湖北中职技能高考数学模拟试题及解答(一)

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（一） 一、选择题（本大题共6小题，每小题分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。

未选，错选或多选均不得分。

1.下列三个结论中正确的个数为①所有的直角三角形可以构成一个集合；②两直线夹角的范围为(0°，90°)； ③若ac >bb ，则a >b . A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 答案：B 考查集合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质。

2.直线3x +√3y −5=0的倾斜角为A 、π6B 、π3C 、5π6 D 、2π3答案：D 考查直线一般式求斜率，特殊角的三角函数。

3．下列三个结论中正确的为①零向量与任意向量垂直；②数列{3n +5}是以5为公差的等差数列；③(−x +2)(2x −3)>0的解集为(32，2).A 、①②B 、①③C 、②③D 、①②③ 答案：B 考查零向量定义，等差数列通项公式，一元二次不等式的解法。

4.下列函数中为幂函数的是①y =x 2；②y =2x ；③y =x −12；④y =−1x ；⑤ y =1x 2. A 、①②⑤ B 、①③⑤ C 、①④⑤ D 、②③④答案：B 考查幂函数的定义。

5.下列函数中既是奇函数，又在区间(0，+∞)是增函数的是 A 、y =x 2 B 、y =−1x C 、y =sinx D 、y =1x答案：B 考查函数奇偶性和单调性的判断。

6.等差数列{a n }中，a 3=8，a 16=34，则S 18=A 、84B 、378C 、189D 、736答案：B 考查等差数列通项公式及前n 项和公式的运用。

二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（二）一、选择题 （本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。

未选，错选或多选均不得分。

1、若集合{}02≤=x x A ，则下列结论中正确的是（ ）A . A = 0B . ⊆0 AC . A φ=D . ⊆φ A答案： D2、若方程x 022=--m x 有两正根，则实数m 的取值范围是（ ）A 一1＜m ≤1B 一1 ≤m ≤1C 一1≤m ＜0D m ＜一1 答案：C3、下列函数是同一函数的是（ ）A 55x y =与2x y =B x e y ln =与x e y ln =C 1)3)(1(-+-=x x x y 与3+=x y D 0x y =与01xy = 答案：D4、不等式（x-1）(x-3) > 0的充要条件是（ ） A ．{}1<x x B . {}3>x xC . {}31><x x x 或D . {}31<<x x答案： C5、直线3x + y – 4 = 0与直线x －3y + 4 = 0的位置关系为 ( )A 、垂直；B 、相交但不垂直；C 、平行；D 、重合。

答案：A6、下列函数中在定义域内为单调递增的奇函数的是( )A ．2()1f x x =-B ．3()f x x =C ．5()3x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．2()log f x x =答案：B二、填空题：（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7、已知集合A=(){}132,=-y x y x ，B=(){}22,=+y x y x ，则A ∩B = 答案：⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛73,788、在等比数列 {an} 中, 若a 1 , a 10 是方程 3 X 2–2 X+6 =0的两根，则a 4.a 7= 答案： 29、化简8lg 5lg 2lg )5lg 1(2+- = 答案： 1/310、设圆的方程为122=+y x ，则过点A （1, 2）且与该圆相切的直线方程是 。

2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第一套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.C 20.D 21.B 22.C 23.B 24.D五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 101 -5 26.]2,0031-（），（Y27.100 28.cm 2六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)解析：由任意角的直角函数的定义得m=-1,21cos ,23sin -=-=αα， 原式==---ααααcos sin 3sin cos(2)原式===+--+-++6sin3cos 4tan6cos 6sin )66sin()32cos()42tan()63cos(62-sin πππππππππππππππ）（30. （1）设点A （x, y ）则AB =(1-x, 1-y) 又AB (-7,10)b 2-a 3==ϖϖ所以⎩⎨⎧=--=-10171y x 解得⎩⎨⎧-==98y x 点A （8，-9）（2）)4,3(+--=+λλλb a ϖϖ又)(b a ϖϖλ+∥AB所以2871030--=--λλ解得32-=λ （3）)4,3(μμμ--=-b a ϖϖ因为⊥-)(b a ϖϖμAB所以⋅-)(b a ϖϖμAB 01040721=-+-=μμ 解得1761=μ31.（1）直线1l 的方程可化为0224=+-a y x ，则直线21与l l 的距离 105724)1(222=+--=a d 解得4或3-==a a(2)解析：设过点P 的直线方程为Y-3=k(x-2)即kx-y-2k+3=0,圆心到该直线的距离等于半径即113212=++--k k k 解得43=k 求得切线方程为2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第二套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.C 20.B 21.C 22.C 23.D 24.C 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 212- 26. 27. 28.六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)解析：原式=434tan )6sin (3cos 4tan 3cos 4tan6sin)4tan()6sin(32cos()47tan()312cos()43tan()62sin(=-----=--+-+--++-+--+πππππππππππππππππππππ）(2) 原式=1tan 1tan 4cos sin cos 2sin 4-+=-+αααααα由已知得3tan -=α代入原式=30.(1)182)(62)(652616=+=+=a a a a S 解得45=a(2)1254-=a S ①1265-=a S ② 由②-①得565653即2a a a a a =-= 因为{}n a 为等比数列，所以356==a a q 31.(1)联立21与l l 的方程可得交点坐标（-1，3）由题意可设直线l 的方程为03=+-a y x将交点坐标代入即可得6=a 即所求直线方程为063=+-y x (2)因为直线与圆相切，所以圆心P(-3,4)到直线的距离等于半径 即222543=-+-==r d 故圆的标准方程为8)4()3(22=-++y x 转化为一般方程为0178622=+-++y x y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第三套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.A 20.C 21.B 22.B 23.C 24.A五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 32-31-26. 27.(2,-6) 28.六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)原式=3tan 4cos 23sin )34tan(44-cos 2)33sin(ππππππππα---=--++-+）（ =（2）解析由34tan ,53cos 2354sin 54)sin(=-=∴∈-==+ααππαααπ），（又得 原式==-αααcos tan sin 230.(1)因为{}n a 为等差数列，所以⎩⎨⎧=+=+1045342a a a a可转化为⎩⎨⎧=+=+532211d a d a 解得⎩⎨⎧=-=341d a故95291010110=⨯+=d a S (2)因为{}n b 为等比数列，⎩⎨⎧==162652a a所以27253==a a q解得3=q 2a 1= 故132-⨯=n n b31.(1)圆的方程可转化为03213222=+-+++k k y x y x由0)321(4914222>+--+=-+k k F E D可得1或5<>k k (2)圆心（2，-1）到直线0434=+-y x 的距离354)1(324=+-⨯-⨯=d3==r d 所以直线与圆相切2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第四套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.B 20.B 21.D 22.B 23.B 24.D 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25.13426.]322,1，（）（Y 27. 28.12π六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.(1)解析：原式=02200002260cos 30sin 3tan 4sin )60720cos()30720sin()34(tan )46(sin ++=+-++--+-ππππππ= (2)由已知得94cos sin 31cos sin =-=+-αααα两边平方得 原式=αααααααcos sin sin tan tan )cos (sin 2=--= 30.(1)1),(b a +=+λλλϖϖ 因为a b a ϖϖϖ⊥+)(λ 所以-1得0)(==⋅+λλa b a ϖϖϖ(2)b ϖ因为∥c ϖ所以1262-=⨯-=k2251032,cos -=⋅--=⋅⋅>=<b a b a b a ϖϖϖϖϖϖ因为],0[,π>∈<b a ϖϖ 所以43,π>=<b a ϖϖ31.（1）直线0723=--y x 得斜率为23 则与之垂直直线得斜率为32-点斜式方程为)3(324+-=-x y 即0632=-+y x （2）点P(1，0) 因为直线与圆相切所以1)5(211222=++⨯==r d故圆的标准方程为1)1(22=+-y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第五套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.B 20.D 21.B 22.B 23.C 24.B 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）25.-7 0 26.]6，3（）3，2（Y 27 .3 28 .六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.原式12332)3(023130cos 23tan 2cos6cos2sin 3tan2cos 23tan )23cos()64cos()22sin()34tan(222-=--+-=--+-=-+++-+--++πππππππππππππππ（2）原式αααααααα2222cos tan sin )cos (tan tan )cos (sin -=-=-⋅⋅--⋅=30.(1)因为{}n a 为等差数列，所以44543233b a a a a ==++ 即442a b = 242416a b = 所以44=a 84=b(2){}n a 为等差数列 11=a 4314=+=d a a 所以1=d故n d n a a n =-+=)1(1 {}n b 为等比数列 11=b 8314==q b b 所以2=q故1112--==n n n qb b 31.(1)直线平分圆即直线过圆心（1，2）点斜式方程)1(212-=-x y 即032=+-y x (2)因为直线与圆相切 所以圆心（0，3）到直线032=+-y x 的距离 55353320=+⨯-==r d 故圆的标准方程为59)3(22=-+y x 转化为一般方程为0536622=+-+y y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第六套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）19.D （两直线重合） 20.D 21.B 22.B 23.C 24.B （生活常识，冰水共存实例。

2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第一套）参考答案四、选择蛆（本大题共6小题，每小题6分，共30分）24. D 共20分）19.C 20. D 21.B 22.C 23.B 五、填空JB （本大息共4小题，每小题5分,25.101-526.(-l,0)U(0,2]27.10020^328. 3 cm?六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.（1）解析：由任意角的直角函数的定义得m=-l.sin …乎,5土龙-1cos a-sin « ~4~-V3 sin a-cosasin ( - 2^- + — ) cos(3^- + —) tan(-2^- + —) sin —cos —tan — l ⑵原式=------------6-----------6—___= 6 6 4 = 一必cos(-2^- - y ) sin(6^- + cos-ysin-^-30. (1)设点 A (x,y)则 427=(l-x, 1-y)又 J27 = 3a - 2b = (-7, 10)所以 I 」* = — m\X = 8 点 A (8, -9)11 - y = 10 ly = -9(2) a + Ab = (-3 - A, A + 4)又(a + Ab) // AB2 所以一 30 - 102 = -72 一 28解得人=--3(3) 3 — pb = (// - 3,4 — //)因为(善-pb) ± AB所以(歹-泌)•泅=21 - 7〃 + 40 - 10〃 = 0解得〃=君31. （1）直线*的方程可化为4x - 2y + 2a = 0,则直线*与％的距离ba-(-1)17-75…d=I,!=—解得a=3或a=-4VF7F io⑵解析：设过点P的直线方程为Y-3=k(x-2)即kx-v-2k+3=O,圆心到该直线的距离等于半径即I k-\-2k+3|=1解得k=3求得切线方程为3x-4y+6=o或乂-2=07F7T42020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第二套）参考答案四、选择蛆（本大题共6小题，每小题6分，共30分）19.C20.B21.C22.C23.D24.C五、填空JS（本大题共4小息，每小题5分，共20分）2六、解答题(本大题共3小题，共40分)29.(1)解析：原式=sin(2)+—)-tan(-3^-+—)cos(2^+—)sin(-^+—)6436cos(-12^-+—)+tan(7^--—)tan(-^-—)344・7T7171,7T y.sin---tan—cos—(-sin—)6436,,一—兀*兀.兀4cos---tan—-tan—344,.4sin a+2cos a4tan a+I(2)原式=--------------------=--------------sin a-cos a tan a-15由已知得tan a=-3代入原式=230.⑴S6=匝尹=匝y=18解得为=4⑵2Sq=为一1①2S5=%-1②由②@得2%=&一为即％=3选因为札｝为等比数列,所以q=—=3为31.⑴联立*与】2的方程可得交点坐标（-1.3）由题意可设直线1的方程为3x-尸+a=0将交点坐标代入即可得a=6即所求直线方程为3x-*+6=0（2）因为直线与圆相切，所以圆心P（-3,4）到直线的距离等于半径3+4-5|厂即d===i-----=——L=2V2故圆的标准方程为(x+3)2+(*-4)2=8转化为一般方程为/+*2+6*-8*+17=02020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分(第三套)参考答案四、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)19.A2O.C21.B22.B23.C24.A五、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共20分)125.-j--|26.(-2,-l)U(-l,0]27.(2,-6)28.1°六、解答题(本大题共3小题，共40分)29.(1)原式=sin(3a+—)-V2cos(-4^+—)+tan(-4^)=-sin—-V2cos—-tan—343343 3够1=24,4-334(2)解析由sin(4+a)=；得sin q=—^•又a c(勿，3))「•cosa=-—,tana=y3原式=--cos a=20tan-a30.⑴因为&,｝为等差数列，所以卜+，=4丹+为=1°a.+2d= 2[a,=—4可转化为71解得[|q+3d=5"=310x9故§0=10.+—~d=952•a6⑵因为如｝为等比数列，2=所以。

