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2014年2月（中）124科教导刊Excel 在中学基础统计教学方面的应用金哲植李兆玲（延边大学理学院数学系吉林延吉133002）摘要随着信息技术的发展，对中学数学教育引入信息技术的应用尤其重要。
在中学数学概率统计方面，概率的理解需要从随机的角度考虑，通过Excel 产生大量随机数来代替重复进行随机试验得到的结果，使学生更容易接受频率与概率的联系。
并且Excel 能够计算事件发生的概率，比常规的计算更简单。
另外Excel 还可以对数据进行描述性统计分析，抽样以及回归拟合等，加上其强大的作图功能使Excel 在中学数学概率统计方面有着极广泛的应用。
关键词Excel概率描述统计抽样数据拟合中图分类号：G424文献标识码：AThe Application of Excel in Pr obability andStatistics of Middle School MathematicsJIN Zhezhi,LI Zhaoling(Department of Mathematics,College of Science,Y anbian University ,Yanji,Jilin 133002)Abs tra c tWith the de velopm ent of information tec hnology,the introduction of sec onda ry ma thematics e ducation ispar ticular ly important application of inf orma tion tec hnology.In the study of pr obability and sta tistics of middle school mathematics,the understanding of probability sta rts from the angle of ra ndom.Random numbers generated by Excel can replac e the results of repeated random experienc es,making the relationship between the f requency and pr obability more easily to be under stood.And Excel also ca n c alc ulate probability events,it is much simpler than the conventional calc ulation.Excel also can ca rry out descriptive statistical analysis,sampling and regression fitting operation on data.Coupled with its practica l m apping func tion,Excel has wide application space in the field of mathema tics statistics and probability of middle school.Ke y words Excel;probability;desc riptive;statistics;sampling;regression0引言在高等教育概率统计的教学中，我们使用较多的专业型的统计分析软件，比如说SAS 、R 、SPSS 等。
excel在导线计算中的应用
Excel是一款功能强大且易于使用的表格软件，用于在商业和学术领域中处理数据和分析信息。
在导线计算领域，它已经成为一个必不可少的工具。
因为它能够提供一个快速、可靠的系统来处理大量数据，并使这些数据可视化，使你能够做出更好的决策。
Excel存在许多威力强大的功能，特别是在导线计算中。
它可以帮助进行有效的导线计算，并能够贯穿整个复杂的流程，从而减少时间和精力的投入。
首先，Excel可以帮助处理大量数据。
你可以使用它来分析历史和实时导线数据，以及各种不同参数的影响。
Excel含有许多实用的功能，可以帮助比对导线数据，以及生成导线计算结果报表。
其次，Excel可以帮助进行各种不同类型的计算，可以根据实际情况为您提供完整的解决方案。
比如，你可以通过Excel轻松地进行以下计算：运行时间、电流、电压、功率损失、阻抗和绝缘材料等。
此外，Excel还可以帮助分析导线的结构和体系结构，并进行可视化。
这样，你可以更加清晰地看到导线的不同特性，并能做出更明智的决策。
