(2020年整理)人教版八年级数学上册导学案(全有答案).doc

第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。

2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

5、理解并能应用轴对称的有关性质。

教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。

2、轴对称的有关性质。

难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。

学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。

教师巡回指导、点评。

2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。

3、教师给出轴对称图形的定义。

问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。

⑴指形状相同，大小相等。

⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。

⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。

4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？学生思考、分组讨论、交流。

河南省实验中学资料第一章轴对称与轴对称图形我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。

2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

5、理解并能应用轴对称的有关性质。

教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。

2、轴对称的有关性质。

难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。

学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。

教师巡回指导、点评。

2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。

3、教师给出轴对称图形的定义。

问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。

⑴指形状相同，大小相等。

⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。

⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。

4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？ 思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？ 学生思考、分组讨论、交流。

河南省实验中学资料第一章轴对称与轴对称图形我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。

2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

5、理解并能应用轴对称的有关性质。

教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。

2、轴对称的有关性质。

难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。

学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。

教师巡回指导、点评。

2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。

3、教师给出轴对称图形的定义。

问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。

⑴指形状相同，大小相等。

⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。

⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。

4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？ 思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？ 学生思考、分组讨论、交流。

初二八年级数学上册全册导学案第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。

2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

5、理解并能应用轴对称的有关性质。

教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。

2、轴对称的有关性质。

难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。

学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。

教师巡回指导、点评。

2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。

3、教师给出轴对称图形的定义。

问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。

⑴指形状相同，大小相等。

⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。

⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。

4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？学生思考、分组讨论、交流。

河南省实验中学资料第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。

2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

5、理解并能应用轴对称的有关性质。

教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。

2、轴对称的有关性质。

难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。

学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。

教师巡回指导、点评。

2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。

3、教师给出轴对称图形的定义。

问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。

⑴指形状相同，大小相等。

⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。

⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。

4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？学生思考、分组讨论、交流。

人教版八年级数学上册全册导学案第一单元有理数导学目标- 掌握有理数的概念和表示方法；- 理解有理数的大小比较规则；- 能够进行有理数的加法和减法运算。

导学内容1. 有理数的概念：有理数是一种可以表示为分数形式的数，包括整数和分数。

2. 有理数的表示方法：- 整数可以用正负号和数字表示，如正整数用"+"表示，负整数用"-"表示；- 分数可以用分子和分母表示，分子表示分数的数值，分母表示分数的单位。

3. 有理数的大小比较规则：- 两个有理数大小比较时，可以先化为相同分母的分数，然后比较分子的大小；- 同号的有理数比较大小，绝对值大的数更大；异号的有理数比较大小，正数更大。

4. 有理数的加法和减法运算：- 加法：同号有理数相加，先相加后保持原符号；异号有理数相加，先相减后取绝对值较大的符号；- 减法：减去一个有理数等于加上它的相反数。

