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《13.3.2 等边三角形》教案教学技能1、知识与技能让学生掌握等边三角形的性质和判定.经历复习过程，培养学生解决问题的能力.3、情感态度与价值观培养学生良好的学习习惯.4、教学重难点等腰三角形的性质及其应用，简洁的逻辑推理.课堂教学设计1、复习等腰三角形的判定与性质.2、探求新知.等边三角形的性质：三边相等；三角都是60°；三边上的中线、高、角平分线相等，等边三角形的判定.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.注意：推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法、推论2说明在等腰三角形中，只要有一个角是600，不论这个角是顶角还是底角，就可以判定这个三角形是等边三角形.推论3反映的是直角三角形中边与角之间的关系.点击要点等边三角形的三条边_________，三个内角_______，是_______度．等边三角形所有的角平分线、中线、高线共______条．在直角三角形中，如果有一个锐等于30°，那么它所对的直角边_______．判定一个三角形为等边三角形时，可证明它的三条边________，或者证明三个内角都______，它若已是等腰三角形，只需证有一内角等于_____度．随堂测试1．如图所示，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是∠BAC的平分线，已知AB=4，那么AD 等于（ ）A ．2B ．4C ．8D ．22．不能判定两个等边三角形全等的是（ ）A ．一条边对应相等B ．一个内角对应相等C ．一边上的高对应相等D ．有一内角的角平分线对应相等3．下面给出的几种三角形：①三个内角都相等；②有两个外角为120°；③一边上的高也是这边所对的角的角平分线；④三条边上的高相等的三角形．其中是等边三角形的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．已知等边三角形ABC 的高AD ，BE 交于点O ，则∠AOB=________．5．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，DE ⊥BC 于E ，若∠A=30°，BE=1，则AB=________．6．如图所示，在等边△ABC 中，在边BC ，AC 上取BD=CE ，连接AD ，BE 交于F ，求证∠AFE=60°．BA DEADF巩固提高1、如图，△ABC中，D在BC延长线上，且AC=CD，CE是△ACD 的中线，CF平分∠ACB，交AB于F，求证:(1)CE⊥CF; (2)CF∥AD.2、如图2-8-6，在△ABC中，AB=AC=CB，AE=CD，AD、BE 相交于P，BQ⊥AD于Q.请说明BP=2PQ的理由.。
《运用轴对称设计图案》教学设计一．教材依据人民教育出版社（义务教育课程标准实验教科书）数学八年级上册第十三章活动课。
二．设计理念初中数学教学大纲中明确指出：“要坚持理论联系实际，把数学知识运用到实际中去分析、解决力所能及的实际问题.”,《全日制义务教育数学课堂标准》提出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动的经验。
”因此，在本节课教学设计中,体现以下教学理念:黔南剪纸、自制花边等，让学生在真实有趣的情境中学习数学。
2、具体的活动中获得数学知识。
3、学有价值的数学：通过本课的学习，学生体会轴对称的重要性，学会运用轴对称设计图案。
4、人人都得到发展：学生通过教学活动，体验制作的过程，并在过程中理解和会教学重点四、教学流程安排五、教学流程设计[活动2] 创设情境，探索新知，获取新知一、美术字与轴对称3、猜想下列几个未写完的美术字是什么汉字或字母？问题1：该公司安排甲、乙两种货车运货，有几种方案？问题2：4]制作花边，作品展示，体会成功的喜悦。
有时，将平移和轴对称结合起来，可以设计出更丰富的图案，许多镶边和背景图案就是这样设计的.请你利用平移和轴对称设计图案，制作成花边，并说明你的设计过程，与同学九、教学反思：本节课是一节数学活动课，这是一堂集欣赏美与动手设计为一体的活动课，让学生在动手操作中探究，在理解中创新，以学生交流、合作为主，用轴对称研究美术字的对称和写出轴对称的美术字；利用轴对称设计图案，体验数学与生活的紧密联系，课堂教学模式发生了根本性的变化，教师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生自制图案的主动性，使他们真正成为学习的主人，积极参与到活动中的每一个环节，努力探索自制美丽图案的方法，大胆展示自己的作品。