此外，Excel还可以帮助分析与导线计算有关的复杂问题和数据，如电路故障分析、信号处理、电源管理等，以便快速获得准确的结果。
总而言之，Excel在导线计算领域中发挥着重要作用。
它可以帮助处理大量数据，进行复杂计算和分析，并可以通过可视化来帮助分析和决策。
它的强大功能和易用性使其在导线计算领域受到广泛应用，
从而帮助确保精确的结果。
《让你的分析报告更具说服力》——Excel高效数据统计分析资深实战型Excel 培训讲师和应用解决方案专家韩小良面对浩瀚的数据，如何提炼信息，把需要的信息快速展示给客户和领导？公司的经营状况和财务状况到底如何？预算执行情况到底如何？成本费用超支了吗？销售收入、成本、费用是否正常？是否出现了异常情况？如何简便发现异常费用流向和预警机制的建立？如何即时发现资金流、销售、财务中的问题？员工的构成分布情况如何？员工的流动情况如何？您是否为员工的不断离去伤透了脑筋而不知其原因？如何快速分析不同部门不同岗位等对公司的满意率，以便及时发现问题解决问题？为什么产品的不合格率持续高位？怎样快速发现问题？诸如此类的问题，等等，对任何一位管理者而言，是复杂而繁琐的，您想必一定很累、很烦了吧！您想要提高管理效率吗？想要进行科学的管理，而不是仅仅拍脑袋想问题、做决策吗？等等……本课程将教会您利用Excel快速制作各种统计分析报表和图表的基本方法和技巧，还将使您的Excel使用水平提升到一个新的层次，使您的分析报告更加有说服力，更加引人注目！课程宗旨：●帮您树立一种正确高效使用Excel的基本理念和思路●为您提供一套实用高效的Excel技能和方法课程目标：●了解和掌握Excel数据统计分析的基本技能、技巧。
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培训特点及收益：●注重Excel在管理中的实际应用，培训内容紧密结合实际案例，利用大量的实际案例进行操练。
●兼顾Excel使用方法技巧介绍和应用思路启发，注重点面结合。
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课程特点：●系统性：囊括利用Excel进行高效日常财务管理的各方面内容。
EXCEL2007常用函数在教务统计中的应用天全中学赵兵白瑞天薛春智教务统计数据量比较大，项目繁多。
EXCEL软件已在广大学校中广泛应用，普及率很高。
目前，教学中大多数数据都以EXCEL文件的形式存储，其它数据库的数据文件也可以导入到EXCEL中来。
EXCEL2007新增了一些函数，功能更加强大。
本文在EXCEL 2007软件中研究如何运用其函数进行教务统计，以提高工作效率和统计质量。
EXCEL 2007函数多，功能强大，操作简单，普及率很高，用它进行教务统计值得推广使用。
本课题为教务统计提供了一种方便高效的方法。
一、教务统计中常见的统计任务。
教务统计中，常见的统计任务大体可以分为以下几方面：1．人数：统计学生数、教师数、毕业生数、男生数、女生数、及格人数、不及格人数等。
2．及格率、合格率、上线率、辍学率、巩固率等。
3．信息提取：如身份证号中提取出生年月、性别，考号和学号中提取班级学校信息等。
4．其它：平均分、名次、某年龄段人数、某分数段的人数、分数线、最高分、最低分等。
二、教务统计中常用到的Excel2007函数的格式、参数说明及应用范围：1．SUM函数作用：返回某一单元格区域中所有数字之和。
语法： SUM(number1,number2, ...)参数说明：Number1, number2, ... 为 1 到30 个需要求和的参数。
教务统计应用：教务统计中，可以用它来计算总分、总人数等汇总操作。
2．Average函数作用：返回某一单元格区域中的所有数字的平均数。
语法：参数说明：教务统计应用：统计中，可以用它来计算平均分。
3．Countif函数作用：对计算区域中满足给定条件的单元格的个数语法：COUNTIF(range,criteria)参数说明：Range 为需要计算其中满足条件的单元格数目的单元格区域。
Criteria 为确定哪些单元格将被计算在内的条件，其形式可以为数字、表达式或文本。
