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人教版六年级上册数学-比的基本性质精品课件

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六年级上册比的基本性质、化简比(人教版)(13张PPT)

六年级上册比的基本性质、化简比(人教版)(13张PPT)
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比的基本性质、化简比
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
如果比中含有分数，在化简比时，可以先把比的前项和 后项同时乘分母的最小公倍数，把分数化为整数再进行化简。
如果比中含有小数，在化简比时，可以把比的前项和 后项同时乘以相同的数，把小数化为整数再进行化简。
如果比中含有分数和小数，在化简比时，可以先把比 的前项和后项统一化为分数或小数，再进行化简。
把比的前项化为整数。
比的前项和后项同时除以它们的最 比的前项和后项分母的最小公倍数。 大公约数。
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比的基本性质、化简比
巩固练习
做一做
把下面各比化成最简单的整数比。
解决第二个问题：先算出买1个文具盒、1个笔记本和1支带橡皮的铅笔，一共需要10.5元，再和10元进行比较。她的钱不够。
教行师上： 传欲分穷享千）里目，更上一层32楼：！请16你先独立解决这两个实际问题，把你的结果拍照48上：传吧40！ （学生在研学案上完成，并通过平板进
120cm 10cm
15cm
15︰10＝（15÷5）：（10÷5）＝3：2
180cm
比的前项和后项同时除以相同的数 180︰120＝（180÷60）：（120÷60）＝3：2
（0除外），比值不变。
180和120的最大
能同时被比的前项和后项整除的最大的数。 公约数是60。
比的前项和后项的最大公约数。
返回
方法一：0.125：
5 8
＝（
1 8
Х8）：（
5 8
╳8）
＝14：9
＝1：5
方法二： 0.125：58 ＝（0.125Х1000）：（0.625╳1000）
＝125：625 ＝（125÷125）：（625÷125）

六年级上册数学课件 --比的基本性质 人教版 (共11张PPT)

六年级上册数学课件 --比的基本性质 人教版 (共11张PPT)

整数比化简时，通常除以比的前项和后项的最大公因数。
比的基本性质
探究新知
2.把下面各比化成最简单的整数比。
0.75︰2
＝(0.75×100) ：(2×100)
＝3 ：4
＝75 ：200
分数比化简时，通常乘两小个数分比母化的简最时小，公通倍常数先。转化为整数比，再进行化简。
＝(75÷25) ：(200÷25)
66
5 6
：1 6
＝（
5 Х6）：（ 6
1 6
Х6）
：1
＝（15÷15）：（30 ÷15 ）
＝5 ：1
＝1 ：2
比的面各比化成最简单的整数比。
7 ：3 12 8
0.125 ：58
7 12
：3 8
＝（
7 12
Х24）：（
3 8
╳24）方法一：0.125 ：58 ＝（
1 8
比的基本性质
黄金分割蕴藏着丰富的美学价值，当一个物体的两个部分长 度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受， 所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
比的基本性质
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 比的基本性质 2. 化简比
Х8）：（
5 8
╳8）
＝14：9
＝1：5 方法二：0.125：58 ＝0.125 ：0.625
＝（0.125Х1000）：（0.625╳1000）
＝125：625 ＝（125÷125）：（625÷125）
＝1：5
比的基本性质
黄金比
你知道吗？
A
C
B
在线段AB上，点C把线段AB分成AC和BC，如果AC:AB=BC:AC,那 么线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB 的比叫做黄金比，即AC:AB=BC:AC≈0.618。

比的基本性质(课件)六年级上册数学人教版(共25张ppt)

比的基本性质(课件)六年级上册数学人教版(共25张ppt)

