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群体遗传分析分解

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遗传学 第三章孟德尔遗传和独立分配定律

遗传学 第三章孟德尔遗传和独立分配定律

YR F2 Yr yR yr 图4－6
yyRr 绿圆 yyrr 绿皱
豌豆黄色、圆粒×绿色、皱粒的F2分离图解
两对同源染色体及其载荷基因的独立分配示意图
三、独立分配规律的验证
1、测交法 用F1与双隐性纯合体测交。当 F1形成配子时，不论雌配子或 雄配子，都有四种类型，即YR 、Yr、yR、yr，而且出现的比 例相等，即1：1：1：1
第四节 孟德尔规律的补充和发展 一、显性性状的表现
• ● 完全显性（complete dominance） • F1所表现的性状和亲本之一完全一样，而非中间型或同时表现双 亲的性状。例如：豌豆的花色遗传。豌豆开红花的植株和开白花的植 株杂交，F1植株开红花
●不完全显性(incomplete dominance or semidominance) • F1表现双亲性状的中间型。
正常人的红血球是碟 形 SS
镰形红血球贫血病患者的 红血球细胞呈是镰刀形 ss
镰形红血球贫血病患者和 正常人结婚所生的子女Ss ，他们的红血球细胞，即 有碟形又有镰刀形 这种人平时不表现病症， 在缺氧时才发病。
二、显性性状与环境的关系
( 一) ss 隐性患者贫血严重，发育不良，关节 、腹部和肌肉疼痛，多在幼年死亡； Ss 杂合者在氧气充分的条件下正常，缺 氧时发病； 在有氧时S对s为显性，缺氧时s对S为 显性。 ss为全部镰刀型； Ss同时具有镰刀形和碟形。
基因型：个体的基因组合 CC、Cc、cc 表现型：生物体所表现的性状 红花、白花 纯合基因型 ：等位基因一样 CC、cc – 纯合体 杂合基因型 ：等位基因不同 Cc、- 杂合体
三、分离规律的验证
实质：成对的基因 ( 等位基因 ) 在配子形成过程中彼此分离， 互不干扰，因而配子中只具有 成对基因的一个

3-2遗传力

3-2遗传力

基因型变量可以用下式表示： V G= V A + V D+ V I 于是，表现型变量的公式可以表示为：
VP= VA + VD十VI十VE= VA十VNA十VE
基因型变量占表现型变量的比值，是广义遗传力（H²），包括 加性效应和非加性效应两类遗传变量。即
VG VA VNA H VP VA VNA VE
2 环境：同一类苗木，在不同环境条件下，如一批生长在温室， 另一批生长在大田，在温室内因环境方差小，遗传力会比大田 的高。 3 估算方法：计算不同，所得遗传力估值也不同。
表 8809组16年生生长性状遗传力及遗传增益
性状 树高 胸径 遗传方差 1.513 3.334
3.448E-04
环境方差 2.65 6.533
0.235 0.467 0.165 0.204
0.0000174 0.0000006 0.0000272
0.345 0.363
注:遗传增益是按50%入选率（I=0.80）计算的。
4 林分年龄：年龄不同，控制性状表现的基因会改变， 遗传力的估值也有不同。
图
图 杉木41个家系2-13年生家系遗传力
表 不同年龄长白落叶松性状的方差分析
基因型变量分解为三个组成部分。即基因加性效应变量 (VA )、显性变量(VD)和上位变量(VI)。
基因加性效应变量：是指等位基因和非等位基因间
累加作用引起的变量; 显性变量：是指等位基因间相互作用引起的变量;
上位变量：是指非等位基因间相互作用引起的变量。
后两部分变量统称为非加性遗传变量 (VNA)。
2
基因加性效应变量占表现型变量的比值，是狭义遗传力(h²)， 即
VA VA h VP VA VNA VE

拓展微课 数学方法在遗传规律解题中的运用 (含答案详解)

