七年级数学上册生活中的立体图形

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1 生活中的立体图形1．常见的立体图形(1）柱体①棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个相邻的四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫棱柱．如三棱柱、四棱柱、五棱柱等；②圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转形成的几何体叫做圆柱．（2）锥体①棱锥:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的几何体叫棱锥．如三棱锥、四棱锥、五棱锥等；②圆锥：以直角三角形一边所在的直线为旋转轴,其余各边围绕它旋转形成的几何体叫做圆锥．(3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转而成的几何体叫做球体．【例1】判断下列说法是否正确：(1）柱体的上、下两个面不一样大()．(2)圆柱、圆锥的底面都是圆（）．（3)棱柱的底面不一定是四边形()．(4)圆柱的侧面是平面（）．（5）棱锥的侧面不一定是三角形()．解析：柱体的上、下底面是平行且相等的（形状相同、大小相等），所以(1)错误；圆柱的上、下两个底面都是圆，圆锥的底面是圆,所以(2）正确；棱柱可以是三棱柱、四棱柱、五棱柱等，即棱柱的底面不一定是四边形，所以(3)正确；圆柱的侧面是曲面不是平面,所以(4）错误；棱锥的侧面一定是三角形，所以(5）错误．答案:(1)×(2）√（3）√（4）×（5）×2．立体图形的分类立体图形错误!为便于理解与识记，形象地总结立体图形的分类如下：【例2】下列图形中柱体的个数为（）．A．1 B．2 C．3 D．4解析：柱体的特点是它们的上、下底面是平行且相等的（形状相同、大小相等），由此判断①和②是柱体．答案:B3．多面体（1)多面体的概念:围成棱柱和棱锥的面是平的面,像这样的立体图形叫做多面体．如图，下列图形分别为：棱柱(长方体)、棱锥（三棱锥），它们均为多面体．(2)正四面体:由四个完全一样的正三角形围成的空间图形称为正四面体，这些三角形的顶点、边分别称为正四面体的顶点、棱(相邻的三角形的公共边只算一条棱）．(3)正六面体：类似的,组成正方体的每个正方形的顶点、边分别称为正六面体的顶点、棱(相邻的正方形的公共边只算一条棱）．此外,还有正八面体、正十二面体和正二十面体，如图．谈重点常见的多面体棱柱和棱锥都是多面体，圆柱、圆锥和球不是多面体．【例3】一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几个面？分析：由已知易知该立体图形是五棱柱,结合图形回答问题即可．解：它有5条侧棱,10个顶点，共有7个面．析规律棱柱棱数、顶点数和面数的确定底面为n边形的棱柱有n条侧棱,2n个顶点,（n＋2)个面．。

北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》（第1课时）教案一. 教材分析《生活中的立体图形》是北师大版数学七年级上册第1.1节的内容，主要包括立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等生活中常见的立体图形。

这部分内容旨在让学生认识和理解立体图形的特点和性质，培养学生空间想象能力和动手操作能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，但对立体图形的认识和理解还不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要通过实物展示、动手操作等方式，帮助学生直观地认识和理解立体图形的特点和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生认识和理解立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等生活中常见的立体图形，学会用文字和符号表示立体图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：让学生认识和理解生活中常见的立体图形，学会用文字和符号表示立体图形。

2.难点：培养学生空间想象能力和动手操作能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实物展示，引导学生认识和理解立体图形。

2.动手操作法：让学生亲自动手操作，观察和分析立体图形的特点和性质。

3.合作学习法：引导学生分组讨论和交流，培养团队合作意识和勇于探究的精神。

六. 教学准备1.教具：立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型。

2.学具：每人一套立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的立体图形，如魔方、牙膏盒、圆柱形饮料瓶等，引导学生观察和思考：这些物体有什么共同的特点？它们是什么图形？呈现（10分钟）教师呈现立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型，让学生近距离观察和触摸，感受立体图形的三维空间特性。

