《圆的周长》课堂实录
一、教学内容
六年级上册62—63页的内容。
二、教材分析
圆的周长是在学生学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步来学习的。由于圆的周长有别于其它线段图形的周长，应引导学生用不同的方法测量得出，体会“化曲为直”的数学思想在解决问题中的应用。从生活实际入手，利用学生掌握的有关圆的知识，通过实验得出结论。通过本节课的学习，为下节课学习圆的面积和后续相关内容的学习奠定知识和方法基础。
三、学情分析
本单元第一部分通过对圆的研究，使学生初步认识了研究曲线图形的基本方法，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。前期的学习和认识都为学生学习研究“圆的周长”奠定了良好的知识、方法基础和铺垫。“圆的周长”教学部分，教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究，逐步导出和掌握计算公式。教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径、半径的关系，验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。
四、学习目标
1. 知识和技能：知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。
2. 过程和方法：通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、猜测、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。
3. 情感态度和价值观：初步学会透过现象看本质的辩证思想方法，渗透“化曲为直”的数学思想，培养爱国主义情感，激发民族自豪感。
五、重点难点
重点：正确计算圆的周长。
难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。
六、教具、学具准备
教师：课件，学生实验报告表。
学生：圆片、直尺、线绳、计算器、练习纸。
七、教学过程
（一）创设情景，导入课题
1. 教师出示两只小狗比赛课件，请同学判断比赛的公平性并说明原因。
师：学习新知识之前，老师想邀请大家一起来看一场比赛，有没有兴趣？比赛开始！
2. 学生发表看法，可能的回答如下
师：看到这儿，你对这个比赛有什么看法？
生1：不公平，因为小灰狗沿着正方形跑，小黄狗沿着圆形跑。
生2：不公平，因为正方形的周长比圆形的周长要长。
……
3. 教师小结，引出本节课题
师：看来，这个比赛与跑道的周长有关系。上节课同学们已经认识了圆，这节课我们就来研究圆的周长。（板书课题）
（二）认识圆的周长
1．教师出示圆形纸片，学生指出其周长。
师：谁能上来指一指，哪个长度是这张圆形纸片的周长。
2．学生试着说出什么是圆的周长。
3．教师出示圆环框架并小结
师：同学们说的很好，圆的周长就是指围成圆的曲线的长度。（展开）
（三）自主学习，提出问题
1．教师提出自学要求，学生自学材料，组内交流，提出不明白的问题。
师：有关圆的周长还有很多内容需要我们继续学习，下面同学们打开课本，自由阅读62—63页的内容。通过阅读，你能提出哪些有价值的问题？
2．全班交流。
师：通过阅读，你能提出哪些问题？
生1：我不知道什么是圆周率？
生2：什么是π？
生3：C=πd是什么意思？
生4：怎么计算圆的周长？
……
3. 教师选择性地板书问题，较简单的问题，全班交流过程中直接解决。
4. 教师小结
师：同学们提出了这么多的问题，都与一个字母有关。
生：π。（师板书：π）
师：这节课我们就尝试着还原数学家的研究过程，验证课本上有关π的结论。
（四）合作探究，突破难点
1．教师提出操作要求
师：老师给每个组的同学都准备了工具，下面就请同学们按照表格的要求，通过合作的方式
2
3．学生汇报测量圆的周长的方法，可能的方法如下:
组1：我们组是将一根绳子绕着圆片一周，然后剪下多余的部分，再用米尺量出绳子的长度。组2：我们组是在圆片上先确定一点，然后在米尺上滚动一周，量出滚过的距离。
……
师：老师把同学们的方法整理了一下，我们一起来看看。（课件演示）
4．教师小结：看来，同学们不论是用线绕也好，滚动也罢，都是非常巧妙地将曲线转化成了直线来测量，也就是一种化曲为直的方法，你们真是太棒了！
5．分析表格
师：同学们用不同的方法都求得了圆的周长，那们来看看周长与直径有怎样的关系呢？
6. 生仔细观察，汇报发现，可能的答案有：
生1：圆的周长大约都是直径的3倍。
生2：圆的周长都是直径的3倍左右。
生3：圆的周长大约都是直径的3倍多一些。
师：老师用课件演示一下同学们的发现。（课件演示）
7. 教师进行小结
师：同学们的发现很有价值，看来圆的周长总是直径的3倍多一些，这个3倍多一些的数就叫做圆周率。
引导说出：圆周率是圆的周长除以直径所得的商或比。（板书：圆的周长÷直径=π）
师：实际上，圆周率是个固定不变的数，圆不管多大多小，它的周长总是直径的π倍。（五）补充圆周率的认识
演示切园术
2．课件介绍祖冲之。
出示关于祖冲之的视频资料，使学生进一步了解圆周率的发现过程。
师：通过观看以上资料，你有什么感受？
【引导学生说出刻苦、认真、严谨、了不起等感受。】
师:我们应继承和发扬他们刻苦钻研的学习精神。
（六）公式推导
1．引出圆的周长公式
师：研究到这里，我们知道了什么是圆周率π，有了这样的一个关系，你知道如何求圆的周长吗？知道半径可不可以？用字母表示呢？（板书：c=πd、c=2πr）
师：因为π是一个无限不循环的小数，实际应用的时候一般只取它的近似数，π≈3.14（板书）师：根据公式，要求圆的周长，必须知道哪些条件？
生：半径或直径。
2．二次阅读，巩固新认识，深化阅读效果。
师：现在重新阅读刚才的内容，把重点地方圈出来。
（七）巩固练习
1．课件出示图形题，学生只列式不解答，学生投影做法
师：你这样列式分别应用了那个公式？
2. 课件出示卫星绕地球。
师：要求运行的圆形轨迹的周长你需要什么条件，我给你。学生投影做法。
师：你为什么这样列式？
3. 课件出示题目，已知圆的周长求直径。学生投影做法后，追问如何求半径。4．照应开头，让学生算一算正方形和圆的周长，验证不公平这一结论。
（八）板书设计
圆的周长
“化曲为直”
圆的周长÷直径=π≈3.14
C=πd
C=2πr
