[精品]2014-2015年山西省晋中市祁县中学高一下学期期末数学试卷及解析答案word版

2014-2015学年山西省晋中市祁县中学高一（下）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中有且只有一个选项符合题目要求．）1．（5分）不等式x﹣2y+6＞0表示的区域在直线x﹣2y+6=0的（）A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方2．（5分）如果a＜b＜0，那么下面一定成立的是（）A．a﹣b＞0 B．ac＜bc C．D．a2＞b23．（5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，且S3=6，a3=0，则公差d等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．24．（5分）数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（）A．a n=n2﹣（n﹣1）B．a n=n2﹣1 C．a n=D．5．（5分）下列结论正确的是（）A．当x＞0且x≠1时，lgx+≥2 B．2x+2﹣x≥2C．当x≥2时，x+的最小值2 D．当x＞0时，sinx+≥26．（5分）在△ABC中，a=3，b=5，sinA=，则sinB=（）A．B．C．D．17．（5分）如果a、x1、x2、b成等差数列，a、y1、y2、b成等比数列，那么等于（）A． B． C．D．8．（5分）在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，A=45°，则=（）A．B．C．D．9．（5分）已知三角形△ABC的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长为（）A．15 B．18 C．21 D．2410．（5分）若数列{a n}中，a1=3，a n+a n﹣1=4（n≥2），则a2015的值为（）A．1 B．2 C．3 D．411．（5分）设α∈（0，），β∈[0，]，那么2α﹣的取值范围是（）A．（0，）B．（﹣，）C．（0，π） D．（﹣，π）12．（5分）函数f（x）=a x﹣1+3（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点P，且点P 在直线mx+ny﹣1=0（m＞0，n＞0）上，则+的最小值是（）A．12 B．13 C．24 D．25二、填空题（本题共4小题；每小题5分，共20分．请将正确答案填入答题卡中对应的位置）13．（5分）在△ABC中，若，则最大角的余弦值等于．14．（5分）已知x、y满足，则z=x+2y的最大值为．15．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=4，且△ABC的面积的最大值为，则此时△ABC的形状为．16．（5分）等差数列{a n}中，S n是它的前n项和，且S6＜S7，S7＞S8，则①此数列的公差d＜0②S9＜S6③a7是各项中最大的一项④S7一定是S n中的最大值．其中正确的是（填序号）．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是，则不等式ax2﹣5x+（a2﹣1）＞0的解集是．18．（12分）已知等差数列{a n}的公差d=1，前n项和为S n．（Ⅰ）若1，a1，a3成等比数列，求a1；（Ⅱ）若S5＞a1a9，求a1的取值范围．19．（12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足（a+c）c=（b﹣a）（b+a）．（1）求角B的大小；（2）若△ABC最大边的长为，且sinA=2sinC，求最小边长．20．（12分）要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8m，最大装水量为72m3，池底和池壁的造价分别为2a元/m2、a元/m2，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？21．（12分）设数列{a n}的前n项和为（Ⅰ）求a1，a2（Ⅱ）设c n=a n+1﹣2a n，证明：数列{c n}是等比数列（Ⅲ）求数列的前n项和为T n．22．（12分）△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知：a，b，c 成等比数列（1）求角B的取值范围；（2）是否存在实数m，使得不等式（x+3+sin2B）2+[x+msin（B+）]2≥对任意的实数x及满足已知条件的所有角B都成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．2014-2015学年山西省晋中市祁县中学高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中有且只有一个选项符合题目要求．）1．（5分）不等式x﹣2y+6＞0表示的区域在直线x﹣2y+6=0的（）A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方【解答】解：如下图：作直线x﹣2y+6=0，可知（0，0）满足不等式x﹣2y+6＞0，故选：B．2．（5分）如果a＜b＜0，那么下面一定成立的是（）A．a﹣b＞0 B．ac＜bc C．D．a2＞b2【解答】解：∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b＞0，∴a2＞b2．故选：D．3．（5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，且S3=6，a3=0，则公差d等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【解答】解：∵等差数列{a n}的前n项和为S n，且S3=6，a3=0，∴，解得a1=4，d=﹣2．故选：C．4．（5分）数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（）A．a n=n2﹣（n﹣1）B．a n=n2﹣1 C．a n=D．【解答】解：设此数列为{ a n}，则由题意可得a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…仔细观察数列1，3，6，10，15，…可以发现：1=1，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，…∴第n项为1+2+3+4+…+n=，∴数列1，3，6，10，15…的通项公式为a n=，故选：C．5．（5分）下列结论正确的是（）A．当x＞0且x≠1时，lgx+≥2 B．2x+2﹣x≥2C．当x≥2时，x+的最小值2 D．