2
知识练习
知识练习
1. 选择题。
(1) 比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值就（ ）。
A．不变
B．扩大10倍
C．扩大100倍
D．缩小100倍
(2) 在3:4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（
A．6
B．7
C．8
D．9
(3)甲:乙=3:4，乙:丙=3:2 ，甲、乙、丙三数的关系是（ ）。
知识讲解
同时扩大100倍
1.8 ：0.009 =（1.8×100）：（0.09×100）
= 18 0 : 9
同时除以9
= 20 ：1
化简小数比时，前项和后项同时扩大相同 的倍数，再按整数比化简
知识讲解
化简比：
1.化简整数比时，前项和后项同时除以它 们的最大公因数，就可以得到最简整数比。 2.化简分数比时，前项和后项同时乘以它 们的最小公倍数，再按整数比化简。 3.化简小数比时，前项和后项同时扩大相 同的倍数，再按整数比化简。
12 3
=1:4 =0.25
知识练习
3. 判断对错。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)小红和小明的年龄比是7:9，三年后，他们的年龄比不变。（ ）
(2)最简整数比可以是整数、分数、小数形式。（
）
(3)2:3的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上4。（
）
4. 化简比。
(1)81:36
(2)0.64:0.16 (3) 25:34
5. 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成；甲完成
任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是多少？甲的工作效率与乙
的工作效率的最简比是多少？
知识练习
【答案】 1.（1）×； （2）×； （3）× 2. (1) 9:4； (2) 4:1； (3) 8:15 3. 时间比：6:8=3:4

新版小学数学人教版)六年级上册《比的基本性质》课件

新版小学数学人教版)六年级上册《比的基本性质》课件

3、把下列各比化为最简整数比 20∶45
5 1 3∶ 2
0.3 ∶0.18
4、求比值和化简比：
比 最简单的整数比 比值
1 4
5 3
25 ∶4 5 ∶3 3 ∶1
4.2∶1.4
3
课堂小结：
本节课你有什么收获？
布置作业： 练习十一第4、5、6题（写在练 习本上）
1、利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6÷8 =（6×2）÷（8×2） =12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简便计算。 根据分数的基本性质，我们可以约分，也可以通分。
巩固练习
1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判 断下面各题）
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5 （× ）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
1 3 1 2 1 3 1 2
（×）
（ √ ）
（3）
:
＝（
×6）:（
×6） ＝ 2 : 3
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ √ ）
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
1 （A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3 2 9 （2） ——的最简比是（ A ） 0.03
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300 （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）

人教版六年级上册数学4.2比的基本性质(课件)

人教版六年级上册数学4.2比的基本性质(课件)

小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习 （基础练）
1.填空题。
（1）比的前项和后项同时乘或除以一个(相同的数)(0除外)，比值不变。
0.45 ∶0.2＝45 ∶20＝9 ∶4
（2）0.45 ∶0.2化成最简单的整数比是( 9 ∶4 )，比值是( )。
4
（3）3 ∶8＝( 6 ) ∶16＝915∶( 24 )＝( 0.375 )(填小数) 5 ∶8＝15 ∶24 （4）如果5 ∶8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加(16 )；
4比
第2讲 比的基本性质
情境导入
小学数学 6年级上册 RJ版
说一说 商不变规律？ 分数的基本性质？
猜一猜：“比”中也有“变”与“不变”的规律吗？

知识梳理
小学数学 6年级上册 RJ版
知识点1: 理解比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相 同的数(0除外)，比值不变，这 叫做比的基本性质。
比的基本性质可以用来化简比， 一般把比化成最简单的整数比。
三角形的周长＝a＋2b＋2b＝a＋4b 长方形的周长＝(2a＋a)×2＝6a
a＋4b＝6a 5a＝4b
a ∶b＝4 ∶5 答：a、b的最简整数比是4 ∶5。
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习 （提升练）
2.一个比的前项缩小到原来的1，后项缩小到原来的1，比是2∶5，
3
6
这个比原来的比值是多少？
小学数学 6年级上册 RJ版
用途：化简比（把比化简成最简单的整数比）。 整数比化简方法：除以最大公因数。 分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方法化简。 小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
4 ∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上( 12 )。4 ∶9＝16 ∶36

六年级上册数学课件- 比的基本性质优质ppt人教新课标 (共17页)

六年级上册数学课件- 比的基本性质优质ppt人教新课标 (共17页)
怎样理解“最简单的整数比” 这个概念？小组里议一议。
最简单的整数比的要求 必须是一个比； 前项、后项必须是整数， 不能是分数或小数；
前项与后项互质。
15︰10 ＝(15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公因数方集小学 王生琴来自 温故知新1.什么叫比？
2.什么叫比值？比值可以是怎样 的数？
3.比与除法和分数的区别与联系 是什么？
比和除法、分数的联系和区别
联 系（相 当 于）
区 别
比
比的前项 ：比号 比的后项 比值
一种 关系
除法 被除数 ÷除号 除数
商
一种 运算
分数 分 子
—分数线
分母
分数值
一种 数
“神舟”五号搭载了 两面联合国旗，一面 长15cm，宽10cm， 另一面长180cm，宽 120cm。
六年级上册数学课件- 比的基本性质优质ppt人教新课标 (共17页)
例2：把下面各比化成最简单的整数比
12 6︰9
0.75︰2
0.75︰2 ＝(0.75×100)︰(2×100)
＝ 75︰200
＝ 3︰8
化简方法：比的前项和后项同时向右移动相同 的数位，转化成整数比，再进行化简。
六年级上册数学课件- 比的基本性质优质ppt人教新课标 (共17页)
六年级上册数学课件- 比的基本性质优质ppt人教新课标 (共17页)
•
1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。

