人常以山水表达离别之意，歌女画眉作“远山长”，表明 了她内心的凄苦之情，因为她“自有离恨”，故而将眉毛化作远山 之形。 “花黄”也称“花子”“额黄”，是古代妇女面部的一种额饰。它用彩色光纸、绸罗、云母片、蝉 翼、蜻蜓翅乃至鱼骨等为原料，染成金黄、霁红或翠绿等色，剪作花、鸟、鱼等形，粘贴于额头、酒 靥、嘴角、鬓边等处。《木兰辞》中描写木兰得胜归家，换回女儿装的场景为“对镜贴花黄”，说明南北朝时期，在脸上贴装饰物，已然成为一种风尚。宋代上层妇女也继承前代遗风，在额上和两颊 间贴金箔或彩纸剪成的“花子”。这种“花子”背面涂有产于辽水 间的呵胶，用口呵嘘就能粘贴。晚唐词人温庭筠的《菩萨蛮》中描 写道“小山重叠金明灭”，一说即指女子额前的装饰物有所脱落而 造成的或明或暗的效果。这些装饰物，使得词人笔下的女子更添妩 媚动人之态。 “梅妆”也是宋代较为流行的一种贴面妆容，“梅妆”即“梅花妆”。这种妆扮相传始自南朝，宋武帝的寿阳公主在正月初七醉卧 于含章殿下，一朵梅花落在她的额上粘住，三天后才落去， 因而作“梅花妆”。陈允平的《绛都春》中有“梅妆欲试芳情懒，翠颦愁入眉弯”两句，这里词作者专门提到“梅妆欲试”，体现了 这种妆扮在当时的流行性。妆容虽美，但是却“芳情懒”，欲画而 未画，说明这位女子心事重重，自己提不起兴致也更因无人欣赏， 故无须白白画这妆容，更能体现出女子内心的孤寂。 （摘编自梁牧原《妆容与服饰在宋词中的作用》） 雅礼中学2017-2018高一上学期期中考试物理试卷 一、选择题（共12题，每题4分） 1.近几年，在国家宏观政策调控下，我国房价上涨出现减缓趋势。若将房价的“上涨”类比成“加速”，将房价的“下跌”类比成“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可类比成（） A.速度增加，加速度减小 B.速度增加，加速度增加 C.速度减小，加速度增加 D.速度减小，加速度减小 2.减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F的画法正确且分解合理的是（）。 3.如图，在粗糙水平面上放置有一竖直截面为平行四边形的木块，图中木块倾角θ，木块与水平面间动摩擦因数为 ，木块重为mg，现用一水平恒力F推木块，使木块由静止向左运动，则物体所受地面摩擦力大小为（）。 5.科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动，如图所示。某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中几滴水间的距离，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为（g=10m/s2）（） A. 0.01s B. 0.02s C. 0.1s D. 0.2s 6.如图所示，重为100N 的物体静止在水平地面上．用F=80N 的力竖直向上拉该物体时，则物体对地面的压力为（ ） A ．0N B ．20N ，方向竖直向上 C ．20N ，方向竖直向下 D ．100N ，方向竖直向下 7.刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈,如图是用斧头劈木柴的示意图.劈的纵截面是一个等腰三角形,使用劈的时候,垂直劈背上加一力 F,这个力产生两个作用效果,使劈的两个侧面推压物体,把木柴劈开.设劈背的宽度为d,劈的斜面长为l,不计斧头的自身重力,则劈的侧面推压木柴的力约为( ) A. d l F B.l d F C.2d l F D.2l d F 8.如图所示，物体从O 点由静止开始做匀加速直线运动，途径A 、B 、C 三点，其中 AB=2cm ，BC=3cm 。若物体通过AB 和BC 这两段位移的时间相等，则O 、A 两点之间的距离等于（ ） 2018-2020学年七上期中模拟试卷含答案 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、书写（5 分） 1.要求书写规范、工整，保持卷面整洁。二、语文知识积累 （39 分） 2.根据拼音写汉字，给加点字选择正确读音。（4 分） (1)他们一看那些小山，心中便觉得有了着．(A．zhuó B ．zháo )落，有了依靠。（老舍《济南的冬天》）（选择序号即可） (2)我暗暗地在那里nì()笑，却一声儿不响。（泰戈尔《金色花》） (3)拍雪人和塑雪罗汉需要人们jiàn ( )赏，这是荒园，人迹罕至，所以不相宜，只好来捕鸟。（鲁迅《从百草园到三味书屋》） (4)这些词使整个世界在我面前变得huātuán jǐn cù( )，美不胜收。（海伦·凯勒《再塑生命的人》）3.找出下面词语中有错的字并加以改正。（4 分） 抖擞宽敞拙拙逼人人迹罕至抉别 油然而生憔悴戳然不同翻来覆去美不剩收 4.诗文填空。（10 分） (1)“”，不错的，像母亲的手抚摸着你。（朱自清《春》） (2)，随君直到夜郎西。（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》） (3)有朋自远方来，？（《<论语>十二章》） (4)夜发清溪向三峡，。（李白《峨眉山月歌》） (5)遥怜故园菊，。（岑参《行军九日思长安故园》） 俯视图 主（正）视图 左视图 湖南省长沙市一中2007-2008年九年级第六次月考数学试卷 请同学们注意：1、时间：120分钟，总分：120分 2、写好：姓名、班次、考室号、座位号。 一、填空题（每题3分，共24分） 1、函数1-= x y 的自变量x 的取值范围是______________。 2、把b a ab a 2232-+分解因式的结果是______________。 3、如图（1），圆锥底面半径为cm 9，母线长为cm 36，则圆锥侧面展开 图的圆心角为 。 4、已知等腰ABC ?的腰AB ＝AC ＝10cm ，，底边BC=12cm,则A ∠的平分线的长是 cm. 5、不等式组? ??