《等边三角形手牵手》教学设计一、基本信息等边三角形的综合应用教师姓名祝明基学科（版本）新人教版章节13 学时 1 年级八年二、教学目标1.知识与技能：巩固等边三角形与全等三角形的性质和判定，提升学生的几何看图及构图能力。
2.解决问题：等边三角形组合型问题的解题，以及问题串式的题型解答。
3.数学思考：渐进式学习，数学中几何变换思想的训练。
三、学习者分析学生已有等腰等边三角形，全等三角形的知识储备，因此我采用问题串式教学的方法同学生逐步探讨式的学习本节课。
本节课是初二的内容，学生的学习存在一定的差异但具有一定的推导能力，尤其是对图形中隐含的数学问题好奇心强，因而我以探究活动为主线设计了数学教学活动，针对学生的好奇心以问题引入设置教学悬念，激发学生的兴趣。
进而引导学生深入探究应用知识形成技能，采用几何画板的动画演示使学生过好图形的变式关。
为更好的开展教学活动我将要求学生做好预习工作，对几何画板、PPT、白板软件有所了解。
四、教学重难点分析及解决措施教学重点是等边三角形与全等三角形以及内角外角的综合应用，并形成技能。
为突破重点通过动手操作，用几何画板将图形从简单到复杂的方法体验操作、观察、归纳等数学方法。
利用多媒体课件形象的动画演示，解决难点。
五、教学设计教学环节环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析1.复习引入为本节课作准备复习三角形内角和与外角的性质复习全等三角形与等边三角形的性质与判定（知识回顾微视频）回顾性质与判定，画等边三角形题目展示视频播放2.读题画图1.训练几何画图能力2.等边三角形牵手模型的构造1.画射线AM，在射线AM上的任意任取一点B分别以AB为边在AM的上方作等边三角形，在AM上借助手中等边三角形卡片△BDE使得B与B重重合回答下列问题：动手画图题目展示、几何画板动画展图形的不唯一3.问题1 应用性质1.图中有哪些相等的边，相等的角：在自己画出来的完成题目展示4.问题2 性质与全等三角形的应用 2.连结AE、BD，求证：AE=BD 证全等题目展示、动态图比较5.问题3 全等的性质及判定的综合训练3.若AE交CD于点G、BD交CE于点F，求证：ΔCGE≅ΔCFB从问题2中找条件完成解答画板展示图形的更直观图形展示6.问题4 等边三角形的性质和全等的判定应用4.图中还有全等的三角形吗？从6中找条件完成解答利用填充效果展示图形7.问题5 等边三角形的判定的应用 5.连结GF，判断ΔCFG的形状，并说明理由从4中找条件完成解答利用阴影展示图形直观8.问题6 等边三角形性质的应用 6.直线GF与直线BC有什么位置关系？从5中找条件完成解答图形直观展示9.问题7 全等的性质的应用外角、内角和的应用7.若AE、BD交于点P，求∠P的度数独立思考上台展示直观图形展示10.几何实验几何图形的变换中变与变体验观察实验数据体验图形变换，总结解题方法，图形中始终保持不变的是？观察总结动态演示形象直观11.旋转图形图形的旋转变换的应用旋转后以上结论哪些还成立？观察思考图形的旋转演示12.变式训练方法的迁移训练画一任意三角形ABC，分别以AB、AC为在BC的同侧作正三角形ABD和正三角形ACE，1.连结BE、CD，求证：BE=CD2.若BE、CD交于点P，求∠BPC的度数变式训练解题方法的迁移，独立完成动态图形展示13.小结问题串式解题方法总结总结本节课学习方法，问题串式的题型解题心得总结总结发言小结展示14.作业设计1.课堂延伸作业 1.若连接PB，你能证出PB平分∠APD吗？2.若M、N分别是AE、CD的中点连接MB、NB，△BMN是什么三角形？说明理由课堂延伸展示2.作业课本P83页 12.14。
第十三章轴对称13.1《轴对称（1）》导学案一、学习目标：1．理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别。
2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象能力。
3．激情投入，快乐学习，感受对称美。
二、重点难点重点：对轴对称图形与轴对称概念的理解难点：轴对称图形与轴对称的联系与区别三、课时：第1课时四、导学过程：（一）合作探究（同学合作，教师引导）1、在一张半透明的纸上画△ABC，使AB＝AC,作BC上的高AD，沿直线AD折叠，直线两旁的部分重合吗？轴对称图形的定义：叫做轴对称图形，这条直线．．叫做它的2、在一张半透明的纸上建立一个平面直角坐标系，并描出点A（-1，3）、B（-2，-4）、C （-3，-1）、A1（1，3）、B1(2，-4)、C1(3，-1)，画出△ABC和△A1B1C1，沿y轴折叠，这两个三角形重合吗？轴对称的定义：那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线．．叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做。
