7.1二元一次方程组(尝试教学)

七年级二元一次方程组教案（必备6篇）七年级二元一次方程组教案第1篇【教学目标】知识目标：①使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。

②能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

能力目标：通过学生的思考和操作,力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养学生初步的数形结合的意识和能力。

情感目标：通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强新旧知识的联系,培养学生的创新意识,激发学生学习数学的兴趣。

重点要求：1、二元一次方程和一次函数的关系。

2、根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

难点突破：经历观察、思考、操作、探究、交流等数学活动，培养学生抽象思维能力，并体会方程和函数之间的对应关系，即数形结合思想。

【教学过程】一、学前先思师：请同学们思考，我们已经学过的二元一次方程组的解法有哪些?生：代入消元法、加减消元法。

师：请你猜测还有其他的解法吗?生：(小声议论，有人提出图象解法)师：看来的同学似乎已经提前做了预习工作，很好!那么对于课题“二元一次方程组的图象解法”，你想提什么问题?生：二元一次方程组怎么会有图象?它的图象应该怎样画?生：二元一次方程组的图象解法怎么做?师：同学们都问得很好!那你有喜欢的二元一次方程组吗?生：(比较害羞)师：看来大家比较害羞，那么请大家把各自喜欢的二元一次方程组留在心里。

让我们带着同学们提出的问题从二元一次方程开始今天的学习。

二、探究导学题目：判断上面几组解中哪些是二元一次方程的解?生：和不是，其余各组均是方程的解。

师：请在学案上的直角坐标系中先画出一次函数的图象，再标出以上述的方程的解中为横坐标，为纵坐标的点，思考：二元一次方程的解与一次函数图象上的点有什么关系?教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。

现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形。

七年级数学二元一次方程组教案优秀七年级数学二元一次方程组教案优秀七年级数学二元一次方程组教案优秀1一、教材分析本课内容是在学生掌握了二元一次方程组有关概念之后的学习内容，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。

学完以后可以帮助我们解决一些实际的问题，也是为了今后学习函数、线性方程组及高次方程组奠定了基础。

二、教学目标1、使学生学会用代入消元法解二元一次方程组。

2、理解代入消元法的基本思想；了解化“未知为已知”的转化过程，体会化归思想。

三、教学重难点1、重点:用代入法解二元一次方程组。

2、难点:在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算转为较简便的过程。

四、教学过程（1）复习引入在上节课中我们学习了二院一次方程组的有关概念，并学习了二元一次方程组的概念还学会判断一组值是否是二元一次方程组的解的问题，同学们还记得二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念吗？追问二元一次方程组既然有解那么它们的解又怎么求呢？设计意图:让学生复习巩固二元一次方程组和二元一次方程组解的概念，追问其他一个抛砖引玉的效果，激起学生的学习兴趣，引出课题。

（2）探究新知此过程通过播放洋葱视频中的代入消元法片段视频，播放致列出二元一次方程组和一元一次后点击暂停，先让学生考虑想清楚两个问题。

一个问题是为什么能用一元一次方程解决的实际问题我们要用二元一次方程组来解决？第二个问题观察二元一次方程组和一元一次方程组之间有何异同？学生想清楚这两个问题后，渗透消元的思想，然后继续播放视频让学生知道二元一次方程组完整的解题过程，并在每一步做出相应的`解释，怎么变化而来。

播放视频完后先让学生自主总结归纳解二元一次方程组的基本步骤，教师引导总结。

接着完成配套的3个习题，强化训练。

（3）例题讲解让学生尝试解答设计意图:让学生通过例1和例2的对比，引出如何选择变化有利于计算的问题。

初一数学二元一次方程组教案初一数学二元一次方程组教案作为一名默默奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。

优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编收集整理的初一数学二元一次方程组教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

初一数学二元一次方程组教案1学习目标：会运用代入消元法解二元一次方程组.学习重难点：1、会用代入法解二元一次方程组。

2、灵活运用代入法的技巧.学习过程：一、基本概念1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。

我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。

这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。

2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。

3、代入消元法的步骤：二、自学、合作、探究1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______;若用含x的`式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________ 。

2、在方程2x+6y-5=0中，当3y=-4时，2x= ____________。

3、若的解，则a=______，b=_______。

4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。

5、用代人法解方程组①②，把____代人____，可以消去未知数______。

6、已知方程组的解也是方程组的解，则a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。

7、已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_____，q=________ 。

8、当k=______时，方程组的解中x与y的值相等。

二元一次方程组教案二元一次方程组教案一、引言数学是一门重要的学科，它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式。

