七秋15-图形的运动(学生版)
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七年级图形的运动(2)页数:4
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沪教版七年级数学--图形的运动页数:10
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沪教版七年级数学--图形的运动页数:6
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七年级学案(图形的运动)页数:46
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四年级数学下册第七单元《图形的运动》教案
四年级数学下册第七单元《图形的运动》教案一、教学内容本节课我们将学习人教版四年级数学下册第七单元《图形的运动》第1课时。
详细内容包括：1. 认识平移：了解平移的定义，掌握图形在平面内沿着直线方向做相同距离的移动。
2. 认识旋转：了解旋转的定义，掌握图形在平面内绕着某一点做圆周运动。
3. 判断平移与旋转：通过实例，让学生学会区分平移和旋转。
二、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握平移和旋转的定义，能够判断图形的平移和旋转。
2. 过程与方法：培养学生动手操作、观察、思考和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对图形运动的兴趣，培养学生的空间观念。
三、教学难点与重点1. 教学重点：平移和旋转的定义，图形的平移和旋转。
2. 教学难点：判断图形的平移和旋转，理解平移和旋转的实质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、直尺、圆规等。
2. 学具：方格纸、剪刀、彩笔、图形模型等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如推拉门、旋转木马等，引出本节课的主题：图形的运动。
2. 新课导入：（3）判断平移与旋转：教师给出实例，让学生判断是平移还是旋转。
3. 动手操作：（1）学生用学具进行平移和旋转的实践操作。
（2）小组合作，探讨平移和旋转的规律。
4. 例题讲解：（1）判断下列图形的运动是平移还是旋转。
（2）在方格纸上画出图形，并分别进行平移和旋转。
5. 随堂练习：（1）判断下列图形的运动是平移还是旋转。
（2）在方格纸上画出图形，并进行平移和旋转。
六、板书设计1. 平移的定义2. 旋转的定义3. 判断平移与旋转七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列图形的运动是平移还是旋转。
（2）在方格纸上画出图形，并进行平移和旋转。
2. 答案：（1）平移：①、③、⑤；旋转：②、④、⑥。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对平移和旋转的概念掌握较好，但在判断平移和旋转时，部分学生还存在困难。
今后教学中，应加强对学生空间观念的培养。
2024年四年级数学下册第七单元《图形的运动》教案
2024年四年级数学下册第七单元《图形的运动》教案一、教学内容本节课选自2024年四年级数学下册第七单元《图形的运动》第一课时。
教学内容主要包括教材第35页至第37页，涉及平移、旋转和翻转等图形运动的基本概念和性质。
二、教学目标1. 让学生理解图形的平移、旋转和翻转运动，能够识别并描述这些运动。
2. 培养学生运用图形运动进行问题解决的能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：图形的旋转和翻转运动的性质及运用。
教学重点：图形的平移、旋转和翻转运动的识别和描述。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、直尺、三角板。
学具：学生用书、练习本、铅笔、彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的平移、旋转和翻转现象，引导学生观察并思考。
2. 教学新知（20分钟）（1）平移运动：通过课件演示，让学生认识平移运动，并引导学生用直尺和三角板在纸上进行实际操作。
（2）旋转运动：以生活中的实例为例，让学生了解旋转运动，并在黑板上进行示范。
（3）翻转运动：通过课件展示，让学生认识翻转运动，并引导学生用彩色笔在纸上进行实践。
3. 例题讲解（15分钟）结合教材第36页例题，讲解图形运动在实际问题中的应用，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习（10分钟）让学生完成教材第37页的练习题，巩固所学内容，并给予及时反馈。
5. 小结与拓展（5分钟）对本节课所学内容进行小结，强调图形运动的特点和性质，并布置拓展延伸任务。