完美的图形单元——《圆的周长》课堂实录 教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年级上册60-64页教材分析： 《圆的周长》一课在小学数学学习中起着重要的作用，它第一次给学生渗透了“化曲为直”的思想。依据课标，“圆的周长”一课要从学生已有的知识经验出发，充分体现数学与生活的紧密联系，在充分动手操作和感知的基础上使学生掌握圆的周长的测量方法和计算方法。 教学目标： 1、在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。 2．通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。 3、在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。 4、逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。 教学重难点： 本课时的教学重点是引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法，难点是对圆周率的正确理解。 教学准备： 1、不同直径的圆片4个。直尺，细绳。 2、记录圆的周长的表格。 3、课件：（1）天坛的图片。 （2）圆的周长和直径的关系的演示课件。 （3）练习图片。 教学过程： 一、创设情境提供素材 1、师：同学们，我们已经认识了美丽的图形——圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！ 2、多媒体出示天坛图： 师：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？ 生：祭天台上层、中层、下层的周长是多少？ 3、学习圆周长的概念 师：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能上来指一指？ 生：台前指。
师：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。 4、回忆测量的方法。 师：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？ 生：用绳测。 生：用步子测量…… 5、揭示课题 谈话：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？ 谈话：今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。 板书课题。 二、积极思考大胆猜想 师：根据你的观察或者你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？ 生：与直径有关。 生:与半径有关。 三、合作交流验证猜想 1、师：周长和直径到底会有怎样的关系呢？我们来测几个圆的周长和直径，研究一下好吗？ 师：研究之前咱们来说说怎样测量圆片的周长呢？看老师手里有一个圆形制片，你能测量它的周长吗？ 生：能。 师：老师这里有绳子和直尺，你能来测一测吗？ 生1：我们可以把绳子沿圆形纸片围一周，然后测量绳子的长度。 生2：先在圆上点一个点，把圆片在直尺上滚一周就行了。 师：这种方法你喜欢吗？ 2、小组合作，动手测量。 （1）出示实验要求：组长分好工，将信封中的四个圆片每人一个，用细绳和直尺测出圆片的周长和直径。组长把每人测得的数据统计在表格中。
《圆的周长》教学设计 教学目标 1.知识与技能：使学生理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。 2.过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。 3.情感态度与价值观：初步学会透过现象到看本质的辩证思维方法。结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。 教学重点难点： 重点：圆周长计算公式的推导及计算。 难点：建立圆周率的概念。 教学准备： 多媒体课件、圆的周长直径对比表格 教学过程： 一．故事导入： 大家都听过《龟兔赛跑》的故事吧？最后是谁取得了跑步比赛的胜利。对了，由于兔子的麻痹大意，最后以失败告终。后来，它们都苦练本领，争取下次比赛拿第一。现在老对手又相遇了，看来一场精彩的比赛又要开始了。随着裁判的一声令下，小兔沿着正方形跑，小乌龟沿着圆跑，它们都不甘示弱，结果同时到达起跑点。它们都说自己是冠军，你们觉得呢？这个比赛公平吗？谁是冠军呢？ 大家对它们跑的距离产生了怀疑，那我们来比较比较看看 1. 小兔跑的是正方形，跑的距离是正方形的周长，也就是边长×4；也就是10×4=40（米） 2. 小乌龟跑的距离有多少呢 小乌龟跑的距离有多少，也就是围成圆的曲线的长，即圆的周长。下面我们就一起来想想办法，帮助小兔和小乌龟解决这个难题。（揭示课题） 二．小组合作，探究公式。 1．要知道这个圆的周长，你有什么办法？ （指名回答） 2．当然我们没办法到现场去测量，那么我们先来测量几个我们能量出的圆的周长，看看能不能给我点启示去测那个圆的周长呢。 下面我们4个人一组，小组合作来测几个圆的周长。 A、先用圆规在硬纸板上画3个大小不同的圆，再用剪刀把它们剪下来。先猜一猜哪个哪个圆的周长会比较大。 B、然后想办法测量出每个圆的周长。课桌上有一些工具，你们可以利用起来。先说说可以怎么量圆的周长。（老师这里有几个圆，谁来示范给大家看看怎么量，指名示范） C、测量完后，将结果填在这张实验数据记录表中。注意填上直径、周长、周长除以直径的值。可以在画圆的时候就量出半径，也就知道直径了，尽量取整数。
圆的周长优秀教学设计 The latest revision on November 22, 2020
五年级数学圆 圆的周长 教学内容： 教材第100至101页例4、例5及“试一试”、“练一练”练习十九第1—4题。教学目标： 1.学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长，解决简单的实际问题。 2.理解圆周率的含义，知道圆周率的近似值。 3.了解人类研究圆周率的有关史料，感受数学文化。 教学重点： 经历圆的周长公式推导过程，并能正确计算圆的周长。 教学难点： 理解圆周率的含义。 教学准备： 作业纸、多媒体、圆形硬纸片、绳子、小尺。 教学过程： 一、创设情境激活经验 1.出示车轮图，判断哪个车轮滚动一周的路程长。 师根据你的经验，想一想，这三个车轮各滚动一周，几号车轮滚动的路程长你是怎么知道的 2.想办法如何测量圆的周长。 揭示围成圆一周的曲线长度就是圆的周长。 提问（指最大的车轮）这个车轮的周长是多少呢你有办法知道吗 3.回忆长方形、正方形的周长计算公式，猜想圆周长与直径的关系 启发我们知道“正方形的周长 = 边长× 4”，周长总是边长的4倍；“长方形的周长 = （长+宽）× 2”，周长总是长与宽的和的2倍。我们已经知道圆的周长与直径有关，圆的周长是否等于直径的倍数呢谁来猜一猜 4.揭示课题。 二、自主学习获取经验 1.提出实验要求。 （1）同桌两人合作完成，及时记录数据，组长最后汇总。 （2）测量时数据要准确，要实事求是。 2.学生测量并计算，教师参与学生的活动。 三、合作学习交流经验