湖北技能高考数学模拟试题及解答二十五一、选择题（5分×6=30分）19.已知集合A=B=则下列各式中正确的有( )Ａ={}5,4① A⊆B ② B ③A∩B= A ④ABY⑤A=B(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个答案：C20.下列说法：①x＜1是x＜2的充要条件. ②若a, c③所有的单位向量都相等. ④两直线垂直，则两直线的斜率之积等于-1.正确的有( )个。

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3答案：A21. 下列计算正确的是( )(A)(B)(C)(D)答案：C22.不等式-ax+1≤0的解集是Ø，则实数a满足的条件( )(A) a=2 (B)a 2 (C) a 2 (D) a2或a2答案：D23. 把根式m化为分数指数幂是( )(A)(B) (C) (D)答案： B24.下列函数中在定义域内为单调递增的奇函数的是( )(A)f（x）=(B)f（x）=(C)f（x）=(D)f（x）=答案：B二、填空(6分×4=24分)25.设m=a+2b, n=a++1.则m与n的大小关系为_________.答案：m26. 式子sin sin的值是_________. 答案：27. 函数f（x）= 的定义域是_________答案：()]28.下列函数: ① f （x ）= ② f （x ）= ③ f （x ）= ④ f （x ）= ⑤ f （x ）=其中为幂函数的是_________.答案：②⑤三、解答题（36分） 29、已知等比数列}{n a 的前n 项和32-⋅=n n A s （A 为常数)，且31=a ，数列}{n b 为等差数列，且35a b =，解答下列问题：（1）求实数A 的值及数列}{n a 的通项公式；（2）求数列}{n b 的前9项的和9T ;（3）设4b 是2b 与10b 的等比中项，且公差0≠d ，求}{n b 的通项公式.29、答案：解：（1）Θ32-⋅=n n A s 31=a∴32111-⋅==A s a 即332=-⋅A解得 3=AΘ93232212=-⋅=+=a a s∴62=a又Θ数列}{n a 是等比数列 ∴23612===a a q 11123--⋅=⋅=n n n q a a∴3=A ； 123-⋅=n n a（2）由（1）知：122323=⨯=aΘ35a b = ∴125=bΘ数列}{n b 为等差数列∴数列}{n b 的前9项的和9T 2)(991b b += 且5912b b b =+故181212299=⨯⨯=T （3）Θ数列}{n b 为等差数列，125=b则4b d b -=5d -=12，2b d b 35-=d 312-=，10b d b 55+=d 512+= 又Θ4b 是2b 与10b 的等比中项∴10224b b b ⋅=即)512)(312()12(2d d d +-=-解得：3=d 或0=d （舍去）∴333)5(12)5(5-=⋅-+=-+=n n d n b b n30、已知)4,1(--A ，)1,2(-B ，)5,3(C ，设AB =a ，BC =b ,CA =c ,且CM =2c , CN =-3b(1)求|2a -b +3c |；（3a +2b ）·c ；(2)求M 、N 的坐标及向量的坐标.答案：解：（1）Θ)4,1(--A ，)1,2(-B ，)5,3(C ，且=a ，BC =b,CA =c ∴a )3,3(=，b )6,1(=，c )9,4(--=又Θ=2c,=-3b∴)18,8(--=，)18,3(--=令点),(m m y x M 则83-=-m x ，185-=-m y 即5-=m x ，13-=m y 令点),(n n y x N 则33-=-n x ，185-=-n y 即0=n x ，13-=n y ∴)13,5(--M ，)13,0(-N ，MN )1313,50(+-+=)0,5(=（2）由（1）知a )3,3(=，b )6,1(=，c )9,4(--=∴3a+b+2c )9,4(2)6,1()3,3(3--++=)3,2(-=故|3a+b+2c |13)3(222=-+=又3a-2b )3,7()6,1(2)3,3(3-=-=，c )9,4(--=故（3a-2b ）·c )9()3()4(7-⨯-+-⨯=1-=31、已知直线06=-+y x 和032=--y x 的交点为P ，（1）求过点P 且平行于直线0143=-+y x 的直线方程；（2）求点P 到直线0143=-+y x 的距离；（3）求以点P 为圆心且与直线0143=-+y x 相切的圆的一般方程。

湖北省技能高考模拟卷数学一、单项选择题1.给出下列四个命题词：①若全集U={1,2,3,4}，集合A={2,3,4}，则C U A={1}；②空集是任何一个集合的真子集；③若A∩B=∅,则A=B=∅④若全集U=N，则C U N∗={0};其中假命题的个数为A.1B.2C.3D.42.不等式x2+4x−21≤0的解集为A.(−∞,−7]∪[3,+∞)B.[−7,3]C.[−3,7]D.(−∞,−3]∪[7,+∞)3.已知函数f(x)=ax+2x2在其定义域上是偶函数，则a的值为A.1B.−1C.0D.3(x−1)的定义域是4.函数y=√log12A.(1,+∞)B.(2,+∞)C.(−∞,2)D.(1,2]5.经过4小时，时针旋转了radA.π3radB.−π3radC.2π3radD.−2π36.下列说法中，正确的是x的图像关于轴对称A.y=log2x与y=log12B.log2x2与2log2x是同一函数C.若函数y=log a(x−2)过点(4,1)，则a=2D.若函数y=log(a−1)x在(0,+∞)内为增函数，则a>17.下列四组数据：①12,14,18 ②2,−2√2,4③a 2,a 4,a 8④lg 2,lg 4,lg 8下列说法中，正确的是A.①和②是等比数列B.②和③是等比数列C.③是等比数列,④是等差数列D.②和④是等差数列8.已知一个正三棱锥的底面边长为4cm ，其侧面积为60cm 2，则它的斜高为A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm二、填空题9.中国目前有四个直辖市，分别是北京、天津、上海、重庆。

小红暑假准备从中挑选一个城市旅游，则北京被选中的概率是10.计算：(49)12−(−2022)0+0.125−13=11.在等差数列{a n }中，若公差d =2,a 1+a 3+a 5=30，则a 5+a 7+a 9=12.与向量a ⃗=(3,4)垂直的单位向量的坐标为三、解答题13.解答下列问题：（1）已知角α的终边经过点P (−3t,4t )(t <0)，求sin α+cos α的值（2）已知sin (π+α)=−√32且f (α)=sin (3π−α)cos (2π−α)tan (−α+π)−tan (α−π)sin (−α)，若α是第二象限角，求f (α)的值14.已知直线l 1:3x −4y −12=0，直线l 2垂直于直线l 1，且过点P (1,−1)，圆C:x 2+y 2−4x −6y +4=0（1）求直线l 1的横截距、纵截距和斜率（2）求直线l 2的方程（3）判断直线l 2与圆C 的位置关系。

2017年湖北省技能高考《文化综合》模拟试卷答题卡数学（90分）考试时间60分钟总分：一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）题号123456答案二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7、8、9、10、三、解答题（本大题共3小题，共36分）11、（本小题满分12分）解：12、（本小题满分12分）解：13、（本小题满分12分）解：机密★启用前2017年湖北省技能高考《文化综合》数学部分模拟试卷（一）本试题卷共2页，13小题。

全卷满分90分。

考试用时60分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。

未选，错选或多选均不得分。

1、下列三个结论中所有正确结论的序号是（1）方程2450x x --=的所有实数根组成的集合用列举法可表示为[1,5]-；（2）平面内到点(1,1)P -的距离等于2的点组成的集合为无限集；（3）若全集{}|24U x x =-<≤，集合{}|24B x x =<<，则{}|22U B x x =-<≤ð。

A 、（1）B 、（2）C 、（1）（2）D 、（2）（3）2、不等式(3)(1)5x x -⋅+≥的解集用区间表示为A 、[4,2]-B 、[2,4]-C 、(,4][2,)-∞-+∞ D 、(,2][4,)-∞-+∞ 3、下列函数中在定义域内为奇函数，且在区间(0,)+∞内为减函数的是A 、1y x -=-B 、32x y =-C 、23y x =-D 、5x y -=4、下列各角中与角7π4θ=终边相同的是A 、495 B 、405 C 、405- D 、495-5、记等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若公比2q =，且13564a a a ⋅⋅=，则5S =A 、9B 、16C 、25D 、316、若直线l 的倾斜角3π4θ=，且横截距为2-，则l 的一般式方程是A 、20x y ++=B 、20x y -+=C 、20x y +-=D 、20x y --=。

湖北省技能高考文化综合数学部分及答案(word版含答案)2018年湖北省技能高考文化综合数学部分四、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。

未选，错选或多选均不得分。

19. 下列三个命题中真命题的个数是()(1) 若集合A n B={3}，则3 A;(2) 若全集U={x|1 V x V 7}，且e u A={x|1<x<x<7}；< bdsfid="69" p=""></x<x<7}；<>⑶若p：0V x v 3, q：|x| V3,则条件p是结论q成立的必要条件.【答案】B20. 不等式(1 —x)( x- 4) v 2的解集为()A.(1 , 4)B.(2 , 3)C.( —s, 1) U (4 , +^)D.( —^, 2) U (3 ,+8)【答案】D21. 下列三个命题中假命题的个数是()7 n(1)468。

角与角的终边相同；5⑵若点P(4 , 6) , P2(2 , 8)，且F2是线段PP的中点，则点P的坐标为(3 , 7);n(3) 两条直线的夹角的取值范围是[0 ,].2【答案】B22. 下列四个函数：① f (x)=1 —x,② f(x)=1 —|x|，③ f (x)=1 -5^, ④ f (x)=1 —( 4 x ) 4,其中为同一个函数的序号是()A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】A23. 下列四个函数在其定义域内为减函数且为奇函数的是()一x 2(x)=3 ( x)= x ( x)= —x ( x)=sin x【答案】C24. 若向量a=( - 3, 1), b=(3 , 4)，且(2玄 b) (a kb) 20，则实数k=()A. — 1 C. 1 3 41 D. 6 【答案】C五、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。

湖北技能高考数学模拟试题及解答一、 选择题：（共6小题，每小题5分，共计30分）1、下列结论中正确的个数为（ ）①自然数集的元素，都是正整数集的元素；②a 能被3整除是a 能被9整除的必要条件；③不等式组{ 3−x <1 x +3<5的解集是空集； ④不等式｜2ｘ-1｜≤3的解集为（-∞，2〕A 、4B 、3C 、2D 、1 答案、C2、函数f (x )=√x+3x—2的定义域为（ ） A 、⦋-3,+∞) B 、（ -∞,2)∪（2,+ ∞）C 、⦋-3，2）∪（2，+ ∞ )D 、⦋-3,2）答案、C3、下列函数在定义域内为偶函数的是（ ）1,2A 、f (x )=(x +1)(x −1)B 、f (x )＝x １２C 、f (x )＝２x ２－x ＋１D 、f (x )=x −１答案、A4、下列结论中正确的个数为( )①函数f(x)＝(１２)−ｘ为指数函数②函数f(x)＝x３在⦋0，+∞）内为增函数③函数f(x)＝log１２x在（0，+∞)内为减函数④若log１２x<0则x的取值范围为（ -∞，1 )A、4B、3C、2D、1答案、B5、角382o15'的终边落在第（）象限。

A、四B、三 C 、二 D、一答案、D6、等差数列｛aｎ｝中，若a１=14且aｎ＋１－aｎ=则a７=( )A、74 B、94C、114D、134答案、D二、填空题（共4小题，每小题6分，共计24分）7、已知︱a⃗︱=2, ︱b⃗ ︱=1,〈a⃗ ,b⃗ 〉=60 o，则a⃗·b⃗ = 。

答案、1 。

8、已知点A（2，3），点B（x，-3）且｜A B｜=62，则x=________，线段AB的中点坐标为________。

答案、8或-4 （5，0）或（-1，0）。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-1C. πD. √2答案：A解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，而√9=3，是一个整数，因此是有理数。

2. 已知函数f(x) = 2x - 1，若f(3) = 5，则f(-1)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. -3答案：B解析：将x=3代入函数f(x)中，得f(3) = 23 - 1 = 5，已知f(3) = 5，则f(-1) = 2(-1) - 1 = -2 - 1 = -3。

3. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标是（）A. (2,3)B. (-2,3)C. (2,-3)D. (-2,-3)答案：B解析：点A关于y轴的对称点，其x坐标取相反数，y坐标不变，所以对称点坐标为(-2,3)。

4. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求第10项an的值。

答案：a10 = 21解析：等差数列的第n项公式为an = a1 + (n - 1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得a10 = 3 + (10 - 1)2 = 3 + 18 = 21。

5. 已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度数。

答案：∠C=75°解析：三角形内角和为180°，∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180° - 60° - 45° = 75°。

