沪教版七年级数学--图形的运动

沪教版七年级上册数学第十一章图形的运动含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC边上F处，若∠EFB=70°，则∠AED=（）A.80°B.75°C.70°D.65°2、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm3、将直线y=x+1向上平移2个单位，得到直线（）A. y= x+2B. y=- x+3C. y=- x-2D. y= x+34、如图，四边形纸片ABCD关于直线EF对称，∠BAD＝50°，∠B＝30°，那么∠BCD的度数是（）A.70°B.80°C.110°D.130°5、小红同学在某数学兴趣小组活动期间，用铁丝设计并制作了如图所示的三种不同的图形，请您观察甲、乙、丙三个图形，判断制作它们所用铁丝的长度关系是（）A.制作甲种图形所用铁丝最长B.制作乙种图形所用铁丝最长C.制作丙种图形所用铁丝最长D.三种图形的制作所用铁丝一样长6、在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A.（﹣3，﹣2）B.（2，2）C.（﹣2，2）D.（2，﹣2）7、如图，在菱形中，，，点P是线段AC 上一动点，点F是线段AB上一动点，则的最小值（）A. B.3 C. D.8、下图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为( )A.4cmB.5cmC.D.9、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（4，-1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（-2，2），则点B′的坐标为（）A.( 4 , 3 )B.（-5，4）C.（-1，-2）D.（-2，-1）10、若x2+bx+c=(x+5)(x-3)，其中b，c为常数．则点P(b，c)关于x轴对称的点的坐标是( )A.(-2，-15)B.(2，15)C.(-2，15)D.(2，-15)11、小明将一张正方形纸片按如图所示的顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，∠AOB的度数为( )A.60°B.45°C.22.5°D.30°12、已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A.﹣1B.1C.2D.313、如图一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6，将这张扇形纸片折叠，使点A和点O恰好重合，折痕为CD，则阴影部分的面积为（）A. B. C. D.14、在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个15、如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是( )A.AB＝BCB.∠ACB＝60°C.∠B＝60°D.AC＝BC二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在Rt△ABC 中，∠A＝90°，AB＝2 ，AC＝2，点 D 是 AB 的中点，点 E 是边BC 上一动点，沿 DE 所在直线把△BDE 翻折到△B′DE 的位置，B′D 交边 BC 于点 F，若△ CB′F 为直角三角形，则CB′的长为________.17、若A（1，a）与B（b，2）关于x轴对称，则a=________，b=________．18、己知点P1与P2， P2与P3分别关于y轴和x轴对称，若点P1在第一象限，则点P3在第________象限．19、如图，四边形ABCD沿直线AC对折后重合，如果AC，BD交于O，AB∥CD，则结论①AB=CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AO=CO，⑤AB⊥BC，其中正确的结论是________（填序号）．20、如图所示，在长为，宽为的草坪上修了一条宽恒为宽的弯曲小路，则余下草坪的面积为________ .21、把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若∠DEF=60°，AE=1，则AB=________．22、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点D,E分别在边AB,AC上,将△ADE沿直线DE翻折,点A的对应点在边AB上,联结A′C,如果A′C=A′A，那么BD=________.23、如图，正方形ABCD的边长为4，将△ADE和△CDF分别沿直线DE和DF折叠后，点A和点C同时落在点H处，且E是AB中点，射线DH交AC于G，交CB 于M，则GH的长是________。