1. “”，还有疑问的地方标上“”。小组长收集本组中自主学习有疑问的地方。 2.全班交流，在展台上展示学生自主学习的内容，对有疑问的地方全班交流解 决。 四、教师指导完善经验 1.介绍我国古代数学的伟大成就。 2.揭示圆周长的公式。 根据学生的回答，板书C = πd 或C = 2πr 五、实践应用深化经验 1.分组计算三个车轮的周长。 2. 摩天轮的半径是10米，坐 着它转动一周，大约在空中 转过多少米 3.一个长方形的长是40厘米，宽是30厘米。在这个长方形中截取一个最大的 圆，圆形的周长是多少厘米 30cm 40cm 学生独立完成后进行小组交流，再进行大组交流。 六、反思构建内化经验 请同学们拿出自主学习单，看我们刚才自主学习的内容，把你认为重要的内容标 注出来，把新的收获、新的感想和启发在上面写一写，然后把你学习到的和小组内同 学交流。 五年级数学第十单元圆教学反思： 学习内容：圆的周长 班级：姓名：_____________ 【自主学习】 动手实验：利用手中的材料测量出圆形硬纸片的周长，再计算出每个圆的周长除 以直径的商，并把表格填写完整。 1.实验要求： （1）同桌两人合作完成，及时记录数据，组长最后汇总。 （2）测量时数据要准确，要实事求是。 2.测量和计算的结果：(可以用计算器计算)
圆的周长教学设计 教学目标： 1. 认识圆的周长，用滚动法、绕绳法等方法测量圆的周长，感受“化曲为直”的转化思想 2.通过动手测量、计算，研究发现圆的周长和直径的关系，理解并掌握周长的计算公式。 3.培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。通过介绍圆周率的历史材料，对学生进行爱国主义教育。 教学重点：圆的周长和直径的关系，能正确地计算圆的周长。 教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长计算公式。 圆形实物，直尺、圆规、软尺、绳子、白纸、剪刀、记录表、计算器。 圆形实物，直尺、圆规、软尺、绳子、白纸、剪刀、记录表、计算器。 教学过程： （一）课前设计 1.预习任务 （1）先找一个圆形物品，试着量出它的周长是多少？ （2）解释所测量物品的周长指的是什么？怎样测量它的周长？ （二）课堂设计 1.创设情景，引出课题 师：课前同学们都找了一个圆形物品，试着测量它的周长，现在谁来说一说，你所测量的圆形物品的周长指的是什么？ 组织学生交流预习任务。 师：通过交流，大家一致认为，所测量圆形物品的一圈就是它们的周长，像这样，围成圆的曲线的长就是圆的周长。 这节课我们就来研究“圆的周长”。（板书：圆的周长。） 2.问题探究 （1）小组讨论，探究方法 师：大家已经试着测量了圆的周长，现在请以小组为单位讨论交流，你是如何测量的？讨论后，小组推荐一名代表，进行全班交流。
教师巡视，如果学生在方法上有困难，教师适当引导。 小组汇报测量方法：绳绕、滚动、围。教师引导学生在这些方法测量时的注意事项：“滚”的时候要在圆形物体边缘确定一个起点（终点），滚的时候不要滑动；“绕”和“围“的时候，尽量贴合一些，减小误差。 师：这些方法有什么共同点吗？ 小结：我们发现这些方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化为可直接测量的直线段的长度，这种方法叫“化曲为直”，是一种转化的思想方法。 【设计意图：课前自主操作，学生初步感受圆的周长及用滚动法、绳测法来测量圆的周长，再通过课中小组交流，又进一步认识这些方法的共同之处，让学生感受了方法的多样性和“化曲为直”的转化思想，更重要的是，在这样的过程，让学生更清晰、直观理解圆的周长概念的内涵。考查目标1】 师：大家的想法都很有创意。想不想接受新的挑战？请看我用绳子系一个小球，甩动形成一个圆。你还能用刚才的方法测量出小球运动形成的圆的周长吗？ 师：用绳测或滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆的周长的方法。 【设计意图：经历初步测量圆的周长的方法后，继续抛出新问题，引发原来方法并不能解决这一问题的矛盾，激发学生继续探究新知的欲望与兴趣。】（2）探究圆的周长与直径的关系。 师：同学们请看，老师两只手各拿一根绳子系了一个小球，甩动后形成两个圆，认真观察、比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？（圆的直径/半径决定圆的大小） 师：圆的周长跟直径到底有什么关系呢？以小组为单位拿出准备好的圆形物品，测量一下圆的周长和直径，并计算周长和直径的比值（可使用计算器），得数保留两位小数，将结果记录在表中。
小学六年级数学上册《圆的周长和面积复习》评课稿_说课稿 对学生整理和复习不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将这一章节的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系。从这个角度上来说，整理和复习课应该让学生成为课堂的主人，通过学生之间的交流碰撞，引发知识的重新构建，并形成一个完善的体系。这堂课的重点，林老师就将其定位在学生复习整理的学法指导上。而事实证明，当学生通过自己整理得到的复习方法印象非常深刻，学生愿意并且重视相互之间的学习。在学生自主探究整理复习的方法之后，安排了一定量的相关练习。但是复习中的练习应定于哪里呢？我觉得应定位于让学生利用已有的知识解决实际问题，并在解决问题的过程中克服思维"定势"的消极性影响，灵活应用，挖掘提升。在教学设计中，林老师首先关注到在知识迁移能力的形成过程中培养学生解决类似问题的"定势"，形成知识迁移的一般性规律和方法，所以在练习中林老师先安排了一组根据直径和半径求周长和面积的练习，让学生的思维的热热身，也为后面的提高练习打下基础。之后为了让学生形成遇到用习惯方法难以解决的有关问题时，能够从其他角度去分析、解决问题的能力，为学生提供了一组具有代表性的练习，这些问题不但可以帮助孩子更加深入考虑问题，形成良好的思考习惯，发展求异思维和发散思维的意识与能力，还可以提醒其他学生，避免发生类似错误。 本案例的练习主要分两个层次：第一层次的基本练习穿插在知识的梳理与沟通这一环节中进行。