拓展微课 数学方法在遗传规律解题中的运用 (含答案详解)

拓展微课数学方法在遗传规律解题中的运用(一)分解法分解法是数学中应用较为普遍的方法。

位于非同源染色体上的非等位基因的分离或组合是互不干扰的,也就是说一对等位基因与另一对等位基因的分离和组合是互不干扰、各自独立的。

因此,解决较为复杂的关于自由组合定律的习题时,可借鉴分解法。

(1)概率的分解将题干中所给的概率拆分为两个或多个概率,再运用分离定律单独分析,逆向思维,快速解决此类问题。

【典题示例】1 在香豌豆中,当C、R两个显性基因都存在时,花才呈红色。

一株红花香豌豆与基因型为ccRr的植株杂交,子代中有3/8开红花。

则该红花香豌豆的基因型为。

(2)比例的分解将题干中所给的比例拆分为两个或多个特殊比例,再运用分离定律单独分析,逆向思维,快速解决此类问题。

有时,一些拆分后的比例运用自由组合定律分析更简单,因此不要拘泥于分离定律。

2 一种哺乳动物的直毛(B)对卷毛(b)为显性,黑色(C)对白色(c)为显性(这两对基因分别位于不同对的同源染色体上)。

基因型为BbCc的个体与“个体X”交配,子代表现型有直毛黑色、卷毛黑色、直毛白色和卷毛白色,并且它们之间的比例为3∶3∶1∶1,“个体X”的基因型为( )A.BbCcB.BbccC.bbCcD.bbcc3 某种植物的表现型有高茎和矮茎、紫花和白花,其中紫花和白花这对相对性状由两对等位基因控制,这两对等位基因中任意一对为隐性纯合则表现为白花。

用纯合的高茎白花个体与纯合的矮茎白花个体杂交,F1表现为高茎紫花,F1自交产生F2,F2有4种表现型:高茎紫花162株,高茎白花126株,矮茎紫花54株,矮茎白花42株。

请回答:根据此杂交实验结果可推测,株高受对等位基因控制,依据是。

在F2中矮茎紫花植株的基因型有种,矮茎白花植株的基因型有种。

(二)合并同类项法合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。

例如两对等位基因间的基因互作,依据题意进行合并同类项,在9∶3∶3∶1的基础上,基因型为AaBb的个体自交子代表现型比例可以变化为15∶1、9∶7、9∶6∶1等等。

13群体遗传学

13群体遗传学

基因岛与基因协同进化
基因组间基因的间隔相差很大，基因在基因组 中的分布疏密不一，某些区段形成基因基因集 中的基因岛。
啤酒酵母缺失了一部分裂殖酵母和其它酵母特 有的基因。这些基因功能相近，相伴丢失。
第四节 分子种系发生遗传学
◇ 分子钟（molecular clock）：分子进化过程中，特定的分子（核 苷酸或蛋白质）在所有谱系中的变化速率是恒定的。分子钟是构建分子种 系发生树的理论基础。如流感病毒A血细胞凝集素（hemagglutinin）基因 的分子树。
● 自然选择是进化的潜在动力 ● 突变与选择对常染色体上等位基因频率的联
合效应 ● 遗传漂变对进化平衡的不可预测效应 ● 迁移造成群体间的基因流（gene flow）
选择的作用
趋同进化：在突变和选择的作用下，对不同物 种间具有趋同进化的趋势，这种现象称协同进 化。
遗传负荷：如果一个群体的突变不断积累，并 且这些突变是有害的，就会出现的适合度下降。 这种现象被称为遗传负荷。用1－w/W来表示 遗传负荷的度量。
/
0.5
-
0.2 0.4
-
0.5 0.25 +
改变群体基因频率的因素
群体在世代过程中等位基因频率的变化，称为 微进化（microevolution），即发生在物种内的 遗传变化。大进化（macroevolution）指从现有 物种中产生新物种的过程，是微进化的扩展、累 积的结果。
● 突变能产生新的等位基因，但改变基因频率的 速率很慢
◇ 分子种系发生树（molecular phylogenetic tree）：同源基因或蛋 白质之间的关系的图解。如人的血红蛋白基因的种系发生树。
◇ 分子种系发生树的构建 利用遗传学数据构建种系发生树的方法很多，如Maximum Parsimony 法、Maximum likelihood法和UPGMA法等，均有相关软件。以 UPGMA （Unweighted pair group method using arithmetic averages）方法为例。 从所比较的物种对间的最小遗传距离表开始.