在几何入门中的应用第十一章图形的运动角度，这样的运动叫做图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角．二、例题讲解例题1（1）如图，请说出三角形1分别通过什么运动可以得到三角形2、三角形3和三角形4？追问：旋转中心是哪一点？请用点A标注. 旋转角是多少度？请在图中标注一个旋转角.追问：请在图中画出平移方向.例题2（1）下列图形中，哪些是旋转对称图形？分别说出它们的最小旋转角.（2）这些图形中哪些是中心对称图形？（3）这些图形中哪些是轴对称图形？请分别画出他们的对称轴.○1○2小组讨论学生口答画图小组讨论学生口答例1要求学生会正确辨析图形的三种运动，用规范的数学语言描述图形运动形成的过程.培养观察能力、识图能力○3 ○4 ○5 （4）三角形4和三角形5有什么关系？追问：请在图中画出对称中心. 例题3 画出ABC ∆关于点O 成中心对称的图形.所以，C B A '''∆是ABC ∆关于点O 成中心对称的图形.例题4 画出四边形ABCD 关于直线l 成轴对称的图形.所以，四边形D C B A ''''是四边形ABCD 关于直线l 成轴对称的图形.画图熟练画图巩固所学知识.熟练画图课堂练习 见附页课堂小结 本节课主要学习了什么？你有何收获？ 口答培养表达能力概括能力作业布置附页教学后记运用现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合。

新课引入时生活中旋转现象的举例及紫荆花至少旋转多少度能与原先的图案重合，旋转在实际生活中的应用等，都使用了多媒体的手段。

特别是在研究图形旋转的性质时，旋转中心在图形外的图形的旋转过程，用多媒体制作的运动过程能帮助学生形象、直观地理解旋转的特点和性质。

知识板块清晰，课堂语言科学规范，板书清楚。

板块之间衔接自然。

FE DA B CACBOB'C'A'AC BO教案设计说明本课是把学生的视角引入到图形变换——旋转，意在通过PPT欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生理解旋转的三要素，体验由简单图形变成复杂图案的过程，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。

注意：画图要保留痕迹，最后要有结论。

热身练习一、填空题：1、在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定距离，这样的图形运动称为平移。

平移前后的两个图形中，对应边相等，对应点的连线相等。

2、在平面内，将一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度α（00<α<3600），这样的图形运动称为旋转。

这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角。

3、旋转前后的两个图形中，对应边相等，对应点到旋转中心的距离相等。

4、如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

5、如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，折叠后重合的对应点就是对称点。

二、选择题：1、如图：△OAB绕点O逆时针旋转600到△OCD的位置。

已知∠AOB =350，则∠AOD=( D )A. 450B. 200 C . 400 D.2502、下列图形中，是中心对称图形的是（D ）A. B. C. D.3、下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形。

其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ C ）A．①②B．②③C．②④D．①④4、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ C ）A．1个B．2个C．3个D．4个5、在下列三角形中是轴对称图形的是（C ）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．不等边三角形6、将一张纸片沿图1中①、②的虚线对折得图1中的③，然后剪去一个角，展开平铺后的图形如图1中的④，则图1中的③沿虚线的剪法是（A ）7、下列图形中，对称轴最多的是（A ）A.圆B.等腰梯形C.正五边形D.正方形三、解答题：1、作出线段AB关于直线MN的对称图形答案：略2、已知：图A、图B，分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为S A、S B，（网格中最小的正方形面积为一个平方单位）。

图形的运动复习一、教材分析：本节课是复习了图形的运动及有关图形概念与性质，将知识点连成串，形成“知识链”，编成“知识网”，引导学生将前后的知识联系起来，在知识点复习的基础上，有针对性地设计问题，应知道这些运动不会改变图形中线段的长度和角的度数，图形的形状和大小也不会改变，改变的只是图形的位置，学习本章为今后学习图形的全等和相似奠定基础。

二、学情分析：本章教学内容仍属于直观几何阶段，主要以直观与操作相结合，鉴于七年级学生的认知水平，理解概念的能力不强，所以我让学生通过观察与操作相结合，形成概念，让学生运用轴对称和中心对称的特征进行画图和动手设计轴对称图形中心对称图形，达到巩固和提高的作用，同时也学习获取知识的实验方法，为今后逐渐过渡到论证几何阶段作铺垫。

