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初中七年级上册【数学整式的加减专项复习课件】

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人教版七年级初中数学上册第二章整式的加减-整式的加减(整式加减运算)PPT课件

人教版七年级初中数学上册第二章整式的加减-整式的加减(整式加减运算)PPT课件

b
1.5a
2b
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca
）c2
大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）c2
新知探究
求 1 x 2( x 1 y 2 ) ( 3 x 1 y 2 ) 的值，其中 x 2, y 2
2
3
2
3
3
1
1 2
3
1 2
解： x 2( x y ) ( x y )
第二章 整式的加减
2.2.3 整 式 加 减 运 算
人教版七年级（初中）数学上册
授课老师：11
前 言
学习目标
1、熟练进行整式的加减运算。
2、利用去括号法则会进行整式的化简。
重点难点
重点：熟练进行整式的加减运算。
难点：利用去括号法则会进行整式的化简。
新知探究
(1)(2x-3y)+(5x+4y)
整式加减运算需注意：
A.14a+6b
B.7a+3b
C.10a+10b
D.12a+8b
提示：1.先求另一边边长。
2.长方形周长=(长+宽)*2
课堂练习
3.计算
(1) 3xy-4xy-(-2xy)
(2) (-x+2x2 +5)- (4x2 -3-6x)
课堂练习
4.填空
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；
小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.
问：买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
分析
笔记本花费
圆珠笔花费

人教版七年级上册2整式的加减复习课件

人教版七年级上册2整式的加减复习课件

＝18xy－6x＋3
＝(18y－6)x＋3.
因为 3A＋6B 的值与 x 无关，所以 18y－6＝0，解得 y＝13
（2）．若x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x无关，求－a－b的值． 解： x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)
＝x2＋ax－2y＋7－bx2＋2x－9y＋1 ＝(1－b)x2＋(a＋2)x－11y＋8. 因为该整式的值与x无关，所以1－b＝0，a＋2＝0，得b＝1，a＝－2. 所以－a－b＝－(－2)－1＝1
练习：去掉下列各式中的括号： (1) (x＋y)－z＝_____x_＋__y_－__z____； (2) x－(y＋z)＝___x_－__y_－__z_____； (3) －1－2(x－y)＝__－__1_－__2_x＋__2_y____； (4) 2(a－b)－3(x＋y)＝2_a_－__2_b_－__3_x_－__3．y
同类型题：《新课程》45页 能力提升 第九题
C
（解题技能：将x代入具体数值，例：x=0）
（3）黑板上有一道题，是一个多项式减去3x2－5x＋1，某同学由于大意，将 减号抄成了加号，得出的结果是5x2＋3x－7，求出这道题的正确结果．
分析： 原题： － (2－5x＋1)=
大意抄错： +(3x2－5x＋1)= 5x2＋3x－7
解：该多项式为(5x2＋3x－7)－(3x2－5x＋1)＝2x2＋8x－8.所以正确的结 果为(2x2＋8x－8)－(3x2－5x＋1)＝－x2＋13x－9
3.求相反数
－x＋y－z的相反数是( B )
A．－x－y＋z
B．x－y＋z
C．x＋y－z
D．x＋y＋z
解题关键：求某个数的相反数，在整体前添上负号，然后去括号化简 －x＋y－z的相反数是－ （ － x＋y－z）= x－y＋z

数学人教版(2024)七年级上册4.2.3整式的加减 课件(共18张PPT)

数学人教版(2024)七年级上册4.2.3整式的加减 课件(共18张PPT)

4.一名同学在计算3A+B时，误将“3A+B”看成了“3A-B”，求得的结果 是6x2-5x+8，已知B=3x2+7x+3，则3A+B的正确答案为 12x2+9x+14 ．
5.已知x+2y=5，3a-4b=7，则代数式(9a-4y)-2(6b+x)的值为 11 ．
6.多项式36x2-3x+5与3x3+12mx2-5x+7相加后，不含二次项，则m= -3 ．
高/cm c 2c
类型 小纸盒 大纸盒
长/cm a
1.5a
宽/cm b 2b
(2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米?
高/cm c 2c
解：(6ab+8bc +6ca)-(2ab+2bc +2ca) =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca. 答：做大纸盒比做小纸盒多用纸(4ab+6bc+4ca) cm².
9
2
解：x²-5xy-3x²-2(1-2xy-x²)
=x²-5xy-3x²-2+4xy+2x²
=-xy-2.
当x 1，y 9 时，
9
2
原式 ( 1) 9 2 1 2 3 .
92
2
2
获取新知
探究点3 整式加减的实际应用
利用整式的加减来解决实际问题的步骤： 1.明确已知条件和需要求解的目标； 2.用字母表示问题中的未知数； 3.用代数式表示各个量之间的关系； 4.对所列代数式进行加减运算； 5.通过计算得到最终结果； 6.检查结果是否合理； 7.写出问题的解答和结论.