高中生物必修2 生物遗传题类型和解题技巧

高中生物必修2 生物遗传题类型和解题技巧

遗传规律有关题型及解题方法遗传规律是高中生物学中的重点和难点内容，是高考的必考点，下面就遗传规律的有关题型及解题技巧进行简单的认识。

类型一：显、隐性的判断：1、判断方法②杂交：两个相对性状的个体杂交，F1所表现出来的性状则为显性性状。

②性状分离：相同性状的亲本杂交，F1出现性状分离，则分离出的性状为隐性性状，原性状为显性性状；③随机交配的群体中，显性性状多于隐性性状；④分析遗传系谱图时，双亲正常生出患病孩子，则为隐性（无中生有为隐性）；双亲患病生出正常孩子，则为显性（有中生无为显性）⑤假设推导：假设某表型为显性，按题干给出的杂交组合逐代推导，看是否符合；再设该表型为隐性，推导，看是否符合；最后做出判断；2、设计杂交实验判断显隐性类型二、纯合子、杂合子的判断：1、测交：用待测个体和隐性纯合子进行杂交，观察后代表现型及比例。

若只有一种表型出现，则为纯合子（体）；若出现两种比例相同的表现型，则为杂合体；2、自交：让待测个体进行自交，观察后代表现型及比例。

若出现性状分离，则为杂合子；不出现（或者稳定遗传），则为纯合子；注意：若是动物实验材料，材料适合的时候选择测交；若是植物实验材料，适合的方法是测交和自交，但是最简单的方法为自交；类型三、自交和自由（随机）交配的相关计算：1、自交：指遗传因子组成相同的生物个体间相互交配的过程；自交时一定要看清楚题目问的是第几代，然后利用图解逐代进行计算，如图2、自由交配(随机交配)：自由交配强调的是群体中所有个体进行随机交配，以基因型为23AA 、13Aa 的动物群体为例，进行随机交配的情况 如 ⎭⎬⎫23AA 13Aa ♂ × ♀⎩⎨⎧ 23AA 13Aa欲计算自由交配后代基因型、表现型的概率，有以下几种解法：解法一 自由交配方式(四种)展开后再合并：(1)♀23AA ×♂23AA →49AA (2)♀23AA ×♂13Aa →19AA ＋19Aa (3)♀13Aa ×♂23AA →19AA ＋19Aa (4)♀13Aa ×♂13Aa →136AA ＋118Aa ＋136aa 合并后，基因型为2536AA 、1036Aa 、136aa ，表现型为3536A_、136aa 。