六、板书设计1. 《图形的运动》2. 内容：（1）平移运动（2）旋转运动（3）翻转运动3. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：（1）教材第37页练习题1、2、3。
（2）拓展延伸：寻找生活中的图形运动实例，并与同学分享。
2. 答案：（1）练习题答案见教材。
（2）拓展延伸无固定答案，以学生实际观察和思考为主。
2024年四年级数学下册第七单元《图形的运动》教案
2024年四年级数学下册第七单元《图形的运动》教案一、教学内容本节课选自2024年四年级数学下册第七单元《图形的运动》，主要围绕第二章“平移与旋转”展开。
详细内容包括：平移的定义与性质，旋转的定义与性质，对称图形的认识，图形运动在实际生活中的应用等。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握平移与旋转的定义、性质，能识别并绘制对称图形。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对图形运动的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
三、教学难点与重点重点：平移、旋转的定义与性质，对称图形的识别。
难点：理解平移、旋转在实际生活中的应用，解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、三角板、圆规、剪刀、直尺、量角器等。
学具：练习本、铅笔、彩色笔、剪刀、直尺、量角器等。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示生活中的平移、旋转现象，如推拉门、旋转木马等，引导学生观察并思考。
（2）让学生动手操作，体验平移、旋转的运动过程。
2. 例题讲解（3）对称图形的认识：通过观察、折叠等手段，让学生发现对称图形的特点，能识别并绘制对称图形。
3. 随堂练习（2）在方格纸上，画出给定图形经过平移、旋转后的图形。
（2）引导学生发现生活中的图形运动，培养学生的观察能力。
六、板书设计1. 平移的定义、性质及实例2. 旋转的定义、性质及实例3. 对称图形的识别方法七、作业设计1. 作业题目（1）填空题：根据平移、旋转的定义，选择正确的答案。
（3）解答题：在方格纸上，画出给定图形经过平移、旋转后的图形。
2. 答案八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对平移、旋转的概念掌握情况，以及对对称图形的认识程度。
2. 拓展延伸：引导学生观察生活中的图形运动，尝试用所学知识解决问题，提高学生的实践能力。
重点和难点解析1. 教学内容的选取与组织2. 教学目标的设定3. 教学难点与重点的区分4. 教具与学具的准备5. 教学过程的实践情景引入6. 例题讲解的深度与广度7. 板书设计的信息量与清晰度8. 作业设计的针对性与答案的准确性9. 课后反思与拓展延伸的实际操作详细补充和说明：一、教学内容重点关注教材的章节和详细内容的选取与组织。
部编版四年级数学下册第七单元《图形的运动》PPT课件(共5课时)
人教版 数学 四年级 下册
部编版四年级数学下册 第七单元《图形的运动》教学课件
人教版 数学 四年级 下册
7 图形的运动(二)
轴对称图形的性质及画法
第一课时
复习导入 说一说：下面哪些是轴对称图形？它们有几条对称轴？
复习导入 思考：仔细观察这些图形,你发现了什么?
复习导入 思考：仔细观察这些图形,你发现了什么?
A·
B·C· D·
·F ·E
·G
探究新知
做一做：标记出图形平移后的各个顶点，并把各点连起来。
·A′
B′·CD′··′··FE′′·G′向上平移5格
A·
B·C· D·
·F ·E
·G
探究新知
做一做：标记出图形平移后的各个顶点，并把各点连起来。
A·
B·C· D·
·F ·E
·G
·A′
B′·CD′··′
·F′·G′ ·E′
答：图A向下平移3格得到图2。
探究新知
哪些树叶通过平移可以和绿色树叶重合？把它们涂上颜色。
平移时形状、大小、方向都不变， 只有位置变了！
课堂练习 画一画：将小旗向上平移12格。
12格
课堂练习 想一想，怎样才能算出下面图形的周长。
图形的周长可以转 化成长方形的周长。
图形的周长：（10+5）×2=30cm
课堂练习
B
E
A
C
D
1.B是A向上平移( 5 ) 格得到的; 2.C是A向( 右 )平移( 6 )格得到的; 3.D是A向( 下 )平移( 3 )格得到的; 4.E是A向( 左 )平移( 8 )格得到的;
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
·A′
部编版四年级数学下册 第七单元《图形的运动》教学课件
人教版 数学 四年级 下册
7 图形的运动(二)
轴对称图形的性质及画法
第一课时
复习导入 说一说：下面哪些是轴对称图形？它们有几条对称轴？
复习导入 思考：仔细观察这些图形,你发现了什么?
复习导入 思考：仔细观察这些图形,你发现了什么?