二、填空题（每题5分，共20分）6. 若|2x - 5| = 3，则x的值为______。

答案：2 或 4解析：由绝对值的定义，2x - 5 = 3 或 2x - 5 = -3，解得x=2 或 x=4。

7. 若函数y = -x^2 + 4x - 3的图像与x轴有两个交点，则该函数的顶点坐标为______。

答案：（2，-3）解析：函数y = -x^2 + 4x - 3的顶点坐标为(-b/2a, c - b^2/4a)，代入a=-1，b=4，c=-3，得顶点坐标为（2，-3）。

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（一）一、选择题（本大题共6小题，每小题分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。

未选，错选或多选均不得分。

1.下列三个结论中正确的个数为①所有的直角三角形可以构成一个集合；②两直线夹角的范围为(0°，90°)；③若ac>bc，则a>b.A、0B、1C、2D、3答案：B 考查集合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质。

2.直线3x+√3y−5=0的倾斜角为A、π6B、π3C、5π6D、2π3答案：D考查直线一般式求斜率，特殊角的三角函数。

3．下列三个结论中正确的为①零向量与任意向量垂直；②数列{3n+5}是以5为公差的等差数列；③(−x+2)(2x−3)>0的解集为(32，2).A、①②B、①③C、②③D、①②③答案：B考查零向量定义，等差数列通项公式，一元二次不等式的解法。

4.下列函数中为幂函数的是①y=x2；②y=2x；③y=x−12；④y=−1x；⑤ y=1x2.A、①②⑤B、①③⑤C、①④⑤D、②③④答案：B考查幂函数的定义。

5.下列函数中既是奇函数，又在区间(0，+∞)是增函数的是A、y=x2B、y=−1x C、y=sinx D、y=1x答案：B考查函数奇偶性和单调性的判断。

6.等差数列{a n}中，a3=8，a16=34，则S18=A 、84B 、378C 、189D 、736 答案：B 考查等差数列通项公式及前n 项和公式的运用。

二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。

7.计算：[(−5)2]12−log 3√93+√2√23√26= 答案：193 考查指数、对数的运算法则及计算能力。

8.函数f (x )=√−x 2+5x x−3+lg(2x −4)的定义域用区间表示为 答案：(2,3)∪(3，5] 考查函数定义域的求法，不等式的解法及集合交集。

