第7章_尺寸链

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反计算
已知封闭环，求算各组成环。这种情况简称反计算， 已知封闭环，求算各组成环。这种情况简称反计算，用于产品 设计、加工和装配工艺计算等方面。在计算中， 设计、加工和装配工艺计算等方面。在计算中，将封闭环公差正确 合理地分配到各组成环上去(包括公差大小和公差带分布位置) 合理地分配到各组成环上去(包括公差大小和公差带分布位置)，不 是一个单纯计算的问题，而是需要按具体情况选择最佳方案的问题。 是一个单纯计算的问题，而是需要按具体情况选择最佳方案的问题。
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二、基本术语及分类
回路法判断增环、减环。 回路法判断增环、减环。 从封闭环A0开始顺着一定的路线（顺时针或逆时针） 从封闭环A0开始顺着一定的路线（顺时针或逆时针） A0开始顺着一定的路线 标箭头， 标箭头， 凡是方向与封闭环方向相同的环都是减环； 凡是方向与封闭环方向相同的环都是减环； 凡是方向与封闭环方向相反的环都是增环。 凡是方向与封闭环方向相反的及分类
6、补偿环 在计算尺寸链中，预先选定的组成环中的某一环，可 在计算尺寸链中，预先选定的组成环中的某一环， 通过改变该环的尺寸大小和位置使封闭环达到规定要求。 通过改变该环的尺寸大小和位置使封闭环达到规定要求。
7、传度系数 各组成环对封闭环影响大小的系数称为传递系数ξ 各组成环对封闭环影响大小的系数称为传递系数ξ。
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二、基本术语及分类
7、传度系数 各组成环对封闭环影响大小的系数称为传递系数ξ 各组成环对封闭环影响大小的系数称为传递系数ξ。
传递系数
L1与L0方向一致 L1与L0方向一致 L2与L0有 L2与L0有α角 L1， L1， ξ1=1
L2， L2， ξ2=cos α
L0=L1+L2cos α
1、增环
环
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2、减环
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二、基本术语及分类
4、增环 其他组成环不变的条件下， 其他组成环不变的条件下，若某一组成环尺寸增大 ），封闭环的尺寸随之增大 （减小），封闭环的尺寸随之增大（减小）。 减小），封闭环的尺寸随之增大（减小）。 称为组成环的增环。——变化一致 称为组成环的增环。——变化一致 5、减环 其他组成环不变的条件下，若某一组成环尺寸增大 其他组成环不变的条件下， 减小），封闭环的尺寸随之减小（增大）。 ），封闭环的尺寸随之减小 （减小），封闭环的尺寸随之减小（增大）。 称为组成环的减环。——变化相反 称为组成环的减环。——变化相反
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二、基本术语及分类
1、 环 尺寸链中，每一个尺寸简称为环。 尺寸链中，每一个尺寸简称为环。
1、封闭环
环
2、组成环
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二、基本术语及分类
2、封闭环 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。 封闭环的实际尺寸要受到尺寸链中其他尺寸的影响。 封闭环的实际尺寸要受到尺寸链中其他尺寸的影响。 3、组成环 尺寸链中对封闭环有影响的全部环。 尺寸链中对封闭环有影响的全部环。或者除封闭环外 其他所有环都称为组成环。 其他所有环都称为组成环。
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二、基本术语及分类
A0为封闭环 A0为封闭环 A7为增环 A1 A3 A5 A7为增环 A6为减环 A2 A4 A6为减环
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三、尺寸链的分类
为了进行尺寸链的分析计算，通常需绘制尺寸链图， 为了进行尺寸链的分析计算，通常需绘制尺寸链图， 在绘制尺寸链图时不需要画出零件或部件的具体结构， 在绘制尺寸链图时不需要画出零件或部件的具体结构，也 不严格按照尺寸比例进行绘制， 不严格按照尺寸比例进行绘制，而只需将组成尺寸链的各 环尺寸依次排列即可。 环尺寸依次排列即可。 具体分类如下： 具体分类如下：
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计算之前，先看几个概念和公式： 计算之前，先看几个概念和公式：
4、封闭环的上偏差 表示， 用“ES0”表示，等于所有增环的上偏差之和减去所 有减环的下偏差之和。 有减环的下偏差之和。 5、封闭环的下偏差 表示， 用“EI0”表示，等于所有增环的下偏差之和减去所 有减环的上偏差之和。 有减环的上偏差之和。 6、封闭环的公差 表示，所有组成环公差之和。 用“T0”表示，所有组成环公差之和。
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一、定义及特点
特点 （1）尺寸链的封闭性 相关联的尺寸排列称为封闭的形 式。 （2）尺寸链的制约性 其中某一尺寸的变化将影响其他 尺寸的变化。 尺寸的变化。
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尺寸链的代号规定
根据GB/T 5847—2004的规定 的规定， 根据GB/T 5847—2004的规定，长度环用大写 拉丁字母A 等表示； 拉丁字母A、B、C等表示；角度环用小写希腊字母 等表示；封闭环加下角标“0”表示 表示； α、β、γ等表示；封闭环加下角标“0”表示； 组成环加下角标阿拉伯数字表示， 组成环加下角标阿拉伯数字表示，数字表示各组成 环相应序号。 环相应序号。