遗传学第三版课件(T)第十三章 数量性状的遗传

遗传学第三版课件(T)第十三章 数量性状的遗传
如分蘖数(穗数)、产蛋量、每穗粒数等，但大量值时， 每个数值均可能出现，不会出现有小数点的数字。 但有的性状即有质量亦有数量性状的特点，所以有人提出 质量－数量性状的概念。
第一节 群体的变异
生物群体的变异表现型变异+遗传变异。
数量性状的遗传变异群体内各个体间遗传组成的差异。 当基因表达不因环境的变化而异：
超亲遗传：在植物杂交时，杂种后代出现的一种超越
双亲现象。
如水稻的两个品种：
P 早熟(A2A2B2B2C1C1) × 晚熟(A1A1B1B1C2C2)
↓
F1
(A1A2B1B2C1C2) 熟期介于双亲之间
↓
F2
27种基因型
（其中A1A1B1B1C1C1的个体将比晚熟亲本更晚，而 A2A2B2B2C2C2的个体将比早熟亲本更早）
∴品种3和4：环境1中产量性状基因表现优于其它品种； 品种1和2：产量基因则适宜在环境3中表达。
①. 加性－显性遗传体系的互作效应：
GE互作效应
加性与环境互作效应(AE) 显性与环境互作效应(DE)
∴个体表现型值：P=E+A+D+AE+DE+e
表现型方差：VP=VE+VA+VD+VAE+VDE+Ve
例如表13-1中，玉米短穗亲本穗长：
ˆ x 5 5 5 5 6 ... 8 6.632cm
57
或
k
ˆ x
fi xi
i 1
4 5 21 6 ... 8 8 6.632 cm 57
2．方差（V）和标准差（S） ： 标准差和方差：表示一组资料的分散程度，是全部观
察数偏离平均数的重要参数。
∴在研究数量性状的遗传变异规律时，需采用数理统计 的方法。

遗传算法编码及算子简介

遗传算法编码及算子简介遗传算法主要是通过遗传操作对群体中具有某种结构形式的个体施加结构重组处理，从而不断地搜索出群体中个体间的结构相似性，形成并优化积木块以逐渐逼近最优解。

由此可见，必须把群体中的个体转化成按一定基因结构组成的染色体或个体，即编码。

编码原则包括两条：1.有积极积木块编码规则，即所定编码应当易于生成所求问题相关的短距和低阶的积木块。

2.最小字符集编码规则，即所定编码应用最小字符集以使问题得到自然的表示或描述。

规则一是基于模式定理和积木块假设；规则二提供了一种更为实用的编码规则。

评估编码策略常采用的规范有：1.完备性：问题空间中的所有点都能作为GA空间的点表现。

2.健全性：GA空间中的染色体能对应所有问题空间中的候选解。

3.非冗余性：染色体和候选解一一对应。

这些评估规范是独立于问题领域的普遍准则。

对某个具体的应用领域而言，应该客观化地比较和评估该问题领域中所用的编码方法。

应用遗传算法进行优化，首先将问题描述成串的形式，以模拟染色体。

选择何种编码方式对算法的运行有很大的影响。

现在，流行的观点认为二进制编码能在相同的范围内表示最多的模式，能充分地体现所谓的隐含并行性。

但是，二进制编码方式的精度依赖于染色体的基因位数及设计变量的范围。

因而对于高精度、多变量问题，n值需很大，降低遗传算法的收敛速度。

另外，二进制编码不直接反映真实的设计空间。

其它的编码方式还有：格雷码编码、浮点编码、树结构编码、参数动态编码和多维编码等。

遗传算法主要有选择、交叉和突变算子选择算子遗传算法使用选择算子或称复制算子来对种群中的个体进行优胜劣汰操作：选择算子使适应性高的个体在后代中生存的概率较大，而适应度低的个体生存的概率很小甚至被淘汰。