在数学的学习过程中，二元一次方程组是一个重要的内容。

本教案将介绍二元一次方程组的概念、解法和应用，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

二、概念解释1. 二元一次方程组的定义二元一次方程组是由两个含有两个未知数的一次方程组成的方程组。

一般形式为：ax + by = cdx + ey = f其中，a、b、c、d、e、f为已知数，x、y为未知数。

2. 方程组的解方程组的解即满足所有方程的变量取值。

对于二元一次方程组，可以通过代入、消元等方法求解。

三、解法探究1. 代入法代入法是一种常用的解二元一次方程组的方法。

具体步骤如下：（1）选取其中一个方程，将其中一个未知数表示成另一个未知数的函数；（2）将该函数代入另一个方程中，得到一个只含有一个未知数的方程；（3）解得该未知数的值；（4）将该值代入到原方程中，求得另一个未知数的值。

2. 消元法消元法是另一种常用的解二元一次方程组的方法。

具体步骤如下：（1）通过倍加或倍减等方式，使得两个方程中的某个未知数的系数相等；（2）将两个方程相减，消去该未知数，得到一个只含有另一个未知数的方程；（3）解得该未知数的值；（4）将该值代入到原方程中，求得另一个未知数的值。

四、应用实例1. 问题一某商店举行特价促销活动，购买两种商品A和B，已知商品A的单价为3元，商品B的单价为5元，某人购买了5个商品A和3个商品B，共花费了27元。

求商品A和商品B的总价。

解：设商品A的总价为x元，商品B的总价为y元，则可以列出如下方程组：3x + 5y = 27x + y = 8通过代入法或消元法求解方程组，可以得到x = 3，y = 5。

因此，商品A的总价为3元，商品B的总价为5元。

2. 问题二小明和小红一起做作业，小明每小时能做10道题，小红每小时能做8道题。

他们一共做了48道题，共花费了5个小时。

七年级数学二元一次方程组教案七年级数学二元一次方程组教案范文一：应用二元一次方程组教学目标：知识与技能目标：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列二元一次方程组解应用题.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。

培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。

过程与方法目标：经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型。

情感态度与价值观目标：1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.2.通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣";进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神。

重点：经历和体验列方程组解决实际问题的过程;增强学生的数学应用能力。

难点：确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。

教学流程：课前回顾复习：列一元一次方程解应用题的一般步骤情境引入探究1：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?“雉兔同笼”题：今有雉(鸡)兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何?(1)画图法用表示头，先画35个头将所有头都看作鸡的，用表示腿，画出了70只腿还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿四条腿的是兔子(12只)，两条腿的是鸡(23只)(2)一元一次方程法：鸡头+兔头=35鸡脚+兔脚=94设鸡有x只，则兔有(35-x)只，据题意得：2x+4(35-x)=94比算术法容易理解想一想：那我们能不能用更简单的方法来解决这些问题呢?回顾上节课学习过的二元一次方程，能不能解决这一问题?(3)二元一次方程法今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?(1)上有三十五头的意思是鸡、兔共有头35个，下有九十四足的意思是鸡、兔共有脚94只.(2)如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有(x+y)只;鸡足有2x只;兔足有4y只.解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得：鸡兔合计头xy35足2x4y94解此方程组得：练习1:1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为_2x+05y=152.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为05x+y=65.三、合作探究探究2：以绳测井。

二元一次方程组教学设计二元一次方程组教学设计（精选5篇）作为一名老师，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。

我们应该怎么写教学设计呢？下面是店铺为大家收集的二元一次方程组教学设计（精选5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

二元一次方程组教学设计1教学目标1．认识二元一次方程和二元一次方程组。

2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解。

重点、难点重点:理解二元一次方程组的解的意义难点:求二元一次方程的正整数解教学过程一、复习导入什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？什么是方程的解？设计意图：通过学生复习以前的内容，知道用元与次的含义，为这节课所学的二元一次方程组奠定基础。

二、观看视频观看洋葱视频关于二元一次方程组的内容，通过熟悉的鸡兔同笼问题来引发思考。

视频内容设计意图：用视频吸引学生注意力，引起学生的认知冲突，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过视频内容，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

三、探究新知根据视频内容归纳出二元一次方程的定义：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.提问：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？师生共同总结二元一次方程组的概念像这样方程组中有两个个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.探究二元一次方程组的解：满足x+y=10的值有哪些？请填入表中：使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作。

满足方程2x+y=16且符合问题的实际意义的x 、y的值如下表：不难发现x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。