三．教学目标：1.认识图形的平移、旋转、翻折三种运动的概念及理解图形的平移、旋转和翻折三种运动的性质系统的归纳与整理，在学生头脑中形成一定的知识网络.2.正确理解旋转对称图形、中心对称图形和轴对称图形的意义。

正确理解两个图形关于对称中心对称和两个图形关于对称轴对称的意义，及它们之间的区别与联系。

3.经历动手画图与设计简单的对称图案融入数学知识的学习过程，体验数学源于生活，又服务于生活，能从中获得学习数学的兴趣。

[教学重点、难点]重点：掌握图形的三种基本运动形式及其所产生的三种对称图形的特征，两个图形关于某点（直线）成中心（轴）对称的意义，并能画简单图形。

难点：在各种图中，识别不同的对称关系，会应用图形运动中最基本的位置和数量关系解题。

四、教学过程（一）．回顾梳理回顾一：三种基本运动：平移、旋转、翻折观察（ppt演示）1.请在下面各组图形中找出它们所蕴含的内在规律？（从图形运动方式上考虑.）2.以下三组两个图形之间的运动分别属于（）A平移、旋转、旋转 B平移、翻折、翻折 C 平移、翻折、旋转 D平移、旋转、翻折随堂练习1（由学生回答，如果不完整的地方老师补充）3、下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）想一想：已知四边形ABCD和四边形ABEF都是平行四边形，则图中通过平移能够重合的三角形有？4.△ABC绕点C顺时针旋转60°能与△A’B’C重合，下面三幅图中，符合题意的是图，在正确的图形中AB=____，∠A=___,∠ACA’=∠____=____°并简单说明你的理由。

《图形的运动》复习（一）教学目标：通过画图加深理解图形三种运动的要素及其相关概念，厘清平移、旋转、画已知图形关于某点成中心对称的图形、画已知图形关于一直线成轴对称的图形等几种常见画图问题的要点，增强画图的能力。

在认识图形基本图形运动的过程中，更进一步领悟在平移、旋转、翻折运动中图形形状和大小的不变性。

结合弱化运动要素的图形运动问题，更深入地感悟图形变换的思想，渗透分类讨论的思想方法，初步形成动态地研究几何图形的意识。

教学重点：加深理解图形三种运动的要素及其相关概念，厘清平移、旋转、画已知图形关于某点成中心对称的图形、画已知图形关于一直线成轴对称的图形等几种常见画图问题的要点，增强画图的能力。

教学难点：弱化运动要素的图形运动问题中，分类讨论思想方法的渗透与运用。

教学过程：一、画图题：1.在图（1）中画出ABC ∆向下平移5个方格，向左平移4个方格后的△111C B A .2. 在图（2）中,△ABC 的∠A 是直角，画出△ABC 绕点A 逆时针旋转90º后得到的△111C B A1补充：（1）若∠B =30°，∠A=80°,11C A =2.3cm,则AC=_____cm,∠=_____°.（2）若将ABC ∆经过一次平移后得△111C B A ，请画出平移的方向，量出平移的距离。

2补充：（1）若∠11C AB =60°，AB=2cm,1AC =3.5cm,则∠C=_____°,C B 1=_____cm.（2）若延长交BC 于P ，则BC 与之间是什么位置关系？1C 11B C 11B C C B A 图（1） 图（2）3. 在图（3）中,画出△ABC 关于点O 成中心对称的△A’B’C’.4．在图（4）中,已知四边形ABCD ，如果点D 、C 关于直线MN 对称，（1） 画出直线MN ； (2)画出四边形ABCD 关于直线MN 的对称图形．设计意图：本组练习主要通过组织学生画图和补充思考题，加深理解图形三种运动的要素及其相关概念，厘清平移、旋转、画已知图形关于某点成中心对称的图形、画已知图形关于一直线成轴对称的图形等几种常见画图问题的要点，增强画图的能力，更进一步领悟在平移、旋转、翻折运动中图形形状和大小的不变性，为后续综合分析打好基础。

