整式及其加减回顾与思考(2)导学案

2.2整式的加减(2)备课时间： 授课时间： 授课班级：学习目标：1、知识与技能：进一步理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则；会利用合并同类项知识，求多项式的值.2、过程与方法：经历概念的形成过程和法则的探究过程，体会数学的简洁美.3、情感态度与价值观：激发探究热情，培养学习兴趣.学习重点：合并同类项的法则.学习难点：利用合并同类项知识，求多项式的值.学习方法：自主、合作、探究、展示.学习过程：一、自主学习：1、_________________________叫做同类项.如_____与______,0与_______. 合并同类项的法则是________________________________________.2、请同学们围绕着“怎样求多项式的值？为什么要合并同类项？”这些问题，自学课本第65页例题2开始到66页“练习”为止.(1)用数值代替多项式里的字母，按多项式指明的运算，计算后所得的结果，叫做多项式的值。

(2)求多项式的值的步骤是：______________________________________.3、教材66页练习2,3题做在此：4、求下列多项式的值：222732256,x x x x x 其中 2.x二、合作探究，交流展示：1、多项式-3x 2y-10x 3+6x 3y+3x 2y-6x 3y+7x 3-2的值（ ）A 、与x 、y 都有关；B 、只与x 有关；C 、只与x 有关；D 、与x 、y 都无关。

2、已知63m n 12x y x y 3与是同类项，则多项式29m 5mn 17的值为（ ）A 、-1；B 、-2；C 、-3；D 、-4.3、求代数式222232252 1.x xy y xy x xy y 的值其中22, 1.7xy三、拓展延伸：若把(s ＋t)、(s －t)分别看作一个整体，合并下面式子中的同类项：2(s －t)＋3(s －t)2－5(s －t)－8(s －t)2＋s －t 。

一、课题回顾与思考（二）二、教学目标1. 引导学生自己回顾本章内容，并独立思考和小组讨论的学习方式，以便学生自己梳理知识，形成知识的联系，使新旧知识成为一个有机的整体．2．通过小结与复习加深对负数、相反数、绝对值概念的理解．3. 培养学生反思意识，进一步体会数学来源于生活，应用于生活．三、教学重点和难点重点：有理数概念及有理数计算。

难点：有理数概念及有理数计算应用。

四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）情境引入1．正数与负数，有理数、相反数、绝对值、数轴等概念．2．有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则．3．有理数的混合运算的运算律．4．运用有理数及其运算解决实际问题．能力训练要求1．理解有理数及其运算的意义．2．能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．3．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值．4．掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．5．能运用有理数及其运算解决简单的实际问题．（二）新知探索例1：下列叙述正确的有（）①零是整数中最小的数；②有理数中没有最大的数；③无限小数都是有理数；④无限循环小数一定是有理数。

A、3个 B、4个 C、1个 D、2个专题2、数轴、绝对值、相反数、倒数⑴数轴：⑵相反数：的两个数互为相反数。

零的相反数是。

从数轴是看，表示互为相反数的两个点，分别在两侧，并且与的距离相等。

①通常用a与表示一对相反数。

②a-b的相反数为 .③a+b的相反数为 .④a与b互为相反数，则a+b 0.⑤互为相反数的两个数的相等，即|-a| |a|.⑥|a|=|b|则a= （即a与b互为）。

⑦相反数等于它本身的数是 . a ( )⑶绝对值：一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是它的，零的绝对值是。

即|a|={ 0 ( ） -a ( )从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的的点离开的距离。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《整式加及其加减-回顾与思考》教学设计安阳市磊口二中陈丽娟一、教材分析1.教材地位和作用：本节课来源于北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》回顾与思考，本章主要学习了单项式、多项式、整式的相关概念及其运算法则。

整式加减是由数的计算到式的计算的一个过渡，同时用字母代替数、合并同类项为以后学习方程及函数打下了基础，因此本章内容在整个数学学习过程中起到了承前启后的作用。

2.教学目标：知识技能:1.进一步理解整式、单项式、多项式、同类项的概念；2.能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数；3.掌握合并同类项法则；4.能灵活应用去括号法则，进行整式加减运算.数学思考:1.通过回忆和交流,经历对已有知识的归纳；对本章内容的认识更全面、更系统化。

2.通过应用与实践,提高分析问题、解决问题的能力;培养学生主动分析问题的习惯。

3.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。

情感态度：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论与交流，从中获益；体会数学来源于生活又作用于生活，从而获得成功的喜悦。

3.教学重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

难点：整式的加减运算的应用及探索规律列式。

二、学情分析七年级的学生思维活跃,模仿能力强,对新知充满了好奇心,同时他们也具备了一定的学习能力,能够在老师的指导下,针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响,他们知识迁移能力不强,总结归纳能力还需要进一步培养.三、教学流程1.儿歌引入、激发兴趣用一首学生比较熟悉的儿歌设置问题情境，有效的吸引学生的注意力，增强好奇心和求知欲，激发学生兴趣，问题：“n 只青蛙 ( ) 张嘴， ( ) 只眼睛， ( ) 条腿，扑通______声跳下水”的设置，既考察了本章整式中用字母表示数，又能激发学生的学习热情。