第37卷第8期2015年8月湖州师范学院学报J o u r n a l o fH u z h o uU n i v e r s i t y V o l.37 N o.8 A u g.,2015E x c e l在分析化学多媒体教学中的应用*以滴定曲线讲解为例伍涛,吴湘,童艳花(湖州师范学院生命科学院,浙江湖州313000)摘要:采用E x c e l,介绍了酸碱滴定㊁配位滴定和氧化还原滴定中有关滴定E x c e l的计算过程㊁绘图方法和结果.由上可见,用E x c e l软件分析滴定过程,处理滴定数据,,形象直观,是分析化学多媒体教学的有力工具.关键词:E x c e l;分析化学;滴定曲线中图分类号:T Q015.9文献标识码:A文章编号:10091734(2015)08009507,数据处理是其中非常重要的部分.教学内容上也涉及较多的数学公式,计算量大.特别是滴定曲线的教学,涉及多个章节,传统的板书教学会讲得非常费力,教师不可能将所需的图表和曲线都画在黑板上,由于缺乏直观形象的参考,滴定曲线的形态描述就变得抽象而模糊,学生也很难跟上教师的思路[1~3].E x c e l是功能强大的电子表格软件,能够进行数据管理㊁数据分析㊁图形图标处理及编程,还提供函数库进行较复杂的计算[4].在化学㊁化工实验教学及科学研究中,有大量具有个性化的实验需要专业人员采用某些软件来处理实验数据.现代教育越来越重视大学生的素质和综合能力的培养[5].为了提高学生综合处理分析数据的能力,分析化学多媒体教学采用E x c e l软件处理教学过程中涉及的各类计算.下面分别介绍E x c e l软件在各类滴定曲线中的具体应用.1酸碱滴定利用E x c e l软件的绘图功能绘制酸碱滴定曲线,即反应混合液的p H值随滴定剂加入体积的变化而不断变化的曲线.利用该软件的绘图功能,给学生展示教材中绘制好的滴定曲线的计算依据和绘制方法,使学生更能深刻地了解概念及其原理.1.1一元强碱滴定一元强酸强碱滴定强酸过程经历了3个阶段:酸性溶液㊁中性溶液及碱性溶液.计算公式分别为:化学计量点前:p H=-l g c a㊃V a-c b㊃V bV a+V b.式中:c a为酸的摩尔浓度(m o l/L);c b为碱的摩尔浓度(m o l/L);V a为酸的体积(m l);V b为碱的体积(m L).化学计量点:p H=7.化学计量点后:p H=14+l g c b㊃V b-c a㊃V aV a+V b.(2)例0.1000m o l/LN a O H溶液滴定20.00m L0.1000m o l/L H C l溶液,计算并画出滴定曲线.E x c e l计算过程如下:(1)双击M i c r o s o f tE x c e l软件,进入数据表工作状态.在E x c e l表格中添加列,输入相关字段名称,并在相应栏填上数字.*收稿日期:20150430基金项目:湖州师范学院2015年教学改革项目研究成果(J G B015).通信作者:伍涛,副教授,研究方向:环境放射化学.E m a i l:t w u@h u t c.z j.c n(2)在p H 一栏中键入 = 号,化学计量点前和化学计量点,输入公式(1),化学计量点后,输入公式(2).N a O H 滴定H C l 的计算结果见表1.表1 N a OH 滴定H C l 的计算结果T a b l e 1 T h e c a l c u l a t e d r e s u l t s f o r t h e t i t r a t i o no fN a O Ht oH C lN a OH 体积/m LN a OH 浓度/(m o l /L )H C l 体积/m LH C l 浓度/(m o l /L )pH 00.1200.11.0050.1200.11.22100.1200.11.48150.1200.11.8519.80.1200.13.30200.1200.17.0020.20.1200.110.70230.1200.111.84250.1200.112.05300.1200.112.30350.1200.112.44400.1200.112.52 Ex c e l 画图过程如下:点击E x c e l 的图表向导,选择散点图,以N a O H 体积列为X 轴㊁pH 列为Y 轴绘制曲线(见图1).02468101214051015202530p HV (mL)NaoH 1 NaOH HClFig. 1The titration curve of NaOH to HCl1.2 一元强碱滴定一元弱酸用0.1000m o l ㊃L -1N a O H 溶液滴定20.00m L0.1000m o l ㊃L -1H A c 溶液.强碱滴定弱酸过程经历了4个阶段:H A c 弱酸㊁H A c N a A c 缓冲溶液㊁生成H A c 的共轭碱N a A c (弱碱)和混合碱液N a A cN a OH.计算公式分别为:滴定开始前:p H =-l g c aK a .(3)化学计量点前:p H =-l gK a ㊃c ac b.(4)化学计量点:p H =14+l g c bK a .(5)化学计量点后:p H =14+l gc b ㊃V b -c a ㊃V a V a +V b.(6)E x c e l 计算过程如下:(1)在E x c e l 表格中添加列,输入相关字段名称,并在相应栏填上数字.