图形的平移旋转前后的两个图形总是全等的.全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形（congruent figures ）. 把互相重合的点称为对应点，互相重合的线段称为对应线段，互相重合的角称为对应角.一、平移：⑴平移的定义：在平面内，将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移（translation ）.⑵平移的两个要素：①平移的方向；②平移的距离.⑶平移的性质：①平移后的图形与平移前的图形全等（形状、大小都不变）. ②对应线段平行（或在同一条直线上）且相等.③对应点的连线段平行（或在同一条直线上）且相等，且反应了平移的方向和距离.【例题1】 ⑴下列属于平移运动的是（ ）.A 汽车方向盘的转动 .B 随风飘动的树叶.C 温度计的水银柱在下降 .D 升降式电梯的上下移动⑵如图，由三角形⑴变换到三角形⑵，下列说法错误的是（ ） .A 先向右平移2个单位长度，再往上平移3个单位长度； .B 先向上平移3个单位长度，再往右平移2个单位长度； .C 三角形⑴移动5个单位长度得到三角形⑵ .D三角形⑴可以通过轴对称得到三角形⑵第八讲 图形的运动【例题2】 【基础】如下图，将边长为3个单位长度的等边ABC △沿边BC 向右平移2个单位长度得到DEF △，则四边形ABFD 的周长为______个单位长度.如图，已知ABC △面积为16，8BC =．现将ABC △沿直线BC 向右平移a 个单位到DEF △的位置．【提高】⑴当4=a 时，求ABC △所扫过的面积；【尖子】⑵连结AE 、AD ，设5=AB ，当ADE ∆是以DE 为一腰的等腰三角形时，求a 的值．ABCDEF【例题3】 【基础、提高】如右下图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要2551m ，则修建的路宽应为（ ） A.1m B.1.5m C.2m D.2.5m【尖子】如图，长方形ABCD 是一块场地，长102AB =米，宽51AD =米，从A 、B 两处入口，路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ） A ．25050m B ．24900m Ｃ．25000m Ｄ．24998mFEDCBAAB【例题4】 如图所示，一个六边形的六个内角都是120 ，连续四边的长依次是1、3、3、2，则该六边形的周长是多少？2331FE DCBA图形的翻折二、轴对称与轴对称图形：⑴轴对称图形：把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.⑵成轴对称：如果把一个图形沿某一条直线翻折，能与另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点⑶轴对称的性质：①关于某条直线对称的两个图形是全等形； ②对称点的连线段被对称轴垂直平分；③轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线若相交，则交点一定在对称轴上.⑷轴对称变换的方法应用：轴对称变换是通过作图形关于一直线的对称图形的手段，把图形中的某一图形对称地移动到一个新的位置上，使图形中的分散条件和结论有机地联系起来．应用轴对称变换的常见已知条件有角平分线、中垂线、高等，本质上都是对称变换的思想．【例题5】 ⑴下列“QQ 表情”中，属于轴对称图形的是（）ABCD⑵如图①，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得到图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，再打开后的形状为图中的（ ）⑶如图，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为（ ）【例题6】 ⑴（南宁市中考题）中央电视台“开心辞典”栏目有这么一道题：小兰从镜子中看到挂在她背后墙上的四个时钟如图所示，其中时间最接近四点钟的是（ ）.()A ()B()C()D（2）如图，等边ABC ∆的边长为1cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将ADE ∆沿直线DE 折叠，点A 落在点A '处，且点A '在ABC ∆外部，则阴影部分图形的周长为 cm ．（3）如图，90A ∠=︒，E 是BC 上一点，A 点和E 点关于BD 对称，B 点、C 点关于DE 对称，则ABC ∠= ，C ∠= ．EDCBA【例题7】 【基础】如图，张三骑马从A 处出发到B 处去，途中需让马在河边l 上饮水一次，且张三和马都很懒，请你为张三设计一个路线图，使其所走的总路程最短.lBA【提高】如图，李四骑牛从A 处到B 处办事，但途中要先到河岸1l 上去让牛饮水一次，然后再到河岸2l 上再让牛饮水一次，且李四和牛都很懒，请你为李四设计一个路线图，使其所走的总路程最短.l 2l 1A【尖子】如图，王二麻子骑驴从A 处出发，他想先让驴在河边l 上饮水一次，然后沿河边l 骑驴走一段距离a ，再去B 处办事，已知王二麻子和驴都很懒，请你为王二麻子设计一个路线图，使其所走的总路程最短.laBA【例题8】 【基础、提高】已知：如图，ABC ∆中，AD 平分BAC ∠，交对边于D ，且AB AC CD =+，求证：2C B ∠=∠.DCBA【尖子】已知：如图，在ABC ∆中，由A 点向BC 边引高线，垂足D 落在BC 上，且2C B ∠=∠，求证：AC CD BD +=.D CB A【例题9】已知：如图，在凸四边形ABCD 中，105ADB ABC ∠=∠=︒，75CBD ∠=︒，15AB CD ==. 求四边形ABCD 的面积.A BCD图形的旋转1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转（rotation ）.这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角.如果图形中的点A 经过旋转变为点A ′，那么，这两个点叫做旋转的对应点. 2.旋转的三要素：①旋转中心（在旋转过程中始终保持固定不变的点）； ②旋转方向（顺时针或逆时针）； ③旋转角度（一般小于360︒）； 3.