遗传算法中的选择操作就是来确定如何从父代群体中按某种方法选取那些个体以传到下一代群体的一种遗传算法。

选择操作是建立在群体中个体的适应度评价基础上的。

选择操作的主要目的是为了避免基因缺失、提高全局收敛性和计算效率。

《遗传算法》课件

总结词
达到预设迭代次数
详细描述
当遗传算法达到预设的最大迭代次数时，算法终止。此时 需要根据适应度值或其他指标判断是否找到了满意解或近 似最优解。
总结词
达到预设精度
详细描述
当遗传算法的解的精度达到预设值时，算法终止。此时可 以认为找到了近似最优解。
总结词
满足收敛条件
详细描述
当遗传算法的解满足收敛条件时，算法终止。常见的收敛 条件包括个体的适应度值不再发生变化、最优解连续多代 保持不变等。
多目标优化
传统的遗传算法主要用于单目标优化问题。然而 ，实际应用中经常需要解决多目标优化问题。因 此，发展能够处理多目标优化问题的遗传算法也 是未来的一个重要研究方向。
适应性遗传算法
适应性遗传算法是指根据问题的特性自适应地调 整遗传算法的参数和操作，以提高搜索效率和精 度。例如，可以根据问题的复杂度和解的质量动 态调整交叉概率、变异概率等参数。
自适应调整是指根据个体的适应度值动态调整 适应度函数，以更好地引导遗传算法向更优解 的方向进化。
选择操作
总结词
基于适应度选择
详细描述
选择操作是根据个体的适应 度值进行选择，通常采用轮 盘赌、锦标赛等选择策略， 以保留适应度较高的个体。
总结词
多样性保护
详细描述
为了保持种群的多样性，选择操作可以采 用一些多样性保护策略，如精英保留策略 、小生境技术等。
梯度下降法是一种基于函数梯度的优化算法，与遗传算法结合使用可以加快搜索速度， 提高解的质量。
遗传算法的基本思想
初始化
随机生成一组解作为初始种群。
适应度评估
根据问题的目标函数计算每个解 的适应度值。
选择操作
根据适应度值的大小，选择适应 度较高的解进行遗传操作。

分离分析法导论


数据收集与预处理
总结词
数据准备与处理
详细描述
数据收集是实施分离分析法的关键步骤之一，需要收集与问题相关的数据。数据预处理包括数据清洗、缺失值处 理、异常值检测和数据转换等，以确保数据的准确性和可靠性。
模型建立与参数估计
总结词
模型选择与参数估计
详细描述
在分离分析法中，选择合适的模型是至关重要的。根据问题的性质和目标，选择适合的数学模型或算 法。参数估计是模型建立的重要环节，通过估计模型参数，使模型能够更好地拟合数据和反映实际情 况。
结果解释与决策制定
总结词
结果解读与应用
详细描述
分离分析法的结果解释需要对模型输出的结果进行深入分析 和解读，理解其含义和影响。决策制定是根据结果解释，制 定相应的策略或措施，将分析结果应用于实际问题解决中。
04
分离分析法的优缺点
优点
高效性
分离分析法能够快速有效地处理大量数 据，尤其在处理高维数据时表现出色。
3
分析原理的应用可以帮助我们深入了解各个组分 的性质、结构和组成，从而为进一步的研究和应 用提供重要的信息和依据。
优化原理
01
优化原理是指在分离和分析过程中，通过对各种实验条件和参 数的优化，以达到更好的分离效果和分析准确度的目的。
02
优化原理的实现需要借助各种实验设计和优化方法，如单因素
实验、正交实验、均匀实验等。
分离原理的应用范围非常广泛，可以应用于各 种类型的混合物和系统，如气体、液体、固体 混合物，以及生物体系、化学反应体系等。
分析原理
1
分析原理是分离分析法的另一个重要组成部分， 它是指对分离后的各个组分进行定性和定量分析 的方法和手段。
2

