中职高三数学复习测试题-(一)

江苏中职数学高考模拟题部分1一、选择题1.已知集合A={1,2,4}，集合B={0,1}，则A∪B的子集个数为A.4B.8C.16D.322.若复数满足|z−ⅈ|=z̅ⅈ（ⅈ为虚数单位），则arg z=A.π2B.−π2C.0D.π3.已知数组a⃗=(2,1,7),b⃗⃗=(−1,2,4),c⃗=(3,2,0)，则(a⃗+2b⃗⃗)×c⃗=A.5B.8C.10D.124.在逻辑运算中，A×B=1是A+A B=1的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.在棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1中，E是BB1的中点，则三棱锥C1−B1D1E的体积为A.14B.112C.√24D.√2126.若函数f(x)=sⅈn wx T(w>0)在区间[0,π3]上单调递增，在区间[π3,π2]上单调递减，则函数图像对称中心为A.(32kπ,0)(k∈Z)B.(12kπ,0)(k∈Z)C.(23kπ,0)(k∈Z)D.(13kπ,0)(k∈Z)7.共有5名学生参加演讲比赛，在安排顺序时，甲乙排在一起，且丙与甲乙都不相邻的排法有A.20B.24C.36D.488.某项工作的各项安排如下表所示，则完成该工作的总工期是（）天A.21B.18C.17A.8x+y−1=0B.8x+y−8=0C.16x+2y+1=0D.16x+2y−1=010.设f(x)是定义在R上的奇函数，满足f(x+2)=−f(x)，当−2≤x≤0时，f(x)=x(x+2),则f(2022)=A.1B.−1C.3D.0二、填空题11.我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的m的值为12.已知数列{a n}满足log3a n+1=log3a n+1，且a2+a4+a6=9，则log13(a3+a5+a7)= 13.已知a⃗=sⅈn(α,4),b⃗⃗=(1,cosα)且a⃗⊥b⃗⃗，则sⅈn(π−2α)+2sⅈn2(2π−α)=14.已知双曲线x 216−y29=1，则曲线{x=−5+2cos qy=2sⅈn q（q为参数）上任意一点P到双曲线渐近线距离最小值为15.已知m∈R，若[m]定义表示不超过的最大整数，如[−1.7]=−2,[−1]=−1,[0.6]=0,[1.6]=1，若f(x)={4x−1,−2≤x≤02√3x−√3x2,0<x≤2，则函数y=[f(x)]的值域为三、解答题16.已知|3−a2|<1(a>0)(1)求实数a的取值范围(2)解关于x的不等式log a(2x+18)<log a(x2−x)17.已知二次函数f(x)满足f(x−2)=f(4−x)，且函数f(x)的图像在y轴上的截距为−1，被x轴所截线段长为4(1)求f(x)的解析式(2)若不等式f(x−1)+m≥0在[−1,1]上恒成立，求实数m的取值范围18.已知直线l1:2x−y+1=0，直线l2:ax−by+1=0(1)若a,b∈Z，且a∈[1,6],b∈[1,3]，求l1‖l2的概率(2)若a,b∈R，且a∈(2,5),b∈(1,2)，求直线l1与l2的交点在第一象限的概率19.已知函数f(x)=√3sⅈn x cos x+cos2x−12]，求f(x)的取值范围(1)若x∈[0,π2，且sⅈn B=2sⅈn2A−(2)设ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若b=2,f(B)=12sⅈn(C−A)，求ΔABC的面积。