导学步骤1. 引入话题：通过举例子和学生互动引入有理数的概念。

2. 讲解表示方法：介绍整数和分数的表示方法，结合练让学生掌握如何表示有理数。

3. 比较大小规则：通过例题引导学生理解有理数的大小比较规则。

4. 运算操练：设计一些加法和减法的练题，让学生运用所学的规则进行计算。

5. 总结归纳：请学生总结有理数的概念、表示方法和运算规则，并进行相互讨论。

导学评价本节导学案主要介绍了有理数的概念、表示方法以及大小比较规则和运算规则。

通过学生的活动参与和练习题的操练，可以评价学生是否掌握了有关内容。

可以在课堂上进行小组讨论和个别辅导，帮助学生消化和理解所学内容。

14.1.1同底数幂的乘法备课时间： 授课时间： 授课班级： 学习目标：1、知识与技能：在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用，发展推理能力和表达能力，提高计算能力．2、过程与方法：经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义.3、情感态度与价值观:培养协作精神、探究精神，增强学习信心． 学习重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用． 学习难点：同底数幂的乘法的法则的应用． 学习过程： 一.自主学习：⒈⑴ “盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流．盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，•你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？⒉请同学们通过计算探索规律.（1）33×34=（3×3×3）×（2×2×2×2）=2( )； （2）63×64=_____________=5( )；（3）（－4）7×（－4）6=___________________=（－4）( )； （4）（）3×（110）=___________=（110）( )； （5）x 3·x 4=________________x ( )．⒊计算（1）32⨯42和72 ； （2）5233⨯和73（3）3a ⨯4a 和7a (代数式表示)；观察计算结果，你能猜想出m a ⨯n a 的结果吗？问题：（1）这几道题目有什么共同特点？（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？⒋请同学们推算一下ma ⨯na 的结果？ 同底数幂的乘法法则：二、合作探究、交流展示：1、计算 ①310⨯410 ② x ·x 3 ③53a a a ⋅⋅ ④x x x x ⋅+⋅222、计算 ①11010+⋅m n②-84·84 ③97m m m ⋅⋅ ④b 7·b 5⑤39×(-3)3 ⑥x 5·x 2·x 4·x ⑦ 32n ·32n +1三、拓展延伸： 1.计算：①10432b b b b ⋅⋅⋅ ②()()876x x x -⋅-③()()()562x y y ---- ④()()()3645p p p p ⋅-+-⋅-2.把下列各式化成()ny x +或()ny x -的形式.① ()()43y x y x ++ ②()()()x y y x y x ---23③()()12+++m my x y x3.已知8m nm n x x x +-=求m 的值.四、课堂检测：1.计算：（1）103×104； （2）a • a 3 （3）a • a 3•a 5 (4) x m ×x 3m +12.计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a +b )3 (a +b )5（3）-a ·(-a )3 （4）-a 3·(-a )2（5）(a-b)2·(a-b)3 （6）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)53. (1)已知a m＝3，a n＝8，求a m+n的值.(2)若3n+3=a，请用含a的式子表示3n的值.(3)已知2a=3，2b=6，2c=18，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由.五、学（教）后反思： 收获： 不足： 答案： 一.自主学习：⒈105×102=（10×10×10×10×10）×（10×10） =10×10×10×10×10×10×10 =107⒉请同学们通过计算探索规律. （1）7(2)7;643+（3）13;)4(67+-（4）4 （5）7;43+x⒊（1）32⨯42=432+=72=128和72=128 ；（2）5233⨯=523+=2187和73=2187（3）3a ⨯4a =43+a =7a ；m a ⨯na =n m a +问题：（1）这几题都是同底数幂的乘积的运算（2）由以上数据可得：同底数幂的乘积的结果是底数不变，指数是相加 ⒋同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，底数不变，指数相加 二、合作探究、交流展示：1、 ①310⨯410 = 7431010=+ ②x ·x 3=431x x =+③53a a a ⋅⋅=9531a a =++ ④x x x x ⋅+⋅22=23x2、计算 ①11010+⋅m n =110++m n ②-84·84 =-84488-=+③97m m m ⋅⋅=17971m m =++ ④b 7·b 5=1257b b =+⑤ 39×(-3)3=-312 ⑥ x 5·x 2·x 4·x =x 12 ⑦ 32n ·32n +1 =34n +1 三、拓展延伸： 1.计算：①10432b b b b ⋅⋅⋅ =19b②()()876x x x -⋅- =15x③()()()562x y y ---- =58x y④()()()3645p p p p ⋅-+-⋅-=99p p +-=02. ① ()()43y x y x ++=7)(y x + ②()()()x y y x y x ---23=-6)(y x --③()()12+++m my x y x =13)(++m y x3.