同时，教师用语言描述这些立体图形的特点，如立方体的六个面都是正方形，长方体的六个面中有两个是长方形等。

1 生活中的立体图形1．生活中常见的立体图形(1)常见的立体图形和对应的几何体图(1)是生活中几种常见的实物图形，其对应的几何体如图(2)所示．生活中蕴含着大量的几何图形，这些几何图形可以抽象为几何体．常见的几何体有长方体、正方体、圆柱、圆锥、球和棱柱等．注意：棱锥也是一种常见的几何体．如上面的最后一图．(2)几何体的组成几何体是由平面或曲面围成的立体图形．如果围成的面都是平的，叫做多面体．【例1】下列图形中，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些几何体，试用线连接几何体和类似的实物图形．分析：对照实物图与几何体，从实物图形中抽象出数学几何体即可．解：如图所示．2．几何图形的构成(1)几何图形的构成几何图形包括立体图形和平面图形，几何图形是由点、线、面构成的．面有平面和曲面，面不分厚薄；线有直线和曲线，线不分粗细．面与面相交得到线，线与线相交得到点，点不分大小．(2)点、线、面的关系从运动的角度看，点动成线，线动成面，面动成体．例如，把笔尖看做一个点，笔尖在纸上移动就能形成一条线，即点动成线．点动成线的实例还有：流星划过天空、粉笔在黑板上划动、保龄球滚动过的路线等．钟表的分针旋转一周形成一个圆面，即线动成面．线动成面的实例还有：汽车上的雨刷扫过玻璃窗、用刷子涂油漆等．长方形绕它的一边旋转一周就能形成一个圆柱，即面动成体．面动成体的实例还有：以三角形的一边为轴旋转一周形成的几何体等．【例2】如图所示的立体图形，是由__________个面组成的，其中有__________个平面，有__________个曲面；面与面相交成__________条线，其中曲线有__________条．解析：该几何体的两个底面是平面；两个侧面中一个是平面，一个是曲面．两个底面与曲侧面相交成两条曲线，两个底面与平侧面相交成两条直线，两个侧面相交成两条直线．答案：4 3 1 6 2点技巧线与面的数法对于几何体，面与面相交得到线，线与线相交得到点．在数面时可先数底面，再数侧面；数线时，可先数底面与侧面相交成的线，再数侧面与侧面相交成的线．3．立体图形的识别几何图形的特征：(1)圆柱：两个底面是等圆，侧面是曲面．如八宝粥盒、茶杯等．(2)圆锥：底面是圆，侧面是曲面．像锥子．如烟囱帽、铅锤、漏斗等．(3)长方体：有6个面，底面是长方形，相对的两个面平行且完全相同．如砖、文具盒等．(4)正方体：6个面是大小完全相同的正方形．如魔方等．(5)棱柱：所有侧棱长都相等，底面是多边形，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．(6)球：由一个曲面组成，圆圆的．如足球、乒乓球等．(7)棱锥：一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角形．多边形的面称为棱锥的底面，其余各面称为棱锥的侧面．根据底面的边数可将棱锥分为三棱锥、四棱锥……谈重点从哪几个方面认识几何体的特征①有几个面围成，是平面还是曲面；②有无顶点，有几个顶点；③侧面是平面还是曲面；④底面是什么形状，是多边形还是圆，有几个底面等．【例3－1】请在每个几何体下面写出它们的名称．解析：根据立体图形的定义特征就可得出图形的名称．答案：三棱柱圆柱长方体圆锥四棱柱正方体球【例3－2】如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )．解析：圆柱是“直”的，与弯管B有明显区别；D中的饮料瓶的盖确实可以看成是圆柱，但它在该物中只占很小的一部分，该物体从整体上讲更接近于棱柱；A中烟囱上下粗细不同，不是圆柱，故应排除A，B，D；作为柱体的本质特征之一是“粗细”处处相同，而与高、矮(长、短)无关，C中玩具硬币尽管扁一些，但是最接近圆柱，所以应选C.答案：C4.几何体的分类(1)几何体按柱、锥、球的特征分为：(2)按围成的面分为：分类是数学中的基本方法，在分类时要统一标准，做到不重不漏．___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例4－1】在粉笔盒、三棱镜、乒乓球、易拉罐瓶、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有( )．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：粉笔盒、三棱镜、书本可以看成棱柱，乒乓球是球体，易拉罐瓶是圆柱，热水瓶胆既不是棱柱，也不是圆柱和球体．故答案选C.答案：C【例4－2】将下列几何体分类，并说明理由．分析：分类时，先确定分类标准．分类标准不同，所属类别也不同，同时应注意分类要不重不漏．解：(1)按柱、锥、球划分：①②④⑤为一类，它们都是柱体；③⑦为一类，它们都是锥体；⑥为一类，它是球体．(2)按围成几何体的面是平面或曲面分：①④⑤⑦为一类，它们是多面体；②③⑥为一类，它们是旋转体．(3)按几何体有无顶点分：①③④⑤⑦为一类，它们都有顶点；②⑥为一类，它们都无顶点．5．几何体的形成(1)长方形绕其一边所在直线旋转一周得到圆柱；(2)直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周得到圆锥；(3)半圆绕其直径所在直线旋转一周得到球体．释疑点旋转体的形成①平面图形旋转会形成几何体；②平面图形绕某一直线旋转一周才可以形成几何体；③由平面图形旋转而得到的几何体有：圆柱、圆锥、球以及它们的组合体．___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例5】我们曾学过圆柱的体积计算公式：V＝Sh＝πR2h(R是圆柱底面半径，h为圆柱的高)，现有一个长方形，长为2 cm，宽为1 cm，以它的一边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少？分析：问题中的几何体可由两种方式旋转得到．一种是绕这个长方形的长所在的直线旋转，另一种是绕这个长方形的宽所在的直线旋转，其结果不同，注意不要漏解．解：(1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，如图(1)所示，得到的圆柱的底面半径为2 cm，高为1 cm.所以，其体积是V1＝π×22×1＝4π(cm3)．(2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，如图(2)所示，得到的圆柱的底面半径为1 cm，高为2 cm.所以，其体积是V2＝π×12×2＝2π(cm3)．所以，得到的几何体的体积是4π cm3或2π c m3.。