小麦产量构成因素相关性状与群体产量的遗传相关分析

小麦产量构成因素相关性状与群体产量的遗传相关分析卢娟;姚永定;史华伟;史雨刚;王曙光;孙黛珍【摘要】Fourty five subgroups constructed from dwarfing-sterile wheat technology platform were taken as test materials. Correlation analysis between yield components related traits, including tiller number, spikelet number per spike, grain number per spike, grain number per spikelet, thousand grain quality and population yield were carried out in the present study. The results showed that significantly or highly significantly genetic and phenotypic correlation were found between tiller number, spikelet number per spike, grain number per spike, grain number per spikelet, thousand grain quality and plot yield. The heritability of tiller number, grains per spike, grains number per spikelet, and thousand grain quality were higher(23.1％-27.0％). Based on the conjoint analysis of genetic correlation and heritability of those five traits, the selection efficiency of grain number per spike, grain number per spikelet, thousand grain quality on plot yield were higher than rest of traits. This suggests that we should pay attention to select these traits in high-yield wheat breeding in central areas of Shanxi.%以利用矮败小麦构建的45个小麦亚群为试材,分析分蘖数、每穗小穗数、穗粒数、每小穗粒数、千粒质量等产量构成因素相关性状与小麦产量的关系.结果表明,参试小麦材料的分蘖数、每穗小穗数、穗粒数、每小穗粒数、千粒质量与小区产量的遗传相关及表型相关都达到显著或极显著水平;分蘖数、穗粒数、每小穗粒数、千粒质量具有较大的遗传力(23.1％～27.0％);通过对这5个性状的遗传力与遗传相关系数联合分析,发现穗粒数、每小穗粒数、千粒质量对小麦产量的选择效率较高.因此,在山西省中部地区的小麦高产育种中应注重对这些性状的选择.【期刊名称】《山西农业科学》【年(卷),期】2018(046)004【总页数】4页(P501-503,587)【关键词】产量构成因素相关性状;产量潜力;相关分析;遗传力【作者】卢娟;姚永定;史华伟;史雨刚;王曙光;孙黛珍【作者单位】山西农业大学农学院,山西太谷 030801;夏县农业委员会,山西夏县044400;山西农业大学农学院,山西太谷 030801;山西农业大学农学院,山西太谷030801;山西农业大学农学院,山西太谷 030801;山西农业大学农学院,山西太谷030801【正文语种】中文【中图分类】S512.1在我国，小麦是第二大口粮作物[1]。