当x＞0时，sinx+≥2【解答】解：选项A，当x＞0且x≠1时，lgx正负不定，故不可得到lgx+≥2，故错误；选项B，无论x取何值均有2x和2﹣x为正数，由基本不等式可得2x+2﹣x≥2=2，当且仅当2x=2﹣x即x=0时取等号，故正确；选项C，只有当x=1时x+取最小值2，但x≥2，故错误；选项D，当x＞0时，sinx正负不定，由A可得错误．故选：B．6．（5分）在△ABC中，a=3，b=5，sinA=，则sinB=（）A．B．C．D．1【解答】解：∵a=3，b=5，sinA=，∴由正弦定理得：sinB===．故选：B．7．（5分）如果a、x1、x2、b成等差数列，a、y1、y2、b成等比数列，那么等于（）A． B． C．D．【解答】解：∵a、x1、x2、b成等差数列∴x1+x2=a+b∵a、y1、y2、b成等比数列∴y1•y2=ab∴故选：D．8．（5分）在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，A=45°，则=（）A．B．C．D．【解答】解：由a，b，c成等比数列，得到b2=ac，由正弦定理得：sin2B=sinA•sinC．又A=45°，∴===sinA=．故选：C．9．（5分）已知三角形△ABC的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长为（）A．15 B．18 C．21 D．24【解答】解：根据题意设△ABC的三边长为a，a+2，a+4，且a+4所对的角为最大角α，∵sinα=，∴cosα=或﹣，当cosα=时，α=60°，不合题意，舍去；当cosα=﹣时，α=120°，由余弦定理得：cosα=cos120°==﹣，解得：a=3或a=﹣2（不合题意，舍去），则这个三角形周长为a+a+2+a+4=3a+6=9+6=15．故选：A．10．（5分）若数列{a n}中，a1=3，a n+a n﹣1=4（n≥2），则a2015的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵a n+a n=4（n≥2），﹣1+a n=4，∴a n+1=a n﹣1，∴a n+1∴a n=a n+2，即奇数项、偶数项构成的数列均为常数列，又∵a1=3，∴a2015=3，故选：C．11．（5分）设α∈（0，），β∈[0，]，那么2α﹣的取值范围是（）A．（0，）B．（﹣，）C．（0，π） D．（﹣，π）【解答】解：由题设得0＜2α＜π，0≤≤，∴﹣≤﹣≤0，∴﹣＜2α﹣＜π．故选：D．12．（5分）函数f（x）=a x﹣1+3（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点P，且点P 在直线mx+ny﹣1=0（m＞0，n＞0）上，则+的最小值是（）A．12 B．13 C．24 D．25【解答】解：函数f（x）=a x﹣1+3（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点P（1，4），∵点P在直线mx+ny﹣1=0（m＞0，n＞0）上，∴m+4n=1．则+=（m+4n）=17+≥17+4×2=25，当且仅当m=n=时取等号．故选：D．二、填空题（本题共4小题；每小题5分，共20分．请将正确答案填入答题卡中对应的位置）13．（5分）在△ABC中，若，则最大角的余弦值等于﹣．【解答】解：根据题意设a=k，b=2k，c=k，∴最大角为C，利用余弦定理得：cosC===﹣，则最大角的余弦值为﹣．故答案为：﹣14．（5分）已知x、y满足，则z=x+2y的最大值为6．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=x+2y得y=﹣x+z，平移直线y=﹣x+z，由图象可知当直线y=﹣x+z经过点B时，直线y=﹣x+z的截距最大，此时z最大．由，即B（2，2），代入目标函数z=x+2y得z=2×2+2=6故答案为：6．15．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=4，且△ABC的面积的最大值为，则此时△ABC的形状为等腰三角形．【解答】解：∵（acosB+bcosA）=2csinC，∴（sinAcosB+sinBcosA）=2sin2C，∴sinC=2sin2C，且sinC＞0，∴sinC=，∵a+b=4，可得：4，解得：ab≤4，（当且仅当a=b=2成立）∵△ABC的面积的最大值S=≤=，△ABC∴a=b=2，∴则此时△ABC的形状为等腰三角形．故答案为：等腰三角形．16．（5分）等差数列{a n}中，S n是它的前n项和，且S6＜S7，S7＞S8，则①此数列的公差d＜0②S9＜S6③a7是各项中最大的一项④S7一定是S n中的最大值．其中正确的是①②④（填序号）．【解答】解：由s6＜s7，S7＞S8可得S7﹣S6=a7＞0，S8﹣S7=a8＜0所以a8﹣a7=d＜0①正确②S9﹣S6=a7+a8+a9=3a8＜0，所以②正确③由于d＜0，所以a1最大③错误④由于a7＞0，a8＜0，s7最大，所以④正确故答案为：①②④三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是，则不等式ax2﹣5x+（a2﹣1）＞0的解集是．【解答】解：∵ax2+5x﹣2＞0的解集是，∴a＜0，且，2是方程ax2+5x﹣2=0的两根韦达定理×2=，解得a=﹣2；则不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0即为﹣2x2﹣5x+3＞0，解得故不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．故答案为：18．（12分）已知等差数列{a n}的公差d=1，前n项和为S n．（Ⅰ）若1，a1，a3成等比数列，求a1；（Ⅱ）若S5＞a1a9，求a1的取值范围．【解答】解：（I）∵等差数列{a n}的公差d=1，且1，a1，a3成等比数列，∴∴∴a1=﹣1或a1=2；（II）∵等差数列{a n}的公差d=1，且S5＞a1a9，∴∴∴﹣5＜a1＜2．19．（12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足（a+c）c=（b﹣a）（b+a）．（1）求角B的大小；（2）若△ABC最大边的长为，且sinA=2sinC，求最小边长．【解答】解：（1）∵（a+c）c=（b﹣a）（b+a），∴ac+c2=b2﹣a2，即a2+c2﹣b2=﹣ac，则cosB==，则B=；（2）∵B=，∴b为最大边，则b=，∵sinA=2sinC，∴由正弦定理得a=2c，则a＞c，即最小边为c，由余弦定理得b2=a2+c2﹣2accosB．即14=4c2+c2﹣2×2c2×=7c2，即c2=2，则c=．20．（12分）要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8m，最大装水量为72m3，池底和池壁的造价分别为2a元/m2、a元/m2，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？【解答】解：设水池底另一边长b，高h，则8bh=72，即bh=9，总造价S=2a•8b+a•2•（bh+8h）=2a•8b+2a•（9+8h）=（b+h）•16a+18a≥16a•2+18a=16a•2•3+18a=114a．