任务十三传动轴的扭转强度计算与变形验算

五种传动轴的静强度、变形及疲劳强度的计算目录设计目的 (2)设计任务及要求 (2)设计题目 (3)传动轴受力简图 (5)弯矩扭矩图 (6)设计等轴的直径 (9)计算齿轮处轴的挠度 (10)阶梯传动轴进行疲劳强度计算 (12)数据说明 (17)设计感想 (17)附：程序计算结果截图，计算机程序设计材料力学课程设计的目的本课程设计是在系统学完材料力学课程之后，结合工程实际中的问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学知识解决工程实际问题的目的。

同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段溶为一体，即从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；即是对以前所学知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）的综合运用，又为后续课程（机械设计、专业课等）的学习打下基础，并初步掌握工程设计思想和设计方法，使实际工作能力有所提高。

具体有以下六项：1. 使所学的材料力学知识系统化、完整化。

2. 在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际中的问题。

3. 由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需求结合起来。

4. 综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机等），使相关学科的知识有机地联系起来。

5. 初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法。

6. 为后续课程的教学打下基础。

材料力学课程设计的任务和要求参加设计者要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，理出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。

一、设计计算说明书的要求设计计算说明书是该题目设计思想、设计方法和设计结果的说明，要求书写工整，语言简练，条理清晰、明确，表达完整。

轴的强度计算与设计发布者：环球轴承网来源：互联网发布日期：2007年12月28日9.3.1轴的扭转强度计算开始设计轴时，通常还不知道轴上零件的位置及支点位置，无法确定轴的受力情况，只有待轴的结构设计基本完成后，才能对轴进行受力分析及强度、刚度等校核计算。

因此，一般在进行轴的结构设计前先按纯扭转受力情况对轴的直径进行估算。

设轴在转矩T的作用下，产生剪应力τ。

对于圆截面的实心轴，其抗扭强度条件为：式中T为轴所传递的转矩，单位为N·mm；Wr为轴的抗扭截面系数，单位为mm3；P 为轴所传递的功率，单位为kW；n为轴的转速，单位为r/min；τ，［τ］分别为轴的剪应力，单位为MPa；d为轴的估算直径，单位为mm。

轴的设计计算公式为常用材料的［τ］值、C值可查表9.1。

［τ］值、C值的大小的材料及受载情况关。

当作用在轴上的弯矩比转矩小，或轴只受转矩时，［τ］值取较大值，C值取较小值，否则相反。

由式（9.2）求出的直径值，需圆整成标准直径，并作为轴的最小直径。

如轴上有一个键槽，可将算得的最小直径增大3%～5%，如有两个键槽可增大7%～10%。

9.3.2轴的弯扭合成强度计算完成轴的结构设计后，作用在轴上外载荷（转矩和弯矩）的大小、方向、作用点、载荷种类及支点反力等就已确定，可按弯扭合成的理论进行轴危险截面的强度校核。