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三、尺寸链的分类 2、平面尺寸链
全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环 方向不平行于封闭环方向。
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三、尺寸链的分类 3、空间尺寸链
全部组成环位于几个不平行平面内，且有的组成环方向 不平行于封闭环方向。
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三、尺寸链的分类 (三)按各环尺寸的几何特征分 1、长度尺寸链 全部组成环都为长度尺寸。【重点介绍】
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由于反计算的未知量多于方程个数， 由于反计算的未知量多于方程个数，因此须附加条件 才能求解，这些附加条件在求公差时，可采用组成环相等 才能求解，这些附加条件在求公差时，可采用组成环相等 公差等级相等的原则 的原则。 或公差等级相等的原则。 等公差法和等公差等级法） （即等公差法和等公差等级法） 1)、 1)、等公差法 解题步骤： 解题步骤：
1、假设对象——线性尺寸链，|ζ|=1； 假设对象——线性尺寸链， ——线性尺寸链 |=1； 封闭环公差）； 2、求T0（封闭环公差）； 封闭环公差除以组成环个数）； 3、求平均公差Tav（封闭环公差除以组成环个数）； 4、得到各组成环的公差值相等。 得到各组成环的公差值相等。
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三、尺寸链的分类 (一)按应用情况分 1、零件尺寸链
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三、尺寸链的分类 2、工艺尺寸链
零件在加工过程中形成的尺寸链。 零件在加工过程中形成的尺寸链。
3、装配尺寸链
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三、尺寸链的分类 (二)按各环所在的空间位置分 1、直线尺寸链 全部组成环都平行于封闭环的尺寸链。
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中间计算
已知封闭环及部分组成环，计算其余各组成环。它用于设计、 已知封闭环及部分组成环，计算其余各组成环。它用于设计、 工艺计算及校验等场合。 工艺计算及校验等场合。
通常正计算又称为校核计算， 通常正计算又称为校核计算，反计算和中间计算又称 为设计计算。 为设计计算。
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计算之前，先看几个概念和公式： 计算之前，先看几个概念和公式：
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三、尺寸链的分类 2、角度尺寸链 全部组成环都为角度尺寸。
角度尺寸链常用于分析和计算机械结构中有关零件要素 的位置精度，如平行度、垂直度和同轴度等。
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第二节 尺寸链的计算
为什么要计算尺寸链？ 为什么要计算尺寸链？ 目的：正确地确定有关尺寸的公差和极限偏差。 目的：正确地确定有关尺寸的公差和极限偏差。 1、正计算
1、参考第一章公差计算方法（P14表1-4）T=ai； 参考第一章公差计算方法（P14表 T=ai； 2、计算封闭环公差T0；
av（公式7 16） 3、求平均公差等级系数aav（公式7-16）；
4、将得到的平均公差等级系数与表1-4对比，选择相近的一个公差 将得到的平均公差等级系数与表1 对比， 等级，再由标准公差数值表查出相应各组成环的尺寸公差Ti。 等级，再由标准公差数值表查出相应各组成环的尺寸公差Ti。 Ti
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正计算——控制计算或校核计算。 正计算——控制计算或校核计算。 ——控制计算或校核计算 已知各组成环基本尺寸及极限偏差， 已知各组成环基本尺寸及极限偏差，求封闭 环基本尺寸及极限偏差。 环基本尺寸及极限偏差。
例题7 例题7-1：P147 解题步骤： 解题步骤：
1、分析装配图，绘制尺寸链图； 分析装配图，绘制尺寸链图； 2、确定封闭环组成环； 确定封闭环组成环； 3、确定增环和减环； 确定增环和减环； 4、求解封闭环的基本尺寸、极限偏差； 求解封闭环的基本尺寸、极限偏差； 5、判断结论是否要求。 判断结论是否要求。
1、封闭环的基本尺寸 A0”表示， 用“A0”表示，等于所有增环的基本尺寸之和减去所 有减环基本尺寸之和。 有减环基本尺寸之和。 2、封闭环的最大极限尺寸 用“A0max”表示，等于所有增环的最大极限尺寸之 A0max”表示， 和减去所有减环最小极限尺寸之和。 和减去所有减环最小极限尺寸之和。 3、封闭环的最小极限尺寸 A0min”表示， 用“A0min”表示，等于所有增环的最小极限尺寸之 和减去所有减环最大极限尺寸之和。 和减去所有减环最大极限尺寸之和。
由于反计算的未知量多于方程个数， 由于反计算的未知量多于方程个数，因此须附加条件 才能求解，这些附加条件在求公差时，可采用组成环相等 才能求解，这些附加条件在求公差时，可采用组成环相等 公差等级相等的原则 的原则。 或公差等级相等的原则。 等公差法和等公差等级法） （即等公差法和等公差等级法） 2)、 2)、等公差等级法
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