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随机交配第一代基因型频率： AA：p02=0.04；Aa：2p0q0=0.32；
aa：q02=0.64
等位基因频率：P1(A)=0.04+(1/2)0.32=0.20=P0 q1(a)=0.64+(1/2)0.32=0.80=q0 随机交配第二代基因型频率： AA:p12= 0.04 Aa:2p1q1=0.32 等位基因频率： aa:q12=0.64
又称基因平衡定律（law of geneticequilibrium)。 随机交配：一种性别的个体与另一种性别的个体有相同 的机会交配。 平衡：在一个群体中，从一代到另一代没有基因型频率 和基因频率的变化。
设：在一个大的随机交配群体内，基因 A与a的频率分别为p和q（p+q=1），
三个基因型的频率为：
=2(AA×aa)
5 如果q→0，则p→1，而q2 →0， 因此：R≈0 ，H=2pq≈2q，D≈1-2q 说明：群体中一个隐性基因的频率q很低，则隐性纯合 体的频率q2更低，隐性基因绝大多数处于杂合状态。 应用：根据隐性遗传病的发病率计算杂合体的频率。
20.2.4 复等位基因的平衡
若有3个等位基因A、a'、a在群体中遗传， 其频率分别为p, q, r，且 p+q+r=1。
P2(A)=0.04+(1/2)0.32=0.20=P0
q2(a)=0.64+(1/2)0.32=0.80=q0
基因平衡定律的要点：
1）在随机交配的大群体中，如果没有
其他因素干扰，群体将是一个平衡群体，
各代基因频率保持不变； 2）基因频率与基因型频率间关系为： D=p2，H=2pq，R=q2，即二项式： （pA+qa)2=p2(AA)+2pq(Aa)+q2(aa)各项展开。 3）非平衡大群体(D≠p2，H≠2pq，R≠q2)只要经过
互交配关系、能自由进行基因交流的同种生物个
体的总和。最大的孟德尔群体就是一个物种。 3 基因库(gene pool):一个群体内全部个体共有的全 部基因。
4 基因型频率(genotype frequency)
5 基因频率(gene frequency)
设：一对同源染色体上某一基因座上 一对等位基因A和a。
且 p+q+r=1。
表现型 基因型 基因型频率 IA IA
2 pA
A IA IO IB IB
2 pB
PAA= p2, PAa=2pq, Paa=q2
当3种不同基因型个体间充分进行随机交配
则下一代基因型频率就会和亲代完全一样，不 会发生改变。
雄配子（频率） 雌配子（频率） A(p) a(q) A(p) AA(P2) Aa(pq) a(q) Aa(pq) aa(q2)
下一代的三个基因型频率分别为: AA PAA= p2 Aa PAa=2 pq aa Paa= q2
衡。
打破平衡的意义：
在人工控制下通过选择、杂交或
人工诱变等途径，打破平衡 促使生物个体发
生变异 群体（如亚种、变种、品种或品系）
遗传特性将随之改变。
为动植物育种中选育新类型提供了有利的条件。 ∴ 改变群体基因频率和基因型频率，打破遗传平衡 是目前动、植物育种中的主要手段。
20.2.2 平衡群体的一些基本性质
20 群体与进化遗传分析
学习要点: 1 (孟德尔)群体、基因频率与基因型频率； 2 遗传平衡定律的基本内容与意义； 3 改变基因频率的因素及影响方式； 4 拉马克、达尔文的进化论，近现代遗传学对进 化论的发展； 5 物种的概念及其形成方式。
20.1 群体的遗传结构
1 (生态学)群体(population)：某一空间 内生物个体的总和。包括全部物种的生物个体. 2 (遗传学、进化论)群体、孟德尔群体：有相
(ⅳ) 基因频率与基因型频率之间的关系 P（A)=p, P(a)=q
例：在某地居民中调查了1788人，其 中397人是M型，861人是MN，530人是 N型。因此：
20.2 Hardy-Weinberg定律
在一个大的随机交配的群体中，假定 没有选择、突变、迁移和遗传漂变的发生，
则基因频率和基因型频率在世代间保持不变，
这三个基因型频率是和上一代频率完全一样。
就这对基因而言，群体已经达到平衡。
如：随机交配大群体等位基因A、a， 初始群体基因型频率： D0 =AA =0.18；H0=Aa= 0.04 ；R0 =aa =0.78
等位基因频率： p0（A）=D0+(1/2)H0=0.18+0.02=0.20 q0（a）=R0+(1/2)H0=0.78+0.02=0.80
一代随机交配，就可达到群体平衡。
定律意义：
基因平衡定律在群体遗传学中是
很重要的揭示基因频率和基因型频率的规律。
只要群体内个体间能进行随机交配该群体 能够保持平衡状态和相对稳定。 即使由于突变、选择、迁移和杂交等因素改变了群体 的基因频率和基因型频率，但只要这些因素不再继续 产生作用而进行随机交配时，则这个群体仍将保持平
1 二倍体群体中，杂合 体的比例当p=q=1/2时达 到最大； 推导：p+q=1 (p+q)2=1 (p2+q2-2pq)+4pq=1
4pq=1-(p-q)2
当p-q=0,
即：p=q=0.5时,
2pq有最大值=0.5
2 杂合体的频率是两个纯合体
频率的乘积的平方根的两倍；
推导：H 2 pq 2 p q 2 DR
平衡时:
(A、a'、a)2→AA，Aa', Aa，a'a'，aa'，aa
(p＋q＋r)2＝p2＋2pq＋2pr＋q2＋2qr＋r2
基因频率： p(A)=p2+(2pq+2pr)/2;
q(a')=q2+(2pq+2qr)/2;
r(a)=r2+(2pr+2qr)/2
人类ABO血型的表型与基因型频率
三个等位基因IA，IB，IO的频率分别为p, q, r，
2 2
或者：H 2 4 DR，可用于验证群体是否 达到平衡。
3 群体点在齐次坐标中的运动轨迹为
一个抛物线H2=4DR; D+H+R=1 为坐
标系中等边三角形的高。
20-2
20-3
4 平衡群体中Aa×Aa交配的频率为
AA×aa交配频率的2倍。
∵Aa×Aa=H2=(2pq)2=2(2p2q2)=2(2DR)