旋转的性质：①旋转前后的图形是全等形； ②对应点到旋转中心的距离相等；③对应点与旋转中心连线所成的角度即为旋转角； ④对应线段所成角度即为旋转角； 4.旋转对称与旋转对称图形：①旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角0360α︒<<︒）.②旋转对称：如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，与另一个图形重合，称这两个图形成旋转对称，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角0360α︒<<︒）. 5.中心对称与中心对称图形：①中心对称图形：如果把一个图形绕着一个定点旋转180︒后，与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点叫做对称中心（center of symmetry ）.②中心对称图形：如果把一个图形绕着一个定点旋转180︒后，与另一个图形重合，称这两个图形成中心对称（central symmetry ），这个定点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.6.中心对称的特征：①连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分. ②对应线段平行（或在同一条直线上）且相等.【例题10】 ⑴如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )．①对应点连线的中垂线必经过旋转中心． ②这两个图形大小、形状不变． ③对应线段一定相等且平行．④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．A.1个.B2个.C3个D.4个⑵如图所示的图形中是中心对称图形的是（）A.①②B.①③C.②③D.③④【例题11】【基础】如图,ABC△中，90BAC∠=︒，5AB AC cm==，将ABC△按逆时针方向转动一个角度后成为ACD∆,则图中____点是旋转中心，旋转角度，点B与点____是对应点，点C与点_________是对应点，_____ACD∠=AD=_________.（基础）（提高）（尖子）【提高】如图，ABC△、ADE△均为是顶角为42º的等腰三角形，BC和DE分别是底边，图中△______与△______可以通过以点______为旋转中心，旋转角度为_____进行旋转变换得到.其中∠BAD=∠_________，CE=__________.【尖子】如图⑶,E为正方形ABCD内一点，135AEB∠=，3BE cm=，AEB∆按顺时针方向旋转一个角度后成为CFB∆，图中________是旋转中心，旋转_______度，点A与点______是对应点，点E与点______是对应点，BEF∆是___________三角形，_____CBF∠=∠，∠BFC=___________度，EFC∠=__________度，BF=_________cm.【例题12】【提高】如图，COD△是AOB△绕点O顺时针方向旋转40︒后所得的图形，点C恰好在AB 上，90AOD∠=︒，求D∠的度数.④③②①ODCBA【尖子】如图，ABC △中，90BAC ∠=︒，AB AC =，D 、E 在BC 上，45DAE ∠=︒,AEC △按顺时针方向转动一个角后成AFB △. ⑴图中哪一点是旋转中心? ⑵旋转了多少度?⑶AEF △是什么三角形？FED CBA【例题13】 【基础】已知：如图，四边形ABCD 中，90BAD C ∠=∠=︒，AB AD =，AE BC ⊥于E ，5AE =，求四边形ABCD 的面积.DCE B A【提高、尖子】已知：如图，正方形ABCD 中，12∠=∠，求证：BE DF AE +=.21DBCAF【例题14】 已知：如图，在ABC △中，120BAC ∠=︒，以BC 为边向形外作等边三角形BCD △，把ABD △绕着点D 按顺时针方向旋转60︒后得到ECD △，若4AB =,2AC =，求BAD ∠的度数与AD 的长.EDACB【例题15】 P 是等边三角形ABC 内的一点，6PA =，8PB =，10PC =.求APB ∠的度数.得分：_____1（1）下列各组图形中，可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）A B C D（2）在55⨯方格纸中将右上图(1)中的图形N 平移后的位置如图(2)中所示，那么正确的平移方法是（ ）.A 先向下移动1格，再向左移动1格 .B 先向下移动1格，再向左移动2格.C 先向下移动2格，再向左移动1格 .D 先向下移动2格，再向左移动2格2、如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到DEF △．如果6AB cm =，2BE cm =，2DH cm =，则图中阴影部分面积为 __________2cm ．3 （1）羊年活“羊”，羊字象征着美好和吉祥，下列图案都与“羊”字有关，其中是轴对称 图形的个数是（ ）.A 1个 .B 2个 .C 3个 .D 4个（2）下列图形中，轴对称图形．．．．．的是（ ）（3）下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）.1A .2B .3C .4D4、在六边形ABCDEF 中，AB DE ∥,BC EF ∥,CD AF∥，对边之差BC EF ED AB AF -=-=-0CD >.求证：六边形ABCDEF 的各内角均相等.AF E DC BA5、如图，Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，50A ∠=︒，将其折叠，使点A 落在边CB 上A '处，折痕为CD ，则ADB'∠=( ) A ．40︒ B ．30︒ C ．20︒ D ．10︒A A'BC DA B CD E F A'B' 6、如右上图所示，把矩形ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在边AD 上的点B '处，点A 落在点A '处．若AE a =、AB b =、BF c =，请写出a 、b 、c 之问的一个等量关系_________．7、如下图所示，已知AH BC ⊥于H ，35C ∠=,且AB BH HC +=,求B ∠的度数。