人教版六年级上数学《比的基本性质》比PPT教学课件

人教版六年级上数学《比的基本性质》比PPT教学课件

4比
比的应用
R·六年级上册
新课导入
1. 我们在教学中学过平均分，平均分的结果有 什么特点？
2.一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体 积分别是100mL和400mL，_______________? （补充问题并解答）
（每份都相等）在日常生活中，为 了分配的合理，往往需要把一个数 量分成不等的几部分，即把一个数 量按照一定的比例来进行分配。这 种方法通常叫按比例分配。
化简整数比有两种方法：一种是根据比的基本性质，比的前项和后项同时除 以它们的最大公因数；另一种是根据比和分数的关系，把比写成分数的形式， 通过化简分数的方法，使它的前后项变为互质的整数。
基础练习
把下面各比化成最简单的整数比。
45：30
1 ︰2 69
0.75︰2
45：30=（45÷15）：30÷15 =3：2
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的 人数分配给各班，一班有,6人，二班有44人， 三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
练习
用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边 的长度比是3 ∶ 4 ∶ 5。三角形的三条边各长 多少厘米？
练习
家里的菜地共 800m2，我准备用
2
种西红柿。 5
剩下的按2∶1的面积 比种黄瓜和茄子吧。
前、后项同时除以它们的最大公因数。
1 ︰2 69
＝
（1 6
×18）︰（
2 9
×18）＝3︰4
前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8
前项和后项同时扩大为原来的100倍，使小数比转化成整数比， 再按照整数比的化简方法化简。

六年级上册数学 比的基本性质精品PPT人教新课标

六年级上册数学 比的基本性质精品PPT人教新课标
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②、10 ︰20=（ C ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80
六年级上册数学 比的基本性质精品PPT人教新课标
六年级上册数学 比的基本性质精品PPT人教新课标
比的基本性质的应用
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
六年级上册数学 比的基本性质精品PPT人教新课标
六年级上册数学 比的基本性质精品PPT人教新课标
1、教室墙面上的国旗长54分米，宽36分
米，这面国旗的长和宽的比是多少？
2、我们校园内的国旗长1.8米，宽1.2米，
这面国旗的长和宽的比是多少？
3、老师有一面小国旗的长是 3 米，宽1
10
5
米，这面国旗的长和宽的比是多少？
（A）3 ︰ 2 （B） 1—1 （C） 2 ︰ 3 2
9
（2）0.03 的最简比是（ A）
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
六年级上册数学 比的基本性质精品PPT人教新课标
六年级上册数学 比的基本性质精品PPT人教新课标
六年级上册数学 比的基本性质精品PPT人教新课标
归纳化简比的方法:
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
六年级上册数学 比的基本性质精品PPT人教新课标
（二）、拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成， 乙单独做8小时完成。 （1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间