解：482828==∴=∴=⋅-+m m x x x x x m n m n m 解得：四、课堂检测： 1.计算：（1）103×104710=；（2）a • a 34a =（3）a • a 3•a 59a =(4) x m ×x 3m +114+=m x2.计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 =665)5(=-(2)(a +b )3 (a +b )57)(b a +=（3）-a ·(-a )3 445)(=-=a（4）-a 3·(-a )2 75-（5）(a -b )2·(a -b )3 5)(b a -=（6）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)58)1(+=a3. (1)2483=⨯=⋅=+n m nm a a a解：a a a a n n n n 2713273333:)2(33==⨯=⨯=+解cb ac b a b a =+∴==⋅∴=⨯+222218633∵）解：（14.1.2 幂的乘方备课时间： 授课时间： 授课班级： 学习目标：1．知识与技能：理解幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质，发展合情推理能力和有条理的表达能力.2．过程与方法： 经历一系列探索过程，得出幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义3．情感态度与价值观：培养合作交流、探索精神. 学习重点：幂的乘方法则．学习难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用． 学习过程： 一.自主学习：1.填空①同底数幂相乘 不变，指数 ②b 2×b 3③()()=-⨯-6733 ④m ·m 2·m 3=⑤(33)2=3( ) ())(x x =54())(223100= 2.计算：①x 3·x 2 ②a 5+a 5 ③()63aa -⋅ ④()33x3.计算①(32)3和36 ②(34)3和312 ③)(3210和610问题：①上述几道题目有什么共同特点？②观察计算结果，你能发现什么规律？③你能推导一下)(nm a 的结果吗？请试一试二.合作探究、交流展示： 1.计算 ： ①()3510 ②()3n x ③()77x -2.下面计算是否正确，如果有误请改正.① ()633x x = ②2446a a a =⋅3.选择题： ①计算()[])(=-52xA ．7xB .7x -C .10xD .10x -②16a 可以写成（ ）A .88a a +B .28a a ⋅C .()88a D .()28a4.归纳： ()nm a= （m ,n 都是正整数）三、拓展延伸：1．下列各式正确的是（ ） A ．()52322= B .7772m m m =+ C .55x x x =⋅ D .824x x x =⋅2.计算 ①()47p = ②()732xx ⋅= ③()()4334a a -=④ n10101057⋅⋅= ⑤()[]32b a -= ⑤()[]622-= ⑥()[]{}543a -=3.已知：a m =3 ；b n =3 ，用a ，b 表示n m +3和n m 323+4.已知168123=⎪⎭⎫⎝⎛n求n 的值5.求下列各式中的x①624+=x x ②167143-=⎪⎭⎫⎝⎛x四、课堂检测： 1.计算（1）();1053 （2）()43b ； （3）()().3553a a • （4）()()()24432232x x x x •+•（5）()()()()335210254a a a a a -•-•--+（6） ()[]()[]4332y x y x +•+ （7）()()()[]22n n m m n n m -•--2．填空：()=34x ；()=•523x x ；若()==•y a a a y 则,1135 .3．13+m x可写成（ ）A ．()13+m xB ．()13+m xC ．()x x m •3D ．x x m •34．（m 2）3a 4 等于（ ） A ．m 9B ．m 10C ．m 12D ． m 145．（1）已知,2832235x =⨯求x 的值. （2）已知,32=n x 求()23n x 的值.6．（1）若,210,310==y x 求代数式y x 4310+的值. （2）()n n 求,39162=的值.7．一个棱长为310的正方体，在某种条件下，其体积以每秒扩大为原来的210倍的速度膨胀，求10秒后该正方体的体积.五、学（教）后反思：收获：不足：答案：一.自主学习：1.填空①底数；相加②5b ；n m +10 ③133- ④6m⑤6；20；3002.计算：①5x ②52a ③()63a a -⋅ =9a ④()33x =9x3.计算①(32)3=36 ②(34)3=312 ③)(3210=610问题：①幂的乘方运算②由以上数据可得：幂的乘方，底数不变，指数相乘③)(n m a mn a =二.合作探究、交流展示：1.计算 ： ①()3510=1510 ②()3n x =n x 3 ③()77x -=49x -2.①()633x x = 错误 9x ②2446a a a =⋅ 错误 10a3.选择题：① C ② D4.mn a三、拓展延伸：1． B2.计算 ①()47p =28p ②()732x x ⋅=13x ③()()4334a a -= 0④ n 10101057⋅⋅= n +1210 ⑤()[]32b a -=6)(b a - ⑤()[]622-=122⑥()[]{}543a -=60a32323232m m )3()3(3333333,3.3b a abba n m n m n m n m n n =⋅=⋅==⋅=∴==++∵解：4. 4)23()23(1681)23(4===n n n5.6622224)1(626=∴+=∴=∴=++x x x x x x x ∵ ②2)43()43(169)43(1671)43)(2(2=∴==-=x x x x 四、课堂检测：1.计算（1）1510 （2）()43b 12b = (3)30a （4）123x （5）20a (6)18)(y x + （7）32)(+-n n m2．2;;1112x x3．