当且仅当b=h=3时，等号成立．所以，水池底边和高均为3米时，水池造价最低，最低造价是114a．21．（12分）设数列{a n}的前n项和为（Ⅰ）求a1，a2（Ⅱ）设c n=a n+1﹣2a n，证明：数列{c n}是等比数列（Ⅲ）求数列的前n项和为T n．【解答】解：（Ⅰ）∵a1=S1，2a1=S1+2，∴a1=2，S1=2，由2a n=S n+2n知，2a n+1=S n+1+2n+1=a n+1+S n+2n+1=s n+2n+1①，得a n+1∴a2=S1+22=2+22=6；﹣2a n=（S n+2n+1）﹣（S n+2n）=2n+1﹣2n=2n，（Ⅱ）由题设和①式知a n+1即c n=2n，∴=2（常数），∴{c n}是首项为2，公比为2的等比数列．（Ⅲ）∵c n=a n+1﹣2a n=2n，∴=，∴数列的前n项和T n=+++…+，T n=+++…++，相减得T n=++…+﹣=+﹣=﹣﹣，∴T n=．22．（12分）△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知：a，b，c 成等比数列（1）求角B的取值范围；（2）是否存在实数m，使得不等式（x+3+sin2B）2+[x+msin（B+）]2≥对任意的实数x及满足已知条件的所有角B都成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）由已知：a，b，c成等比数列，得b2=ac，在△ABC中，由余弦定理：cosB=≥==，当且仅当a=c 时，“=”成立，…（3分）又∵B∈（0，π），∴角B的取值范围为（0，]…（5分）（2）存在满足条件的实数m，取值范围为（﹣∞，]∪[，+∞）．证明：由题意可得：（x+3+2sinBcosB）2+[x+m（sinB+cosB）]2≥对任意的实数x 及满足已知条件的所有角B恒成立，令t=sinB+cosB=sin（B+），∵B∈（0，]，∴B+∈（，]，∴sin（B+）∈（，1]，∴t∈（1，]且2sinBcosB=t2﹣1，…（7分）∴由已知（x+t2+2）2+（x+mt）2对任意实数x及所有t∈（1，]上恒成立，而（x+t2+2）2+（x+mt）2=（x+t2+2）2+（﹣x﹣mt）2≥=恒成立，仅当x+t2+2=﹣x﹣mt，即存在x=使“=”成立，∴只要在t∈（1，]上恒成立…（9分）∴2t2﹣2mt+5≤0或2t2﹣2mt+3≥0，即m或m，关于t∈（1，]上恒成立，令g（t）=t+在t∈（1，]为减函数，∴g（t）＜g（1）=1+=，令φ（t）=t+，当且仅当t=，即t=时，“=”成立∴m或m满足条件，∴存在满足条件的实数m，取值范围为（﹣∞，]∪[，+∞）．…（12分）赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

高一年级第二学期期末考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题；每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中有且只有一个选项符合题目要求。

）1.不等式260x y -+>表示的平面区域在直线260x y -+=的 （ ）A. 右下方B. 右上方C. 左上方D.左下方2.如果0<<b a ，那么下面不等式一定成立的是 （ ）A ．0>-b aB ．bc ac <C ．ba 11< D ．22b a >3.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且336,0S a ==，则公差d 等于（ ）A ．1-B ．1C ．2-D ．24. 数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（ ） A ．a n =n 2-(n-1)B ．a n =n 2-1C ．a n =2)1(+n n D ．a n =2)1(-n n 5.下列结论正确的是 （ ） A ．当0>x 且1≠x 时，2lg 1lg ≥+xx B ．222≥+-x x C ．当2≥x 时，x x 1+的最小值2 D ．当0>x 时，2sin 1sin ≥+xx 6. 在△ABC 中，a=3,b=5,sinA=13,则sinB=（ ）A.15B.59D.1 7. 如果a 、x 1、x 2、b 成等差数列，a 、y 1、y 2、b 成等比数列，那么1212x x y y +等于（ ） Aa b ab + B b a ab - C ab a b + D a ba b+- 8.在ABC ∆中，c ,b ,a 是角A ，B ，C 的对边，若c ,b ,a 成等比数列，045=A ，则=cBsin b （ ）A ．21 B ．23 C ．22 D ．439.已知ABC ∆的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为23，则这个三角形的周长是（ ） A ．9B ．12C ．15D ．1810. 若数列{a n }中,a 1=3,a n +a n-1=4(n≥2),则a 2015的值为（ ）A.1B.2C.3D.411. 设α∈（0，2π），β∈（0，2π），那么2α－3β的范围是（ ） A.（0，6π5）B.（－6π，6π5）C.（0，π）D.（－6π，π）12. 函数f(x)=a x-1+3(a>0,且a ≠1)的图象过一个定点P,且点P 在直线mx+ny-1=0(m>0,n>0)上,则错误！未找到引用源。

2024届山西省晋中市数学高一第二学期期末质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．过点A (3，3)且垂直于直线4270x y +-=的直线方程为 A ．122y x =+ B ．27y x =-+ C ．1522y x =+ D ．1322y x =+ 2．三条线段的长分别为5，6，8，则用这三条线段 A ．能组成直角三角形 B ．能组成锐角三角形 C ．能组成钝角三角形D ．不能组成三角形3．把一个已知圆锥截成个圆台和一个小圆锥，已知圆台的上、下底面半径之比为1:3，母线长为6cm ，则己知圆锥的母线长为（ ）cm . A ．8B ．9C ．10D ．124．若扇形的面积为38π、半径为1，则扇形的圆心角为（ ） A ．32π B ．34π C ．38π D ．316π 5．下列命题正确的是（ ） A ．若>a b ，则11a b< B ．若>a b ，则22a b > C ．若>a b ，c d <，则>a c b d --D ．若>a b ，>c d ，则>ac bd6．设向量a ，b 满足10a b +=，6a b -=，则•a b =（ ）A ．1B ．2C ．3D ．57．若点(1,1)P 在圆22240x y x y a ++++=外，则a 的取值范围是（ ） A ．8a <-B ．8a >-C ．85a -<<D ．8a <-或5a >8．直线350x y +-=的倾斜角为( )A ．30-B ．60C ．120D ．1509．设ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若2a c b +=，3sin 5sin B A =，则角C =（ ） A ．3πB ．23π C ．34π D ．56π 10．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为24，则输出N 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