A·
B·C· D·
·F ·E
·G
探究新知
做一做：标记出图形平移后的各个顶点，并把各点连起来。
·A′
B′·CD′··′··FE′′·G′向上平移5格
A·
B·C· D·
·F ·E
·G
探究新知
做一做：标记出图形平移后的各个顶点，并把各点连起来。
A·
B·C· D·
·F ·E
·G
·A′
B′·CD′··′
·F′·G′ ·E′
答：图A向下平移3格得到图2。
探究新知
哪些树叶通过平移可以和绿色树叶重合？把它们涂上颜色。
平移时形状、大小、方向都不变， 只有位置变了！
课堂练习 画一画：将小旗向上平移12格。
12格
课堂练习 想一想，怎样才能算出下面图形的周长。
图形的周长可以转 化成长方形的周长。
图形的周长：（10+5）×2=30cm
课堂练习
B
E
A
C
D
1.B是A向上平移( 5 ) 格得到的; 2.C是A向( 右 )平移( 6 )格得到的; 3.D是A向( 下 )平移( 3 )格得到的; 4.E是A向( 左 )平移( 8 )格得到的;
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
·A′
部编新人教版四年级数学下册《图形的运动(全章)》PPT教学课件
2020/11/25
五、课后练习
1. 动手操作：剪下教材附页上的图形，先折一折，再画出 下面图形的对称轴，看看能画几条。
2条
2020/11/25
4条
3条
6条
2. 剪下教材附页上的脸谱，贴在下面的空白处。
应该怎样想呢？
先找到对称轴，再根据轴对 称图形的特点来补全脸谱。
2020/11/25
3.
像下面这样把一张纸连续对折3次，
A 5格
5格 A'
B 3格 3格 B' 怎样画得又快又好？
第一步：标出点A和点B；
第二步：通过数格找到 对称点A' 和B'；
第三步：顺次连线。
2020/11/25
四、课堂小结
对称轴图形的特征：轴对称图形的对应点到对 称轴的距离相等。 画对称轴图形的另一半的方法： （1）确定所给图形的关键点（如图形的顶点， 线段的相交点、端点等）； （2）在对称轴的另一侧找出各关键点的对应点； （3）按照所给图形的形状顺次连接各点。
求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
利用图形的
..
运动试一试。
.
.
.
.
2020/11/25
（5＋4）×2＝18（cm） 答：这个图形的周长是18cm。
求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
..
..
.
.
.
2020/11/25
（5＋2）×2＝14（cm²） 答：这个图形的面积是14cm²。
部编新人教版四年级数学下册 《图形的运动(全章)》教学课件
第 7 单元
2020/11/25
四年级数学下册（RJ） 教学课件
五、课后练习
1. 动手操作：剪下教材附页上的图形，先折一折，再画出 下面图形的对称轴，看看能画几条。
2条
2020/11/25
4条
3条
6条
2. 剪下教材附页上的脸谱，贴在下面的空白处。
应该怎样想呢？
先找到对称轴，再根据轴对 称图形的特点来补全脸谱。
2020/11/25
3.
像下面这样把一张纸连续对折3次，
A 5格
5格 A'
B 3格 3格 B' 怎样画得又快又好？
第一步：标出点A和点B；
第二步：通过数格找到 对称点A' 和B'；
第三步：顺次连线。
2020/11/25
四、课堂小结
对称轴图形的特征：轴对称图形的对应点到对 称轴的距离相等。 画对称轴图形的另一半的方法： （1）确定所给图形的关键点（如图形的顶点， 线段的相交点、端点等）； （2）在对称轴的另一侧找出各关键点的对应点； （3）按照所给图形的形状顺次连接各点。
求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
利用图形的
..
运动试一试。
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2020/11/25
（5＋4）×2＝18（cm） 答：这个图形的周长是18cm。
求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
..
..