数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，只有一个选项正确，请把答案填在答题卡上） 1．下列图形中不一定是平面图形的是（ ）A. 三角形B. 四边相等的四边形C. 梯形D.平行四边形 2．若直线经过(0,1),4)A B 两点，则直线AB 的倾斜角为( )A ．30oB ．45oC ．60oD ．120o3．已知函数x x f x23)(+=的零点所在的一个区间是（ ）A ．（－2，－1）B ．（－1, 0）C ．（0, 1）D ．（1, 2） 4．以)2,1(-为圆心，5为半径的圆的方程为( )A ．04222=+-+y x y x B ．04222=+++y x y x C ．04222=-++y x y x D ．04222=--+y x y x5．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ） A ．π9 B ．π10 C ．π11 D ．π126． ABC ∆的斜二侧直观图如图所示，则ABC ∆的面积为（ ）A ．1B ．2 C．2D7．若不论m 取何实数，直线:120l mx y m +-+=恒过一定点，则该定点的坐标为（ ）A ．(2,1)-B ． (2,1)-C ．(2,1)--D ．(2,1) 8．列函数中不能．．用二分法求零点的是（ ） A ．13)(+=x x fB ．3)(x x f =C ．2)(x x f =D ．x x f ln )(=9．过点)2,1(-且与原点的距离最大的直线方程是（ ）．.A. 052=+-y xB. 052=-+y xC. 073=-+y xD.053=-+y x10．已知0x 是函数1()21xf x x=+-的一个零点.若()()10201,,,x x x x ∈∈+∞，则 ( ) A ．()()120,0f x f x << B ．()()120,0f x f x <>C ．()()120,0f x f x ><D ．()()120,0f x f x >>11．设m n 、是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m α⊥，//n α，则m n ⊥ ②若//αβ，//βγ，m α⊥，则m γ⊥ ③若//m α，//m β，n αβ⋂=，则//m n ④若αγ⊥，βγ⊥，m αβ⋂=，则m γ⊥正视图俯视图侧视图222第16题图DCABAB CD正确命题的个数是( ) A ．1 B ．2C ．3D ．412．若圆222)5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线234=-y x 的距离为1，则半径r 的取值范围是（ ） A.)6,4（ B.)6,4[ C.]6,4( D.]6,4[第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题4分，请把答案写在答题卡上．．．．．．．．．．） 13．已知一个球的表面积为264cm π，则这个球的体积为 3cm 。

一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x + 1，若f(x)在x=1处取得极值，则该极值为（）。

A. 1B. 2C. 3D. 42. 在三角形ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，则sinB的值为（）。

A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/53. 下列不等式中，正确的是（）。

A. x^2 + 1 > 0B. x^2 - 1 < 0C. x^2 + 1 < 0D. x^2 - 1 > 04. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，an+1=3an，则数列{an}的通项公式为（）。

A. an = 2^nB. an = 3^n - 1C. an = 2 3^(n-1)D. an = 3 2^(n-1)5. 已知复数z = a + bi（a，b∈R），若|z-1| = |z+1|，则a的值为（）。

A. 0B. 1C. -1D. 2二、填空题（每题5分，共20分）6. 若函数f(x) = x^3 - 3x + 1在x=1处取得极值，则该极值为______。

7. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，d=2，则第10项an=______。

8. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为______。

9. 若复数z = 3 + 4i，则|z|^2的值为______。

10. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，若f(x)的图像关于直线x=2对称，则f(3)的值为______。

三、解答题（每题20分，共60分）11. （10分）已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x + 1，求f(x)的导数f'(x)，并求f'(x)的零点。

12. （10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，d=2，求Sn的表达式。

13. （20分）已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，求该圆的标准方程，并求圆心坐标和半径。