(2)在p H 一栏中键入 = 号,在滴定开始前,输入公式(3),化学计量点前,输入公式(4),化学计量69湖州师范学院学报 第37卷点,输入公式(5),化学计量点后,输入公式(6).N a O H 滴定H A c 的计算结果见表2.表2 N a OH 滴定HA c 的计算结果T a b l e 2 T h e c a l c u l a t e d r e s u l t s f o r t h e t i t r a t i o no fN a O Ht oH A cN a OH 体积/m L N a OH 浓度/m o l /L HA c 体积/m L HA c 浓度/m o l /L C a/m o l /L C b/m o l /L p H 0.00.1200.10.10000.00002.875.00.1200.10.06000.02004.2610.00.1200.10.03330.03334.7415.00.1200.10.01430.04295.2219.00.1200.10.00260.04876.0219.80.1200.10.00050.04976.7420.00.1200.10.05008.7220.20.1200.10.000510.7021.00.1200.10.002411.3925.00.1200.10.011112.0530.00.1200.10.020012.3035.00.1200.10.027312.4440.00.1200.10.033312.52 Ex c e l 画图过程如下:点击E x c e l 的图表向导,选择散点图,以N a O H 体积列为X 轴㊁pH 列为Y 轴绘制曲线(见图2).02468101214051015202530p HV (mL)NaoH 2 NaOH HAcFig. 2The titration curve of NaOH to HAc2 配位滴定采用E x c e l 软件绘制E D T A 酸效应系数曲线图和E D T A 滴定曲线图,包括绘制a Y (H )随pH 值变化的曲线.通过计算a Y (H )与[H +]的对应关系画出l g a Y (H )vs .p H 的酸效应曲线图.此外,通过E D T A 滴定Z n 2+,了解滴定过程中[Z n 2+]浓度的计算公式,并绘制滴定曲线.2.1 E D T A 的酸效应系数方程E D T A 的酸效应系数方程:αY (H )=1+β1[H +]+β2[H +]2+β3[H +]3+β4[H +]4+β5[H +]5+β6[H +]6.(7)式中:累积质子化常数b 1~b 6分别为1010.26㊁1016.42㊁1019.09㊁1021.09㊁1023.5㊁1024.4.E x c e l 计算过程如下:(1)在E x c e l 表格中添加列,输入相关字段名称,并在相应栏填上数字.79第8期 伍涛,等:E x c e l 在分析化学多媒体教学中的应用(2)在a Y (H )一栏中键入= 号,输入公式(7).(3)在l g a Y (H )一栏中,对a Y (H )取对数;p H 值一栏的计算公式为:p H =-l g [H +].(8) E D T A 的酸效应系数计算结果见表3.表3 E D T A 的酸效应系数计算结果T a b l e 3 T h e r e s u l t s o f a c i d i c e f f e c t i v e c o e f f i c i e n t o fE D T A[H +]Y (H )l g Y (H )p H 1E -015.8E +1818.7611E -026.1E +1313.7921E -034.0E +1010.6031E -042.8E +088.4441E -052.8E +066.4551E -064.5E +044.6561E -072.1E +033.3271E -081.9E +022.2781E -091.9E +011.2891E -102.8E +000.45101E -111.2E +000.07111E -121.0E +000.01121E -131.0E +000.0013 Ex c e l 画图过程如下:点击E x c e l 的图表向导,选择散点图,以l g a Y (H )列为X 轴㊁p H 列为Y 轴绘制曲线(见图3).0246810121402468101214161820p Hlg αy(H)3 EDTA3The acidic effective coeffiicient curve of EDTA2.2 E D T A 滴定曲线E D T A 滴定相同浓度金属离子经历了4个阶段.计算公式分别为:滴定开始前:p [M ']=-l g [c M ].