七年级上册2.2整式的加减(共18张PPT)

七年级上册2.2整式的加减(共18张PPT)

例2、根据乘法分配律合并同类项：
（1）-xy2+3xy2, （2)7a+3a2+2a-a2+3
解: （1）原式=(-1+3)xy2 =2xy2
(2)原式=7a 2a 3a2 a2 3
(7a 2a) (3a2 a2 ) 3
合并同类 项的法则
=(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3
=(3-5)a+(2-1)b = -2a+b
（二结合） （三合并）
18
（1）同类项与系数无关， 字母的排 列顺序也无关。 （2）几个常数项也是同类项。
化简多项式的一般步骤是什么呢？通过 如下问题进行说明：找出多项式
4x2 2x 7 3x 8x2 2 中同类项，并进行合
并，同时思考下面问题：
每一步运算的依据是什么？注意什么？
（1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
16
合并同类项：
不要忘记哦
（1）a 2a 3a ；
（2）3b 5b -2b ；
（3） 5x2 9x2 4 x 2；
（4） 4xy2 2xy2 6xy2；
17
例3、合并同类项：
（1）3a+2b-5a-b
(2) 4ab 1 b2 9ab 1 b2
3
2
解: (1) 3a + 2b – 5a - b （一找）
100t＋120×2.1t＝100t＋252t
100t＋120×2.1t＝100t＋252t 这个式子的结果是多少？ 你是怎样得到的?
二、1.如何表示两种立体图形的体积？ b

七年级数学上册 第二章 整式的加减单元复习课件

七年级数学上册 第二章 整式的加减单元复习课件
解：原式＝(3－4＋1)a3b3＋(－12 ＋14 ＋14 )a2b＋(1－2)b2＋b＋3＝b－ b2＋3.因为多项式化简的结果中不含有字母 a，所以多项式的值与 a 的 取值无关
第十二页，共十七页。
考点四 整式规律探究
16．(青海中考)如图，将图1中的菱形剪开得到(dédào)图2，图中共有4个菱形；将 图2中的一个菱形剪开得到图3，图中共有7个菱形；如此剪下去，第5个图中共有 ______个菱形……第13n个图中共有_______个菱形． 3n－2
第八页，共十七页。
11．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余
(shèngyú)部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则周
长是(
)
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A.2m＋6 B．4m＋12 C．2m＋3 D．m＋6
第九页，共十七页。
12．求3x2＋y2－5xy与4xy－x2＋7y2的2倍的差． 解：5x2－13y2－13xy
第十三页，共十七页。
考点五 数学思想方法的应用 (整体思想) 17．(菏泽(hézé)中考)一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是 _____1_5_．
第十四页，共十七页。
18．已知x＋y＝－2，xy＝3，求2xy＋x＋y的值． 解：4 19．已知2x2－5x＋4＝5，求式子(shìzi)(15x2－18x＋4)－(－3x2＋19x－32)－8x的
第四页，共十七页。
5．－13 πx2y 的系数是_－__13__π_______次数是___3_____
6．3x2－y＋5是_____二次______三_项式． 7．(三门峡期中(qī zhōnɡ))若3a3bnc2－5amb4c2所得的差是单项式，则这个 单项式为___－__2_a_3_b_4_c_2 ______．

人教版七年级数学上册第二章 整式的加减全章总复习课件(共36张PPT)

人教版七年级数学上册第二章 整式的加减全章总复习课件(共36张PPT)