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2020/11/25
（5＋2）×2＝14（cm²） 答：这个图形的面积是14cm²。
部编新人教版四年级数学下册 《图形的运动(全章)》教学课件
第 7 单元
2020/11/25
四年级数学下册（RJ） 教学课件
小学数学北师大版ppt《图形的运动》PPT(精选)2
年 轻时 犯 下 的 错, 才 能 把 一 切写 出 来 ,让 世 人 得 到 教多 事 很 多 人, 不 可 能 事事 称 心 , 处处 如 意 ,需 要 我 们 坚 强, 需 要 我 们都 有 一 颗 平 常心 , 一 种 平 和的 心 态 , 学会 面 对 ,懂 得 感 恩 。
观 察一 切 , 精 心地 记 载 一 切, 用 美 丽 的文 字 描 述 一 切;
•
2. 只 有 心 底有 爱 的 人 ,才 能 感 悟 出 人生 的 意 义, 从 痛 苦 境 地爬 过 , 走 向光 明 ; 只有 心 底 有 爱 的人 , 他 才 会如 此 懂 得 感 恩, 知 道 忏 悔, 才 能 勇敢 面 对 自 己
5、把向右平移4格后得到的图形涂上颜色
我们在学习美术时， 也能用到平移。
我们也可以利用平移 设计出美丽的图案
这节课我的收获 是……
平移
沿着直线方向移动
方向、大小不变 位置发生改变
•
1. 如 果 没 有博 爱 , 他 就无 法 观 察 数 年来 地 坛 的 变 迁, 以 及 每一 位 进 出 地 坛的 人 的 特 点, 只 有 对 生 活充 满 热 爱, 情 感 升华 到 博 爱 的 人, 才 能 那 么细 致 地
图形的运动（一）
一、复习旧知
判断：下面的图形是轴对称图形吗？如果是请画出对称轴。
一、复习旧知
动脑筋想一想这三个图形有几 条对称轴。
2条
4条
无数条
这些运动都是平移现象， 生活中你还见过哪些平移 现象？
请生伸活出中你的还手见，过模哪仿些 一平下移这现些象平？移运动。
推拉开抽窗屉户是的平动移作 是现平象移。现象。
•
5.作者曾这样 解 释 自 己 的名 字 - 心 血倾 注 过 的 地 方不 容 丢 弃 ,我 常 常 觉 得 这是 我 的 姓 名 的昭 示 , 让 历史 铁 一 样 地 生 着, 以 便 不 断地 去 看 它 ,不 是 不 断
第三单元 图形的运动(学生版)-2022-2023学年二年级数学下册单元复习讲义(人教版)
人教版数学二年级下册第三单元图形的运动知识点01：轴对称图形定义：对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
知识点02：平移现象定义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变，这种运动现象叫平移。
只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。
知识点03：旋转现象1.定义：物体绕着一个点或轴进行转动的现象就是旋转。
2.剪轴对称图形：在剪轴对称图形时应用了由易到难，由简单到复杂的学习方法，使剪纸变的不再复杂。
考点01：轴对称图形【典例分析01】判断，是轴对称图形的打“√”，不是轴对称图形的打“×”【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【解答】解：【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
【变式训练01】小明说：“平行四边形一定是轴对称图形。
”你的理由是：。
【变式训练02】下面图形是轴对称图形的画“√”，不是的画“×”。
【变式训练03】下面图形是轴对称图形吗？是的在下面的方框里画“√”，不是的画“×”。
考点02：平移现象【典例分析02】是平移现象画“√”，是旋转现象画“〇”【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。
平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
【变式训练01】长方形障碍物①②③④只能横向或纵向移动。
怎样移动才能使小猴子以最短的路程到达出口？（1）长方形障碍物①向上移动格。
（2）小猴子先向下移动格，再向移动格即可以最短的路程到达出口。
北师大版小学数学《图形的运动》专家课件2
•பைடு நூலகம்
2这篇文章用河神见海神的寓言故事说 明哲理 ，通篇 都是设 喻而这 些比喻 又是通 过奔放 新奇的 想象和 浓厚的 浪漫主 义情调 抒写出 来的。 庄子把 一切自 然事物 、神话 传说都 具体化 、人格 化。
•
3.河伯这一神话传说中的神便被庄子 任意驱 使为其 观点服 务，先 让河伯 因受环 境和习 见习闻 的限制 而自傲 ，然后 让河伯 从小圈 子里跳 出来， 看到了 大海而 对自己 以前的 自满羞 愧不已 。
）格得到
。
向（ ）平移
）格得到
。
思路分析：根据平移后的图形与原图的位置关系