(9)化学计量点前:p [M ']=-l g c M ㊃V M -c Y ㊃V Y V M +V Y.(10)式中:C M 为金属离子的摩尔浓度(m o l /L );c Y 为ED T A 的摩尔浓度(m o l /L );V M 为金属离子的体积(m L );V Y 为E D T A 的体积(m L ).化学计量点:p [M ']=l g K M Y '-l g [c M ]2.(11)化学计量点后:p [M ']=l g K M Y '-l g V MV Y -V M.(12)89湖州师范学院学报 第37卷例 在p H=9.00的氨性缓冲溶液中,以0.02000m o l /LE D T A 标准溶液滴定体积为V Z n =20.00m L 等浓度的Z n 2+,在计量点附近游离氨的浓度为0.10m o l /L .已知l g a Z n =5.10,l g K MY ¢=10.12,计算并绘制滴定曲线E x c e l 计算过程如下:(1)在E x c e l 表格中添加列,输入相关字段名称,并在相应栏填上数字.(2)在p H 中键入 = 号,在滴定开始前,输入公式(9),化学计量点前,输入公式(10),化学计量点,输入公式(11),化学计量点后,输入公式(12).E D T A 滴定Z n2+的计算结果见表4.表4 E D T A 滴定Z n2+的计算结果T a b l e 4 T h e c a l c u l a t e d r e s u l t s f o r t h e t i t r a t i o no fE D T At oZ n2+E D T A 体积/m L E D T A 浓度/m o l /L [Z n2+]体积/m L [Z n 2+]浓度/m o l /L p [Z n ']0.000.02200.021.705.000.02200.021.9210.000.02200.022.1815.000.02200.022.5418.000.02200.022.9819.980.02200.025.0020.000.02200.026.0620.020.02200.027.1222.000.02200.029.1225.000.02200.029.5230.000.02200.029.8235.000.02200.0210.0040.000.02200.0210.12 Ex c e l 画图过程如下:点击E x c e l 的图表向导,选择散点图,以E D T A 体积列为X 轴㊁p[Z n ¢]列为Y 轴绘制曲线(见图4).246810010203040p [Z n ']V (mL)EDTA 4 EDTAFig. 4The titration curve of EDTA3 氧化还原滴定对于可逆对称反应,n 2O x 1+n 1R e d 2=n 2R e d 1+n 1O x 2.99第8期 伍涛,等:E x c e l 在分析化学多媒体教学中的应用例 0.1000m o l /LC e (S O 4)2溶液滴定0.1000m o l /LF e 2+的酸性溶液(1.0m o l /L 硫酸).滴定反应为:C e 4++F e 2+=C e 3++F e 3+.这里两个电对的标准电极电位为:φθ C e 4+/C e 3+=1.44V ;φθFe 3+/F e 2+=0.68V.计算并绘制滴定曲线.该氧化还原反应分为3个步骤.计算公式如下:化学计量点前:φF e 3+/F e 2+=φθ'F e 3+/F e 2++0.059n 2l g c F e 3+c F e2+.(13)化学计量点:φs p =n 1φθ'1+n 2φθ'2n 1+n 2.(14)化学计量点后:φC e 4+/C e 3+=φθ'C e 4+/C e 3++0.059n 1l g c C e 4+c C e3+.(15)E x c e l 计算过程如下:(1)在E x c e l 表格中添加列,并输入相关字段名称,并在相应栏填上数字.(2)在电极电位j /V 一栏中键入 = 号,化学计量点前,输入公式(13),化学计量点,输入公式(14),化学计量点后,输入公式(15).