C4．B5．17222)2()2(2832)1(23423355235=∴=∴=⨯∴=⨯x x x x ∵273)3()3(3)2(332232===∴=n n n x ∵6． 43223)10()10(10210,310)1(434343=⨯=⨯=∴==+y x y x y x ∵4164333)9()2(164162=∴=∴=∴=n n n n ∵7．2929209102331010101010)10()10(:秒后正方体的体积为答：解=⨯=⨯14.1.3 积的乘方备课时间： 授课时间： 授课班级：学习目标：1．知识与技能:理解和掌握积的乘方的运算性质，发展推理能力和有条理的表达能力，培养综合能力．2．过程与方法:经历探索积的乘方的过程，进一步体会和巩固幂的意义.3．情感态度与价值观：培养团结协作的精神和探索精神.学习重点：积的乘方的运算．学习难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．学习过程：一．自主学习：⑴阅读教材P 97-98页⑵ 填空：幂的乘方，底数 ，指数① 计算： ()=55b ()=-m x 2② )()(5315==x ；)()(n m mn x ==⑶ 计算: （请观察比较）① ()332⨯和3332⨯ ；② ()253⨯和2253⨯ ；③ ()22ab 和()222b a ⨯④ 计算()432a ？说出根据是什么？⑤请想一想：()=n ab二．合作探究、交流展示：1.下列计算正确的是（ ）.A .()422ab ab =B .()42222a a -=-C .()333y x xy =-D .()333273y x xy =2.计算：①()232a ②()35b - ③ ()324y x ⋅④()43x -三、拓展延伸：1.计算：①325353⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- ； ②()42xy - ； ③()n a 3 ;④ ()323ab- ； ⑤2.下列各式中错误的是（ ）A .()123422=B .()33273a a -=-C .()844813y x xy =D .()3382a a -=- 3.与()[]2323a -的值相等的是（ ）A .1218aB .12243aC .12243a -D .以上结果都不对4.计算：①()2243b a ②33221⎪⎭⎫ ⎝⎛y x③()33n - ④()a a a 234-+-20082008818⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⑤ ()()20092008425.0-⨯- ⑥()()1032222x x x x --⋅-⋅-5.一个正方体的棱长为2102⨯毫米，①它的表面积是多少？②它的体积是多少？6.已知：823=+n m 求：n m 48⋅的值（提示：823=，422=）四、课堂检测：1．计算：（1）)125.0()(2012201281⨯ （2）52.055⨯（3）4)25.0(20112011⨯- （4）)()()(23751514909090⨯⨯（5）)1()()7(20092011201071--⨯⨯2.下列计算是否有错，错在那里？请改正.①()22xy xy = ②()442123y x xy = ③()623497x x =-③ ⑤2045x x x =⋅ ⑥()523x x =3.计算： ①33+⋅n x x ②3254⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x ③ ()n c ab 233-④()()[]322223x x -- ⑤()()323223y x y x ⋅4.下列各式中错误的是（ ）A .32x x x =⋅-B .()623x x =-C .1055m m m =⋅D .()32p p p =⋅-5.3221⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x 的计算结果是（ ） A .3621y x -B .3661y x -C .3681y x -D .3681y x 33234327x x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-6.若811x x x m m =+-则m 的值为（ ）A.4B.2C.8D.107.计算：⑴432a a a a ⋅⋅ ⑵()()()256x x x -⋅-⋅- ⑶()[]32a --⑷()[]3223xy- （5）()[]3241x x -⋅-- （6）()()431212+⋅+x x8.一个正方形的边长增加了3厘米，它的面积就增加39平方厘米，求这个正方形的边长？9.阅读题：已知:52=m 求：m 32和m +32 解：()125522333===m m405822233=⨯=⨯=+m m10.已知：73=n 求：n 43和n +4311.找简便方法计算：⑴()1011005.02⨯ ⑵22532⨯⨯ ⑶424532⨯⨯12.已知：2=m a ，3=n b 求：n m b a 32+的值五、学（教）后反思：收获：不足：答案：一．自主学习：（1）略（2）不变；相乘①m x b 2256;;10- ②35,x x ；mn x x , （3）计算: （请观察比较）①()332⨯=216 和3332⨯=216 ； ②()253⨯=225和2253⨯ =225；③()22ab =42ba 和()222b a ⨯=42ba④计算()432a =1242a；根据：幂的乘方法则⑤请想一想：()=nab nn b a二．合作探究、交流展示： 1.D 2.①()232a =64a②()35b - =-1253b ③ ()324y x ⋅=612y x④()43x -= 481x三、拓展延伸： 1.计算：①5)53(- ②4416y x ③n n a 3 ④ 6327b a - ⑤12. C3. D4. 计算：①24169b a ②9681y x ③327n - ④35a - ⑤-4 ⑥103x - 5.解：（1）)(2.0)(20010021022m mm ==⨯=⨯)(24.062.02.02m =⨯⨯ 答：它的表面积是0.24平方米。