六年级上册数学课件-比(共25张PPT)人教版

六年级上册数学课件-比(共25张PPT)人教版

化简下面各比，并求出比值
1∶2
C.
4化简比和求比值的结果都是1 。
巩固练习
选择 题。(把正确答案的序号填在括号里)
甲数除乙数,商是2,甲数与乙数的最简整数比是( )。
A.2∶1
B.1∶2
C.2∶4 D.4∶2
如果被减数与差的比是9∶5,那么减数与差的比是( )。
A.4∶9
B.9∶4
C.4∶5 D.5∶4
生人数的比是（ ）∶（ ），女生比男生少 () 。
()
巩固练习
把4∶5的前项乘5,要使比值不变,比的后项应加上( );把
6∶24的后项减去12,要使比值不变,前项应(
)。
巩固练习
两个正方形边长的比是3∶5,周长的比是(
),面积的比是(
)。
一个三角形的 三个内角度数的比是1∶2∶3,其中最大的一个角
②有药3千克，能配制这种农药多少千克？
③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克 的药？
经典例题：比的意义
把10克糖溶解在100水中，糖与糖水的比是（ ）
A. 1∶10
B. 1∶11
C.
11∶1
经典例题：比的意义
新生小学五、六年级共有学生450人,男、女生人数的比是5∶4
②要使盐与水的质量比是1∶7,需要加入多少克水?
比
经典例题：比的意义
.甲、乙两车分别从A地开往B地，甲车用时20分钟，乙车用时15 分钟，甲、乙两车所用的时间比是（ ），速度比是（ ）。
经典例题：比的意义
甲数是乙数的2.4倍，乙数是甲数的
() ，甲数与乙数的比是（
()
）∶（ ），甲数占两数和的。
5
()
男生人数比女生多 6 ，男生人数是女生人数的 () ，女生人数与男

人教版六年级上册数学 比的基本性质金品课件1

人教版六年级上册数学 比的基本性质金品课件1
2.把下列各比化成后项是100的比。 （1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵
树的比是49:50。
49:50 = 98:100 （2）要配置一种药水，药剂的质量与药水
总质量的比是0.12:1
0.12:1 = 12:100
巩固练习
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比 是275万：250万。 275万:250万 = 110万:100万 = 110:100
48∶40 ＝（48÷8）∶（40÷8） ＝6∶5
0.1 5 ∶0.3 ＝ （0.15 ×100） （0.3 ×100） ＝1 5 ∶30 ＝ （15÷1 5）（3 0 ÷15 ） ＝1 ∶2
∶ ∶
56∶
1 6
＝（56
×6）：（
1 6
×6）
＝5∶1
判断正误。
（1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，
情境引入
(课件出示教材第 48 页的主题图)
1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答)
2．师：图中展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？
学生交流得出：
(1)用比较多少的方法来表示：长比宽多 5 cm，宽比长少 5 cm。
2 3
＝
2×2 3×2
＝
4 6
分数的分子和分母同时乘（或除以）一个
相同的数（0除外），分数的大小不变。
二、探究新知
6︰8
=
6÷8
=
6 8
=
3 4
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4

六年级上册数学课件- 比的基本性质优质ppt人教新课标(共24页)

六年级上册数学课件- 比的基本性质优质ppt人教新课标(共24页)
=3 2
= 3∶2
把下面各比化成最简单的整数比。
1 6
︰
2 9
0.75︰2
12 6 ︰9
1
2
=( 6 ×18)∶( 9
×18)= 3∶4
12 6 ︰9
=
1 6
÷
2 9
=
1 6
×
9 2
=
3 4
= 3∶4
0.75︰2 =(0.75×100)∶(2×100) =75︰200 =（75÷25） ︰（200÷25） =3︰8
六年级上 册数学 课件- 比的基本性质 优质p pt 人教新课标( 共2 4 页)
•
1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。
•
2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
1 2
×(÷)6
10︰20 ＝ 10÷20 ＝
10 20
=
1 2
×(÷)3
30︰60 ＝ 30÷60 ＝ 6300＝
1 2
×(÷)2
60︰120＝ 60÷120＝ 16200＝
1 2
×(÷)6
10︰20 ＝ 10÷20 ＝
10 20
=
1 2
×(÷)3
30︰60 ＝ 30÷60 ＝ 6300＝
1 2
（×）
（ ×）
× （
）
（4）A︰B＝3︰2，当A增加3倍，B乘3后，这时A与B的比
值不变。
A︰B＝3︰2
× （
）
+3 ×3

新人教版小学六年级数学上册《比的基本性质》课件

新人教版小学六年级数学上册《比的基本性质》课件
比的基本性质
一、复习引入
700 25 (700 4) (25 4) 2800 100 28 商不变性质
9 93 3 12 12 3 4
分数的基本性质
二、新知探究
比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。
你的猜想是否正确？验证一下吧！
二、新知探究
5
除以3
（ ×）
三、比的基本性质的应用
最简整数比：前项、后项互质的整数比。
下列各比中，哪些是最简整数比，为什么？
3:4； 18:12； 19:10； 1 : 3； 0.75:2。
34
三、比的基本性质的应用
三、比的基本性质的应用
180 :120 (180 60) : (120 60) 3: 2
25 ∶100
5 ∶1
62
4.2∶1.4
1∶4 5∶3 3∶1
比值
1 4
5 3
3
填一填。
（1）2 ∶ 3这个比中，前项增加12，要使比值不
变，后项应该增加（18 ）。
（2）六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，
男生、女生人数的比是（6:5 ），男生和全班人 数的比是（6:11 ），女生和全班人数的比是 （5:11）。
整数比化最简整数比：
为什么要除以60？
除以前项、后项的最大公因数
1 6
:
2 9
1 6
18
:
2 9
18
3
:
4
分数比化最简整数比：
乘分母的最小公倍数
0.75: 2 (0.75100) : (2100) 3:8
含小数的比化最简整数比： 先化成整数比，再进行化简
三、比的基本性质的应用