2024届山西省祁县二中高一数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．不等式220x x --≤的解集是( ) A ．[]1,2- B ．[]1,1-C ．[]2,1-D ．[]22-,2．函数的定义域是（ ） A ． B ． C ．D ．3．2sin y x =是( ) A ．最小正周期为π的偶函数 B ．最小正周期为π的奇函数 C ．最小正周期为2π的偶函数D ．最小正周期为2π的奇函数4．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足sin 3cos a B b A =，若4a =，则ABC 周长的最大值为（ ） A ．9B ．10C ．11D ．125．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ） A ．54钱 B ．43钱 C ．32钱 D ．53钱 6．已知1tan 2α=，则cos2=α（ ） A ．35 B ．25 C ．35D ．25-7．已知,,a b R +∈且115a b a b+++=,则+a b 的取值范围是（ ）A ．[1,4]B ．[)2,+∞C ．(2,4)D ．(4,)+∞8．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若2222190a b c +=，则()2tan tan tan tan tan A BC A B ⋅+的值为( )A ．2017B ．2018C ．2019D ．20209．在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为11，乙组数据的中位数为9，则x y +=（ ）A ．6B ．5C ．4D ．310．若直线1l ：280ax y +-=与直线2l ：(1)40x a y +++=平行 ，则a 的值为（ ） A ．1B ．1或2C ．-2D ．1或-2二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

山西高一高中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若集合M={xÎZ|－1≤x≤1}，P={y|y=x2，xÎM}，则集合M与P的关系是（）A．M=P B．M P C．P M D．M∈P2.已知二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，4且a＞0，则ax2＋bx＋c＞0的解集是（）A．{x|2＜x＜4}B．{x|x＜2或x＞4}C．{x|4＜x＜2}D．{x|x＜4或x＞2}3.已知函数f（x）的定义域为（-1，0），则f（2x-1）的定义域（）A．（-3，- 1）B．（-1，0）C．（-3，-2）D．4.用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+7x2+8x+1，当x=4时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A．6，6B．5，6C．5，5D．6，55.已知，则=（）A．-1B．0C．1D．26.程序框图如图所示：如果输入x＝5，则输出结果为（）A．325B．109C．973D．2957.某学校有高一学生1200人，高二学生1000人，高三学生800人．用分层抽样的方法从中抽取150人，则抽取的高三学生、高二学生、高一学生的人数分别为（）A．60、50、40B．50、60、40C．40、50、60D．60、40、508.已知x、y的取值如下表所示：从散点图分析，y与x线性相关，且，则a的值为（）A．2．8 B．2．6 C．3．6 D．3．29.若函数f（x）=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：f（1）=-2，f（1．5）=0．625 ；f（1．25）=-0．984，f（1．375）= -0．260；f（1．438）=0．165，f（1．4065）= -0．052．那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根可以为（精确度为0．1）（）A．1．2B．1．35C．1．43D．1．510.有5个大小、质地都相同的小球，标号分别为1，3，5，7，9，从中任取三个小球，其标号之和能够被3整除的概率是（）A．B．C．D．11.已知不等式，当∈（0，）时恒成立，则实数的取值范围是（）A．[1，+∞）B．[，1）C．（，1）D．[，1）12.已知f（x）=|x|-1，关于的方程f2（x）-|f（x）|+k=0，则下列四个结论错误的是（）A．存在实数，使方程恰有4个不同的实根；B．存在实数，使方程恰有3个不同的实根；C．存在实数，使方程恰有5个不同的实根；D．存在实数，使方程恰有8个不同的实根．二、填空题1.把2016转化为二进制数为．2.设为定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则．3.分别在区间[1，6]，[1，4]，内各任取一个实数依次为m，n则m＞n的概率是．4.关于函数，有下列结论：①其图象关于轴对称；②的最小值是；③当时，是增函数；当时，是减函数；④在区间、上是增函数；⑤无最大值，也无最小值．其中正确的序号是．5.设是奇函数，则使不等式成立的的取值范围是．6.已知，则函数的零点个数为．7.对于任意，表示不超过的最大整数，如．定义上的函数，若，则中所有元的和为．三、解答题1.已知全集，集合，，．A）∩B；（1）求，（CU（2）若C∩A=C，求的取值范围．2.将一枚骰子先后抛掷两次，观察向上的点数．（1）求点数之和是5的概率；（2）设a，b分别是将一枚骰子先后抛掷两次向上的点数，求等式成立的概率．3.2015年“五一”期间，高速公路车辆较多。