数学课堂导学案答案【篇一：新人教版八年级数学上册导学案(全有答案)】们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。

2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

5、理解并能应用轴对称的有关性质。

教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。

2、轴对称的有关性质。

难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。

学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。

教师巡回指导、点评。

2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。

3、教师给出轴对称图形的定义。

问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。

⑴指形状相同，大小相等。

⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。

⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。

4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

河南省实验中学资料第一章轴对称与轴对称图形我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。

2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

5、理解并能应用轴对称的有关性质。

教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。

2、轴对称的有关性质。

难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。

学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。

教师巡回指导、点评。

2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。

3、教师给出轴对称图形的定义。

问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。

⑴指形状相同，大小相等。

⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。

⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。

4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？ 思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？ 学生思考、分组讨论、交流。

八年级数学上册全一册导学案（15套新人教版）1.1与三角形有关的线段1.1.1三角形的边学习目标：认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.学习重点：对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.能从图中识别三角形.学习难点:通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.课前预习指导学生预习课本P2-4,并回答以下问题:什么叫三角形?三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?三角形ABc用符号表示________.三角形ABc的边AB、Ac和Bc可用小写字母分别表示为________.三角形按边、角可以分成几类?课内探究自主完成→合作探究→进行交流展示、精讲精评。

探究一：学生活动:1交流在日常生活中所看到的三角形.2选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.4、三条线段Ac、cB、AB是否首尾顺序相接.5、观察发现,以上的图,哪些是三角形?6、描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.探究二：1、在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?任意两边之差与第三边有什么关系?三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?【拓展延伸】已知三角形的三边长分别为2，x-3，4，求x的取值范围．若a、b、c是△ABc的三边，请化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|．3、如图，点P是⊿ABc内一点，试证明：AB+Ac>PB+Pc.如图，已知点P是△ABc内一点，试说明PA+PB+Pc＞.当堂检测画出一个△ABc,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到c,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题:小虫从B出发沿三角形的边爬到c有如下几条路线a.从B→cb.从B→A→c从B沿边Bc到c的路线长为Bc 的长.从B沿边BA到A,从A沿边c到c的路线长为BA+Ac.经过测量可以说BA+Ac>Bc,可以说这两条路线的长是不一样的.有三根木棒长分别为3c、6c和2c,用这些木棒能否围成一个三角形?分析:三条线段能否构成一个三角形,关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.