基本训练的安排林老师考虑到两方面的因素：一是教材内容的特点，要练在知识的重点上、难点处；二是学生的掌握情况，要练在薄弱处、疑惑中。如在学生复习了半径、直径、圆心等概念后，我林老师让学生在圆纸片上画出来并用字母表示，又用这个圆纸片证明圆是轴对称图形，使知识落实到实处。在掌握了圆面积公式之后，让学生回忆它的推导过程，从中渗透转化的数学思想。知识的整理与练习交替进行，我们认为这是本节课最大的特点，不但知识的梳理过程得到体现，而且基础知识和基本技能训练到位，复习过程扎实紧凑，教师易于调控。第二层次是应用发展练习。此时练习的设计林老师不再局限于书本上的习题，而适当补充一些综合性、发展性的练习，紧密联系学生生活实际，设计具有一定开放性的问题。解决此类习题，使学生在应用数学基本思想、方法解决实际问题的过程中，体会到数学来自于生活，又应用于生活。计算光明广场喷水池一周的长度和占地面积、青檀古树干横截面面积，设计东沙河治理绿化工程图并计算花坛和小路的面积，学生实实在在地解决了一个又一个实际问题，获取的难道比会解答书本上的卫星天线、自动喷灌机要少吗？ 复习课并不是单纯重温旧的知识，而是在此基础上，使学生对知识的掌握更加牢固，对各种常规方法的运用更加熟练，最终使学生分析问题、解决问题的能力得到充分提高。只要我们教师能多些创新，复习课照样可以精彩纷呈。
《圆的周长》课堂教学实录及点评 教学内容：人教版六年制小学数学教材第十二册4－－5页例1 教学过程： 一、认识圆的周长 师：（屏幕动画显示）请同学们看一幅画面。清晨，两只米老鼠在草地上跑步，黄老鼠沿着正方形的路线跑，蓝老鼠沿着圆形的路线跑。要求黄老鼠所跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？ 生：正方形的周长。 师：什么叫正方形的周长呢？怎样计算正方形的周长呢？ 生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘以4。 师：（板书：围成，动画显示）对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。 师：要求蓝老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（动画显示） 生：圆的周长。 师：你很聪明！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？ 这节课我们就来研究这个问题，好吗？（板书课题） 师：（动画显示）我们已经知道，围成圆的这条线是一条什么线？ 生：一条曲线。（板书：曲线） 师：这条曲线的长就是什么的长？ 生：圆的周长。 师：那谁来依照正方形周长的定义说说什么是圆的周长呢？ 生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 师：（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，并拿出一个用铁丝围成的圆）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？（学生边指边说） 师：请同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。（学生相互指说） [评析：在直观的动画情境中，巧妙地由正方形周长的概念推出圆周长的概念，由强调正方形的周长与它的边长有着倍数关系为新知教学埋下伏笔，引起学生联想圆的周长是否也与圆内某条线段长存在着一定的倍数关系。通过创设情境、实际感知、迁移类推，使学生在头脑中建立了清晰的圆周长的表象。] 二、测量圆的周长 师：（用铁丝和直尺演示）圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗？为什么？ 生：不方便。因为直尺是直的，而圆的周长却是曲的。 师：噢，这条线是曲的，有没有办法把这条曲线变直呢？ 生：有，只要把它截断拉直就行了。 师：（用手比划截断拉直）同学们想象一下，它就变成了什么呢？ 生：一条线段。 师：（屏幕显示，化曲为直再化直为曲）我们看，把圆这条曲线切断展开拉直以后，它就变成了一条线段。这条线段的长就是什么的长？ 生：就是圆的周长。 师：你现在能知道这个圆的周长吗？ 生：只要用直尺去测量这条线段的长度。 师：对，圆的周长虽然不能用直尺把它直接测量出来，但是我们可以用展开的方法，通过“化曲为直”，只要测量出这条线段的长，我们就可以知道这个圆的周长。
圆的周长》教学设计 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第62~~64 页例1 教学目的： 1．通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动，理解圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值；初步理解和掌握圆的周长计算公式，能准确地计算圆的周长。 2．培养和发展学生的空间观点，培养学生抽象概括水平和解决简单的实际问题水平，培养学生的合作意识。 3．通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，使学生受到辩证唯物主义的教育，了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献，增强民族自豪感。 教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。 教学难点：深入理解圆周率的意义。 教学准备：电脑课件. 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣，理解圆的周长。 （一）创设情境，激发兴趣： 动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？ 播放课件：乌龟和一兔子分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？ 二）迁移类推，理解圆的周长