江苏省2023年中职职教高考文化统考数学试卷一、选择题1.已知集合A={−2,−1,0,1,2},B={x|x=a2,a∈A}，则集合B中的元素个数为A.2个B.3个C.4个D.5个2.若复数z=(ⅈ−1)(ⅈ+2)在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,0},b⃗⃗={x,y,0}，且b⃗⃗=3a⃗，则xy的值是3.已知数组a⃗={−2,12A.−9B.−4C.4D.94.若向量a⃗,b⃗⃗满足a⃗⋅(2a⃗−3b⃗⃗)=16，且a⃗⊥b⃗⃗,则向量a⃗的模是A.√2B.2C.2√2D.85.将图中所示的直角梯形ABCD绕AB所在的直线旋转一周，由此形成的几何体体积是A.96B.128C.96πD.128π)的部分图像，则函数f(x)的解析式是6.函数f(x)=A sⅈn(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2A.f(x)=2sⅈn(12x+π6)B.f(x)=2sⅈn(2x+π6)C.f(x)=2sⅈn(12x−π3)D.f(x)=2sⅈn(2x−π3)7.高三年级学生准备了4个演讲类、3个配音类节目，参加学校红色教育表演活动，考虑到演出效果，同类节目不能排在一起，则这7个节目的不同编排种数是A.144B.240C.1440D.50408.某项工程的网络图（单位：天），若完成该工程的最短总工期是15天，则2x的值是A.2B.4C.8D.169.小明将一张坐标纸折叠一次，发现点A(6,3)与点B(2,5)重合，则折痕所在的直线方程是A.y=12x+2B.y=−12x+6C.y=−2x+12D.y=2x−410.已知函数f(x)=164x−3+4x+1，当x<12时，函数f(x)有A.最小值−4B.最小值12C.最大值−4D.最大值0二、填空题11.一个程序框图，执行该程序框图，则输出的S值为12.正项等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若2a 3=a 1−a 2，则S8S 4= 13.已知tan α=3，则cos 2αsin 2α−sin αcos α=14.经过圆x 2+y 2−2x −4y +1=0的圆心的抛物线标准方程是15.对于任意实数m,n ，定义max (m,n )={m,m >n n,m ≤n，设函数f (x )=x −23,g (x )=(13)x ，则函数t (x )=max {f (x ),g (x )}的最小值是三、解答题16.若实数a 满足不等式16−24a <−9a 2(1)求实数a 的值(2)解x 关于的不等式log a (x 2+1)<log a (2x +9)17.已知二次函数f (x )=(a +3)x 2+(b −1)x +c 是定义在(a −2,b +3)内的偶函数，且f (1)=5(1)求f (x )得解析式(2)若方程f (x −1)=2x +m 有两个相等得实数解，求实数m 的值18.已知集合P ={−1,4},Q ={−2,3}(1)从集合P 中任取一个整数a ，从集合Q 中任取一个整数b ，求事件A ={关于x 的幂函数y =ax b 是奇函数}的概率(2)从集合P 中任取一个实数a ，从集合Q 中任取一个实数b ，求事件B ={双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)的离心率ⅇ≥√5}的概率19.设ΔABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c(1)若cos A =b 2c ，证明ΔABC 为等腰三角形(2)若a =2,b =√7，且(sⅈn A +sⅈn C )2+cos 2B =1+3sin A sin C ，求ΔABC 的面积20.为响应国家乡村振兴战略，某地政府鼓励大学生返乡创业，启动甲、乙两个农业小微项目。

中职高三上数学复习小测试一、单项选择题1.下列四个命题：（1）共线向量的方向相同（2）零向量的大小不能确定（3）单位向量的模一定相等（4）相反向量的模一定相等其中真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.具有方向的线段称为（）A.向量B.有向直线C.自由向量D.有向线段3.已知a=（1,-3）,b=（0,4）,则|a+b|=（）A.1B.7C.24.已知A（3，2），B（1，4）两点，则12BA→等于（）A.（1，－1）B.（－1，1）C.（2，3）D.（－2，1）5.如果把平面上所有的单位向量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是（）A.一条线段B.一段圆弧C.圆上一群孤立点D.一个单位圆6.已知a＝（－2，3），b＝（6，y），且a与b为共线向量，则y等于（）A.－9B.9C.4D.－47.若M（3,-2）,N（-5,-1）,且12MP MN,则P点的坐标（）A.（-8,1）B.（-1,-3 2）C.（1,3 2）D.（8,-1）8.若向量a＝（m，3），且|a|＝5，则m等于（）A.5B.4C.－4D.4或－49.若a ＋b ＝0，则（ ） A.a 与b 方向相反，大小相等 B.a 与b 方向相反，大小不等 C.a 与b 方向相同，大小相等 D.a 与b 方向相同，大小不等10.若M 是线段AB 的中点，且O 为平面上任意一点，则下列错误的是（ ） A.AM →＝MB → B.AM →＝12AB → C.OM →＝12AB → D.OM →＝12（OA →＋OB →）11.下列哪个向量不是单位向量（ ） A.a ＝（0，1）B.b ＝（12，12）C.c ＝（35，45）D.d ＝（sin30°，cos30°）12.已知A （1，0），B （3，4），M 是线段AB 的中点，那么向量AM →的坐标是（ ） A.（1，2）B.（－1，－2）C.（2，1）D.（－2，－1）13.设非零向量a 、b 满足｜a ＋b ｜＝｜a －b ｜，则（ ） A.a ⊥b B.｜a ｜＝｜b ｜ C.a ∥bD.｜a ｜＞｜b ｜14.若向量a ＝（1，1），b ＝（1，－1），c ＝（－1，2），则c 等于（ ） A.－12a ＋32b B.12a －32b C.32a －12b D.－32a ＋12b15.已知A （2，3），B （6，y ）两点间的距离等于45，则y 等于（ ） A.11或5 B.－5或－11 C.11 D.11或－516.小船以度为10，则小船的实际航行速度为（ ）B.20D.1017.已知点A （－2，1），B （3，－2），则AB →＝（ ） A.（1，－1） B.（5，－3） C.（－5，3） D.（－5，－3）18.已知△ABC 的三边分别为3，4，5，则|AB →＋BC →＋CA →|等于（ ） A.2BC → B.0 C.0→ D.1219.已知向量a=（m,3）,且|a|=5,则m=（ ） A.2 B.4 C.-2或2 D.-4或420.在△ABC 中,若|BA ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ |=|AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |,则△ABC 是（ ） A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.不能确定二、填空题 （本大题共 10 小题，共 X 分。

