比的基本性质3333

比的含义和基本性质比是指把事物的特征、数量或质量两者之间的相对关系，或者一个事物在不同空间或时间各自的变化程度，衡量两者或多者之间的差异，而最终得出比率。

它是人类思维运用，具有一定的比较和表达能力，有助于人们比较事物的特征、数量或质量之间的差异。

比通常以百分比的形式出现，衡量的是一个事物相对于另一个事物的大小或变化情况，其中有可能出现非常小的变化，比如温度的升降度，或比例的变化等等。

比的基本性质1、比有均衡性。

比有均衡性，即比值受到两个比较对象相对大小的影响，而不论其它因素的影响。

通常情况下，比值在数学上表示为一个数，也就是比例，它也可以被称为比率，它表示的是前者对后者的比率。

2、比具有对称性。

比具有对称性，即不论比较的对象是大是小，比值的意义并不变，而且互相之间的比值是一致的。

比较两个事物的大小，可以将其表示为相对比较的方式，即两个事物之间的比率，也可以表示为绝对比较，即两个事物之间的差值。

3、比具有唯一性。

对于某类事物之间的比值，一旦形成，就是唯一的。

比的唯一性源于它的均衡性和对称性，它可以帮助人们更加清楚的比较事物之间的差别及关系。

4、比具有数量关系。

比通常以百分比的形式出现，可以衡量一个事物相对于另一个事物的大小或变化情况，而且它的变化也可以表示出数量关系。

比值几乎可以概括总体的数量关系，比如某一方面的变化占总体变化的百分比，或某种事物占整体事物的百分比等等。

比的作用1、比可以用来衡量事物的相对大小和变化情况。

比是引入数字的，可以用来衡量事物的相对大小，经常用来衡量某一种事物占总量的百分比。

比值可以给我们直观的显示某一方面的构成，而不需要考虑其它变量的影响，从而更好地去描述和理解所有因素之间的关系。

2、比可以用来衡量事物的变化情况。

比也可以用来衡量事物的变化情况，可以看到某一方面随着时间或空间变化的情况。

比如温度升降度，污染指数，产量比等，它们都能反映出变化的程度，从而帮助人们更好地去掌握变化的趋势，并能更快的发现不同的变化点。

比的基本性质知识点归纳 一、比的有关概念（1）两个数a 和b 相除，叫做a 和b 的比，记作b a :，或ba，其中0≠b ．a 称比的前项，b 称比的后项．（2）前项a 除以后项b 所得的商叫做a 与b 的比值，即：ba b a =÷． 二、比、分数和除法三者之间的关系（1）比是指两个数相除的关系；分数表示一个数；除法表示一种运算． （2）比的前项相等于分数的分子和除法中的被除数；比的后项相等于分数的分母和除法中的除数；比值相等于分数的分数值和除法中的商． 三、比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变，即)(:)(::m b m a bm am b a ÷÷==．四、最简整数比比中的各数除了1之外，没有其他的公因数，这样的比称之为最简整数比． 五、三连比的性质（1）如果n m b a ::=，k n c b ::=，那么k n m c b a ::::=． （2）如果0≠m ，那么mcm b m a cm bm am c b a ::::::==． 例题讲解例1、比的前项相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ）；比的后项相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ）；比值相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ）。

例2、填空。

(1) 6÷8＝( 6× ) ÷( 8× ) ＝ 12÷16 → 被除数和除数同时乘（ ） ↓ ↓ ↓6﹕8＝( 6× ) ﹕( 8× ) ＝ 12﹕16 → 前项和后项同时乘（ ）（2）6÷8＝( 6÷ ) ÷ ( 8÷ ) ＝ 3÷4 → 被除数和除数同时除以（ ） ↑ ↑ ↑6﹕8＝( 6÷ ) ﹕( 8÷ ) ＝ 3﹕4 → 前项和后项同时除以（ ）总结：结合商不变的性质，根据比与除法关系，我们得出： 比的前项和后项 乘或除以 （0除外），比值不变。

比的意义和基本性质比的意义和基本性质1.比的意义：两个数的比表示两个数相除。

2.比的各部分名称。

（1）比号：“:”叫做比号，读作：“比”。

（2）比的前项和后项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

（3）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

3.比和比值的关系：2既可以表示2:3，又可以表示联系：比和比值都可以用分数形式表示，如32:3的比值。

区别：比表示两个数量的倍数关系；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。

温馨提示：当比的后项为1时，1不能省略不写。

如2:1不能写成2，写成2就是2:1的比值。

4.比与分数、除法的关系。

（1）联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商。

（2）区别：比表示两个数量的倍数关系，分数是一个数，除法是一种运算。

5.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

6.化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。

（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（2）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简；也可以利用求比值的方法化简。

（3）小数比的化简方法：先用恰当的方法转化成整数比，再进行化简。

【诊断自测】1.填空。

（1）甲是乙的23，甲和乙的比是（），乙和甲的比是（）。

（2）5÷8=（）:（）=()()（3）比的后项不能为（）。

（4）把43:1.125化成最简单的整数比是（），比值是（）。

（5）把25克糖放入100克水中，糖和糖水的质量比为（）。

2.求比值。

53:411.2:3.61.5t:240kg 12:1513.求下列各比中的未知数。

113:x=3x:0.6=1099:x=434.化简下面各比。

9:126.5:1.354:1580.3:920.75:2【考点突破】类型一：已知一个数的几分之几等于另一个数的几分之几，求这两个数的比。

比的基本性质是什么
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

2.最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。

3.比值通常整数表示，也可以用分数或小数表示。

4.比的后项不能为0 。

5.比的后项乘以比值等于比的前项。

6.比的前项除以后项等于比值。

比、除法与分数之间的区别
1.意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数是一个数；
2.表示方法不同：除法是一种运算，只能用算式表示；比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。

3.结果不同：除法的计算结果是一个商，这个商可以是整数、小数或分数；比只有当要求比值的时候，才需要用除法计算，比值可以用整数、小数或分数表示；而分数就是一个数，不需要计算。

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比的意义和基本性质（1）班级：姓名：【知识点详解】1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

（1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项。

（2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的前项。

（3）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

2.连比：三个或三个以上的数也可以用比表示,这样的比叫做连比。

3.反比:如果一个比的前项和后项是另一个比的后项和前项，这两个比叫做互为反比。

如:a:b和b：a互为反比。

4.互为反比的两个比的比值互为倒数。

5.前项为0的比没有反比，因为比的后项不能为0。

6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的基本性质.7.最简单的整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。