六年级数学上册课件-4. 比的基本性质-人教版(共14张PPT)

六年级数学上册课件-4. 比的基本性质-人教版(共14张PPT)

五、课堂小结：
本节课你学习 了哪些知识？
整数比的 化简方法
分数比的 化简方法
比的基 本性质
小数比的 化简方法
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以） 相同的数（0除外），商不变。
2＝ 3
2×2ห้องสมุดไป่ตู้3×2
＝4 6
分数的分子和分母同时乘（或除以） 相同的数（0除外），分数的大小不变。
二、探索新知
利用比和除法的关 系来研究比的规律。
6︰8 = 6÷8 = 86=
3 4
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。
二、探索新知
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简 分数。 运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单 的整数比。
＝75︰200 ＝3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个
最简的整数比，而不是一个数。
小数比的化简方法: 把比的前项和后项 的小数点先同时向 右移动相同的位数, 转化成整数比,再进 行化简。
三、习题巩固
2、把10千克糖放入90千克水中。 (填最简单的整数比)
(1)糖和糖水的质量比是( 1:10)。 (2)水和糖水的质量比是( 9:10)。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质。
二、探索新知--情景导入
例1（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。

六年级上册数学课件- 比的基本性质优质ppt人教新课标(共11页)

六年级上册数学课件- 比的基本性质优质ppt人教新课标(共11页)