1、要求乌龟跑的路程，实际上就是求什么？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？可见正方形的周长与它的什么相关系？ 2、要求兔子跑的路程，实际上就是求什么？（板书：圆的周长）那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题。 （三）实际感知，触摸圆的周长。 1、师拿出一个用铁丝围成的圆，这个圆的周长就是指哪一部分长？ 2、同桌之间相互边指边说自己的圆片的周长就是指…… 二、合作交流，探究新知，发现规律。 （一）测量圆的周长。 1、怎样能测量出圆的周长？请用你想到的方法跟同桌合作动手测一测你们的一个圆片的周长并记录下来。（师巡视指导） 2、生边汇报方法边演示，接着媒体演示（分别为绳测法和滚动法），引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。 3、生再尝试与同桌合作测一测刚才测过的一个圆的周长，以加深理解。 4、小结：通过刚才的动手操作，你发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？同桌交流后汇报。（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长） （板书：化曲为直） 5、指名一生上台测量刚才小灰狗所跑圆的周长，让学生发现刚才的两种方法都有一定的局限性，需要我们去探究出一种既简便又准确的计算圆周
小学六年级数学上册《圆的周长》评课稿一1．简单而富有内涵的引入 余老师原先的引入是从一则广告开始的，香飘飘奶茶一年所卖出的杯子有3亿多，接起来可以绕地球赤道一周。看广告、说周长、找关系、再化繁为简，这样引入有三个好处：一是激发学生学习兴趣，学生看到广告进入课堂，很新鲜；二是从地球赤道整个巨大的圆回到纸上的小圆，要研究大圆的周长和直径的关系，我们先从小圆开始研究，这就是华罗庚所说的化繁为简的思想方法；三是生活中的一般实例都是先测量出周长再求直径，比如，测量一棵树的直径，就是先量出它的周长等，这个广告也是先有周长，我们再来探究赤道直径是多少。 有三个这么明显的优点，为什么会弃而不用呢？因为它有一个巨大的缺点，那就是时间！整个过程大约用了10分钟，才进入新课探究周长和直径的关系。一个缺点把所有的优点都掩盖了，所以，余老师改成下面的引入。先出示一个普通三角形，问它的周长在哪里，要测量什么，怎么计算？再出示一个正方形，也是问同样的问题，最后再追问：为什么只要测量一次，正方形的周长时边长的几倍？最后在出示圆。这种引入的优点是什么呢？一是从平面图形的周长引入，和前面所学的连成一条线，形成知识系统；二是这节课的一个内在线索是探寻圆周长和直径的关系，这个比值是一个固定
的数！正方形正好具备了相似的关系，正方形的周长时变长的4倍，也是一个固定的数；三是时间，前后不到3分钟！因为课的导入追求迅速、高效，所以余老师采用了第二种方法导入。 2．自发而科学严谨的探究 关于课堂当中的操作，大多数是教师的指令行为，老师说做什么就做什么，学生根本不明白老师为什么要我们这么做！在本节课中，余老师通过巧妙地问题设计，引导学生自发的进行探究，"这两个圆，哪个圆的周长比较长？""圆的周长和什么有关？""怎么样研究它们之间的关系？""怎样测量圆的周长？"每个问题都经过精心设计，逐步引起学生探究的欲望，明确了操作的目的。在操作时提出了各种操作要求，小组合作分工，务求科学严谨！学生经历探究的过程也是一次科学研究的过程，这是学生忘记了知识之后所留下的最宝贵的智慧！ 3．数学思想和文化的渗透 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
“圆的周长”教学实录 教学内容： 《义务教育教科书?数学》（青岛版）六年制六年级上册《圆的周长》教学过程： 一、认识圆的周长 师、（屏幕动画显示）动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？乌龟和兔子分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家看这次比赛公平吗？为什么？怎样知道它们跑得是否一样远？要求兔子所跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？ 生：正方形的周长。 师：什么叫正方形的周长呢？怎样计算正方形的周长呢？ 生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘以4。 师：（板书：围成，动画显示）对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。 师：要求乌龟所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（动画显示） 生：圆的周长 师：你很聪明！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？ 这节课我们就来研究这个问题，好吗？（板书课题）
师：（动画显示）我们已经知道，围成圆的这条线是一条什么线？ 生：一条曲线。（板书：曲线） 师：这条曲线的长就是什么的长？ 生：圆的周长。 师：那谁来依照正方形周长的定义说说什么是圆的周长呢？ 生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 师：（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，并拿出一个用铁丝围成的圆）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？（学生边指边说） 师：请同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。（学生相互指说） 二、测量圆的周长 师：（用铁丝和直尺演示）圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗？为什么？ 生：不方便。因为直尺是直的，而圆的周长却是曲的。 师：噢，这条线是曲的，有没有办法把这条曲线变直呢？ 生：有，只要把它截断拉直就行了。 师：（用手比划截断拉直）同学们想象一下，它就变成了什么呢？ 生：一条线段。
小学六年级数学《圆的周长》教学设计 教学目标 1.学生通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。知道什么是圆周率。推导出圆的周长公式，并会运用公式进行简单的计算。 2.初步渗透转化思想，教给学生一些学习方法。培养学生的动手动脑能力。 3.对学生进行爱国主义教育，培养学生民族自豪感。 教学重点和难点 学生通过自己动手找出圆的周长与直径的倍数关系。 教学过程设计 (一)复习导入 出示图(投影) 两名运动员分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线骑车比赛。问: 1.沿着正方形路线跑实际就是沿着正方形的什么跑?正方形的周长指的是什么? 2.正方形的周长怎么求?用字母怎样表示? 板书:C=4a 3.正方形的周长与谁有关?有什么关系?