表5 C e (S O 4)2滴定Fe 2+的计算结果T a b l e 5 T h e c a l c u l a t e d r e s u l t s f o r t h e t i t r a t i o no fC e (S O 4)2toF e 2+加入C e (I V )的量100%c F e (Ⅲ)/c F e (Ⅱ)c C e (I V )/c C e (I I I )电极电位/V91E -010.62501E +000.68911E +010.74991E +020.8099.91E +030.861001.06100.11E -031.261011E -021.321101E -011.382001E +001.44E x c e l 画图过程如下:点击E x c e l 的图表向导,选择散点图,以加入C e (I V )的量100%列为X 轴㊁电极电势列为Y 轴绘制曲线(见图5).0.60.81.01.21.41.6050100150200φ/V（） %Ce IV 100 5Ce(SO Fe 42)2+Fig. 5The titration curve of Ce SO to Fe ()422+由以上例子看出,当计算公式复杂㊁计算量大时,E x c e l 软件条理清楚,计算简单,形象且直观.通过布001湖州师范学院学报 第37卷置作业的方式让学生用E x c e l 软件进行计算和作图,在一系列输入具体数据和进行计算的过程中,学生更能深刻地了解概念及其原理,对滴定曲线的变化有感性认识,使教学内容更形象㊁更生动,培养大学生将计算机知识应用到化学学科中,促进教学改革的进程.参考文献:[1]岳宣峰,张延妮,卢樱,等.E x c e l 软件在酸碱滴定分析教学中的应用[J ].计算机与应用化学,2007,23(11):11531155.[2]王长发.E x c e l 在分析化学教学中应用的两个实例[J ].大学化学,2008,23(4):5154.[3]孟金贤.用E x c e l 处理分析化学滴定实验数据和自动判分[J ].延边大学学报(自然科学版),2009,34(4):279282.[4]郭祥群.M i c r o s o f tE x c e l 在本科分析化学实验教学中的应用[J ].大学化学,1999,14(6):3638.[5]陈时洪,梁大明,王冬梅,等.大类招生下非化学专业‘分析化学“课程分类教学模式探索[J ].西南师范大学学报(自然科学版),2012,37(3):151156.T h eA p pl i c a t i o no fE x c e l S o f t wi n t h eM u l t i m e d i aT e a c h i n g o fA n a l y t i c a l C h e m i s i t r a t i o nC u r v e s WU T a o ,WU X i a n g,T O N G Y a n h u a (S c h o o l o fL i f eS c i e n c e ,H u z h o uU n i v e r s i t y,H u z h o u313000,C h i n a )A b s t r a c t :E x c e l s o f t w a r ew a s u s e d i n c a l c u l a t i n g a n d d r a w i n g o fm a n yt i t r a t i o n c u r v e s .T h e f o r m u l a s o f a c i d b a s e ,c o m p l e x o m e t r i c a n d r e d o x t i t r a t i o nw e r e i n t r o d u c e d c o r r e s p o n d i n g t o e a c hs t e p.T h e c a l -c u l a t i o n p r o c e d u r e ,t h em e t h o do f d r a w i n g a n d t h e r e s u l t sw e r e e x p l a i n e db y m e a n s o f e x a m pl e s .F r o m t h e a b o v e ,w e c a n s e e t h a t E x c e l s o f t w a r e i s a p o w e r f u l i n s t r u m e n t i n t h em u l t i m e d i a t e a c h i n g o f a n a l yt i -c a l c h e m i s t r y b e c a u s e o f t h e s i m p l i c i t y ,i n t u i t i o na n du s a b i l i t y.K e y wo r d s :E x c e l ;a n a l y t i c a l c h e m i s t r y ;t i t r a t i o n c u r v e s [责任编辑 吴志慧]101第8期 伍涛,等:E x c e l 在分析化学多媒体教学中的应用。