典型例题六
例6 下列图形中，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物．
分析只有观察出能反映物体形状主要的轮廓特征．才能够抽象出具体的立体几何图形，像大小、颜色、装饰品等属性．可忽略不予考虑，同时像北京天坛的顶部、房屋顶部都是次要结构，也可排除不看．那么，读物体是什么几何形体，就个难抽象出来了．答案埃及金字塔——三棱锥；西瓜——球：北京天坛——圆柱；房屋——长方体．说明：判断一个几何体的形状，主要通过观察它的各个面和面所在的线（棱）的形状特征来抽象归纳．。

华师大版数学七年级上册《4.1 生活中的立体图形》教学设计4一. 教材分析《4.1 生活中的立体图形》是华师大版数学七年级上册第四章的第一节内容。

本节内容主要让学生了解和认识生活中常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，并了解它们的特点和性质。

通过本节内容的学习，培养学生观察生活、发现数学美的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对生活中的一些立体图形有一定的了解。

但部分学生可能对立体图形的命名和特点掌握不牢固，因此在教学过程中需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，加深对立体图形特点的理解。

三. 教学目标1.让学生了解和认识生活中常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，并了解它们的特点和性质。

2.培养学生观察生活、发现数学美的能力。

3.培养学生空间想象能力，提高学生动手操作和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生了解和认识生活中常见的立体图形，并了解它们的特点和性质。

2.难点：培养学生空间想象能力，让学生能够灵活运用立体图形的性质解决问题。

五. 教学方法1.观察法：让学生观察生活中常见的立体图形，培养学生的观察能力。

2.操作法：让学生动手操作，加深对立体图形特点的理解。

3.交流法：引导学生相互讨论，培养学生的表达能力。

4.问题驱动法：设置问题，激发学生思考，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备一些生活中常见的立体图形模型，如长方体、正方体、圆柱体和圆锥体。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备相关练习题和作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中常见的立体图形，如家具、建筑、日常用品等，引导学生观察并思考：这些物体有什么共同的特点？它们是什么类型的图形？2.呈现（10分钟）教师展示长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的模型，让学生直观地了解这些立体图形的特点。

同时，教师通过讲解，引导学生掌握这些立体图形的性质。

北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》（第2课时）教案一. 教材分析《生活中的立体图形》是北师大版数学七年级上册第1.1节的内容，本节课主要让学生初步认识生活中常见的立体图形，了解立体图形的特征，培养学生观察生活、发现问题、解决问题的能力。

教材通过实例引入立体图形的概念，让学生在实际生活中感受立体图形的存在，培养学生的空间观念。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对平面图形有了一定的了解。

但是，对于立体图形，学生可能还比较陌生，需要通过生活中的实例来帮助他们理解和认识立体图形。

此外，学生可能对一些立体图形的特征和性质不够了解，需要通过观察、操作、思考、交流等环节来逐步掌握。

三. 教学目标1.让学生通过观察和操作，认识生活中常见的立体图形，了解立体图形的特征。

2.培养学生的空间观念，提高学生观察生活、发现问题、解决问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考、动手操作的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察和操作，认识生活中常见的立体图形，了解立体图形的特征。

2.教学难点：让学生理解和掌握立体图形的相关性质和特征。

五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物和模型，直观地了解立体图形的特征。

2.采用操作实践法，让学生动手操作，加深对立体图形特征的理解。

3.采用合作交流法，让学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通能力。

4.采用问题引导法，教师提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.准备一些生活中常见的立体图形实物或模型，如球体、正方体、圆柱体等。

2.准备一些与立体图形相关的图片或图片卡片。

3.准备黑板、粉笔等教学用具。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中常见的立体图形实物或模型，如篮球、魔方、铅笔等，引导学生观察并提问：“你们认识这些图形吗？它们有什么特点？”让学生初步感受立体图形的存在，激发学生的学习兴趣。

北师大版七年级数学（上）《1.1 生活中的立体图形》说课稿一. 教材分析《北师大版七年级数学（上）》的《1.1 生活中的立体图形》这一节，主要介绍了立体图形的概念，以及一些常见的立体图形，如正方体，长方体，圆柱体，圆锥体等。