生:正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。 4.沿着圆形的路线跑实际上是沿着圆的什么跑? 质疑:如果正方形的边长是100米，圆的直径是100米，两名运动员同时、同速从一点出发，谁先回到原出发的一点呢?生:同时到。或跑圆形的先回来…… 这只是一种猜测，到底什么是圆的周长，怎样求圆的周长?这节课我们就一起来研究这一新的知识。上完这节课后，我相信同学们都会解答这个问题了。(板书:圆的周长) (二)教学新课 1.认识圆的周长。 (1)学生拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。指一名到前面摸一摸。注意起点、终点。 (2)同桌互相说一说:什么是圆的周长? 生:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 2.化曲为直，创设情景，引发求知欲。 (1)我们想知道你课桌的周长怎么办? 生:用直尺量出课桌的长和宽。 (2)圆的周长用直尺测量方便吗?为什么? 生:不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。 (3)用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢?学生讨论。谁来
润物细无声无声胜有声 ----------- 《周长的认识》评课稿 隆化四小朱家强 今天，我很荣幸聆听了韦老师执教的《周长的认识》一课。《周长的认识》是在学生学习了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上进行教学的，是一堂概念与计算相结合的课。教材编排不揭示严格的定义，但要求通过教学对“周长”留下深刻的痕迹。我结合对新课程理念的一些认识，粗谈一下对这节课听后的感想。 对学生而言，知识的获取不是教师和教材直接给予的，而应在充分经历数学的过程中逐步建构的。在课的开始，韦老师直接提出你会计算学过图形的什么呢？有同学说面积，有同学说周长，然后韦老师就顺势询问圆的周长，你会计算吗？从而揭示了本节课的任务——研究“周长”。然后设计自学提示这一环节，以及通过学生自学，初步了解周长的含义。接着慢慢深入去探究，整个过程比较顺，比较水到渠成的感觉。同时，韦老师也比较重视动手操作训练，让量一量、算一算、议一议等方法，让学生自主探索，在充分的体验中，感悟到了周长的实际含义。教学过程比较好地体现了新课标的“让学生经历知识形成的全过程”这一理念，真正做到润物细无声，无声胜有声。具体来说有以下几个方面的值得我们学习： 1、以知识的系统性和学生的后续学习为着眼点，拓宽周长概念。从本课教学的地位和学生后续学习考虑，把周长概念描述为“围成平面图形一周的长度，叫做它的周长”这样处理教材，既反映了对教材的正确把握，也规范了知识的系统性。 2、以自学提示为引导，充分发挥孩子们自己的感官，让他们自己去认识，去体会，进而了解并学习知识，然后提出有价值的问题。学生通过自学，了解什么是周长，如何测量周长，初步体会圆的周长与圆的大小有关，学生会进一步思考圆的大小到底与什么有关？进行这样的自学是非常有效的，学生既掌握了知识，又在已有的周长概念的基础上迫切的想知道周长到底与什么有关的，这样，有问题才会有发现，才会碰撞出思维的火花，为进一步学习，进一步通过动手操作，通过合作学习得出周长与什么有关创造了条件。 3、确定以学生为主体的探索性的学习模式。教师尊重学生，发挥教学民主，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，引导学生自主评价，体现教师是学习的组织者、引导者、合作者和共同研究者。韦老师精心设计了一个量一量、算一算、议一议这一合作探究的环节就充分体现。第一步让学生量出手中圆的周长和直径，并记录在表格。第二步用圆的周长除以直径，得到一个比值，填入表格。第三步观察表格中的比值，引导学生发现整数部分都是3，小数部分都很接近，而且很接近是因为有误差，而实际是一样的。而这个比值到底是多少呢，老师不说，再次有学生自学书本发现问题。老师没有说什么，全是由学生自己发现问题，自己通过自学得出结论，真正体现了学生为主体的教学模式，值得我们学习。
《圆的周长》教学设计 【教学目标】 1、让学生知道什么是圆的周长。 2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。 3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。 4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解 决简单的实际问题能力。 5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义 思想。 6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。【教学重点】 理解和掌握圆的周长的计算公式。 【教学难点】 对圆周率的认识。 【教学准备】 1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有 圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。 2、教师准备图片.一块钟表。 【教学过程】 一、激情导入 （出示一块钟表）
问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过 的轨迹是一个什么图形吗？ 学生猜想回答。 教师演示小秒针的运动过程，证实刚才两位学生的猜想是正 确的。 问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时 间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？ 二、探究新知 （一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。 1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如 果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这 样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。） 2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方 形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长 和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周 长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。） 3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来 很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起 研究圆的周长。（板书课题：圆的周长） 4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？ （二）测量验证