#### 一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √4B. 3.14159C. √2D. 2/32. 函数y=2x-3在定义域内的单调性是（）A. 单调递增B. 单调递减C. 既有增又有减D. 无法确定3. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an=（）A. 23B. 24C. 25D. 264. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点是（）A. （2，3）B. （3，2）C. （-2，-3）D. （-3，-2）5. 已知复数z=3+4i，其模|z|=（）A. 5B. 7C. 9D. 116. 函数y=x^3-6x+9在区间[-3，3]上的极值点为（）A. -3，3B. -2，2C. 0，3D. 3，07. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=6，c=7，则角C的余弦值为（）A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 3/28. 下列函数中，为奇函数的是（）A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x^59. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，则f(-1)=（）A. -2B. 0C. 2D. 310. 已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第5项an=（）A. 54B. 48C. 42D. 36#### 二、填空题（每题5分，共50分）1. 函数y=√(x^2-4)的定义域为______。

2. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，则a______0。

3. 等差数列{an}的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1=3，d=2，则第10项an=______。

4. 已知复数z=√3+i，则其共轭复数z̅=______。

5. 函数y=2x+1在x=2时的函数值为______。

6. 在直角坐标系中，点P（1，2）到原点O的距离为______。

7. 若等比数列{an}的首项a1=4，公比q=1/2，则第5项an=______。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 4在区间[1,3]上单调递增，则下列说法正确的是（）A. a > 2B. a < 2C. a = 2D. a无确定值2. 已知等差数列{an}的公差为d，且a1 = 3，S6 = 72，则d的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 123. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，则f(x)的图像关于（）A. y轴对称B. x轴对称C. 原点对称D. 轴对称4. 在三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 60°，则cos∠ABC的值为（）A. 1/2B. √3/2C. 1/3D. √3/35. 已知等比数列{bn}的公比为q，且b1 = 2，S4 = 32，则q的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 166. 已知函数f(x) = |x - 2| + |x + 1|，则f(x)的图像是（）A. 一条直线B. 两条直线C. 一条抛物线D. 一条双曲线7. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y = x的对称点为（）A. (2,3)B. (3,2)C. (4,3)D. (3,4)8. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(1) = 2，f(2) = 5，则a的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠ABC的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°10. 已知函数f(x) = (x - 1)^2 - 3，则f(x)的最小值为（）A. -2B. -1C. 0D. 2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。