<+-<-06202x x 的解集是________________。 6、半径分别为6cm 和4cm 的两圆内切，则它们的圆心距为 cm 。 7、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ≠AD ，对角线AC 、BD 相交 于点O 。如 下四个结论： ① 梯形ABCD 是轴对称图形； ②∠DAC=∠DCA ； ③△AOB ≌△DOC ； ④△AOD ∽△BOC 请把其中错误结论的序号填在横线上：___________。 8、如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方 形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下 去，…，已知正方形ABCD 的面积1s 为1，按上述方法所作的正 方形的面积依次为2s ，3s ，…..,n s （n 为正整数），那么第8个正方 形的面积8s ＝_______。 二、选择题：（每小题3分，共24分） 9、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） A 、3.84×4 10千米 B 、3.84×5 10千米 C 、3.84×6 10千米 D 、38.4×4 10千米 10、下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 11、下列运算正确的是（ ） A B C D O 图2 A B C D E F G H I J 图 3 长沙市雅礼中学物理内能的利用专题练习（解析版） 一、初三物理内能的利用易错压轴题（难） 1．小明学习了燃料的热值后，自己设计一个实验来比较煤油和菜籽油的热值．他实验的装置如图，并每隔1分钟记录了杯中水的温度（见下表） 加热的时间/min 0 1 3 5 7 ... 燃料烧完甲杯水温/℃25 27 32 36 40 (50) 乙杯水温/℃25 26 29 32 34 (42) (1)为了便于比较，小明在实验时应控制两套装置中相同的量有__________． (2)通过表中记录的数据，你认为煤油和菜籽油两种燃料中，热值较大的是 __________ ． (3)这个同学实验前用天平测出了烧杯中水的质量及盘中菜籽油的质量．并由记录的数据，利用公式Q 吸=cm（t-t 0 ）计算出了水吸收的热量．他想通过这些数据计算出菜籽油的热值．你认为他的计算结果与真实值相比_______________．(填 “偏大”“偏小”或“相等”)因为___________________________． 【答案】水的质量和燃料的质量煤油偏小菜籽油燃烧放出热量的一部分被水吸收【解析】 （1）要想通过水吸收的热量来体现燃料燃烧放出热量的多少，则必须控制两杯水的质量以及煤油和菜籽油的质量相等；（2）由表中数据可知，在相同时间内甲杯中的水温度升高得快，甲杯水吸收的热量多，煤油的热值较大；（3）由于燃料不一定完全燃烧，且给水加热时有热损失，因此根据Q吸=cm（t-t0）计算出水吸收的热量要比菜籽油完全燃烧放出的热量小，利用这个热量计算出菜籽油的热值，要比真实值偏小．故答案为（1）水的质量和燃料的质量；（2）煤油；（3）偏小；菜籽油不一定完全燃烧，且放出的热量不可能全部被水吸收，有热量损失． 2．为了比较水和沙子吸热本领的大小，小文做了如图所示的实验:在两个相同的烧杯中，分別装有质量、初温都相同的水和沙子，用两个相同的酒精灯对其加热，实验数据记录如表： 2019届湖南长沙长郡双语实验中学初三下第五次限时训练英语试卷【含答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、单项填空 1. —Who’s that girl? —You mean ______ one at the corner of the building? That’s Jack’s daughter ． A ． a_________________________________ B ． the______________________________ C ． an 2. We students have a ______ holiday every summer ． A ． two months_________ B ．two month’s________ C ． two-month 3. —I hear the Smiths have gone to Hainan for a holiday ．—Really? How nice! Do you know when they ______ ? A ． left______________ B ． was leaving_________ C ． had left 4. —Amy,do you know if Daniel ______ to the farm with us tomorrow ? —Sorry,I’ve no idea ． A.go______________ B ． will go______________ C ． goes 5. —Would you please ______ the paper for me and see if there are any spelling mistakes? —Of course I will ． A. look into______________ B. look up______________ C. 1ook through 2020届湖南省长沙市第一中学高三第七次月考数学（文）试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若集合{||2|2}A x x x =+=+，{}2|9=
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