3、第2中的△ABC和△A1B1C1全等吗？把其中的△A1B1C1向下平移一个单位，得到△A2B2C2，△ABC和△A2B2C2全等吗？折一折，△ABC和△A2B2C2成轴对称吗？轴对称与全等的关系：两个图形成轴对称，则它们一定；两个图形全等，成轴对称。
4、你能说说轴对称图形与轴对称的区别和联系吗？区别：联系：(A) (B)(C) (D)（二）、精讲精练例1下列图案中，不是轴对称图形的是( )例2、下面四组图形中，右边与左边成轴对称的是（）A. B. C. D.例3、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形_________例4、在镜中看到的一串数字是“309087”，则这串数字是。
例5、下列图形中对称轴最多的是 ( )A、圆B、正方形C、等腰三角形D、线段（三）课堂练习1、在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形“○○，△△，————”（两个圆，两个三角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词。
《等边三角形》第一课时教学设计设计理念由生活实际引课激发学生的求知欲望，让学生在操作、演示、猜想、验证等探究活动中，以独立思考、合作交流的形式，完成对知识的发现、生成及应用.教学中注重培养学生的数学素养和运用知识的能力.利用现代信息技术将几何画板、PPT、电子白板等教学工具相融合.教材分析《等边三角形》是人教版八年级数学上册第13章第3节的内容，等边三角形是学生在学习了轴对称图形和等腰三角形知识基础上，进一步研究的特殊三角形.本课的主要内容是引导学生探究等边三角形的性质、判定及其简单应用.等边三角形的性质、判定不仅为今后证明角相等、线段相等提供了重要依据，而且也是后续学习矩形、菱形、圆等内容的基础，在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用.学情分析八年级学生已有一定知识基础与探究能力，而且有等腰三角形知识作基础，等边三角形的性质和判定可以通过学生观察分析、交流探索、小组归纳来完成.八年级学生不太爱表现，课堂气氛不如低年级活跃，课堂回答问题积极性不是很高，因此我设计了几处探究环节，意在让不愿回答问题的孩子也有表达的机会.结合班级学生基础较差的实际情况，我在例、习题的选择上更侧重了基础性的题目.教法分析我采用自主学习、合作探究、启发引导的教学方法.通过学生课前的自主学习、课上的合作探究及教师及时的启发引导，学生积极主动参与探索发现、归纳类比等数学活动获得知识.通过学生的动手操作，合作交流，再利用多媒体动态演示，增强直观效果.学法分析让学生在“操作——观察——猜想——验证——论证——归纳”的学习过程中自主参与知识的形成的过程.让学生体验合作学习的乐趣.教学目标知识与技能 1.理解并掌握等边三角形的定义、性质和判定方法；2.能够用等边三角形的知识解决简单的数学问题.过程与方法通过探究等边三角形性质、判定方法，注重培养学生的数学素养，培养观察、分析、归纳问题的能力及运用性质判定解决问题的能力.情感态度价值观1.感受图形中的动态美、和谐美、对称美；2.感受合作交流带来的成功和乐趣，树立自信心.重点等边三角形的性质和判定及简单应用.难点等边三角形性质和判定的语言表述及其应用.教学手段本节课我借助多媒体辅助教学，丰富学生的感性认识，提高课堂效率.教学流程教学流程问题与情景师生活动设计意图引入课题欣赏图片，引出课题.展示学习目标感受等边三角形在生活中的应用知识链接屏幕展示等腰三角形的性质判定复习回顾等腰三角形知识，为探究等边三角形性质、判定做准备.新知探究活动一活动二学生动手折纸，探究等边三角形的性质，课件演示，观察得出结论.课前学生根据已有经验画图，自主学习根据画法探究等边三角形的判定方法，判定方法3启发引导学生讲解.将等腰三角形知识用于等边三角形,通过学生动手操作，师课件演示，直观形象，易于得出等边三角形性质、判定，培养学生自主探究学习的品质.有意识地渗透分类讨论的思想方法.应用新知1.小试牛刀2.解决问题探究一探究二出示问题，1.2小题直接回答3小题鼓励学生创新，采用多种证法.探究实际问题，合作探究，得出解决问题的办法.小组交流，探究证明方法，教师参与讨论，充分为学生提供思考的时间空间，学生分析思路，师屏幕展示过程.等边三角形性质、判定的直接应用.让学生体验数学源于生活，又服务与生活.等边三角形性质判定的综合应用.学生观察、分析问题中发展学生主动探索、质疑和独立思考的习惯.教学流程课堂检测(屏幕展示）核对答案，验证学生所答结果的正确性，适当点拨.