课堂练习
5.求多项式-x3+2x2-3x-1与多项式-2x2+3x-2的差.
分析：先把文字语言转化成数学符号语言，多项式看 成一个整体，要添上括号，再求差. 解:(-x3+2x2-3x-1)-(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1+2x2-3x+2 =-x3+4x2-6x-1
典型例题
课堂练习
1. 先化简，再求值：5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2, 其中x=-2,y=1. 解： 5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2
= 5x2y-(2x2y-xy2+2x2y-4)-2xy2 = 5x2y-4x2y+xy2+4-2xy2 = x2y-xy2+4 当x=-2,y=-1时，原式= (-2)2╳1-(-2)╳12+4=10
解：(1)第7个等式为 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=82 (2)根据规律，得第n个等式为 1+2+3+ ┅ +n+(n+1)+n+ ┅ +3+2+1=(n+1)2 (n为 正整数)
典型例题 ②.图形的规律. 例7 下图是用棋子摆成的“小屋”,按照这样的方式 摆下去,第6个这样的“小屋”需要 35 枚棋子. 分析：观察图形,发现:摆第1个 “小屋”要5枚棋子,后面的小 屋依次多6枚棋子,可得到第n 个图形中需要的棋子数为6n-1, 所以第6个这样的“小屋”需 要35枚棋子。
知识清单

初中数学人教七年级上册第二章整式的加减整式的加减复习PPT

初中数学人教七年级上册第二章整式的加减整式的加减复习PPT
字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
阶段综合测试二(期中一)
当明码字母对应的序号 x 为奇数时，密码字母对应的序号是x＋2 7； 当明码字母对应的序号 x 为偶数时，密码字母对应的序号是x2＋11.按 上述规定，将明码“ math”译成密码是( )
A．三次多项式 B．四次多项式或单项式 C．七次多项式 D．四次七项式 [答案] B
第2章 |复习
6．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则“A－ B”( )
A．可能是六次多项式 B．可能是二次多项式 C．一定是四次多项式或单项式 D．可能是0 [答案] C
第2章 |复习
7.已知式子x2＋3x＋5的值为7，那么式子3x2＋9x－2的值是 ()
[解析] 从化简入手进而揭开它神秘的面纱． 解：设所想的数为n，则(2n＋8)÷2－n＝n＋4－n＝4. 因为结果是常数4，所以与所想的数无关，因此甲能知道结 果．
第2讲评章 |复习
三、习题训练
1．在式子 x－2，0，－a，－3x2y，x＋3 1，1x中，单项式共有(
)
A．5 个 B．4 个
C．3 个 D．2 个
A．0 B．2 C．4 D．6
[答案] C
第2章 |复习
8.若多项式2x2－ax＋3y－b＋bx2＋2x－6y＋5的值与字母x 无关，试求多项式6(a2－2ab－b2)－(2a2－3ab＋4b2)的值．
第2章 |复习
解：2x2－ax＋3y－b＋bx2＋2x－6y＋5＝(2＋b)x2＋(2－a)x ＋(3－6)y－b＋5，

4.2 整式的加减 课件(共20张PPT) 数学人教版七年级上册

4.2 整式的加减 课件(共20张PPT) 数学人教版七年级上册
4.2 整式的加减
第四章整式的加减
复习回顾
系数：单项式中的数字因数.
单项式
整
次数：所有字母的指数的和.
式
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
多项式 (其中不含字母的项叫做常数项)
次数：多项式中次数最高的项的次数.
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这 些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗?(无论
2.找出下列多项式中的同类项 5xy-3x²+y²+3-4yx+4x²-2y²-1+x
解：同类项：
5xy与-4yx;-3x² 与4x² y²与2y²;3 与-1.
如图是彩砖广场和篮球场(单位：米)
7a+8a= (7+8) a=15a 通过观察你发现7a 和8a 在合并时实际是什么在合并? 什么没有改变?
A.与y无关
B.只与x有关
C.只与x,y 有关
D.与x,y 有关
课堂小结 两个条件
同类项
合并同类项 法则
(1)所含字母相同；
(2)相同字母的指数分别相同； (1)系数相加作为结果的系数. (2)字母与字母的指数不变.
下课! 同学们再见!
授课老师： 时 间：2024年9月15 日
4x2—8x+5—3x2+6x—2
解：4x²—8x+5—3x²+6x—2
=(4x²—3x²)+(一8x+6x)+(5—2)
=x2 —2x +3
■ 注意：合并同类项的步骤
1.找出同类项 用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号. 2.同类项结合 用括号将同类项结合，括号间用加号连接. 3.合并同类项 简记为：一找，二搬，三合.