小学生数学评课听课评语集锦 一、《四边形》点评： 1.利用录像引起学生的注意。老师根据学生回答在屏幕上随机出现各种图形，这加深学生对四边形的认识，从而引出新课的主题(四边形)。 2.让学生通过观察、直观感知四边形，能够区分和正确辨认四边形，并以小礼物奖励的形式去表扬学生，从而调动学生的积极性。 3.以小组讨论形式培养学生间的相互合作;师生共同探究问题的教学设计由浅入深，使学生容易接受知识 4.教师循循善诱，使学生跟着一起动脑、动手，且让学生去发表自己的意见，提高课堂气氛 以游戏的形式，让学生亲自动手，提高其积极性，发挥其创造思维,并且让学生去总结知识点，加深对知识的理解使学生在活动中感受到数学与生活的密切联系，培养学生对家乡的关注。 总评：这节课教师合理地运用多媒体教学，使学生能够全面掌握知识点。 通过多种游戏，让学生感受到生活中的四边形无处不在，并认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征，培养学生的观察、比较、抽象概括能力和积极参与数学学习活动，板书简洁而明了，突出四边形的特征， 二、《周长》的评课记录
1、兴趣贯穿始终。兴趣是最好的老师，学习兴趣直接影响学习质量。从导入中让学生观察镶了金边的相框、引导学生指出如何给月亮、树叶等图片镶金边，到探究新知中指导小组学习、独立学习、汇报研究方法，以学生名字命名研究方法等环节，教师始终给人一种亲切的感觉，学生始终保持浓厚的学习兴趣。 2、教学方式上，教师重在为学生创设探究学习的情景，学生重在自主探究、动手实践，将自行归纳与合作交流相结合，通过找一找、摸一摸、说一说等环节训练，使学生在实践中感知周长的意义，探究长方形周长计算方法。在概念形成中，学生思维经历了动手操作、观察思考、归纳概括的过程，遵循了学生的认知规律，加之教师适时的点拨，使学生的思维始终处于积极状态，真正成为了学习的主人。 3、教师重学法指导。探究知识过程中，无论是小组合作还是独立操作，都经历了测量、填写报告单、归纳汇报等环节，教师加强对各环节的引导，使学生明确活动的目的和方法，将数学探究活动落到实处。另外引导学生将图形按适合的方法进行分类，把学生获得的零散的数学知识归纳到完整的知识系统中，有助于提高学生逻辑思维能力。 建议在学生活动时间上需要老师进一步调控。 三、《角的分类》 1、复习直接导入，引出新课。让学生说学过的锐角、直角、钝角特点，为学习新知打下良好的基础，促进知识的迁移。
优质课《圆的周长》教学设计 山东省临清市唐园镇中心小学张延平 【内容】圆的周长 【教学目标】 1、让学生知道什么是圆的周长。 2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。 3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。 4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。 5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。 6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 【教学重点】 理解和掌握圆的周长的计算公式。 【教学难点】 对圆周率的认识。 【教学准备】 1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、教师准备图片。 【教学过程】 一、激情导入 1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？ 2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？ 二、探究新知 复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。 1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？ 2、追问：你是怎么算的？那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？ 3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。 4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？ 测量验证 1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？ ①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。 ②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这
个圆的周长。 2、①学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。 ②观察数据，对比发现。 提问：观察一下，你发现了什么呢？ 3、比较数据，揭示关系 正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？ 学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。 提问：这些周长与直径存在几倍的关系，，最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。 介绍圆周率 1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。 2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。 3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了和之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史
五年级数学圆 圆的周长 教学内容： 教材第100至101页例4、例5及“试一试”、“练一练”练习十九第1—4题。 教学目标： 1.学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长，解决简单的实际问题。 2.理解圆周率的含义，知道圆周率的近似值。 3.了解人类研究圆周率的有关史料，感受数学文化。 教学重点： 经历圆的周长公式推导过程，并能正确计算圆的周长。 教学难点： 理解圆周率的含义。 教学准备： 作业纸、多媒体、圆形硬纸片、绳子、小尺。 教学过程： 一、创设情境激活经验 1.出示车轮图，判断哪个车轮滚动一周的路程长。 师：根据你的经验，想一想，这三个车轮各滚动一周，几号车轮滚动的路程长？你是怎么知道的？ 2.想办法如何测量圆的周长。 揭示：围成圆一周的曲线长度就是圆的周长。 提问：（指最大的车轮）这个车轮的周长是多少呢？你有办法知道吗？ 3.回忆长方形、正方形的周长计算公式，猜想圆周长与直径的关系 启发：我们知道“正方形的周长 = 边长× 4”，周长总是边长的4倍；“长方形的周长 = （长+宽）× 2”，周长总是长与宽的和的2倍。我们已经知道圆的周长与直径有关，圆的周长是否等于直径的倍数呢？谁来猜一猜？ 4.揭示课题。 二、自主学习获取经验 1.提出实验要求。 （1）同桌两人合作完成，及时记录数据，组长最后汇总。
（2）测量时数据要准确，要实事求是。 2.学生测量并计算，教师参与学生的活动。 三、合作学习交流经验 1.”，还有疑问的地方标上“？”。小组长收集本组中自主学习有疑问的地方。 2.全班交流，在展台上展示学生自主学习的内容，对有疑问的地方全班交流解决。 四、教师指导完善经验 1.介绍我国古代数学的伟大成就。 2.揭示圆周长的公式。 根据学生的回答，板书：C = πd 或C = 2πr 五、实践应用深化经验 1.分组计算三个车轮的周长。 2. 摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转 过多少米？ 3.一个长方形的长是40厘米，宽是30厘米。在这个长方形中截取一个最大的圆，圆形的周长是多少厘米？ 学生独立完成后进行小组交流，再进行大组交流。 六、反思构建内化经验 请同学们拿出自主学习单，看我们刚才自主学习的内容，把你认为重要的内容标注出来，把新的收获、新的感想和启发在上面写一写，然后把你学习到的和小组内同学交流。 教学反思：