当堂检测所学知识的运用情况，是否达到学习目标，通过独立思考或合作学习，培养学生的应用意识，为后续学习做知识储备.课堂小结围绕学习目标，学生谈本节的收获与感悟，师概括升华.通过小结知识梳理与巩固，完成既定学习目标感受学习数学的快乐.布置作业必做题：P8312、P9313选做题：课后探究（微课形式展示）设计基础题与探究题，学以致用，分层要求，让不同的学生有不同的发展.板书设计课题图教学反思本节课我从生活实际引课，通过学生的动手操作、合作交流，得出等边三角形的性质、判定，并能用其解决简单的实际问题.归纳小结时再次回到生活实际，既体现数学源于生活又服务于生活，又寓安全教育于数学教学之中.通过小组探究，实现互帮互学.虽然为没有实现每个学生都积极回答问题存有遗憾，但多数学生能抓住机会敢于勇敢的表达，尽管表达的不是那么流畅，逻辑不那么严谨，但通过本节课的学习，学生的动手操作能力、表达能力、推理等能力都得到了不同程度的提高.达到了预期的教学目标.作业布置我设计了分层作业：即必做题和选做课后探究题，既有基础知识的巩固，又有课堂知识的延伸，有作辅助线问题，又有翻折问题，意在为后续学习做准备，为学有余力的学生提供广阔的探究空间.。
等腰三角形（第四课时）1、教学目标：探索并灵活运用一个锐角为30°角的直角三角形的性质。
经历两个30°直角三角板拼成一个等边三角形，从中得到直角三角边长的关系。
通过证明文字命题，体会证明命题的一般步骤。
3、情感态度与价值观学生通过动手拼图、对图形的观察、发现，激起好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验、建立学习的自信心。
通过合作交流，培养团队协作精神。
教具准备：直角三角板、等边三角形纸片、直尺二、教学过程：(一)出示教学目标学习目标：1．探索含30°角的直角三角形的性质．2．理解含30°角的直角三角形的性质，并会应用它进行有关的证明和计算．学习重点：探索并理解含30°角的直角三角形的性质.（二）导入新知问题 已知△ABC 中，∠A =60°,（ ）. 请你在括号内补充一个条件，使△ABC 能成为等边三角形.思考1 等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？思考2 这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？（三）探索性质活动 用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的理由．问题 你能借助这个图形，找到含30°角的直角△ABC 的直角边BC 与斜边AB 之间有什么数量关系吗？ AB D C猜想在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.问题请说一说你猜想的命题中，条件和结论分别是什么？并结合图形，用符号语言表述出来.思考这个命题是真命题吗？请进行证明．已知：如图，在Rt△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°. 求证：BC = AB．证明：在△ABC 中，∵∠C =90°，∠A =30°,∴∠B =60°．延长BC 到D，使BD =AB，连接AD，则△ABD 是等边三角形．由等边三角形的性质可知，AC 也是BD 边上的中线，∴BC = BD = AB由等边三角形的性质可知，AC 也是BD 边上的中线，∴BC = 1/2 BD = 1/2 AB追问：你还能用其他方法证明吗？(课下作业)得到性质： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.符号语言：∵ 在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，∴ BC = AB ．三、课堂练习练习1 如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠A = 30°，AB =10，则BC 的长为 ．练习2 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是高，∠A =30，AB =4．则AB C DAC B A C BBD = .四、性质运用例 如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ，AB =7.4 cm ，∠A =30°，立柱BC 、DE 要多长？解：∵ DE ⊥AC ，BC ⊥AC ，∠A =30°，∴ BC = AB ，DE = AD∴ BC =3.7（m ）．又 AD = AB ，∴ DE = AD =1.85（m ）A BC DE ABCD答：立柱BC 的长是3.7 m，DE 的长是1.85 m．练习3 Rt△ABC 中，∠C =90°，∠B =2∠A，∠B 和∠A 各是多少度？边AB 与BC 之间有什么关系？五、课堂小结谈谈本节课的收获。