整式的加减课件(17张PPT)沪教版(2024)七年级数学上册

整式的加减课件(17张PPT)沪教版(2024)七年级数学上册
照括号的方法去括号，再合并同类项，就可以得到这几个整式相加减档运
算结果。
典例分析
例1 计算：
(1)2x-(3x-2y+3)+(5y-2);
(2)(a3+3a2+4a-1)-(a2-3a-a3-3);
解：(1)2x-(3x-2y+3)+(5y-2)
(2)(a3+3a2+4a-1)-(a2-3a-a3-3)
=2x-3x+2y-3+5y-2
=a3+3a2+4a-1-a2+3a+a3+3

=-x+7y-5
=2a3+2a2+7a+2
典例分析
例2 计算：
(1)2(3a+4b)-3(2a-3b);
(2)(x2-2x)-2[(x2-1)+4x].
解： (1)2(3a+4b)-3(2a-3b)
(2)(x2-2x)-2[(x2-1)+4x]
解： 15a2-ሼ−4a2+[5a-8a2-(2a2-a)]ሽ
=15a2-[-4a2+(5a-8a2-2a2+a)]
=15a2-[-4a2+(6a-10a2)]
=15a2-(-4a2+6a-10a2)
=15a2+14a2-6a
=29a2-6a
1
当a=- 时，
2
12
1
原式=29×(- ) -6×(- )
2
2
29
= +3
4
41
=
4
学以致用
1. 计算：
1 2 2
1

4.2 整式的加减第3课时 整式的加减 课件(共35张PPT)

4.2 整式的加减第3课时 整式的加减 课件(共35张PPT)