湖北省普通高校招收中职毕业生统一技能考试辅导丛书湖北省技能高考文化课数学--考点大通关(2018年8月修订版)参考答案（南京出版社）湖北数学考点大通关答案第一章 集 合第一节 集合的概念【考点精练】 1．①② 2．D3．(1)∈ (2)∉ (3)∉ (4)∈ (5)∉ 4．实数a =0或-2. 5．D6．(1)构成的集合为{2，-6}.是有限集.(2)构成的集合为{x |x ≤10且x ∈Z }.是无限集.(3)构成的集合为{x |x =7k ，k ∈N *}或{7，14，21，28，…}.是无限集.(4)构成的集合为{4，6，8，10，…}.是无限集. 【综合练习】 一、选择题1．A 2．C 3．D 4．D 5．C 6．A 二、填空题 7．{-1，0，1}8．{x |x =2k ，k >2且k ∈Z } 9．{(x ，y )|y =-2x 2+7} 10．{a |a <1且a ≠0} 三、解答题11．(1)实数x =112或.(2)实数m =2，集合M ={6，-8}. 12．(1){0，1，2，3，4，5} (2){-5，-4，-1，4} (3){2，-9}(4){2，3，5，9}13．(1)集合A ={x |x =3k ，k ∈N *}或A ={3，6，9，12，…}.是无限集.(2)集合{}4B x x =≥.是无限集.(3)集合{}2,3,5,7,11,13,17,19C =.是有限集. (4)集合{}4,5,6,7D =.是有限集.第二节 集合之间的关系【考点精练】1．(1)⊃≠ (2)∉ (3)∈ (4)= (5)⊂≠ (6)∉2．D3．{}7a a ≥4．{}2a a >5．实数a =13，b =-16. 【综合练习】 一、选择题1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．D 二、填空题 7．3 8．-1 9．2或-1 10．{}|5a a ≥ 三、解答题11．(1)⊂≠ (2)⊃≠ (3)⊂≠(4)∉ (5)∈ (6)⊂≠12．集合A 的所有子集是∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}. 13．实数a =-4，b =4或a =2，b =1.第三节 集合的运算【考点精练】1．(1){}56A B x x x =≤>或. (2)(){}96U A B x x x =<->或. 2．(1)(){}810UAB x x =<<.(2)(){}58UAB x x =<≤.3．实数550,23m =或.4．集合P ={-8，0，2}. 5．{-1，0，1，2，4，6} 6．实数a =-2. 【综合练习】 一、选择题1．D 2．B 3．A 4．C 5．C 6．B 二、填空题 7．3 8．2 9．-1 210．{}1a a ≤-三、解答题11．(1)(){}2124U A B x x x =-<<<≤或. (2)(){}2234UAB x x x =-<≤≤≤或.12．实数a =-1.13．77,,224A B ⎧⎫=--⎨⎬⎩⎭.第四节 充要条件【考点精练】1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．B 【综合练习】 一、选择题1．D 2．B 3．B 4．C 5．B 6．C 二、填空题 7．必要不充分8．既不充分也不必要 9．必要不充分 10．充要三、解答题11．(1)p 是q 的充分不必要条件. (2)p 是q 的充分不必要条件. (3)p 是q 的必要不充分条件. 12．充分条件是1013a a a ==-=或或.13．A 是B 的充分不必要条件，D 是C 的充分不必要条件. 【真题重现】 1．B 2．C 3．D 4．A 5．B 6．B 7．B第二章 不等式第一节 不等式的基本性质【考点精练】 1．t ≤s .2．2a 2+2a -3>a 2+a -6. 3．(1)> < (2)>4．证明略.5．(1)原不等式的解集是(-38，+∞). (2)原不等式组的解集是(-1，3]. 6．可以，此时x ∈(-3，-2). 【综合练习】 一、选择题1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．A 二、填空题 7．< 8．75≤9．>10．(1，3] 三、解答题11．2a 2+3a -1>a 2+4a -2.12．(1)原不等式的解集是(-∞，13). (2)原不等式组的解集是[1，3). 13．(m 2+n 2)(m -n )>(m 2-n 2)(m +n ).第二节 区 间【考点精练】1．(1)(3,2),(2,1]A B A B =-=-.(2)(,3](1,),(,2][2,)U U A B =-∞-+∞=-∞-+∞. 2．(1)(5,),(,5)U U A B =+∞=-∞. (2)()()UUA B =∅.(3)()()(())55UUA B -∞=+∞,,. 3．实数a 的取值范围是{a |-2≤a ≤1}.4．实数a 的取值范围是{a |2<a <3}. 【综合练习】 一、选择题1．B 2．B 3．B 4．D 5．D 6．A 二、填空题7．(-∞，-1)∪[4，+∞) 8．(-∞，-3]∪(2，+∞) 9．910．(-∞，1]∪(4，+∞) 三、解答题11．(1)A ∩B =(1，2).(2)()(,3)(5,)U A B =-∞-+∞.12．(1)(,1][0,),(,3](1,)U U A B =-∞-+∞=-∞-+∞. (2)()()(,3](1,)UUA B =-∞-+∞.13．(1)代数式-2a -1的取值范围是(-5，5]. (2)实数a 的取值范围是a ∈[3，+∞).第三节 一元二次不等式【考点精练】1．(1)原不等式的解集是()3,1,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭.(2)原不等式的解集是R .2．7,52⎛⎫- ⎪⎝⎭3．304．常数a =-2，b =8.5．实数a 的取值范围是13,22⎛⎫- ⎪⎝⎭.6．实数m 的取值范围是62,5⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.7．12,23⎛⎤ ⎥⎝⎦8．(1)原不等式的解集是()5,0,2⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭.(2)原不等式的解集是(1，7]. 【综合练习】 一、选择题1．A 2．B 3．A 4．B 5．B 6．C 二、填空题7．1,23⎛⎫ ⎪⎝⎭8．()1,4,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭9．(-2，1) 10．(1，3) 三、解答题11．(1)原不等式的解集是[-4，2]. (2)原不等式的解集是(-2，-1)∪(2，3). (3)原不等式的解集是54,,23⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(4)原不等式的解集是(-2，3].12．实数m =-4，n =-5.13．实数a 的取值范围是3,15⎛⎤- ⎥⎝⎦.第四节 含绝对值的不等式【考点精练】1．(1)原不等式的解集是(-∞，0)∪(1，+∞). (2)原不等式的解集是[-2，1]∪[2，5]. 2．17,,33⎛⎤⎡⎫-∞+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭3．实数a =3，b =6. 4．实数a =1，b =3. 【综合练习】 一、选择题1．A 2．B 3．C 4．B 5．B 6．D 二、填空题7．111,22⎛⎫- ⎪⎝⎭8．1 29．(-2，-1)∪(3，4) 10．(-4，6) 三、解答题11．(1)原不等式的解集是[)4,4,3⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦.(2)原不等式的解集是[)251,0,33⎛⎤- ⎥⎝⎦.12．A ∩B =(-1，1]∪[5，6)，A ∪B =R . 13．实数a 的取值范围是(0，2]. 【真题重现】1．11,00,22⎡⎫⎛⎤-⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦2．{0}∪[1，+∞) 3．(1，3] 4．D 5．D 6．D第三章 函 数第一节 函数的概念及表示方法【考点精练】 1．D2．②⑤⑥3．()23f -，()02f =-，()13f . 4．f (-5)=41，f (a +1)=a 2-a -1. 5．[-5，9) 7 1 46．(1)函数的定义域是(]1,2. (2)函数的定义域是(](),34,-∞-+∞.(3)函数的定义域是[)()0,44,+∞. (4)函数的定义域是()()2,55,+∞.(5)函数的定义域是552,,22⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(6)函数的定义域是10,4⎛⎤⎥⎝⎦.7．D 8．A 9．B 【综合练习】 一、选择题1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．C 二、填空题 7．x 2+x 8．-19．f (x )=2x 10．[-1，2] 三、解答题11．(1)函数的定义域是(]7,10-.(2)函数的定义域是()()2,55,-+∞.(3)函数的定义域是[]2,3.(4)函数的定义域是110,,21010⎛⎫⎛⎤⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦.12．(1)f (0)=0，f (-2)=8，f (t )=t 2-2t ，f (t +1)=t 2-1. (2)实数a =2.13．()123f x x =-或()21f x x =-+.第二节 函数的性质【考点精练】 1．A2．函数解析式是f (x )=-2x -1.3．函数f (x )在区间(0，1)上是减函数. 4．-4 5．126．(1)函数f (x )是奇函数. (2)函数f (x )是偶函数.(3)函数f (x )是非奇非偶函数. (4)函数f (x )是非奇非偶函数. 7．③④8．实数m 的取值范围是()(),12,-∞-+∞. 9．实数m 的取值范围是()5,+∞. 【综合练习】 一、选择题1．B 2．A 3．D 4．C 5．B 6．C 二、填空题 7．()2,+∞8．f (3)<f (-1)<f (0) 9．-910．[)3,-+∞ 三、解答题11．函数解析式是f (x )=2x +1或f (x )=-2x +3. 12．实数m 的取值范围是(]1,0-.13．实数m 的取值范围是31,2⎛⎫⎪⎝⎭.第三节 函数的实际应用【考点精练】1．(1)函数解析式为y =-4x +11000(40≤x ≤240).(2)从A 城调200吨给D 乡，B 城调240吨给C 乡，调60吨给D 乡的调运方案的总运费最小.2．(1)函数解析式为y =200x +7600(0≤x ≤4且x ∈Z ). (2)共有四种调运方案.(3)从上海厂调4台给重庆，从北京厂调6台给汉口，调4台给重庆的调运方案的总运费最低，最低总运费为7600元.3．(1)函数解析式为P =-5x +225(15≤x ≤45). (2)函数解析式为y =-5x 2+300x -3375(15≤x ≤45). (3)为了获得最大利润，此商品的定价应为30元.最大利润为1125元.4．(1)函数解析式为y =-2x 2+340x -12000(50≤x ≤ 120).(2)当销售单价为85元/千克时所获利润最大. (3)销售单价应定为75元/千克.5．(1)函数解析式为0.57,0100,0.57,100150,0.4219,150.x x y x x x x ≤≤⎧⎪=+<≤⎨⎪+>⎩(2)应交电费92.5元.(3)小王家三月份用了125度电. 6．(1)10年后收益11500元. (2)函数关系式为7.6,01000,7.8200,10003000,,7.32500,3000.x x x y x x x x x x ≤≤∈⎧⎪=-<≤∈⎨⎪+>∈⎩Z Z Z 且且且(3)他当初一年内植树4000株. 【综合练习】 一、选择题1．A 2．D 3．C 4．B 5．A 6．C 二、填空题7．y =0.8x +100(x ∈N *) 8．y =-0.11x +22(0≤x ≤22) 9．280 10．81 三、解答题11．(1)函数关系式为y =-400x 2+2000x -2100(1.5<x <3.5).(2)该经营户将该小型西瓜的售价定为2.5元/千克时，当天盈利最大.12．(1)当一次订购量为550个时，零件的实际出厂单价恰好降为51元.(2)函数关系式为60,0100,0.0262,100550,51,550.x y x x x <≤⎧⎪=-+<≤⎨⎪>⎩(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元.如果订购1000个，利润是11000元.13．(1)函数关系式为y =-0.2x +32(0≤x ≤40且x ∈Z ). (2)共有三种安排车厢的方案：①安排A 型车厢24节，B 型车厢16节；②安排A 型车厢25节，B 型车厢15节；③安排A 型车厢26节，B 型车厢14节.(3)方案③运费最省，最少运费为26.8万元. 【真题重现】 1．A 2．D3．11,00,22⎡⎫⎛⎤-⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦4．(1)函数关系式为{}612,0,1,2,3,4y x x =+∈. (2)他至少需支付的费用是24元.(3)王鹏同学用这36元人民币最多可购买2200毫升饮品，此时他所剩的金额是0元. 5．B6．11,,033⎛⎫⎛⎤-∞-- ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦7．函数关系式为[](](]0,2000,3000,0.51500,3000,10000,0.62500,10000,20000.x y x x x x ∈⎧⎪=-∈⎨⎪-∈⎩8．B 9．(1，3] 10．B 11．C 12．A 13．10第四章 指数函数与对数函数第一节 实数指数幂【考点精练】 1．原式=-2. 2．乙正确. 3．(1)原式=433.(2)原式=2. 4．(1)原式=1. (2)原式=23123. (3)原式=213. 5．实数m =2. 6．(1)实数m =2.