可以确定平移的方向，找出一组对应点，数出对
应点之间的格数即可得到平移的距离。
例 2 想一想，填一填。 （1）
向（ 右 ）平移
了（ 8 ）格得到
。
（2）
向（ 上 ）平移
了（ 5 ）格得到
。
利用平移解决实际问题 例 3 计算下面图形的周长。
•
6． 选 择 思 维 方式。 除直接 从事物 本身入 手，抓 住其中 自己感 受最深 的一个 方面外 ，也可 以从侧 面出击 ，这往 往能出 奇制胜 。
•
7． 合 理 想 象 联想、 提升材 料层次 。联想 和想象 是作文 不可或 缺的思 维方式 ，它可 以使我 们在写 作时由 物及人 ，由人 及社会 ，有效 地提升 素材的 层次， 从而达 到文章 表达“ 以小见 大”的 目的。
•
4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
《图形的运动》图形的运动PPT课件
新知讲解
试一试
如下图，图1是一幅由四张卡片组成的图，图2中 有两张卡片移动了位置。
你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为 图1吗？
新知讲解
图1 A卡片： 向右移动2格。
O
O’
A
B 图2
B卡片：
解
讨论：还有别的方法可以让图片复原吗？
合作探究 用自己手中的纸片摆一摆，并记录你
是如何让还原的。
巩固提升
图中A B C D 是怎样变过来的？
A B （ 向右平移5个格
）
B
C （ 先向右平移5个格再逆时针旋转900 ）
C D （ 先向右平移5个格再逆时针旋转900 ）
巩固提升
填空
（1）图形B是图形A绕O 点（顺时针）方向旋转（ 900）
后，又向下平移（ 三 ）个方格得到的。
（2）图形D是图形C绕P点（逆时针）方向旋转（900）
后，又向右平移（ 二 ）个方格,再向（ 上 ）平 移（ 三 ）方格得到的。
巩固提升
画一画
将图A绕“O”点按顺 时针方向旋转90°后， 得到图形B；再将图形 B向右平移5格，得到 图形C。在图中画出图
形B与图形C。
课堂小结
我的收获
旋转时先确定相应的线或点的位置， 再旋转。
平移时，关键要数清楚格子，找好 对应的点。
②
①
新知讲解
想一想
你怎样将图①移入七巧板相应的位置的？
我将图①先向左平移11 个格，再向上平移5个格。
我将图①先向上平移5个 格，再向左平移11个格。
新知讲解
你能通过平移将图①移入七巧板相 应的位置吗？
①①
新知讲解
想一想
你怎样将图②移入七巧板相应的位置的？
四年级数学下册第七单元《图形的运动》教案
四年级数学下册第七单元《图形的运动》教案一、教学内容本节课选自四年级数学下册第七单元《图形的运动》。
具体内容包括：教材第35页至第37页，主要介绍平移、旋转和对称等图形的运动，通过实际操作和观察，让学生理解图形运动的特点和规律。
二、教学目标1. 让学生掌握平移、旋转和对称等图形运动的基本概念，能够识别并描述这些运动。
2. 培养学生的观察能力和空间想象能力，能运用图形运动的知识解决实际问题。
3. 培养学生动手操作能力和合作交流能力，激发学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：理解并运用平移、旋转和对称等图形运动。
教学重点：掌握图形运动的基本概念，能识别并描述各种图形运动。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、直尺、圆规、三角板等。
2. 学具：练习本、铅笔、彩色笔、剪刀、透明胶等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的图形运动现象，如推拉门、旋转木马、剪纸等，引导学生观察并思考这些现象背后的数学原理。
2. 例题讲解（15分钟）（1）平移：通过实际操作，让学生理解平移的概念，并能描述平移运动。
（2）旋转：以旋转木马为例，讲解旋转的概念，让学生掌握旋转运动的特点。
（3）对称：以剪纸为例，讲解对称的概念，让学生认识轴对称和中心对称。
3. 随堂练习（10分钟）（1）让学生观察教室内的事物，找出平移、旋转和对称现象，并描述其特点。
（2）分组讨论，完成教材第36页的练习题。
4. 知识拓展（5分钟）通过多媒体课件展示一些有趣的图形运动，如翻跟头的小人、折叠的纸盒等，激发学生的兴趣，培养空间想象能力。
六、板书设计1. 板书图形的运动2. 板书内容：（1）平移：物体沿直线运动，每个点移动的距离相同。
（2）旋转：物体绕某个点或轴运动，每个点与旋转中心的距离保持不变。
（3）对称：图形沿某条直线或某个点对折，对折后的两部分完全重合。
七、作业设计1. 作业题目：（1）找出生活中的平移、旋转和对称现象，并描述其特点。
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B C
B'
C'
例 6 一艘轮船以 15 海里/时的速度， 离开港口向北偏西 45 的方向航行， 如右图所示.画出一小时 后小船的位置，并在图中指明平移的方向，说出平移的距离.