专题复习：图形运动教学目标：1．进一步熟悉图形三种基本运动，掌握图形运动性质，会正确画出运动图形；2．通过解决图形运动问题训练，培养观察、分析、综合解题能力，积累相关解题经验,进一步体会化归与分类讨论的数学思想.教学重点、难点:正确画出运动图形,图形运动问题中知识的综合应用.教学过程：教师活动学生活动设计意图一、知识回顾1.师生一起回顾图形运动的三种基本形式.2.图形运动特性.图形经过平移、翻折、旋转三种运动变换后，图形的形状、大小不变,只改变与原来图形的位置.图形经过三种运动变换后常常与原图形组成新的图形,形成新的数学问题..二例题选讲例1 在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，将△ABC绕着点B旋转，使点A落在直线BC 上，点C落在点C1，则∠BCC1=_________.分析:旋转问题要理清三要素,即绕什么点旋转(旋转中心),向什么方向旋转?旋转多少度?本题因为没有指明旋转方向,所以要分类讨论.情形一:顺时针旋转,如下图所示预设: 平移、翻折、旋转.情形一∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB.又∵∠A=80°,∴∠ABC=50°.进一步感知三种运动形式,导入新课1巩固掌握旋转问题三要素,2帮情形二:逆时针旋转,如下图所示?C 1CB AA 1例2 已知菱形ABCD 边长为4，∠B =60°,P 为BC 上点，BP =1,将线段AP 绕点A 逆时针旋转,使点P 落在边CD 的点E 处， 则△ACE 的面积=________________..据题意得:∠CBC 1=∠ABC =50°, BC =BC 1∴∠BCC 1=∠BC 1C =65°.情形二 ∵AB=AC ， ∴∠ABC =∠ACB . 又 ∵∠A =80°, ∴∠ABC =50°. 据题意得:∠A 1BC 1=∠ABC =50°, 助学生掌握画旋转图形的基本方法,知道旋转方向不确定时要分类讨论,3体会应用旋转不变性解决问题方法,。