被除数 和 除数 同时乘或除以相同的数（0除外）
，商不变
分子 和 分母 同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变
比的前项 和 后项 同时乘或除以相同的数（0除外） ，比值不变
比的基本性质
下面是小丽在实验室里测量几瓶液体的质量 和体积的记录表。
填写下表，并把比值相等的比填入等式。
第一瓶 第二瓶 第三瓶 第四瓶
•
4.中华饮食文化不仅在物质层面上体 现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用， 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ，中华 饮食文 化并不 会失去 自我， 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
13
2200
20
整数比
六年级上册数学课件- 比的基本性质优质ppt人教新课标( 共11页)
六年级上册数学课件- 比的基本性质优质ppt人教新课标( 共11页)
“神州”五号搭载了两面联合国旗， 其中有一面长180CM，宽120CM。
1、这面联合国旗长和宽的比是多少？ 2、你能根据比的基本性质再写出两个和它相等的比吗？
厦门市同安区第一实验小学 陈梅芳
1、根据比和分数及除法的关系完成下表
比
3:4
前项 后项
分数
3 4
分子
分母
除法
3÷4
被除数 除数
2、你会填吗？
78÷13= 6 7800÷1300= 6 0.78÷0.13= 6
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情境引入
(课件出示教材第 48 页的主题图)
1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答)
2．师：图中展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？
学生交流得出：
(1)用比较多少的方法来表示：长比宽多 5 cm，宽比长少 5 cm。
比
1 认识比 第2课时 比的基本性质
教学目标
1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称。 2．明确比与分数、除法的关系。 3．会正确读、写任意相关联的两个量的比，掌握求比值的方法。 重点难点 重点：1.理解比的意义，能正确读、写比。
2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。 难点：理解比与分数、除法的关系。
(2)用倍数关系来表示：长是宽的15倍，宽是长的10。
10
15
3．引出新课。
师：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，
还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。(板书课题：比的意义)
复习引入
小明和小强都喜欢折纸鹤。
小明说：“我八分钟折了六只。”
c
ɑ︰b≈0.618︰1 c︰ɑ≈0.618︰1
c 请你自己收集一
些有关黄金比的
信息与同学交流。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
6∶8 ＝ 12∶16 ＝ 3∶4
（6×2）∶（8×2）＝ 12∶16 ＝（12÷4）∶（16÷4）
人体中有趣的比
婴儿的头长与身高的比大约是1∶4； 成年男子的肩宽和头长的比大约是2∶1； 一个人脚的长度与自己身高的比大约是1∶7； 一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是1∶1； 一个人绕拳头一周的长度与自己的脚的长度的比大约是1∶1。
拓 展 练 习 （教材第53页第7题）
3*.甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的 比是4：5，甲数和丙数的比是多少？
甲数：乙数 = 2:3 = 8:12 乙数：丙数 = 4:5 = 12:15 甲数：丙数 = 8:15
课堂练习
做一做 把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16 ＝（32÷16）∶（16÷16） ＝2∶1
情境导入
本 店蛋糕 优惠促 销，3元 钱4个
6元 钱可以 买8个 蛋糕， 价格和 蛋糕的 数量之 比为6： 8。 12 元钱可 以买16 个蛋糕 ，价格 和蛋糕 的数量 之比为1 2﹕16 。 蛋比 糕值的表价示 格的和是数蛋 量糕之的比单 是价：。3： 4
你比能值用表比示来的表示是 蛋量什糕之么的间呢价的？格关和系数吗？
0.125 ∶58 1:5
巩 固 练 习 （教材第53页第4题）
2.把下列各比化成后项是100的比。 （1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵
树的比是49:50。
49:50 = 98:100 （2）要配置一种药水，药剂的质量与药水
总质量的比是0.12:1
0.12:1 = 12:100
巩固练习
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比 是275万：250万。 275万:250万 = 110万:100万 = 110:100
从左往右或从右往左观察这 两个比，你发现什么变了？
6∶8 ＝ 12∶16 ＝ 3∶4
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6︰8 ＝（6×2）︰（8×2）＝12︰16 6︰8 ＝（6÷2）︰（8÷2）＝3︰4
借助商不变的性 质，你能提出什 么数学猜想？
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
6∶8 ＝ 12∶16 ＝ 3∶4
（6
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
练习十一 4. 把下列各比化成后项是100的比。 （1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49∶50。 98∶100 （2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12∶1。 12∶100 （3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万∶250万。 110∶100
我有6元钱，可以买多 少个蛋糕呢？能用比 表示价格和数量之间 的关系吗？
我有12元钱，可以买多 少个蛋糕呢？能用比表 示价格和数量之间的关 系吗？
把 6 ，12 改写成比的形式。这两个比相等吗？
8 16
6∶8 6 8 6 3 84
12∶16 12 16 12 3 16 4
6∶8=12∶16=3∶4
比值不变。
（× ）
（（3）2母）34的应1盐分加0子上克水加4。盐的上溶比3，解是要使在1∶比1值0100不克。（变水，分中） ，这（时×盐）和
√
课堂练习
甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是 4∶5，甲数和丙数的比是多少？
甲数：乙数 = 2∶3= 8∶12
乙数：丙数 = 4∶5 = 12∶15
练习 1. 7∶12的前项增加14，要使比值不变，后项应该加上 24 。
2. 5∶6的后项增加24，要使比值不变，前项应该乘 5 。
对 应 练 习 （教材第51页“做一做”）
1.把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16 2:1 51 6∶6
5:1
48∶40
6:5
7 12
∶
3 8
14 : 9
0.15∶0.3 1:2
甲数：丙数 = 8∶15
课堂练习 你 知道吗 ？
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部 黄金比
分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这 个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的 左下图中的五角星 两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以 内还有其他线段长 一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有 度符合黄金比吗？ 黄金比这一因素。
小强说：“我十六分钟折了十二只。”
问题：小明和小强各自所折的纸鹤只数和所用
时间（分）的比是多少？
谁折的速度快呢？
小明6∶8 小强12∶16
1. 什么叫比和比值？比和分数、除法有什么关系？
2. 商不变的规律和分数的基本性质各是什么？
3. 2 ，4 ，8 这三个分数的大小相等吗？为什么？
6 12 24 24 81 6 12 24 3
48∶40
＝（48÷8）∶（40÷8）
56∶
1 6
＝6∶5
0.1 5 ∶0.3 ＝ （0.15 ×100） （0.3 ×100） ＝1 5 ∶30 ＝ （15÷1 5）（3 0 ÷15 ） ＝1 ∶2
∶ ∶
＝（56 ×6） ：（16×6） ＝5∶1
课堂练习
判断正误。
（1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，