山西省晋中市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2018 高一下·长春期末) 设向量,,,则（ ）A. B. C. D. 2. （2 分） (2018·衡水模拟) 《九章算术》卷第六《均输》中，有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人 所得与下三人等．问各得几何？”若将这五人从上到下分别记为甲、乙、丙、丁、戊，且五人所得依次成等差数列， 则乙与丙两人共分得（ ）A. 钱B. 钱C. 钱 D. 钱3. （2 分） (2016 高一下·红桥期中) 在△ABC 中，a=3，b=4，sinA= ，则 sinB=（ ）A.B.C.D.第 1 页 共 13 页4. （2 分） 表示空间中的两条直线，若 p： 是异面直线；q： 不相交，则（ ）A . p 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件B . p 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件C . p 是 q 的充分必要条件D . p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件5. （2 分） 在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，BH 为 AC 边上的高，BH=5，若 20a +12c = ，则 H 到 AB 边的距离为（ ）+15bA.1B.2C.3D.46. （2 分） (2020·随县模拟) 已知 下列说法正确的是（ ）， 是空间内两条不同的直线， ， 是空间内两个不同的平面，A.若，，则B.若，，，则C.若，，则D.若，，，则7. （2 分） 四棱锥 P-ABCD 的三视图如右图所示,其中 a=2，四棱锥 P-ABCD 的五个顶点都在一个球面上，则该 球表面积为（ ）第 2 页 共 13 页A.B.C.D.8.（2 分）(2017 高一下·双鸭山期末) 如果且A.B.C.D.9. （2 分） (2018·唐山模拟) 在 大值为（ ）A. B. C. D.中，，那么的大小关系是（ ），点 满足，则的最10. （2 分）已知函数 的前 项和为 ， 则 的值为（的图像在点 A(1，f(1))处的切线 l 与直线 ）A.平行，若数列B.C.D.第 3 页 共 13 页11. （2 分） (2019·浙江模拟) 已知 A . [0，1]，则 的取值范围是（ ）B. C . [1，2] D . [0，2]12. （ 2 分 ） (2019 高 三 上 · 西 湖 期 中 ) 已 知 二 次 函 数表示， 中的较小者，下列命题正确的是（ ），其中表示，定义 中的较大者，A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则二、 填空题 (共 4 题；共 5 分)13.（1 分）(2018 高二上·抚顺期中) 若不等式的解集为，则________.14. （1 分） (2017 高三下·成都期中) 若 x，y 满足则 z=x+2y 的最大值为________．15. （1 分） 在等比数列{an}中，S4=65，，则 a1=________．16. （2 分） (2019 高二上·南湖期中) 如图所示为某几何体的三视图，则该几何体最长棱的长度为________， 体积为________.第 4 页 共 13 页三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)17. （10 分） (2018·台州模拟) 已知向量,，记．（1） 若，求的值；（2） 在锐角 的取值范围．中，角的对边分别是且满足，求18. （10 分） 数列 满足．（1） 证明：数列是等差数列；（2） 若，求 ．19. （5 分） (2019 高三上·维吾尔自治月考) 在，已知满足.中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ，（Ⅰ）求角 的大小；（Ⅱ）若，求的面积的取值范围．20. （10 分） (2018 高二下·湖南期末) 如图,在四棱锥侧面是等腰直角三角形,且,侧面⊥底面中,底面 .是边长为 2 的正方形,第 5 页 共 13 页（1） 若分别为棱的中点,求证:∥平面；（2） 棱 说明理由.上是否存在一点 ,使二面角成 角，若存在,求出 的长；若不存在,请21. （10 分） (2017·长宁模拟) 如图，△ABC 为一个等腰三角形形状的空地，腰 CA 的长为 3（百米），底 AB 的长为 4（百米）．现决定在空地内筑一条笔直的小路 EF（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设 分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为 S1 和 S2 ．（1） 若小路一端 E 为 AC 的中点，求此时小路的长度；（2） 求 的最小值．22. （ 5 分 ） (2017 高 二 上 · 揭 阳 月 考 ) 在 数 列成立，其中常数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求证：数列为等比数列；中，对于任意，等式（Ⅲ）如果关于 n 的不等式 围.的解集为第 6 页 共 13 页，求 b 和 c 的取值范一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 5 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 7 页 共 13 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)17-1、17-2、 18-1、18-2、第 8 页 共 13 页19-1、20-1、20-2、第 9 页 共 13 页21-1、第 10 页 共 13 页21-2、22-1、。

太原市2014～2015学年第二学期高一年级期末测评数学试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将其字母标号填入下表相应位置）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．814． 1|02x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭15． 220 16． 32三、解答题（本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17． （本小题满分10分）解：（1） 1cos 601212⋅=︒=⨯⨯=a b a b ， -------------------2分 ()()143-∙+=-=-=-22a b a b a b . ┄┄┄┄┄5分 （2） 222()2-=-=-⋅+a b a b a a b b ---------------------8分1243=-+= ． ┄┄┄┄10分18．