0.2小 时
0.2小 时
例 7 如图所示，长方形 ABCD 中， AB 12cm ， BC 8cm ，试问将长方形沿着 AB 方向平移多少 才能 使平移后的长方形与原来的长方形 ABCD 重叠部分的面积为 24cm2 .
2
旋转中心的距离相等.这既是旋转的基本规律也是我们旋转作图的依据.像平移的作图一 样，对于旋转作图，我们同样应先确定图形的“关键点” ，以局部带动整体进行旋转. （2）旋转作图的步骤： ①确定旋转中心及旋转方向、旋转角. ②找出表示图形的关键点. ③将图形的关键点与旋转中心联结起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角，得到 此关键点的对应点. ④按原图形顺序联结这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形. 因此确定一个图形旋转后位置所需条件是：图形原来的位置、旋转方向和旋转角的大小 . 例1 下列运动形式属于旋转的是（ A.运动过程中篮球的滚动 C.气球升空的运动 例2
A B C D G F E
例7
钟表是我们的日常生活用品之一，它的时针、分针、秒针每时每刻发生着旋转： （1）指出它的旋转中心. （2）钟表上 8 点 15 时，时针与分针所夹的角度是多少？
巩固练习 一.选择题 1.将长度为 5cm 的线段向上平移 10cm 所得线段长度是（ A．10cm 动； ④传送带上，瓶装饮料的移动．其中属于平移的是（ A.① ② （ ） A.两个点 B.两个半径相等的圆 C.两个点或两个半径相等的圆 4.如图所示的四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ） D.两个全等的多边形 B.①③ C.②③ ） D.② ④ B．5cm C．0cm ） D．无法确定
D C
知识点 2
图形的旋转 旋转，这个定点叫做旋转中心.
A
B
1.旋转：在平面内，讲一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的 2.某个图形经过旋转，图形上的每一个点都绕着旋转中心沿着相同的方向转动了相同的角度，任 意一 对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等，即图形旋转 的特 征是：图形的形状与大小都没有发生变化，图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的 角度（旋转角相同）对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等. 3.（1）旋转作图的依据：图形上每一点都绕着旋转中心沿相同方向转动了相BC 绕点 O 顺时针方向旋转 60 后的三角形. （写出作图过程）
A
O
B C
例6
同学们曾玩过万花筒， 它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图所示是看到的万花筒的一 个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的 菱形 AEFG 可以看成是菱形 ABCD 以 A 为中心（ A.顺时针旋转 60 得到 C.逆时针旋转 60 得到 B.顺时针旋转 120 得到 D.逆时针旋转 120 得到 ）
A' D' C'
B'
例 4 如图所示， ABC 是等边三角形， D 、 E 、 F 分别是在边 AB 、 BC 、 CA 上，且 DE 、 EF 、
FD 把 ABC 分成四个完全相同的等边三角形.请问：若把 BDE 看作是
A
由 ADF 平移得来的，其平移的方向与距离是什么？
D B F C
① 例3
②
③
④
A D
⑤
B C
如右图所示，四边形 ABCD 沿着 AA' 方向平移到四边形 ABC D .则 ，点 B 的对应点是 ， DAB 的对应角是 ， . 方向平移到 ； ；
（1）点 A 的对应点是 （2）线段 AB 的对应线段是 四边形 ABBA 沿着
（3）四边形 ADDA 沿着 D C 平移到四边形
B A' B' A C
B A C A'
）. B.钟表上钟摆的摆动 D.一个图形沿某条直线对折的过程 ） B
A C
ABC 如图所示，则下面四个图形中哪个图形是由它经旋转得到的（
B A C B'
A
A'
B
C B'
A'
A 例3
B
C
D
如图所示 ABC 中， BAC 90 ， AB AC ， D 、 E 在 BC 上， DAE 45 ， AEC 按顺 时针方向旋转一个角后成 AFB .则（1）图中点 其度数为 是旋转中心； （2）旋转角是
A
，
； （3）试写出图中的对应点、对应角和对应线段.