(2)实数m =2或m =-1. (3)实数m =0. (4)实数m =【综合练习】 一、选择题1．B 2．C 3．A 4．B 5．C 6．C 二、填空题7．(1)1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ (2)38．7766a b9．2a b10．a <d <c <b 三、解答题 11．(1)原式=2. (2)原式=8.12．(1)函数的定义域为(-∞，1)∪(1，+∞). (2)函数的定义域为3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭.(3)函数的定义域为(-∞，-1]∪[3，+∞). 13．(1)实数m =3. (2)实数m =0. (3)实数m =-2.第二节 指数函数【考点精练】 1．B2．①③④ ②3．(1)函数的定义域为[6，+∞). (2)函数的定义域为1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦.4．满足条件的x 的范围是()5,2,3⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭.5．当a >1时，不等式的解集为13,2⎛⎫- ⎪⎝⎭；当0<a <1时，不等式的解集为()1,3,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭.6．(1)f (x )=5x +2.(2)函数f (x )为奇函数. 【综合练习】 一、选择题1．A 2．A 3．B 4．B 5．D 6．C 二、填空题 7．y =2x +38．(-∞，-1)∪(3，+∞) 9．(0，1) 10．(-∞，2) 三、解答题11．(1) 2.13--π>π. (2) 2.7 3.40.450.45>. (3) 3.220.350.7-<.12．(1)函数的定义域为(-∞，-5).(2)该函数的定义域为[-1，0)∪(0，+∞).13．(1)函数解析式为13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭.(2)f (-1)=3，f (3)=127.(3)值域是10,9⎛⎫⎪⎝⎭.第三节 对 数【考点精练】 1．x =243. 2．x =e 2.3．(1)原式=a +3b . (2)原式=4a +3b.4．(1)原式=11ln 3ln ln 22x y z ++. (2)原式=13ln ln ln 25x y z +-. 5．(1)原式=32. (2)原式=1. 6．(1)原式=2. (2)原式=1. 【综合练习】 一、选择题1．D 2．A 3．C 4．A 5．C 6．A 二、填空题7．(1)log a 1=0 (2)log a a =1 (3)零和负数没有对数 8．39．(-∞，-3)∪(-2，+∞) 10．(1)32-(2)-1 三、解答题11．(1)原式=13lg lg 24x y -. (2)原式=115lg lg lg 22x y z +-.12．(1)x =110.(2)x =-49. (3)x =±e.13．(1)原式=3. (2)原式=132. (3)原式=2.第四节 对数函数【考点精练】1．(1)函数的定义域为37,24⎛⎤⎥⎝⎦.(2)函数的定义域为(0，3)∪(3，+∞). 2．(1)函数的定义域为(1，2)∪(2，3).(2)函数的定义域为(0，+∞). 3．a <c <b . 4．c <a <b .5．满足条件x 的集合为21232x x x ⎧⎫-<<->⎨⎬⎩⎭或.6．原不等式的解集为5,62⎛⎫⎪⎝⎭.7．(1)是奇函数. (2)是奇函数. 8．(1)是奇函数. (2)是奇函数. 【综合练习】 一、选择题1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．C 二、填空题7．(0，1)∪(2，+∞)8．(1)< (2)< (3)> (4)<9．122或10．(-1，2] 三、解答题11．(1)函数的定义域为(0，0.3].(2)函数的定义域为3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.12．实数a =4，b =3.13．满足条件的x 的集合为{x |x >3}. 【真题重现】 1．原式=12. 2．D3．11,,033⎛⎫⎛⎤-∞-- ⎪⎥⎝⎭⎝⎦4．30 5．B 6．1107．(1，3] 8．B 9．010．(3，4)∪(4，+∞) 11．C12．3213．9,2(2,)5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭14．C15．(0，1)∪(1，3] 16．154第五章 三角函数第一节 角的概念的推广【考点精练】 1．B 2．B3．(1)2350º=6×360o +190o ，是第三象限角.(2)-1080o =-3×360o +0o ，是界限角，终边在x 轴非负半轴.(3)810o =2×360o +90o ，是界限角，终边在y 轴非负半轴.(4)-745o =-2×360o -25o ，是第四象限角.4．(1)610o =1×360o +250o ，在0o ~360o 范围内，与610o 终边相同的角为250o ，它是第三象限角. (2)-1570o =-5×360o +230o ，在0o ~360o 范围内，与 -1570o 终边相同的角为230o ，它是第三象限角. 5．{α|α=k ·180o ，k ∈Z }. 6．{α|α=30o +k ·180o ，k ∈Z }. 7．A 8．B【综合练习】 一、选择题1．D 2．D 3．C 4．B 5．B 6．B 二、填空题7．k ·360o +180o ，k ∈Z 8．-1573o =-5×360o +227o 9．-108o10．-37.5o -450o 三、解答题11．α=60o ，120o ，180o ，240o ，300o .12．(1)S ={α|α=525o +k ·360o ，k ∈Z }，在-360°~ 720o 范围内，S 中有-195o ，165o ，525o .(2)S ={α|α=-790o +k ·360o ，k ∈Z }，在-360°~720o 范围内，S 中有-70o ，290o ，650o .13．第一象限角的集合为2,2,2k k k π⎛⎫π+π∈ ⎪⎝⎭Z ；第二象限角的集合为2,2,2k k k π⎛⎫+ππ+π∈ ⎪⎝⎭Z ；第三象限角的集合为2,2,2k k k 3π⎛⎫π+π+π∈ ⎪⎝⎭Z ；第四象限角的集合为2,2,2k k k π⎛⎫-+ππ∈ ⎪⎝⎭Z .第二节 弧度制【考点精练】 1．C 2．D3．(1)82213π3π-=-π+. (2)132563649π=π+.4．1095π-π+5．415πcm 6．扇形的半径为2 cm ，弧长为4 cm. 【综合练习】 一、选择题1．C 2．B 3．B 4．B 5．B 6．C 二、填空题 7．第二或第四8．94π9．100π cm10．2,18k k αα25π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭Z 三、解答题11．(1)78415π=.(2)42809π-=-.12．2,6k k ββπ⎧⎫=-+π∈⎨⎬⎩⎭Z .13．(1)49928π8π-=-π+. (2)65536π6π=π+. (3)930467π=π+.第三节 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数【考点精练】1．若x>0，则sinαα=tan α=3；若x <0，则sin αα==tan α=3. 2．原式=2. 3．实数x =1.4．实数m =-2，cos α=5．(1)原式>0. (2)原式<0.6．角α为第四象限或x 轴非负半轴. 【综合练习】 一、选择题1．B 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C 二、填空题 7．108．(1)> (2)< (3)< (4)< 9．010．(-2，3] 三、解答题11．1sin cos 5αα+=-.12．实数12y =-.13．(1)原式<0. (2)原式>0.第四节 同角三角函数的基本关系【考点精练】1．512sin ,cos 1313αα=-=-.2．当α为第二象限角时，sin αα=当α为第四象限角时，sin αα=3．(1)原式=cos θ. (2)原式=1. (3)原式=1. 4．原式=-tan α.5．(1)原式=209.(2)原式=1710.6．(1)原式=103.(2)原式=710.7．(1)15tan 2αα+=.(2)sin cos αα+=(3)sin 3α-cos 3α=【综合练习】 一、选择题1．A 2．C 3．B 4．B 5．B 6．C二、填空题 7．(1)1 (2)sin θ8．613-9．12-10三、解答题11．当α为第二象限角时，55sin ,tan 1312αα==-；当α为第三象限角时，55sin ,tan 1312αα=-=.12．(1)原式=85.(2)原式=18-.13．(1)原式=38.(2)原式=1116.第五节 诱导公式【考点精练】 1．(1)原式=(2)原式=(3)原式(4)原式=12.2．(1)原式=1(2)原式32.3．1sin()2α-=.4．原式=310.5．原式=cos α. 6．原式=-1.7．原式=25-.8．3sin 64α5π⎛⎫-= ⎪⎝⎭.【综合练习】 一、选择题1．D 2．B 3．D 4．C 5．C 6．D 二、填空题 7．08．513-9．3210．13-三、解答题11．(1)原式=(2)原式=1. 12．原式=5.13．(1)f (α)=-cos α.(2)1()2f α=-.第六节 三角函数的图像和性质【考点精练】1．(1)函数的定义域为{x|x ≠k π，k ∈Z }.(2)函数的定义域为[2π+4k π，4π+4k π]，k ∈Z . 2．函数的定义域为(2k π，π+2k π)，k ∈Z ，值域为(],0-∞.3．(1)函数的最大值为6，此时对应的x 的集合为34x x k k π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭Z ,. (2)函数的最大值为5，此时对应的x 的集合为{x| x =2k π，k ∈Z }.4．函数的最大值为3，此时对应的x 的集合为{x| x =4k π，k ∈Z }；函数的最小值为-3，此时对应的x 的集合为{x|x =2π+4k π，k ∈Z }. 5．(1)2523sin sin 67ππ⎛⎫<- ⎪⎝⎭.(2)2112sin sin 57ππ⎛⎫⎛⎫-<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.6．(1)4326cos cos 59ππ⎛⎫⎛⎫->- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(2)3125cos cos 67ππ<.【综合练习】 一、选择题1．C 2．A 3．C 4．C 5．C 6．D 二、填空题 7．[1，3]8．3,22π⎡⎤π⎢⎥⎣⎦9．-2 110．2,2,22k k k ππ⎡⎤-+π+π∈⎢⎥⎣⎦Z三、解答题 11．略.12．(1)函数的值域为[2，4]，取最小值时x 的集合为4x x k k π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭Z ,.(2)函数的值域为[-1，3]，取最小值时x 的集合为{x|x =π+2k π，k ∈Z }.13．(1)2226sin sin 55ππ⎛⎫>- ⎪⎝⎭.(2)2223cos cos 78ππ⎛⎫⎛⎫->- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.第七节 已知三角函数值求角【考点精练】 1．66x π5π=或.2．44x 5π7π=或.3．3x π=.4．44x 3π5π=或.5．33x 2π5π=或. 6．2【综合练习】 一、选择题1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．D 二、填空题7．44π5π或8．65π9．66π11π-或10．2,3k k π-+π∈Z三、解答题11．6x 7π=或6x 11π=. 12．6x π=或6x 5π=.13．3x π=或3x 5π=或x =π.【真题重现】 1．D 2．C3．(1)原式=4.(2)原式=4．A5．(1)原式=24.(2)原式=6．B7．(1)原式=(2)原式=154-.8．C9．(1)原式=34.(2)原式=2934-.10．A11．(1)tan α=-(2)原式=-cos α. 12．B第六章 数 列第一节 数列的概念【考点精练】1．(1)a n =3n -5.(2)212n n n a -=.2．(1)(1)(1021)n nn a n =-⋅+-.(2)212n a n =.(3)a n =(n -1)2. (4)a n =2n +1.3．20是数列中的项，是第5项. 4．(1)第2015项是-4027.(2)-41是该数列的第22项，-56不是该数列中的项.5．14,1,34, 2.n n n a n -=⎧=⎨⋅≥⎩6．(1)1,1,63, 2.n n a n n =⎧=⎨-≥⎩(2)a 9+a 10+a 11+…+a 15=483. 【综合练习】 一、选择题1．A 2．B 3．B 4．D 5．A 6．B 二、填空题7．21(1)2n n n a n-=-⋅8．108 9．a n =4n -2 10．992 三、解答题11．(1)21(1)2n n n n a -=-⋅.(2)a n =n 2-1.12．(1)a n =6n +2.(2)301不是该数列中的项；302是该数列中的第50项.13．(1)a 5+a 6+a 7+…+a 10=1008.(2)11,1,2, 2.n n n a n --=⎧=⎨≥⎩第二节 等差数列【考点精练】1．a n =5n -25，254522n S n n =-.2．(1)a n =2n +10. (2)n =11. 3．-145．96．B 7．C8．S 12=144. 9．(1)证明略.(2)|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a 30|=452. 10．(1)a n =-2n +13. (2)证明略.