6.如图,四边形，AD ABCD 中∥BC ,DM ∥M ，BC AB 于交DN ∥AC 交BC 延长线于N,线段AD 沿着_ _的方向平移到BM;ABC DMN ∆∆沿着BN 的方向平移到,其平移的距离__ ___。

第7题FEO DCBA第6题NM DCBA7.如图,如果把钟表的指针看成四边形AOBC,它绕着O 点旋转到四边形DOEF 位置,在这个旋转过程中：旋转中心是__ __,旋转角是___ _,经过旋转点A 转到__ ___,点C 转到__ ___,点B 转到_ _。

点A 与点_ ___,点C 与点__ ____,点B 与点___ __是对应点。

线段OA 与线段___ ___,线段OB 与线段________,线段BC 与线段________是对应线段。

与A ∠__ ____,与B ∠________,与C ∠______,∠AOB 与__ _______是对应角,四边形OACB 与四边形ODFE 的形状、大小_ __。

8.如图,按逆时针方向的ABC cm 。

AC ，AB BAC ABC ∆==︒=∠∆590转动一个角度后成为ACD ∆,则图中 _是旋转是心,旋转__ _度,点B 与点_ _是对应点,点C 与点_ _是对应点,∠ACD= ,AD=___ __.9.如图,E 为正方形ABCD 内一点,∠AEB=135º,BE=3cm,AEB ∆按顺时针方向旋转一个角度后成为CFB ∆,图中___ __是旋转中心,旋转__ _____度,点A 与点__ ____是对应点, 点E 与点___ _是对应点,BEF ∆是_ __三角形,∠CBF=∠__ __,∠BFC=_ _度,∠EFC=_____度,BF= cm. 10.如图,△ABC 、△ADE 均为是顶角为42º的等腰三角形,BC 和DE 分别是底边,图中△_____与△_ _,可以通过以点__ __为旋转中心,旋转角度为 .其中∠BAD=∠ _,CE=__ _.第8题 第9题第10题11.如图四边形ABCD 是旋转对称图形,点_ _是旋转中心,旋转了 度后能与自身重合,则 AD=_____,AO=_____,BO=_ 。

3、如图1，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，AD ＜BC ，要探究∠B 与∠C 的关系，可以采用平移的方法(如图2、3)。

请你分别说明图形的形成过程，同时判断∠B 与∠C 的关系并叙述理由，你还有其他方法吗？请在图1中画出你的方案。

一、旋转 1.旋转的概念1.在下图中图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面。

这些图形有什么特征？这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形。

这就是我们今天将要研究的课题“图形的旋转〞。

如图，单摆上小球的转动，由位置P 转到位置P ′，像这样的运动就叫做旋转〔rotation 〕，这悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心。

旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。

这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。

“一个图形绕着一个定点旋转一定角度〞，意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度。

注意：图形旋转时，每个点都按相同的方式旋转相同的角度 ，但每个点所经过的路线不同。

〔1〕〔2〕(3)(2)(1)FEEADCCDACDABBBG2.练习：1、下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动。