进行强度计算时通常把轴当作置于铰链支座上的梁，作用于轴上零件的力作为集中力，其作用点取为零件轮毂宽度的中点。

支点反的作用点一般可近似地取在轴承宽度的中点上。

具体的计算步骤如下：（1）画出轴的空间力系图。

将轴上作用力分解为水平面和垂直面分力，并求出水平面和垂直面上的支点反力。

（2）分别作出水平面上的弯矩（M H）图和垂直面上的弯矩（Mv）图。

（3）计算出合成弯矩M＝M2H+M2v，绘出合成弯矩图。

（4）作出转矩（T）图。

（5）计算当量弯矩Me＝M2H+（aT)2，绘出当量弯矩图。

式中α为考虑弯曲应力与扭转剪力循环特性的不同而引入的修正系数。

扭转强度计算公式
扭转强度是指材料可以承受持续转变外力的能力，它也是衡量材料结构强度的一个重要指标。

由于它对于确定材料性能及其结构安全性起着重要作用，因此了解扭转强度和计算其值非常重要。

扭转强度的计算可以通过以下公式来实现：T=F * r / J，其中T为扭转强度，F为外力，r为外力的作用半径，J为扭转截面积矩，即材料主轴线上的横截面积。

通过上述公式可以看出，要计算扭转强度，必须先确定外力F和扭转截面积矩J的大小。

外力F是指作用在材料上的外力，可以通过实验来确定。

而扭转截面积矩J是指材料的横截面积，可以通过实验或理论计算来确定。

在实际应用中，扭转强度的计算还受到水平和垂直外力的影响，因此，在计算扭转强度时，必须考虑外力的方向和强度。

在计算扭转强度时还要考虑材料的尺寸、形状和结构，以及外力的作用点。

这些因素都会影响材料的扭转强度，因此，在计算扭转强度时，必须将这些因素考虑在内。

要计算材料扭转强度，必须先确定外力F和扭转截面积矩J，还要考虑材料尺寸、形状和结构以及外力方向和强度等因素。

通过恰当的计算，可以准确地测量出材料的扭转强度，从而为结构的安全性
提供可靠的参考。

材料力学课程设计说明书设计题目五种传动轴的静强度、变形及疲劳强度的计算机械科学与工程学院机械工程及自动化专业411105 班2013 年 8 月 25 日目录设计目的 (1)设计任务及要求 (1)设计题目 (2)传动轴受力简图 (3)弯矩扭矩图 (4)设计等轴的直径 (8)计算齿轮处轴的挠度 (10)阶梯传动轴进行疲劳强度计算 (13)数据说明 (20)设计感想 (21)附：程序计算结果截图，计算机程序设计1．材料力学课程设计的目的本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。

同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。

既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）综合运用，又为后继课程（机械设计、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。

具体的有以下六项：1．使学生的材料力学知识系统化、完整化；2．在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题；3．由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识和专业需要结合起来；4．综合运用了以前所学的个门课程的知识（高数、制图、理力、算法语言、计算机等等）使相关学科的知识有机地联系起来；5．初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法；6．为后继课程的教学打下基础。

2．材料力学课程设计的任务和要求要求参加设计者，要系统地复习材料力学的全部基本理论和方法，独立分析、判断、设计题目的已知条件和所求问题。

画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据和导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。

3．材料力学课程设计题目传动轴的强度、变形及疲劳强度计算3-1 设计题目传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力[σ]=80MPa ，经高频淬火处理，其MPa b 650=σ,MPa 3001=-σ ，MPa 1551=-τ,磨削轴的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴过渡圆弧r均为2，疲劳安全系数n=2，要求：1) 绘出传动轴的受力简图; 2) 作扭矩图及弯矩图；3) 根据强度条件设计等直轴的直径；4) 计算齿轮处轴的挠度；（按直径Φ1的等直杆计算）5) 对阶梯传动轴进行疲劳强度计算；（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度）；6) 对所取数据的理论根据作必要的说明。

任务十三传动轴的扭转强度计算与变形验算传动轴是一种常见的机械传动元件，其主要功能是将发动机的功率传递给车轮，从而驱动汽车行驶。

在传动轴的工作过程中，由于扭矩的作用，会产生轴的扭转变形和扭转应力，因此需要对传动轴的扭转强度和变形进行计算和验算。

首先，我们需要计算传动轴的扭转强度。

传动轴的扭转强度是指传动轴能够承受的最大扭矩，并且不会发生破坏的能力。

其计算公式为：τ max = T_max / (π/16) * (d^3 / J)其中，τ max 为传动轴的最大扭矩应力，T_max 为传动轴所承受的最大扭矩，d为传动轴的直径，J为传动轴截面的极性矩。

接下来，我们需要计算传动轴的变形。

传动轴的变形通常是以弯曲变形为主，而对于小直径的传动轴来说，扭转变形可以忽略不计。

传动轴的弯曲变形可以通过弹性力学理论来计算，其计算公式为：δ=(M*L)/(E*I)其中，δ为传动轴的弯曲变形，M为传动轴上的弯矩，L为传动轴的长度，E为传动轴的杨氏模量，I为传动轴的截面惯性矩。

在进行传动轴的变形验算时，需要将传动轴的实际变形与允许变形进行比较。

一般来说，传动轴的允许变形不能超过其长度的百分之一，即δ≤L/100。

如果计算得到的传动轴的实际变形小于或等于允许变形，则传动轴符合扭转强度和变形的要求，可以继续使用；如果计算得到的传动轴的实际变形大于允许变形，则需要对传动轴进行改进或重新设计。