(3)|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a 20|=232. 【综合练习】 一、选择题1．C 2．C 3．D 4．B 5．C 6．A 二、填空题 7．820 8．153 9．22510．12三、解答题11．(1)a n =3n -1，23122n S n n =+.(2)插入的三个数分别为-2，3，8. 12．112nb n =+，T 12=51.13．(1)a n =3n -23，234322n S n n =-.(2)|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a 14|=147.第三节 等比数列【考点精练】1．1182n n a -⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭，10102364S =.2．1342n n a -=⋅，1(41)2n n S =⋅-.3．-4或2 4．A5．a 1a 5a 7a 11=9.6．该数列的前3n 项和为63. 【综合练习】 一、选择题1．B 2．C 3．C 4．A 5．C 6．D 二、填空题 7．2 8．3 6 9．204610．13三、解答题11．a n =(-2)n -1，S 8=-85. 12．(1)q =-3，n =5. (2)a n =2n -1.13．当132a =，q =1时，32n a =，S 10=15；当a 1=6，12q =-时，1162n n a -⎛⎫=⋅- ⎪⎝⎭，101023256S =. 【真题重现】 1．D2．a n =2n -1，S 10=100. 3．C 4．3 5．D 6．14 7．168．(1)a 1=-8，d =3. (2)S 10=55.(3)S n >0时，n 的最小值为7.第七章 平面向量第一节 平面向量的概念及线性运算【考点精练】1．C 2．D 3．A 4．B 5．(1)所求向量有FD AE EA EC CE ,,,,. (2)所求向量有AE EC ,.(3)所求向量有FD AE EA EC CE AC CA ,,,,,,. 6．D7．(1)0 (2)AC (3)CB (4)CD 8．(1)原式=2a +26b . (2)原式=6a +2b . (3)原式=-a +5b -2c . (4)原式=-4a +7b . 【综合练习】 一、选择题1．D 2．A 3．B 4．A 5．C 6．B 二、填空题 7．4a -15b +19c8．34+a b9．010．53-三、解答题 11．画图略.12．(1)所求向量有FA FB BF EC CE DE ED ,,,,,,. (2)所求向量有FB EC DE ,,.(3)所求向量有FA FB BF EC CE DE ED AB BA ，，，，，，，，，CD DC ，.13．x +y =1.第二节 平面向量的坐标表示【考点精练】1．实数m =8，n =4. 2．点D (0，2). 3．点C (9，10).4．实数x=2，y=-1.5．3a-b+2c=(15，-34).6．实数λ=1.【综合练习】一、选择题1．B 2．B 3．B 4．B 5．D 6．B 二、填空题7．(-3，-3)8．-39．16 25 -10．125,1313⎛⎫⎪⎝⎭或125,1313⎛⎫--⎪⎝⎭三、解答题11．(1)(1,2)AC=-.(2)点C(1，5).12．(1)向量m=(-3，4).(2)实数k=-1.13．(1)a+2b-3c=(-10，-35).(2)实数m=-1，n=-1.第三节平面向量的内积【考点精练】1．18BC AC⋅=.2．(1)a·b=-12.(2)-=a b3．(1)⋅=-a b(2)a·b=-24. 4．<a，b>=135o. 5．<a，b>=120o.6．1,cos⋅=<⋅a b a b>=7．(a+b)·(a-2b)=2.8．单位向量的坐标为⎝⎭或⎛⎝⎭.【综合练习】一、选择题1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．D 二、填空题7．±58．329．29 18 -10．45o三、解答题11．(1)a·b=5. (2)(a+2b)·(a-b)=-9.12．e43,55⎛⎫= ⎪⎝⎭或e43,55⎛⎫=--⎪⎝⎭.13．(1)⋅=-a b(2)|2a-b|=10. 【真题重现】1．43,55⎛⎫-⎪⎝⎭或43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭2．(1)实数m=3，n=-10.(2)θ=45o或4π.3．12±4．(1)实数k=3.(2)实数3516,1111x y=-=-.5．B6．(-2，-4)第八章直线与圆的方程第一节两点间的距离与线段中点的坐标【考点精练】1．3,02AB M⎛⎫= ⎪⎝⎭点.2．|MN|=10，点P(-2，2).3．实数a=-2或6.4．点P(-2，0)或P(4，0).5．点的坐标为(-3，10).6．点的坐标为(4，-4).7．CD=8．|AD|=5.【综合练习】一、选择题1．B 2．C 3．A 4．C 5．A 6．B二、填空题75)89．(-5，6)10．(0，2)或(0，6)三、解答题11．实数a=9或-3.12．(1)点A(-40)，点B(0，-6).(2)AB=13．BD=第二节直线的方程【考点精练】1．120o2．12-3．直线l的方程为5x-y-3=0.4．直线l的方程为3x-4y+18=0.5．直线l的方程为x-y+3=0.6．直线l的方程为4x-3y+6=0或4x+3y-6=0. 7．直线l的方程为2x+y-9=0或x-4y=0.8．直线的方程为4x-y+16=0或x+3y-9=0.9y-4=0.10．实数b=±【综合练习】一、选择题1．B 2．C 3．C 4．A 5．D 6．D 二、填空题7．x-3y+5=08．135o -79．510．1 3三、解答题11．(1)直线l的方程为4x-3y+2=0.(2)直线m的方程为x+y-9=0.12．直线l的方程为2x-y+4=0.13．直线l的方程为3x+2y-18=0或3x+2y+18=0.第三节两条直线的位置关系【考点精练】1．62．B3．A4．C5．(1)点P(-1，2).(2)直线l的方程为3x-4y+11=0.6．(1)直线l的点斜式方程为13355y x⎛⎫-=-+⎪⎝⎭.(2)直线l的横截距815a=-，纵截距85b=-.78．点P(0，-6)或点P(0，9).【综合练习】一、选择题1．C 2．B 3．A 4．C 5．C 6．D二、填空题7．4x+y-7=017．67,55⎛⎫--⎪⎝⎭9．4x-3y-25=010．2x+y+1=0三、解答题11．(1)直线l的方程为3x+5y-9=0.(2)直线l的方程为x+2y+10=0.12．(1)直线的方程为y-2=0.(2)直线的方程为x+1=0.13．(1)实数m=2.(2)两条平行直线l1与l2之间的距离为3.(3)直线l的方程为4x-3y+2=0.第四节圆【考点精练】1．(1)圆心坐标为(-1，2)，半径r=(2)圆心坐标为(-2，3)，半径r=2．实数k∈(-3，2).3．圆的方程为(x+2)2+(y-3)2=20.4．圆的方程为x2+y2-2x=0.5．直线l与圆相切.6．(1)直线的一般式方程为x-y-5=0.(2)圆的半径r=(2，-1).(3)直线与圆相交.7．(1)实数b=0或8.(2)切线方程为3x+4y-50=0.8．切线方程为24x-7y-20=0或x-2=0.【综合练习】一、选择题1．B 2．B 3．B 4．A 5．C 6．D二、填空题7．(x+4)2+(y-8)2=48．(-∞，-6)∪(-2，+∞)9．-210．(-8，2)三、解答题11．(1)实数m=-8，n=5.(2)圆的一般方程为x2+y2+6x-10y+8=0.12．(1)圆的方程为(x-2)2+(y+2)2=18.(2)直线l的方程为x+2y-4=0或x+2y+6=0.13．(1)直线x+2y+5=0与圆x2+y2-2x-4y=0相离，理由略.(2)直线的方程为3x-4y+5=0或x-1=0.【真题重现】1．A2．D310y-=4．(1)直线l的一般式方程为x+2y-5=0.(2)圆的一般方程为x2+y2-2x-6y+1=0.5．B6．(1)直线l的一般式方程为2x+y-5=0.(2)圆C的半径r=2，圆心坐标为C(-1，2).(3)直线l与圆C相离.7．B8．D9．(1)直线的一般式方程为2x-y-2=0.(2)点B(-4，-3)，圆的标准方程为(x+1)2+(y-1)2=25.10．A11．(1)直线l的横截距为3，纵截距为2.(2))圆的一般方程为x2+y2-2x=0.12．C13．(1)点P(0，1).(2)直线的一般式方程为3x-4y+4=0.(3)直线l与圆C相离.测试卷 集合同步测试卷一、选择题1．C 2．D 3．D 4．B 5．A 6．B 二、填空题 7．3 48．{1，3，5，7，8} 9．-3 9 10．{a |a >6} 三、解答题11．(1)(){}25U A B x x =<<. (2)(){}35U A B x x x =≤-≥或. 12．(1)实数a =1或2. (2)实数a =3.13．(1)实数a 的取值范围为⎭⎬⎫⎩⎨⎧>89a a .(2)203a A ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭当时,；94,83a A ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭当时.不等式同步测试卷一、选择题1．C 2．D 3．A 4．C 5．D 6．C 二、填空题 7．-38．(-2，-1]∪[2，3) 9．(2，+∞)10．(]5,3,2⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭三、解答题11．(1)实数b =5，c =-14.(2)原不等式的解集为919,,22⎛⎫⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.12．(1)a 4+5a 2+7>(a 2+2)2. (2)(5,2][1,2)A B =---.13．实数a 的取值范围为1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.函数同步测试卷一、选择题1．D 2．A 3．C 4．B 5．B 6．C 二、填空题 7．-6 8．19．(1，2)∪(2，3] 10．-19 三、解答题11．(1)f (0)=1，f (-1)=-3，f (a +1)=-a 2+a +3. (2)实数x =1或x =2. 12．(1)f (x )是奇函数. (2)函数解析式为f (x )=-2x +7.13．(1)实数m 的取值范围为(1，2). (2)实数a 的取值范围为a ∈(-2，-1).指数函数与对数函数同步测试卷一、选择题1．A 2．B 3．B 4．B 5．B 6．C 二、填空题 7．3 8．81 9．a +b +1 10．(1，+∞) 三、解答题11．(1)函数的定义域为(2，+∞).(2)函数的定义域为1,12⎛⎤⎥⎝⎦.12．(1)原式=154. (2)原式=113-. 13．(1)实数x 的取值范围为1,12⎛⎫⎪⎝⎭.(2)实数x 的取值范围为3,72⎛⎫- ⎪⎝⎭.三角函数同步测试卷一、选择题1．C 2．B 3．D 4．B 5．C 6．A 二、填空题 7．0 8．29．22x x k k π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭Z ,10．0,,244π5π⎡⎤⎡⎤π⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦三、解答题11．(1)43cos ,tan 54αα=-=. (2)11sin cos αα+=-12．(1)原式=52. (2)原式=-2.13．(1)实数a =-4，b =1.(2)函数的增区间为22,22k k k π3π⎡⎤+π,+π∈⎢⎥⎣⎦Z .该函数取最大值时对应的x 的集合为22x x k k 3π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭Z ,.(3)函数为非奇非偶函数.数列同步测试卷一、选择题1．C 2．B 3．C 4．A 5．A 6．C 二、填空题 7．2 8．5 9．5010．14三、解答题11．(1)a 2=6，a 3=18，a n =2·3n -1. (2)T 7=63. (3)b n =3n -3. 12．(1)a n =n +2. (2)S n =2n +1-2.13．(1)a n =-2n +21，S 9=72. (1)c n =5n -4，b n =6n -1，T 5=1555.平面向量同步测试卷一、选择题1．C 2．D 3．B 4．D 5．C 6．A 二、填空题7．(-6，3)或(6，-3) 8．21 9．710．21±三、解答题11．(1)32AB BC ⋅=-.(2)点B ⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-59,51851,512或.12．(1)向量b =(-6，4). (2)向量c =(2，-10).13．(1)向量a +2b -3c =(-3，1). (2)<b ，d >=135º.直线和圆的方程同步测试卷一、选择题1．C 2．C 3．A 4．D 5．B 6．D 二、填空题 7．28．(x -1)2+(y -1)2=49．5x -12y +26=0或x -2=0 10．(x +3)2+(y -2)2=1 三、解答题11．(1)直线l 1的一般式方程为3x -4y +6=0.(2)两条直线l 和l 1之间的距离为185.12．(1)直线l 1的一般式方程为2x -y -6=0. (2)直线l 的一般式方程为x +2y -3=0.(3)三角形的面积为454. 13．(1)直线l 的一般式方程为4x -3y +4=0. (2)直线l 与圆相切.综合测试卷一、选择题1．B 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 二、填空题7．758．2329．24 10．±2 三、解答题11．(1)cos α=(2)原式=-1.(3)原式=0.12．(1)直线l 的一般式方程为4x -3y +2=0. (2)圆的方程为(x +1)2+(y -2)2=10. (3)直线l 与圆C 相交. 13．(1)d =3，a n =3n -2. (2)n =4.。