错导:∵3c+6c>2c∴用3c、6c、2c的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构课后反思课后训练基础知识一、选择题下列图形中三角形的个数是A、4个B、6个c、9个D、10个下列长度的三条线段，能组成三角形的是A、1c，2c，3cB、2c，3c，6cc、4c，6c，8cD、5c，6c，12c已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:4:6;③3:3:6;④6:6:10;⑤3:4:5、其中可构成三角形的有¬A.1个¬B.2个¬c.3个¬c.4个如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是【】A、2B、3c、4D、8已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【】A、5B.6c、11D.16下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是A、1，2，6B、2，2，4c、1，2，3D、2，3，4已知等腰三角形的周长为24，一边长是4，则另一边长是A.16B.10c.10或16D.无法确定有四根长度分别为6c,5c,4c,1c的木棒，选择其中的三根组成三角形，则可选择的种数有A.4B.3c.2D.1有3c，6c，8c，9c的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为A、1B、2c、3D、40、一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是A、1≤x≤3B、1＜x≤3c、1≤x＜3D、1＜x＜31、如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是A.6＜L＜15B.6＜L＜16c.11＜L＜13D.10＜L＜16在下列长度的四根木棒中，能与4c、9c两根木棒围成一个三角形是A、4cB、5cc、13cD、9c3、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为A、22B、17c、17或22D、13二、填空题如图，图中有个三角形，它们分别是.若五条线段的长分别是1c,2c,3c,4c,5c,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.△ABc的周长是12c，边长分别为a，b,c,且a=b+1,b=c+1，则a=c,b=c,c=c.在△ABc中，AB=5,Ac=7,那么Bc的长的取值范围是_______.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.三、解答题已知三角形三边的比是3：4：5，且最大边长与最小边长的差是4，求这个三角形的三边的长.已知等腰三角形两边长分别为a和b,且满足︱a-1︱+=0,求这个等腰三角形的周长.11.1.2三角形的高、中线、与角平分线学习目标：经历析纸,画图等实践过程，认识三角形的高、中线与角平分线.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.学习重点：了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.学习难点:三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.钝角三角形高的画法.不同的三角形三条高的位置关系.课前预习指导学生预习课本P4-5页面三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1、AD是△ABc的Bc上的高线.AD⊥Bc于D.∠ADB=∠ADc=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段1、AD是△ABc的Bc上的中线.BD=Dc=Bc.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1、AD是△ABc的∠BAc的平分线.∠1=∠2=∠BAc.课内探究探究一：什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?【拓展延伸】如图所示,在△ABc中,已知点D,E,F分别为边Bc,AD,cE 的中点,且S△ABc=4c2,则S阴影等于A.2c2B.1c2c.c2D.c2如图，S△ABc=1,且D是Bc的中点，AE:EB=1:2,求△ADE 的面积.3、如图,在中,,的高与的比是多少?当堂检测让学生在练习本上画出锐角、钝角、直角三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.观察这三条高所在的直线的位置有何关系?让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.?观察这三条中线的位置有何关系?3、让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?课后反思课后训练一、选择题三角形的角平分线、中线、高线都是A.线段B.射线c.直线D.以上都有可能至少有两条高在三角形内部的三角形是A.锐角三角形B.钝角三角形c.直角三角形D.都有可能不一定在三角形内部的线段是三角形的角平分线三角形的中线三角形的高三角形的中位线在△ABc中，D是Bc上的点，且BD:cD=2:1,S△AcD=12,那么S△ABc等于A.30B.36c.72D.24小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是A.B.c.D.可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是A、三角形的高B、三角形的角平分线c、三角形的中线D、无法确定在三角形中，交点一定在三角形内部的有①三角形的三条高线②三角形的三条中线③三角形的三条角平分线④三角形的外角平分线．A、①②③④B、①②③c、①④D、②③如果一个三角形三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是A.锐角三角形B.直角三角形c.钝角三角形D.不能确定下图中，正确画出△ABc的Ac边上的高的是ABcD二、填空题如图，在△ABc中，Bc边上的高是，在△AEc中，AE边上的高是，Ec边上的高是.AD是△ABc的边Bc上的中线，已知AB=5c，Ac=3c，△ABD•与△AcD的周长之差为.三、解答题如图,在⊿ABc中画出高线AD、中线BE、角平分线cF.在△ABc中,AB=Ac,AD是中线,△ABc的周长为34c,△ABD的周长为30c,求AD的长.如图，已知：在三角形ABc中，∠c=90º,cD是斜边AB 上的高，AB=5,Bc=4,Ac=3,求高cD的长度.用四种不同的方法将三角形面积四等分.1.1.3三角形的稳定性学习目标：通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用学习重点：了解三角形稳定性在生产、生活的实际应用。