（本小题满分10分）解： （1）3()cos sin 22f x x x=+1sin cos 2cos sin 2266x x ππ=++21+------------------------------2分 =1sin(2)26x π=++21+， - ----------------------------- 4分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案AACDADCBBCAC()f x 的最小正周期为22T ππ==，最大值为23． --------------------------6分（2）当222()262k x k k πππππ-≤+≤+∈Z 时，()f x 的单调递增， -----8分故函数()f x 的单调递增区间是(),36k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z ． ------------------10分19． （本小题满分10分） 解：（1）由正弦定理得：53sin sin ==C B b c ， -----------------------4分 又3=c ，∴b sin 3535sin sin sin 53AC AB AB C AC B C AC B ⨯=⇒==⇒== ． -------------------------5分（2）由余弦定理得：925491cos 22352AB AC BC A AB AC+-+-∠===-⋅⨯⨯bc a c b 2222-+ -------------------------6分=213049925-=-+， -------------------------9分所以120A ∠=︒． ---------------10分20． （本小题满分10分） 解：（1） 池底长方形宽为x1800米， 则S=)180022(2x x ⨯+=)1800(4xx +． --------------------------5分 （2）设总造价为y 元，则⨯+⨯=1301800160y )1800(4xx +≥288000+312002332117≈， --------------------------8分 当且仅当xx 1800=，即230=x 时等号成立，所以230=x 时，总造价最低约为332117元． --------------------------10分21．（本小题满分12分）说明：请考生在（甲）、（乙）两个小题中任选一题作答．（甲）、解：（1）1811-==S a ， -------------------------1分 当1>n 时， 1--=n n n S S a202-=n ， -------------------------5分因为 181-=a 满足上式，所以 220n a n =- ． ------------------------- 6分 （2）由题意可知 202-=n n b ， -------------------------8分 所以123n n T b b b b =++++123(220)(220)(220)(220)n =-+-+-++-123(2222)20n n =++++-1222012n n +-=-- ------------------------ 11分 12202n n +=--． ------------------------- 12分（乙）．解：（1）2232n n S a n n =+--，()()21121312n n S a n n ++∴=++-+-．()11222,212(2)n n n n a a n a n a n ++∴=-+∴-+=-．∴{}n a n 2-是以2为公比的等比数列 ． -------------------------6分 （2） 22,22n n n n a n a n ∴-=∴=+， -------------------------8分∴ n b =121n+ ． -----------------------9分 ∴ 114323221222+-+⋅⋅⋅+++=n n n n b b b b b b b b T=1121+×2121+ + 2×2121+× 3121+ ＋…＋12n -×121n +×1121n ++=12×(1121+－2121+) +12×(2121+－3121+) ＋…＋12×(121n +－1121n ++) =12×(1121+－1121n ++) =16－2122n ++ ． ------------------------12分。

山西省晋中市高一下学期期末数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下·虹口期末) 已知是两个非空集合，定义集合，则结果是（）A .B .C .D .2. （2分） (2015高二上·石家庄期末) 某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号为6号，32号，45号的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号是（）A . 19B . 16C . 24D . 363. （2分）若sin（π+θ）= ，sin（）= ，则θ角的终边在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2020高一上·林芝期末) 过点（1，0）且与直线垂直的直线方程是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·哈尔滨期末) 若，则所在象限是（）A . 第一、三象限B . 第二、三象限C . 第一、四象限D . 第二、四象限6. （2分） (2017高二上·汕头月考) 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的表面积为（）A . 20πB . 40πC . 50πD . 60π7. （2分） (2019高二上·田阳月考) 执行如图所示的程序框图,若输入n的值为4,则输出s的值为（）A . 4B . 5C . 7D . 108. （2分） (2017高二上·汕头月考) 将函数的图象向右平移个单位后所得的图象的一个对称轴是（）A .B .C .D .9. （2分）圆心在上，半径为3的圆的标准方程为（）A .B .C .D .10. （2分）设函数f（x）=，则f（log2）+f（）的值等于（）A .B . 1C . 5D . 711. （2分） (2015高二下·吕梁期中) 设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的部分图象如图所示，则y=f （x）的图象最有可能是图中的（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高三上·吉林月考) 如图，在中，点，分别为，的中点，若，，且满足，则等于（）A . 2B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上·唐山期末) 直线ax+y+2=0的倾斜角为135°，则a=________．14. （1分） (2017高一上·无锡期末) 已知向量夹角为45°，且，则=________．15. （1分） (2015高三上·包头期末) 正方形的四个顶点A（﹣1，﹣1），B（1，﹣1），C（1，1），D（﹣1，1）分别在抛物线y=﹣x2和y=x2上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是________．