）11. 已知函数f(x) = (x - 1)^2 + 2，则f(x)的图像的顶点坐标为__________。

中职数学高三练习题一、选择题1. 已知函数$f(x) = x^2 + 3x - 2$，则$f(-1)$的值为：A. -4B. -2C. 0D. 22. 设$a$、$b$是实数，若方程$(2a - 1)x + 2bx = 5$的解为$x = 2$，则$a$与$b$的值分别是：A. $a = \frac{1}{2}, b = \frac{3}{2}$B. $a = \frac{3}{2}, b = \frac{1}{2}$C. $a = \frac{5}{2}, b = \frac{1}{2}$D. $a = \frac{1}{2}, b = \frac{1}{2}$3. 在$\bigtriangleup ABC$中，已知$AB = 10$，$AC = 8$，$BC = 6$，则$\bigtriangleup ABC$的周长等于：A. 18B. 24C. 26D. 284. 已知等差数列$\{a_n\}$的首项为$a_1 = 2$，公差为$d = -3$，则$a_{10}$的值是：A. -25B. -23C. -21D. -195. 以下哪个集合不是统计学中常用的数据集合？A. 付合数B. 中位数C. 众数D. 平均数二、填空题1. 已知函数$f(x) = 3x - 4$和$g(x) = 2x + 5$，则满足$f(x) = g(x)$的解为$x = \underline{\hspace{1cm}}$。

2. 设函数$f(x) = 2x^2 + mx + 3$，当$x = 1$时，$f(x)$的值为4，则$m$的值为\underline{\hspace{1cm}}。

3. 如果$x = -3$，则$|x^2 - 5x + 6|$的值为\underline{\hspace{1cm}}。

4. 表格中的数按升序排列，若数的总数为偶数，中间两个数的平均值称为\underline{\hspace{1cm}}。

表格：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 105. $f(x) = x^2 + 3x + 2$的图像关于$y$轴对称，那么$f(x)$的对称中心的坐标为\underline{\hspace{1cm}}。

职高高三数学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，为奇函数的是：A. \( y = x^2 \)B. \( y = x^3 \)C. \( y = \sin(x) \)D. \( y = \cos(x) \)答案：C2. 已知 \( a \) 和 \( b \) 是两个不相等的实数，且 \( a^2 - 4a + 4 = 0 \) 和 \( b^2 - 4b + 4 = 0 \)，则 \( a + b \) 的值为：A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A3. 函数 \( y = \frac{1}{x} \) 的图象在点 \( (1, 1) \) 处的切线方程是：A. \( y = x \)B. \( y = -x + 2 \)C. \( y = x - 1 \)D. \( y = -x + 1 \)答案：D4. 已知 \( \sin(\alpha) = \frac{1}{2} \)，\( \alpha \) 为锐角，则 \( \cos(\alpha) \) 的值为：A. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)D. \( -\frac{1}{2} \)答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 已知 \( \tan(\alpha) = 2 \)，则 \( \sin(\alpha) \) 的值为________。

答案：\( \frac{2\sqrt{5}}{5} \)2. 函数 \( y = \sqrt{x} \) 的定义域为 ________。

答案：\( [0, +\infty) \)3. 等差数列 \( 3, 7, 11, \ldots \) 的第 \( n \) 项为 ________。

答案：\( 4n - 1 \)4. 已知 \( \cos(\alpha) = \frac{3}{5} \)，\( \alpha \) 为锐角，则 \( \sin(\alpha) \) 的值为 ________。

一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = x^3D. y = x^42. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，2），则下列选项中正确的是（）A. a > 0，b = 2，c = 1B. a > 0，b = -2，c = 1C. a < 0，b = 2，c = 1D. a < 0，b = -2，c = 13. 已知等差数列{an}的公差为d，且a1 = 3，S5 = 35，则a6的值为（）A. 9B. 12C. 15D. 184. 下列方程中，无实数解的是（）A. x^2 + 2x + 1 = 0B. x^2 - 2x + 1 = 0C. x^2 + 2x - 1 = 0D. x^2 - 2x - 1 = 05. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0，则该圆的半径为（）A. 1C. √3D. √5二、填空题（每题5分，共25分）6. 若等比数列{an}的首项a1 = 3，公比q = 2，则a5 = _______。

7. 函数y = log2(x - 1)的图像与直线y = x相交于点（_______，_______）。

8. 已知复数z = 3 + 4i，则|z| = _______。

9. 直线l：y = 2x + 1与直线m：2x - y + 3 = 0的交点坐标为（_______，_______）。

10. 三角形ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，∠C = 75°，则sinA + sinB + sinC = _______。

三、解答题（共45分）11. （15分）已知函数f(x) = -x^2 + 4x + 3，求：（1）函数f(x)的对称轴方程；（2）函数f(x)在区间[-1, 5]上的最大值和最小值。