整式的加减运算第2课时导学案一、新课导入1.导入课题：在现实生产生活中经常会用到用整式来表示数量并进行加减运算，这节课我们一起来学习整式加减的实际应用。

2.学习目标：会运用整式的加减运算解决简单的实际问题。

3.学习重、难点:列式表示实际问题中的数量关系,并能熟练地进行整式加减运算。

二、分层学习第一层次学习1.自学指导(1)自学内容:阅读课文P68页例8的内容。

(2)自学时间:5分钟。

(3)自学方法: 认真阅读课文，认清例题中反映的条件，思考问题中要利用的数量关系，不懂的地方小组讨论。

(4)自学参考提纲:①要求“两个纸盒共用料多少平方厘米”也就是要求什么？②长方体共有几个面？相对的两个面大小有什么关系？③比较下面用来计算做大纸盒比做小纸盒多用料多少时,所列出的两个算式哪个是正确的,为什么?6ab+8bc+6ca-2ab+2bc+6ca ( )(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+6ca) ( )④通过上面例7、8的学习，你能归纳出整式加减的运算法则是什么吗？整式加减在实际应用中有哪些好处？2.自学: 同学们可结合自学指导进行自学。

3.助学:师助生：(1)明了学情:教师巡视课堂了解学生是否理解纸盒表面积的算法自学提纲完成情况。

(2)差异指导: 对个别同学存在的认识误区及提出的疑点进行点拔引导。

生助生：学生相互交流探讨来解决一些自学中的疑难问题。

4.强化：交流例8的解题要领.第二层次学习1.自学指导(1)自学内容:阅读课文第69页练习前的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学要求:认真阅读课本例9的解答过程，认识整式求值一般应怎样进行：先做什么，再做什么，注意书写格式。

(4)自学参考提纲:①整式加减的运算法则是怎样的？②整式化简求值的一般步骤是什么？③例9的解题书写格式要注意些什么？例9“解”的后面如果不抄原式，你认为可以怎样简要表述。

相互发表自己的意见。

2.自学: 同学们可结合自学指导和自学参考提纲进行自学.3.助学:师助生：(1)明了学情: 教师巡视课堂了解学生是否通过例题解答过程领悟了整式求值方法。

第一章 整式的运算, 回顾与思考（1）教学目标:1.知识目标: ①整式的概念及其加减混合运算, ②幂的运算性质, ③整式的乘法, ④整式的除法教学难点：形成知识体系, 灵活运用所学知识解决问题教学过程: 一、本章知识结构框架图1、引导学生回忆本章的内容, 初步组成框架图2.教师用多媒体显示框架图现实世界其他学科数学中的问题情境 ①整式的概念及其运算②整式及其运算解决问题二、根据知识结构框架图, 复习相应概念法则1.请学生看书P3并回答下列问题例1（多媒体显示）在代数式中, a, -b , , 3 , , 5中哪些是单项式？哪些是多项式？若是单项式, 请说出它的系数和次数, 若是多项式, 请说出它是几次几项式？2.请学生计算例2 （2x2y+3xy2）-(6x2y-3xy2)答案: 6xy2-4x2y并回答如何进行整式的加减运算？ 整式加减的一般步骤是什么？3、进行幂的运算法则是什么？有哪些条件限制？小级讨论合作回答: ①n m n m a a a +=⋅（m 、n 为正整数）②mn n m a a =)(（m 、n 为正整数）③n n n b a ab =)(（m 、n 为正整数）④ （a ≠0, m 、n 为自然数, m>n ）⑤a 0=1（a ≠0）⑥a-p= （a ≠0, P 为自然数）例3：计算, 并指出运用什么运算法则①x 5·x 4·x 3 ②(21)m ·（0.5）n ③(-2a 2b 3c)2 ④(-9)3·(31)3·(-32)3⑤b n+5÷b n-2⑥(27a 3b 2)÷(9a 2b)·(-31b)-14.整式的乘法:例4: 计算 ①（31a 2b 3）·(-15a 2b 2) ②(21x 2y-2xy+y 2)·2xy ③(2x+3)(3x+4) ④(3x+7y)(3x-7y)⑤(x-3y)2 ⑥(x+5y)2答案:①-5a 4b 5 ②x 3y 2-4x 2y 2+2xy 3 ③6x 2+17x+12 ④9x 2-49y 2 ⑤x 2-6xy+9y 2 ⑥x 2+10xy+25y 2学生演算后并回答是用的什么运算法则或乘法公式5.整式的除法复习单项式除以单项式, 多项式除以单项式的运算法则例5: ①（a2b2c2d ）÷( ab2c) ②(4a3b-6a2b2+2ab2)÷(-2ab)解: ①原式=2acd ②原式=-2a2+3ab-b三、小结:回到框架图, 并讨论它们之间的联系四、作业P 44复习题A 部分习题第一章 整式的运算, 回顾与思考（2）教学目标:1.知识点①整式的混合运算, ②整式的综合应用, ③进一步加强对全章知识体系的认识。