16. （1分） (2016高二上·南昌期中) 同一个正方体的内切球、棱切球、外接球的体积之比为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2018高一下·汪清期末) 化简 .18. （10分） (2019高一下·南宁期末) 已知向量（1）若，求；（2）若，求向量在方向上的投影.19. （10分） (2016高一下·大连开学考) 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB= =AC=2，E，F分别为A1C1 ， BC的中点．（1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；（2）求证：C1F∥平面ABE．20. （10分） (2019高二上·南充期中) 随着人们经济收入的不断增加，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如表的数据资料：使用年限x23456总费用y 2.2 3.8 5.5 6.57.0（1）求线性回归方程；（2）估计使用年限为12年时，使用该款车的总费用是多少万元?线性回归方程中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下：，21. （10分） (2015高一下·济南期中) 对于函数y=2sin（3x+ ），求出其定义域，值域，最小正周期，以及单调性．22. （10分） (2018高二下·泸县期末) 省环保厅对、、三个城市同时进行了多天的空气质量监测，测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个，三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示：城城城优（个）28良（个）3230已知在这180个数据中随机抽取一个，恰好抽到记录城市空气质量为优的数据的概率为0.2.（I）现按城市用分层抽样的方法，从上述180个数据中抽取30个进行后续分析，求在城中应抽取的数据的个数；（II）已知，，求在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、第11 页共11 页。

山西省晋中市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列赋值语句中错误的是（）A . N=N+1B . K=K*KC . C=A(B+D)D . C=A/B2. （2分） (2016高二下·信阳期末) 甲、乙两人进行射击比赛，他们击中目标的概率分别为和（两人是否击中目标相互独立），若两人各射击2次，则两人击中目标的次数相等的概率为（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高二上·定州期中) 某学校有学生2500人，教师350人，后勤职工150人，为了调查对食堂服务的满意度，用分层抽样从中抽取300人，则学生甲被抽到的概率为（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 下列说法中正确的是（）A . 第一象限角一定不是负角B . 是第四象限角C . 钝角一定是第二象限角D . 终边与始边均相同的角一定相等5. （2分） (2017高一下·桃江期末) 为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（）A . 向左平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向右平移个单位长度6. （2分） (2017高三上·荆州期末) 如图程序框图的算法思路，源于我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出的秦九韶算法，执行该程序框图，若输入的n，an ， x分别为5，1，﹣2，且a4=5，a3=10，a2=10，a1=5，a0=1，则输出的v=（）B . 2C . ﹣1D . ﹣27. （2分） (2017高一上·山西期末) 某班有60名学生，学号为1～60号，现从中抽取5位同学参加一项活动，用系统抽样的方法确定的抽样号码可能为（）A . 5，10，15，20，25B . 5，12，31，39，57C . 6，16，26，36，46D . 6，18，30，42，548. （2分）下列刻画一组数据离散程度的是（）A . 平均数B . 方差C . 中位数D . 众数9. （2分） (2018高二上·梅河口期末) 用秦九韶算法求多项式在的值时，的值为（）A .B . 220C .D . 339210. （2分）若角α的终边在直线y=2x上，则的值为（）B .C . 1D .11. （2分） E，F分别为正方形ABCD的边AD和AB的中点，则 + =（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·银川模拟) 已知函数f（x）对任意的x∈R，都有f（﹣x）+f（x）=﹣6，且当x≥0时，f（x）=2x﹣4，定义在R上的函数g（x）=a（x﹣a）（x+a+1），两函数同时满足：∀x∈R，都有f（x）＜0或g（x）＜0；∃x∈（﹣∞，﹣1），f（x）•g（x）＜0，则实数a的取值范围为（）A . （﹣3，0）B .C . （﹣3，﹣1）D . （﹣3，﹣1]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下·姜堰期中) 如图，从2009年参加奥运知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示．观察图形，估计这次奥运知识竞赛的及格率（大于或等于60分为及格）为________．14. （1分）函数在区间上为增函数，则的取值范围是________．15. （1分） (2018高三上·三明期末) 某校高一年级10个班级参加国庆歌咏比赛的得分（单位：分）如茎叶图所示，若这10个班级的得分的平均数是90，则的最小值为________．16. （1分） (2018高一上·华安期末) 下列说法中，所有正确说法的序号是________．①终边落在轴上角的集合是；②函数图象的一个对称中心是；③函数在第一象限是增函数；④为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移个单位长度．三、解答题 (共6题；共51分)17. （1分） (2018高一下·中山期末) 设向量，，若与垂直，则的值为________．18. （15分） (2015高三上·唐山期末) 甲、乙两名运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数均稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如表：甲运动员乙运动员如果将频率视为概率，回答下面的问题：（1）写出x，y，z的值；（2）求甲运动员在三次射击中，至少有一次命中9环（含9环）以上的概率；（3）若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，用ξ表示这三次中射击击中9环的次数，求ξ的概率分布列及Eξ．