湖北省普通高校招收中职毕业生统一技能考试辅导丛书湖北省技能高考文化课数学--考点大通关(2018年8月修订版)参考答案（南京出版社）湖北数学考点大通关答案第一章 集 合第一节 集合的概念【考点精练】 1．①② 2．D3．(1)∈ (2)∉ (3)∉ (4)∈ (5)∉ 4．实数a =0或-2. 5．D6．(1)构成的集合为{2，-6}.是有限集.(2)构成的集合为{x |x ≤10且x ∈Z }.是无限集.(3)构成的集合为{x |x =7k ，k ∈N *}或{7，14，21，28，…}.是无限集.(4)构成的集合为{4，6，8，10，…}.是无限集. 【综合练习】 一、选择题1．A 2．C 3．D 4．D 5．C 6．A 二、填空题 7．{-1，0，1}8．{x |x =2k ，k >2且k ∈Z } 9．{(x ，y )|y =-2x 2+7} 10．{a |a <1且a ≠0} 三、解答题11．(1)实数x =112或.(2)实数m =2，集合M ={6，-8}. 12．(1){0，1，2，3，4，5} (2){-5，-4，-1，4} (3){2，-9}(4){2，3，5，9}13．(1)集合A ={x |x =3k ，k ∈N *}或A ={3，6，9，12，…}.是无限集.(2)集合{}4B x x =≥.是无限集.(3)集合{}2,3,5,7,11,13,17,19C =.是有限集. (4)集合{}4,5,6,7D =.是有限集.第二节 集合之间的关系【考点精练】1．(1)⊃≠ (2)∉ (3)∈ (4)= (5)⊂≠ (6)∉2．D3．{}7a a ≥4．{}2a a >5．实数a =13，b =-16. 【综合练习】 一、选择题1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．D 二、填空题 7．3 8．-1 9．2或-1 10．{}|5a a ≥ 三、解答题11．(1)⊂≠ (2)⊃≠ (3)⊂≠(4)∉ (5)∈ (6)⊂≠12．集合A 的所有子集是∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}. 13．实数a =-4，b =4或a =2，b =1.第三节 集合的运算【考点精练】1．(1){}56A B x x x =≤>或. (2)(){}96U A B x x x =<->或. 2．(1)(){}810UAB x x =<<.(2)(){}58UAB x x =<≤.3．实数550,23m =或.4．集合P ={-8，0，2}. 5．{-1，0，1，2，4，6} 6．实数a =-2. 【综合练习】 一、选择题1．D 2．B 3．A 4．C 5．C 6．B 二、填空题 7．3 8．2 9．-1 210．{}1a a ≤-三、解答题11．(1)(){}2124U A B x x x =-<<<≤或. (2)(){}2234UAB x x x =-<≤≤≤或.12．实数a =-1.13．77,,224A B ⎧⎫=--⎨⎬⎩⎭.第四节 充要条件【考点精练】1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．B 【综合练习】 一、选择题1．D 2．B 3．B 4．C 5．B 6．C 二、填空题 7．必要不充分8．既不充分也不必要 9．必要不充分 10．充要三、解答题11．(1)p 是q 的充分不必要条件. (2)p 是q 的充分不必要条件. (3)p 是q 的必要不充分条件. 12．充分条件是1013a a a ==-=或或.13．A 是B 的充分不必要条件，D 是C 的充分不必要条件. 【真题重现】 1．B 2．C 3．D 4．A 5．B 6．B 7．B第二章 不等式第一节 不等式的基本性质【考点精练】 1．t ≤s .2．2a 2+2a -3>a 2+a -6. 3．(1)> < (2)>4．证明略.5．(1)原不等式的解集是(-38，+∞). (2)原不等式组的解集是(-1，3]. 6．可以，此时x ∈(-3，-2). 【综合练习】 一、选择题1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．A 二、填空题 7．< 8．75≤9．>10．(1，3] 三、解答题11．2a 2+3a -1>a 2+4a -2.12．(1)原不等式的解集是(-∞，13). (2)原不等式组的解集是[1，3). 13．(m 2+n 2)(m -n )>(m 2-n 2)(m +n ).第二节 区 间【考点精练】1．(1)(3,2),(2,1]A B A B =-=-.(2)(,3](1,),(,2][2,)U U A B =-∞-+∞=-∞-+∞. 2．(1)(5,),(,5)U U A B =+∞=-∞. (2)()()UUA B =∅.(3)()()(())55UUA B -∞=+∞,,. 3．实数a 的取值范围是{a |-2≤a ≤1}.4．实数a 的取值范围是{a |2<a <3}. 【综合练习】 一、选择题1．B 2．B 3．B 4．D 5．D 6．A 二、填空题7．(-∞，-1)∪[4，+∞) 8．(-∞，-3]∪(2，+∞) 9．910．(-∞，1]∪(4，+∞) 三、解答题11．(1)A ∩B =(1，2).(2)()(,3)(5,)U A B =-∞-+∞.12．(1)(,1][0,),(,3](1,)U U A B =-∞-+∞=-∞-+∞. (2)()()(,3](1,)UUA B =-∞-+∞.13．(1)代数式-2a -1的取值范围是(-5，5]. (2)实数a 的取值范围是a ∈[3，+∞).第三节 一元二次不等式【考点精练】1．(1)原不等式的解集是()3,1,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭.(2)原不等式的解集是R .2．7,52⎛⎫- ⎪⎝⎭3．304．常数a =-2，b =8.5．实数a 的取值范围是13,22⎛⎫- ⎪⎝⎭.6．实数m 的取值范围是62,5⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.7．12,23⎛⎤ ⎥⎝⎦8．(1)原不等式的解集是()5,0,2⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭.(2)原不等式的解集是(1，7]. 【综合练习】 一、选择题1．A 2．B 3．A 4．B 5．B 6．C 二、填空题7．1,23⎛⎫ ⎪⎝⎭8．()1,4,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭9．(-2，1) 10．(1，3) 三、解答题11．(1)原不等式的解集是[-4，2]. (2)原不等式的解集是(-2，-1)∪(2，3). (3)原不等式的解集是54,,23⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(4)原不等式的解集是(-2，3].12．实数m =-4，n =-5.13．实数a 的取值范围是3,15⎛⎤- ⎥⎝⎦.第四节 含绝对值的不等式【考点精练】1．(1)原不等式的解集是(-∞，0)∪(1，+∞). (2)原不等式的解集是[-2，1]∪[2，5]. 2．17,,33⎛⎤⎡⎫-∞+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭3．实数a =3，b =6. 4．实数a =1，b =3. 【综合练习】 一、选择题1．A 2．B 3．C 4．B 5．B 6．D 二、填空题7．111,22⎛⎫- ⎪⎝⎭8．1 29．(-2，-1)∪(3，4) 10．(-4，6) 三、解答题11．(1)原不等式的解集是[)4,4,3⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦.(2)原不等式的解集是[)251,0,33⎛⎤- ⎥⎝⎦.12．A ∩B =(-1，1]∪[5，6)，A ∪B =R . 13．实数a 的取值范围是(0，2]. 【真题重现】1．11,00,22⎡⎫⎛⎤-⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦2．{0}∪[1，+∞) 3．(1，3] 4．D 5．D 6．D第三章 函 数第一节 函数的概念及表示方法【考点精练】 1．D2．②⑤⑥3．()23f -，()02f =-，()13f . 4．f (-5)=41，f (a +1)=a 2-a -1. 5．[-5，9) 7 1 46．(1)函数的定义域是(]1,2. (2)函数的定义域是(](),34,-∞-+∞.(3)函数的定义域是[)()0,44,+∞. (4)函数的定义域是()()2,55,+∞.(5)函数的定义域是552,,22⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(6)函数的定义域是10,4⎛⎤⎥⎝⎦.7．D 8．A 9．B 【综合练习】 一、选择题1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．C 二、填空题 7．x 2+x 8．-19．f (x )=2x 10．[-1，2] 三、解答题11．(1)函数的定义域是(]7,10-.(2)函数的定义域是()()2,55,-+∞.(3)函数的定义域是[]2,3.(4)函数的定义域是110,,21010⎛⎫⎛⎤⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦.12．(1)f (0)=0，f (-2)=8，f (t )=t 2-2t ，f (t +1)=t 2-1. (2)实数a =2.13．()123f x x =-或()21f x x =-+.第二节 函数的性质【考点精练】 1．A2．函数解析式是f (x )=-2x -1.3．函数f (x )在区间(0，1)上是减函数. 4．-4 5．126．(1)函数f (x )是奇函数. (2)函数f (x )是偶函数.(3)函数f (x )是非奇非偶函数. (4)函数f (x )是非奇非偶函数. 7．③④8．实数m 的取值范围是()(),12,-∞-+∞. 9．实数m 的取值范围是()5,+∞. 【综合练习】 一、选择题1．B 2．A 3．D 4．C 5．B 6．C 二、填空题 7．()2,+∞8．f (3)<f (-1)<f (0) 9．-910．[)3,-+∞ 三、解答题11．函数解析式是f (x )=2x +1或f (x )=-2x +3. 12．实数m 的取值范围是(]1,0-.13．实数m 的取值范围是31,2⎛⎫⎪⎝⎭.第三节 函数的实际应用【考点精练】1．(1)函数解析式为y =-4x +11000(40≤x ≤240).(2)从A 城调200吨给D 乡，B 城调240吨给C 乡，调60吨给D 乡的调运方案的总运费最小.2．(1)函数解析式为y =200x +7600(0≤x ≤4且x ∈Z ). (2)共有四种调运方案.(3)从上海厂调4台给重庆，从北京厂调6台给汉口，调4台给重庆的调运方案的总运费最低，最低总运费为7600元.3．(1)函数解析式为P =-5x +225(15≤x ≤45). (2)函数解析式为y =-5x 2+300x -3375(15≤x ≤45). (3)为了获得最大利润，此商品的定价应为30元.最大利润为1125元.4．(1)函数解析式为y =-2x 2+340x -12000(50≤x ≤ 120).(2)当销售单价为85元/千克时所获利润最大. (3)销售单价应定为75元/千克.5．(1)函数解析式为0.57,0100,0.57,100150,0.4219,150.x x y x x x x ≤≤⎧⎪=+<≤⎨⎪+>⎩(2)应交电费92.5元.(3)小王家三月份用了125度电. 6．(1)10年后收益11500元. (2)函数关系式为7.6,01000,7.8200,10003000,,7.32500,3000.x x x y x x x x x x ≤≤∈⎧⎪=-<≤∈⎨⎪+>∈⎩Z Z Z 且且且(3)他当初一年内植树4000株. 【综合练习】 一、选择题1．A 2．D 3．C 4．B 5．A 6．C 二、填空题7．y =0.8x +100(x ∈N *) 8．y =-0.11x +22(0≤x ≤22) 9．280 10．81 三、解答题11．(1)函数关系式为y =-400x 2+2000x -2100(1.5<x <3.5).(2)该经营户将该小型西瓜的售价定为2.5元/千克时，当天盈利最大.12．(1)当一次订购量为550个时，零件的实际出厂单价恰好降为51元.(2)函数关系式为60,0100,0.0262,100550,51,550.x y x x x <≤⎧⎪=-+<≤⎨⎪>⎩(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元.如果订购1000个，利润是11000元.13．(1)函数关系式为y =-0.2x +32(0≤x ≤40且x ∈Z ). (2)共有三种安排车厢的方案：①安排A 型车厢24节，B 型车厢16节；②安排A 型车厢25节，B 型车厢15节；③安排A 型车厢26节，B 型车厢14节.(3)方案③运费最省，最少运费为26.8万元. 【真题重现】 1．A 2．D3．11,00,22⎡⎫⎛⎤-⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦4．(1)函数关系式为{}612,0,1,2,3,4y x x =+∈. (2)他至少需支付的费用是24元.(3)王鹏同学用这36元人民币最多可购买2200毫升饮品，此时他所剩的金额是0元. 5．B6．11,,033⎛⎫⎛⎤-∞-- ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦7．函数关系式为[](](]0,2000,3000,0.51500,3000,10000,0.62500,10000,20000.x y x x x x ∈⎧⎪=-∈⎨⎪-∈⎩8．B 9．(1，3] 10．B 11．C 12．A 13．10第四章 指数函数与对数函数第一节 实数指数幂【考点精练】 1．原式=-2. 2．乙正确. 3．(1)原式=433.(2)原式=2. 4．(1)原式=1. (2)原式=23123. (3)原式=213. 5．实数m =2. 6．(1)实数m =2.(2)实数m =2或m =-1. (3)实数m =0. (4)实数m =【综合练习】 一、选择题1．B 2．C 3．A 4．B 5．C 6．C 二、填空题7．(1)1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ (2)38．7766a b9．2a b10．a <d <c <b 三、解答题 11．(1)原式=2. (2)原式=8.12．(1)函数的定义域为(-∞，1)∪(1，+∞). (2)函数的定义域为3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭.(3)函数的定义域为(-∞，-1]∪[3，+∞). 13．(1)实数m =3. (2)实数m =0. (3)实数m =-2.第二节 指数函数【考点精练】 1．B2．①③④ ②3．(1)函数的定义域为[6，+∞). (2)函数的定义域为1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦.4．满足条件的x 的范围是()5,2,3⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭.5．当a >1时，不等式的解集为13,2⎛⎫- ⎪⎝⎭；当0<a <1时，不等式的解集为()1,3,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭.6．(1)f (x )=5x +2.(2)函数f (x )为奇函数. 【综合练习】 一、选择题1．A 2．A 3．B 4．B 5．D 6．C 二、填空题 7．y =2x +38．(-∞，-1)∪(3，+∞) 9．(0，1) 10．(-∞，2) 三、解答题11．(1) 2.13--π>π. (2) 2.7 3.40.450.45>. (3) 3.220.350.7-<.12．(1)函数的定义域为(-∞，-5).(2)该函数的定义域为[-1，0)∪(0，+∞).13．(1)函数解析式为13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭.(2)f (-1)=3，f (3)=127.(3)值域是10,9⎛⎫⎪⎝⎭.第三节 对 数【考点精练】 1．x =243. 2．x =e 2.3．(1)原式=a +3b . (2)原式=4a +3b.4．(1)原式=11ln 3ln ln 22x y z ++. (2)原式=13ln ln ln 25x y z +-. 5．(1)原式=32. (2)原式=1. 6．(1)原式=2. (2)原式=1. 【综合练习】 一、选择题1．D 2．A 3．C 4．A 5．C 6．A 二、填空题7．(1)log a 1=0 (2)log a a =1 (3)零和负数没有对数 8．39．(-∞，-3)∪(-2，+∞) 10．(1)32-(2)-1 三、解答题11．(1)原式=13lg lg 24x y -. (2)原式=115lg lg lg 22x y z +-.12．(1)x =110.(2)x =-49. (3)x =±e.13．(1)原式=3. (2)原式=132. (3)原式=2.第四节 对数函数【考点精练】1．(1)函数的定义域为37,24⎛⎤⎥⎝⎦.(2)函数的定义域为(0，3)∪(3，+∞). 2．(1)函数的定义域为(1，2)∪(2，3).(2)函数的定义域为(0，+∞). 3．a <c <b . 4．c <a <b .5．满足条件x 的集合为21232x x x ⎧⎫-<<->⎨⎬⎩⎭或.6．原不等式的解集为5,62⎛⎫⎪⎝⎭.7．(1)是奇函数. (2)是奇函数. 8．(1)是奇函数. (2)是奇函数. 【综合练习】 一、选择题1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．C 二、填空题7．(0，1)∪(2，+∞)8．(1)< (2)< (3)> (4)<9．122或10．(-1，2] 三、解答题11．(1)函数的定义域为(0，0.3].(2)函数的定义域为3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.12．实数a =4，b =3.13．满足条件的x 的集合为{x |x >3}. 【真题重现】 1．原式=12. 2．D3．11,,033⎛⎫⎛⎤-∞-- ⎪⎥⎝⎭⎝⎦4．30 5．B 6．1107．(1，3] 8．B 9．010．(3，4)∪(4，+∞) 11．C12．3213．9,2(2,)5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭14．C15．(0，1)∪(1，3] 16．154第五章 三角函数第一节 角的概念的推广【考点精练】 1．B 2．B3．(1)2350º=6×360o +190o ，是第三象限角.(2)-1080o =-3×360o +0o ，是界限角，终边在x 轴非负半轴.(3)810o =2×360o +90o ，是界限角，终边在y 轴非负半轴.(4)-745o =-2×360o -25o ，是第四象限角.4．(1)610o =1×360o +250o ，在0o ~360o 范围内，与610o 终边相同的角为250o ，它是第三象限角. (2)-1570o =-5×360o +230o ，在0o ~360o 范围内，与 -1570o 终边相同的角为230o ，它是第三象限角. 5．{α|α=k ·180o ，k ∈Z }. 6．{α|α=30o +k ·180o ，k ∈Z }. 7．A 8．B【综合练习】 一、选择题1．D 2．D 3．C 4．B 5．B 6．B 二、填空题7．k ·360o +180o ，k ∈Z 8．-1573o =-5×360o +227o 9．-108o10．-37.5o -450o 三、解答题11．α=60o ，120o ，180o ，240o ，300o .12．(1)S ={α|α=525o +k ·360o ，k ∈Z }，在-360°~ 720o 范围内，S 中有-195o ，165o ，525o .(2)S ={α|α=-790o +k ·360o ，k ∈Z }，在-360°~720o 范围内，S 中有-70o ，290o ，650o .13．第一象限角的集合为2,2,2k k k π⎛⎫π+π∈ ⎪⎝⎭Z ；第二象限角的集合为2,2,2k k k π⎛⎫+ππ+π∈ ⎪⎝⎭Z ；第三象限角的集合为2,2,2k k k 3π⎛⎫π+π+π∈ ⎪⎝⎭Z ；第四象限角的集合为2,2,2k k k π⎛⎫-+ππ∈ ⎪⎝⎭Z .第二节 弧度制【考点精练】 1．C 2．D3．(1)82213π3π-=-π+. (2)132563649π=π+.4．1095π-π+5．415πcm 6．扇形的半径为2 cm ，弧长为4 cm. 【综合练习】 一、选择题1．C 2．B 3．B 4．B 5．B 6．C 二、填空题 7．第二或第四8．94π9．100π cm10．2,18k k αα25π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭Z 三、解答题11．(1)78415π=.(2)42809π-=-.12．