7.1二元一次方程及二元一次方程组的解一、教学目标1．了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念．2．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．3．使学生体会二元一次方程组是刻画现实生活中某些实际问题的有效手段．二、教学方法讨论法、练习法、尝试指导法．三、重点及难点重点：使学生体会二元一次方程组是刻画现实生活中某些实际问题的有效手段，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．难点：使学生体会二元一次方程组是刻画现实生活中某些实际问题的有效手段．四、课时安排一课时．五、教具学具准备电脑或投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计1．教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．3．通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题．七、教学步骤（－）明确目标本节课的教学目标为理解二元一次方程及二元一次方程组的概念并会判断一对未知数的值是否为二元一次方程组的解．（二）整体感知由复习方程及其解，导入二元一次方程及二元一次方程组的概念，并会判断它们；同时学会用一个未知数表达另一个未知数为今后的解方程组埋下伏笔；最后学会检验二元一次方程组解的问题．（三）教学过程1．创设情境、复习导入（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？回答老师提出的问题并自由举例．【教法说明】提此问题，可使学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学习二元一次方程做铺垫．（2）列一元一次方程求解．香蕉的售价为5元／千克，苹果的售价为3元／千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？学生活动：思考，设未知数，回答．设买了香蕉千克，那么苹果买了千克，根据题意，得解这个方程，得答：小华买了香蕉3千克，苹果6千克．上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢？设买了香蕉千克，买了苹果千克，根据题意可得两个方程观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点？观察、讨论、举手发言，总结两个方程的共同特点．方程里含有两个未知数，并且未知项的次数是1，像这样的方程，叫做二元一次方程．这节课，我们就开始学习与二元一次方程密切相关的知识—二元一次方程组．【教法说明】学生自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于对概念的理解．2．探索新知，讲授新课（1）关于二元一次方程的教学．我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习．练习一判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由．①②③④⑤⑥练习二分组练习：同桌结组，一人举例，一人判断是否为二元一次方程．学生活动：以抢答形式完成练习1，指定几组同学完成练习2．【教法说明】这样做既可以活跃气氛，又能加深学生对二元一次方程概念的理解．练习三课本第6页练习1．提出问题：二元一次方程的解是惟一的吗？学生回答后，教师归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（或）每取一个值，另一个未知数（或）就有惟一的值与它相对应．练习四填表，使上下每对、的值满足方程．师生共同总结方法：已知，求，用含有的代数式表示，为；已知，求，用含有的代数式表示，为．【教法说明】由此练习，学生能真正理解二元一次方程的解是无限多的；并且能把一个二元一次方程定成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为用代入法解二元一次方程组奠定了基础．（2）关于二元一次方程组的教学．上面的问题包含两个必须同时满足的条件，一是香蕉和苹果共买了9千克，一是共付款33元，也就是必须同时满足两个方程．因此，把这两个方程合在一起，写成这两个方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起．练习五已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？①②③④【教法说明】练习五有助于学生理解二元一次方程组的概念，目的是避免学生对二元一次方程组形成错误的认识．对于前面的问题，列二元一次方程组要比列一元一次方程容易些．根据前面解得的结果可以知道，买了香蕉3千克，苹果6千克，即，，这里，既满足方程①，又满足方程②，我们说是二元一次方程组的解．学生活动：尝试总结二元一次方程组的解的概念，思考后自由发言．教师纠正、指导后板书：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．例题判断是不是二元一次方程组的解．学生活动：口答例题．此例题是本节课的重点，通过这个例题，使学生明确地认识到：二元一次方程组的解必须同时满足两个方程；同时，培养学生认真的计算习惯．3．尝试反馈，巩固知识练习：（1）课本第6页第2题目的：突出本节课的重点．（2）课本第7页第1题目的：培养学生计算的准确性．4．变式训练，培养能力练习：（1）P8 4．【教法说明】使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念，并为解二元一次方程组打下基础．（2）P8 B组1．【教法说明】为列二元一次方程组找等量关系打下基础，培养了学生分析问题、解决问题的能力．（四）总结、扩展1．让学生自由发言，了解学生这节课有什么收获．2．教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．3．中考热点：中考中有时会出现检验某个坐标点是否在一次函数解析式上的问题．八、布置作业（一）必做题：P7 3．（二）选做题：P8 B组2．（三）预习：课本第9～13页．参考答案略．教案点评：本教案的设计有以下特点：能根据教材编写思路，自制教具创造性使用新教材中的问题情景，把教材中不动的问题情景转化为学生互动的问题情景，使学生在互动中去感受．有关的一些知识，都是在教师的引导下，经过学生充分的思考、讨论，并结合大量特例，由学生自己归纳、总结发现的．教师根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展，真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人，老师只是学生学习的引导者和组织者．。