课堂小结
✓ 归纳总结 ✓ 构建脉络
课堂小结
整式加减的一般步骤是：先去括号，再合并同类项． 注意： (1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括
起来； (2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合
并到不能再合并为止．
(2)(8a-7b)-(4a-5b) =8a-7b-4a+5b 去括号 =4a-2b 合并同类项
例2 已知A＝3x2y＋3xy2＋y4，B＝－8xy2－2x2y－2y4 求：(1)A－B；(2)A＋ 1 B.
2
导引：将A，B代表的多项式代入，然后去括号、合并
同类项．
解：(1)A－B＝(3x2y＋3xy2＋y4)－(－8xy2－2x2y－2y4)
人教2024七上数学 同步精品课件
人教版七年级上册
人教2024版七上数学同步高效精简课件 第四章 整式的加减
4.2 整式的加减
目录页
新课导入
讲授新课
当堂练习
课堂小结
新课导入
✓ 教学目标 ✓ 教学重点
学习目标
1.熟练进行整式的加减运算.(重点） 2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系. （难点）
A．M＜N
B．M＝N
C．M＞N
D．无法确定
当堂练习
5．多项式
与多项式
的和不含二次项，则m为（ C ）
A.2 B.-2 C.4 D.-4
6．已知a2＋2a＝1，则整式2a2＋4a－1的值是( B ) A．0 B．1 C．－1 D．－2
当堂练习
7．若多项式3x3－2x2＋3x＋1与多项式x2－2mx3＋2x 3
＝3x2y＋3xy2＋y4＋8xy2＋2x2y＋2y4
＝5x2y＋11xy2＋3y4.
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+
1 b
,
1 4
x2y3z.
单项式有：0,
—
ab2 3
,?
— x,?
1 4
x
2
y
3
z.
多项式有：x
— 3
2
,3m 2
+
1
整式有：
0,
—
ab2 3
,?
— x,?
x
— 3
2
,3m 2
+ 1,
1 4
x2y3z.
评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单 项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。 不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。
本章知识点回顾
用字母表示数 用列式表示数量关系
整 单项式定义、系
式 数、次数
整
的 多项式定义、系 式
加 数、次数
减 同类项定义
合并同类项的法则 整式的加减
去括号的法则
应该注意四点：
(1)代数式中出现乘号，通常写作“．"或者省略不写． (2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面． (3)除法运算写成分数形式． (4)当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号．
相信自己你是最棒的
a
回顾 思考
1、温度由toc下降5oc后是 t-5 oc。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需
要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、
5个排球、2个足球共需要 3x+5y+2z 元。
3、如图三角尺的面积为
；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所 住宅的建筑面积是 x2+2x+18 ㎡。
同类项：4x2与- 3x2 - 8x与- 6x + 5与- 2
3.化简：(1)-xy2– xy2 (2) – 3x2y - 3xy2 + 2x2y - 2xy2
1.已知：_2 x3my3与-
2.已知:3 2x m y m +1
1_ 4
x6yn+1是同类项，求
m、n的值
与 — 3x2yn 能合并.则
为-1/2，则a=_1_/_2_,b=____. 2
6.多项式－3a2b3 +5a2b2－4ab－2 共有几项，多 项式的次数是多少？第三项是什么，它的系 数和次数分别是多少？
(4)根据加法的交换律和结合律，可以把一个多项式的各 项重新排列，移动多项式的项时，需连同项的符号一起 移动，这样的移动并没有改变项的符号和多项式的值。
(1)按x的升幂排列；(2)按y的降幂排列。
解：(1)按x的升幂排列：
(2)按y的降幂排列：
评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先要 确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或不含这个 字母的项按照升幂排在第一项，降幂排在最后一项。
1、对于同类项应从概念出发，掌握判断标准：
(1)字母相同； (2)相同字母的指数相同；
把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列 起来叫做把该多项式按这个字母的降幂排列；
把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列 起来叫做把该多项式按这个字母的升幂排列。
排列时，一定要看清楚是按哪个字母，进行什么样的 排列（升幂或降幂）
[例2]将多项式xy — x4
—y 4
+
2 3
x
2
y3
—2x3y2按下列要求排列
下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（ ×）
②－x2y3与x3没有系数；（× ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ） ④－a3的系数是－1； （√ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（× ）
⑥
1 3
πr2h的系数是
1 3
。（
×）
成长的足迹 1. 单项式m2n2的系数是_1____,次数是__4___, m2n42是____次单项式.
1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？
（1）x2y与-3yx2; 是 (2) a2b2与-ab2；不是
（3）-3与6； 是
(4) 2a与ab 不是
2. 指出4x2 - 8x + 5 - 3x2 - 6x - 2中的同类项
多项式中的项：4x2 ，- 8x ， + 5 ，- 3x2 ， - 6x ， - 2
组成多项式的每个单项式的次数是该多项式各项的次 数；“几次项”中“次”就是指这个次数；
多项式的次数，是指示最高次项发次数。
(3) 单项式和多项式是统称为整式。
[例1] 指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是
多项式？哪些是整式？
ab2
0, —
解：
3
,?
— x,?
x
— 3
2
,
a
两相同
(3)与系数无关； (4)与字母的顺序无关。
两无关
2、合并同类项是整式加减的基础。法则：合并同类项， 只把系数相加减，字母及字母的指数不变。 注意以下几点：(前提：正确判断同类项) (1)常数项是同类项，所以几个常数项可以合并； (2)两个同类项系数互为相反数，则这两项的和等于0； (3)同类项中的“合并”是指同类项系数求和，把所得到 结果作为新的项的系数，字母与字母的指数不变。 (4)只有同类项才能合并，不是同类项就不能合并。
2. 多项式x+y-z是单项式 x、y、的和-z,它是___次
_1__项式3 . 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是__-_5_, 一次项是-__2_m__, 二次项的系数是__1___.
4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_4 ___.
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数
(1)单项式是由数与字母的乘积组成的代数式； 单独的一个数或字母也是单项式； 单项式的数字因数叫做单项式的系数； 单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，而
且次数只与字母有关。
(2)多项式是建立在单项式概念基础上，几个单项式的和 就是多项式；
每个单项式是该多项式的一个项；每项包括它前面的 符号，这点一定要注意。
用代数式表示乙数： (1)乙数比x大5； (2)乙数比x的2倍小3； (3)乙数比x的倒数小7； (4)乙数比x大16%
回顾 思考
先填空,再请说出你所列式子的运算含义.
1.边长为x的正方形的周长是 4x .
2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时
所走过的路程为vt 千米。 3.如图正方体的表面积为 6a2，体积为 a3. 4.设n表示一个数，则它的相反数是-n. 5.半径为r的圆面积是πr2.
.
m= 2 ,n=3
.
3.关于a, b的多项式 a2 + 6ab + 8b2 _ 2mab + b2
不ab含项. 则m= 3 .
4.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=_2__，n2=__; 5.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_－__7_; 6.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是6_x_y_