F
B
D
E
C
例4
如图所示， 在正方形 ABCD 中，E 是正方形内一点， 把 AED 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 ， 得到旋转后的三角形，观察并回答： （1）图中有哪些相等的线段与相等的角？ （2）哪两个三角形的形状大小一样？
E E' C B D A
初中数学 日期 月
备课组 日
教师 上课时间
班级
初一
班
学生
教学内容：图形的运动 知识精要 知识点 1 图形的平移 1.平移:将图形上的所有点都按某个方向作相同距离的位置移动,叫做图形的平移运动.简称为平 移.在平移的过程中，它不改变图形的形状和大小，只是位置发生了改变. 2.图形的平移实质上是图形上的每一个点都沿同一个方向移动了相同的距离 . 3.决定平移的两个要素： 平移的方向和平移的距离.平移的方向是指图形上的各个点平移的方向. 图形上各点平移的距离就是这个图形平移的距离. 4.图形的平移中有关对应点、对应线段、对应角是按图形平移的位置来判断与确定的. 例1 下列运动形式不是平移的是（ ①农村中的轱辘上水桶的升降 ③火车在平直的轨道上的运动 ⑤奥运五环旗（不考虑颜色）的形成过程 A.①② 例2 B.③④ C.④⑥ 如下图所示，下列四个图②③④⑤中图案( ） ②电梯上人的升降 ④钟表上的指针运动 ⑥电风扇的转动 D.③⑤ )可以由图案①平移得到.
E
1
例 5 如图所示，关于 ABC 与 ABC 说法不正确的是（
）
A' A
A.将 ABC 先向右平移 4 格，再向上平移 1 格后能得到 ABC B.将 ABC 先向上平移 1 格，再向右平移 4 格后能得到 ABC C.将 ABC 先向下平移 1 格，再向左平移 4 格后得到 ABC D.将 ABC 先向左平移 5 格，再向下平移 1 格后能得到 ABC
B'
C'
例 6 一艘轮船以 15 海里/时的速度， 离开港口向北偏西 45 的方向航行， 如右图所示.画出一小时 后小船的位置，并在图中指明平移的方向，说出平移的距离.
0.2小 时
0.2小 时
例 7 如图所示，长方形 ABCD 中， AB 12cm ， BC 8cm ，试问将长方形沿着 AB 方向平移多少 才能 使平移后的长方形与原来的长方形 ABCD 重叠部分的面积为 24cm2 .
2
旋转中心的距离相等.这既是旋转的基本规律也是我们旋转作图的依据.像平移的作图一 样，对于旋转作图，我们同样应先确定图形的“关键点” ，以局部带动整体进行旋转. （2）旋转作图的步骤： ①确定旋转中心及旋转方向、旋转角. ②找出表示图形的关键点. ③将图形的关键点与旋转中心联结起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角，得到 此关键点的对应点. ④按原图形顺序联结这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形. 因此确定一个图形旋转后位置所需条件是：图形原来的位置、旋转方向和旋转角的大小 . 例1 下列运动形式属于旋转的是（ A.运动过程中篮球的滚动 C.气球升空的运动 例2
A B C D G F E
例7
钟表是我们的日常生活用品之一，它的时针、分针、秒针每时每刻发生着旋转： （1）指出它的旋转中心. （2）钟表上 8 点 15 时，时针与分针所夹的角度是多少？
巩固练习 一.选择题 1.将长度为 5cm 的线段向上平移 10cm 所得线段长度是（ A．10cm 动； ④传送带上，瓶装饮料的移动．其中属于平移的是（ A.① ② （ ） A.两个点 B.两个半径相等的圆 C.两个点或两个半径相等的圆 4.如图所示的四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ） D.两个全等的多边形 B.①③ C.②③ ） D.② ④ B．5cm C．0cm ） D．无法确定
D C
知识点 2
图形的旋转 旋转，这个定点叫做旋转中心.