在进行传动轴的扭转强度计算和变形验算时，还需考虑材料的强度。

传动轴通常采用高强度材料，如合金钢、不锈钢等。

根据材料的强度参数，可以计算得到传动轴的极限弯矩和极限扭矩。

在实际运行中，传动轴的工作状态应远远低于其极限弯矩和极限扭矩，以确保其可靠性和安全性。

综上所述，传动轴的扭转强度计算和变形验算是传动轴设计和制造中的重要环节。

通过合理计算和验算，可以确保传动轴具备足够的强度和刚度，从而达到良好的传动性能和工作可靠性。

在实际应用中，还需考虑传动轴的其他因素，如动平衡、润滑等，以进一步提高传动轴的工作效能。

传动轴的计算及强度校核第一节概述万向传动轴由万向节和传动轴组成，有时还加中间支承。

.它主要用来在工作过程中不断改变的两根轴间传递转矩和旋转运动。

.万向传动轴设计的基本要求：1. 保证所连接的两轴的相对位置在预计的范围内变动时，能可靠的传递动力。

.2. 保证所连接的两轴尽可能等速运转。

.由于万向节夹角而产生的附近载荷、振动和噪声应在允许的范围内。

.3. 传动效率高，使用寿命长，结构简单，制造方便，维修容易等.设计要点：1. 关键性能尺寸的确定传动轴中心距由传动轴总布置确定。

.固定节、移动节的装配尺寸根据接口(轮毂、半轴齿轮等)尺寸、结构确定，主要结构参数参见传动轴的主要结构与计算。

.2. 粗糙度和形位公差的确定移动节轴颈与变速箱油封配合处，为保证油封的密封效果，轴颈处粗糙度一般选0. 8或0. 63。

.移动节、固定节轴承配合端面垂直度取0. 05。

.形状和位置公差GB/T1182-ISO1302。

. 表面粗糙度符号按GB/T131-ISO1302。

.形状和位置的未注公差按GB/T1184-k,线性尺寸的未注公差按GB/T1804-m,角度的未注公差按GB/T11335-m。

.3. 零件号要求传动轴组号为22。

.前传动轴分组号2203。

.中间传动轴分组号2202。

.后传动轴组号2201。

.第二节 万向节的设计一、万向传动的计算载荷表中， max e T ――－发动机最大转矩；N ―――计算驱动桥数；取法见下表。

.1i ―――变速器一档传动比；η―――发动机到万向节传动轴之间的传动效率；k ―――液力变矩器变矩系数， k= 〔（0k －1）/2〕+1， 0k 为最大变矩系数；2G ―――满载状态下一个驱动桥上的静载荷（N ）；'2m ―――汽车最大加速度时的后轴负荷转移系数， 轿车'2m = 1. 2～1. 4，货车： '2m = 1. 1～1. 2；ϕ―――轮胎与路面间的附着系数，对于安装一般轮胎的公路用汽车， 在良好的混泥土或沥青路面上， ϕ可取0. 85， 对于安装防侧滑的轮胎的轿车， ϕ可取1. 25， 对于越野车， ϕ值变化较大， 一般取1；r r ―――车轮滚动半径（m ）；0i ―――主减速器传动比；m i ―――主减速器从动齿轮到车轮之间的传动比；m η―――主减速器主动齿轮代车轮之间的传动效率；1G ―――满载状态下转向驱动桥上的静载荷（N ）；'1m ―――汽车最大加速度时的前轴负荷转移系数， 轿车： '1m = 0. 80～0. 85， 货车： '1m = 0. 75～0. 90；t F ―――日常汽车行驶平均牵引力（N ）；f i ―――分动器传动比， 取法见表2；d k ―――猛接离合器所产生的动载系数， 对于液力自动变速器， d k = 1，对于具有手动操纵的机械变速器的高性能赛车， d k = 3， 对于性能系数j f = 0的汽车（一般货车、况用汽车和越野车）， d k = 1， 对于j f ﹥0的汽车， d k = 2或由经验选定。

第三节 轴轴的强度计计算、设计计步骤与与设计实例例一．按抗扭强强度计算小直对于传动轴直径，然后进轴，因只受转进行轴的结构矩，可只按转构设计，并用转矩计算轴的弯扭合成强度的直径；对于度校核。

于转轴，先用用此法估算轴的最 对偿弯实心圆轴扭 对于转轴，也弯矩对轴的强扭转的强度条 τ也可用上式初步强度的影响。

条件为0.2T T W ==步估算轴的直由上式可写二．定，M 截面 式中 T P—— n—— [ τ] d——W T ——d ≥C——由轴的通过9-2式按弯扭组合轴的结构设就可以画出对于一般钢e M W σ=e M =式中，e σ为V 分别为水平面的抗弯截面T——轴传递—轴传递的功—轴的转速(r ——许用扭—轴的最小直—轴的抗弯截=的材料和受载式求出的轴的合强度计算设计完成后，轴出轴的受力简钢制的轴，可e=为当量应力（平面和垂直面面系数（mm 递的工作转矩功率(kW)；r／min)；扭转切应力；直径，估算时如截面模量。