六年级数学上册《圆的周长》听课评课稿1．简单而富有内涵的引入 余老师原先的引入是从一则广告开始的，香飘飘奶茶一年所卖出的杯子有3亿多，接起来可以绕地球赤道一周。看广告、说周长、找关系、再化繁为简，这样引入有三个好处：一是激发学生学习兴趣，学生看到广告进入课堂，很新鲜；二是从地球赤道整个巨大的圆回到纸上的小圆，要研究大圆的周长和直径的关系，我们先从小圆开始研究，这就是华罗庚所说的化繁为简的思想方法；三是生活中的一般实例都是先测量出周长再求直径，比如，测量一棵树的直径，就是先量出它的周长等，这个广告也是先有周长，我们再来探究赤道直径是多少。 有三个这么明显的优点，为什么会弃而不用呢？因为它有一个巨大的缺点，那就是时间！整个过程大约用了10分钟，才进入新课探究周长和直径的关系。一个缺点把所有的优点都掩盖了，所以，余老师改成下面的引入。先出示一个普通三角形，问它的周长在哪里，要测量什么，怎么计算？再出示一个正方形，也是问同样的问题，最后再追问：为什么只要测量一次，正方形的周长时边长的几倍？最后在出示圆。这种引入的优点是什么呢？一是从平面图形的周长引入，和前面所学的连成一条线，形成知识系统；二是这节课的一个内在线索是探寻圆周长和直径的关系，这个比值是一个固定的数！正方形正好具备了相似的关系，正方形的周长时变长的4倍，也是一个固定的数；三是时间，前后不到3分钟！因为课的导入追求迅速、高效，所以余老师采用了第二种方法导入。 2．自发而科学严谨的探究
关于课堂当中的操作，大多数是教师的指令行为，老师说做什么就做什么，学生根本不明白老师为什么要我们这么做！在本节课中，余老师通过巧妙地问题设计，引导学生自发的进行探究，"这两个圆，哪个圆的周长比较长？""圆的周长和什么有关？""怎么样研究它们之间的关系？""怎样测量圆的周长？"每个问题都经过精心设计，逐步引起学生探究的欲望，明确了操作的目的。在操作时提出了各种操作要求，小组合作分工，务求科学严谨！学生经历探究的过程也是一次科学研究的过程，这是学生忘记了知识之后所留下的最宝贵的智慧！ 3．数学思想和文化的渗透 在本节课中，余老师在不知不觉中渗透了多种数学方法，比如在测量圆周长的时候是化曲为直的思想方法，在汇报操作结果的时候，渗透了"变"与"不变"辩证思想，这也是理解圆是一个固定的数的重要过程，在介绍刘徽割圆术的时候渗透了数形结合的思想等等。在介绍圆周率的历史的时候，提到了我国研究圆周率的主要人物，以及和西方的比较，渗透了思想感情教育。这些数学文化和数学思想，都是我们在课堂中需要挖掘和渗透的，这是数学素养的重要体现！ 思考：圆周长÷直径＝圆周率，这条规律的出现时机，余老师是放在学生的汇报之后，介绍圆周率的历史之前。我的想法是，学生的操作结果无法得出这是圆周率，这只是一个大概的范围，所以，我想，是不是放在接受前人的探究历史之后再将这条规律补充完整是不是好一些，这样，学生对圆周率是一个无限不循环的小数，是一个固定的数，会有一个更加明确的认识呢？
《圆的整理与复习》教学实录与反思 一、学习目标： 1、巩固圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法； 2、能灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题； 3、提高学生整理知识的能力，掌握整理知识的方法； 4、感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。树立学习数学的自信。 二、教学重难点： 教学重点：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。 教学难点：灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际问题 三、课前准备： 1、圆的教学模具 2.纸圆一张 四、教学过程： （一）导入复习。 师：今天我们对圆的有关知识进行一下系统的整理和复习。（板书课题：圆的整理和复习） （二）回忆整理。 1、师：老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，那么谁来说说，我们在这一单元主要学习了哪些概念？生1：圆心、半径、直径。 生2：圆的周长、圆周率、圆的面积、圆。 生3：扇形、圆心角，轴对称图形。 2.教师检查，提问背诵概念。 穿插判断：（1）直径长度是半径长度的2倍。（） （2）在同一个圆中，直径是半径的2倍。（） （3）圆有无数条对称轴，圆的直径就是圆的对称轴。（） 师问：本单元学了哪些公式？ 生4：C=πd C=2πr d=C÷πr=C÷2πC（半圆）=πr+2r 生5：半周长=πr s=π S（半圆）=?π S（圆环）=π（- ） 师问：圆的周长公式是怎样推导出来的？ 生：是做实验得出的结论，在实验中发现：任意一个圆的周长与它直径的比值 是π，这样就得出了圆的周长公式C=πd. 师：说得好！ 师问：C=2πr又是怎么来的？ 生：因为任意一个圆的周长总是它直径的π倍，在同一个圆中，直径长度是半径长度的2倍，即d=2r,这样就得出了c=2πr. 师：真不错，你知道圆周率最早是谁发现的吗？ 生：我们国家的祖冲之。 师：你有信心成为一个像祖冲之那样的大数学家吗？ 师：乔老师期待着在不久的将来我们在座的会产生一位像祖冲之那样的大数学家。 师：我们来看几道判断。 （1）π=3.14。（） （2）圆周率就是圆周长除以它的直径的商。（） （3）圆越大，圆周率就越大。（） （4）π是一个无限不循环小数。（） （5）一个圆的直径越大，半径和周长就越大。（） （6）圆的周长总是直径的3倍多一些。（）
教学设计 的周长 康宁小学邓天凤教学目标： 1.使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。 2.通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。 3.初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。 4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。 教学重点：正确计算圆的周长。 教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。 教具准备：多媒体课件、系绳的小球。 学具准备：塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳 一、以旧引新，导入新课 1.复习正方形的周长。 ①复习周长的意义。什么叫周长？（学生汇报后，课件演示周长的意义）。 ②复习正方形周长的意义。(课件演示小花狗围着正方形跑一圈正方形的周长闪动红色)要求小花狗所跑路程，实际上就是求这个正方形的什
么？ 2.揭示圆的周长。 （1）(课件演示小白狗围绕圆形跑一圈圆形的周长闪动黄色)要求这只小白狗所跑的路程实际上又是求这个圆的什么？（圆的周长，揭示课题）你能说说什么叫圆的周长吗？（教师完成板书，学生读书）（2）同位用自己带来的圆形实物互相口述圆的周长。 二、探索圆周长与直径的关系 1、动手操作，合作交流。 师问：我们知道了什么叫圆的周长，那么怎样测量圆的周长呢? 可以用什么工具来测量？ ①请同学们拿出你们带来的测量工具，以四人小组为单位，想办法测量你手中圆的周长并做好填表记录，（边量边交流测量方法）让我看哪个小组做得最棒。（教师巡视操作过程） ②请四人小组上台演示操作过程，边操作边说方法。 2、探索圆周长与直径的关系（课件演示填表） （1）请同学们看屏幕的表格，认真观察比较一下，想一想圆的周长