二元一次方程组一、教学目标知识与技能：学生能够理解二元一次方程组的概念，掌握解二元一次方程组的基本方法(如代入法、消元法)，并能熟练运用这些方法解决实际问题。

过程与方法：通过观察、分析、讨论等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，学会将实际问题抽象为数学问题并求解。

情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养严谨的数学态度，以及合作学习的精神，感受数学在解决实际问题中的应用价值。

二、教学重点和难点教学重点：二元一次方程组的概念、解二元一次方程组的基本方法(代入法、消元法)。

教学难点：理解消元法的原理，灵活运用不同方法解决复杂的二元一次方程组问题。

三、教学过程1. 引入新课（约5分钟）生活实例引入：通过一个涉及两个未知数的实际问题(如购买两种不同价格的商品)，引导学生思考如何建立数学模型，引出二元一次方程组的概念。

旧知回顾：复习一元一次方程的概念和解法，为学习二元一次方程组做铺垫。

明确目标：介绍本节课的学习内容，即二元一次方程组的概念、解法和应用。

2. 讲授新知（约15分钟）二元一次方程组的概念：明确二元一次方程组的定义，解释其中“二元”和“一次”的含义，通过实例展示如何根据实际问题建立二元一次方程组。

解二元一次方程组的基本方法：介绍代入法和消元法的基本步骤，通过例题演示这两种方法的应用。

强调消元法的核心思想——通过加减消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解。

方法对比：引导学生比较代入法和消元法的优缺点，理解不同情况下选择不同方法的策略。

3. 深入理解（约10分钟）例题分析：选取几道典型例题，分析如何根据题目条件选择合适的解法，逐步展示解题过程，注意细节的处理和易错点的提醒。

学生尝试：让学生尝试自己解决类似的问题，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

小组讨论：分组讨论解题过程中遇到的困难和解决方法，鼓励学生分享自己的见解和思路。

4. 巩固练习（约15分钟）分层练习：设计不同难度的练习题，包括基础题、提高题和拓展题，确保每位学生都能得到适当的训练。

二元一次方程组教案
教案标题：二元一次方程组
教案目标：
1. 理解二元一次方程组的概念和解法；
2. 能够通过图解、代入消元和加减消元等方法解决二元一次方程组；
3. 能够应用二元一次方程组解决实际问题。

教案步骤：
一、导入与铺垫（5分钟）
1. 引入二元一次方程组的概念，提问学生是否了解方程组的概念，并请学生简单解释一下；
2. 引导学生回顾一次方程的概念和解法，为引入二元一次方程组做铺垫。

二、讲解二元一次方程组的定义和解法（15分钟）
1. 定义二元一次方程组，并通过例子说明方程组中的未知数个数和方程个数；
2. 介绍通过图解法解决二元一次方程组的思路和步骤；
3. 介绍代入消元法和加减消元法解决二元一次方程组的思路和步骤，并通过例子进行演示。

三、练习与巩固（15分钟）
1. 分发练习题，要求学生利用所学的方法解决二元一次方程组；
2. 引导学生在解题过程中注意思路和步骤的正确性；
3. 解答学生遇到的问题，鼓励学生互相讨论和交流解题方法。

四、应用与拓展（15分钟）
1. 提供一个实际问题，要求学生通过建立二元一次方程组解决问题；
2. 鼓励学生思考并讨论不同的解题方法和思路；
3. 选取几个学生的解题思路进行展示和讨论，引导学生思考解决问题的多样性。

五、总结与展望（5分钟）
1. 总结二元一次方程组的概念和解法；
2. 强调解题方法的灵活性和实际应用；
3. 展望下节课将学习的内容。

教案评估：
1. 学生在练习中的解题准确性和独立性；
2. 学生在应用与拓展环节的思考和讨论的质量；
3. 学生对二元一次方程组的理解和掌握程度。

七年级数学二元一次方程组教案优秀6篇第1、2课时(代入法解二元一次方程组)为朋友们精心整理了6篇《七年级数学二元一次方程组教案》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

七年级数学二元一次方程组教案篇一教学目标：通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题难点：寻找等量关系教学过程：看一看：课本99页探究2问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1、5”是什么意思？2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？3、本题中有哪些等量关系？提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？思考：这块地还可以怎样分？练一练一、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？问题：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？教材106页：探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。

公路运价为1.5元/（吨？千米），铁路运价为1.2元/（吨？千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。

这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？4课时(加减消元法篇二学习目标：1、掌握用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤，进一步体会消元的思想。

2、能根据二元一次方程组的特点选择比较容易的方法解题。

3、能由题意找出相等关系列出方程组解简单的实际问题。