19. （10分）空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：μg/m3）为0～50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50～100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100～150时，空气质量级别是为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150～200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200～300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．2015年8月某日某省x个监测点数据统计如表：空气污染指数（单位：μg/m3）[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]监测点个数1540y10（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；（2）在空气污染指数分别为50～100和150～200的监测点中，用分层抽样的方法抽取5个监测点，从中任意选取2个监测点，事件A“两个都为良”发生的概率是多少？20. （10分）(2014·重庆理) 已知函数f（x）= sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣≤φ＜）的图象关于直线x= 对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．（1）求ω和φ的值；（2）若f（）= （＜α＜），求cos（α+ ）的值．21. （10分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一周期内的图象时，列表并填入部分数据，如表：ωx+φ0π2πx2πf（x）04﹣40（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡相应的位置，并求f（x）的解析式；（2）将函数f（x）的图象上每一点的纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，得到函数g（x）的图象．试求g（x）在区间[π， ]上的最值．22. （5分） (2016高二上·河北期中) 若两集合A=[0，3]，B=[0，3]，分别从集合A、B中各任取一个元素m、n，即满足m∈A，n∈B，记为（m，n），（Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，写出所有的（m，n）的取值情况，并求事件“方程所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆”的概率；（Ⅱ）求事件“方程所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆，且长轴长大于短轴长的倍”的概率．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共51分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

2014—2015学年度第二学期期末学业水平监测高一数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的A 、B 、C 、D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.（不用答题卡的，填在第3页相应的答题栏内）1．以下四个数是数列{})2(+n n 的项的是（ ）A ．98B ．99C ．100D ．101 2．在ABC ∆中，若B a b sin 2=，则A 为（ ） A ．3π B ．6π C ．3π或π32 D ．π65或6π3．在等差数列}{a n 中，6,242==a a ，则=10a （ ）A ．12B ．14C ．16D ．18 4．在ABC ∆中，已知bc c b a 2222=--，则角C B +等于（ ）A ．4π B ．43π C ．45π D ．4π或 43π5．不等式01)3(≤+-x x 的解集为（ ）A ．)[3,+∞B ．),3[]1--+∞∞ ，（ C ．)[3,{-1}+∞ D ．]3,1[- 6．某高校有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…， 840 随机编号，则抽取的42人中，编号落在区间的频数为（ ）A ．11B ．12C ．13D ．147．集合{3,4,5}B {4,5}==，A ，从B A ,中各任意取一个数，则这两个数之和等于8的概率是（ ） A ．32 B ．21C ．31D ．61 8．某单位有职工750人，其中青年职工350，中年职工250人，老年职工150人，为了了解单位职工健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中青年职工为7人，则样本容量为（ ） A ．7 B ．15 C ．25 D ．359．若不等式04)3(2)3(2<--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，则实数a 取值的集合为（ ） A ．)3,(-∞ B ．)3,1(- C ．]3,1[- D ．]3,1(-10．已知第一象限的点),(b a P 在一次函数232+-=x y 图像上运动，则b a 32+的最小值为（ ）A ．38B ．311C ．4D ．62511．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（ ） A ．2010B ．－1C ．12D ．2（图1）12．已知nn a )21(=，把数列}{n a 的各项排列成如下的三角形状， 1a2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a （图2）记),(n m A 表示第m 行的第n 个数，则A (10,13)=…（ ）A ．93)21(B ．92)21(C ．94)21(D ．112)21(二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案直接填在题中横线上.13．北京地铁2号线到达时间相隔5分钟，某人在2号线等待时间超过4分钟的概率为P 1，北京地铁2号公路到站时间相隔8分钟，某人在2路车等待时间超过6分钟的概率为P2，则1P 与2P 的大小关系为____________. 14．若关于x 的方程03)2(22=-+-+a x a x 的一根比2小且另一根比2大，则a 的取值范围是____________. 15．在ABC ∆中，若7,532===AC BC B ，π，则ABC ∆的面积=S ______________。