《13.1．1轴对称》教学设计一、教学内容：新人教版八年级上册p58--60《轴对称》二、教材分析《轴对称》是新人教版八年级上册第13章第1节课，主要介绍轴对称图形和轴对称的概念、性质、线段垂直平分线的概念.教材从观察生活中的一系列有趣的轴对称现象开始，引导学生自主探索图形的特征，提炼出轴对称图形和轴对称的概念，通过对比体会两个概念的联系和区别，在此基础上探究轴对称的性质，并类比得出轴对称图形的性质。
轴对称是研究线段垂直平分线的性质及等腰三角形的基础，在现实生活中有着广泛的应用。
同时这一节让学生在学习中发现美、欣赏美、创造美，体会数学在生活中的应用，体现学数学的价值。
三、教学目标及重难点【知识与技能目标】1、了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．2、探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感受类比方法在研究数学问题中的作用．3、了解线段垂直平分线的概念．【过程与方法目标】经历折叠、剪纸、欣赏等活动，通过自主探索、合作、交流发展学生的抽象思维和空间观念，积累数学活动的经验。
【情感态度价值观】让学生在动手的过程中体会数学活动的乐趣，让学生在讨论的过程中找到探索数学的成就感，让学生在观察的过程中学会欣赏生活。
【教学重难点】重点：掌握轴对称图形和轴对称的概念和性质．难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系及性质。
四、学情分析八年级学生对平面图形有了初步的认识，对生活中一些常见的图案以及一些装饰都比较熟悉，在此基础上学习轴对称一般能达到水到渠成的效果。
但由于部分学生缺乏空间观念，在学习中可能会出现对“沿着某条直线翻折后重合”理解困难，将轴对称和轴对称图形混淆，尤其是一些学困生对剪、画轴对称图形会感到吃力。
因此，在教学过程中力求从生活情境出发，为学生创设探究学习的情境；联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；改变学生的学习方式，运用合作学习，培养学生协作能力；运用信息技术手段增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学习的全过程。
13.3.2 等边三角形（1）教学目标1．探索等边三角形的性质和判定。
2．能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明。
3. 经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，能有条理地表达和正确书写推理过程，渗透分类思想。
教学重难点重点：探索等边三角形的性质与判定。
难点：等边三角形性质与判定的应用。
学情分析本节课是人教版八年级上册第13章第3节内容，是延续了从一般三角形到等腰三角形再到等边三角形的学习，学习等边三角形的特殊性质和判定；这节内容的学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形——等边三角形，更是今后证明角相等、线段相等的重要工具，在教材中处于重要的地位，起着承前启后的作用。
另外，学生在小学已了解等边三角形的三条边相等、三个角相等，并且已经掌握等腰三角形的性质及其判定，本班学生已具备了初步的自主、合作、探究的学习能力，已具备了初步的演绎推理能力。
但是由于学生中存在着个体差异，所以在学习数学时会有不同的表现。
教学过程一、创设情境，导入新知1、复习：（1）等腰三角形的定义(设计意图：以等腰三角形的定义，复习在小学就已认识的等边三角形引出新课)（2）等腰三角形的性质，判定方法（设计意图：以等腰三角形的性质判定方法，引出等边三角形的性质及判定方法）二、合作探究探究一：等边三角形的性质探索（1）等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等边三角形有哪些特殊的性质？学生先独立思考，再合作交流，归纳结论如下：①等边三角形的三条边都相等。
②等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60 °。
③等边三角形各边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合。
（三线合一）④是轴对称图形，它有三条对称轴。
（2）你能用数学的方法证明结论②吗？结论2证明如下：已知：△ABC 是等边三角形。