=载情况所决定表9－4 几的直径d，应按算 轴上零件的位简图，然后就可按第三强度M =MPa）；e M 为的弯矩（N·3），W=0.1T 3[]dτ≤ 直径，但必须出计算轴的直，也是轴承受如果该处有一 定的系数，其几种轴用材料按表圆整成标位置也确定下可以进行弯扭理论进行强度1[σ−≤为当量弯矩（mm）；T 为;为根3d α据 须把轴的许用直径公式：用扭转切应力 (9-1) 力适当降低，以补受的扭矩，(一个键槽，应(N·mm)；将所算的最小小直径增加5％； （9-2） 其值见表9-4.料的[及C ]τ值标准直径，作下来，外加载扭合成强度计度计算。

强度]b b（N·mm）；M 为轴传递的转矩据转矩性质而作为转轴的最载荷和支反力计算，其具体度条件为为合成弯矩（矩（N·mm）而定的折合因最小直径。

力作用点也相体步骤如下：应确（N·mm）；；W 为轴的危因数。

材料力学课程设计说明书设计题目五种传动轴的静强度、变形及疲劳强度的计算学院专业班设计者学号指导教师_年月日目录一设计目的 (3)二设计任务和要求 (4)三设计题目 (4)四设计内容 (6)五程序计算 (18)六改进措施 (21)七设计体会 (22)八参考文献 (22)一．材料力学课程设计的目的本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。

同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。

既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）综合运用，又为后继课程（机械设计、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。

具体的有以下六项：1．使学生的材料力学知识系统化、完整化；2．在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题；3．由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识和专业需要结合起来；4．综合运用了以前所学的个门课程的知识（高数、制图、理力、算法语言、计算机等等）使相关学科的知识有机地联系起来；5．初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法；6．为后继课程的教学打下基础。

二．材料力学课程设计的任务和要求要求参加设计者，要系统地复习材料力学的全部基本理论和方法，独立分析、判断、设计题目的已知条件和所求问题。

画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据和导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。

三．材料力学课程设计的题目传动轴的强度、变形及疲劳强度计算6－1 设计题目传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力[σ]=80MPa，经高频淬火处理，其σb=650MPa，σ-1=300MPa,τ磨削轴的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴过渡圆弧r均-1=155MPa,为2mm，疲劳安全系数n=2，要求：1）绘出传动轴的受力简图;2）作扭矩图及弯矩图；3）根据强度条件设计等直轴的直径；4）计算齿轮处轴的挠度；（按直径Φ1的等直杆计算）5）对阶梯传动轴进行疲劳强度计算；（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度）；6）对所取数据的理论根据作必要的说明。

转轴的强度分析实验报告一、引言转轴是机械传动系统中常用的零件，用于承受旋转和传输扭矩。

因此，转轴的强度分析对于设计合理的机械传动系统非常重要。

本实验旨在通过对转轴进行实验测试和分析，评估其强度性能，并给出相关结论。

二、实验设计与方法1.实验材料转轴：选取一根直径为30mm，长度为500mm的S45C碳素钢轴作为实验样品。

扭矩加载设备：使用一台扭矩加载机，能够施加不同的扭矩，并通过扭矩传感器测量施加的扭矩。

细动测量装置：用于测量转轴的变形情况。

显微镜：用于测量转轴的断口形貌。

2.实验步骤1）制作转轴样品：根据实验要求，将一根S45C钢材加工成直径为30mm，长度为500mm的转轴样品。

2）安装转轴样品：将转轴样品安装在扭矩加载机上，并调整角度、位置，确保加力方向正确。

3）施加加载：以逐渐增加的扭矩加载转轴样品，每次加载后，用细动测量装置测量转轴的变形情况，并记录加载的扭矩值。

4）记录变形情况：通过细动测量装置记录转轴在不同加载情况下的变形情况。

5）断口形貌观察：当转轴发生破坏后，取下样品并用显微镜观察转轴的断口形貌。

三、实验结果与数据处理通过实验测试和数据记录，得到以下实验结果：1.变形观察：在不同加载情况下，转轴呈现出不同的变形情况。

总体上，随着扭矩的增加，转轴的变形逐渐增加，但变形程度并没有出现明显的非线性增长。

2.断口形貌观察：转轴破坏后的断口形貌呈现出典型的韧性断裂特征，表明转轴的强度能够满足正常使用条件下的要求。

四、讨论与结论通过对转轴进行强度分析实验，得出以下结论：1.转轴在正常使用条件下具备足够的强度和刚性，能够承受一定的扭矩加载。

2.随着扭矩的增加，转轴的变形逐渐增加，但没有出现明显的非线性变形现象。

这表明，转轴具有一定的弹性，能够在扭矩加载下保持较好的恢复性能。

3.转轴在破坏后呈现出韧性断裂的断口形貌，表明转轴的强度能够满足正常使用条件下的要求。

总之，通过本次实验，我们对转轴的强度性能进行了分析和评估。