2,6k k ββπ⎧⎫=-+π∈⎨⎬⎩⎭Z .13．(1)49928π8π-=-π+. (2)65536π6π=π+. (3)930467π=π+.第三节 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数【考点精练】1．若x>0，则sinαα=tan α=3；若x <0，则sin αα==tan α=3. 2．原式=2. 3．实数x =1.4．实数m =-2，cos α=5．(1)原式>0. (2)原式<0.6．角α为第四象限或x 轴非负半轴. 【综合练习】 一、选择题1．B 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C 二、填空题 7．108．(1)> (2)< (3)< (4)< 9．010．(-2，3] 三、解答题11．1sin cos 5αα+=-.12．实数12y =-.13．(1)原式<0. (2)原式>0.第四节 同角三角函数的基本关系【考点精练】1．512sin ,cos 1313αα=-=-.2．当α为第二象限角时，sin αα=当α为第四象限角时，sin αα=3．(1)原式=cos θ. (2)原式=1. (3)原式=1. 4．原式=-tan α.5．(1)原式=209.(2)原式=1710.6．(1)原式=103.(2)原式=710.7．(1)15tan 2αα+=.(2)sin cos αα+=(3)sin 3α-cos 3α=【综合练习】 一、选择题1．A 2．C 3．B 4．B 5．B 6．C二、填空题 7．(1)1 (2)sin θ8．613-9．12-10三、解答题11．当α为第二象限角时，55sin ,tan 1312αα==-；当α为第三象限角时，55sin ,tan 1312αα=-=.12．(1)原式=85.(2)原式=18-.13．(1)原式=38.(2)原式=1116.第五节 诱导公式【考点精练】 1．(1)原式=(2)原式=(3)原式(4)原式=12.2．(1)原式=1(2)原式32.3．1sin()2α-=.4．原式=310.5．原式=cos α. 6．原式=-1.7．原式=25-.8．3sin 64α5π⎛⎫-= ⎪⎝⎭.【综合练习】 一、选择题1．D 2．B 3．D 4．C 5．C 6．D 二、填空题 7．08．513-9．3210．13-三、解答题11．(1)原式=(2)原式=1. 12．原式=5.13．(1)f (α)=-cos α.(2)1()2f α=-.第六节 三角函数的图像和性质【考点精练】1．(1)函数的定义域为{x|x ≠k π，k ∈Z }.(2)函数的定义域为[2π+4k π，4π+4k π]，k ∈Z . 2．函数的定义域为(2k π，π+2k π)，k ∈Z ，值域为(],0-∞.3．(1)函数的最大值为6，此时对应的x 的集合为34x x k k π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭Z ,. (2)函数的最大值为5，此时对应的x 的集合为{x| x =2k π，k ∈Z }.4．函数的最大值为3，此时对应的x 的集合为{x| x =4k π，k ∈Z }；函数的最小值为-3，此时对应的x 的集合为{x|x =2π+4k π，k ∈Z }. 5．(1)2523sin sin 67ππ⎛⎫<- ⎪⎝⎭.(2)2112sin sin 57ππ⎛⎫⎛⎫-<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.6．(1)4326cos cos 59ππ⎛⎫⎛⎫->- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(2)3125cos cos 67ππ<.【综合练习】 一、选择题1．C 2．A 3．C 4．C 5．C 6．D 二、填空题 7．[1，3]8．3,22π⎡⎤π⎢⎥⎣⎦9．-2 110．2,2,22k k k ππ⎡⎤-+π+π∈⎢⎥⎣⎦Z三、解答题 11．略.12．(1)函数的值域为[2，4]，取最小值时x 的集合为4x x k k π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭Z ,.(2)函数的值域为[-1，3]，取最小值时x 的集合为{x|x =π+2k π，k ∈Z }.13．(1)2226sin sin 55ππ⎛⎫>- ⎪⎝⎭.(2)2223cos cos 78ππ⎛⎫⎛⎫->- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.第七节 已知三角函数值求角【考点精练】 1．66x π5π=或.2．44x 5π7π=或.3．3x π=.4．44x 3π5π=或.5．33x 2π5π=或. 6．2【综合练习】 一、选择题1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．D 二、填空题7．44π5π或8．65π9．66π11π-或10．2,3k k π-+π∈Z三、解答题11．6x 7π=或6x 11π=. 12．6x π=或6x 5π=.13．3x π=或3x 5π=或x =π.【真题重现】 1．D 2．C3．(1)原式=4.(2)原式=4．A5．(1)原式=24.(2)原式=6．B7．(1)原式=(2)原式=154-.8．C9．(1)原式=34.(2)原式=2934-.10．A11．(1)tan α=-(2)原式=-cos α. 12．B第六章 数 列第一节 数列的概念【考点精练】1．(1)a n =3n -5.(2)212n n n a -=.2．(1)(1)(1021)n nn a n =-⋅+-.(2)212n a n =.(3)a n =(n -1)2. (4)a n =2n +1.3．20是数列中的项，是第5项. 4．(1)第2015项是-4027.(2)-41是该数列的第22项，-56不是该数列中的项.5．14,1,34, 2.n n n a n -=⎧=⎨⋅≥⎩6．(1)1,1,63, 2.n n a n n =⎧=⎨-≥⎩(2)a 9+a 10+a 11+…+a 15=483. 【综合练习】 一、选择题1．A 2．B 3．B 4．D 5．A 6．B 二、填空题7．21(1)2n n n a n-=-⋅8．108 9．a n =4n -2 10．992 三、解答题11．(1)21(1)2n n n n a -=-⋅.(2)a n =n 2-1.12．(1)a n =6n +2.(2)301不是该数列中的项；302是该数列中的第50项.13．(1)a 5+a 6+a 7+…+a 10=1008.(2)11,1,2, 2.n n n a n --=⎧=⎨≥⎩第二节 等差数列【考点精练】1．a n =5n -25，254522n S n n =-.2．(1)a n =2n +10. (2)n =11. 3．-145．96．B 7．C8．S 12=144. 9．(1)证明略.(2)|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a 30|=452. 10．(1)a n =-2n +13. (2)证明略.(3)|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a 20|=232. 【综合练习】 一、选择题1．C 2．C 3．D 4．B 5．C 6．A 二、填空题 7．820 8．153 9．22510．12三、解答题11．(1)a n =3n -1，23122n S n n =+.(2)插入的三个数分别为-2，3，8. 12．112nb n =+，T 12=51.13．(1)a n =3n -23，234322n S n n =-.(2)|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a 14|=147.第三节 等比数列【考点精练】1．1182n n a -⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭，10102364S =.2．1342n n a -=⋅，1(41)2n n S =⋅-.3．-4或2 4．A5．a 1a 5a 7a 11=9.6．该数列的前3n 项和为63. 【综合练习】 一、选择题1．B 2．C 3．C 4．A 5．C 6．D 二、填空题 7．2 8．3 6 9．204610．13三、解答题11．a n =(-2)n -1，S 8=-85. 12．(1)q =-3，n =5. (2)a n =2n -1.13．当132a =，q =1时，32n a =，S 10=15；当a 1=6，12q =-时，1162n n a -⎛⎫=⋅- ⎪⎝⎭，101023256S =. 【真题重现】 1．D2．a n =2n -1，S 10=100. 3．C 4．3 5．D 6．14 7．168．(1)a 1=-8，d =3. (2)S 10=55.(3)S n >0时，n 的最小值为7.第七章 平面向量第一节 平面向量的概念及线性运算【考点精练】1．C 2．D 3．A 4．B 5．(1)所求向量有FD AE EA EC CE ,,,,. (2)所求向量有AE EC ,.(3)所求向量有FD AE EA EC CE AC CA ,,,,,,. 6．D7．(1)0 (2)AC (3)CB (4)CD 8．(1)原式=2a +26b . (2)原式=6a +2b . (3)原式=-a +5b -2c . (4)原式=-4a +7b . 【综合练习】 一、选择题1．D 2．A 3．B 4．A 5．C 6．B 二、填空题 7．4a -15b +19c8．34+a b9．010．53-三、解答题 11．画图略.12．(1)所求向量有FA FB BF EC CE DE ED ,,,,,,. (2)所求向量有FB EC DE ,,.(3)所求向量有FA FB BF EC CE DE ED AB BA ，，，，，，，，，CD DC ，.13．x +y =1.第二节 平面向量的坐标表示【考点精练】1．实数m =8，n =4. 2．点D (0，2). 3．点C (9，10).4．实数x=2，y=-1.5．3a-b+2c=(15，-34).6．实数λ=1.【综合练习】一、选择题1．B 2．B 3．B 4．B 5．D 6．B 二、填空题7．(-3，-3)8．-39．16 25 -10．125,1313⎛⎫⎪⎝⎭或125,1313⎛⎫--⎪⎝⎭三、解答题11．(1)(1,2)AC=-.(2)点C(1，5).12．(1)向量m=(-3，4).(2)实数k=-1.13．(1)a+2b-3c=(-10，-35).(2)实数m=-1，n=-1.第三节平面向量的内积【考点精练】1．18BC AC⋅=.2．(1)a·b=-12.(2)-=a b3．(1)⋅=-a b(2)a·b=-24. 4．<a，b>=135o. 5．<a，b>=120o.6．1,cos⋅=<⋅a b a b>=7．(a+b)·(a-2b)=2.8．单位向量的坐标为⎝⎭或⎛⎝⎭.【综合练习】一、选择题1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．D 二、填空题7．±58．329．29 18 -10．45o三、解答题11．(1)a·b=5. (2)(a+2b)·(a-b)=-9.12．e43,55⎛⎫= ⎪⎝⎭或e43,55⎛⎫=--⎪⎝⎭.13．(1)⋅=-a b(2)|2a-b|=10. 【真题重现】1．43,55⎛⎫-⎪⎝⎭或43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭2．(1)实数m=3，n=-10.(2)θ=45o或4π.3．12±4．(1)实数k=3.(2)实数3516,1111x y=-=-.5．B6．(-2，-4)第八章直线与圆的方程第一节两点间的距离与线段中点的坐标【考点精练】1．3,02AB M⎛⎫= ⎪⎝⎭点.2．|MN|=10，点P(-2，2).3．实数a=-2或6.4．点P(-2，0)或P(4，0).5．点的坐标为(-3，10).6．点的坐标为(4，-4).7．CD=8．|AD|=5.【综合练习】一、选择题1．B 2．C 3．A 4．C 5．A 6．B二、填空题75)89．(-5，6)10．(0，2)或(0，6)三、解答题11．实数a=9或-3.12．(1)点A(-40)，点B(0，-6).(2)AB=13．BD=第二节直线的方程【考点精练】1．120o2．12-3．直线l的方程为5x-y-3=0.4．直线l的方程为3x-4y+18=0.5．直线l的方程为x-y+3=0.6．直线l的方程为4x-3y+6=0或4x+3y-6=0. 7．直线l的方程为2x+y-9=0或x-4y=0.8．直线的方程为4x-y+16=0或x+3y-9=0.9y-4=0.10．实数b=±【综合练习】一、选择题1．B 2．C 3．C 4．A 5．D 6．D 二、填空题7．x-3y+5=08．135o -79．510．1 3三、解答题11．(1)直线l的方程为4x-3y+2=0.(2)直线m的方程为x+y-9=0.12．直线l的方程为2x-y+4=0.13．直线l的方程为3x+2y-18=0或3x+2y+18=0.第三节两条直线的位置关系【考点精练】1．62．B3．A4．C5．(1)点P(-1，2).(2)直线l的方程为3x-4y+11=0.6．(1)直线l的点斜式方程为13355y x⎛⎫-=-+⎪⎝⎭.(2)直线l的横截距815a=-，纵截距85b=-.78．点P(0，-6)或点P(0，9).【综合练习】一、选择题1．C 2．B 3．A 4．C 5．C 6．D二、填空题7．4x+y-7=017．67,55⎛⎫--⎪⎝⎭9．4x-3y-25=010．2x+y+1=0三、解答题11．(1)直线l的方程为3x+5y-9=0.(2)直线l的方程为x+2y+10=0.12．(1)直线的方程为y-2=0.(2)直线的方程为x+1=0.13．(1)实数m=2.(2)两条平行直线l1与l2之间的距离为3.(3)直线l的方程为4x-3y+2=0.第四节圆【考点精练】1．(1)圆心坐标为(-1，2)，半径r=(2)圆心坐标为(-2，3)，半径r=2．实数k∈(-3，2).3．圆的方程为(x+2)2+(y-3)2=20.4．圆的方程为x2+y2-2x=0.5．直线l与圆相切.6．(1)直线的一般式方程为x-y-5=0.(2)圆的半径r=(2，-1).(3)直线与圆相交.7．(1)实数b=0或8.(2)切线方程为3x+4y-50=0.8．切线方程为24x-7y-20=0或x-2=0.【综合练习】一、选择题1．B 2．B 3．B 4．A 5．C 6．D二、填空题7．(x+4)2+(y-8)2=48．(-∞，-6)∪(-2，+∞)9．-210．(-8，2)三、解答题11．(1)实数m=-8，n=5.(2)圆的一般方程为x2+y2+6x-10y+8=0.12．(1)圆的方程为(x-2)2+(y+2)2=18.(2)直线l的方程为x+2y-4=0或x+2y+6=0.13．(1)直线x+2y+5=0与圆x2+y2-2x-4y=0相离，理由略.(2)直线的方程为3x-4y+5=0或x-1=0.【真题重现】1．A2．D310y-=4．(1)直线l的一般式方程为x+2y-5=0.(2)圆的一般方程为x2+y2-2x-6y+1=0.5．B6．(1)直线l的一般式方程为2x+y-5=0.(2)圆C的半径r=2，圆心坐标为C(-1，2).(3)直线l与圆C相离.7．B8．D9．(1)直线的一般式方程为2x-y-2=0.(2)点B(-4，-3)，圆的标准方程为(x+1)2+(y-1)2=25.10．A11．(1)直线l的横截距为3，纵截距为2.(2))圆的一般方程为x2+y2-2x=0.12．C13．(1)点P(0，1).(2)直线的一般式方程为3x-4y+4=0.(3)直线l与圆C相离.测试卷 集合同步测试卷一、选择题1．C 2．D 3．D 4．B 5．A 6．B 二、填空题 7．3 48．{1，3，5，7，8} 9．-3 9 10．{a |a >6} 三、解答题11．(1)(){}25U A B x x =<<. (2)(){}35U A B x x x =≤-≥或. 12．(1)实数a =1或2. (2)实数a =3.13．(1)实数a 的取值范围为⎭⎬⎫⎩⎨⎧>89a a .(2)203a A ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭当时,；94,83a A ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭当时.不等式同步测试卷一、选择题1．C 2．D 3．A 4．C 5．D 6．C 二、填空题 7．-38．(-2，-1]∪[2，3) 9．(2，+∞)10．(]5,3,2⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭三、解答题11．(1)实数b =5，c =-14.(2)原不等式的解集为919,,22⎛⎫⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.12．(1)a 4+5a 2+7>(a 2+2)2. (2)(5,2][1,2)A B =---.13．实数a 的取值范围为1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.函数同步测试卷一、选择题1．D 2．A 3．C 4．B 5．B 6．C 二、填空题 7．-6 8．19．(1，2)∪(2，3] 10．-19 三、解答题11．(1)f (0)=1，f (-1)=-3，f (a +1)=-a 2+a +3. (2)实数x =1或x =2. 12．(1)f (x )是奇函数. (2)函数解析式为f (x )=-2x +7.13．(1)实数m 的取值范围为(1，2). (2)实数a 的取值范围为a ∈(-2，-1).指数函数与对数函数同步测试卷一、选择题1．A 2．B 3．B 4．B 5．B 6．C 二、填空题 7．3 8．81 9．a +b +1 10．(1，+∞) 三、解答题11．(1)函数的定义域为(2，+∞).(2)函数的定义域为1,12⎛⎤⎥⎝⎦.12．(1)原式=154. (2)原式=113-. 13．(1)实数x 的取值范围为1,12⎛⎫⎪⎝⎭.(2)实数x 的取值范围为3,72⎛⎫- ⎪⎝⎭.三角函数同步测试卷一、选择题1．C 2．B 3．D 4．B 5．C 6．A 二、填空题 7．0 8．29．22x x k k π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭Z ,10．0,,244π5π⎡⎤⎡⎤π⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦三、解答题11．(1)43cos ,tan 54αα=-=. (2)11sin cos αα+=-12．(1)原式=52. (2)原式=-2.13．(1)实数a =-4，b =1.(2)函数的增区间为22,22k k k π3π⎡⎤+π,+π∈⎢⎥⎣⎦Z .该函数取最大值时对应的x 的集合为22x x k k 3π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭Z ,.(3)函数为非奇非偶函数.数列同步测试卷一、选择题1．C 2．B 3．C 4．A 5．A 6．C 二、填空题 7．2 8．5 9．5010．14三、解答题11．(1)a 2=6，a 3=18，a n =2·3n -1. (2)T 7=63. (3)b n =3n -3. 12．(1)a n =n +2. (2)S n =2n +1-2.13．(1)a n =-2n +21，S 9=72. (1)c n =5n -4，b n =6n -1，T 5=1555.平面向量同步测试卷一、选择题1．C 2．D 3．B 4．D 5．C 6．A 二、填空题7．(-6，3)或(6，-3) 8．21 9．710．21±三、解答题11．(1)32AB BC ⋅=-.(2)点B ⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-59,51851,512或.12．(1)向量b =(-6，4). (2)向量c =(2，-10).13．(1)向量a +2b -3c =(-3，1). (2)<b ，d >=135º.直线和圆的方程同步测试卷一、选择题1．C 2．C 3．A 4．D 5．B 6．D 二、填空题 7．28．(x -1)2+(y -1)2=49．5x -12y +26=0或x -2=0 10．(x +3)2+(y -2)2=1 三、解答题11．(1)直线l 1的一般式方程为3x -4y +6=0.(2)两条直线l 和l 1之间的距离为185.12．(1)直线l 1的一般式方程为2x -y -6=0. (2)直线l 的一般式方程为x +2y -3=0.(3)三角形的面积为454. 13．(1)直线l 的一般式方程为4x -3y +4=0. (2)直线l 与圆相切.综合测试卷一、选择题1．B 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 二、填空题7．758．2329．24 10．±2 三、解答题11．(1)cos α=(2)原式=-1.(3)原式=0.12．(1)直线l 的一般式方程为4x -3y +2=0. (2)圆的方程为(x +1)2+(y -2)2=10. (3)直线l 与圆C 相交. 13．(1)d =3，a n =3n -2. (2)n =4.。