A
B
1.旋转：在平面内，讲一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的 2.某个图形经过旋转，图形上的每一个点都绕着旋转中心沿着相同的方向转动了相同的角度，任 意一 对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等，即图形旋转 的特 征是：图形的形状与大小都没有发生变化，图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的 角度（旋转角相同）对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等. 3.（1）旋转作图的依据：图形上每一点都绕着旋转中心沿相同方向转动了相BC 绕点 O 顺时针方向旋转 60 后的三角形. （写出作图过程）
A
O
B C
例6
同学们曾玩过万花筒， 它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图所示是看到的万花筒的一 个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的 菱形 AEFG 可以看成是菱形 ABCD 以 A 为中心（ A.顺时针旋转 60 得到 C.逆时针旋转 60 得到 B.顺时针旋转 120 得到 D.逆时针旋转 120 得到 ）
A' D' C'
B'
例 4 如图所示， ABC 是等边三角形， D 、 E 、 F 分别是在边 AB 、 BC 、 CA 上，且 DE 、 EF 、
FD 把 ABC 分成四个完全相同的等边三角形.请问：若把 BDE 看作是
A
由 ADF 平移得来的，其平移的方向与距离是什么？
D B F C
① 例3
②
③
④
A D
⑤
B C
如右图所示，四边形 ABCD 沿着 AA' 方向平移到四边形 ABC D .则 ，点 B 的对应点是 ， DAB 的对应角是 ， . 方向平移到 ； ；
（1）点 A 的对应点是 （2）线段 AB 的对应线段是 四边形 ABBA 沿着
（3）四边形 ADDA 沿着 D C 平移到四边形
B A' B' A C
B A C A'
）. B.钟表上钟摆的摆动 D.一个图形沿某条直线对折的过程 ） B
A C
ABC 如图所示，则下面四个图形中哪个图形是由它经旋转得到的（
B A C B'
A
A'
B
C B'
A'
A 例3
B
C
D
如图所示 ABC 中， BAC 90 ， AB AC ， D 、 E 在 BC 上， DAE 45 ， AEC 按顺 时针方向旋转一个角后成 AFB .则（1）图中点 其度数为 是旋转中心； （2）旋转角是
A
，
； （3）试写出图中的对应点、对应角和对应线段.
F
B
D
E
C
例4
如图所示， 在正方形 ABCD 中，E 是正方形内一点， 把 AED 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 ， 得到旋转后的三角形，观察并回答： （1）图中有哪些相等的线段与相等的角？ （2）哪两个三角形的形状大小一样？
E E' C B D A
初中数学 日期 月
备课组 日
教师 上课时间
班级
初一
班
学生
教学内容：图形的运动 知识精要 知识点 1 图形的平移 1.平移:将图形上的所有点都按某个方向作相同距离的位置移动,叫做图形的平移运动.简称为平 移.在平移的过程中，它不改变图形的形状和大小，只是位置发生了改变. 2.图形的平移实质上是图形上的每一个点都沿同一个方向移动了相同的距离 . 3.决定平移的两个要素： 平移的方向和平移的距离.平移的方向是指图形上的各个点平移的方向. 图形上各点平移的距离就是这个图形平移的距离. 4.图形的平移中有关对应点、对应线段、对应角是按图形平移的位置来判断与确定的. 例1 下列运动形式不是平移的是（ ①农村中的轱辘上水桶的升降 ③火车在平直的轨道上的运动 ⑤奥运五环旗（不考虑颜色）的形成过程 A.①② 例2 B.③④ C.④⑥ 如下图所示，下列四个图②③④⑤中图案( ） ②电梯上人的升降 ④钟表上的指针运动 ⑥电风扇的转动 D.③⑤ )可以由图案①平移得到.
E
1
例 5 如图所示，关于 ABC 与 ABC 说法不正确的是（
）
A' A
A.将 ABC 先向右平移 4 格，再向上平移 1 格后能得到 ABC B.将 ABC 先向上平移 1 格，再向右平移 4 格后能得到 ABC C.将 ABC 先向下平移 1 格，再向左平移 4 格后得到 ABC D.将 ABC 先向左平移 5 格，再向下平移 1 格后能得到 ABC