3.1.1 一元一次方程说课案
说课教师 惠东县梁化第二中学 蓝志彪
一、教材分析
1．教材的地位及作用：
方程随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，有悠久的历史，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。 一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。
本节课是在学生已具备的感性认识基础上，重点研究什么是方程，一元一次方程和找相等关系列方程。通过对这一部分内容的学习，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步，让学生充分感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”。
2、教材的重难点
重点：知道什么是方程,一元一次方程,使学生理解问题情境，探究情境中包含的数量关系，最终用方程来描述和刻画事物间的相等关系。
难点：根据实际问题设出未知数，找相等关系列方程。
二、教学目标分析
知识与技能：通过对多个实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，了解什么是方程,什么是一元一次方程,初步领悟一元一次方程的意义和作用。
过程与方法：在学生根据问题寻找相等关系，根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。
情感与价值观：使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”。
三、教学方法分析
根据义务教育阶段新课程标准的理念，使数学教育面向全体学生，人人在学习过程中都能有所收获，在教学活动中，我将采用自主探索与合作交流学习法：首先用学生感兴趣的实际问题引入新课,然后运用算术方法给出解答,在每一步的安排上都设计成一个个的问题,使学生能围绕问题展开思考讨论,进行学习。再逐步引导学生列出含未知数的式子,寻找相等关系列出方程.在各个环节中,教师都注意了学生思维的层次性.使学生充分感受到列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多的优越性。
四、教学过程分析
4.1 创设情境 引入新课
问题: 一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70㎞/h ，卡车的行驶速度是60㎞/h ，客车比卡车早1h 经过B 地。A ，B 两地间的路程是多少？ ⑴ 你会用算术方法解决这个问题吗？学生列算式完成。
⑵ 教者用方程列式解答。如果设A ，B 两地相距x ㎞，你能分别列式表示客车和卡车从A 地到B 地的行驶时间吗？ 匀速运动中，速度
路程时间＝，根据问题的条件，客车和卡车从A 地到B 地的行驶时间，可以分别表示为h x 70和h x 60
。 因为客车比卡车早1h 经过B 地，所以70x 比60
x 小1.即 60x －70
x ＝1 引导学生复习方程的概念：含有未知数的等式——方程。
4.2 算术困难 方程帮忙
通过上述问题的列式，让学生去对比、理解方程为我们解决许多问题带来方便。通过今后的学习，逐步认识：从算式到方程的数学的进步。
4、3 根据感知定义方程
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：（1）设正方形的边长为x㎝，得
4x＝24
（2）设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在x月里这台计算机使用了150x h，得
1700＋150x＝2450
（3）设这个学校的学生数为x，那么女学生数为0.52x，男生数为（1－0.52）x，得
0.52x－(1－0.52)x＝80
以上的例题1中，所列的方程都只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，像这样的方程叫做一元一次方程。
4、4定义方程判别方程
说出下列式子中，哪些是一元一次方程，为什么？（学生口答）
(1)2x-1=0 (2)25x-1=12 (3)2[x+(x-25)]=310 (4)2y+3=-6 (5)x+y=5
(6) x2-36=8
答案：（1）（2）（3）（4）
4、5小结归纳引出方程的解（师生互动完成）
（1）归纳怎样列出方程：
（2）会解一元一次方程吗？
例：x＋3＝7
（使方程中等号左右两边相等的未知数的值就是方程的解。）
4、6 思考
x＝1000和x＝2000中哪一个是方程0.52x－1－0.52）x＝80的解？
4、7 练习
（1）课本P
80
（学生板书完成，教者评讲）
（2）金牌学案P
52自主预习1、2；P
53
巩固提高2、3 （学生口答）
4.8 归纳总结（学生完成）
（1）本节课我们学了什么知识?
（2）你有什么收获?
4.9布置作业：课本P
83
3、5、6
五、教学设计说明
本节课主要采用自主探索与合作交流相结合的活动课形式进行教学，同时利用发现学习法进行教学。在教学过程中 :
1、体现学生的主体意识。本设计中，教师始终把学生放在主体的地位，让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步，让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。