求证：∠A =∠B =∠C =60°．证明：∵ △ABC 是等边三角形，∴ BC =AC ，BC =AB ．∴ ∠A =∠B ，∠A =∠C ．∴ ∠A =∠B =∠C ．∵ ∠A +∠B +∠C =180°，∴ ∠A =60°．∴ ∠A =∠B =∠C =60°探究二：等边三角形的判定探索（1）你能类比、应用等边三角形的相关性质，说出一个三角形要满足什么条件就是等边三角形？学生先独立思考，再合作交流，归纳结论如下：①三条边相等的三角形是等边三角形。
教学过程设计一、情境引入上节课我们认识了轴对称图形和两个图形成轴对称，这节课我们 1.巩固上节课内容（注：1.复习相关知识点；2.巩固练习）；2.研究轴对称的性质；3.如何做对称轴.二、探究新知1.探究：如图，△ABC和△关于直线MN对称，点、、分别是点A、B、C 的对称点,线段、、与直线MN有什么关系?将△ＡＢＣ和△沿ＭＮ折叠老到固复习，并引课的课题。
学师下称点，对称线段，找出各连称置关系，以及线段、各对CBA'''A'B'C'AA'BB'CC'CBA'''后，点Ａ与点重合，即ＡＰ与 重合 ，于是有:所以，直线MN 垂直平分同理，直线MN 垂直平分 、 ，且两三角形对应线段相等，对应角相等。
2. 总结轴对称的性质。
（1）对应点连线段被对称轴垂直平分。
（2）对应线段相等，对应角相等。
3. 巩固练习如图，把一张长方形纸片ABCD 对折，使点C 落在E 处与AD 交于点O ，请写出图中所有相等的线段。
4.想一想：对于轴对称图形而言，如何作出它们的对称轴呢？应关系。
学概称的性质，教确总结。
即学即用A 'A A 'B B 'C C 'EOCDB AP A 'PA 'A MP '090分析：只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。
例 如图，点A 和点B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？用三角板作一条线段的垂直平分线，只须过线段中点作一条垂线，即为线段的垂直平分线，如何用“尺规作图”作出线段的垂直平分线呢？按下列作法用直尺和圆规作图连接线段AB 如图.求作：线段AB 的垂直平分线CD .作法：(1)分别以A 、B 为圆心，以大于AB 21的长为半径作弧，两弧相交于C ，D 两点；(2)作直线CD ，直线CD 即为所求. 探究：按接尺段分线教学用作尺的什么不同。
人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册13章《数学活动》——《等腰三角形中相等的线段》教学设计一、教材分析1.地位作用：本节课是学生学习了第十三章轴对称和等腰三角形的相关知识，在此基础上利用全等三角形的相关知识，再次探究等腰三角形中其他相等的线段，深化等腰三角形的轴对称的认识，通过学习，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，进一步培养学生几何直观和推理能力，提高学生有条理的思考与表达水平，突出培养学生的符号意识，直观几何、推理能力。
发展学生提出问题的能力（猜想），验证问题的能力，从而提高学生的学习能力和思维能力，提高学生学习的主体性。
本节课是一节数学活动课，旨在学生自主探究学习为主体，让学生提出假设，采用多种方法验证结论，并进行合理的演绎推理证明，教师是学生探究的指导者，提炼总结方法，把课堂还给学生，结论由学生自己探究而得到。
2.教学目标：（1）知识与技能：经历探索—发现—猜想—证明的过程，探索等腰三角形中相等的线段，熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性，发展演绎逻辑推理的能力，通过类比、推理等数学方法，探索出等腰三角形中相等的线段。
（2）情感与态度：鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲，体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性。
（3）经历探索—发现—猜想—证明等腰三角形中相等的线段的过程，揭示等腰三角形的本质——对称性，发展学生的几何直观。
（4）解决问题：学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。
发展学生提出问题的能力（猜想），验证问题的能力，从而提高学生的学习能力和思维能力，提高学生学习的主体性。
3.教学重难点：教学重难点：能探究出等腰三角形中的相等线段。
突破难点的方法：由学生合作交流提出猜想，并对猜想进行验证，教师融入到小组讨论中，指导学生对不同的猜想进行合理准确的验证，从而突破重难点。
二、学情分析1.学生掌握了全等三角形的判定方法，理解三角形的高线、中线、角平分线的概念及了解等腰三角形是轴对称图形。