A.2B.3C.4D.52、XX 特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？2.旋转的决定因素：如图(1)，点A 绕着点O 转过80°到了点A ′的位置，那么点A ′与点A 称为对应点，点O 就是旋转中心，而∠AOA ′的度数等于旋转角度80°。

如图(2)，线段AB 绕着点O 转过60°到了线段A ′B ′的位置，那么线段A ′B ′和线段AB 称为对应线段，而点B ′和点是对应点。

如图(3)，△AOB 绕着点O 旋转45°到了△A ′OB ′的位置，那么图中旋转中心是点，旋转的角度是，对应点是，对应线段是，∠A 与∠A ′称为对应角，图中对应角还有。

沪教版七年级上册数学第十一章图形的运动含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：012、图中的小船通过平移后可得到的图案是（）A. B. C.D.3、在平面直角坐标系中，△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点F的坐标为（）A.（2，2）B.（3，4）C.（﹣2，2）D.（2，﹣2）4、如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、在平面直角坐标系中，若一图形各点的纵坐标不变，横坐标分别减5，那么图形与原图形相比（）A.向右平移了5个单位长度B.向左平移了5个单位长度C.向上平移了5个单位长度D.向下平移了5个单位长度6、如图，将边长为的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC 的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）A. B. C.1 D.7、将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A’，点A’关于y轴对称的点的坐标是( )A.(-3，2)B.(-1，2)C.(1，2)D.(1，-2)8、点M（4，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（4，﹣2）B.（﹣4，2）C.（﹣4，﹣2）D.（2，4）9、如图，在长方形纸片ABCD中，AD= 4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若OC=5cm，则CD的长为（）A.6cmB.7cmC.8cmD.10cm10、如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM 交AB于N，则tan∠ANE=（）A. B. C. D.11、下列著名商标设计中，请选出与其他三个设计方法不同的一个是（）A. B. C. D.12、如图，在矩形中，，，点E在边CD上，且.连接BE，将沿折叠，点C的对应点恰好落在边上，则m=（）A. B. C. D.413、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为 ( )A.（－1，－2）B.（－1，2）C.（1，－2）D.（2，－1）14、点P（－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A.（－3，0）B.（－1，6）C.（－3，－6）D.（－1，0）15、点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B 的坐标为（）A.（1，﹣8）B.（1，﹣2）C.（﹣6，﹣1）D.（0，﹣1）二、填空题(共10题，共计30分)16、一次函数的图象过点，将函数的图象向下平移5个单位长度，所得图象的函数表达式为________．17、点（3，2）关于x轴的对称点为________18、在平面直角坐标系中有一个对称图形，点 A（3，2）与点 B（3，-2）是此图形上的互为对称点，则在此图形上的另一点 C（-1，-3）的对称点坐标为________；19、如图，将矩形折叠，折痕为，的对应边与交于点，若，则的度数为________.20、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG=65°，则∠2=________．21、如图，⊙O的半径为5，P为⊙O上一点，P（4，3），PC、PD为⊙O的弦，分别交y轴正半轴于E、F，且PE=PF，连CD，设直线CD为y=kx+b，则k=________．22、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，▱ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限.将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x 轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F.若y＝（k≠0）图＝，则k的值为________.象经过点C，且S△BEF23、如图，正方形ABCD的边长是5，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q 分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是________．24、已知抛物线y＝ax2＋bx＋3在坐标系中的位置如图所示，它与x轴、y轴的交点分别为A，B，点P是其对称轴x＝1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：①2a＋b＝0；②x＝3是ax2＋bx＋3＝0的一个根；③△PAB周长的最小值是＋3 .其中正确的是________.25、如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P 1， P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−1|．27、如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，，点的坐标为.将沿折叠得到，点落在点的位置，交轴于点，求点的坐标.28、如图，四边形ABCD中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度数．29、如图，一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长．30、指出各图形各有多少条对称轴，并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、C6、B7、C8、A9、C10、C11、A12、A13、C14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。