这部分内容是学生学习立体几何的基础，对于培养学生的空间想象力，提高学生的数学素养具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生，已经具备了一定的几何知识，对平面图形的概念和性质有一定的了解。

但是，立体图形是三维空间的图形，与平面图形有很大的区别，学生可能难以理解和接受。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从平面图形过渡到立体图形，建立空间观念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解立体图形的概念，认识一些常见的立体图形，如正方体，长方体，圆柱体，圆锥体等，能正确识别这些立体图形。

2.过程与方法目标：通过观察，操作，想象等手段，培养学生的空间想象力，提高学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习立体图形的兴趣，培养学生的观察能力，提高学生解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：立体图形的概念，以及一些常见的立体图形的识别。

2.教学难点：立体图形与平面图形的区别，建立空间观念。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生观察，思考，操作，交流，总结。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示立体图形，让学生直观地感受和理解立体图形。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实物，如魔方，篮球，圆柱形的饮料瓶等，引导学生观察这些物体的共同特点，从而引出立体图形的概念。

2.新课导入：介绍立体图形的定义，以及一些常见的立体图形，如正方体，长方体，圆柱体，圆锥体等。

3.实例分析：通过多媒体课件，展示各种立体图形，让学生直观地感受和理解立体图形。

4.课堂练习：让学生分组讨论，互相交流，识别和描述一些生活中的立体图形。

5.总结提升：引导学生总结立体图形的特征，以及如何识别和描述立体图形。

北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》（第2课时）教学设计一. 教材分析《生活中的立体图形》是北师大版数学七年级上册第1.1节的内容，本节课主要让学生认识和了解一些常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体和球体，并掌握它们的特征。

通过观察生活中的实物，学生能够更好地理解立体图形的概念，培养空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识，但对于立体图形的认识还较为有限。

通过生活实例，学生能够更好地理解和接受立体图形的概念。

此外，学生对于生活中的实物有一定的好奇心，教师可以借此机会激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生认识和了解正方体、长方体、圆柱体和球体等常见的立体图形，掌握它们的特征。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、探究等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：让学生认识和了解常见的立体图形，并掌握它们的特征。

2.难点：培养学生空间想象能力和抽象思维能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识和了解立体图形。

2.直观教学法：利用模型、图片等教具，帮助学生形象地理解立体图形。

3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作意识。

4.引导发现法：教师引导学生观察、思考、探究，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.教具：正方体、长方体、圆柱体和球体模型，图片，黑板。

2.学具：学生每人准备一个正方体模型（可用其他立体图形代替）。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实物，如魔方、牙膏盒、篮球等，引导学生观察这些物体的形状，让学生初步认识立体图形。

2. 呈现（10分钟）教师分别展示正方体、长方体、圆柱体和球体等立体图形，并简要介绍它们的特征。

同时，教师可以通过提问的方式，让学生主动思考和描述这些立体图形的特征。

华师大版数学七年级上册《4.1 生活中的立体图形》教学设计一. 教材分析《4.1 生活中的立体图形》这一节主要让学生了解和认识生活中常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱体和球体。

教材通过实例展示这些立体图形在生活中的应用，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的空间观念。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识，但对于立体图形的认识还较为有限。

学生在生活中接触到的一些立体图形，但缺乏系统的认识和归纳。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生观察生活，发现生活中的立体图形，并学会用数学的眼光去分析和理解。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解和认识长方体、正方体、圆柱体和球体，学会用数学语言描述这些立体图形的特点。

2.过程与方法：培养学生观察生活，发现生活中的立体图形，培养学生的空间观念。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：让学生了解和认识长方体、正方体、圆柱体和球体。

2.难点：让学生学会用数学语言描述这些立体图形的特点。

五. 教学方法采用观察法、讲授法、实践操作法等多种教学方法，引导学生从生活中发现立体图形，通过实物展示和模型操作，让学生直观地认识和理解立体图形的特点。

六. 教学准备1.准备一些生活中常见的立体图形实物，如牙膏盒、魔方、篮球等。

2.准备立体图形的模型或图片。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中常见的立体图形实物，如牙膏盒、魔方、篮球等，引导学生观察这些实物的形状，让学生思考：这些实物是什么形状的？它们在生活中有什么作用？2.呈现（10分钟）教师通过实物展示和模型，向学生介绍长方体、正方体、圆柱体和球体的特点，让学生直观地认识和理解这些立体图形。

同时，教师用数学语言描述这些立体图形的特点，如长方体的六个面都是矩形，正方体的六个面都是正方形等。

3.操练（15分钟）教师学生进行实践活动，让学生自己动手操作立体图形模型，观察和感受立体图形的特点。