初中整式的加减教学反思初中整式的加减教学反思「篇一」整式的加减,是华东师范版第三章最后一节的内容，其本质是去括号和合并同类项，即对前面所学知识的综合运用，其中合并同类项是以有理数的加减为基础。

在本节课教学过程中，感觉最深的就是老师要用心的去设计教学，多一些课堂上的连接词，让学生多一些参与的机会，学生的兴趣高了，学习有了动力，学习的效果会好很多。

以后在教学中还要不断的努力，把课备好，多备学生，这样就会使我们的课堂成为一个在欢乐中学习的乐园。

1、在教学中我采取了导学案的预习、课堂上小组合作学习的方法，使学生兴趣高涨，整个课堂比较活跃，学生对所学知识都能掌握得不错。

在后面的教学中感觉时间还剩十分钟，这是在教学中感觉不如意的地方，因为比较紧张，所以在讲解知识时有点偏快，导致有一些解题的关键点和学生应该注意的地方没有提到，并且对于探究中的题目，学生自主探究的时间还是不够，虽然这是对先前知识的综合运用，但还是需要针对大部分学生的学习情况，放慢步骤，详细讲解。

2、本课的学习是通过两个实际问题来引入的，一个是合唱团每排站的人数，一个是数字问题，主要是要用这两个问题来让学生明白学习整式的加减是为了解决我们实际生活中的问题，体会到数学是来源于生活又用于生活的。

在教学中,我忽视这点，没有提问学生，让学生自己体会，而是直接讲出来，这是我在今后要努力的地方，即要多思考每节课的学习重点，对每个教学环节要斟酌好连接词，这样才能让学生有一个逻辑顺序，明白整节课的学习目标。

此外对于第二个问题，学生的回答存在错误，我没有指出来，而是急于课堂的进度，就含糊过去。

3、在本节课中，我很好的利用了多媒体设备来展示学生的小组学习成果，既缩短了时间，也让学生互相学习，观察其他人是怎样解题的，同时还注意强调数学的解题格式，锻炼学生思维能力；但也存在不足：小组展示大多是学习较好的，对于学习比较落后的学生的学习没有照顾到，没有全面深入地了解学生对知识的理解情况；展示后对表现好的小组没有给予及时的表扬。

回顾与思考（导学案）【学习目标】1.探索数量关系，能用字母与代数式表示，并会求代数式的值。

2.理解代数式的含义，能解释代数式的实际背景及几何意义。

3.理解合并同类项和去括号法则，并会运算。

一、自主学习：学生看书回顾第三章，回忆各个知识点，完成下列各题。

二、知识回顾知识点1：代数式、单项式、多项式、整式的概念例1：指出下列代数式中单项式有 ，多项式有 。

① -2a 2b 3+b 4②3 ③-a1 ④2x 2-3y ⑤ m ⑥-3xy 2练习1、下列式子单项式有（ ） ①-3x 2y 3② π ③ -5m+2 ④a 3 ⑤b ⑥ 5a 3 例2：单项式2r π 的系数是 ，次数是 。

62x 是 次单项式。

325xy xy --是 次 项式，其中最高次项的系数是 ，常数项是 。

练习2、多项式2235x x -+是 次 项式．其中，一次项的系数是 ，5是 项。

例3：下面列式书写规范的是（ ） A3m ÷ B.6x C. 8aD. a+3岁练习3、 下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是( ) A ．－1a B ．x+y 元 C ．0.5xy D ．(x ＋y)÷z 例4、已知()122+-a y x a 是关于x 、y 的5次单项式，则a 的值是________；若()xxy m y x m 3321+---为4次3项式，则m 的值是_________. 练习4、已知()=--=-+-c b a y x c y axy x b 3,32635135那么__________.知识点2：同类项、合并同类项、整式的加减 例1：下列式子中，是同类项的有（ ）①xy 32与xyz 32 ②．5和-3 ③0.523y x 和732y x ④．5n m 2与－42nm 练习1、若 nm y x 21231-与y x 33 是同类项则m=_________，n=_________.例2：下列各式正确的是（ ）Ａ. -3(x-1)=-3x-1 Ｂ. -3(x-1)=-3x+1 Ｃ. -3(x-1)=-3x-3 Ｄ. -3(x-1)=-3x+3 练习2、化简41(－4x ＋8)－3(4－5x )，结果是（ ） A. －16x －10 B ．－16x －4 C ．56x －40 D ．14x －10 例3：计算整式225a a -+与253a a -+的差。

第五学时整式的加减(2)学习内容：学习目的和要求：1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。

3．渗透分类和类比的思想方法。

4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

学习重点和难点：重点：正确合并同类项。

难点：找出同类项并正确的合并。

一、自主学习1、问题：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。

他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。

问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？2．合并同类项的定义：【提示】(讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x＋25y)元。

由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

二、合作探究1、找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并用交换律、结合律、分配律合并同类项。

根据以上合并同类项的实例，讨论归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。

2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9b a2=0。

3、合并下列多项式中的同类项：①2a2b－3a2b＋0.5a2b；②a3－a2b＋a b2＋a2b－a b2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。

【提示】(用不同的记号如横线、双横线、波浪线等标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。